Projeto de um Sistema de Medição de Temperatura: Análise do Calor de Hidratação dos Cimentos

UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPRITO SANTO

ANA BEATRIZ PIMENTA SUZANO

MONCLAR SUEIRO DE CARVALHO MATTOS

PROJETO DE UM SISTEMA DE MEDIO DE

TEMPERATURA: ANLISE DO CALOR DE

HIDRATAO DOS CIMENTOS

Vitria

2014



PROJETO DE UM SISTEMA DE MEDIO DE

TEMPERATURA: ANLISE DO CALOR DE

HIDRATAO DOS CIMENTOS

Projeto de Graduao em Engenharia Civil II

apresentado junto ao Curso de Engenharia Civil da

Universidade Federal do Esprito Santo, como parte

dos requisitos para obteno do diploma de

Engenheiro Civil.

Orientador:

Prof. Dr. Ing. Joo Luiz Calmon Nogueira da Gama

Vitria

2014



PROJETO DE UM SISTEMA DE MEDIO DE TEMPERATURA:

ANLISE DO CALOR DE HIDRATAO DOS CIMENTOS

Projeto de Graduao II apresentado junto ao Curso de

Engenharia Civil da Universidade Federal do Esprito Santo,

como parte dos requisitos para obteno do diploma de

Engenheiro Civil.

Orientador:


COMISSO EXAMINADORA

Prof. Herbert Barbosa Carneiro

Universidade Federal do Esprito Santo



Prof. Dr. Ing. Marcel Olivier Ferreira de Oliveira


Vitria, 11 de dezembro de 2014

Aprender a nica coisa de que a mente

nunca se cansa, nunca tem medo e nunca se

arrepende.

Leonardo da Vinci

AGRADECIMENTOS

esta universidade e seu corpo docente, pela oportunidade e ensino.

Ao nosso orientador Joo Luiz Calmon Nogueira da Gama, pelo suporte, pacincia e

incentivo.

Ana Beatriz Pimenta Suzano

minha dupla Monclar, pela companhia em toda a graduao.

Que a gente continue sempre se apoiando e ajudando. minha

me, por ter arrumado toda a baguna que eu fiz para fazer esse

trabalho. Ao meu pai, por ter comprado ou fornecido todo o

material para mim. Carol, por sempre tirar minhas dvidas de

portugus. Ana Lu, por ter me emprestado seu quarto,

computador, cama. Aos 5, por acreditarem mais em mim do que

eu mesma.

Monclar Sueiro de Carvalho Mattos

Ana Beatriz, pelo apoio incondicional e pelo companheirismo.

minha me e minha irm por simplesmente acreditarem em

mim e em meu potencial

E a todos que direta ou indiretamente fizeram parte da nossa formao, o nosso muito

obrigado.

v

RESUMO

O estudo realizado nesse projeto de graduao motivado principalmente pelo interesse

em desenvolver um trabalho multidisciplinar unindo os conhecimentos em cincia dos

materiais, circuitos eltricos e programao. Neste trabalho desenvolve-se um projeto de

um sistema de medio para avaliar o calor de hidratao do cimento ao longo dos 7

primeiros dias, similar ao mtodo da garrafa de Langavant.

Inicialmente, foi realizada uma reviso bibliogrfica do problema termomecnico do

concreto e de suas propriedades trmicas. Foram pesquisados ainda os parmetros

influentes na anlise de temperatura assim como os danos gerados pelo calor de

hidratao nas primeiras idades. O calor gerado no concreto origina sempre variaes de

volume ou de forma que, se forem impedidas total ou parcialmente, do origem a tenses

que, quando de trao podem superar a capacidade resistente do concreto e leva-lo a

fissurao, em especial nas primeiras idades onde possui uma resistncia ainda menor.

Para esse estudo foi utilizado o cimento CP V-ARI RS. Foram moldados 2 corpos de

prova para ensaio de compresso simples e um para se analisar o comportamento da

temperatura durante o perodo de hidratao inicial de 7 dias.

No estudo realizado foi detectado uma ineficincia do sistema de isolamento do

calormetro construdo. Entretanto, foi comprovada a eficincia do sistema de medio

abrindo com isso novas oportunidades de pesquisa como por exemplo determinao da

elevao de temperatura adiabtica, ou mesmo utilizando-se um grande bloco de concreto

e avaliar o calor hidratao em atividades em campo.

Palavras-chave: Concreto massa; calor de hidratao; elevao adiabtica de

temperatura; fissurao; Anlise Trmica; Garrafa de Langavant; Arduino.

vi

LISTA DE FIGURAS

Figura 3.1: Circuito bsico do LM35 ............................................................................. 28

Figura 3.2: LM35 com encapsulamento TO-92 ............................................................. 28

Figura 3.3: A configurao no inversora ...................................................................... 30

Figura 3.4: Amp Op LM324 ........................................................................................... 31

Figura 3.5: Hardware do Arduino UNO ......................................................................... 32

Figura 3.6: Simulao elaborada no Proteus 8 ............................................................... 37

Figura 4.1: Garrafa ou Calormetro de Langavant ......................................................... 39

Figura 5.1: Circuito montado no protoboard .................................................................. 42

Figura 5.2: Sensor pronto para insero no calormetro ................................................. 43

Figura 5.3: Elaborao do calormetro ........................................................................... 44

Figura 5.4: Sensores dentro do porta garrafa .................................................................. 44

Figura 5.5: Equipamento completo montado ................................................................. 45

Figura 5.6: Sensor de temperatura no multmetro indicando a temperatura ambiente do

ensaio. ............................................................................................................................. 46

Figura 6.1: Preparao da argamassa - mistura mecnica dos materiais ........................ 49

Figura 6.2: Moldagem dos corpos-de-prova................................................................... 50

Figura 6.3: Porta garrafa vedado com a camada de isopor ............................................. 51

vii

LISTA DE GRFICOS

Grfico 2.1: Curva tpica de elevao adiabtica de temperatura do concreto - avaliao

at 24 horas ..................................................................................................................... 24

Grfico 2.2: Curva tpica de elevao adiabtica de temperatura do concreto - avaliao

at 28 dias ....................................................................................................................... 24

Grfico 2.3: Curvas de elevao adiabtica de concretos com pozolana de argila ........ 25

Grfico 2.4: Curvas de elevao adiabtica de concretos com pozolana de argila ........ 26

Grfico 7.1: Amplitude da temperatura dos sensores ..................................................... 58

Grfico 7.2: Amplitude de temperatura da argamassa ................................................... 59

Grfico 7.3: Amplitude de temperatura da argamassa ajustada ..................................... 60

Grfico 7.4: Curva de Elevao da Temperatura ........................................................... 60

Grfico 7.5: Curva de Aquecimento do CP V-ARI RS .................................................. 61

Grfico 7.6: Curvas comparativas de aquecimento Evoluo de Temperatura ........... 62

Grfico 8.1: Grfico das curvas em funo do tempo ............................................... 71

viii

LISTA DE TABELAS

Tabela 2.1: Calor de hidratao dos compostos do cimento Portland ............................ 17

Tabela 2.2: Calor de hidratao dos cimentos existentes no Brasil................................ 18

Tabela 6.1: Massa dos materiais a ser misturada (garrafa de Langavant) ...................... 47

Tabela 6.2: Massa dos materiais a ser misturada............................................................ 48

Tabela 6.3: Contagem do tempo para incio do ensaio................................................... 51

Tabela 6.4: Quantidade de argamassa em cada item do trabalho ................................... 52

Tabela 6.5: Leitura dos sensores (continua) ................................................................... 53

Tabela 7.1: Amplitude da temperatura dos sensores (continua) ..................................... 56

Tabela 8.1: Calores de Hidratao do CP V-ARI RS ..................................................... 67

Tabela 8.2: Calores de hidratao .................................................................................. 68

Tabela 8.3: Calores de hidratao corrigidos ................................................................. 68

Tabela 8.4: Calor de hidratao calculado para o ensaio deste trabalho ........................ 69

Tabela 8.5: Calor de hidratao calculado e ajustado para o ensaio deste trabalho ....... 70

Tabela 8.6: Ensaio de Compresso Simples ................................................................... 72

SUMRIO

RESUMO ..................................................................................................... v

LISTA DE FIGURAS ................................................................................ vi

LISTA DE GRFICOS ............................................................................ vii

LISTA DE TABELAS .............................................................................. viii

Captulo 1 : INTRODUO E JUSTIFICATIVA ................................ 11

1.1 OBJETIVOS ...................................................................................... 12

1.1.1 Objetivo Geral .............................................................................................. 12

1.1.2 Objetivos Especficos.................................................................................... 12

1.2 ESTRUTURA DO TRABALHO ...................................................... 13

Captulo 2 : REVISO BIBLIOGRFICA ........................................... 14

2.1 HISTRICO ...................................................................................... 14

2.2 CIMENTO PORTLAND ................................................................... 15

2.2.1 Hidratao do Cimento Portland................................................................ 15

2.2.2 Calor de Hidratao do Cimento Portland ................................................ 16

2.3 EQUAES GERAIS ....................................................................... 19

2.3.1 Equao Geral da Transmisso de Calor .................................................. 19

2.3.2 Equao Geral de Fourier ........................................................................... 20

2.3.3 Gerao de Calor Interno no Concreto ...................................................... 21

2.3.3.1 Formulao de Rastrup ........................................................................... 21

2.3.3.2 Elevao adiabtica de temperatura do concreto ................................... 22

2.4 ELEVAO ADIABTICA DE TEMPERATURA ....................... 23

2.4.1 Influncia do Consumo de Cimento ........................................................... 25

2.4.2 Influncia das Adies minerais ................................................................. 26

Captulo 3 : SISTEMA DE MEDIO .................................................. 27

3.1 SENSOR DE TEMPERATURA ....................................................... 27

3.2 AMPLIFICADOR .............................................................................. 29

3.3 ARDUINO ......................................................................................... 32

3.3.1 O Software .................................................................................................... 33

3.4 SISTEMA DE MEDIO VIRTUAL .............................................. 36

Captulo 4 : O CALORMETRO ............................................................ 39

Captulo 5 : O EQUIPAMENTO ............................................................. 41

5.1 MATERIAIS UTILIZADOS ............................................................. 41

5.1.1 Sistema de medio ...................................................................................... 41

5.1.2 Calormetro ................................................................................................... 41

5.1.3 Auxiliares ...................................................................................................... 41

5.2 MONTAGEM DO SISTEMA DE MEDIO ................................. 42

5.3 MONTAGEM DO CALORMETRO ............................................... 43

5.4 EQUIPAMENTO MONTADO ......................................................... 44

Captulo 6 : PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL ............................ 47

