PROSIDING Seminar Nasional Matematika, Sains dan Informatika

i

PROSIDING Seminar Nasional Matematika, Sains dan Informatika

Saintekinfo 2015

FMIPA UNS

25 April 2015

Makalah ini dipresentasikan pada

Seminar Nasional Matematika, Sains dan Informatika

Saintekinfo 2015

“Peran Data Mining untuk Proses Pengolahan Data Penelitian Sains”

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sebelas Maret

Surakarta, 25 April 2015

Penerbit: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Universitas Sebelas Maret

Surakarta

ISBN : 978-602-18580-3-5

ii

KATA PENGANTAR

Seminar Nasional ini merupakan rangkaian acara Dies Natalis Universitas Sebelas Maret

yang ke 39 yang diselenggarakan oleh Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan alam

Universitas Sebelas Maret Surakarta yang meliputi Jurusan Matematika, Kimia, Biologi, Fisika,

Farmasi, dan Informatika. Pada acara ini dihadirkan dua keynote speaker yang pertama dari

Kementrian Pariwisata Republik Indonesia dengan tema “e-tourism Data Mining : Solusi

Promosi bagi Pariwisata” dan yang kedua adalah dari Pemerintahan Kota Madya Surakarta

dengan tema “Pengembangan Pariwisata Terintegrasi di Wilayah Solo Raya”.

Presentasi makalah seminar ini terdiri atas presentasi makalah undangan (3 pemakalah),

presentasi makalah oral (77) pemakalah) dan presentasi poster (3 poster) dari para peneliti yang

berasal dari Universitas Gadjah Mada (UGM), Universitas Sebelas Maret (UNS), Universitas

Jambi, Universitas Islam Indonesia (UII), Universitas Atma Jaya, Universitas Jenderal

Soedirman (UNSOED), Institute Teknologi Sepuluh Nopember (ITS), Universitas Diponegoro

(UNDIP), IAIN Kalijaga, Universitas Nusa Nipa Maumere, Universitas Jenderal Achmad Yani

(UNJANI), Universitas Widya Dharma (UNWIDHA), Universitas Indonesia (UI), Universitas

Sanata Dharma Yogyakarta, MAN Babat., SMP NEGERI 1 MAJENANG KABUPATEN

CILACAP STMIK Sinar Nusantara Surakarta, LPPKS Indonesia, Stain Kediri dan serta

mahasiswa baik tingkat sarjana maupun pascasarjana.

Surakarta, April 2015

Editors

iii

DAFTAR REVIEWER

1. Prof. Dr. Ir. Khairil Anwar Notodiputro, M.S. (Institut Pertanian Bogor)

2. Prof. Drs. Tri Atmojo, M.Sc., Ph.D (Universitas Sebelas Maret )

3. Dr. Sunarto, MS (Universitas Sebelas Maret )

4. Anto Satriyo Nugroho (Badan Pengkajian dan Penerapan Teknologi)

5. Drs. Bambang Harjito, M.App.Sc., Ph.D. (Universitas Sebelas Maret)

6. Venty Suryanti, M.Phil., Ph.D. (Universitas Sebelas Maret )

7. Nuryani, S.Si., M.Si., Ph.D. (Universitas Sebelas Maret Surakarta)

8. Dr. Dewi Retno Sari Saputro, S.Si, M.Kom (Universitas Sebelas Maret )

9. Dra. Isnandar Slamet, M.Sc., Ph.D (Universitas Sebelas Maret )

10. Winita Sulandari, M.Si. (Universitas Sebelas Maret)

11. Drs. Sarngadi Palgunadi, M.Sc(Universitas Sebelas Maret )

12. Ristu Saptono, S.Si., M.T.(Universitas Sebelas Maret)

iv

TIM PROSIDING

Editor:

Dra. Purnami Widyaningsih, M.App.Sc

Nughthoh Arfawi Kurdhi, S.Si., M.Sc.

Hasan Dwi Cahyono, S.Kom., M.Kom.

Rini Anggrainingsih, ST., M.T.

Afrizal Doewes, S.Kom., M.Sc.

Pelaksana Teknis :

Indiawati Ayik Imaya

Zulia Nurdina Arba’ati

Beta Vitayanti

Armada Dwika Panji Kusuma

Desain Cover :

Yudho Yudhanto, S.Kom

v

SAMBUTAN KETUA PANITIA

Syukur Alhamdulilah, kita panjatkan puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah memberikan

kenikmatan dan keselamatan pada kita semua, sehingga pada hari ini kita dapat melaksanakan

kegiatan Seminar Nasional Matematika, Sains dan Informatika dengan tema “Peranan Data

Mining dalam Pengolahan Data Penelitian Sains” yang diselenggarakan oleh oleh Fakultas

Matematika dan Ilmu pengetahuan alam yang meliputi Jurusan Matematika, Kimia, Biologi,

Fisika, Farmasi, dan Informatika dalam rangka Dies Natalis Universitas Sebelas Maret ke 39.

Kegiatan seminar ini diharapkan dapat meningkatkan kerjasama diantara perguruan tinggi,

lembaga penelitian dan industri sebagai sarana bertukar informasi dan menyebarkan hasil

penelitian/pemikiran dan dapat memberikan kontribusi terhadap pemecahan masalah IPTEK

khusunya dalam pengambilan sebuah keputusan dari sekian juta data yang bertebaran. Dengan

dipublikasikannya semua artikel dalam prosiding seminar maka masyarakat luas berkesempatan

untuk melakukan penelitian lebih lanjut atau mengaplikasikan dalam kehidupan praktis.

