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Producción II - Pronósticos 2
Que es y para qué se usan:
Es una predicción de eventos futuros y que es utilizado para poder planificar.
Es necesario para: • Determinar que recursos se necesitan. • Programar los recursos existentes. • Adquirir recursos adicionales.
Permite que los ingenieros programadores: • Utilicen eficientemente las capacidades de las máquinas. • Reducir los tiempos de producción. • Recortar los inventarios.
Los métodos de pronósticos generalmente se basan en modelos
matemáticos que se respaldan por datos históricos disponibles.
PRONÓSTICOS
Pronósticos
Son estimaciones de la ocurrencia, la cronología o la magnitud de futuros eventos inciertos.
Producción II - Pronósticos 3
Objetivos Pronósticos Políticas Presupuestos
El propósito de pronosticar es usar la mejor información disponible para guiar las actividades futuras tendientes al cumplimiento de las metas de la organización.
Este pronóstico se traduce a su vez
en política mediante un
presupuesto de operación, que es la
representación cuantitativa de la
política corporativa.
En el ámbito de las operaciones, la expresión
más sucinta de los objetivos es el pronóstico
de ventas (demanda), que puede considerarse
como el enunciado cuantitativo de los
objetivos corporativos de la empresa.
¿En qué se basan ?
Generalmente, los pronósticos son respaldados por consejeros económicos, estadísticos, políticos y técnicos, y se basa en información sobre los aspectos tales como: Niveles de producción industrial, tanto nacionales como internacionales.
Gasto público.
Disponibilidad de mano de obra.
Cambios posibles en la estructura de precios.
Variaciones en los niveles de vida.
Competencia, tanto nacional como internacional.
Nuevos productos posibles.
Mercados potenciales.
Cambios tecnológicos.
Recursos e historial de la empresa.
Objetivos, políticas y planes de la empresa a largo plazo.
.
Producción II - Pronósticos 4
¿Qué se pronostica?
Principalmente la DEMANDA... pero también:
Precios de materiales
Costo de mano de obra
Tasas de interés
Ingresos
Gastos
Producción II - Pronósticos 5
El Rol de los Pronósticos en la Administración Operativa
Son imprescindibles para la toma de decisiones efectiva.
Son necesarios para reducir el nivel de incertidumbre o riesgo acerca del futuro.
Son necesarios por la existencia de tiempos de implantación (entrega, proceso, decisión, construcción).
Tiempos largos de implantación incrementan el riesgo en la toma de decisiones actual que involucra la asignación de recursos.
Todas las decisiones de asignación de corto y mediano plazo se basan en pronósticos.
Un sistema jerárquico de pronósticos debe soportar la toma de decisiones jerárquica de una empresa..
Producción II - Pronósticos 6
Jerarquía de Metas, Decisiones y Funciones
Producción II - Pronósticos 7
Control de producción
compras, pedidos, tráfico Proceso de Transacciones 1 día a un mes. Control diario
operativo.
Administrar y Control
Distribuir y producir,
planear req´s. de
capacidad y materiales
Planeación
y Control Operativo
1 mes a 2
años.
En meses o
semanas.
Administrar
efectiva y
eficientemente la
asignación de los
recursos.
Administración: Finanzas,
Mercadotecnia, Ventas,
tamaño y localización de
instalaciones, producción
agregada. (MPS)
Planeación
Administrativa
3 meses a 3
años.
En meses o
semanas
Administrar la
adquisición de
recursos para
cumplir metas
Planeación: Metas de
rentabilidad, calidad,
participación de mercado,
servicio al consumidor,
automatización.
Planeación
Estratégica
3 - 20 años.
En años,
meses o
trimestres.
Planeación de
metasde la
organización.
Decisiones Típicas
de Manufactura Jerarquía de Decisiones
Horizonte de
Pronósticos
Objetivos
Administrativos
Fundamentos de Pronósticos
Un pronóstico es un estimado o descripción de un valor o condición futura.
Un buen pronóstico debe ser un estimado probabilístico de un valor futuro que incluye media, rango y una inferencia de probabilidad. Por ejemplo “las ventas esperadas del próximo mes serán de 400 unidades con un 70% de probabilidad de que estén entre 300 y 500”
Los pronósticos siempre son erróneos, y cuando aciertan es por razones equivocadas.
La mayoría de los pronósticos se basan en el supuesto de que el pasado se repite.
Producción II - Pronósticos 8
Pronóstico de Demandas
Pronosticar las demandas independientes y calcular las dependientes.
Principio del “pronóstico único”:
Todos los pronósticos de un producto o actividad deben ser iguales.
Normalmente existen diferentes pronósticos de demanda de un producto realizados por diferentes funciones de la empresa, unos a nivel agregado y otros a nivel desagregado.
La utilización de diferentes pronósticos origina que la toma de decisiones en las funciones de la empresa sea inconsistente e incongruente.
Producción II - Pronósticos 9
Sistema Operativo de Pronósticos
Un sistema operativo de pronósticos debe soportar más los pronósticos de grupos de artículos.
Un sistema operativo de pronósticos se conceptualiza normalmente como un sistema computacional que;
procesa un alto volumen de información rápidamente y con alta precisión,
proporciona pronósticos para miles de artículos mensualmente, modela tendencias y estacionalidades,
proporciona interfaces gráficas, interactivas y de diagnóstico,
captura información de demanda de diversas partes,
genera reportes jerárquicos para la administración, etc.
Los módulos que integran un sistema operativo de pronósticos son: Captura de datos, pronósticos, interacción e interfase con la administración, control y mantenimiento del sistema, reportes, y la base de datos.
Producción II - Pronósticos 10
Integración de Base de Datos de Demanda
La integración de la base de datos de demanda no es tarea fácil.
El resultado final de un buen pronóstico es la satisfacción del consumidor y el logro de rentabilidad duradera de la empresa.
El concepto de servicio al consumidor se relaciona con él, a través de las ventas pérdidas y envíos de órdenes tardías.
Generalmente estos conceptos distorsionan los datos históricos, los cuales pierden precisión para la estimación de la demanda.
Los datos históricos de ventas son iguales al valor mínimo entre la demanda y la oferta de artículos.
Ordenes tardías distorsionan datos de embarque como una medida de la demanda.
La fecha de la demanda debe ser la fecha de entrega solicitada y no la realizada.
Capturar datos de demanda, no datos de ventas o embarque.
Producción II - Pronósticos 11
La demanda es la cantidad de artículos pedida, nó la prometida.
Capturar la cantidad requerida por el cliente antes de informar sobre la no disponibilidad de artículos.
La falta de un artículo puede causar la pérdida de ventas de otros complementarios.
La falta de un artículo puede distorsionar la historia de demanda de los artículos complementarios.
Algunas empresas no capturan como demanda las ventas perdidas.
Se recomienda utilizar un sistema de captura de datos perpetuo o continuo.
La efectividad de los pronósticos requiere de bases de datos de demanda precisas.
Una base de datos de demanda precisa es un recurso estratégico.
Producción II - Pronósticos 12
Integración de Base de Datos de Demanda
Los sistemas de pronósticos consideran la utilización de 3 tipos de pronósticos: Pronósticos Tipo 1: Pronósticos a detalle de corto plazo para la planeación
operativa de artículos.
Pronósticos Tipo 2: Pronósticos agregados de mediano y largo plazo para la planeación estratégica, financiera, de mercado y operativa.
Pronósticos Tipo 3: Pronósticos agregados de largo plazo para análisis estratégico y toma de decisiones que integra el corto y largo plazo.
Los pronósticos operativos de corto plazo deben hacerse en semanas o meses.
Los pronósticos para planeación de largo plazo deben hacerse en trimestres o años.
Producción II - Pronósticos 13
Integración de Base de Datos de Demanda
Tipos de Métodos de Pronósticos
Producción II - Pronósticos 14
Métodos de Pronóstico
Cuantitativos Cualitativos
Causal Series de
Tiempo
Suavización Proyección de
tendencias
Proyección de tendencias ajustadas por influencias
estacionales
Opinión Ejecutiva
Analogía Histórica
Delphi
Investigación de Mercado
Se emplean cuando la situación no es clara y existen pocos
datos: Productos nuevos, Nueva tecnología.
Métodos basados en opiniones o estimados subjetivos o de juicio.
Se emplean cuando la situación es “estable” y existen datos
“históricos”: Productos existentes, Tecnología actual.
Dependencia de datos históricos de variables independientes:
Campaña de promociones Condiciones económicas
Actividades de los competidores
Estadístico que depende, fundamentalmente, de los
datos históricos de la demanda.
Previsiones Predicciones
Producción II - Pronósticos 15
Demanda
Suelen variar considerablemente tanto para bienes y servicios.
Pronosticar la demanda descubrir los patrones básicos de la demanda.
Patrones de la Demanda (Para productos y servicios )
Serie de tiempo: Es el orden en que se realiza las observaciones
repetitivas de la demanda, dando origen a cinco patrones básicos.
a. Horizontal.
b. De tendencia.
c. Estacionalidad.
d. Cíclico.
e. Aleatorio.
PRONÓSTICOS
Producción II - Pronósticos 16
Patrones de Demanda
Ca
nti
da
d
Tiempo
(a) Horizontal: Cúmulos de datos en torno a una
línea horizontal.
Producción II - Pronósticos 17
Ca
nti
da
d
Tiempo
(b) De tendencia: Los datos aumentan o disminuyen de manera
consistente a través del tiempo.
Patrones de Demanda
Tendencia
Es el movimiento gradual de ascenso o descenso de los datos a lo largo del tiempo.
Los cambios en la población, ingresos, etc. influyen en la tendencia.
Varios periodos de duración.
Producción II - Pronósticos 18
Mes, trimestre, año
Respuesta
Producción II - Pronósticos 19
Ca
nti
da
d
| | | | | | | | | | | | J F M A M J J A S O N D
Meses
Año 1
Año 2
(c) Estacional: Los datos muestran crestas y valles de manera
consistentes.
Patrones de Demanda
Estacionalidad
Muestra de datos de ascenso o descenso que se repiten.
Se puede ver afectada por la climatología, las costumbres, etc.
Se produce dentro de un periodo anual.
Producción II - Pronósticos 20
Mes, trimestre
Respuesta
Verano
Producción II - Pronósticos 21
Ca
nti
da
d
| | | | | | 1 2 3 4 5 6
Años
(d) Cíclico: Los datos revelan incrementos y decrementos
graduales en el curso de largos períodos de
tiempo.
Patrones de Demanda
Variaciones aleatorias
Son “saltos” en los datos causados por el azar y situaciones inusuales.
Son debidas a variaciones aleatorias o a situaciones imprevistas: Huelga.
Terremoto.
Son de corta duración y no se repiten.
Producción II - Pronósticos 22
Producción II - Pronósticos 23
Los patrones a, b, c y d (Horizontal, de tendencia, estacionalidad y cíclico) se combinan en diferentes grados para definir el patrón de la demanda.
El patrón Aleatorio no se toma en cuenta por ser fortuito.
PRONÓSTICOS
Producción II - Pronósticos 24
Factores externos Se encuentran fuera del control de la gerencia. Ejemplo: Una economía en auge influye positivamente en la demanda pero no necesariamente a todos los sectores de productividad o servicios. (Ej. Eléctricas v/s carbón) Un factor importante es: Punto de Inflexión: período en que cambia la tasa de crecimiento a lo largo de la demanda del producto, difícil de prever el momento preciso, pero a través de algunas series de tiempo se tienen dichos puntos y pueden ser útiles para estimar que ocurrirá en la organización.
