Projektowanie podzespołów osi i wałów 311[20].Z2 waly, lozyska... · Wskaźnikiem wytrzymałości przekroju na zginanie względem osi obojętnej nazywamy ... − zbiór zadań

__________________________________________________________________________ Projekt wspfinansowany ze rodkw Europejskiego Funduszu Spoecznego

MINISTERSTWO EDUKACJI i NAUKI

Marek Olsza Projektowanie podzespow osi i waw 311[20].Z2.02 Poradnik dla ucznia Wydawca Instytut Technologii Eksploatacji Pastwowy Instytut Badawczy Radom 2005

Projekt wspfinansowany ze rodkw Europejskiego Funduszu Spoecznego 1

Recenzenci: mgr in. Sawomir Jdrzejowski mgr in. Jan Stanisaw Kawiski Konsultacja: dr in. Zbigniew Kramek Opracowanie redakcyjne: mgr in. Katarzyna Makowska Korekta: mgr Edyta Kozie

Poradnik stanowi obudow dydaktyczn programu jednostki moduowej 311[20].Z2.02 Projektowanie podzespow osi i waw w moduowym programie nauczania dla zawodu technik mechanik.

Wydawca Instytut Technologii Eksploatacji Pastwowy Instytut Badawczy, Radom 2005


SPIS TRECI 1. Wprowadzenie 3 2. Wymagania wstpne 5 3. Cele ksztacenia 6 4. Materia nauczania 7 4.1. Warunki wytrzymaociowe przy zginaniu 7

4.1.1. Materia nauczania 7 4.1.2. Pytania sprawdzajce 10 4.1.3. wiczenia 10 4.1.4. Sprawdzian postpw 12

4.2. Warunki wytrzymaociowe przy skrcaniu 13 4.2.1. Materia nauczania 13 4.2.2. Pytania sprawdzajce 14 4.2.3. wiczenia 14 4.2.4. Sprawdzian postpw 16

4.3. Warunki wytrzymaociowe przy obcieniach zoonych 17 4.3.1. Materia nauczania 17 4.3.2. Pytania sprawdzajce 19 4.3.3. wiczenia 19 4.3.4. Sprawdzian postpw 20

4.4. Wyboczenie 21 4.4.1. Materia nauczania 21 4.4.2. Pytania sprawdzajce 23 4.4.3. wiczenia 23 4.4.4. Sprawdzian postpw 24

4.5. Osie i way. Czopy 25 4.5.1. Materia nauczania 25 4.5.2. Pytania sprawdzajce 30 4.5.3. wiczenia 31 4.5.4. Sprawdzian postpw 32

4.6. oyska 33 4.6.1. Materia nauczania 33 4.6.2. Pytania sprawdzajce 43 4.6.3. wiczenia 44 4.6.4. Sprawdzian postpw 45

4.7. Sprzga. Hamulce 46 4.7.1. Materia nauczania 46 4.7.2. Pytania sprawdzajce 62 4.7.3. wiczenia 62 4.7.4. Sprawdzian postpw 63

5. Sprawdzian osigni 64 6. Literatura 78


1. WPROWADZENIE

Poradnik bdzie Ci pomocny w przyswajaniu wiedzy z zakresu projektowania

podzespow osi i waw. Poradnik ten zawiera:

1. Wymagania wstpne, czyli wykaz niezbdnych umiejtnoci i wiedzy, ktre powiniene mie opanowane, aby przystpi do realizacji tej jednostki moduowej.

2. Cele ksztacenia jednostki moduowej. 3. Materia nauczania umoliwia samodzielne przygotowanie si do wykonania wicze

i zaliczenia sprawdzianw. Wykorzystaj do poszerzenia wiedzy wskazan literatur oraz inne rda informacji. Obejmuje on rwnie wiczenia, ktre zawieraj: wykaz materiaw, narzdzi i sprztu potrzebnych do realizacji wiczenia, pytania sprawdzajce wiedz potrzebn do wykonania wiczenia, sprawdzian teoretyczny, sprawdzian umiejtnoci praktycznych.

4. Przykad zadania/wiczenia oraz zestaw pyta sprawdzajcych Twoje opanowanie wiedzy i umiejtnoci z zakresu caej jednostki. Zaliczenie tego wiczenia jest dowodem osignicia umiejtnoci praktycznych okrelonych w tej jednostce moduowej. Wykonujc sprawdzian postpw powiniene odpowiada na pytanie tak lub nie, co oznacza, e opanowae materia albo nie . Jeeli masz trudnoci ze zrozumieniem tematu lub wiczenia, to popro nauczyciela lub

instruktora o wyjanienie i ewentualne sprawdzenie, czy dobrze wykonujesz dan czynno. Po przerobieniu materiau sprbuj zaliczy sprawdzian z zakresu jednostki moduowej.

Jednostka moduowa: Projektowanie podzespow osi i waw, ktrej treci teraz poznasz jest jednym z moduw koniecznych do zapoznania si z procesem projektowania czci maszyn schemat 1. Bezpieczestwo i higiena pracy

W czasie pobytu w pracowni musisz przestrzega regulaminw, przepisw bhp i higieny pracy oraz instrukcji przeciwpoarowych, wynikajcych z rodzaju wykonywanych prac. Przepisy te poznasz podczas trwania nauki.


