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4300375 - Física Moderna 1 Aula 4 1
Fenômenos que evidenciam a natureza corpuscular da radiação eletromagnética:
• efeito fotoelétrico; ✓ • produção de raios-X (bremsstrahlung) • espalhamento Compton • produção e aniquilação de pares (e+/e–)
Propriedades corpusculares da radiação e.m.
2
Espectro contínuo com λmin bem definido e função do potencial acelerador. Eletromagnetismo clássico não explica. Ver apêndice B (Eisberg) e comentar céu azul e poente vermelho.
Produção de Raios-X
qApcpfR == com ,
3επ4
30
243
aceleração da direção à direção na máxima é Emissão
⊥4300375 - Física Moderna 1 Aula 4
O primeiro aparelho de raios X trazido para o Brasil que se tem notícia, foi por iniciativa do médico José Carlos Ferreira Pires, de Formiga, MG, em 1897, dois anos após sua invenção por Roentgen.
Wilhelm Conrad Roentgen
O primeiro aparelho de raios X que chegou a São Paulo foi importado em 1906 pelo cirurgião Walter Seng, para o Hospital Santa Catarina.
3 4300375 - Física Moderna 1 Aula 4
4
Produção de Raios-X
4300375 - Física Moderna 1 Aula 4
5 eVhc
KhcKE
KKhcKKhvE
==⇒=⇒⇒∴
−=⇒−==
minminmáxγ,
γ
λ0'λ
'λ
' :Fóton
4300375 - Física Moderna 1 Aula 4 Espectro
6
Representações t
x
Partícula ao absorver energia:
Partícula ao emitir energia:
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7
Simultaneidade é um conceito relativo
x1 x2 x0
t
x t0
Cone de luz
t1
4300375 - Física Moderna 1 Aula 4
8
x1 x2 x0
t
x t0
t1
t2
Simultaneidade → depende do observador ⇒ ⇒ ordem temporal dos eventos também
Eventos percebidos por observador que se move para a direita.
4300375 - Física Moderna 1 Aula 4
9 eVhc
KhcKE
KKhcKKhvE
==⇒=⇒⇒∴
−=⇒−==
minminmáxγ,
γ
λ0'λ
'λ
' :Fóton
Diagramas de Feynman
4300375 - Física Moderna 1 Aula 4
Emissão de radiação por uma carga acelerada
P. Tavares, LNLS 10 4300375 - Física Moderna 1 Aula 4
v << c v = 0,7c Potência ∝ γ4
Emissão de radiação por uma partícula carregada em movimento
circular uniforme
11 4300375 - Física Moderna 1 Aula 4
Razão entre a energia emitida pelos lobos frontal/traseiro
Kleber D. Machado, Teoria do Eletromagnetismo, Vol. 3, Ed. UEPG, PR, 2006.
12 4300375 - Física Moderna 1 Aula 4
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Espalhamento Compton Compton, 1923: confirmação definitiva da natureza corpuscular da luz
Tecnologia: tubo fino (distância ao alvo), anodo refrigerado a água
A.H. Compton, Phys. Rev. 21(1923)483.
4300375 - Física Moderna 1 Aula 4
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Espalhamento Compton Feixe incidente: λi Feixe espalhado: λi e λf , com λf > λi Variação de λ não depende do alvo, só de θ Eletromagnetismo clássico: λf , e- absorvem e reemitem na mesma frequência.
∃/
fóton incidente
elétron em repouso
elétron de recuo
fóton espalhado
4300375 - Física Moderna 1 Aula 4
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Modelo de Compton: raios-X são partículas de massa nula, com E = hv e p=E/c, que colidem com e- livres do alvo. Transferência de energia e momento ⇒ λf > λi. Parênteses relativístico:
( )
( )
λ0
tivermosse , :que Lembrando
1γv21γ
2v1v1γ vSe
v1β1 γcom ,γ
0
420
222
20
20
220
20
2
221
2
2
21
2
22122
02
hchv
cEppcEm
cmcpE
cmcmEEmcmcmE
ccc
ccmmcE
T
Tcin
===⇒=⇒=
+=
−=−=⇒+==∴
++=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=⇒<<
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=−===
−
−−
…
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Modelo clássico (Thomson)
Modelo quântico (Compton)
E0, p0
E1, p1
ET, p
ϕ
θ
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( )
( )
. 2
2
e :Elétron
(B) )( Como
:energia da oConservaçã(A) θcos2
φsenθsen
φcosθcos
senφsenθ e φcosθcos:momento do oConservaçã
202
2
2220
2420
22220
420
22220
10
102
012
00
210
21
20
22221
22210
110
pKmcK
cpcKmKcmcpcmK
cmcpEcmKEKppccpE
KEEcmKEcmE
ppppp
ppppp
ppppp
TT
ii
=+
=+⇒+=+⇒
⇒+=+=
=−⇒=
=−⇒++=+
=−+⇒
⇒⎪⎭
⎪⎬⎫
=
=−
=+=
17
E0, p0
E1, p1
ET, p
ϕ
θ
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( ) ( )
( ) ( ) ( )
( )
( ) ( )
( )65). pág. (Eisberg, 4-2 Ex.Fazer .
θcos11
exper. dados percebido,ser possa λ que para λ :sComentário
)e doCompton onda de (comp. m 10x43,2λ com
θcos1λλλλθcos1
:)por ando(multiplic θcos1111
θcos11θcos1
θcos22
:(B) de e (A) de Usando
20
0
01
0
-12
0
01001
001
010
1010100
1021
20100
210
2
−+=
Δ
==
−=−=Δ⇒−=−
−=−⇒
⇒−=−
⇒−=−∴
−+=−+−
−
cmEEE
cmhcmh
ph
ph
hcmpp
cmppppppppcm
ppppppcmpp
Kp
C
C
18 4300375 - Física Moderna 1 Aula 4