6.1 COMPOSIO DA ARGAMASSA DO ENSAIO .......................... 47

6.2 PREPARAO DO ENSAIO ........................................................... 50

6.2.1 Contagem do tempo ..................................................................................... 51

6.2.2 Quantidade de argamassa ........................................................................... 52

6.3 ENSAIO ............................................................................................. 52

6.3.1 Intervalos das Medies ............................................................................... 52

6.3.2 Medies de Temperatura ........................................................................... 53

Captulo 7 : ANLISE DAS TEMPERATURAS DOS SENSORES ... 56

Captulo 8 : CLCULOS ......................................................................... 63

8.1 CLCULOS TERICOS .................................................................. 63

8.1.1 Aferio do calormetro ............................................................................... 64

8.1.1.1 Coeficiente de perda calorfica dissipao trmica ............................. 64

8.1.1.2 Capacidade trmica ............................................................................. 65

8.2 CLCULOS APROXIMADOS ........................................................ 65

8.2.1 Para o valor de 0,50r + ............................................................................. 65

8.2.2 Para o valor de .......................................................................................... 66

8.2.3 Ajuste da aproximao ................................................................................ 67

8.2.3.1 Anlise das curvas de Calor Perdido ...................................................... 71

8.3 ENSAIO DE COMPRESO SIMPLES ............................................ 72

Captulo 9 : CONCLUSES .................................................................... 73

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS .................................................... 75

11

Captulo 1 : INTRODUO E JUSTIFICATIVA

Existem duas normas brasileiras para determinao do calor de hidratao do cimento. A

NBR 8809, referente determinao do calor de hidratao pelo calor de dissoluo, o

mtodo mais comum e consiste em medir o calor de dissoluo de cimento no hidratado

e hidratado em uma mistura de cido ntrico com cido fluordrico. A diferena resultante

entre esses dois valores representa o calor de hidratao. Entretanto, nesse ensaio,

deve-se tomar cuidado para evitar a carbonatao do cimento no hidratado,

pois a absoro de 1% de CO2 acarreta em uma reduo aparente de 24,3 J/g

sobre o total do calor de hidratao, cujo valor de 250 J/g a 420 J/g

(NEVILLE, 1997, p. 57).

A NBR 12006 (ABNT, 1990) prescreve a medida do calor de hidratao dos cimentos

por meio de um calormetro semi-adiabtico conhecido como garrafa de Langavant. Por

meio desse ensaio possvel medir o calor de hidratao do cimento ao longo dos 7

primeiros dias. Esse ensaio no to preciso quanto o primeiro, pois ele s determina o

calor desprendido at os 7 dias de idade. No entanto, ele se torna muito importante, pois,

o calor que se desprende ao longo dos primeiros dias o calor que pode resultar em

problemas para o concreto.

Ao se construir estruturas de concreto de alto desempenho com elevado

consumo de cimento, a tenso trmica desenvolvida nessa estrutura, devido ao

calor de hidratao do cimento, apresenta um srio problema no que diz

respeito ocorrncia de fissuras de origem trmica (ATCIN, 2000).

Mais precisamente, os danos devido as tenses trmicas, degrada a funcionalidade da

estrutura bem como sua impermeabilidade e durabilidade. Todavia, no se deve

generalizar. Usualmente estruturas de concreto de alto desempenho so esbeltas,

havendo, portanto, grande rea de dissipao do calor. Entretanto, em estruturas de

concreto massa, como em grandes barragens, grandes blocos de fundao, etc., esse calor

desprendido expe a estrutura a efeitos como o da fissurao trmica. Em geral, fissurao

trmica ocorre quando a tenso de trao de origem trmica supera a tenso resistente de

trao da estrutura, especialmente durante a pega e endurecimento inicial onde a tenso

resistente menor.

12

O estudo do comportamento trmico e tensional de uma massa de concreto bastante

complexo e envolve variveis e parmetros, como as propriedades trmicas (calor

especfico dos agregados, dilatao, difusividade e condutividade trmica do concreto,

por exemplo), a temperatura externa, a radiao solar, a umidade, o mdulo de

elasticidade e a resistncia a trao do concreto. Com esses parmetros e variveis e a

geometria das peas possvel analisar usando a tcnica dos elementos finitos esse

comportamento em estruturas de concreto.

A Equipe de Furnas (1997) prope que as condies de lanamento do concreto e

eventuais definies de medidas para o controle da fissurao trmica sejam tomadas com

base em estudos realizados com o emprego das propriedades trmicas reais do concreto

determinadas em ensaios de laboratrio. Kruger (2001) demonstra a importncia de se

determinar de forma mais precisa os parmetros do material principalmente no que se

refere s propriedades trmicas.

Assim, esse trabalho visa projetar um sistema de medio que possa avaliar o calor de

hidratao do cimento ao longo dos 7 primeiros dias. O projeto deve ter ser

economicamente vivel e de simples elaborao.

1.1 OBJETIVOS

1.1.1 Objetivo Geral

Construir um equipamento capaz de avaliar, o calor de hidratao do cimento ao longo

dos 7 primeiros dias.

1.1.2 Objetivos Especficos

Construir um Calormetro semi-adiabtico artesanal (in house);

Construir um Sistema de Medio capaz de obter e armazenar os valores da

temperatura de uma argamassa dentro do calormetro;

Elaborar uma argamassa com um cimento de grande resistncia inicial;

Realizar um ensaio para avaliar o calor de hidratao do cimento.

13

1.2 ESTRUTURA DO TRABALHO

O presente trabalho est organizado em 9 captulos cujas referncias bibliogrficas

encontram-se no final do texto.

O captulo 2 apresenta a reviso bibliogrfica que envolve o trabalho. Nele se encontrar

um histrico da abordagem, a problemtica que envolve o calor de hidratao, as

equaes gerais que regem o comportamento trmico do concreto e algumas propriedades

trmicas deste.

O captulo 3 descreve o sistema de medio confeccionado nesse trabalho, seguido do

captulo 4 que descreve o calormetro que tambm foi confeccionado. No captulo 5, tem-

se a descrio do equipamento, que nada mais do que a juno do sistema de medio

mais calormetro.

O captulo 6 apresenta o procedimento experimental realizado. O captulo 7 faz a anlise

das temperaturas dos sensores que foram obtidas com o equipamento descrito no captulo

5 e com o procedimento descrito no captulo 6.

O captulo 8 mostra os clculos que foram feitos para a anlise do calor de hidratao.

Por fim, no captulo 9 tem-se as concluses que foram tomadas do estudo desse trabalho.

14

Captulo 2 : REVISO BIBLIOGRFICA

2.1 HISTRICO

Por volta de 1900 o concreto de grandes massas era o concreto ciclpico, onde

no concreto normal colocavam-se grandes pedras, de mo. O consumo de

cimento no concreto propriamente dito era elevado, no havendo maiores

cuidados na seleo de cimento e agregados. A consistncia do concreto era

fluida, com lanamentos dirios que no ultrapassavam poucos m por dia, no

se dando importncia maior cura. O adensamento era feito por socamento,

desconhecendo-se ainda os equipamentos de vibrao. (PETRUCCI, 1980,

p. 244)

Com o aumento da altura das barragens, do seu volume total e da sua importncia, foi

necessrio aperfeioar os mtodos de construo e dar maior cuidado na seleo e

proporcionalidade dos materiais. Com os trabalhos de Abrams, nos meados de 1910,

iniciou-se a tendncia de reduo da relao agua/cimento e a melhoria dos meios de

adensamento.

Com os estudos de Bogui sobre a constituio do cimento Portland, pde ser

posta em evidncia a contribuio dos diversos compostos para gerao de

calor de hidratao, passando-se a partir da a cuidar melhor no s da

quantidade, como da qualidade do cimento empregado na construo.

(PETRUCCI, 1980, p. 244)

O calor de hidratao tornou-se uma questo importante aps a dcada de 30, quando as

grandes barragens construdas foram danificadas pela fissurao trmica (McHENRY

,1937; KIM et al 2002). A partir de 1940 introduziu-se o resfriamento dos agregados e do

concreto durante o seu endurecimento e/ou fase de execuo. Mais recentemente, o uso

de pozolanas, alm de resultar em um acrscimo de resistncia mecnica e de prover ainda

maior resistncia ao concreto contra ataques por sulfatos, mostrou-se eficiente tambm

para combater o calor de hidratao.

15

2.2 CIMENTO PORTLAND

2.2.1 Hidratao do Cimento Portland

O cimento composto de uma mistura heterognea de diversos compostos, estes

compostos esto anidros, mas quando em contato com a gua, eles so dissolvidos

formando compostos hidratados. Temporariamente, so solues instveis e

supersaturadas, mas gradativamente so precipitados at entrar em equilbrio com os

componentes hidratados.

Segundo Lea (1970), observa-se dois mecanismos de hidratao. Um primeiro, o

mecanismo da dissoluo-precipitao, consiste no fato dos componentes do cimento

serem dissolvidos formando ons na soluo, e estes, em seguida combinados com outros

elementos, precipitam os produtos de hidratao. Em um segundo mecanismo, os

componentes do cimento no entrariam em soluo, mais sim, as reaes de hidratao

aconteceriam no estado slido, tambm denominado de mecanismo topoqumico.

Tambm relatado por Mehta e Monteiro (1994) que o mecanismo dissoluo-

precipitao dominante nos estgios iniciais de hidratao, e que em estgios

posteriores, quando a mobilidade inica da soluo se torna restrita, promove a hidratao

das partculas de cimento no estado solido.

Segundo Santos (2006), a composio e a finura do cimento tm uma influncia

significativa na hidratao do cimento. Quanto mais fino mais rpido a sua reao. A

taxa de reatividade e por consequncia a sua resistncia, principalmente a inicial, pode

ser aumentada com a moagem mais fina do cimento. Entretanto, alm do custo o calor de

hidratao estabelece limites para essa finura. Geralmente, partculas maiores do que

45m so difceis de se hidratar e aquelas maiores que 75m nunca se hidratam

completamente. Neville (1997) relata que, para uma determinada rea especifica do

cimento, o desenvolvimento da resistncia s idades iniciais seja melhor se pelo menos

50% das partculas tenham entre 3m e 30m.

16

2.2.2 Calor de Hidratao do Cimento Portland

O Calor de hidratao consiste na quantidade de calor, em joules por grama de cimento

no hidratado, que liberado at a hidratao completa. A rigor, o calor de hidratao,

como determinado, consiste do calor qumico das reaes de hidratao e do calor de

adsoro da gua na superfcie do gel formado pelo processo de hidratao. Este ltimo

calor responde por cerca de um quarto do total do calor de hidratao. Portanto, o calor

de hidratao , na realidade uma quantidade composta (NEVILLE, 1997).