Schemat ukadu jednostek moduowych

Modu 311[20].Z2

Projektowanie czci maszyn

311[20].Z2.01

Projektowanie pocze rozcznych i nierozcznych

311[20].Z2.02

Projektowanie podzespow osi i waw

311[20].Z2.03

Projektowanie i dobieranie zespow maszyn


2. WYMAGANIA WSTPNE

Przystpujc do realizacji programu jednostki moduowej Projektowanie podzespow osi i waw powiniene umie: stosowa ukad jednostek SI, obsugiwa komputer na poziomie podstawowym, korzysta z rnych rde informacji, selekcjonowa, porzdkowa i przechowywa informacje, posugiwa si kalkulatorem, interpretowa zwizki wyraone za pomoc wzorw, wykresw, schematw, diagramw,

tabel, ocenia wasne moliwoci sprostania wymaganiom stanowiska pracy i wybranego

zawodu, przestrzega przepisy BHP.


3. CELE KSZTACENIA

W wyniku realizacji programu jednostki moduowej powiniene umie: wykona wykresy si tncych i momentw gncych dla rnych przypadkw obcienia

belek, obliczy osiowy moment bezwadnoci figury zoonej, obliczy naprenia gnce w belce zginanej, obliczy naprenia skrcajce w belce skrcanej, obliczy naprenia w belce zginanej i ciskanej (rozciganej), obliczy naprenia w belce zginanej i skrcanej, wykona obliczenie prta na wyboczenie, rozrni obcienia przenoszone przez way i osie, odczyta z rysunku zoeniowego sposb osadzenia piasty na wale, wyjani wpyw karbu na naprenia wystpujce w wale, zaprojektowa wa dwupodporowy i wa o rwnomiernej wytrzymaoci na zginanie, dobra oysko lizgowe dla zadanego przypadku, okreli przyczyny grzania i nierwnomiernego zuycia oysk lizgowych, sklasyfikowa i scharakteryzowa oyska toczne, dobra oysko toczne na podstawie katalogu, wskaza sposoby ustalania i uszczelniania oysk tocznych, rozrni sprzga oraz scharakteryzowa ich rodzaje i budow, dobra z katalogu sprzgo znormalizowane dla zadanego przypadku, scharakteryzowa hamulce klockowe i cignowe, zaprojektowa hamulec klockowy, scharakteryzowa hamulce hydrauliczne i pneumatyczne, scharakteryzowa hamulce elektromagnetyczne.


4. MATERIA NAUCZANIA 4.1. Warunki wytrzymaociowe przy zginaniu 4.1.1. Materia nauczania

Zginanie zachodzce pod wpywem dowolnych si dziaajcych na belk nazywamy zginaniem zoonym. Belkami nazywamy elementy zginane. Na belk moe dziaa obcienie w postaci si skupionych lub obcienia cigego. Sia skupiona jest to obcienie przyoone w jednym punkcie lub rozoone na bardzo maym odcinku. Rwnomierne obcienie cige jest to obcienie rozoone na znacznej dugoci (rys.1.). Oznaczamy je liter q i podajemy w N/m. Jeeli dugo belki obcionej w sposb cigy wynosi l, to cakowita sia dziaajca na belk, pochodzca od tego obcienia cigego, wynosi bdzie Q = q l.

Rys. 1. Obcienie cige belki

rdo: Siuta W.: Mechanika techniczna. WSiP, Warszawa 1997.

Moliwe jest jeszcze nierwnomierne obcienie cige belek (trjktne, trapezowe, pkoliste). Momentem gncym w danym przekroju belki nazywamy sum momentw (wzgldem rodka cikoci tego przekroju) wszystkich si zewntrznych dziaajcych na cz belki odcit tym przekrojem.

Moment zginajcy uwaamy za dodatni, jeli wygina on belk wypukoci ku doowi. Momenty zginajce wyginajce belk wypukoci do gry uwaamy za ujemne (rys.2.).

Si normaln w danym przekroju poprzecznym belki nazywamy rzut na kierunek normalnej wypadkowej wszystkich si zewntrznych dziaajcych na cz belki odcit tym przekrojem. Si tnc w danym przekroju poprzecznym belki nazywamy rzut na paszczyzn tego przekroju wypadkowej wszystkich si zewntrznych dziaajcych na cz belki odcit tym przekrojem. Obliczajc si tnc przez sumowanie si zewntrznych po lewej stronie przekroju, naley siy zewntrzne zwrcone do gry uwaa za dodatnie, a siy zwrcone w d - za ujemne. Obliczajc natomiast si tnc przez sumowanie si po prawej stronie przekroju, naley siy zewntrzne zwrcone do gry uwaa za ujemne, a siy zwrcone w d za dodatnie.

Rys. 2. Okrelanie znakw si tncych i momentw gncych

rdo: Siuta W.: Mechanika techniczna. WSiP, Warszawa 1997.


Wykresy momentw gncych i si tncych ilustruj przebieg obcienia belki wzdu jej osi. Czystym zginaniem nazywamy odksztacenie belki pomidzy dwiema parami si o rwnych momentach (rys.3.).

Rys. 3. Czyste zginanie

rdo: Praca zbiorowa. May poradnik mechanika. WNT, Warszawa 1999 Przy czystym zginaniu w przekrojach poprzecznych belki nie ma napre stycznych.