Factores que Afectan la Demanda
PRONÓSTICOS
Producción II - Pronósticos 25
Factores externos (continuación) Indicadores Tempranos: representan factores externos cuyos puntos de inflexión anteceden a crestas y valles del ciclo general de los negocios. Ej. Incremento en ventas de residencias en verde
Indicadores Coincidentes: los puntos de inflexión coinciden con el ciclo general de los negocios Ej. Cifras de desempleos, temporeras
Indicadores retrasados: se presentan a continuación de los puntos de inflexión con demora de varias semanas o meses. Ej. Préstamo comercial para expandir la empresa
Otros factores: - Gustos cambiantes (ropa) - Imagen del artículo (cigarros vs. cáncer) - Actividad de la competencia (publicidad)
PRONÓSTICOS
Producción II - Pronósticos 26
Factores internos Las decisiones internas en su conjunto, provocan cambios en el volumen de la demanda como es: • Diseño de producto o servicio.
• Los precios y promociones publicitaria
• Diseño de envases.
• Incentivos para los vendedores
• Expansión o contracción del área geográfica seleccionada como objetivo de mercado.
PRONÓSTICOS
Producción II - Pronósticos 27
Factores internos
Administración de la demanda proceso de la empresa que influyen en los
tiempos y en el volumen de la demanda.
Con frecuencia respecto a su punto de máxima demanda, se crean
incentivos de precios o promociones antes y después para que compren.
Compañías programan fechas de entrega del producto o servicios de
acuerdo a sus capacidades (Ej. Médicos, dentistas, productos
personalizados)
PRONÓSTICOS
Producción II - Pronósticos 28
Diseño del sistema de Pronóstico Gerencia frente a un pronóstico debe tomar tres decisiones Que va a pronosticar.
Que tipo de técnica va a aplicar
Tipo de hardware o software o ambos que utilizará
I. Que va a pronosticar 1. Nivel de acumulación
Es agrupar varios productos o servicios similares, con lo cual las compañías pueden realizar pronósticos más asertivos y derivar por productos o servicios Esta forma con lleva a un error generalmente es 5%.
Al pronosticar por artículo el error es >> 5%
PRONÓSTICOS
Producción II - Pronósticos 29
2. Unidades de medición De mayor utilidad son las unidades de productos o servicios y no de dinero. Ej. Unidades de radios, paquetes por entregar, número de clientes, etc.
¡Cuidado! No es útil ingresos por ventas. (Ej. minoristas)
Sistema a dos niveles. 1er pronóstico: Familias bienes o servicios con similares características en: -- Requisitos de demanda – Procesamiento – Trabajo y Materiales. 2do pronóstico: de las cifras generales se deriva el pronóstico por elemento individual.
Que va a pronosticar (continuación)
PRONÓSTICOS
Enfoques del Pronóstico
Producción II - Pronósticos 30
Se emplean cuando la situación es
“estable” y existen datos
“históricos”:
Productos existentes.
Tecnología actual.
Métodos cuantitativos Se emplean cuando la situación no es
clara y existen pocos datos:
Productos nuevos.
Nueva tecnología.
Métodos cualitativos
Requieren intuición y experiencia:
Por ejemplo, el pronóstico
de las ventas a través de
Internet.
Requieren técnicas matemáticas:
Por ejemplo, el pronóstico de
las ventas de televisiones en
color.
PRONÓSTICOS
Producción II - Pronósticos 31
II. Decisión del tipo de técnica de pronóstico La precisión de pronóstico depende de la selección de una técnica
apropiada y de los costos que esto puede acarrear, para este último:
• Comprar un software.
• Tiempo requerido para hacerlo
• Capacitación del personal
Técnicas
Cualitativa:
Método de juicio
Cuantitativa:
Métodos Causales
Análisis de serie de tiempo
PRONÓSTICOS
Producción II - Pronósticos 32
Decisión del tipo de técnica de pronóstico (continuación)
Cualitativos
Método de juicio: cuando no se dispone de datos históricos
• Opinión de Gerentes y Expertos
• Encuestas de consumidores
• Estimaciones entregadas por área de ventas
Cuantitativos
Métodos Causales: Dependencia de datos históricos de variables
independientes:
• Campaña de promociones
• Condiciones económicas
• Actividades de los competidores
Análisis de Serie de Tiempo estadístico que depende,
fundamentalmente, de los datos históricos de la demanda.
PRONÓSTICOS
Producción II - Pronósticos 33
Técnicas
Análisis de serie de tiempo es de mayor utilización, es económico. Métodos Causales menos ocupado, más costoso, mayor tiempo de procesamiento que el anterior pero más preciso. Método de juicio cuando no se dispone de datos históricos, más costoso que el primero.
Un factor clave en la selección del pronóstico más adecuado es el HORIZONTE DE TIEMPO: corto, mediano y largo plazo.
Corto plazo ( 0 – 3 meses)
Útiles en la determinación de productos o servicios individuales. Caso pronóstico de demanda, problemas: • Escaso tiempo para reaccionar frente a posibles errores. • Se debe alcanzar la mayor precisión posible para planificar.
Decisión del tipo de técnica de pronóstico (continuación)
PRONÓSTICOS
Producción II - Pronósticos 34
Horizonte de tiempo
Mediano plazo Largo plazo
Corto plazo (3 Meses - (más de
Aplicaciones (0-3 Meses) 2 Años) 2 Años)
Cantidad pronosticada Productos o
servicios
Individuales
Área de decisión Administración
de inventario.
Programación de
ensamble final.
Programación de
la fuerza de trabajo.
Programación de
producción.
Técnica Series de Tiempo
de pronóstico Causal
De juicio
Factores que Afectan la Demanda
Producción II - Pronósticos 35
Horizonte de tiempo (continuación) Mediano plazo ( 3 meses – 2 años )
Este horizonte se relaciona con la planificación de la capacidad.
No es tan exigente como el anterior (nivel detalles), se puede pronosticar la
demanda total de ventas en general expresada en dinero o número de
unidades de un grupo familiar.
Técnicas
Métodos Causales eficaz para estimar puntos de inflexión, crecimientos
lentos de ventas, útil para gerentes de producción.
Método de juicio también estima puntos de inflexión, usado cuando no
existen antecedentes históricos.
¡Cuidado! Análisis de serie de tiempo no sirve, ya que los patrones
considerados no tiene porque seguir existiendo en el futuro.
PRONÓSTICOS
Producción II - Pronósticos 36
Horizonte de tiempo
Corto plazo Mediano plazo Largo plazo
Aplicaciones (0-3 Meses) (3 Meses - Años 2) (más de 2 Años)
Cantidad pronosticada Productos o Total de ventas
servicios Grupos de familias
individuales de productos o
servicios
Área de decisión Administración Planificación de
de inventario personal
Programación de Planificación de Prod.
ensamble final Programación de
Programación de producción
la fuerza de trabajo Compras
Programación de Distribución
producción
Técnica Series de Tiempo
de pronóstico Causal Causal
De juicio De juicio
Factores que Afectan la Demanda
Producción II - Pronósticos 37
Horizonte de tiempo (continuación) Largo plazo ( más de dos años)
Sus pronósticos se elaboran en torno a la demanda total de ventas en
términos de dinero u otras como: kilogramos, barriles, HP etc.
• Son difíciles de realizar.
• Son excesivamente detalladas.
Técnicas
Métodos Causales aunque es un análisis matemático, igual deben
ser revisados por la experiencia y el buen juicio.
Método de juicio
PRONÓSTICOS
Producción II - Pronósticos 38
Horizonte de tiempo
Corto plazo Mediano plazo Largo plazo
Aplicaciones (0-3 Meses) (3 Meses - 2 Años) (más de 2 Años)
Cantidad pronosticada Productos o Total de ventas Total de ventas
servicios Grupos de familias
individuales de productos o
servicios
Área de decisión Administración Planificación de Localización
de inventario. personal Planificación de
Programación de Planificación de Prod. capacidad
ensamble final. Programación de Administración
Programación de producción de procesos
la fuerza de trabajo. Compras
Programación de Distribución
producción.
Técnica Series de tiempo
de pronóstico Causal Causal Causal
De juicio De Juicio De juicio
Factores que Afectan la Demanda
Producción II - Pronósticos 39
III. Pronóstico por medio de Computadoras
Contesta la pregunta ¿qué tipo de hardware o software o ambos utilizará?
Se aplica para cortos plazos y en el mercado existen muchos paquetes
que se clasifican como:
•Sistemas manuales: Usuario selecciona la técnica de pronóstico y
parámetros.
•Sistema semiautomático: Usuario especifica la técnica pero el software
determina los parámetros para el modelo.
•Sistema automático: Software analiza los datos, sugiere técnica y
parámetros.
Criterios para seleccionar software (Dep. marketing + operaciones)
•Satisfacer las necesidades.
•Costo de compra o licencia.
•Nivel del soporte del personal requerido.
•Magnitud del mantenimiento necesario.
Producción II - Pronósticos 40
Análisis de Métodos
Método de Juicio
Utilizado cuando: • No existen datos históricos. • Cambio de tecnología. • Modificación de pronósticos cuantitativos (resultados extraños) Se confía en la experiencia y el buen juicio Existen cuatro formas: 1.- Estimación de la fuerza de ventas Personas cerca de los clientes
Ventajas •Mayor probabilidad de conocer que productos o servicios comprarán los clientes. •Información útil para administrar inventario, distribución, formación de equipos de venta. •Combinar todas las opiniones para obtener una sola por ejemplo para una región.
Producción II - Pronósticos 41
Análisis de Métodos
Método de Juicio (continuación) Desventajas • Algunos muy optimistas otros muy cautelosos • No diferencian entre lo que el cliente desea y lo que realmente necesita. • Vendedores subestiman el pronóstico, para que su rendimiento parezca bueno, cuando supera la proyección o esforzarse solamente para alcanzar meta.
2.- Opinión Ejecutiva Uso •Modificar un pronostico de venta actual, debido a un evento inesperado. •Elaborar pronósticos tecnológicos.
Desventajas •Puede ser costosa. •Puede quedar fuera de control.(sin la aprobación colectiva)
Producción II - Pronósticos 42
Análisis de Métodos
Método de Juicio (continuación) 3.- Investigación de Mercado Creación y puesta en marcha de diferentes hipótesis por medio de una encuesta, para determinar el grado de interés del consumidor. La investigación incluye: •Diseño de un cuestionario, para obtener información económica, demográfica e interés(es) de cada persona. •Aplicación: - Teléfono ó Correo ó Entrevista •Selección de la muestra representativa. •Análisis de la información. Interpretación con criterio estadístico.
Uso, pronosticar la demanda con precisión: •Excelente a corto plazo. •Buena a mediano plazo.
•Regular a largo plazo.
Desventajas •Costosas, errores en la formulación e interpretación de las respuestas. •Limitaciones (Ej. Respuestas por correo)
Producción II - Pronósticos 43
Análisis de Métodos
Método de Juicio (continuación)
4.- Método Delphi Obtener consenso dentro de un grupo de expertos, pero en anonimato, sin experiencia en el tema. El panel de expertos pueden dedicarse a distintos rubros como, política, negocios, científico, ambientalistas, etc.