Kami mengucapkan selamat datang dan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada nara sumber

yang menjadi pembicara dalam seminar ini. Terima kasih kami sampaikan juga kepada

pemakalah dan peserta seminar yang telah hadir. Demikian juga kepada para sponsor yang telah

membantu dalam pelaksanaan kegiatan seminar ini.

Akhir kata, selaku panitia memohon maaf jika masih banyak kekurangan dan dalam pelaksanaan

seminar dan semoga memperoleh banyak manfaat memberikan kesegaran keilmuan sekarang

dan masa yang akan datang.

Wassalamu alikum wr wb

Surakarta, April 2015

Ketua Panitia

Drs. Bambang Harjito, M.App.Sc, Ph.D

vi

SAMBUTAN REKTOR

Assalamualaikum wr. wb.

Hari ini merupakan hari yang berbahagia bagi UNS dalam rangkaian Dies Natalis UNS

ke-39, FMIPA dapat mengadakan Seminar Nasional Matematika dan Informatika. Momentum

ini menjadi penting bagi UNS sebagai perguruan tinggi yang menjadi salah satu pusat rujukan

akademis yang juga memilki tanggung jawab besar untuk menjawab tantangan bangsa. UNS

sejak tahun 2011 telah mencanangkan dan menerapkan secara konsisten 10% dari dana

Penerimaan Negara Bukan Pajak (PNBP) untuk dana penelitian. Menurut arahan dari Dirjen

Pendidikan Tinggi, penelitian perguruan tinggi harus mempunyai ouput dan outcome yang jelas.

Output-nya diarahkan agar hasil riset dapat diterbitkan di jurnal nasional dan internasional

terakreditasi. Saat ini para peneliti UNS tengah bersemangat untuk mempublikasikan risetnya di

berbagai publikasi ilmiah bertaraf internasional.

Apakah benar bahwa riset-riset yang dilakukan oleh perguruan tinggi benar-benar dapat

menjawab masalah-masalah yang dihadapi masyarakat? Pertanyaan ini menjadi penting,

manakala masih banyak penelitian yang hanya berhenti sebagai laporan saja atau semata-mata

hanya memenuhi “kepuasan intelektual” (intelektual exercises). Berkaitan dengan itu, seminar

ini diharapkan dapat memberikan sumbangan pemikiran terhadap peranan data mining untuk

proses pengolahan data penelitian sains. Data mining (penambangan data) merupakan

serangkaian proses yang dirancang untuk mengeksplorasi kumpulan data dalam jumlah besar

untuk membantu menemukan pola yang konsisten dan atau mencari hubungan sistematis antara

variabel satu dengan yang lain, selanjutnya memvalidasi temuan dengan menerapkan pola

terdeteksi. Dengan penambangan data, maka data yang tersedia menjadi sumber informasi dan

pengetahuan yang berguna dan dapat sebagai acuan pengambilan keputusan. Sehingga peranan

data mining diperlukan untuk aplikasi khususnya dibidang matematika, sains, dan informatika,

atau terapan dibidang yang lebih luas seperti telah diaplikasikan dibidang pariwisata (e-tourism)

dengan pemanfaatan pola data yang konsisten. Dengan seminar ini mudah-mudahan bisa

mengawali kerjasama UNS dengan berbagai pihak untuk menyumbangkan keilmuan kita untuk

kepentingan masyarakat. Akhirnya mudah-mudahan seminar ini dapat berlangsung lancar dan

sukses serta hasil-hasilnya dapat diimplementasikan dan bermanfaat bagi masyarakat luas.

Semoga Tuhan yang Maha Esa mengabulkannya, amien.

Wassalamu’alaikum wr wb.

Rektor,

Prof. Dr. Ravik Karsidi, M.S.

vii

SUSUNAN PANITIA

Pelindung : Prof. Ravik Karsidi (Rektor UNS)

Steering Committee

: Prof.Ir.Ari Handono R,M.Sc (Hons),Ph.D

Dr. Sutanto, S.Si., DEA,

Drs. Harjana, M.Si.,M.Sc.,Ph.D

Drs. Sutrimo, M.Si

Ketua Panitia : Drs. Bambang Harjito, M.App.Sc., Ph.D

Sekretaris : Winita Sulandari, M.Si

Bendahara

: Dr. Sayekti Wahyuningsih, S.Si., M.Si

Titin Sri Martini, S.Si., M.Kom

Setyaningsih, A.Md

Anggota

: Hartatik, S.Si., M.Si.

Edi Pramono, S.Si., M.Si.

Eny Winarni, S.Sos.

Dian Prajarini, S.T., M.Eng.

Rosita Yanuarti, S.Kom., M.Eng.

Sakroni, A.Md., S.Kom.

Endar Suprih Wihidayat, S.T., M.Eng.

Liliek Triyono, S.T., M.Kom.

Zulfa Nurul Hakim, A.Md.

Mohtar Yunianto, M.Si.

Dra. Purnami Widyaningsih, M.App.Sc

Nughthoh Arfawi Kurdhi, S.Si., M.Sc.

Hasan Dwi Cahyono, S.Kom., M.Kom.

Rini Anggrainingsih, ST., M.T.

Afrizal Doewes, S.Kom., M.Sc.

Aji Kurniawan Mulya, A.Md.

Dra. Etik Zukhronah, M.Si.

Dra. Yuliana Susanti, M.Si.

Dra. Respatiwulan, M.Si

Esti Suryani, S.Si., M.Kom.

Sari Widya Sihwi, S.Kom., M.T.I

Meiyanto Eko Sulistyo, S.T., M.Eng.

Vinci Mizranita, S.Farm., M.Pharm., Apt.