Rys. 4. Pooenie osi obojtnej: a)osi obojtn jest o x, b) osi obojtn jest o y

rdo: Siuta W.: Mechanika techniczna. WSiP, Warszawa 1997. Najwiksze naprenie normalne wystpuje we wknach najdalej pooonych od osi obojtnej przekroju poprzecznego

zIMymax

max = gdzie: M - moment gncy, ymax - odlego najdalej pooonych wkien od osi obojtnej, Iz - moment bezwadnoci wzgldem osi obojtnej.

Wskanikiem wytrzymaoci przekroju na zginanie wzgldem osi obojtnej nazywamy stosunek momentu bezwadnoci tego przekroju wzgldem osi obojtnej do odlegoci wkien skrajnych od tej osi

eIW =

gdzie: I - moment bezwadnoci wzgldem osi obojtnej, e - odlego wkien skrajnych od tej osi.


Obliczenia wytrzymaociowe belek zginanych sprowadzaj si do okrelenia najwikszego naprenia normalnego, wystpujcego w przekroju poprzecznym belki. Warunek wytrzymaociowy przedstawia si nastpujco

gg kWM

= max

gdzie kg - naprenie dopuszczalne przy zginaniu. Momentem bezwadnoci ukadu mechanicznego wzgldem nieruchomej osi a nazywamy

wielko fizyczn Ia rwn sumie iloczynw mas wszystkich n punktw materialnych ukadu i kwadratw ich odlegoci od osi:

=

=n

iiia rmI

1

2 gdzie mi jest mas i-tego punktu, a ri - jego odlegoci od osi. Moment bezwadnoci danej bryy wzgldem dowolnej osi zaley od masy, ksztatu i rozmiarw bryy oraz pooenia bryy wzgldem tej osi. Twierdzenie Steinera

Moment bezwadnoci I dowolnego ciaa wzgldem dowolnej osi jest rwny sumie momentu bezwadnoci Io wzgldem osi rwnolegej przechodzcej przez rodek masy ciaa oraz iloczynu masy tego ciaa i kwadratu odlegoci a obu osi:

2maII o += Moment bezwadnoci ciaa paskiego wzgldem osi prostopadej do jego paszczyzny rwna si sumie momentw bezwadnoci wzgldem dwch osi wzajemnie prostopadych, lecych w jego paszczynie.

yx III += Biegunowy moment bezwadnoci jest sum osiowych momentw bezwadnoci wzgldem dwch prostopadych osi przechodzcych przez ten biegun.

yxo III += Twierdzenia Steinera dla figury paskiej

Moment bezwadnoci figury paskiej wzgldem osi rwnolegej do osi rodkowej jest rwny momentowi bezwadnoci tej figury wzgldem jej osi rodkowej, zwikszonemu o iloczyn pola figury i kwadratu odlegoci pomidzy osiami.

2SaII xl += Moment bezwadnoci bryy jest miar jej bezwadnoci w ruchu obrotowym wok nieruchomej osi a.

zzyyxxo IIII ++= Biegunowy moment bezwadnoci jest rwny sumie momentw bezwadnoci wzgldem trzech wzajemnie prostopadych paszczyzn przecinajcych si w biegunie O.


4.1.2. Pytania sprawdzajce Odpowiadajc na pytania, sprawdzisz, czy jeste przygotowany do wykonania wicze.

1. Kiedy zachodzi zginanie zoone? 2. Jaka jest rnica pomidzy obcieniem si skupion a rwnomiernym obcieniem

cigym? 3. Co nazywamy momentem gncym belki? 4. Kiedy moment gncy jest dodatni? 5. Jaka jest rnica pomidzy si normaln a si tnc w danym przekroju? 6. Jak regua obowizuje przy ustalaniu znaku siy tncej? 7. Kiedy wystpuje czyste zginanie? 8. Co nazywamy osi obojtn belki? 9. Czy potrafisz scharakteryzowa wskanik wytrzymaoci przekroju na zginanie? 10. Jaki jest warunek wytrzymaoci ma zginanie? 11. Co rozumiesz pod pojciem momentu bezwadnoci? 12. Czego dotyczy twierdzenie Steinera? 4.1.3. wiczenia wiczenie 1

Lina stalowa zoona z drucikw o rednicach d = 0,8 mm jest nawijana na bben o rednicy D=40 cm. Obliczy, jakie naprenia wywoane zginaniem powstaj w drutach, jeeli modu Younga E = 2,2105 MPa.

Sposb wykonania wiczenia Aby wykona wiczenie powiniene:

1) zorganizowa stanowisko pracy do wykonania wiczenia, 2) dokona analizy zadania, 3) zanotowa dane w zeszycie przedmiotowym, 4) dokona zamiany jednostek, 5) wyszuka w poradniku waciwy wzr do oblicze, 6) obliczy naprenia zginajce, 7) zaprezentowa wykonane wiczenie, 8) dokona oceny poprawnoci wykonanego wiczenia.

Wyposaenie stanowiska pracy: model gumowy belki do ilustracji odksztace przy zginaniu i skrcaniu, normy PN, ISO, poradnik, zbir zada z mechaniki technicznej, literatura z rozdziau 6.


wiczenie 2 Wykona wykresy si tncych i momentw gncych dla belki przedstawionej na rysunku.


1) zorganizowa stanowisko pracy do wykonania wiczenia, 2) dokona analizy zadania, 3) wypisa, w zeszycie przedmiotowym, warunki rwnowagi, 4) obliczy RA i RB, 5) dobra wielko przedziaw, 6) obliczy siy tnce, 7) obliczy momenty gnce, 8) sporzdzi wykres si tncych i momentw gncych w zeszycie przedmiotowym, 9) zaprezentowa wykonane wiczenie, 10) dokona oceny poprawnoci wykonanego wiczenia.