Uso •Pronosticar a largo plazo. •Proyección de venta de un producto nuevo.
Desventajas •Puede alargarse por mucho tiempo (más de un año). •Probabilidad de respuestas menos significativas que si ellos no asumen el problema. •Pocas evidencias de alto grado de precisión. •Los cuestionarios mal planteados conducen a errores.
Visión Global de los Métodos Cuantitativos
Promedio móviles simples
Promedio móviles ponderados
Suavización exponencial
Proyección de tendencia
Producción II - Pronósticos 44
Modelos de
series temporales
Método
causal Regresión lineal
Producción II - Pronósticos 45
Se dispone de datos históricos, se puede relacionar lo que se intenta pronosticar
con otros factores externos o internos.
Ventajas
• Posee instrumentos más refinados de pronósticos.
• Excelente para prever puntos de inflexión de la demanda.
• Útil para pronósticos de mediano o largo plazo. Regresión lineal consiste en que una variable dependiente se relaciona con una
o más variables independiente por medio de una expresión algebraica.
Ejemplo:
Variable dependiente: se quiere pronosticar la demanda de barniz para
puertas.
Variable independiente: gasto de publicidad o inicio de la construcción
de nuevas viviendas.
Modelo de mayor sencillez: y = a + bx
Método Causal: Regresión Lineal
Producción II - Pronósticos 46
Vari
ab
le D
ep
en
die
nte
Variable Independiente
X
Y
Vari
ab
le D
ep
en
die
nte
Variable Independiente
X
Y Ecuación de
regresión:
Y = a + bX
Vari
ab
le D
ep
en
die
nte
Variable Independiente
X
Y
Vari
ab
le D
ep
en
die
nte
Variable Independiente
X
Y
Valor
actual
de Y
Valor de X empleado
para calcular Y
Ecuación de
regresión:
Y = a + bX
Estimación de
Y a partir de
la ecuación
de regresión
Método Causal: Regresión Lineal
Producción II - Pronósticos 47
Vari
ab
le D
ep
en
die
nte
Variable Independiente
X
Y
Valor
actual
de Y
Valor de X empleado
para calcular Y
Desviación
o error
{
Ecuación de
regresión:
Y = a + bX
Estimación de
Y a partir de
la ecuación
de regresión
Método Causal: Regresión Lineal
Producción II - Pronósticos 48
Objetivo del análisis de regresión lineal Encontrara los valores de a y b que minimicen la suma de las desviaciones (errores) al cuadrado de los puntos reales de la grafica.
Formas de evaluar la precisión del pronóstico (existen 2) 1.- Coeficiente de correlación de la muestra ( r ) Mide la intensidad y dirección de la relación entre x e y. r puede fluctuar entre –1 y +1.
r = 0 x no se relaciona con y.
r = +1,00 cambios registrados de uno a otro período, en la dirección (incrementos o decrementos) de la variable independiente, siempre lo acompaña los cambios de la variable dependiente en la misma dirección.
r = - 1,00 los decrementos de x siempre va acompañados de los incrementos de y , y viceversa.
Cuando más se aproxime el valor de r a 1,00 será más adecuado el ajuste de la línea de regresión respecto a los puntos de la gráfica.
Método Causal: Regresión Lineal
Producción II - Pronósticos 49
2. Coeficiente de determinación de la muestra ( r 2)
Mide la variación que representa “y” respecto a su valor medio. Coeficiente de determinación = (Coeficiente de correlación)2 = r 2 r 2 oscila entre 0,00 y 1,00; pero generalmente se analiza como un %. Si r 2 se acerca a 1,00 significa que las variaciones de “y” y el pronóstico generado por la
ecuación de regresión se encuentran muy relacionadas, en caso de alejarse ( 0,75) significa que existen otras variables que están afectando.
Desviación Estándar (Syx): Promedio de desviación de las puntuaciones
con respecto a la media. Cuando mayor sea la dispersión de los datos alrededor de la media mayor será la
desviación estándar.
Método Causal: Regresión Lineal
Producción II - Pronósticos 50
Ejercicio práctico:
La persona a cargo de programar la producción de la compañía, tiene
que elaborar un pronósticos de la demanda de un producto, a fin
de plantear las cantidades de producción más apropiadas
Durante un almuerzo de negocios, el gerente de Marketing aporta
información sobre el presupuesto de publicidad destinado a una
bisagra de bronce para puertas.
Se presenta a continuación los datos sobre ventas y publicidad
correspondiente a los últimos cinco meses.
La gerencia de Marketing afirma que la compañía gastará el mes
entrante US$1.750 en publicidad para el producto. Aplique la regresión
lineal para desarrollar una ecuación y un pronóstico para ese producto.
Método Causal: Regresión Lineal
Producción II - Pronósticos 51
Ventas Publicidad
Mes (miles de unidades) (miles de $)
1 264 2.5
2 116 1.3
3 165 1.4
4 101 1.0
5 209 2.0
Ejemplo 01
Gasto en publicidad para el mes 6 es de $ 1.750
Antecedentes cuantitativos obtenidos a través de la calculadora
000 = miles
a = - 8.136
b = 109.229
r = 0.98
r2 = 0.96
syx = 15.61
Método Causal: Regresión Lineal
Producción II - Pronósticos 52 Ejemplo 01
| | | |
1.0 1.5 2.0 2.5
Publicidad (miles de dólares)
300 —
250 —
200 —
150 —
100 —
50
Ven
tas (
mil
es d
e u
nid
ad
es)
000 = miles
a = - 8.136
b = 109.229
r = 0.98
r2 = 0.96
syx = 15.61 Y = - 8.136 + 109.229X
• El valor de r es muy próximo a 1,00 significa que existe una
fuerte relación entre ventas y publicidad, la selección es buena.
• R2 significa que el 96% de la variación observada en las
ventas, se atribuye a los gasto involucrados de publicidad.
Pronóstico para Mes 6
X = $1750, Y = - 8.136 + 109.229(1.75)
Pronóstico para Mes 6
X = $1.750, Y = 183.015 unidades
Método Causal: Regresión Lineal
Producción II - Pronósticos 53
Ventas Publicidad
Mes (000 unidades) (000 $)
1 264 2.5
2 116 1.3
3 165 1.4
4 101 1.0
5 209 2.0
a = - 8.136
b = 109.229
r = 0.98
r2 = 0.96
syx = 15.61
| | | |
1.0 1.5 2.0 2.5
Publicidad (miles de dólares)
300 —
250 —
200 —
150 —
100 —
50
Y = - 8.136 + 109.229X
Ven
tas (
mil
es d
e u
nid
ad
es)
El ingeniero a cargo de producción puede utilizar este
pronóstico para saber las bisagras que necesitará en el mes 6.
Si suponemos que se tiene en inventario 62.500 unidades,
¿Cuánto deberá planificar como producción?. Ejemplo 01
Método Causal: Regresión Lineal
Producción II - Pronósticos 54
Ventas Publicidad
Mes (000 unidades) (000 $)
1 264 2.5
2 116 1.3
3 165 1.4
4 101 1.0
5 209 2.0
a = - 8.136
b = 109.229
r = 0.98
r2 = 0.96
syx = 15.61
| | | |
1.0 1.5 2.0 2.5
Publicidad (miles de dólares)
300 —
250 —
200 —
150 —
100 —
50
Y = - 8.136 + 109.229X
Ven
tas (
mil
es d
e u
nid
ad
es)
Se tiene en inventario = 62,500 unidades,
Producción = 183,015 - 62,500 = 120,015 unidades Ejemplo 01
Método Causal: Regresión Lineal
Producción II - Pronósticos 55
El análisis de regresión es una buena guía para decisiones importantes
como:
• Administración de inventarios.
• Planificación de capacidades.
• Administración de procesos.
Análisis de regresión múltiples
Se da cuando la variable dependiente (Y) depende de más de una
variable independiente. (Ej. Bisagra de bronce)
Son costosas, debido a la gran cantidad de datos que se acumula y su
posterior análisis e interpretación.
Método Causal: Regresión Lineal
Producción II - Pronósticos 56
Ventas Publicidad
Mes (000 unidades) (000 $)
1 264 2.5
2 116 1.3
3 165 1.4
4 101 1.0
5 209 2.0
Ejemplo 01
a = ?
b = ?
r = ?
r2 = ?
No se tiene calculadora o bien se pide su demostración.