Quando um cimento hidratado, os compostos reagem com a gua para atingir estados

estveis de baixa energia, e esse processo acompanhado pela liberao de energia na

forma de calor, ou seja a reao de hidratao do cimento uma reao exotrmica e alm

disso pode-se dizer que uma reao termoativada. Ou seja, a evoluo da reao de

hidratao acelerada pelo prprio calor gerado.

O calor de hidratao pode ser um problema, principalmente na construo de grandes

estruturas de concreto. Na prtica o que preocupa a velocidade com que esse calor se

desprende, se o calor desprendido de forma lenta, haver um tempo maior para o mesmo

dissipar, ocasionando uma elevao de temperatura menor. Em grandes estruturas de

concreto, como em grandes barragens, o calor de hidratao produzido

significativamente mais rpido do que ele pode ser dissipado. E em outros casos pode

contribuir, como por exemplo, na concretagem em locais de baixa temperatura, onde

possa fornecer energia de ativao para as reaes de hidratao.

A principal dificuldade de introduzir a gerao de calor em uma anlise terica

que a velocidade de liberao de calor depende de sua maturidade, ou seja,

depende da prpria temperatura alcanada ao longo do processo de pega e

endurecimento do concreto. (CALMON, 1995)

O real valor do calor de hidratao, depende da composio qumica do cimento e muito

aproximadamente igual soma dos calores de hidratao dos compostos quando

hidratados isoladamente. Na Tabela 1, esto apresentados segundo Battagin e Esper

(1988), os valores do calor de hidratao de cada um dos principais compostos de cimento

a uma determinada idade.

17

Tabela 2.1: Calor de hidratao dos compostos do cimento Portland

Compostos Calores de hidratao a uma dada idade (cal/g) 7 dias 28 dias 6 meses

C3S 110 120 120 C2S 20 45 60 C3A 185 205 207

C4AF 40 50 70

Fonte: Battagin e Esper, 1988; apud Santos, 2006, p.30.

possvel observar que os compostos C3S e C3A tem um maior efeito na quantidade de

liberao de calor no cimento devido ao fato de seus valores individuais de calor gerado

serem maiores.

Taylor (1990) apresenta uma expresso (Equao 2.1) para representar o calor total que

os compostos individuais geram:

H = a(C3S) + b(C2S) + c(C3A) + d(C4AF) (2.1)

Onde:

H Calor de hidratao de uma dada idade e sob dadas condies

a Coeficiente representativo da contribuio C3S.

b Coeficiente representativo da contribuio C2S.

c Coeficiente representativo da contribuio C3A.

d Coeficiente representativo da contribuio C4AF.

Como o calor de hidratao do cimento depende de sua composio qumica, esse calor

varia conforme cada tipo de cimento. A Tabela 2.2 apresenta o calor de hidratao dos

principais tipos de cimento usados no Brasil, medido em estudos no Laboratrio de

Concreto de Furnas Centrais Eltricas S.A..

18

Tabela 2.2: Calor de hidratao dos cimentos existentes no Brasil

Tipo de cimento

Calor de hidratao

(J/g) Idade (dias)

3 7

CP I 266 303 280 314

CP II F 185 252 239 - 276

CP II E 241 258

CP II Z 211 - 236 214 - 250

CP III 199 -224 216 - 257

CP IV 207 - 235 212 - 258

CP V ARI 222 - 281 229 - 332

Fonte: Banco de dados do laboratrio de Furnas; apud Santos, 2006, p. 31.

As faixas apresentadas na Tabela 2.2 correspondem a vrios tipos de cimento ensaiados

no laboratrio de Furnas. As variaes apresentadas para cada tipo de cimento, nesta

tabela, so provenientes da variao das propriedades dos cimentos, tais como finura,

composio, teor de adio, no caso dos cimentos que contm adies minerais. Portanto,

o objetivo de apresentar essas faixas mostrar a ordem de grandeza dos valores do calor

de hidratao para vrios tipos de cimento.

A geometria da estrutura e sua dimenso, propriedades trmicas do concreto, condies

ambientais (incidncia de radiao solar, temperatura ambiente, temperatura das

estruturas adjacentes, etc.), mtodo de execuo (tipos de forma, refrigerao, etc.) so

fatores to significativos quanto a evoluo das temperaturas. (CALMON, 1995;

SANTOS, 2006).

As propriedades trmicas tm seu papel importante dentre outras propriedades

do concreto. O conhecimento dessas propriedades fundamental para

controlar as variaes de volume dentro de certos limites e disciplinar a

dissipao do calor gerado pelo concreto, durante a hidratao. As

propriedades trmicas do concreto, bem como as resistncias do concreto,

podem variar consideravelmente devido s variaes dos materiais,

proporcionamento e produo (ANDRIOLO, 1984; apud SANTOS, 2006,

p. 52).

19

2.3 EQUAES GERAIS

2.3.1 Equao Geral da Transmisso de Calor

O concreto em sua fase de execuo e no decorrer de sua vida til fica exposto ao

ambiente a sua volta de tal maneira que ocorrem fluxos de calor do meio com a sua

superfcie, seja atravs da transmisso de calor por conduo, radiao e conduo ou

pela combinao destes. A energia calorfica deste fluxo transmitida no interior da

massa de concreto pela sua prpria conduo trmica e sendo diretamente influenciada

pela gerao interna de calor que devida a processos qumicos que ocorrem na

hidratao do cimento em suas idades iniciais e com maior intensidade nas primeiras

horas.

Aplicando o teorema da conservao de energia uma superfcie fechada A

que envolve um volume V, o fluxo de calor que sai da mesma em um

incremento infinitesimal de tempo dt, deve ser igual ao calor gerado em seu

interior menos o acumulado por unidade de tempo devido elevao de

temperatura T (vetor temperatura). (BOTASSI, 2004, p. 16)

q . n . dA = q. dV . cT

t. dV

VV

S

(2.2)

Operando as integrais, obtm-se a equao geral da conduo de calor de um meio em

um meio anisotrpico em regime transitrio (Equao 2.3):

div(kT) q = . c.T

t

(2.3)

Onde:

T Vetor temperatura

q Quantidade de calor gerado por unidade de volume e unidade de tempo

Densidade

c Calor especfico

20

k Condutividade trmica do material

2.3.2 Equao Geral de Fourier

O concreto um meio heterogneo e descontnuo, cujas propriedades fsicas em geral so

variveis com o tempo e em alguns casos podem variar com a temperatura. Contudo, aqui

podero ser admitidas algumas hipteses simplificadores as quais no comprometem de

forma significativa os resultados.

As hipteses so: Meio homogneo e continuo, isotropia trmica, homogeneidade trmica

e permanncia trmica (GONZLEZ, 1981 e MIRAMBELL, 1987; apud BOTASSI,

2004, p. 16). Considerando tambm a densidade e o calor especifico como campo escalar

constante e a condutividade trmica como campo tensorial de segunda ordem istropo e

constante.

Admitidas essas hipteses obtm-se a Equao geral de Fourier (2.4), apresentada abaixo.

2T +q

k=

c

k.T

t (2.4)

Onde:

T Vetor temperatura


Densidade

c Calor especfico

k Condutividade trmica do material

21

2.3.3 Gerao de Calor Interno no Concreto

Para a resoluo da equao geral de Fourier necessria previamente determinar o calor

de hidratao para o caso do concreto.

Existem vrios processos para se obter o calor gerado devido pega e endurecimento do

concreto, porm sero destacados a Formulao de Rastrup e a Evoluo Adiabtica de

Temperatura (BOTASSI, 2004, p. 21)

2.3.3.1 Formulao de Rastrup

A Formulao de Rastrup baseada em formulao analtica aproximada por resultados

em ensaios. Ela dada pela Equao 2.5:

q = Cc n b (te)n1 E e[b(te)

n] 20,10(TtTr)

3600 [

W

m] (2.5)

Onde:

Cc Consumo de cimento por m de concreto

Tempo equivalente transcorrido

T Temperatura do processo durante o intervalo de tempo t

Temperatura de referncia para a qual se obtm os parmetros da funo

E, b e n Constantes que dependem de cada material

A Equao 2.5 depende dos parmetros E, b e n. Cada concreto ento ter valores

especficos destas constantes. Para determinar as mesmas necessita-se realizar estudos

experimentais em condies adiabticas ou quase-adiabticas.

22

2.3.3.2 Elevao adiabtica de temperatura do concreto

Segundo Botassi (2004, p. 22), esse processo de obteno do calor de hidratao atravs

do calormetro adiabtico amplamente utilizado pelo Laboratrio de Concreto de Furnas

Centrais Eltricas S.A.

Segundo Gambale (2002, apud BOTASSI, 2004, p. 22), este procedimento apesar de ser

aproximado representa de forma bastante realstica o comportamento da gerao de calor

interna do concreto obtendo resultados trmicos muito satisfatrios, que garantem a

confiabilidade do mesmo.

O valor de pode ento ser encontrado com a Equao 2.6:

=

(2.6)

Onde:

T Elevao de temperatura adiabtica


Densidade

c Calor especfico

Assim, sabendo-se a taxa de variao da temperatura adiabtica com o tempo, consegue-

se obter o calor que alimentar a Equao diferencial de Fourier 2.4.

O tpico 2.4 descreve mais detalhadamente os processos e as curvas de elevao

adiabtica de temperatura.

23

2.4 ELEVAO ADIABTICA DE TEMPERATURA

A elevao adiabtica de temperatura consiste da medida da elevao de temperatura do

concreto proveniente do calor gerado na hidratao do cimento, em condies

adiabticas. Condio essa na qual um sistema est termodinamicamente equilibrado, ou

seja, o sistema se transforma sem que haja trocas de calor com o meio externo. A norma

que prescreve o ensaio de determinao da elevao adiabtica de temperatura a NBR

12819 (ABNT, 1993).

No ponto central de um grande bloco de concreto, a perda de calor gerado pela hidratao

do cimento dificultada pela prpria massa de concreto envolvente, fazendo assim com

que praticamente no se troque calor com o meio externo, atingindo assim o centro

temperaturas muito maiores do que em sua superfcie cuja temperatura prxima do

ambiente. Esse gradiente de temperaturas poder provocar tenses de trao no concreto,

induzindo assim o aparecimento de fissuras.

O conhecimento da elevao da temperatura na condio adiabtica de grande

importncia no estudo das tenses de origem trmica do concreto-massa, de onde

resultam as definies de alturas de camadas de concretagem, intervalo de tempo entre os

lanamentos de camadas e pr ou ps-refrigerao do concreto.