Wyposaenie stanowiska pracy: model gumowy belki do ilustracji odksztace przy zginaniu i skrcaniu, normy PN, ISO, poradnik, zbir zada z mechaniki technicznej, literatura z rozdziau 6. wiczenie 3

Belka o dugoci l = 2 m oparta kocami na dwch podporach i obciona w sposb cigy (q = 10 kN/m) ma przekrj prostoktny o wysokoci dwukrotnie wikszej od szerokoci (h = 2b). Obliczy konieczn szeroko i wysoko belki, jeeli naprenia dopuszczalne na zginanie wynosz kg = 150 MPa.


1) dokona analizy zadania, 2) wypisa warunki rwnowagi, 3) obliczy maksymalny moment gncy, 4) wypisa i przeksztaci wzr na moment bezwadnoci przekroju poprzecznego, 5) wypisa i przeksztaci wzr na wskanik wytrzymaoci przekroju, 6) wypisa i przeksztaci wzr na wytrzymao na zginanie, 7) obliczy wysoko i szeroko belki.


Wyposaenie stanowiska pracy: poradnik, zbir zada z mechaniki technicznej, literatura z rozdziau 6.

4.1.4. Sprawdzian postpw Tak Nie Czy potrafisz:

1) obliczy momenty bezwadnoci figur paskich? 2) obliczy momenty bezwadnoci bry? 3) zastosowa twierdzenie Steinera? 4) obliczy siy tnce w przekroju belki? 5) wykona wykres si tncych? 6) obliczy momenty gnce? 7) wykona wykres momentw gncych? 8) obliczy naprenia gnce w przekroju belki? 9) zastosowa warunek wytrzymaoci na zginanie?


4.2. Warunki wytrzymaociowe przy skrcaniu 4.2.1. Materia nauczania

Skrcanie statyczne wystpuje podczas przyoenia pary si o tych samych wartociach, rnych zwrotach w paszczynie przekroju normalnego (rys.5.). Moment tej pary si nazywamy momentem skrcajcym i oznaczamy Ms. Warto tego momentu jest rwna momentowi pary si zewntrznych Ms = F a

Rys. 5. Moment skrcajcy

rdo: Siuta W.: Mechanika techniczna. WSiP, Warszawa 1997. Momenty skrcajce przekazywane na wa (za pomoc pasa czy k zbatych) mona obliczy, jeeli znamy moc P przekazywan i prdko obrotow wau n

nPM s 14,9554=

gdzie P - moc w kW, n - prdko obrotowa wau w obr/min, Ms - moment skrcajcy w N m.

W wyniku skrcania prta w jego przekrojach wystpuj tylko naprenia styczne. Naprenia styczne podczas skrcania zmieniaj si proporcjonalnie do ich odlegoci od rodka przekroju (rys.6.).

Rys. 6. Rozkad napre skrcajcych

rdo: Praca zbiorowa. May poradnik mechanika. WNT, Warszawa 1999


Na zewntrznej powierzchni elementu skrcanego naprenia s najwiksze, i wynosz

rI

M s =0

gdzie Io - biegunowy moment przekroju wzgldem rodka tego przekroju, Ms - moment skrcajcy, r - odlego od warstwy zewntrznej prta. Stosunek biegunowego momentu bezwadnoci do promienia przekroju koowego nazywamy wskanikiem wytrzymaoci przekroju na skrcanie.

rIW 00 =

Obliczenia prtw poddanych skrcaniu sprowadzaj si do warunku wytrzymaociowego i warunku sztywnoci. Maksymalne naprenia styczne w przekroju poprzecznym okrelamy ze wzoru

ss k

WM

=0

max gdzie ks - naprenie dopuszczalne przy skrcaniu ks = (0,5 0,6)kr, Wo = 0,2 d3 (dla prta o przekroju koowym o rednicy d).

Drugi warunek sprowadza si do okrelenia wartoci kta skrcenia prta i porwnania tej wartoci z wartoci dopuszczalnego kta skrcenia dop.

dopsIG

lM

=

0

gdzie l - dugo prta, G - modu sprystoci postaciowej materiau 4.2.2. Pytania sprawdzajce

Odpowiadajc na pytania, sprawdzisz, czy jeste przygotowany do wykonania wicze. 1. Kiedy wystpuje skrcanie statyczne? 2. Jak obliczamy moment skrcajcy? 3. Jaki jest rozkad napre w prcie skrcanym? 4. Czy potrafisz scharakteryzowa wskanik przekroju na skrcanie? 5. Jakie s warunki wytrzymaoci na skrcanie?

4.2.3. wiczenia wiczenie 1

Silnik elektryczny o mocy P = 80 kW i obrotach n = 750 obr/min napdza dwie maszyny, z ktrych jedna pobiera 70%, a druga 30% mocy silnika. Obliczy minimalne rednice waw napdzajcych obie maszyny, jeeli naprenia dopuszczalne wynosz ks = 80 MPa.



1) zorganizowa stanowisko pracy do wykonania wiczenia, 2) dokona analizy danych, 3) obliczy momenty skrcajce, 4) obliczy naprenia, w pierwszym wale, z warunku wytrzymaoci na skrcanie, 5) wypisa i przeksztaci wzr na wskanik wytrzymaoci przekroju na skrcanie, 6) obliczy rednice waw, 7) zaprezentowa wykonane wiczenie, 8) dokona oceny poprawnoci wykonanego wiczenia.