Winarno, S.IP

Fendi Aji Purnomo, S.Si.

Gimin

Heri Sukarno Putro

viii

DAFTAR ISI

HALAMAN DEPAN i

KATA PENGANTAR ii

DAFTAR REVIEWER iii

TIM PROSIDING iv

SAMBUTAN KETUA PANITIA v

SAMBUTAN REKTOR vi

SUSUNAN PANITIA vii

DAFTAR ISI viii

MATERI KEYNOTE SPEAKER

1. E-tourism Data Mining: Solusi Promosi bagi Pariwisata A-1

Dr. Wisnu Bawa Tarunajaya, SE., M.M.

2. Pengembangan Pariwisata Terintegrasi di Wilayah Solo Raya A-2

F.X. Hadi Rudyatmo

MATERI PEMBICARA UTAMA

1. Designing Recommendation System for Tourism B-1

Dr. Wiranto, M.Kom., M.Cs.

2. Penambangan Data Runtun Waktu (Time Series Data Mining) B-2

Prof. Drs. Subanar, Ph.D

3. Penerapan Penambangan Data dalam Berbagai Bidang Ilmu: Suatu Tinjauan

dari Perspektif Statistika (Data Mining in Scientific Applications: A Statistical

Perspective) B-3

Prof. Ir. Khairil Anwar Notodiputro, M.S., Ph.D.

ix

Bidang Matematika dan Statistika

1 Aplikasi Aljabar Maks-Plus pada Sistem Produksi Tipe Serial Andika Ellena Saufika Hakim Maharani, Siswanto, Sutanto

1

2 Disain Odema (Ornament Decorative Mathematics) untuk Populerisasi Matematika Hanna Arini Parhusip

8

3 Penentuan Lintasan Kapasitas Fuzzy Maksimum Menggunakan Aljabar Max-Min

Bilangan Fuzzy M. Andy Rudhito

16

4 Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematika Peserta Didik Melalui quantum

Teaching yang disetting Kooperatif Di Kelas X SMK Negeri 1 Kalibagor Noorul Fatimah

23

5 Generalisasi Model Sistem Produksi Menggunakan Aljabar Max-Plus Pohet Bintoto, Subiono

31

6 Analisis Keterlaksanaan Pembelajaran Matematika Kreatif SMA Negeri 2 Merangin

Tahun 2015 Suwarni,Jefri Marsal, Syamsurizal

37

7 Penerapan Kalkulus dalam Pengobatan Kanker Agnes Dwi Purnama Sary, dan Riandika Ratnasari

43

8 Peramalan Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) Menggunakan Jaringan Saraf

Tiruan Elman dengan Algoritme Gradient Descent Adaptive Learning Rate Beta Vitayanti, Winita Sulandari, Siswanto

49

9 Penerapan Matematika Dalam Pembuatan Puisi Lusia Devi Astuti, Bernadeta Raisa Dwi Kalistyani

55

10 Konsep Limit Fungsi Pada Ruang C[a,b] Muslich

61

11 Perbandingan Inflasi Bulanan Empat Kota di Jawa Tengah pada Periode KIB 1 dan

KIB 2 Adi Setiawan

67

12 Analisis Regresi Spasial untuk Data Persentase Rumah Tangga Miskin di Kabupaten

Banyumas Tahun 2011 Aji Resmi Nurdin, Nunung Nurhayati, Idha Sihwaningrum, Supriyanto

76

13 Model Grey GM(1,1) dengan Modifikasi Rantai Markov Zulia Nurdina Arba’ati, Winita Sulandari, Supriyadi Wibowo

82

14 Algoritme K2 dengan Distribusi Prior Dirichlet untuk Menentukan Struktur Bayesian

Networks (BNs) Feri Handayani, Dewi Retno Sari Saputro, Purnami Widyaningsih

89

x

15 Studi Simulasi Parameter Distribusi Generalized Extreme Value (GEV) dengan

Pendekatan Linier Moments (L-Moments) dan Maximum Likelihood Estimate (MLE)

(Studi Kasus: Data Curah Hujan Kabupaten Indramayu Inayatus Sholichah, Heri Kuswanto, Brodjol Sutijo

96

16 Penerapan Runtun Waktu Fuzzy Terbobot pada Peramalan Curah Hujan di DAS

Bengawan Solo Indiawati Ayik Imaya, Winita Sulandari

102

17 Twitter sebagai Sarana Informasi Pemerintah (Studi Kasus: Word Cloud Akun

Twitter @Officialcpns sebagai Akun Resmi Kementrian Pendayagunaan Aparatur

Negara dan Reformasi Birokrasi dibandingkan dengan Akun @Infocpns2014) Jatmika Rahmawati Yuwana

109

18 Model Regresi Poisson untuk Data Jumlah Balita Penderita Gizi Buruk di Kabupaten

Banyumas Junaesti Prafitasari, Nunung Nurhayati, Supriyanto

115

19 Peramalan Produksi Gas Alam Indonesia Menggunakan Metode Two-Factor Fuzzy

Time Series Muh. Hasbiollah, Devi Kumala Sari, RB. Fajriya Hakim

121

20 Analisis Soal Tes Matematika Berdasarkan Model Logistik 3 Parameter dengan

Pendekatan Bayesian Noer Hidayah

128

21 Faktor – Faktor yang Mempengaruhi Total Fertility Rate (TFR) di Indonesia dengan

Menggunakan Regresi Semiparametrik Spline Truncated Rizfanni C.P, Asima M.T, Jupita S.I.H, Khusniyah