A elevao adiabtica do concreto apresentada em uma curva de evoluo da

temperatura pela idade, desde as primeiras horas aps a mistura at aproximadamente a

idade onde a temperatura estabilizada. Pode-se observar um exemplo dessas curvas nos

Grficos 2.1 e 2.2. Essas curvas so provenientes de ensaio realizado em laboratrio com

um concreto convencional de consumo de cimento (CP IIF32) de 312 kg/m.

Ao analisar a curva do Grfico 2.1 fica evidente que, nas primeiras horas entre 4 e 8 horas,

o calor gerado pela hidratao do cimento ainda pouco significativo, devido ao incio

das reaes de hidratao, mas que com 24 horas, j se tem aproximadamente 30C de

elevao da temperatura. Um segundo fator que a curva tem um comportamento mais

distribudo, ou seja, o aumento das temperaturas gradativo, para esse tipo de cimento.

24

Grfico 2.1: Curva tpica de elevao adiabtica de temperatura do concreto - avaliao at 24 horas


Para a curva do Grfico 2.2, pode ser observado que, entre 1 e 14 dias de ensaio, a

temperatura elevou aproximadamente 10C, chegando ao pico de temperatura, e que de

14 a 28 dias, o calormetro no tem preciso suficiente para captar as pequenas elevaes

de temperatura que ocorrem neste perodo devido ao processo de hidratao que

apresentam nesse caso uma menor intensidade. E sendo assim, a curva de elevao

adiabtica de temperatura se estabiliza.

Grfico 2.2: Curva tpica de elevao adiabtica de temperatura do concreto - avaliao at 28 dias


00 , 0

00 , 5

00 , 10

00 , 15

, 00 20

25 , 00

30 , 00

35 , 00

40 , 00

00 , 45

00 , 50

24 28 20 16 12 8 4 0

Tempo (horas)

0 , 0

0 , 5

0 10 ,

0 , 15

0 , 20

0 25 ,

30 , 0

35 , 0

0 , 40

45 0 ,

0 , 50

0 5 10 15 20 25 30

Tempo (dias)

25

2.4.1 Influncia do Consumo de Cimento

O cimento o responsvel pela gerao de calor, desta forma, o consumo de cimento tem

grande influncia e diretamente proporcional elevao adiabtica do concreto, em

suma quanto maior o consumo de cimento maior a gerao de calor.

Botassi (2004) afirma que o laboratrio de concreto de Furnas Centrais Eltricas S.A

possui um rico acervo de resultados de ensaios das propriedades trmicas devido grande

diversidade de materiais ensaiados por esse laboratrio para grande nmero de obras

nacionais e internacionais. Um desses ensaios realizados pela Equipe de Furnas (1997)

demostra a influncia do consumo de cimento sob a elevao adiabtica de temperatura.

No Grfico 2.3 esto apresentadas as curvas de elevao adiabtica para esses concretos

com diferentes consumos de cimento.

Grfico 2.3: Curvas de elevao adiabtica de concretos com pozolana de argila

Fonte: Elaborado pelos autores, adaptado de Equipe de Furnas, 1997; apud Santos, 2006, p. 55.

Para esses estudos, utilizou-se concretos com o mesmo tipo de cimento e agregado grado

de dimenso mxima caracterstica de 152mm, obtendo-se assim uma diferena de

temperatura entre o consumo de 130 kg/m e 186 kg/m de aproximadamente 10C ao

final de 28 dias de ensaio. Dessa forma comprovou-se que quanto maior o consumo de

cimento maior ser a elevao adiabtica de temperatura do concreto.

26

2.4.2 Influncia das Adies minerais

Adies minerais influem na evoluo das curvas de elevao adiabtica. Ao se utilizar

adies minerais com pouca reatividade possvel controlar uma elevao de

temperatura. Essas adies tem a capacidade de promover redues significativas nas

elevaes de temperatura do concreto, em especial nas primeiras idades, onde so mais

intensas as reaes de hidratao (EQUIPE DE FURNAS, 1997). No Grfico 2.4 esto

apresentadas curvas de elevao adiabtica de concretos com pozolana de argila.

Grfico 2.4: Curvas de elevao adiabtica de concretos com pozolana de argila

Fonte: Elaborado pelos autores, adaptado de Equipe de Furnas,1997; apud Santos, 2006, p. 56.

Estes estudos foram realizados com concretos com uma relao de gua/cimento igual a

0,70 e com o consumo de cimento igual a 130 kg/m. Foi feita uma comparao utilizando

concreto de referncia sem adies e concretos contendo 18kg/m e 26 kg/m de pozolana

de argila calcinada.

27

Captulo 3 : SISTEMA DE MEDIO

No projeto de um sistema avaliar o calor de hidratao do cimento necessrio,

primeiramente, que ele seja capaz de medir a temperatura do cimento. Ele dever medi-

la vrias vezes e armazenar os seus valores. Ento, o sistema de medio ser composto

de um circuito de aquisio de dados seguido de um programa de manipulao desses

valores.

3.1 SENSOR DE TEMPERATURA

O sensor LM35 um sensor de temperatura fabricado pela National Semiconductor, que

apresenta uma tenso de sada linearmente proporcional temperatura em Celsius. Este

sensor tem sada com baixa impedncia, tenso linear e calibrao inerente precisa,

fazendo com que a interface de leitura e o controle do circuito seja especialmente fcil.

Recursos do LM35:

Calibrado diretamente em Celsius.

Fator de escala linear de +10,0 mV/C.

Preciso de 0,5C garantida (a 25C).

Faixa total de medio de -55C a +150C.

Adequado para aplicaes remotas.

A Figura 3.1 mostra o circuito bsico para medio do LM35 operando na faixa de +2C

a +150C. A tenso de alimentao Vs, como mostrado na Figura 1, deve estar na faixa

de 4V a 20V.

28

Figura 3.1: Circuito bsico do LM35

Fonte: Datasheet do LM35, p. 11

O sensor LM35 apresentado com vrios tipos de encapsulamentos, sendo o mais comum

o TO-92 (Figura 3.2), que mais se parece com um transistor, e oferece tima relao custo

benefcio, por ser o mais barato dos modelos e propiciar a mesma preciso dos demais. A

grande diversidade de encapsulamentos se d devido alta gama de aplicaes deste

integrado.

Figura 3.2: LM35 com encapsulamento TO-92

Fonte: Datasheet do LM35, p. 22

Para medio das temperaturas do Sistema, foram utilizados 3 sensores de temperatura

LM35 de encapsulamento TO-92 e nmero de ordem LM35DZ. Tenso de alimentao

+Vs de 5V fornecida pelo Arduino (Tpico 3.3).

1 Disponvel em: < http://www.webtronico.com/documentos/LM35.pdf> Acesso em jul. 2014. 2 Disponvel em: < http://www.webtronico.com/documentos/LM35.pdf> Acesso em jul. 2014.

29

Durante a medio com os sensores, a temperatura do cimento certamente no passar

da faixa de 20C (inf) a 60C (sup). Como a resposta do sensor e de +10mV para cada C

de temperatura, tem-se a faixa da tenso de sada Vo:

Voinf = 0mV + 10,0mV

C . 20C Voinf = 0,2V

Vosup = 0mV + 10,0mV

C . 60C Vosup = 0,6V

, , (3.1)

3.2 AMPLIFICADOR

Do ponto de vista conceitual, a mais simples das tarefas no processamento de

sinal a amplificao de sinal. A necessidade de amplificao existe porque

os transdutores fornecem sinais que chamamos fracos, isto , na faixa de microvolt (V) ou milivolt (mV), e que possuem baixa energia. Esses sinais

so muito pequenos para um processamento confivel, que se tornaria muito

mais fcil se a amplitude do sinal fosse maior. O bloco funcional que realiza

essa operao o amplificador de sinal. (SEDRA e SMITH, 2007, p. 10).

Ento, seria conveniente amplificar o valor de Vo para o processamento do sinal se tornar

mais confivel.

Um amplificador de sinal muito usado o amplificador operacional (Amp Op). Sedra e

Smith (2007) afirmam que muito fcil projetar circuitos utilizando o Amp Op e que ele

opera em nveis de trabalho muito prximos daqueles previstos teoricamente.

O Amp Op tem 3 terminais, dois terminais de entrada e um terminal de sada. Alm disso,

ele deve ser alimentado de uma fonte CC para operar. Deve-se observar que ele no

empregado individualmente e deve ser conectado a componentes passivos em um circuito

realimentado (Sedra e Smith, 2007).

Uma forma muito simples de amplificar o sinal utilizando o Amp Op usando uma

configurao no inversora (Figura 3.3).

30

Figura 3.3: A configurao no inversora

Fonte: Elaborada pelos autores.

Essa configurao produz a relao:

=

= 1 +21

(3.2)

Onde G chamado ganho do circuito.

Introduzindo conceito do ganho na relao (3.1), seria conveniente amplific-la de uma

forma que o sinal melhorasse. Sabendo que a entrada analgica do Arduino l valores de

0 a 5V (Tpico 3.3), o sinal amplificado no deve ultrapassar essa faixa de leitura. Um

valor aceitvel ento, seria amplificar a relao (3.1) 5 vezes, ou seja, G = 5.

=

= . = 5.

Voinf . G Vo Vosup . G

0,2V . 5 Vo 0,6V . 5

(3.3)

Assim, uma tenso que poderia variar 0,4V, passa a poder variar 2V tornando o

processamento mais amplo e confivel.

31

Para haver esse ganho, os valores de R1 e R2 devem ser calculados:

5 = 1 +

21

21

= 4 (3.4)

Quaisquer valores de resistores que faam a relao (3.4) ser verdadeira aceitvel.

No sistema de medio, foi usado R2 = 10k e R1 = 2,5k. O valor R2 comercial, porm

o de R1 no. Foram utilizadas 4 resistncias em srie para conseguir o valor desejado de

R1 (uma de 2,2k e trs de 100).

Como 3 sensores foram utilizados, 3 amplificadores foram necessrios. Ento utilizou-se

o LM324N que um circuito integrado que contm 4 Amp Ops (Figura 3.4)

Figura 3.4: Amp Op LM324

Fonte: Hobbytronics3

A alimentao do LM324N feita nos pinos 4 e 11. Utilizou-se uma fonte de computador

para fornecer uma tenso de alimentao V=12V.