Método Causal: Regresión Lineal
Producción II - Pronósticos 57
Ventas Publicidad
Mes (000 unidades) (000 $)
1 264 2.5
2 116 1.3
3 165 1.4
4 101 1.0
5 209 2.0
a = Y - bX b = XY - nXY
X 2 - nX 2
Ejemplo 01
Método Causal: Regresión Lineal
Producción II - Pronósticos 58
Ventas, Y Publicidad, X
Mes (000 unidades) (000 $) XY X 2 Y 2
1 264 2.5 660.0 6.25 69,696
2 116 1.3 150.8 1.69 13,456
3 165 1.4 231.0 1.96 27,225
4 101 1.0 101.0 1.00 10,201
5 209 2.0 418.0 4.00 43,681
a = Y - bX b = XY - nXY
X 2 - nX 2
Ejemplo 01
Método Causal: Regresión Lineal
Producción II - Pronósticos 59
a = Y - bX b = XY - nXY
X 2 - nX 2
Ventas, Y Publicidad, X
Mes (000 unidades) (000 $) XY X 2 Y 2
1 264 2.5 660.0 6.25 69,696
2 116 1.3 150.8 1.69 13,456
3 165 1.4 231.0 1.96 27,225
4 101 1.0 101.0 1.00 10,201
5 209 2.0 418.0 4.00 43,681
Total 855 8.2 1560.8 14.90 164,259
Y = 171 X = 1.64
Ejemplo 01
Método Causal: Regresión Lineal
Producción II - Pronósticos 60
a = Y - bX b = 1560.8 - 5(1.64)(171)
14.90 - 5(1.64)2
Ventas, Y Publicidad, X
Mes (000 unidades) (000 $) XY X 2 Y 2
1 264 2.5 660.0 6.25 69,696
2 116 1.3 150.8 1.69 13,456
3 165 1.4 231.0 1.96 27,225
4 101 1.0 101.0 1.00 10,201
5 209 2.0 418.0 4.00 43,681
Total 855 8.2 1560.8 14.90 164,259
Y = 171 X = 1.64
Ejemplo 01
Método Causal: Regresión Lineal
Producción II - Pronósticos 61
a = Y - bX b = 109.229
Ventas, Y Publicidad, X
Mes (000 unidades) (000 $) XY X 2 Y 2
1 264 2.5 660.0 6.25 69,696
2 116 1.3 150.8 1.69 13,456
3 165 1.4 231.0 1.96 27,225
4 101 1.0 101.0 1.00 10,201
5 209 2.0 418.0 4.00 43,681
Total 855 8.2 1560.8 14.90 164,259
Y = 171 X = 1.64
Ejemplo 01
Método Causal: Regresión Lineal
Producción II - Pronósticos 62
a = 171 - 109.229(1.64) b = 109.229
Ventas, Y Publicidad, X
Mes (000 unidades) (000 $) XY X 2 Y 2
1 264 2.5 660.0 6.25 69,696
2 116 1.3 150.8 1.69 13,456
3 165 1.4 231.0 1.96 27,225
4 101 1.0 101.0 1.00 10,201
5 209 2.0 418.0 4.00 43,681
Total 855 8.2 1560.8 14.90 164,259
Y = 171 X = 1.64
Ejemplo 01
Método Causal: Regresión Lineal
Producción II - Pronósticos 63
a = - 8.136 b = 109.229
Ventas, Y Publicidad, X
Mes (000 unidades) (000 $) XY X 2 Y 2
1 264 2.5 660.0 6.25 69,696
2 116 1.3 150.8 1.69 13,456
3 165 1.4 231.0 1.96 27,225
4 101 1.0 101.0 1.00 10,201
5 209 2.0 418.0 4.00 43,681
Total 855 8.2 1560.8 14.90 164,259
Y = 171 X = 1.64
Ejemplo 01
Método Causal: Regresión Lineal
Producción II - Pronósticos 64
a = - 8.136 b = 109.229
Ventas, Y Publicidad, X
Mes (000 unidades) (000 $) XY X 2 Y 2
1 264 2.5 660.0 6.25 69,696
2 116 1.3 150.8 1.69 13,456
3 165 1.4 231.0 1.96 27,225
4 101 1.0 101.0 1.00 10,201
5 209 2.0 418.0 4.00 43,681
Total 855 8.2 1560.8 14.90 164,259
Y = 171 X = 1.64
Y = - 8.136 + 109.229(X)
Ejemplo 01
Método Causal: Regresión Lineal
Producción II - Pronósticos 65
a = - 8.136 b = 109.229
Ventas, Y Publicidad, X
Mes (000 unidades) (000 $) XY X 2 Y 2
1 264 2.5 660.0 6.25 69,696
2 116 1.3 150.8 1.69 13,456
3 165 1.4 231.0 1.96 27,225
4 101 1.0 101.0 1.00 10,201
5 209 2.0 418.0 4.00 43,681
Total 855 8.2 1560.8 14.90 164,259
Y = 171 X = 1.64
Y = - 8.136 + 109.229(X)
Ven
tas (
mil
es d
e u
nid
ad
es)
| | | |
1.0 1.5 2.0 2.5
Publicidad (miles de dólares)
300 —
250 —
200 —
150 —
100 —
50
Ejemplo 01
Método Causal: Regresión Lineal
Producción II - Pronósticos 66
Ventas, Y Publicidad, X
Mes (000 unidades) (000 $) XY X 2 Y 2
1 264 2.5 660.0 6.25 69,696
2 116 1.3 150.8 1.69 13,456
3 165 1.4 231.0 1.96 27,225
4 101 1.0 101.0 1.00 10,201
5 209 2.0 418.0 4.00 43,681
Total 855 8.2 1560.8 14.90 164,259
Y = 171 X = 1.64
Ejemplo 01
Método Causal: Regresión Lineal
Producción II - Pronósticos 67
Ventas, Y Publicidad, X
Mes (000 unidades) (000 $) XY X 2 Y 2
1 264 2.5 660.0 6.25 69,696
2 116 1.3 150.8 1.69 13,456
3 165 1.4 231.0 1.96 27,225
4 101 1.0 101.0 1.00 10,201
5 209 2.0 418.0 4.00 43,681
Total 855 8.2 1560.8 14.90 164,259
Y = 171 X = 1.64
nXY - X Y
[nX 2 -(X) 2][nY 2 - (Y) 2] r =
Ejemplo 01
Coeficiente de
correlación de
la muestra
Método Causal: Regresión Lineal
Producción II - Pronósticos 68
Ventas, Y Publicidad, X
Mes (000 unidades) (000 $) XY X 2 Y 2
1 264 2.5 660.0 6.25 69,696
2 116 1.3 150.8 1.69 13,456
3 165 1.4 231.0 1.96 27,225
4 101 1.0 101.0 1.00 10,201
5 209 2.0 418.0 4.00 43,681
Total 855 8.2 1560.8 14.90 164,259
Y = 171 X = 1.64
r = 0.98
Ejemplo 01
Método Causal: Regresión Lineal
Producción II - Pronósticos 69
Ventas, Y Publicidad, X
Mes (000 unidades) (000 $) XY X 2 Y 2
1 264 2.5 660.0 6.25 69,696
2 116 1.3 150.8 1.69 13,456
3 165 1.4 231.0 1.96 27,225
4 101 1.0 101.0 1.00 10,201
5 209 2.0 418.0 4.00 43,681
Total 855 8.2 1560.8 14.90 164,259
Y = 171 X = 1.64
r = 0.98 r 2 = 0.96 YX = 15.61
Ejemplo 01
Coeficiente de
determinación Desviación
estándar
Método Causal: Regresión Lineal
Producción II - Pronósticos 70
Ventas, Y Publicidad, X
Mes (000 unidades) (000 $) XY X 2 Y 2
1 264 2.5 660.0 6.25 69,696
2 116 1.3 150.8 1.69 13,456
3 165 1.4 231.0 1.96 27,225
4 101 1.0 101.0 1.00 10,201
5 209 2.0 418.0 4.00 43,681
Total 855 8.2 1560.8 14.90 164,259
Y = 171 X = 1.64
r = 0.98 r 2 = 0.96 YX = 15.61
Pronóstico para Mes 6:
Gasto de publicidad = $1750
Y = 183.015 o 183,015 bisagras
Ejemplo 01
Método Causal: Regresión Lineal
Producción II - Pronósticos 71
La demanda de cambios de aceite registrada en el Taller ha sido la siguiente
a. Aplique el análisis de regresión lineal simple y elabore un método de pronóstico para la demanda mensual. En esta aplicación Y (variable dependiente) corresponde a la demanda mensual, X (variable independiente) representa el mes, para enero X = 1, para febrero X = 2, y así sucesivamente.
b. Utilizando el modelo realice un pronóstico de demanda para septiembre, octubre y noviembre.
b = 2,45 a = 42,475 r = 0,817 r2 = 0,668
Problema
Producción II - Pronósticos 72
Solución
a. a = 2,45 b = 42.475 r = 0,817 r2 = 0,668
Y = 42,475 + 2,45X
b. Y(sep) = 42,475 + 2,45 (9) = 64,525 o 65
Y(oct) = 42,475 + 2,45 (10) = 66,975 o 67 Y(nov) = 42,475 + 2,45 (11) = 69,425 o 69
Método Series de Tiempo
Producción II - Pronósticos 73
Usa solo información referida a la variable dependiente.
Supuesto: La variable dependiente (su patrón) del pasado continua en el
futuro.
Identifica los patrones de la demanda que se combinan para generar el
patrón histórico observado anteriormente en la demanda dependiente
generando un modelo que pueda reproducir dicho patrón.
Producción II - Pronósticos 74
Modelo de Pronóstico Empírico
• Método sencillo de series de tiempo.
• Se usa con frecuencia.
• Considera que: el pronóstico de la demanda actual es igual al pronóstico
de la demanda del período siguiente. Ejemplo.
Mes 1 : 150.000 art. Mes 2 : 150.000 art.
Martes 35 visitas sitio Miércoles 35 visitas sitio
Jueves 20 enfermos Viernes 20 enfermos
Para demanda de tendencia
Incremento o decremento de la demanda actual se usa para ajustar la
demanda para el siguiente período.
Método Series de Tiempo
Producción II - Pronósticos 75
Modelo de Pronóstico Empírico (continuación)
1ª semana 2ª semana
108 unid. 120 unid.
12
Para demanda estacional
Los pronósticos de los meses del año entrante será el reflejo de la demanda
real observada en los mismos meses del año anterior. Ejemplo:
Julio 2002 Julio 2003
50.000 unid. 50.000 unid.
3ª semana 4ª semana
120 + 12 = 132
Real 127 127 + 7 = 134
Método Series de Tiempo
Producción II - Pronósticos 76
Ventajas del pronóstico empírico
• Simplicidad
• Bajo costo
• Funciona bien cuando las demanda son estables (variac. azar pequeñas)
Estimación del promedio
Cada serie de tiempos de demanda posee a lo menos dos de los 5 patrones
posibles de demanda. Ejemplo: Horizontal y Aleatorio (azar).
Es posible que contenga también: de tendencia o estaciónales o cíclicos, se
hará inicialmente el estudio sin considerar estos.
Método Series de Tiempo
Producción II - Pronósticos 77
Estimación del promedio (continuación)
El patrón horizontal de una serie de tiempos se basa en la media de las
demandas poner atención en los métodos de pronósticos en los que
se estima el promedio de una serie de datos a través del tiempo.
El pronóstico de la demanda para cualquier período futuro es el promedio
de las series de tiempos calculadas en el período actual. Ejemplo:
Método Series de Tiempo
Producción II - Pronósticos 78
Ejemplo
Clínica: llegada de pacientes en las
últimas 28 semanas.
Patrón de demanda: llegada de
pacientes no es de tendencia ni
estacional ni cíclico.
Serie de tiempo: muestra un patrón
Horizontal y Aleatorio.
Errores aleatorios: nadie los puede
prever, no quedamos tranquilos al
estimar solo promedios.
Semana
Llegadas reales
de pacientes Lle
gad
as d
e p
acie
nte
s
Método Series de Tiempo
Producción II - Pronósticos 79
Técnicas estadísticas útiles para el pronóstico de series de tiempo:
• Promedio móviles simples.
• Promedio móviles ponderados.
• Suavización exponencial.
Método de Promedio Móviles Simples (MA) Uso: estima el promedio de una serie de tiempos de demanda y suprime
de esta forma las fluctuaciones al azar.
Útil: cuando la demanda no tiene tendencias pronunciadas ni influencias
estaciónales.
Cálculo: para “n” períodos más recientes, con el fin de usarlos como
pronósticos para el siguiente período.
Pronóstico al período t + 1
F t + 1= At = Suma de las n últimas demandas
n
Método Series de Tiempo
Producción II - Pronósticos 80
Método de Promedio Móviles Simples (MA) (continuación)
F t + 1 = At =
D t + D t – 1 + D t – 2 ...........D t – n + 1
n
At = Promedio de la demanda real de “n” periodos anteriores
Dt = demanda real del período t
n = Número total de períodos incluidos en el promedio.
F t + 1 = pronóstico para el período t + 1
F t+1 = At ó Ft = At-1
Puede incluirse todos los períodos pasados de demanda que se desee.
La estabilidad de una serie correspondiente a la demanda determina
cuantos períodos serán necesarios incluir o sea “n”.
Serie de demanda estable son aquellas para los cuales el promedio
cambia solamente en forma infrecuente.
Cálculo del Promedio Móvil, At
Elabore un pronóstico de promedio móvil de tres semanas para estimar la llegada de pacientes a la clínica médica durante la cuarta semana. Los datos correspondientes a la llegada de pacientes durante las últimas tres semanas fueron las siguientes:
Semana Llegada de pacientes
1 400
2 380
3 411
Si el número real de llegadas de pacientes durante la semana cuatro fue de 415 ¿Cuál será el pronóstico para la semana 5?