135

22 Kicauan Islam dari Negeri UNCLE SAM Siti Arni Wulandya, RB. Fajriya Hakim

143

23 Analisis Data Inflasi di Indonesia Menggunakan Model Arima Box-Jenkins, Kernel

dan Spline Suparti, Budi Warsito, Moch. Abdul Mukid

150

24 Penduga Rasio Menggunakan Koefisien Variasi Seluruh Strata Variabel Bantu pada

Sampel Acak Strtatifikasi Atika Oktafiana, Isnandar Slamet, Purnami Widyaningsih

157

25 Penentuan Pola Hubungan Antar Rawi Hadis Menggunakan Metode Association

Rules dengan Algoritma Apriori (Studi Kasus : Hadis Shahih Imam Bukhari Dari

Software Ensiklopedi Hadis Kitab 9 Imam untuk Kitab Permulaan Wahyu, Iman,

Ilmu, Wudlu, Mandi, Haidl, Tayamum, Sholat dan Waktu-Waktu Shalat) Ayu Septiani, RB. Fajriya Hakim

163

26 Aplikasi Metode Logistic Regression Ensemble (Lorens) dan Probabilistics Neural

Network (PNN) untuk Klasifikasi Ligand pada Database Inhibitor Enzym Hanny Adiati, Brodjol Sutijo Suprih Ulama, Heri Kuswanto

170

labkom002

Highlight

xi

27 Aplikasi Text Mining pada Akun Twitter @Soloposdotcom Moh. Abdu Falah, RB. Fajriya Hakim

176

28 Estimasi Fungsi Tahan Hidup dari Tiga Metode Pengobatan Jantung Koroner (PJK)

untuk Memperoleh Metode Pengobatan Terbaik (Data Berdistribusi Eksponensial dua

Parameter Sensor tipe-II) Riswan Dwiramadhan, Akhmad Fauzy

182

29 Pendugaan Parameter Regresi Logistik Biner dengan Spreadsheet Solver (Add-In

Microsoft Excel) Shaifudin Zuhdi, Dewi Retno Sari Saputro

187

30 Distribusi Gumbel-Copula untuk Nilai Ekstrem Kecepatan Angin dan Lama

Penyinaran Matahari di Kabupaten Purworejo dengan Estimasi Parameter Kendall’s

TAU Wisnu Dimas Priyatnomo, Dewi Retno Sari Saputro

194

31 Simulasi Markov Chain Monte Carlo pada Algoritme Gibbs Sampling Berdistribusi

Beta-Binomial menggunakan software R Yuanita Kusma Wardani, Dewi Retno Sari Saputro, Sri Kuntari

201

32 Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Produk Domestik Bruto dengan Pendekatan

Analisis Data Panel (Studi Kasus: Lima Negara Asean dengan Produk Domestik

Bruto Terbesar Tahun 2006-2013) Lalu Asri Adhitya Nugraha, Akhmad Fauzy

208

33 Pendekatan Cart Bagging untuk Klasifikasi Pekerja Anak di Provinsi Sulawesi

Tengah Mohammad Fajri, Muhammad Mashuri

214

34 Perbandingan Model B Spline dan Iterated Conditional Modes (ICM) pada Data

dengan Measurement Error (ME) Hartatik

221

35 Penduga Rasio Pada Pengambilan Sampel Acak Sederhana Menggunakan Koefisien

Regresi, Kurtosis, dan Korelasi Eko Budi Susilo, Isnandar Slamet, Yuliana Susanti

234

36 Probabilitas Kebangkrutan Obligasi Berdasarkan Pola Waktu Kebangkrutan Di Asih I Maruddani, Triastuti Wuryandari, Diah Safitri

240

Bidang Sains

1 Pengaruh Penambahan Konsentrasi Propilen Glikol Sebagai Enhancer Terhadap

Aktivitas Antiinflamasi Gel Ekstrak Etanol Rimpang Kunyit (Curcumae Domestica

Val.) pada Tikus Jantan Galur Wistar Heru Sasongko, Wahyu Widyaningsih, Nining Sugihartini

247

2 Uji Sun Protecting Factor (SPF) Fraksi Buah Baccaurea Lanceolata Muell. Arg Samsul Hadi, Subagus Wahyuono, Ag. Yuswanto, RR.Endang Lukitaningsih

254

xii

3 Analisis Efektivitas Biaya Terapi Insulin Dibandingkan dengan Kombinasi Insulin

Acarbose pada Pasien Diabetes Melitus Tipe 2 Yeni Farida, Tri Murti Andayani

261

4 Analisa Pengaruh Fraksi Etil Asetat Pegagan (Centella Asiatica (L.) Urban) Terhadap

Efek Sedatif Pada Mencit Balb/C dengan Statistik Anava Anif Nur Artanti, Oksa Setya Hanafrida

268

5 Sensor Landslide Early Warning System (LEWS) Berbasis Serat Optik POF dengan

Metode Pemantulan Mohtar Yunianto, Hery Purwanto, Fuad Anwar

275

6 Model Struktur Patahan Bawah Permukaan Daerah Panas Bumi Gama Menggunakan

Metode Gaya Berat Magdalena Nilam Sari, Ayu Apdila, Bagus Ferdiandi, Muhammad Amir Zain,

Supriyanto Suparno

283

7 Identifikasi Struktur Patahan Daerah Panasbumi Menggunakan Metode Gaya Berat

dengan Analisis Horizontal Gradient dan Second Vertical Derivative Ayu Apdila Yuarthi, Magdalena Nilam Sari, Bagus Ferdiandi, Muhammad Amir Zain,

Supriyanto Suparno

290

8 Sintesis Nanosilika dari Abu Sekam Padi (Rice Husk Ask) Ludfiaastu Rinawati, Reva Edra Nugraha, Rizky Mahdia Ista Munifa, Uswatul