3 Disponvel em: Acesso em jul. 2014.

32

3.3 ARDUINO

Arduino uma plataforma de prototipagem eletrnica criado com o objetivo

de permitir o desenvolvimento de controle de sistemas iterativos, de baixo

custo e acessvel a todos. Alm disso, todo material (software, bibliotecas,

hardware) open-source, ou seja, pode ser reproduzido e usado por todos sem

a necessidade de pagamento de direitos autorais. Sua plataforma composta

essencialmente de duas partes: o Hardware e o Software. (ERUS, 2012, p. 2)

Nesse trabalho, foi utilizado o Arduino UNO, cujo hardware est apresentado na Figura

3.5.

Figura 3.5: Hardware do Arduino UNO

Fonte: Minicurso Arduino4

O Pino de Alimentao de 5V foi usado para alimentar os sensores. O Pino Terra tambm

foi ligado ao circuito.

Atravs da Entrada Analgica, conseguimos utilizar sensores que convertem alguma

grandeza fsica em valor de tenso [...]. (ERUS, 2012). Ou seja, como foi descrito,

utilizou-se o sensor LM35 que converte a temperatura em tenso. Para isso, os pinos 1, 7

e 14 do amplificador LM324N (Figura 3.4), correspondentes as sadas dos Amp Ops

4 Disponvel em: . Acesso em jul. 2014.

33

usados (tenso V0 indicada na Figura 3.3), foram ligados as Entradas Analgicas A0, A1

e A2. A tenso que entra por esses pinos (valores na faixa de 0 a 5V) convertida

posteriormente em bits. Uma tenso de 0V, equivale a 0 bit e uma de 5V, equivale ao

valor mximo, 1023 bits.

O arduino possui um Conversor Serial USB, que faz a interface entre o software, no

computador, e o hardware. Assim, atravs de um programa, e possvel obter a temperatura

medida pelos sensores, em graus Celsius.

O ambiente de programao do Arduino um compilador que usa linguagem C e C++.

Ele bem simples de se utilizar e segundo ERUS (2012), apresenta basicamente duas

funes: permitir o desenvolvimento de um software e o envi-lo placa para que ele

possa ser executado.

3.3.1 O Software

O programa dever ler os valores recebidos pelas Entradas Analgicas e imprimi-los na

forma de temperatura em graus Celsius da seguinte forma:

Imprimir as temperaturas dos 3 sensores assim que a caixa for fechada, j com o

a argamassa dentro.

Nas primeiras 24 horas, imprimir as temperaturas a cada 1 hora.

No segundo dia at o ltimo, o stimo dia, decorridos 168 horas da primeira

medio, as temperaturas devero ser impressas a cada 4 horas.

34

Atravs do comando analogRead, o programa faz a leitura da Entrada Analgica em

bits, e em seguida converte esse valor para graus Celsius. A converso feita da seguinte

forma:

= 25C

V0 = 100 = 25 100 = 0,25 V

V0 = 5 Vo = 5 . 0,25 = 1,25 V

N = 1024 bit

5 V . Vo 1 bit =

1024 bit

5 V . 1,25 1 bit

N = 255 bits

V = 8 . N = 8 . 255 bits = 2040 bits

(3.5)

(3.6)

(3.7)

(3.8)

(3.9)

Onde:

Temperatura Real em graus Celsius

Vo Tenso de Sada do LM35

V0 Tenso de Sada do LM324N

N NMERO DE BITS - Valor em bits correspondente a 0

V VALOR ARMAZENADO - Para uma medio mais confivel a leitura feita 8

vezes em cada sensor, para depois a mdia ser calculada

Ento, para converter o VALOR ARMAZENADO para Temperatura Real, basta voltar

as Equaes de 3.5 a 3.9, e assim chega-se a seguinte converso:

= V. 0,012207031 (3.10)

A Equao 3.10 foi utilizada no programa, e assim, o valor impresso na tela do

computador j informava a Temperatura Real em graus Celsius.

35

Abaixo, o software desenvolvido:

int dia, diacerto, i, m, leitura0, leitura1, leitura2, aux0, aux1, aux2;

float temperatura0, temperatura1, temperatura2;

void setup()

{

pinMode(A0, INPUT);

pinMode(A1, INPUT);

pinMode(A2, INPUT);

Serial.begin(9600);

}

void loop()

{

Serial.println("DIA 1:");

for(m=0; m

36

{

leitura0=0;

leitura0=analogRead(A0);

aux0=aux0+leitura0;

delay(100);

leitura1=0;


aux1=aux1+leitura1;

delay(100);

leitura2=0;


aux2=aux2+leitura2;

delay(100);

}

temperatura0=aux0*0.012207031;



Serial.print(temperatura0);

Serial.print("/");

Serial.print(temperatura1);

Serial.print("/");

Serial.println(temperatura2);

delay(14397600);

}

}

}

3.4 SISTEMA DE MEDIO VIRTUAL

Foi utilizado o software Proteus 8 para simular a operao dos sensores e amplificadores.

Esse software interessante, pois ele simula prximo a condio real dos componentes.

Toda vez que o circuito animado, para uma mesma temperatura, ele apresenta pequenas

variaes na resposta final no voltmetro.

Pela Figura 3.6, pode-se observar o resultado apresentado em um momento que ele foi

pausado.

37

Figura 3.6: Simulao elaborada no Proteus 8


Para o LM35 U1:

1 = 20C

Vo1 = 20C . 10mV

C= 0,20 V

Vo1 = G . Vo1 = 5 . 0,20 = 1,00 V

(3.11)

(3.12)

No simulador, 1 = 1,00 , e o resultado igual ao terico.

38

Para o LM35 U2:

2 = 28C

Vo2 = 28C . 10mV

C= 0,28 V

Vo2 = G . Vo2 = 5 . 0,28 = 1,40 V

(3.13)

(3.14)

No simulador, 2 = 1,37 , e o resultado bem prximo do terico.

Para o LM35 U3:

3 = 25C

Vo3 = 25C . 10mV

C= 0,25 V

Vo3 = G . Vo3 = 5 . 0,25 = 1,25 V

(3.15)

(3.16)

No simulador, 3 = 1,20 , e o resultado bem prximo do terico.

Com a simulao funcionando corretamente, e a programao no Arduino desenvolvida,

o Sistema de Medio foi montado juntamente com o calormetro semi-adiabtico.

39

Captulo 4 : O CALORMETRO

O sistema de medio j descrito no tpico anterior foi introduzido em um calormetro.

Segundo Marques [2012?], um calormetro pode ser qualquer recipiente isolado

termicamente do ambiente externo.

Para construo dessa etapa, utilizou-se como referncia um Calormetro semi-

adiabtico, conhecido como Garrafa de Langavant (Figura 4.1).

Figura 4.1: Garrafa ou Calormetro de Langavant

Fonte: Atelier Dy Mca5

A Garrafa de Langavant possui um custo extremamente alto, e a ideia de concepo desse

projeto, conseguir construir um aparato que seja to eficiente quanto este, porm

construdo de forma mais simples e com custo reduzido.

As informaes da garrafa e do procedimento de ensaio que aqui sero utilizadas como

referncia e comparao foram retiradas da NBR 12006:90 Cimento Determinao

do calor de hidratao pelo mtodo da garrafa de Langavant e do Manual da Qualidade:

Determinao do Calor de Hidratao do Cimento pelo Mtodo da Garrafa de Langavant

fornecido pelo Departamento de Apoio e Controle Tcnico de Furnas Centrais Eltricas

S.A., que tambm utiliza essa mesma NBR na referncia e acrescenta ou retira outros

dados.

5 Disponvel em: . Acesso em out. 2014.

40

A garrafa de Langavant consiste de uma ampola de vidro de parede dupla, espelhadas e

com forte vcuo entre as paredes. (NBR 12006, ABNT, 1990, p. 1). Dentro dela

colocado um recipiente que contm a argamassa que ser ensaiada. O recipiente para a

amostra de argamassa consiste em um cilndrico metlico de (80 2)mm de dimetro

interno e (168 5)mm de altura (NBR 12006, ABNT, 1990, p. 3)

O recipiente escolhido para substituir o da NBR 12006 (ABNT, 1990), foi um porta

garrafa de cerveja de 1 litro, que j possui certo isolamento. Suas dimenses interiores

so de 92mm de dimetro e aproximadamente 180 mm de altura (volume

aproximadamente 40% maior que o do recipiente da NBR 12006 (ABNT, 1990)). Esse

recipiente teve seu isolamento reforado e formou o calormetro desse projeto.

41

Captulo 5 : O EQUIPAMENTO

5.1 MATERIAIS UTILIZADOS

Para construir o equipamento os materiais listados abaixo foram utilizados.

5.1.1 Sistema de medio

1 amplificador LM324N;

3 sensores de temperatura LM35;

Arduino UNO;

Fios para jumper;

Fonte de computador;

Protoboard;

Resistores (3 de 10k, 3 de 2,2k e 9 de 100).

5.1.2 Calormetro

Bolsa trmica;

Folhas de isopor;

Porta garrafa de cerveja de 1 L.

5.1.3 Auxiliares

Alicates;

Ferro de solda e fio de estanho;

Fita isolante;

Massa epxi;

Multmetro;

Silicone actico;

Sonda.

42

5.2 MONTAGEM DO SISTEMA DE MEDIO

O circuito da Figura 3.6 foi montado no protoboard. Dos 3 sensores LM35 utilizados, 1

ficou no protoboard para medir a temperatura externa. Dessa forma ele funcionou como

um parmetro e controlador da temperatura ambiente. O circuito foi alimentado com a

fonte de computador. As sadas desse circuito foram ligadas as entradas analgicas do

Arduino Uno. O Arduino Uno foi conectado ao computador.

Figura 5.1: Circuito montado no protoboard


43

Figura 5.2: Sensor pronto para insero no calormetro


Os outros 2 sensores foram preparados para serem inseridos dentro do porta garrafa, para

medirem a temperatura interna da argamassa. Eles foram soldados aos fios, os fios foram

protegidos com sonda, e o isolamento feito com silicone (Figura 5.2). Esse procedimento

foi necessrio uma vez que os sensores ficariam imersos na argamassa com gua (antes

da pega). Qualquer descuido poderia ocasionar em um curto-circuito e total falha da

medio. Os fios conectaram os sensores ao protoboard.

5.3 MONTAGEM DO CALORMETRO

O calormetro foi montado da seguinte forma. A bolsa trmica foi utilizada como reforo

de isolamento trmico (Figura 5.3a). Folhas de isopor foram cortadas e encaixadas para

isolar e preencher o espao vazio entre o porta garrafa e a bolsa (Figura 5.3b). A Figura

5.3c mostra a bolsa j com uma parte do isopor dentro e a Figura 8d mostra o porta garrafa

com furos que foram feitos para os fios passarem e atravessarem o calormetro at o

protoboard (Figura 5.3d).