Wyposaenie stanowiska pracy:

poradnik, zbir zada z mechaniki technicznej, literatura z rozdziau 6.

wiczenie 2

Oblicz rednic wau przenoszcego moc P = 80 kW i obrotach n = 300 obr/min, a dopuszczalne naprenie na skrcanie wynosi ks = 80 MPa.


1) zorganizowa stanowisko pracy do wykonania wiczenia, 2) dokona analizy danych, 3) obliczy moment skrcajcy, 4) wypisa i przeksztaci wzr na wskanik wytrzymaoci przekroju na skrcanie, 5) obliczy rednice waw, 6) obliczy kt skrcenia, 7) dokona oceny poprawnoci wykonanego wiczenia.


poradnik, zbir zada z mechaniki technicznej, literatura zgodna z punktem 6 poradnika dla ucznia.


wiczenie 3 Jak moc moe przenie wa o rednicy d=80 mm o prdkoci obrotowej n = 50 obr/min,

jeeli dopuszczalne naprenie na skrcanie wynosi ks = 80 MPa.


1) zorganizowa stanowisko pracy do wykonania wiczenia, 2) dokona analizy danych, 3) wypisa i przeksztaci wzr na wskanik wytrzymaoci przekroju na skrcanie, 4) obliczy moc, 5) zaprezentowa wykonane wiczenie, 6) dokona oceny poprawnoci wykonanego wiczenia..


poradnik, zbir zada z mechaniki technicznej, literatura z rozdziau 6. 4.2.4. Sprawdzian postpw

Tak Nie

Czy potrafisz: 1) obliczy moment skrcajcy? 2) wyznaczy maksymalne naprenia w prcie skrcanym? 3) zastosowa warunek wytrzymaoci na skrcanie? 4) obliczy maksymalny kt skrcenia?


4.3. Warunki wytrzymaociowe przy obcieniach zoonych 4.3.1. Materia nauczania

Zginanie ukone zachodzi wtedy, gdy paszczyzna obcienia nie jest paszczyzn gwnych rodkowych osi bezwadnoci (rys.7.). lad paszczyzny obcienia na poprzecznym przekroju belki nie pokrywa si wtedy z gwn rodkow osi bezwadnoci tego przekroju.

Rys. 7. Zginanie ukone


Zginanie ukone mona uwaa za rezultat zginania belki w dwch paszczyznach wzajemnie prostopadych przechodzcych przez gwne rodkowe osie bezwadnoci przekroju. Warunek wytrzymaoci ma posta

gy

z

zk

WW

WM

+= )cos(sinmaxmax

gdzie kt nachylenia paszczyzny obcienia, Wz, Wy - wskaniki wytrzymaoci przekroju.

Podczas zginania z rwnoczesnym skrcaniem wystpuj jednoczenie naprenia styczne (pochodzce od skrcania) oraz naprenia normalne (wywoane zginaniem). Wedug hipotezy maksymalnych napre stycznych

rss

red kWMM

WM

WM

+

=+=22

22 )2

(4)(

Przy zastosowaniu hipotezy energii odksztacenia postaciowego naprenia zredukowane wyraaj si nastpujcym wzorem

rss

red kWMM

WM

WM

+

=+=22

22 75,0)2

(3)(

Zginanie poczone z rozciganiem lub ciskaniem jest najprostszym przypadkiem wytrzymaoci zoonej. Kade z wymienionych obcie wywouje naprenia normalne (prostopade do przekroju poprzecznego).


Naprenie cakowite przy tym obcieniu zoonym jest - zgodnie z zasad superpozycji - sum napre wywoanych przez poszczeglne obcienia. Maksymalne naprenia normalne dodatnie wystpuj w skrajnych wknach przekroju niebezpiecznego w przypadku rozcigania i zginania ma warto

SF

WM

+=max

Maksymalne naprenia normalne ujemne wystpuj w skrajnych wknach przekroju niebezpiecznego w przypadku ciskania i zginania ma warto

SF

WM

+=max

ciskanie lub zginanie mimorodowe (rys.8.)

Rys. 8. ciskanie mimorodowe

rdo: Praca zbiorowa. May poradnik mechanika. WNT, Warszawa 1999 Naprenia rozcigajce w wknach skrajnych wynosz:

WeF

SF

r

+=

Naprenia rozcigajce w wknach skrajnych wynosz:

WeF

SF

c

=



1. Kiedy wystpuj obcienia zoone? 2. Czy potrafisz poda przykady obcie zoonych? 3. Co to s naprenia styczne przy obcieniach zoonych? 4. Co nazywamy napreniem zredukowanym? 5. Od czego zaley warto napre zredukowanych? 6. Jaki jest rozkad napre w materiale podczas obcie zoonych?


Prt stalowy o rednicy d = 5 mm i dugoci l = 2 m jest rozcigany si P = 1600 N. Obliczy naprenia oraz wyduenie cakowite i wzgldne prta. Modu Younga dla stali wynosi E = 2,1 105 MPa.