Producción II - Pronósticos 81
Cálculo del Promedio Móvil, At
Producción II - Pronósticos 82
400
380
411
375
380
385
390
395
400
405
410
415
0 1 2 3 4 5 6Semana
Lle
ga
da
de
pa
cie
nte
s
D1 =400
D2 =380
D3 = 411
At =( Dt + Dt - 1 + Dt - 2 ) / 3
A3 =( D3 + D2 + D1 ) / 3
A3 =( 400 + 380 + 411 ) / 3
Ft = A t - 1
F4 = A 3
F4 = 397
A3 =397
Cálculo del Promedio Móvil, At
Producción II - Pronósticos 83
400
380
411
415
375
380
385
390
395
400
405
410
415
420
0 1 2 3 4 5 6Semana
Lle
gad
a d
e p
acie
nte
s
At =( Dt + Dt - 1 + Dt - 2 ) / 3
A4 =( D4 + D3 + D2 ) / 3
A3 =( 415 + 411 + 380 ) / 3
D1 =400
D2 =380
D3 = 411
D4 = 415
Ft = A t - 1
F5 = A 4
F5 = 402
A4 =402
Método Series de Tiempo: Promedios Móviles Simples
Producción II - Pronósticos 84
Semana
450 —
430 —
410 —
390 —
370 — Lle
gad
as d
e p
acie
nte
s
| | | | | |
0 5 10 15 20 25 30
Ejemplo 02
Lle
gad
as d
e p
acie
nte
s
Producción II - Pronósticos 85 Ejemplo 02
450 —
430 —
410 —
390 —
370 —
Semana
| | | | | |
0 5 10 15 20 25 30
Llegadas reales
de pacientes
Lle
gad
as d
e p
acie
nte
s
Método Series de Tiempo: Promedios Móviles Simples
Producción II - Pronósticos 86 Ejemplo 02
450 —
430 —
410 —
390 —
370 —
Semana
| | | | | |
0 5 10 15 20 25 30
Llegadas de
pacientes reales
Lle
gad
as d
e p
acie
nte
s
Método Series de Tiempo: Promedios Móviles Simples
Producción II - Pronósticos 87
450 —
430 —
410 —
390 —
370 —
Semana
| | | | | |
0 5 10 15 20 25 30
Llegadas de
pacientes reales
Pronóstico MA
3-semana
Lle
gad
as d
e p
acie
nte
s
Pronóstico MA
6-semanas
Método Series de Tiempo: Promedios Móviles Simples
Producción II - Pronósticos 88
Problema
La dueña de una tienda de computadores arrienda impresoras a algunos
de sus mejores clientes. Ahora le interesa elaborar un pronóstico de sus
operaciones de arriendo para poder comprar la cantidad apropiada de
suministros para sus impresoras. A continuación se entregan los datos
correspondiente a las 10 últimas semanas.
Semana Arriendo Semana Arriendo
1 23 6 28
2 24 7 32
3 32 8 35
4 26 9 26
5 31 10 24
Prepare un pronóstico para la semana 6 a 10, usando un promedio móvil
simple de cinco semanas. ¿cuál será el pronóstico para la semana 11?
Cálculo del Promedio Móvil, At
Producción II - Pronósticos 89
Solución
Semana Arriendo Semana Arriendo
1 23 6 28
2 24 7 32
3 32 8 35
4 26 9 26
5 31 10 24
Período Demanda Promedio Pronóstico Error
Semana Arriendo At (n=5) Ft Et (Dt-Ft)
1 23
2 24
3 32
4 26
5 31 (31+26+32+24+23)/5 = 27,2
6 28 (28+31+26+32+24)/5 = 28,2 27,2 0,8
7 32 (32+28+31+26+32)/5 = 29,8 28,2 3,8
8 35 (35+32+28+31+26)/5 = 30,4 29,8 5,2
9 26 (26+35+32+28+31)/5 = 30,4 30,4 -4,4
10 24 (24+26+35+32+28)/5 = 29,0 30,4 -6,4
11 29
Cálculo del Promedio Móvil, At
Método Series de Tiempo
Producción II - Pronósticos 90
Cada una de las tendencias históricas que intervienen en el promedio
pueden tener su ponderación, la suma de estas debe ser 1,00.
Ejemplo: En tres períodos, al más reciente puede asignarse ponderación
0,50, al segundo más reciente 0,30 y el tercero más reciente 0,20.
El promedio se obtiene como:
A t = 0,50 Dt + 0,30 Dt-1 + 0,20 Dt-2
Ft+1 = A t = 0,50 Dt + 0,30 Dt-1 + 0,20 Dt-2
Promedios Móviles Ponderados
Producción II - Pronósticos 91
Ventaja
Permite hacer énfasis en la demanda reciente.
Responde mejor que el pronóstico de promedio móvil simple.
Desventaja
Sigue retrasándose con respecto a la demanda porque sólo calcula
promedios de la demanda en el pasado.
Se observa mucho mejor el retrazo cuando existe una tendencia, ya que
el promedio de serie de tiempos va en incremento o disminución en
forma sistemática.
Promedios Móviles Ponderados (continuación)
Método Series de Tiempo
Promedio Móvil Ponderado, AWt
El analista que está a cargo de la clínica médica ha asignado
ponderaciones de 0.70 a la demanda más reciente, 0.20 a la
demanda de hace una semana y 0.10 a la demanda de hace dos
semanas. Use los datos correspondientes a las tres primeras
semanas para calcular el pronóstico de promedio móvil ponderado
para la semana cuatro.
Semana Llegada de pacientes Ponderación
1 400 0,1
2 380 0,2
3 411 0.7
Producción II - Pronósticos 92
Promedio Móvil Ponderado, AWt
Producción II - Pronósticos 93
400
380
411
375
380
385
390
395
400
405
410
415
0 1 2 3 4 5 6Semana
Lle
ga
da
de
pa
cie
nte
s
A3 = W3*D3 + W2*D2 + W1*D1
A3 = 0,7*411 + 0,2*380 + 0,1*400
A3 = 403,7 =404
D1 =400 W1 = 0,1
D2 =380 W2 = 0,2
D3 = 411 W3 = 0,7
Ft = A t - 1
F4 = A 3
F4 = 404
1jt
N
1j
1jtt WDAW
Método Series de Tiempo: Promedios Móviles Ponderados
Producción II - Pronósticos 94 Ejemplo 03
Actual patient
arrivals
450 —
430 —
410 —
390 —
370 —
Semana
| | | | | |
0 5 10 15 20 25 30
Lle
gad
as d
e p
acie
nte
s
Supongamos que la demanda real para
la semana 4.fuera de 415 pacientes.
Entonces el pronóstico para la semana
5 seria:
Producción II - Pronósticos 95 Ejemplo 03
Actual patient
arrivals
450 —
430 —
410 —
390 —
370 —
Semana
| | | | | |
0 5 10 15 20 25 30
Llegada de
Semana pacientes
1 400
2 380
3 411
4 415
Lle
gad
as d
e p
acie
nte
s
F5 = 0,7(415) + 0,2(411) + 0,1(380)
Método Series de Tiempo: Promedios Móviles Ponderados
Producción II - Pronósticos 96 Ejemplo 03
Actual patient
arrivals
450 —
430 —
410 —
390 —
370 —
Semana
| | | | | |
0 5 10 15 20 25 30
Llegada de
Semana pacientes
1 400
2 380
3 411
4 415
Lle
gad
as d
e p
acie
nte
s
F5 = 410,7 = 411 pacientes
Método Series de Tiempo: Promedios Móviles Ponderados
Producción II - Pronósticos 97
Suavizamiento Exponencial Simple
Dt = + et
El modelo refleja un error aleatorio alrededor de una tendencia central estable. Donde et se distribuye normalmente con media cero.
El método consiste en estimar la demanda promedio suavizada (ajustada) para el periodo venidero (At) sumando o substrayendo a los pronósticos promedios precedentes (A t - 1) un porcentaje () de la diferencia entre la demanda actual (Dt) y los pronósticos promedios precedentes (Ft - 1)
At = Dt + ( 1 - ) A t - 1
Producción II - Pronósticos 98
La constante de suavizamiento o tasa de respuesta , representa la proporción del peso que se da a la nueva demanda contra el promedio anterior
varia en general de 0.01 a 0.3
At = Dt + ( 1 - ) A t - 1
A t -1 refleja la historia Si se cree en la última demanda = 1 Si se cree en la historia = 0
Producción II - Pronósticos 99
Suavizamiento Exponencial Simple
At = Dt + ( 1 - ) A t – 1 ó At = A t - 1 + ( Dt - At-1 )
Ft+1 = A t ó Ft+1 = Dt + ( 1 - ) F t
et = Dt – Ft
Donde: At = Nuevo promedio suavizado
A t - 1 = Antiguo promedio exponencial
= Constante de Suavizamiento Exponencial, 0 < < 1
Dt = Demanda real actual
Ft+1 = Pronóstico para el periodo t+1
et = error aleatorio para el periodo t
Producción II - Pronósticos 100
Suavizamiento Exponencial Simple
Método Series de Tiempo
Producción II - Pronósticos 101
Método de promedio móvil ponderado muy refinado.
Calcula el promedio de una serie de tiempo, asignado a las demandas
recientes mayores ponderaciones que a las demandas anteriores.
Su uso es de mayor frecuencia por su simplicidad y reducida cantidad de
datos que se necesita.
Requiere solo de tres tipos de datos:
• El pronóstico del último período
• Demanda de ese período
• Un parámetro suavizador , cuyo valor fluctúa entre 0 y 1,0
Suavización Exponencial
Método Series de Tiempo
Producción II - Pronósticos 102
F t+1 = (Demanda para ese período) + (1 - )(Pronóstico calculado para
ese último período)
F t+1 = D t + (1 - ) F t equivalente a:
F t+1 = F t + ( D t - F t ) Es igual al pronóstico del período actual
más una proporción del error del pronóstico
correspondiente al mismo período actual.
Suavización Exponencial
Suavizamiento Exponencial Simple
Formas de Uso
Se requiere de las demandas históricas (Dt) y del pronóstico más reciente (Ao = F1)
A1 = D1 + (1 - ) A0 ó F2 = D1 + ( 1 - ) F1
A2 = D2 + (1 - ) A1 ó F3 = D2 + ( 1 - ) F2
Se va calibrando
También se puede utilizar la formula general:
Donde F1 es la estimación inicial de
Producción II - Pronósticos 103
ttt
tt
k
kt
k
t
FDF
FDF
*)1(*
)1()1(
1
1
1
0
Ejemplo: Suponiendo alfa = 0.20 , el pronóstico para el periodo t+1 es:
Ft+1 = 0.20 Dt + 0.80Ft
Ft = 0.20Dt-1 + 0.80 Ft-1
Ft+1 = 0.20 Dt + 0.80 (0.20Dt-1 + 0.80 Ft-1) = 0.20Dt + 0.16Dt-1 + 0.64Ft-1
Si continuamos expandiéndola, obtenemos:
Ft+1 = 0.20Dt + 0.16Dt-1 + 0.128Dt-2 + 0.1024Dt-3 + ....
Este método es similar al método de los promedios móviles ponderados,
donde la suma de las ponderaciones debe ser igual a uno.
Producción II - Pronósticos 104
Suavizamiento Exponencial Simple
Producción II - Pronósticos 105
En la práctica se ensaya con diversos valores de y se selecciona
el que produzca los mejores pronósticos, estos valores puede ser
altos o pequeños.
El trabajo con la suavización exponencial requiere de un pronóstico
inicial que se puede obtener de dos formas:
1. Usar la demanda del último período.
2. Con datos históricos, calcular el promedio de varios períodos
recientes de demanda.