44

Figura 5.3: Elaborao do calormetro


5.4 EQUIPAMENTO MONTADO

Figura 5.4: Sensores dentro do porta garrafa


45

Os 2 sensores LM35 foram inseridos dentro do porta garrafa (Figura 5.4). Os furos j com

os fios atravessados foram vedados com massa epxi.

O equipamento completo montado com o protoboard, calormetro, sensores, computador,

fonte de alimentao e Arduino mostrado na Figura 5.5.

Figura 5.5: Equipamento completo montado


A sala escolhida para receber o equipamento e execuo do ensaio foi preparada. Forrou-

se as aberturas da porta com papelo (isolante). Tomou-se o cuidado para escolher um

lugar que no batesse sol durante o dia. Utilizou-se o sensor de temperatura contido no

multmetro para controlar de tempos em tempos a temperatura ambiente da sala. Quando

ela aumentava um pouco, o ar condicionado era ligado. O objetivo era que a temperatura

ambiente se mantivesse em torno de 23C (Figura 5.6), pois segundo a NBR 12006

(ABNT, 1990), ela deve ser de 23 2C.

46

Figura 5.6: Sensor de temperatura no multmetro indicando a temperatura ambiente do ensaio.


47

Captulo 6 : PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

6.1 COMPOSIO DA ARGAMASSA DO ENSAIO

Segundo FURNAS CENTRAIS ELTRICAS (2002)6, a massa dos materiais a ser

misturada de (Tabela 6.1):

Tabela 6.1: Massa dos materiais a ser misturada (garrafa de Langavant)

Cimento 360,0 ( 0,5 g)

Areia 1080 ( 1 g)

#16 270,0 ( 0,25 g)

#30 270,0 (0,25 g)

#50 270,0 (0,25 g)

#100 270,0 (0,25 g)

gua 180,0 ( 0,5 g)

Massa Total 1620,0 ( 2 g)

Fonte: Furnas Centrais Eltricas, 2002, p. 4.

Foi utilizado o mesmo trao da Tabela 6.1 para a argamassa desse trabalho, porm uma

quantidade maior foi misturada. O volume do porta garrafa como j dito cerca de 40%

maior e tambm foram montados 2 corpos-de-prova (100 mm de altura e 50 mm de

dimetro) para ensaio de compresso. Ento, para o clculo do volume total, tem-se:

Vt = Vpg + 2 Vcp

Vt = ( 9,22

4)18 + 2 (

52

4)10 = ,

(6.1)

Onde:

Vt Volume total

Vpg Volume do porta garrafa

Vcp Volume do corpo-de-prova

6 Aqui, citou-se FURNAS CENTRIAS ELTRICAS (2002), pois a NBR 12006 (ABNT, 1990) cita somente a quantidade dos materiais, mas no fraciona a massa da areia em peneiras.

48

O volume do recipiente (Vr) para a amostra de argamassa da NBR 12006 (ABNT, 1990)

:

Vr = ( 82

4 ) 16,8 = ,

(6.2)

Ento, a razo de volumes (R) :

R = VtVr

= 1589,27

844,46 = , (6.3)

Colocando uma margem de segurana de 10%7, a nova razo de volume (R) :

R = 1,88 1,1 = 2,068 , (6.4)

A massa de materiais que dever ser misturada para esse projeto ento dever ser 2,1

vezes a massa da Tabela 6.1.

A Tabela 6.2 mostra a massa terica dos materiais a ser misturada para esse projeto e a

massa real que foi medida pela balana de preciso no laboratrio no dia da preparao e

incio do ensaio.

Tabela 6.2: Massa dos materiais a ser misturada

Massa Terica Massa Real

Cimento 756 ( 1 g) 756,9 g

Areia 2268 ( 2 g) 2268,5 g

#16 567,0 ( 0,5 g)

#30 567,0 (0,5 g)

#50 567,0 (0,5 g)

#100 567,0 (0,5 g)

gua 378 ( 1 g) 378,1 g

Massa Total 3402 ( 4 g) 3403,5 g


7 Essa margem de segurana utilizada foi para garantir que no faltasse material durante a execuo do ensaio, pois houve uma certa insegurana com relao as dimenses do porta garrafa (dificuldade de medio) e a quantidade de massa de argamassa que caberia dentro dele.

49

O cimento utilizado no ensaio foi o CP V-ARI RS Fcil da Holcim, que um cimento de

alta resistncia inicial. A areia utilizada foi a Areia Normal Brasileira do IPT.

A areia normal brasileira um material de referncia utilizado por todos os

laboratrios nacionais que realizam ensaios fsico-mecnicos de cimento

Portland, [...], seja pelos laboratrios de materiais de construo civil, em

geral. A exigncia do uso da areia normal brasileira como material de

referncia est estabelecida na norma ABNT NBR 7215: 1996 [...]. (IPT,

acesso em out. 2014)

A mistura mecnica dos materiais (Figura 14) foi efetuada conforme procedimento

descrito na pgina 3 da NBR 72158 (ABNT, 1990). Esse procedimento um pouco mais

completo e minucioso, com isso mais demorado, que o descrito pela NBR 12006

(ABNT, 1990) na pgina 4. Optou-se por essa forma de mistura, porque alm do ensaio

de temperatura, tambm ser feito o de compresso.

Figura 6.1: Preparao da argamassa - mistura mecnica dos materiais


8 NBR 7215:1996 Determinao da Resistncia a Compresso: Essa Norma especifica o mtodo de determinao da resistncia a compresso de cimento Portland.

50

6.2 PREPARAO DO ENSAIO

Aps o fim da mistura, efetuou-se a moldagem de 2 corpos-de-prova de acordo com a

NBR 7215 (ABNT, 1996).

Figura 6.2: Moldagem dos corpos-de-prova


Em seguida, o que sobrou da mistura foi colocado em um saco plstico e levado para a

sala onde seria feito o ensaio. A argamassa foi introduzida no porta garrafa em camadas.

A cada camada, o porta garrafa era agitado e batido com cuidado contra o fundo de isopor,

de modo a adensar e reduzir os vazios.

Segundo a NBR 12006 (ABNT, 1990), a argamassa deve ser introduzida no recipiente

dentro da garrafa de Langavant de uma vez s. Aps o enchimento, promover o

adensamento da argamassa por meio de dez golpes suaves do fundo contra uma superfcie

macia (borracha) (NBR 12006, ABNT, 1990, p. 5)

O mtodo descrito no pargrafo acima foi um pouco diferente do utilizado nesse ensaio.

Escolheu-se encher o porta garrafa em etapas porque alm do seu volume (e por

consequncia, a quantidade de argamassa usada) ser maior, devia-se ter o maior cuidado

para no comprometer os sensores que se encontravam dentro.

Em seguida, cobriu-se o porta garrafa com mais uma camada de isopor (Figura 6.3) e a

bolsa trmica foi fechada. Ento, teve o incio das medies de temperatura.

51

Figura 6.3: Porta garrafa vedado com a camada de isopor


6.2.1 Contagem do tempo

Para a ensaio da Garrafa da Langavant, o tempo total decorrido desde o contato da gua

de amassamento com o cimento at a colocao das garrafas em sua posio definitiva

no deve ser superior a 10 min (NBR 12006, ABNT, 1990, p. 5).

Nesse trabalho, o tempo total decorrido foi um pouco maior (Tabela 6.3). Isso ocorreu

porque a sala do ensaio ficava longe do laboratrio onde foi preparada a argamassa (e

tambm porque a mistura foi mistura foi mais demorada).

Tabela 6.3: Contagem do tempo para incio do ensaio.

09:14 Incio da mistura (contato gua cimento)

09:20 Fim da mistura e incio da preparao dos corpos de prova

09:23 Argamassa colocada no saco plstico e levada para a sala do ensaio

09:40 Incio da colocao da argamassa no porta garrafa

09:47 Fechamento na bolsa trmica e incio do ensaio

Tempo total decorrido = 33 minutos


52

6.2.2 Quantidade de argamassa

A Tabela 6.2, mostrou a massa real que foi misturada no ensaio. Dessa massa, uma parte

foi para os corpos-de-prova, outra foi para o porta garrafa, e o resto sobrou no saco

plstico e foi descartado. Efetivamente, a argamassa contida no porta garrafa a massa

do ensaio (ver Tabela 6.4, linha 3).

Tabela 6.4: Quantidade de argamassa em cada item do trabalho

Massa do corpo-de-prova 1 421,2 g

Massa do corpo-de-prova 2 421,2 g

Massa no porta garrafa 2503,9 g


6.3 ENSAIO

6.3.1 Intervalos das Medies

Assim que as medies de temperatura no calormetro iniciaram, se teve efetivamente o

incio do ensaio. Como j foi dito no tpico 3.3.1, o software foi programado para medir

a temperatura a cada hora, nas primeiras 24 horas e depois, a cada 4 horas, at o fim do

stimo dia. O que no ficou claro antes, foi a exigncia desses horrios de leitura.

Para os intervalos de leitura desse ensaio, utilizou-se como referncia o Manual da

Qualidade de Furnas que diz que durante o perodo das primeiras 24 horas faz-se leituras

consecutivas, aps a leitura inicial com intervalos de 1 hora entre elas. Aps esse perodo,

deve-se fazer pelo menos cinco leituras dirias at o fim do ensaio. (FURNAS

CENTRAIS ELTRICAS, 2002)

A NBR 12006 (ABNT, 1990) prev a leitura do termmetro na garrafa de Langavant de

uma forma mais diferenciada. Na pgina 5 ela diz que nas primeiras 5 horas, fazem-se

leituras a cada 1 hora e depois esse intervalo passa para 2 horas at a ocorrncia da

temperatura mxima. Depois ela diz que devem ser feitas pelo menos 5 leituras dirias

em espaos constantes, sendo obrigatria a leitura de 72h.

53

Vale ressaltar que essa mudana de tempo de leitura alterada na programao do

software. Qualquer intervalo desejado pode ser aplicado. Por exemplo: se for desejado

que a medio seja feita a cada 5 min durante 10 dias, basta mudar alguns valores na

programao de uma forma bem simples9.

6.3.2 Medies de Temperatura

As leituras de temperatura dos sensores foram armazenadas no computador e aqui so

mostradas na Tabela 6.5.