Chasanah, Sayekti Wahyuningsih, Ari Handono Ramelan

297

9 Pemisahan Fe2O3 dari Pasir Besi Sebagai Nutrien Tambahan Terenkapsulasi Zeolit

pada Pupuk Urea Slow Release Nanda Pratiwi, Khusnan Fadli Nur Ikhsan, Nana Rismana, Nikmatuz Zuhrini, Edi

Pramono, Sayekti Wahyuningsih

304

10 Optimasi Pengolahan Limbah Zat Warna Hasil Biodeinking dengan Degradasi

Fotoelektrokatalitik Menggunakan Fotoanoda Komposit TiO2/NiO Uswatul Chasanah, Elsanty Nur Afifah, Ganjar Fadillah, Rahmat Hidayat, Sayekti

Wahyuningsih

313

11 Kopigmentasi dan Uji Stabilitas Warna Antosianin dari Isolasi Kulit Manggis

(Garcinia Mangostana L.) Hanik Munawaroh, Ganjar Fadillah, Liya Nikmatul Maula Zulfa Saputri, Qonita

Awliya Hanif, Rahmat Hidayat, Sayekti Wahyuningsih

321

12 Pemanfaatan Sistem Informasi Keanekaragaman Hayati (Sihati) untuk Pemetaan

Vegetasi di Kampus Uns Kentingan Triyadi, Sugiyarto, Marsusi, Winarno, Muhammad Ridwan

330

13 Optimasi Sintesis Komposit Anorganik TiO2-SiO2 dengan Kontrol Hidrolisis

Kondensasi Melalui Mekanisme Kompleksasi Sayekti Wahyuningsih, Lucia Risa Nugraheni

Ganjar Fadilah, Fitria Rahmawati, Ari

Handono Ramelan

336

xiii

Bi1dang Informatika dan Teknik

1 Desain dan Implementasi Pencarian Buku Pada Rak Perpustakaan Berbasis Mobile

Menggunakan Augmented Reality Agus Komarudin, Rezki Yuniarti

345

2 Analisis Kinerja Protokol Reaktif Pada Jaringan Manet dalam Simulasi Jaringan

Menggunakan Network Simulator Dan Tracegraph Bayu Nugroho, Noor Akhmad Setiawan, dan Silmi Fauziati

354

3 Klasifikasi Data Sensor Akselerometer Dan Giroskop untuk Pengenalan Aktifitas Budy Santoso, Lukito Edi Nugroho, Hanung Adi Nugroho

361

4 Segmentasi MRI Tumor Otak Menggunakan Fuzzy C-Means (FCM) Diah Priyawati, Indah Soesanti

370

5 Analisis Pola Spatio-Temporal Penumpang Transportasi Publik dengan Mining

Smartcard Data (Studi Kasus BRT Trans Jogja) Fahmi Dzikrullah, Noor Akhmad Setiawan , Selo

376

6 Perancangan Sistem Identifikasi Umur Pohon dengan Pengolahan Citra Digital dan

Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagation Gunawan Abdillah, Wina Witanti

385

7 Analisa dan Perancangan Pengenalan Ekspresi Wajah Menggunakan Wavelet dan

Backpropagation Immanuela P. Saputro, Ernawati, B.Yudi Dwiandiyanta

393

8 Analisis Jejaring Sosial untuk Rekomendasi Personal pada Komunitas Online Irma Yuliana, Paulus Insap Santosa, Noor Akhmad Setiawan

399

9 Evaluasi dan Rangking Ontologi Student Payment Berbasis Matrik dengan OntoQA Jaeni, Selo, dan Sri Suning Kusumawardani

407

10 Perancangan Sistem Informasi Sumber Daya Manusia di PT. ABC Berbasis Web La Media

413

11 Pencarian Jarak Terpendek Menggunakan Algoritma Dijkstra Landung Sudarmana

419

12 Analisis Data Pola Pembelian Konsumen dengan Algoritme Apriori pada Transaksi

Penjualan Supermarket Pamella Yogyakarta M. Didik R. Wahyudi,

Fusna Failasufa

427

13 Analisis Proses Bisnis untuk Perancangan Arsitektur Bisnis pada UNIKA De La Salle

Manado Voice Esther Ticoalu, Irya Wisnubhadra, dan Benyamin L. Sinaga

433

14 Rancang Bangun Cloud Computing UMKM Menggunakan Togaf- ADM Wina Witanti, Agus Komarudin

440

xiv

15 Jaringan Fungsi Basis Radial untuk Menentukan Relasi Fuzzy pada Peramalan

Runtun Waktu Fuzzy Orde Tinggi Winita Sulandari, Titin Sri Martini, Nughthoh Arfawi Kurdhi, Hartatik, Yudho

Yudhanto

447

16 Penerapan Algoritma K-Medoids dalam Penentuan Faktor Terbesar Sumber Informasi

Pemilihan Jurusan di UNJANI Yulison Herry Chrisnanto, Gunawan Abdillah

453

17 Pengukuran Tingkat Kepuasan Terhadap Layanan Teknologi Informasi di Universitas

Islam Negeri Sunan Kalijaga Agus Mulyanto

463

18 Pengembangan Model Blended E-Learning Berbasis Scorm-LMS Terhadap Motivasi

dan Prestasi Belajar Mahasiswa Agustinus Lambertus Suban, Maria Florentina Rumba

472

19 Analisis Kinerja Perangkat Lunak Keamanan Komputer

Bambang Sugiantoro, Yazid Ubaidilah

482

20 Meningkatkan Kreativitas Penggalian Data dan Penemuan Pengetahuan Budi Sutedjo Dharma Oetomo

496

21 Evaluasi Pengaruh Avatar Terhadap Kemudahan Identifikasi Karakteristik Wisatawan

pada Pemandu Wisata Mandiri Berbasis Sosial Media Faiz Umar Baraja, Dr. Ridi Ferdiana, dan Dani Adhipta