Suavización Exponencial
Método Series de Tiempo
El analista que está a cargo de la clínica médica utilizará el método de suavización exponencial con alfa = 0,1 para estimar la demanda del tercer periodo. Use el promedio correspondientes a las dos primeras semanas para estimar un pronóstico inicial y calcular el pronóstico de la semana 4
Semana Llegada de pacientes
1 400
2 380
3 411
Producción II - Pronósticos 106
Suavizamiento Exponencial Simple
Producción II - Pronósticos 107
400
380
411
375
380
385
390
395
400
405
410
415
0 1 2 3 4 5 6Semana
Lle
ga
da
de
pa
cie
nte
s
Pronóstico Inicial
F3 = (D1 + D2)/2
F3 = (400 + 380)/2 = 390
Para = 0.1
Ft+1 = 0.1*Dt + (1 - 0.1)*Ft
F4 = 0.1*D3 + (1 - 0.1)*F3
F4 = 0.1*411 + (1 - 0.1)*390
F4 = 392,1
D1 =400
D2 =380
D3 = 411
Suavizamiento Exponencial Simple
Producción II - Pronósticos 108
400
380
411
415
375
380
385
390
395
400
405
410
415
420
0 1 2 3 4 5 6Semana
Lle
gad
a d
e p
acie
nte
s
Si la demanda real D4 = 415
F5 = 0.1*415 + 0.9*392.1 = 394.1
D1 =400
D2 =380
D3 = 411
D4 = 415
Suavizamiento Exponencial Simple
Método Series de Tiempo Suavización Exponencial
Producción II - Pronósticos 109
Semana
450 —
430 —
410 —
390 —
370 —
| | | | | |
0 5 10 15 20 25 30
Ejemplo 04
Lle
gad
as d
e p
acie
nte
s
Producción II - Pronósticos 110
450 —
430 —
410 —
390 —
370 — Lle
gad
as d
e p
acie
nte
s
Semana
| | | | | |
0 5 10 15 20 25 30
Ejemplo 04
Suavización
Exponencial
= 0.10
Método Series de Tiempo Suavización Exponencial
Producción II - Pronósticos 111
450 —
430 —
410 —
390 —
370 —
| | | | | |
0 5 10 15 20 25 30
Suavización
Exponencial
= 0.10
Pronóstico MA
3-semanas
Pronóstico MA
6-semanas
Semana
Lle
gad
as d
e p
acie
nte
s
Ejemplo 04
Método Series de Tiempo Suavización Exponencial
Producción II - Pronósticos 112
Inclusión de una Tendencia
Tendencia
• Incrementos o decrementos sistemáticos de los promedios de la serie a
través del tiempo.
• Suavización exponencial será modificado ya que los resultados estará
por arriba o debajo de la demanda real.
Ejemplo
Demanda aumenta a razón de 10 unidades en cada período, al considerar
= 0,3 se tiene:
Período Demanda
real
Pronóstico para t Resultado
1 10 F1 = 10
2 20 F2 = 0,3(10) + 0,7(10) = 10
3 30 F3 = 0,3(20) + 0,7(10) = 13
4 40 F4 = 0,3(30) + 0,7(13) = 18,1
Producción II - Pronósticos 113
Método de suavización Exponencial ajustada a la Tendencia
Serán suavizadas
• Las estimaciones para el Promedio
• La Tendencia
Promedio (At)
A t = + (1 - )
Demanda en
este período Promedio + Estimación de
la Tendencia (en el último
período)
A t = D t + (1 - ) (A t - 1 + T t – 1 )
Tendencia (T t)
T t = + (1 - ) Promedio de Promedio del
este período último período -
Estimación de la Tendencia
en el último período
T t = (A t - A t – 1 ) + (1 - ) T t – 1
Producción II - Pronósticos 114
F t + 1 = A t + T t
A t - 1 y T t – 1 : Promedio y Tendencia del último período, lo que se puede
obtener por medio de:
Datos del pasado
Estimaciones aproximadas al no existir históricos.
y : Se encuentran ajustando hasta obtener errores de pronósticos lo
más bajo posible, el valor para ambos entre 0 y 1.
F t + 1 : Pronóstico para el período t + 1
Método de suavización Exponencial ajustada a la Tendencia
Médica SA, ofrece servicios de laboratorio clínico a los pacientes del Hospital Providencia, una agrupación de 10 médicos familiares asociados que brindan un nuevo programa de mantenimiento de la salud. Los gerentes están interesados en pronosticar el número de pacientes que van a requerir análisis de sangre cada semana. Es preciso comprar suministros y tomar una decisión acerca del número de muestras sanguíneas que serán enviadas a otro laboratorio, para compensar las limitaciones de la capacidad del laboratorio principal.
Las informaciones recientes acerca de los efectos nocivos que provoca el colesterol en el corazón han generado un incremento en las solicitudes de análisis ordinarios de sangre en todo el país. En promedio el laboratorio realizó 28 análisis de sangre cada semana durante las 4 últimas semanas. La tendencia durante en ese periodo fue de tres pacientes adicionales por semana.
La demanda de esta semana fue de 27 análisis de sangre.
Utilizar = 0.20 y =0.20 para calcular el pronóstico correspondiente a la semana siguiente
Producción II - Pronósticos 115
Ejemplo de Suavización Exponencial ajustada a la Tendencia
Recopilación de Antecedentes
A0 = 28 pacientes
T0 = 3 pacientes
D1 = 27 pacientes
= 0.20 y = 0.20
Producción II - Pronósticos 116
Ejemplo de Suavización Exponencial ajustada a la Tendencia
80 —
70 —
60 —
50 —
40 —
30 —
| | | | | | | | | | | | | | |
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Lle
gad
a d
e p
acie
nte
s
Semana
A t = D t + (1 - )*( A t -1 + T t - 1)
T t = (A t - A t-1) + (1- ) T t-1
F t+1 = A t + T t
A1 = 0,2 D1 + (1 – 0,2)*( A0 + T0)
T1 = 0,2 (A1 – A0) + (1- 0,2) T0
F2 = A1 + T1
A0 = 28 pacientes
T0 = 3 pacientes
D1 = 27 pacientes
= 0.20 y = 0.20 A1 = 0,2 *27+ (1 – 0,2)*( 28 + 3) = 30,2
T1 = 0,2 (30,2 – 28) + (1- 0,2)*3 = 2,8
F2 = 30,2 + 2,8 = 33
Suavización exponencial ajustada a la Tendencia
Producción II - Pronósticos 117
| | | | | | | | | | | | | | |
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Semana
Lle
gad
a d
e p
acie
nte
s
80 —
70 —
60 —
50 —
40 —
30 —
Si la demanda real del periodo 2 es de 44
análisis de sangre
¿Cuál será el pronóstico para el periodo 3?
A1 = 30,2 pacientes
T1 = 2,8 pacientes
D2 = 44 pacientes
= 0.20 y = 0.20
A2 = 0,2 *44+ (1–0,2)*( 30,2+2,8) = 35,2
T2 = 0,2 (35,2 – 30,2) + (1- 0,2)*2,8 = 3,1
F3 = 35,2 + 3,2 = 38,4
Método Series de Tiempo Suavización exponencial ajustada a la Tendencia
Producción II - Pronósticos 118
| | | | | | | | | | | | | | |
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
80 —
70 —
60 —
50 —
40 —
30 —
Lle
gad
a d
e p
acie
nte
s
Semana
Número real
de análisis
de sangre
Ejemplo 05
Producción II - Pronósticos 119
| | | | | | | | | | | | | | |
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
80 —
70 —
60 —
50 —
40 —
30 —
Lle
gad
a d
e p
acie
nte
s
Semana
Pronóstico
ajustado a la
Tendencia
Número real
de análisis
de sangre
Ejemplo 05
Método Series de Tiempo Suavización exponencial ajustada a la Tendencia
Producción II - Pronósticos 120
Patrones Estacionales
• Son movimientos ascendentes o descendentes de la demanda,
• Son repetitivos
• Se limitan en general a períodos menores de un año, como horas,
días, meses, trimestres, etc.
• A cada período de tiempo se le denomina estaciones.
Empresa Patrón estacional Estación
Comida rápida Un día hora
Peluquería Semana día
Renovación licencia de
conducir
Mes día
Neumáticos autos Año mes
Producción II - Pronósticos 121
Método Series de Tiempo Método Estacional Multiplicativo
Este es uno de los métodos de pronósticos, el más usual.
Metodología: promedios simples de la demanda pretérita.
Ejemplo: Patrón estacional: un año, estación: un mes
1. Para cada año se obtiene la demanda promedio por estación, esto es dividiendo la
demanda anual por el número de estaciones perteneciente al año.
Ejemplo: demanda total en un año 6000 y estación mes 6000/12 = 500 unid.
2. Genere un índice estacional para cada estación del año, su valor es el nivel de
demanda en relación con la demanda promedio.
Cálculo: para cada año, divida la demanda real de una estación entre la demanda
promedio por estación.
Ejemplo: Mes Junio demanda 620.
Por lo tanto el índice estacional = 620/500 = 1.24
que la demanda en junio es de 24 % mayor que la demanda promedio por mes.
Producción II - Pronósticos 122
3. Obtenga el índice estacional promedio para cada estación (usando 2. )
Sume los índices estaciónales para una estación dada y divídalos
entre el número de años que abarquen los datos.
Ejemplo: Mes junio
Año 2002 2003 2004
Índice estacional
junio
1,24 1,18 1,06
índice estacional promedio = (1,24 + 1,18 + 1,06) / 3 = 1,16
Este valor es usado para pronosticar la demanda de junio de
próximo año (2005).
4. Calcule el pronóstico de cada estación para el año siguiente.
Método Series de Tiempo Método Estacional Multiplicativo
Producción II - Pronósticos 123
Ejercicio
El gerente de la compañía San-limp, perteneciente al rubro de limpieza
de alfombras, necesita un pronóstico trimestral del número esperado de
clientes para el año siguiente. El negocio de la limpieza de alfombras es
estacional, con un punto máximo en el tercer trimestre y un uno mínimo
en el primer trimestre. Se presenta a continuación los datos de la
demanda trimestral registrada en los cuatros años más recientes.
Patrón Estacional =
Año
Estación =
Trimestre
Método Series de Tiempo Método Estacional Multiplicativo
Producción II - Pronósticos 124
Trimestre Año 1 Año 2 Año 3 Año 4
1 45 70 100 100
2 335 370 585 725
3 520 590 830 1160
4 100 170 285 215
Ejemplo 07
El gerente desea hacer un pronóstico de la demanda de los clientes
para cada uno de los trimestres del año cinco, basándose en su
estimación de que la demanda total durante el año 5 será de 2600
clientes, debido a que el incremento anual observado en la
demanda es de 400 servicios por año.