1) zorganizowa stanowisko pracy do wykonania wiczenia, 2) dokona analizy danych, 3) obliczy naprenia normalne w przekroju poprzecznym prta, 4) wypisa i przeksztaci wzr na wyduenie cakowite- wykorzysta prawo Hooke`a, 5) obliczy wyduenie cakowite, 6) zaprezentowa wykonane wiczenie, 7) dokona oceny poprawnoci wykonanego wiczenia.


poradnik, zbir zada z mechaniki technicznej, literatura z rozdziau 6. wiczenie 2

Doskonale sztywna belka AC = 3l = 5 m jest zamocowana jednym kocem A na staej podporze przegubowej i cignie BD. Cigno tworzy z osi belki kt = 30. Obcienie belki stanowi pionowa sia P = 20 kN, przyoona w punkcie C. Obliczy przekrj poprzeczny cigna, jeeli naprenie dopuszczalne na rozciganie wynosi kr = 100 MPa.


1) zorganizowa stanowisko pracy do wykonania wiczenia, 2) dokona analizy danych,


3) wypisa rwnania rwnowagi, 4) obliczy reakcj w cignie, 5) wypisa wzr na naprenia normalne w cignie, 6) wyprowadzi wzr na naprenia dopuszczalne w cignie, 7) obliczy pole przekroju poprzecznego cigna, 8) zaprezentowa wykonane wiczenie, 9) dokona oceny poprawnoci wykonanego wiczenia.


poradnik, zbir zada z mechaniki technicznej, literatura z rozdziau 6. wiczenie 3

Belka drewniana o przekroju bxh i dugoci l=4m jest podparta na obu kocach, a w rodku obciona si P= 10 kN. Paszczyzna obcienia jest nachylona pod ktem =250 do pionowej paszczyzny symetrii. Obliczy wymiary przekroju b i h, jeeli dopuszczalne naprenie na zginanie wynosi kg=100MPa.


1) dokona analizy danych, 2) zaoy stosunek wskanikw wytrzymaoci przekroju, 3) obliczy na wzorach oglnych zaleno b: h, 4) wypisa wzr na warunek wytrzymaoci, 5) wyprowadzi wzr na wskanik wytrzymaoci przekroju, 6) obliczy wartoci b i h.


poradnik, zbir zada z mechaniki technicznej, literatura z rozdziau 6.

4.3.4. Sprawdzian postpw

Tak Nie Czy potrafisz:

1) rozrni naprenia zoone? 2) wyznaczy naprenia zredukowane? 3) wyznaczy warunek wytrzymaoci przy napreniach zoonych? 4) obliczy maksymalne naprenia styczne?


4.4. Wyboczenie 4.4.1. Materia nauczania

Wyboczeniem nazywamy zjawisko wyginania si prta ciskanego siami osiowymi. Si krytyczn nazywamy graniczn warto siy, po przekroczeniu ktrej nastpuje utrata statecznoci prta (nagej zmiany ksztatu konstrukcji). Warto tej siy zaley od dugoci prta, od wielkoci i ksztatu jego przekroju, od rodzaju materiau i sposobu zamocowania kocw prta.

gdzie lr - dugo zredukowana prta, E - modu sprystoci wzdunej materiau, Iz - najmniejszy gwny rodkowy moment bezwadnoci przekroju prta.

Rys. 9. Dugoci wyboczeniowe dla ciskanych prtw


Promie bezwadnoci przekroju prta nazywamy wielko

gdzie S - pole przekroju. Smuko prta obliczamy ze wzoru

Warto smukoci granicznej oblicza si ze wzoru

gdzie RH - granica proporcjonalnoci materiau prta.


W przypadku wyboczenia sprystego, tj. dla wartoci smukoci < gr naprenia krytyczne wyznaczamy ze wzoru

zakadajc, e kr RH. Wyboczenie niespryste wystpuje dla smukoci



1. Jakie zjawisko nazywamy wyboczeniem? 2. Jak si nazywamy krytyczn? 3. Jakie s zaoenia przy wyboczeniu prtw ciskanych osiowo? 4. Podaj definicj smukoci? 5. Jakie zastosowanie ma metoda wspczynnikw ? 4.4.3. wiczenia wiczenie 1

Oblicz smuko prta o przekroju kwadratowym 5 cm x 5 cm i dugoci l =2 m. Prt jest jednym kocem utwierdzony.


1) zorganizowa stanowisko pracy do wykonania wiczenia, 2) dokona analizy danych, 3) odczyta z poradnika dugo zredukowan i promie bezwadnoci, 4) obliczy smuko, 5) dokona oceny poprawnoci wykonanego wiczenia.


eksponaty i modele czci maszyn, poradniki, literatura z rozdziau 6. wiczenie 2

Prt okrgy o rednicy d = 4 cm zrobiony ze stali konstrukcyjnej ma dugo l = 1,5 m i jest zamocowany przegubowo na obu kocach. Oblicz si krytyczn powodujc wyboczenie prta.


1) zorganizowa stanowisko pracy do wykonania wiczenia, 2) dokona analizy danych, 3) obliczy promie bezwadnoci przekroju, 4) obliczy smuko, 5) wypisa i przeksztaci wzr Eulera, 6) obliczy si krytyczn, 7) dokona oceny poprawnoci wykonanego wiczenia.


eksponaty i modele czci maszyn, poradniki, literatura z rozdziau 6.


4.4.4. Sprawdzian postpw Tak Nie Czy potrafisz: 1) oblicza si krytyczn przy wyboczeniu? 2) oblicza naprenie krytyczne przy wyboczeniu? 3) rozrnia wyboczenie spryste i niespryste? 4) oblicza na wyboczenie prty ciskanie?