501

22 Disain Awal Prototype G2A untuk Analisis Data Pertanian dan Pedesaan

Hanna Arini Parhusip dan Ramos Somnya

507

23 Studi Hazop pada Sistem Distribusi BBM Berbasis Fuzzy Layer of Protection

Analysis di Instalasi Surabaya Group (ISG) PT. Pertamina Tanjung Perak Nur Ulfa Hidayatullah, Ali Musyafa

516

24 Student's Metacognitive Modeling untuk Mendukung Adaptive Learning (Kasus:

Kelas Mata Pelajaran Fisika Madrasah Aliyah Negeri 1 Ponorogo) Purwanto, Khafidurrohman Agustianto

523

25 Penggunaan Multi Criteria Decision Making dalam Fuzzy AHP untuk Penentuan

Lokasi Pendidikan STIKOM Manado Reonaldy Berikang, Djoko Budianto, Ernawati

533

26 Perbandingan PCA dan KPCA pada Pengenalan Jenis Kelamin Rima Tri Wahyuningrum

541

27 Permodelan Dinamis Pengaruh Pemanfaatam Audio Visual Terhadap Motivasi

Belajar Siswa SMK Rina Marina Masri

548

xv

28 Sistem Rekomendasi Optimalisasi Waktu Pengangkutan Sampah di Kota Surakarta

dengan Metode Pigeonhole dan Dijkstra Agus Purbayu, Hartatik, Liliek Triyono

558

29 Sistem Pendukung Keputusan Identifikasi Bakteri Salmonella Pada Susu Bubuk

Dengan Metode Profile Matching (Studi Kasus : Laboratorium PT Tigaraksa Satria,

Yogyakarta) Ade Ratnasari, Purwadi Santoso

567

30 Perancangan Aplikasi Traningpedia Berbasis Android Yudho Yudhanto, Sonia Eka Putri

576

31 Simulasi Pergerakan Kendaraan dan Kereta di Perlintasan Sebidang di Kabupaten

Bandung Barat Iskandar Muda Purwaamijaya

585

Prosiding ISBN 978-602-18580-3-5

Seminar Nasional Matematika, Sains dan Informatika 2015 157

PENDUGA RASIO MENGGUNAKAN KOEFISIEN VARIASI SELURUH STRATA

VARIABEL BANTU PADA SAMPEL ACAK STRTATIFIKASI

Atika Oktafiana, Isnandar Slamet, dan Purnami Widyaningsih Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Universitas Sebelas Maret Surakarta

ABSTRAK. Penduga rasio baik digunakan untuk menduga rata-rata populasi ketika dua variabel berkorelasi positif. Koefisien variasi seluruh strata variabel bantu digunakan untuk meningkatkan ketelitian. Penelitian ini bertujuan mengkaji ulang penduga rasio menggunakan koefisien variasi seluruh strata variabel bantu pada pengambilan sampel acak stratifikasi dan rata-rata kuadrat sesatan dari penduga tersebut. Penurunan ulang rata-rata kuadrat sesatan dilakukan dengan menggunakan metode deret Taylor. Selanjutnya penduga rasio tersebut diterapkan untuk menduga rata-rata jumlah penduduk miskin tiap kabupaten di Provinsi Jawa Tengah tahun 2012. Pengambilan sampel dilakukan dengan sampel acak stratifikasi berukuran � = 15. Hasil penelitian menunjukkan jumlah penduduk miskin di Provinsi Jawa Tengah tahun 2012 sebesar 5.029.290 jiwa.

Kata Kunci: penduga rasio, koefisien variasi, stratifikasi

1. PENDAHULUAN

Penelitian dilakukan untuk mendapatkan informasi yang mendekati kenyataan. Untuk

kepentingan tersebut diperlukan sampel. Sampel dapat mewakili keseluruhan objek yang diamati.

Beberapa metode pengambilan sampel antara lain acak sederhana, acak stratifikasi, acak sistematis,

dan cluster sederhana. Dalam penelitian ini digunakan pengambilan sampel acak stratifikasi yaitu

pengambilan sampel yang dilakukan dengan membagi populasi menjadi beberapa sub-populasi atau

strata. Kemudian dari masing-masing strata dipilih sampel secara acak sederhana. Metode tersebut

memiliki ketepatan yang lebih tinggi dibandingkan dengan pengambilan sampel acak sederhana

Cochran (1997).

Menurut Yamane (1967) pengambilan sampel bertujuan untuk menduga parameter dari populasi

yang tidak diketahui seperti rata-rata populasi, total populasi, rasio, proporsi dan lain-lain. Rasio

adalah perbandingan dari rata-rata atau total dua populasi. Penduga rasio menggunakan hubungan

antara variabel bantu dengan variabel penelitian. Tailor et al. (2012) menjelaskan penduga

parameter populasi dapat dilakukan dengan menggunakan penduga rasio. Hasil penduga dengan

penduga rasio memberikan hasil yang lebih baik dibandingkan dengan rata-rata sampel karena dapat



meningkatkan ketelitian. Pada saat korelasi antara kedua variabel positif, penduga rasio baik

digunakan untuk menduga rata-rata populasi.