Método Series de Tiempo Método Estacional Multiplicativo
Producción II - Pronósticos 125
Trimestre Año 1 Año 2 Año 3 Año 4
1 45 70 100 100
2 335 370 585 725
3 520 590 830 1160
4 100 170 285 215
Índice estacional = Demanda Actual
Promedio Demanda
Ejemplo 07
Total 1000 1200 1800 2200
Promedio 250 300 450 550
Método Series de Tiempo Método Estacional Multiplicativo
Producción II - Pronósticos 126
Trimestre Año 1 Año 2 Año 3 Año 4
1 45 70 100 100
2 335 370 585 725
3 520 590 830 1160
4 100 170 285 215
Total 1000 1200 1800 2200
Promedio 250 300 450 550
Índice estacional = = 0.18 45
250
Ejemplo 07
Método Series de Tiempo Método Estacional Multiplicativo
Producción II - Pronósticos 127
Trimestre Año 1 Año 2 Año 3 Año 4
1 45/250 = 0.18 70 100 100
2 335 370 585 725
3 520 590 830 1160
4 100 170 285 215
Total 1000 1200 1800 2200
Promedio 250 300 450 550
Índice estacional = = 0.18 45
250
Ejemplo 07
Método Series de Tiempo Método Estacional Multiplicativo
Producción II - Pronósticos 128
Trimestre Año 1 Año 2 Año 3 Año 4
1 45/250 = 0.18 70/300 = 0.23 100/450 = 0.22 100/550 = 0.18
2 335/250 = 1.34 370/300 = 1.23 585/450 = 1.30 725/550 = 1.32
3 520/250 = 2.08 590/300 = 1.97 830/450 = 1.84 1160/550 = 2.11
4 100/250 = 0.40 170/300 = 0.57 285/450 = 0.63 215/550 = 0.39
Ejemplo 07
Observe que los índices estaciónales de cada trimestre fluctúan de un año
a otro a causa de los factores aleatorios, debido a lo cual se debe calcular
el índice estacional promedio para cada trimestre.
Método Series de Tiempo Método Estacional Multiplicativo
Producción II - Pronósticos 129
Trimestre Año 1 Año 2 Año 3 Año 4
1 45/250 = 0.18 70/300 = 0.23 100/450 = 0.22 100/550 = 0.18
2 335/250 = 1.34 370/300 = 1.23 585/450 = 1.30 725/550 = 1.32
3 520/250 = 2.08 590/300 = 1.97 830/450 = 1.84 1160/550 = 2.11
4 100/250 = 0.40 170/300 = 0.57 285/450 = 0.63 215/550 = 0.39
Trimestre Índice estacional promedio
1 (0.18 + 0.23 + 0.22 + 0.18)/4 = 0.20
2
3
4
Ejemplo 07
Método Series de Tiempo Método Estacional Multiplicativo
Producción II - Pronósticos 130
Trimestre Año 1 Año 2 Año 3 Año 4
1 45/250 = 0.18 70/300 = 0.23 100/450 = 0.22 100/550 = 0.18
2 335/250 = 1.34 370/300 = 1.23 585/450 = 1.30 725/550 = 1.32
3 520/250 = 2.08 590/300 = 1.97 830/450 = 1.84 1160/550 = 2.11
4 100/250 = 0.40 170/300 = 0.57 285/450 = 0.63 215/550 = 0.39
Trimestre Índice estacional promedio
1 (0.18 + 0.23 + 0.22 + 0.18)/4 = 0.20
2 (1.34 + 1.23 + 1.30 + 1.32)/4 = 1.30
3 (2.08 + 1.97 + 1.84 + 2.11)/4 = 2.00
4 (0.40 + 0.57 + 0.63 + 0.39)/4 = 0.50
Ejemplo 07
Método Series de Tiempo Método Estacional Multiplicativo
Producción II - Pronósticos 131
Trimestre Año 1 Año 2 Año 3 Año 4
1 45/250 = 0.18 70/300 = 0.23 100/450 = 0.22 100/550 = 0.18
2 335/250 = 1.34 370/300 = 1.23 585/450 = 1.30 725/550 = 1.32
3 520/250 = 2.08 590/300 = 1.97 830/450 = 1.84 1160/550 = 2.11
4 100/250 = 0.40 170/300 = 0.57 285/450 = 0.63 215/550 = 0.39
Trimestre Índice estacional promedio Pronóstico
1 (0.18 + 0.23 + 0.22 + 0.18)/4 = 0.20
2 (1.34 + 1.23 + 1.30 + 1.32)/4 = 1.30
3 (2.08 + 1.97 + 1.84 + 2.11)/4 = 2.00
4 (0.40 + 0.57 + 0.63 + 0.39)/4 = 0.50
El incremento promedio al año es de 400 clientes, se
prolonga esa tendencia proyectando una demanda
anual para el año cinco de 2200 + 400
Proyección Anual Demanda = 2600
Promedio Trimestral Demanda = 2600/4 = 650
Ejemplo 07
Método Series de Tiempo Método Estacional Multiplicativo
Producción II - Pronósticos 132
Trimestre Año 1 Año 2 Año 3 Año 4
1 45/250 = 0.18 70/300 = 0.23 100/450 = 0.22 100/550 = 0.18
2 335/250 = 1.34 370/300 = 1.23 585/450 = 1.30 725/550 = 1.32
3 520/250 = 2.08 590/300 = 1.97 830/450 = 1.84 1160/550 = 2.11
4 100/250 = 0.40 170/300 = 0.57 285/450 = 0.63 215/550 = 0.39
Trimestre Índice estacional promedio Pronóstico
1 (0.18 + 0.23 + 0.22 + 0.18)/4 = 0.20 650(0.20) = 130
2 (1.34 + 1.23 + 1.30 + 1.32)/4 = 1.30
3 (2.08 + 1.97 + 1.84 + 2.11)/4 = 2.00
4 (0.40 + 0.57 + 0.63 + 0.39)/4 = 0.50
Proyección Anual Demanda = 2600
Promedio Trimestral Demanda = 2600/4 = 650
Ejemplo 07
Método Series de Tiempo Método Estacional Multiplicativo
Producción II - Pronósticos 133
Trimestre Año 1 Año 2 Año 3 Año 4
1 45/250 = 0.18 70/300 = 0.23 100/450 = 0.22 100/550 = 0.18
2 335/250 = 1.34 370/300 = 1.23 585/450 = 1.30 725/550 = 1.32
3 520/250 = 2.08 590/300 = 1.97 830/450 = 1.84 1160/550 = 2.11
4 100/250 = 0.40 170/300 = 0.57 285/450 = 0.63 215/550 = 0.39
Trimestre Índice estacional promedio Pronóstico
1 (0.18 + 0.23 + 0.22 + 0.18)/4 = 0.20 650(0.20) = 130
2 (1.34 + 1.23 + 1.30 + 1.32)/4 = 1.30 650(1.30) = 845
3 (2.08 + 1.97 + 1.84 + 2.11)/4 = 2.00 650(2.00) = 1300
4 (0.40 + 0.57 + 0.63 + 0.39)/4 = 0.50 650(0.50) = 325
Ejemplo 07
Total = 2600
Método Series de Tiempo Método Estacional Multiplicativo
Selección de un Método con series de Tiempo Error de Pronóstico
Producción II - Pronósticos 134
• Los pronósticos siempre contienen errores.
• Los errores se clasifican en:
Errores de Sesgo.
Errores Aleatorios
Errores de Sesgo
Resultado de equivocaciones sistemáticas que el pronóstico siempre
sea muy alto o muy bajo.
¿por qué?
Son resultados de ignorar o no estimar correctamente ciertos patrones de
demanda como ejemplo de tendencia, estaciónales o cíclicos.
Errores Aleatorios
Resultado de factores imprevisibles El pronóstico se ve obligado a
desviarse de la demanda real.
Selección de un Método Error de Pronóstico
Producción II - Pronósticos 135
Mediciones del Error de Pronóstico
Et = Dt - Ft
Antes de minimizar, se debe tener un medio de medición:
Error de pronóstico
E t = error de pronóstico para el período t
D t = demanda real para el período t
F t = pronóstico para el período t
Pero la tendencia es medir el error para a lo largo período,
lo que da origen a:
Es de carácter puntual
Producción II - Pronósticos 136
Ventajas
• Los errores positivos grandes tienden a anular a los errores negativos
grandes.
• Es útil para evaluar el sesgo de un pronóstico, por ejemplo:
Si F t siempre es más bajo que D t entonces CFE cada vez será mayor (+).
Este error creciente indica deficiencias continuas en el enfoque del
pronóstico, que puede deberse a:
Omisión de un elemento de tendencia o patrón cíclico.
Influencias estaciónales cambiaron frente al patrón histórico.
Error de pronóstico promedio
n
CFE E =
Suma Acumulativa de errores de Pronósticos (CFE)
Mide el error total de un pronóstico
CFE = Et
Et n =
Selección de un Método Error de Pronóstico
Producción II - Pronósticos 137
|Et |
n MAD =
MSE = Et
2
n
(Et - E )2
n - 1 =
La dispersión de los errores de pronóstico suelen ser medidas por:
Cuadrado de Error Medio
Desviación estándar
Desviación Media Absoluta
Selección de un Método Error de Pronóstico
Producción II - Pronósticos 138
MAD ; ; MSE si los valores que entregan son:
Pequeños; el pronóstico dado generalmente se aproxima a la
demanda real.
Grandes: enuncia la posibilidad de errores de pronóstico
considerable.
Los errores grandes reciben mayor ponderación en MSE y
por elevarse el error al cuadrado.
MAD entrega un valor común de error, el que no detecta, si el
error consistió en estimaciones excesivas o de
subestimaciones.
Selección de un Método Error de Pronóstico
Producción II - Pronósticos 139
Error Porcentual Medio Absoluto (MAPE)
• Relaciona el error del pronóstico con el nivel de la demanda.
• Útil para colocar el rendimiento del pronóstico en su correcta dirección.
[ |Et | (100) ] / Dt
n MAPE =
Error Porcentual Absoluto
[ |Et | / D t] (100) APE =
Selección de un Método Error de Pronóstico
Producción II - Pronósticos 140
Ejemplo 04
La siguiente tabla muestra, las ventas reales de sillas tapizadas
que realizó un fabricante de muebles y los pronósticos
correspondiente a cada uno de los últimos ocho meses.
Se debe calcular CFE, MSE, , MAD y MAPE para este producto.