4.5. Osie i way. Czopy 4.5.1 Materia nauczania

Waem lub osi nazywamy element maszynowy urzeczywistniajcy geometryczn o obrotu. Na elemencie tym, zwykle ujtym w oyskach, osadzone s ruchomo lub spoczynkowe inne elementy, wykonujce ruch obrotowy lub wahadowy. Za kryterium podziau na osie i way przyjto obcienie. O obciona jest gwnie momentem gncym, a take siami ciskajcymi i rozcigajcymi. Rozrnia bdziemy o sta, gdy kierunek dziaania obcienia jest stay wzgldem niej, w przeciwnym razie mwimy o osi ruchomej. Wa suy przede wszystkim do przenoszenia momentu obrotowego (skrcajcego), ponadto moe by obciony, podobnie jak o, momentem gncym, siami ciskajcymi i rozcigajcymi.

Way i osie mog by gadkie, ksztatowe, pene lub drone, w przekroju prostopadym do osi - okrge lub profilowe, cakowite (jednolite) lub skadane. Way mog mie ponadto korby lub wykorbienia i wwczas nazywamy je korbowymi lub wykorbionymi. Way w dalszym cigu mona dzieli na czynne (napdzajce) i bierne (napdzane), gwne i pomocnicze, w zalenoci od przeznaczenia - wa napdowy, rozrzdu, krzywkowy. Mae wymiarowo way nazywa si czsto wakami, krtkie osie - sworzniami, ponadto zwyczajowo w obrabiarkach, wirwkach i maszynach przdzalniczych niektre way nazywa si wrzecionami, w pojazdach niektre osie - zwrotnicami, a waki - posiami (wynika to z tradycji, lecz jest niezgodne z przyjtymi kryteriami).

Naley jeszcze zaznaczy, e w zalenoci od liczby podpr oyskowych way dzielimy na dwupodporowe i wielopodporowe.

Na osiach i waach wyrniamy: czopy, powierzchnie swobodne oraz odsadzenia, piercienie i konierze, tworzce zwykle powierzchnie oporowe. Zaokrglenia przy tych powierzchniach nazywamy przejciami. Ponadto osie i way mog mie czci gwintowane, wielowypusty, rowki wpustowe, uzbienia.

Czopami nazywamy te powierzchnie osi i waw, na ktrych nastpuje styk z innymi elementami; jeeli elementy te wzgldem osi lub wau mog wykonywa ruch, mwimy o czopach ruchowych (np. czopy oyskowe), jeeli ruch jest niemoliwy, mwimy o czopach spoczynkowych (jak w przypadku pocze). W waach korbowych i wykorbionych wyrnia si poza wymienionymi czciami: czopy gwne, korbowe i ramiona korb. Wymienione powierzchnie i czci waw oznaczono na rys.10.


Rys. 10. Przykady waw przekadni stokowo-walcowej:1-wa poredni z koami zbatymi, 2-wa napdzajcy

(czynny), 3-oyska, 4-korpus, C czopy oyskowe, PO - powierzchnie oporowe, CG - czci gwintowane, W-wielowypust, KZ uzbienie na wale lub koo zbate osadzone na wale, RW rowki wpustowe.

rdo: Osiski Z.: Podstawy konstrukcji maszyn. WN PWN, Warszawa 1999

Rys. 11. Wa napdowy dzielony: 1 - skrzynia biegw 2 - poredni wa napdowy

3 - wspornik 4 - gwny wa napdowy 5 - tylny most napdowy 6 przeguby W doborze cech konstrukcyjnych na przykad waw naley bra pod uwag niezawodno

i trwao ukadu (way, oyska, koa zbate, itd.), w tym: sztywno, warunki zazbienia itd. rdo: Osiski Z.: Podstawy konstrukcji maszyn. WN PWN, Warszawa 1999

Konstruowanie osi i waw dzieli si zwykle na kilka etapw: sformuowanie zaoe zgodnie z teori konstruowania, w tym okrelenie danych

ilociowych (mocy, obrotw, trwaoci, wielkoci produkcji itd.) i sytuacyjnych (oddziaywania otoczenia, warunkw trybologicznych itd.),

wstpny dobr cech konstrukcyjnych (materiau i jego stanu, wstpnych wymiarw) na podstawie uproszczonych oblicze,

sprawdzajce obliczenia sztywnoci, obliczenia dynamiczne i obliczenia trwaoci zmczeniowej,

ostateczny dobr cech konstrukcyjnych; w przypadku znacznych zmian wstpnie przyjtych cech moe wystpi potrzeba ponownych oblicze sprawdzajcych.


Waciwy dobr cech konstrukcyjnych osi i waw zgodnie z tym, co zasygnalizowano wczeniej wymaga: jednoczesnych oblicze elementw wsppracujcych, np. trwao oysk tocznych, lizgowych, doboru materiaw na oyska lizgowe itp., ze wzgldu na wymiary, tolerancje wykonania i chropowato czopw, oraz odpowiedniego doboru materiau i ewentualnej obrbki cieplnej. Podobnie odpowiednich czynnoci wymaga dobr cech konstrukcyjnych uzbie waw, wielowypustw, wpustw i czopw pod elementy wsppracujce z waem. W takim ujciu konstruowanie, zwane take integralnym, koczy si w chwili ukoczenia prac konstrukcyjnych nad caoci, ktrej elementem jest o lub wa.