Tabela 6.5: Leitura dos sensores (continua)

Tempo

decorrido em

horas

Horrio Sensor 1

T1(C)

Sensor 2

T2(C)

Externo

TE(C)

0 09:47 24,57 23,34 22,09

1 10:47 25,43 23,62 22,34

2 11:47 25,72 23,72 22,57

3 12:47 26,95 24,25 22,97

4 13:47 29,02 27,47 23,06

5 14:47 32,75 31,12 23,13

6 15:47 38,29 36,49 23,16

7 16:47 46,98 45,01 22,44

8 17:47 52,99 51,01 21,90

9 18:47 54,32 52,45 22,16

10 19:47 53,74 51,82 22,61

11 20:47 52,36 50,45 22,86

12 21:47 50,56 48,86 22,64

13 22:47 48,89 47,13 22,71

14 23:47 47,49 45,59 22,83

15 00:47 46,02 44,13 22,80

16 01:47 44,56 42,71 22,81

17 02:47 43,02 41,33 22,79

18 03:47 41,55 39,95 22,75

19 04:47 40,55 38,78 22,75

20 05:47 39,31 37,66 22,78

21 06:47 38,54 36,34 22,75

22 07:47 37,39 35,71 22,72


9 Nessa questo deve-se apenas se precaver quanto a estabilidade do computador durante um tempo maior (problemas de energia) e tambm com a capacidade de processamento e armazenamento dos dados (mais valores implicam maior cuidado).

54

Tabela 6.5: Leitura dos sensores (concluso)

Tempo

decorrido em

horas

Horrio Sensor 1

T1(C)

Sensor 2

T2(C)

Externo

TE(C)

23 08:47 36,22 34,74 22,71

24 09:47 35,50 33,69 22,77

28 13:47 32,29 30,77 23,21

32 17:47 30,60 28,93 24,33

36 21:47 29,00 27,38 22,34

40 01:47 27,77 26,01 23,80

44 05:47 27,04 25,28 23,73

48 09:47 26,60 25,02 23,74

52 13:47 25,92 24,43 22,30

56 17:47 25,09 23,93 23,40

60 21:47 24,48 23,55 23,54

64 01:47 24,85 23,66 22,29

68 05:47 24,63 22,88 21,96

72 09:47 24,12 22,22 21,74

76 13:47 23,75 21,90 22,56

80 17:47 23,94 22,46 23,28

84 21:47 23,72 22,53 23,44

88 01:47 24,08 22,46 23,39

92 05:47 24,21 22,45 23,32

96 09:47 24,41 22,74 23,13

100 13:47 24,44 22,67 23,47

104 17:47 24,19 22,79 23,24

108 21:47 25,05 22,86 23,49

112 01:47 23,96 22,49 21,56

116 05:47 23,96 21,91 21,61

120 09:47 23,39 21,89 21,68

124 13:47 23,55 21,31 21,52

128 17:47 22,94 21,31 21,63

132 21:47 22,85 21,37 21,72

136 01:47 23,34 21,03 21,45

140 05:47 22,80 21,26 21,45

144 09:47 22,69 21,02 21,72

148 13:47 22,57 21,25 22,84

152 17:47 22,57 21,62 22,94

156 21:47 22,55 21,45 23,06

160 01:47 22,86 21,63 23,16

164 05:47 23,10 21,51 23,25

168 09:47 23,56 21,63 23,27


55

Pela Tabela 6.5, pode-se observar que a temperatura mxima atingida pela argamassa

ocorreu aps 9 horas de incio do ensaio. Tambm pode-se verificar que a temperatura

atingiu o equilbrio com 76 horas, 4 horas depois do ensaio ter chegado a metade do seu

tempo (72 horas).

Outra ponto para comprovar, que a temperatura ambiente da sala, como j foi dito,

deveria permanecer durante o ensaio 23 2C. Analisando o sensor externo (ltima

coluna da Tabela 5), observa-se que esse intervalo foi obedecido, pois o maior desvio se

deu s 136 e 140 horas (temperatura igual a 21,45C) e foi de -1,55C.

56

Captulo 7 : ANLISE DAS TEMPERATURAS DOS SENSORES

Para a anlise de temperatura, no interessa o seu valor como apresentado na Tabela 6.5,

mas sim a sua diferena em relao a um valor referencial, ou amplitude, conhecido como

o T. A Tabela 6.5 ento foi reformulada, colocando referncia a temperatura de 23C

(temperatura ambiente desejada para a sala). Ver Tabela 7.1.

Tabela 7.1: Amplitude da temperatura dos sensores (continua)

Tempo

decorrido em

horas

Horrio

Sensor 1 Sensor 2 Externo

() () ()

0 09:47 1,57 0,34 -0,91

1 10:47 2,43 0,62 -0,66

2 11:47 2,72 0,72 -0,43

3 12:47 3,95 1,25 -0,03

4 13:47 6,02 4,47 0,06

5 14:47 9,75 8,12 0,13

6 15:47 15,29 13,49 0,16

7 16:47 23,98 22,01 -0,56

8 17:47 29,99 28,01 -1,10

9 18:47 31,32 29,45 -0,84

10 19:47 30,74 28,82 -0,39

11 20:47 29,36 27,45 -0,14

12 21:47 27,56 25,86 -0,36

13 22:47 25,89 24,13 -0,29

14 23:47 24,49 22,59 -0,17

15 00:47 23,02 21,13 -0,20

16 01:47 21,56 19,71 -0,19

17 02:47 20,02 18,33 -0,21

18 03:47 18,55 16,95 -0,25

19 04:47 17,55 15,78 -0,25

20 05:47 16,31 14,66 -0,22

21 06:47 15,54 13,34 -0,25

22 07:47 14,39 12,71 -0,28

23 08:47 13,22 11,74 -0,29

24 09:47 12,50 10,69 -0,23

28 13:47 9,29 7,77 0,21

32 17:47 7,60 5,93 1,33

36 21:47 6,00 4,38 -0,66

40 01:47 4,77 3,01 0,80

44 05:47 4,04 2,28 0,73

Nota: = 23, = 1, 2 .


57

Tabela 7.1: Amplitude da temperatura dos sensores (concluso)

Tempo

decorrido em

horas

Horrio

Sensor 1 Sensor 2 Externo

() () ()

48 09:47 3,60 2,02 0,74

52 13:47 2,92 1,43 -0,70

56 17:47 2,09 0,93 0,40

60 21:47 1,48 0,55 0,54

64 01:47 1,85 0,66 -0,71

68 05:47 1,63 -0,12 -1,04

72 09:47 1,12 -0,78 -1,26

76 13:47 0,75 -1,10 -0,44

80 17:47 0,94 -0,54 0,28

84 21:47 0,72 -0,47 0,44

88 01:47 1,08 -0,54 0,39

92 05:47 1,21 -0,55 0,32

96 09:47 1,41 -0,26 0,13

100 13:47 1,44 -0,33 0,47

104 17:47 1,19 -0,21 0,24

108 21:47 2,05 -0,14 0,49

112 01:47 0,96 -0,51 -1,44

116 05:47 0,96 -1,09 -1,39

120 09:47 0,39 -1,11 -1,32

124 13:47 0,55 -1,69 -1,48

128 17:47 -0,06 -1,69 -1,37

132 21:47 -0,15 -1,63 -1,28

136 01:47 0,34 -1,97 -1,55

140 05:47 -0,20 -1,74 -1,55

144 09:47 -0,31 -1,98 -1,28

148 13:47 -0,43 -1,75 -0,16

152 17:47 -0,43 -1,38 -0,06

156 21:47 -0,45 -1,55 0,06

160 01:47 -0,14 -1,37 0,16

164 05:47 0,10 -1,49 0,25

168 09:47 0,56 -1,37 0,27

Nota: = 23, = 1, 2 .


58

Com os valores da Tabela 7.1, foi feito o Grfico 7.1 que mostra o comportamento dos 3

sensores.

Grfico 7.1: Amplitude da temperatura dos sensores

Fonte: Elaborado pelos autores.

Como se pode observar, o Grfico 7.1 apresenta bastante rudo. Isso devido

principalmente a dois fatores: a falta de preciso do circuito e a variao da temperatura

ambiente. Vale dizer que a falta de preciso do circuito no somente devido ao sensor,

mas sim ao longo de todo o processo envolvido no sistema de medio. A temperatura

variou um pouco no ambiente, mas, como j visto, isso ocorreu numa faixa aceitvel.

Contudo, deve-se comentar que o controle de temperatura ocorreu de forma totalmente

manual: quando era observado uma elevao na temperatura de acordo com o sensor do

multmetro, o ar era ligado, e quando a temperatura caa, o ar era desligado.

Uma forma de tornar os valores medidos mais precisos, fazer uma mdia das

temperaturas dos 2 sensores que ficaram imersos na argamassa. Poderiam ter sido

utilizados mais sensores na medio e com isso, teria-se maior certeza e preciso dos

valores aprensentados. O Grfico 7.2 mostra a nova curva. O sensor externo agora ser

desconsiderado, j que foi mostrado que os valores da temperatura externa so

aceitveis, pois, se encontram dentro do limite imposto.

59

Grfico 7.2: Amplitude de temperatura da argamassa


O Grfico 7.2 mostra o comportamento de forma mais clara e mais suave. Observando o

erro de preciso que os pontos dessa curva podem apresentar, tomou-se a liberdade de

ajustar a curva no eixo T para torn-la mais fina. A maior alterao que ocorreu na

curva antes dela atingir a temperatura ambiente (antes das 76 horas) foi para o ponto de

tempo decorrido igual a 64 horas. Observe:

Tanterior Tatual = 1,255 0,885 = 0,37

(7.1)

Onde:

Tanterior Amplitude de temperatura anterior

Tatual Amplitude de temperatura alterada

Esse valor de 0,37 completamente aceitvel pois menor que a preciso do sistema de

medio. Portanto de uma forma geral, ele no prejudica o carter da curva.

Depois que a curva atingiu o temperatura ambiente (depois das 76 horas) ajustou-se os

valores para T igual a 0. Aqui j foi explicado que o desvio de 2C aceitvel e, para

a mdia desses sensores, o maior ocorreu no tempo de 144 horas e foi de -1,145C.

-5

0

5

10

15

20

25

30

35

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

T

(C

)

Tempo decorrido (horas)

Mdia Sensores 1 e 2

60

O Grfico 7.3 mostra a curva ajustada. Com esse grfico possvel trabalhar os resultados

e compar-los.

Grfico 7.3: Amplitude de temperatura da argamassa ajustada


Aproximando esse grfico somente para a faixa de elevao de temperatura, tem-se o

comportamento observado no Grfico 7.4.

Grfico 7.4: Curva de Elevao da Temperatura


-5

0

5

10

15

20

25

30

35

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

T

(C

)


Mdia Sensores 1 e 2 ajustada

0

5

10

15

20

25

30

35

0 2 4 6 8 10

T

(C

)


Elevao de Temperatura

61

No grfico apresentado da elevao de temperatura ao longo do tempo (Grfico 7.4) tem-

se entre 0 e 4 horas que o calor gerado ainda pouco significativo devido ao incio das

reaes de hidratao, perodo esse chamado de perodo de latncia ou dormncia.