Selección de un Método Error de Pronóstico
Producción II - Pronósticos 141
Error
Cuadrado Error porcentual
Mes, Demanda, Pronóstico, Error, del Error, Absoluto, absoluto,
t Dt Ft Et Et2 |Et| (|Et|/Dt)(100)
1 200 225 -25 625 25 12.5%
2 240 220 20 400 20 8.3
3 300 285 15 225 15 5.0
4 270 290 -20 400 20 7.4
5 230 250 -20 400 20 8.7
6 260 240 20 400 20 7.7
7 210 250 -40 1600 40 19.0
8 275 240 35 1225 35 12.7
Total -15 5275 195 81.3%
Ejemplo 04
Selección de un Método Error de Pronóstico
Producción II - Pronósticos 142
Error
Cuadrado Error porcentual
Mes, Demanda, Pronóstico,Error, del Error , absoluto, absoluto,
t Dt Ft Et Et2 |Et| (|Et|/Dt)(100)
1 200 225 -25 625 25 12.5%
2 240 220 20 400 20 8.3
3 300 285 15 225 15 5.0
4 270 290 -20 400 20 7.4
5 230 250 -20 400 20 8.7
6 260 240 20 400 20 7.7
7 210 250 -40 1600 40 19.0
8 275 240 35 1225 35 12.7
Total -15 5275 195 81.3%
Mediciónes del Error
Ejemplo 04
Selección de un Método Error de Pronóstico
Producción II - Pronósticos 143
Error
Cuadrado Error porcentual
Mes, Demanda, Pronóstico, Error, del Error, absoluto, absoluto,
t Dt Ft Et Et2 |Et| (|Et|/Dt)(100)
1 200 225 -25 625 25 12.5%
2 240 220 20 400 20 8.3
3 300 285 15 225 15 5.0
4 270 290 -20 400 20 7.4
5 230 250 -20 400 20 8.7
6 260 240 20 400 20 7.7
7 210 250 -40 1600 40 19.0
8 275 240 35 1225 35 12.7
Total -15 5275 195 81.3%
CFE = E t = - 15
Mediciones del Error
Ejemplo 04
Suma acumulativa de errores de pronósticos
Indica que el pronóstico tiene la
tendencia de sobrestimar la
demanda
Pronóstico > Demanda
Selección de un Método Error de Pronóstico
Producción II - Pronósticos 144
Error
Cuadrado Error porcentual
Mes, Demanda, Pronóstico, Error, del Error, absoluto, absoluto,
t Dt Ft Et Et2 |Et| (|Et|/Dt)(100)
1 200 225 -25 625 25 12.5%
2 240 220 20 400 20 8.3
3 300 285 15 225 15 5.0
4 270 290 -20 400 20 7.4
5 230 250 -20 400 20 8.7
6 260 240 20 400 20 7.7
7 210 250 -40 1600 40 19.0
8 275 240 35 1225 35 12.7
Total -15 5275 195 81.3%
CFE = - 15
Mediciónes del Error
E = = - 1,875 - 15
8
Ejemplo 04
Error de pronóstico promedio
Tendencia del Pronóstico > Demanda
Selección de un Método Error de Pronóstico
Producción II - Pronósticos 145
Error
Cuadrado Error porcentual
Mes, Demanda, Pronóstico, Error, , del Error absoluto, absoluto,
t Dt Ft Et Et2 |Et| (|Et|/Dt)(100)
1 200 225 -25 625 25 12.5%
2 240 220 20 400 20 8.3
3 300 285 15 225 15 5.0
4 270 290 -20 400 20 7.4
5 230 250 -20 400 20 8.7
6 260 240 20 400 20 7.7
7 210 250 -40 1600 40 19.0
8 275 240 35 1225 35 12.7
Total -15 5275 195 81.3%
MSE = = 659.4 5275
8
CFE = - 15
Mediciónes del Error
E = = - 1.875 - 15
8
Ejemplo 04
Cuadrado del error medio
Proporciona medida de la variabilidad
del error de pronóstico
Selección de un Método Error de Pronóstico
Producción II - Pronósticos 146
Error
Cuadrado Error porcentual
Mes, Demanda, Pronóstico, Error, del Error, absoluto, absoluto,
t Dt Ft Et Et2 |Et| (|Et|/Dt)(100)
1 200 225 -25 625 25 12.5%
2 240 220 20 400 20 8.3
3 300 285 15 225 15 5.0
4 270 290 -20 400 20 7.4
5 230 250 -20 400 20 8.7
6 260 240 20 400 20 7.7
7 210 250 -40 1600 40 19.0
8 275 240 35 1225 35 12.7
Total -15 5275 195 81.3%
MSE = = 659.4 5275
8
CFE = - 15
Mediciónes del Error
E = = - 1.875 - 15
8
= 27.4
Ejemplo 04
Desviación estándar
Indica que la distribución de errores
de pronóstico dentro de una muestra
tiene una desviación estándar de
27,4 unidades.
Selección de un Método Error de Pronóstico
Producción II - Pronósticos 147
Erro
Cuadrado Error porcentual
Mes, Demanda, Pronóstico,Error, del error, absoluto, absolutor,
t Dt Ft Et Et2 |Et| (|Et|/Dt)(100)
1 200 225 -25 625 25 12.5%
2 240 220 20 400 20 8.3
3 300 285 15 225 15 5.0
4 270 290 -20 400 20 7.4
5 230 250 -20 400 20 8.7
6 260 240 20 400 20 7.7
7 210 250 -40 1600 40 19.0
8 275 240 35 1225 35 12.7
Total -15 5275 195 81.3%
MSE = = 659.4 5275
8
CFE = - 15
Mediciónes del Error
MAD = = 24.4 195
8
E = = - 1.875 - 15
8
= 27.4
Ejemplo 04
Desviación media absoluta
Indica que el error de pronóstico
promedio fue de 24,4 unidades en
valor absoluto.
Selección de un Método Error de Pronóstico
Producción II - Pronósticos 148
Erro
Cuadrado, Error porcentual
Mes, Demanda, Pronóstico, Error, del error absoluto, absolutor,
t Dt Ft Et Et2 |Et| (|Et|/Dt)(100)
1 200 225 -25 625 25 12.5%
2 240 220 20 400 20 8.3
3 300 285 15 225 15 5.0
4 270 290 -20 400 20 7.4
5 230 250 -20 400 20 8.7
6 260 240 20 400 20 7.7
7 210 250 -40 1600 40 19.0
8 275 240 35 1225 35 12.7
Total -15 5275 195 81.3%
MSE = = 659.4 5275
8
CFE = - 15
Mediciónes del Error
MAD = = 24.4 195
8
MAPE = = 10.2% 81.3%
8
E = = - 1.875 - 15
8
= 27.4
Ejemplo 04
Error porcentual medio absoluto
Indica que, en promedio, el error de
pronóstico fue de más o menos el 10% de la
demanda real observada.
Selección de un Método Error de Pronóstico
Producción II - Pronósticos 149
Error
Cuadrado Error porcentual
Mes, Demanda, Pronóstico, Error, del error, absoluto, absoluto,
t Dt Ft Et Et2 |Et| (|Et|/Dt)(100)
1 200 225 -25 625 25 12.5%
2 240 220 20 400 20 8.3
3 300 285 15 225 15 5.0
4 270 290 -20 400 20 7.4
5 230 250 -20 400 20 8.7
6 260 240 20 400 20 7.7
7 210 250 -40 1600 40 19.0
8 275 240 35 1225 35 12.7
Total -15 5275 195 81.3%
MSE = = 659.4 5275
8
CFE = - 15
Mediciónes del Error
MAD = = 24.4 195
8
MAPE = = 10.2% 81.3%
8
E = = - 1.875 - 15
8
= 27.4
Ejemplo 04
Selección de un Método Error de Pronóstico
Selección de un Método: Señales de Rastreo
Producción II - Pronósticos 150
Es una medida que nos dice si el método de pronóstico utilizado esta
previendo con precisión los cambios reales de la demanda.
Señal de rastreo = CFE
MAD CFE y MAD en cada período son actualizados para observar el error actual y
compararlo con señales determinadas anteriormente.
Posibilidades de cálculo para MAD
1. Promedio simple de todos los errores absolutos
2. Promedio ponderado mediante el
método de suavización exponencial
|Et |
n MAD =
MAD = Et + (1 - )MAD t - 1
Ventajas de 2.
•No es necesario tantos datos históricos
• no tiene porque ser igual al valor utilizado en el modelo de pronóstico.
• Frecuentemente se usa 0,1 para suavizar los efectos de los errores
recientes en al pasado.
Producción II - Pronósticos 151
Señal de rastreo = CFE
MAD
+2.0 —
+1.5 —
+1.0 —
+0.5 —
0 —
- 0.5 —
- 1.0 —
- 1.5 —
| | | | |
0 5 10 15 20 25
Número de observaciones
Señ
al
de r
astr
eo
Límite de control
Límite de control
Ejemplo 5
Selección de un Método: Señales de Rastreo
Producción II - Pronósticos 152
Señal de rastreo = CFE
MAD
+2.0 —
+1.5 —
+1.0 —
+0.5 —
0 —
- 0.5 —
- 1.0 —
- 1.5 —
| | | | |
0 5 10 15 20 25
Número de observaciones
Señ
al
de
rastr
eo
Límite de control
Límite de control
Fuera de control
Ejemplo 5
Selección de un Método: Señales de Rastreo
Producción II - Pronósticos 153
Criterios para la Selección de Métodos con Series de Tiempo
Cuantificar errores de pronóstico entrega la información vital, cuando se debe
seleccionar un método de pronóstico tanto para manufactura como servicio.
Es una guía para seleccionar el valor del parámetro más adecuado en el
método elegido, como:
n para pronóstico simple
ponderaciones para promedio móvil ponderado y
y Beta para suavización exponencial.
Criterios para escoger un método de pronóstico y seleccionar el parámetro:
1. Minimizar los sesgos (CFE y E promedio).
2. Minimizar la dispersión (MAD y MSE)
En 1 y 2 se basan en el rendimiento histórico.
Producción II - Pronósticos 154
Criterio Estadístico
Consideramos nuevamente el ejemplo de la clínica médica con 28
períodos que entrega el siguiente cuadro.
Suma acumulativa Desviación media
Método de errores (CFE) absoluta (MAD)
Promedio móvil simple
Tres semanas (n = 3) 23,1 17,1
Seis semanas (n = 6) 69,8 15,5
Promedio móvil ponderado
0,7 ; 0,2 ; 0,1 14,0 18,4
Suavización exponencial
= 0,1 65,6 14,8
= 0,2 41,0 15,3 .
Producción II - Pronósticos 155
Criterio Estadístico
Consideramos nuevamente el ejemplo de la clínica médica con 28 períodos que
entrega el siguiente cuadro.
Promedio móvil simple: Ideal sin sesgos y sin MAD, valores MAD muy
parecidos, CFE distintos pero al ser positivos indicarían que los
pronósticos son muy bajos, n = 3 sería el mejor.
Suavización exponencial: MAD muy parecidos, CFE distintos = 0,2
se prefiere.
Producción II - Pronósticos 156
Suma acumulativa Desviación media
Método de errores (CFE) absoluta (MAD)
Promedio móvil simple
Tres semanas (n = 3) 23,1 17,1
Seis semanas (n = 6) 69,8 15,5
Promedio móvil ponderado
0,7 ; 0,2 ; 0,1 14,0 18,4
Suavización exponencial = 0,1 65,6 14,8
= 0,2 41,0 15,3
De los tres métodos con n = 3 y = 0,2 NO se asigna una mayor
ponderación a los niveles de demanda más recientes.
Note que Promedio móvil ponderado con ponderación 0,7 para la
demanda más reciente entrega un Sesgo (CFE) más bajo y MAD
levemente superior.
En consecuencia “Promedio Ponderado” sería el método elegido.
Producción II - Pronósticos 157
Criterio Expectativas de Gerencia
Frente a los diversos factores internos como externos (un cambio en el
promedio, en la tendencia, etc) se tiene las siguientes posibilidades:
a) Proyecciones basadas en patrones de demanda estables, usar valores
de más bajos o valores de n más altos, con el fin de dar importancia a
los datos históricos.
b) Proyecciones basadas en patrones de demanda dinámicas, usar
valores de más altos o valores de n más bajos, como los datos
históricos están cambiando se pone énfasis a la historia más nueva.
Producción II - Pronósticos 158
Criterio Expectativas de Gerencia
Uso del último período en el error de pronósticos
¿Siempre se obtiene un mejor pronóstico cuando se utiliza un modelo de
pronóstico más sofisticado?
¿Existe una técnica de pronóstico óptima para todos los productos o
servicios?
Para ambas preguntas NO
Da origen(particularmente) al Pronóstico enfocado que surge de
seleccionar el mejor pronóstico a partir de un grupo de pronósticos
generados por medio de técnicas sencillas