Penduga rasio gabungan pada pengambilan sampel acak stratifikasi telah dijelaskan oleh Cochran

(1997). Kadilar dan Cingi (2003) memperkenalkan modifikasi penduga rasio menggunakan

koefisien kurtosis, koefisien variasi setiap strata, koefisien kurtosis dan variasi, serta koefisien

variasi dan kurtosis dari variabel bantu pada sampel acak stratifikasi. Modifikasi penduga rasio

tersebut ternyata menghasilkan rata-rata kuadrat sesatan yang lebih besar dibandingkan penduga

rasio gabungan. Sangngam dan Hiriote (2013) memodifikasi penduga rasio Kadilar dan Cingi

(2003) menggunakan penambahan koefisien variasi seluruh strata variabel bantu. Penambahan

tersebut dilakukan untuk memperoleh nilai rata-rata kuadrat sesatan penduga rasio yang lebih kecil.

Jika rata-rata kuadrat sesatan kecil maka dapat meningkatkan ketelitian penduga rasio.

Pada penelitian ini dilakukan kajian ulang terhadap penduga rasio yang diusulkan oleh Sangngam

dan Hiriote (2013). Penelitian tersebut meliputi penentuan penduga rasio menggunakan koefisien

variasi seluruh strata variabel bantu, serta penurunan ulang rata-rata kuadrat sesatannya. Selanjutnya

penduga rasio tersebut diterapkan pada data jumlah penduduk miskin tiap kabupaten di provinsi

Jawa Tengah tahun 2012 untuk menduga total jumlah penduduk miskin di Jawa Tengah tahun 2012.

2. METODE PENELITIAN

Pada penelitian ini dilakukan kajian ulang penduga rasio dilakukan dengan menggunakan

koefisien variasi seluruh strata variabel bantu pada sampel acak stratifikasi. Adapun langkah-

langkahnya meliputi penentuan penduga rasio menggunakan koefisien variasi seluruh strata variabel

bantu, penurunan ulang rata-rata kuadrat sesatan penduga rasio untuk rata-rata populasi variabel

penelitian menggunakan koefisien variasi seluruh strata variabel bantu dan penduga rasio gabungan.

Penurunan ulang rata-rata kuadrat sesatan dilakukan dengan menggunakan pendekatan deret Taylor.

Kemudian penduga rasio tersebut diterapkan pada jumlah penduduk miskin tiap kabupaten di

provinsi Jawa Tengah tahun 2012. Data yang digunakan data sekunder. Data pada penelitian ini

berasal dari Badan Pusat Statistik Provinsi Jawa Tengah. Terdapat dua variabel yang digunakan

yaitu variabel bantu dan variabel penelitian. Variabel bantu pada penelitian ini adalah data jumlah

penduduk, sedangkan variabel penelitian adalah data jumlah penduduk miskin di Provinsi Jawa

Tengah tahun 2012. Pengambilan sampel dilakukan dengan menggunakan sampel acak strtaifikasi.

Setelah mendapatkan jumlah sampel dapat dihitung nilai dugaan total jumlah penduduk miskin di



provinsi Jawa Tengah tahun 2012 serta dapat ditentukan rata-rata kuadrat sesatan dari penduga

tersebut.

3. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

3.1 Penduga Rasio Gabungan.

Penduga rasio gabungan yang dinotasikan dengan �� untuk sampel acak stratifikasi ditentukan

dengan menghitung total populasi variabel � dan � yang dibuat dari sampel berstrata. Penduga

rasio gabungan dari total populasi � diperoleh dengan menggunakan penduga total populasi � dan �

dari sampel berstrata berturut-turut sebagai berikut.

�� = ∑ �� dengan �� =

�

��∑ ��

�� (5.1)

�� = ∑ �� ̅� dengan �̅� =

�

��∑ ��

�� (5.2)

Dari persamaan (5.1) dan (5.2) menghasilkan penduga rasio gabungan untuk total populasi variabel

� yaitu �� .

�� =��

��.

Sedangkan untuk penduga rata-rata populasi dari sampel berlapis yaitu

�� =��

�=

∑ ��

� dan �� =

��

�=

∑ �� ̅�

�,

dengan ��

�= � � adalah pembobot strata. Penduga rasio gabungan untuk rata-rata populasi variabel

�

�� =��

�̅�� = ��. (5.3)

Adanya variansi yang heterogen di dalam setiap strata tersebut dapat mempengaruhi hasil dari

pendugaan. Semakin besar koefisien variasi maka semakin heterogen, untuk mendapatkan koefisien

variasi yang besar diperoleh dari koefisien variasi seluruh strata. Karena adanya penambahan

tersebut persamaan (5.3) dapat dinyatakan sebagai berikut

��_�� =��

�̅�� + ��

(�� + ��) = ��



Perhitungan rata-rata kuadrat sesatan menggunakan pendekatan deret Taylor dengan �(��, ��) =

��

��= �� adalah rasio gabungan dan �(�̅��, ��) =

��

�̅��= �� merupakan penduga rasio gabungan

dapat dilakukan sebagai berikut.

�(��, ��) ≈ �(�̅��, ��) +��(�̅��, ��)

��̅��

(�� − �̅��) +��(�̅��, ��)

��(�� − ��)

⇔ �� − �� =� �

��

�̅��

��̅��

(�� − �̅��) +� �

��

�̅��

��(�� − ��)

⇔ �� − ��

≈��

�

�̅�� (�� − �̅��)� − 2

��

�̅�� (�� − �̅��)(�� − ��) +

�

�̅�� (�� − ��)�.