Contudo, com 9 horas atinge aproximadamente 30C em uma rpida ascenso de

temperatura, o que indica que o cimento possui elevada resistncia inicial e muito

reativo, comportamento caracterstico desse tipo cimento composto de clnquer com alto

teor de C3S e finamente modo. Todo esse comportamento ocorreu conforme o esperado

para o cimento CP V-ARI RS.

possvel comparar a evoluo de temperatura obtida nesse ensaio com a obtida pelo

laboratrio de Furnas atravs do ensaio da garrafa de Langavant (Grfico 7.5).

Grfico 7.5: Curva de Aquecimento do CP V-ARI RS

Fonte: Eletrobras Furnas, p. 1.

62

Superpondo o Grfico 7.5 no Grfico 7.3, pode-se comparar os valores (Grfico 7.6).

Grfico 7.6: Curvas comparativas de aquecimento Evoluo de Temperatura


Comparando as curvas em Grfico 7.6, observa-se que a elevao mxima de temperatura

para ambas praticamente 30C. A diferena est que para Furnas, ela ocorreu aps 13

horas e para esse ensaio, ela ocorreu aps 9 horas, ou seja a elevao foi mais rpida.

Uma sugesto para essa diferena est na teoria contida no tpico 2.2.1. Santos (2006)

afirma que quanto mais fino for o cimento, mais rpido a sua reao.

Calmon (1995) afirma que a reatividade dos cimentos de composio similar podem

diferir, pois dependem da histria de processamento ou fabricao do cimento,

principalmente da velocidade de queima do clnquer, da temperatura de queima e

velocidade de resfriamento.

Ento, mesmo com a diferena do tempo da reao, considera-se que o resultado est

dentro do esperado e aceitvel.

-5

0

5

10

15

20

25

30

35

0 50 100 150 200

T

(C

)


Comparao curvas de aquecimento

Curva do ensaio

Curva de Furnas

63

Captulo 8 : CLCULOS

8.1 CLCULOS TERICOS

De acordo com a NBR 12006 (ABNT, 1990) e FURNAS CENTRAIS ELTRICAS

(2002), o calor de hidratao do cimento deve ser calculado:

= +

=

+

1

0

(8.1)

(8.2)

Onde:

Q Calor de hidratao total no instante t, em 1 de cimento

q Calor latente contido na garrafa no instante t, em 1 de cimento

q Calor perdido pela garrafa no instante t, em 1 de cimento

M Capacidade calorfica total do calormetro e da amostra em 1

Coeficiente de perda calorfica, em 11 ( uma constante de perda do

aparelho que varia em funo da temperatura desenvolvida no interior da

garrafa)

c Massa do cimento contida na argamassa, em g

ar Massa da areia contida na argamassa, em g

a Massa de gua contida na argamassa em g

r Massa do conjunto da lata + tampa, em g

Capacidade trmica do calormetro em 1

Diferena de temperatura entre a argamassa de ensaio e a argamassa de referncia

no instante t (1 2), em

t Tempo decorrido desde o incio do ensaio, em h

Em que:

M = 0,75(c + ar) + 3,76a + 0,50r +

ql = M

c t

(8.3)

(8.4)

64

Para o clculo do calor latente, faltam os valores de r e de .

O calor perdido q o calor dissipado no intervalo de tempo que vai do instante t = 0 at

o tempo desejado e corresponde rea sob a curva do calor dissipado entre as respectivas

abcissas.

1

0

(8.5)

Para o clculo do calor perdido, falta o valor de .

Vale observar que para FURNAS CENTRAIS ELTRICAS (2002), deve-se obter

calores para as idades de 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7 dias, e para a NBR 12006 (ABNT, 1990),

basta obter calores apenas para as idades de 1, 3 e 5 dias.

8.1.1 Aferio do calormetro

Os valores de e so obtidos com a aferio do equipamento antes do incio do ensaio.

8.1.1.1 Coeficiente de perda calorfica dissipao trmica

Segundo a NBR 12006 (ABNT, 1990), o coeficiente de dissipao trmica total deve

ser obtido pela medida da potncia trmica dissipada pelo efeito joule no cilindro de

aferio e do aquecimento deste cilindro10. Assim, ele pode ser descrito pela Equao 8.6:

= 3600 V2

R [

J

h ]

(8.6)

Onde:

V Tenso de alimentao, em V

Resistncia no cilindro de aferio, em

10 A NBR 12006 (ABNT, 1990) descreve no Anexo A, a aferio do calormetro de forma mais detalhada. Aqui, ser explicado resumidamente. Ento, caso no fique clara a descrio da aferio, vale consultaressa Norma.

65

Quando os diferentes valores de so determinados, estabelece-se a equao da curva de

aferio:

= a + b (8.7)

A NBR 12006 (ABNT, 1990) fornece na pgina 7 um exemplo de aferio e o seu valor

calculado. Nesse exemplo o valor de dado pela equao da reta (Equao 8.8):

[J h1 1] = 63,0 + 0,216. (8.8)

8.1.1.2 Capacidade trmica

Segundo a NBR 12006 (ABNT, 1990), a capacidade trmica s pode ser medida quando

j se conhece a expresso de . A determinao feita atravs do mtodo do resfriamento

espontneo.

8.2 CLCULOS APROXIMADOS

Como j foi visto, faltam dados para calcular o calor de hidratao real do ensaio. O que

pode ser feito aqui, so aproximaes para provar, ou no, a validade desse experimento.

8.2.1 Para o valor de 0,50r +

Considerando que o valor de 0,50r + no seja to significativo e no altere

consideravelmente de um ensaio para outro, pode-se calcula-lo a partir do exemplo

colocado no Anexo B da NBR 12006 (ABNT, 1990).

66

Decorridos 72h ou 3 dias, o calor de hidratao 296 J/g, o calor latente 35 J/g e o calor

perdido 261 J/g. Ento:

1

0

=1

91400 = 261 = 350,19

=

350,195,9 = 35 = 2077,40

= 0,75( + ) + 3,76 + 0,50 + = 2077,40

0,75(350,19 + 1050) + 3,76 175 + 0,50 + = 2077,40

0,50 + = 369,26 1

(8.9)

(8.10)

(8.11)

8.2.2 Para o valor de

De incio ser considerado o valor de acordo com o exemplo no Anexo B da NBR 12006

(ABNT, 1990).

Clculo:

= +

81,71 = + 7,5

84,24 = + 23,0

(8.12)

Ento, a = 80,491 e b = 0,163, portanto:

= 80,491 + 0,163

(8.13)

67

8.2.3 Ajuste da aproximao

Aqui, ser feito um comparativo dos calores de hidratao utilizando os dados de

Eletrobras Furnas (2014).

Para a curva do Grfico 7.5, Eletrobras Furnas (2014) fornece os seguintes valores para

o Calor de Hidratao (Tabela 8.1):

Tabela 8.1: Calores de Hidratao do CP V-ARI RS

Idade

(horas)

Calor de Hidratao

(J/g)

24 281,3

48 283,0

72 277,8

96 276,3

120 277,1

144 278,3

168 280,1

Fonte: Eletrobras Furnas, 2014, p. 1.

Calculando os calores de hidratao a partir do Grfico 7.5 e considerando os seguintes

valores para completar a Equao 8.2:

80,491 + 0,163

c 556,84 g (massa de cimento no porta-garrafa do ensaio)

ar 1668,90 g (massa de areia no porta-garrafa do ensaio)

a 278,16 g (massa de gua no porta-garrafa do ensaio)

0,50r + 369,26 1

5,54 1 1

68

Tem-se a Tabela 8.2 comparativa abaixo:

Tabela 8.2: Calores de hidratao

Tempo

(horas)

Real (Eletrobras

Furnas, 2014) Calculado Diferena dos

Calores de

Hidratao

(J/g)

Calor de

Hidratao

(J/g)

Calor

Latente

(J/g)

Calor

Perdido

(J/g)

Calor de

Hidratao

(J/g)

24 281,3 135,73 80,73 216,46 64,84

48 283,0 74,13 144,93 219,06 63,94

72 277,8 35,79 176,59 212,38 65,42

96 276,3 17,28 191,50 208,78 67,52

120 277,1 8,64 199,05 207,69 69,41

144 278,3 5,98 203,59 209,57 68,73

168 280,1 3,71 206,43 210,14 69,96


Verifica-se que as diferenas dos calores de hidratao (real e calculado) pode diminuir

se o valor de e de M/c for alterado. Por tentativa, os valores foram ajustados at que se

obtivesse valores bem prximos (Tabela 8.3).

Tabela 8.3: Calores de hidratao corrigidos

Tempo

(horas)

Real (Eletrobras

Furnas, 2014) Calculado Diferena dos

Calores de

Hidratao

(J/g)

Calor de

Hidratao

(J/g)

Calor

Latente

(J/g)

Calor

Perdido

(J/g)

Calor de

Hidratao

(J/g)

24 281,3 171,50 106,91 278,41 2,89

48 283,0 93,66 192,02 285,68 -2,68

72 277,8 45,22 234,03 279,25 -1,45

96 276,3 21,84 253,84 275,68 0,62

120 277,1 10,92 263,88 274,80 2,30

144 278,3 7,56 269,91 277,47 0,83

168 280,1 4,69 273,69 278,38 1,72


Com o ajuste, os valores de e de passaram a ser:

= 107 + 0,2

(8.14)

69

= 7

1 1 (8.15)

A NBR 12006 (1990) afirma que esse no deve ultrapassar 100 para um

aquecimento de 20C, mas FURNAS CENTRAIS ELTRICAS (2002) no faz nenhum

comentrio. Como os valores do calor de hidratao e o grfico foram retirados de um

relatrio de Furnas (Eletrobras Furnas (2014)), essa questo aqui ser ignorada.

Sabe-se que as curvas pertencem ao mesmo cimento, o CP V-ARI RS, portanto esperado

que elas apresentem valores bem similares para o calor de hidratao.

Vale ressaltar aqui que esse Calor de Hidratao no ser o real. Pretende-se apenas

averiguar a perda do calormetro desse trabalho

Ento, a ttulo comparativo, ser usado os mesmos valores encontrados para e . Sabe-

se que o calormetro desse ensaio perdeu calor muito rpido, mas necessrio quantificar

e avaliar melhor essa perda.

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Projeto de um Sistema de Medição de Temperatura: Análise do Calor de Hidratação dos Cimentos