Rata-rata kuadrat sesatan penduga rasio gabungan diperoleh dengan menentukan harga harapan

matematis dari (5.5), sehingga diperoleh

�� ≈ � ��

�

�̅��

(�� − �̅��)� − 2��

�̅��

(�� − �̅��)(�� − ��) +1

�̅�� (�� − ��)��

=1

�̅��

��

�̅��

��

�

��

− 2��

�̅��

��

�

��

+ � � ��

�

�

��

�

Karena �� =��

�̅�� = ��, rata-rata kuadrat sesatan penduga rasio gabungan untuk �� dinyatakan

dengan

�� ≈ �̅��

1

�̅��

��

�̅��

��

�

��

− 2��

�̅��

��

�

��

+ � � ��

�

�

��

�

= � � ��

� �� − 2�� + ��

� �

�

��

Selanjutnya dituliskan penurunan ulang rata-rata kuadrat sesatan penduga rasio Sangngam dan

Hiriote [5] untuk menduga rata-rata variabel penelitian menggunakan penduga rasio penambahan

koefisien variasi seluruh strata variabel bantu. Perhitungan rata-rata kuadrat sesatan tersebut

menggunakan pendekatan deret Taylor dengan �(��, ��) =��

��= ��_�� adalah rasio gabungan dan

�(�̅��, ��) =��

�̅��= ��_�� merupakan penduga rasio gabungan.

��_�� − ��_�� ≈� �

��

�̅�� + ��

��̅��

(�� − �̅��) +� �

��

�̅�� + ��

��(�� − ��)



= �−��

(�̅�� )��(�� − �̅��) +

�

�̅��(�� − ��)

��_�� − ��_��

≈ �−��

(�̅�� )��

(�� − �̅��)� − 2��

(�̅�� )�(�� − �̅��)(�� − ��) + �

�

�̅��

�(�� − ��)�

Karena ��_�� =��

�̅��(�� + ��) = ��_�� (�� + ��), rata-rata kuadrat sesatan penduga rasio untuk

�� dinyatakan dengan

��_�� ≈ (�̅�� + ��)�1

(�̅�� + ��)��

��

(�̅�� + ��)��

��

�

��

− 2��

(�̅�� + ��)��

��

�

��

+ � � ��

�

�

��

�= � � �� _��

� �� − 2��_�� + ��

� �

�

��

3.2 Penerapan.

Penduga rasio gabungan dan menggunakan koefisien variasi seluruh strata variabel bantu

diterapkan pada estimasi rata-rata jumlah penduduk miskin tiap kabupaten di provinsi Jawa Tengah

tahun 2012. Provinsi Jawa Tengah memiliki 35 kabupaten, sehingga populasi pada penelitian ini

berukuran � = 35. Untuk mengetahui rata-rata jumlah penduduk miskin dengan memanfaatkan

informasi tambahan yaitu kabupaten atau kota yang memiliki tingkat kemiskinan di atas tingkat

kemiskinan Provinsi Jawa Tengah. Dari 35 kabupaten atau kota dibagi menjadi dua strata

berdasarkan tingkat kemiskinan. Strata pertama terdiri dari 15 kabupaten/kota dengan kriteria

tingkat kemiskinan dibawah Provinsi Jawa Tengah kurang dari sama dengan 14,98%, sedangkan

strata kedua terdiri dari 20 kabupaten/kota dengan kriteria tingkat kemiskian diatas Provinsi Jawa

Tengah lebih dari 14,98%.

Tabel 1. Hasil Estimasi Y� dan rata-rata kuadrat sesatan

Ukuran sampel Y�� Y��_�� RKS(Y��) RKS(Y��_�� ) Parameter

15 5.029.745 5.029.290 49,048 28,793 4.863.400

4. KESIMPULAN

1. Penduga rasio menggunakan koefisien variasi seluruh strata variabel bantu pada pengambilan

sampel acak stratifikasi dirumuskan sebagai berikut

�� =��

�̅��(�� + ��) = ��.



2. Penduga rasio gabungan pada sampel acak stratifikasi memiliki rata-rata kuadrat sesatan

∑ � ��

� + ��

� − 2�� ,

sedangkan untuk penduga rasio gabungan menggunakan koefisien variasi seluruh strata variabel

bantu

∑ � ��

� + ��_��

� − 2��_�� .

3. Berdasarkan sampel yang diambil 15, dengan penduga rasio menggunakan koefisien variasi

seluruh strata variabel bantu diperoleh hasil jumlah penduduk miskin tiap kabupaten di Provinsi

Jawa Tengah tahun 2012 adalah 5.029.290 jiwa.

DAFTAR PUSTAKA

Cochran, W.G. (1997). Sampling Techniques. John Wiley and Sons, New York.

Dajan, A. (1986). Pengantar Metode Statistik. LP3ES. Jakarta.

Kadilar, C. and Cingi, H. (2003). Ratio Estimator in Stratified Random Sampling. Biometrical

Journal., Vol. 45, pp: 218-225.

Mathews, J.H. (1987). Numerical Methods.Pretince Hall.

Sangngam, P. and Hiriote, S. (2013). Modified Ratio Estimators In Stratified Random Sampling.

Department of Statistics, Faculty of science, Silpakom University Press.

Supranto, J. (2000). Statistik Teori dan Aplikasi, Jilid 1, Erlangga, Jakarta.

Tailor, R, Parmar, R. and Kumar, M. (2012). Dual Ratio Cum-Product Estimator Using Known Parameters of Auxiliary Variables. Journal of Reliability and Statistical Studies (5), pp:65-71.

Yamane,T. (1967). Elementary Sampling Theory. Pretince Hall, New York

Documents

PROSIDING Seminar Nasional Matematika, Sains dan Informatika