Dobr materiau na osie i way powinien by oparty na przesankach technicznych i ekonomicznych. W zalenoci od przeznaczenia wykonuje si je z rnych tworzyw metalowych, gwnie jednak ze stali.

Stale niestopowe konstrukcyjne oglnego przeznaczenia stosowane s do wyrobu waw maszynowych, korbowych i osi poddanych sabym obcieniom. Bardziej odpowiedzialne way, poddane dziaaniu wikszych obcie, pracujce w podwyszonych temperaturach (do 750 K) wykonuje si ze stali wyszej jakoci: 35,45 i 55 oraz ze stali stopowej. Stale te poddaje si ulepszaniu cieplnemu polegajcemu na hartowaniu i odpuszczaniu.

Way poddane dziaaniu silnych obcie zmiennych i udarowych (way korbowe kute, skadane, way maszyn roboczych cikich, pojazdw mechanicznych itp.) wykonuje si ze stali stopowej konstrukcyjnej do ulepszania cieplnego: 37HS, 45HN, 45HNMF, 40MF, 30HGS, 30G2. Stale te charakteryzuj si du wytrzymaoci i udarnoci.

Stale stopowe konstrukcyjne do nawglania: 15H, 18H2N2, 12HN3A, stosuje si przede wszystkim w celu zwikszenia twardoci warstwy wierzchniej (5862 HRC) przy zachowaniu duej wytrzymaoci rdzenia (Re = 520 850 MPa). Ze stali tych wykonuje si waki rozrzdu, way wirwek i innych maszyn, w ktrych way pracuj przy duych obcieniach zmiennych i wysokich obrotach. Na way pracujce w podwyszonych temperaturach (do 810 K) uywa si ulepszanych cieplnie lub normalizowanych stali: 26H2MF i 25HM. Do pracy w wysokich temperaturach (do 1420 K) i przy duych obcieniach stosuje si stale aroodporne i arowytrzymae, np. H25N20S2.

Way pracujce w warunkach korozyjnych (oddziaywania wody z wyjtkiem wody morskiej) wykonuje si ze stali nierdzewnej 2H13, natomiast dodatkow odporno na roztwory alkaliczne i rozcieczone kwasy organiczne ma stal 3H13.

Ostatnio coraz szersze zastosowanie do wyrobu waw korbowych i waw rozrzdu znajduje eliwo sferoidalne ZsNi2,0 i ZsNi2,7Mo. Way wykonane z tych materiaw przenosz silne dynamiczne obcienia oraz maj du odporno na zuycie. Ponadto w specjalnych przypadkach way i osie wykonuje si ze staliw i brzw.

Szczegowe dane dotyczce waciwoci mechanicznych, warunkw obrbki cieplnej i cieplno-chemicznej oraz zastosowa mona znale w specjalistycznej literaturze oraz informatorach. Pobiena analiza podanych waciwoci mechanicznych materiaw uy-wanych na osie i way wykazuje, e wymagania te s czsto rne dla poszczeglnych czci osi lub wau. W pewnych przypadkach, jak np. czopy w oyskach lizgowych (panwie z brzw, eliwa, stali i materiaw spiekanych), czopy oysk tocznych bez piercieni wewntrznych, powierzchnie wielowypustw w poczeniach ruchowych (przesuwne koa i elementy sprzgie), wymagana jest zwikszona twardo warstwy wierzchniej osigana obrbk ciepln, cieplno-chemiczn i mechaniczn. Obrbka ta moe by stosowana w celu zwikszenia wytrzymaoci zmczeniowej osi i waw, szczeglnie w miejscach spitrzenia napre (przejcia rednicowe, rowki wpustowe, podtoczenia i podcicia). Fazki wykonywane s zwykle pod ktem 45 (rys.12.). Przyprostoktn c fazki mona okreli ze wzoru: c=0,1 D


Rys. 12. Przykad fazki

rdo: Rutkowaki A.: Czci maszyn. WSiP, Warszawa 1998

Obliczon warto c naley zaokrgli do wartoci normalnej - 0,2; 0,5; 0,8; 1; 1,2; 1,5; 1,8; 2; 2,5; 3; 3,5; 4; 5.

Fazki mog by fazkami konstrukcyjnymi bd oglnymi. Fazki konstrukcyjne s wymiarowane na rysunkach wykonawczych elementw, fazki oglne natomiast warunek techniczny podany w polu rysunku w formie zalecenia: ostre krawdzie stpi. W celu uatwienia montau na wale elementw wsppracujcych stosowane s specjalne uksztatowania. Dokadne czopy waw z zaokrgleniami przejciowymi s nietechnologiczne. Wykonanie dokadnego czopa wymaga uycia specjalnie zaprofilowanego narzdzia. Wykonanie dokadnego czopa z podciciem obrbkowym moliwe jest przy pomocy narzdzi uniwersalnych. Czopy walcowe oraz stokowe s znormalizowane co zwiksza unifikacj konstrukcji. Wytrzymao zmczeniowa

Na og obcienia elementw konstrukcyjnych zmieniaj (np. okresowo) swoj warto w czasie. S to obcienia zmienne, a naprenia przez nie wywoywane nazywamy napreniami zmiennymi. W miar rozwoju metod dowiadczalnych wytrzymaoci materiaw zauwaono, e elementy maszyn czsto ulegaj zniszczeniu przy napreniach znacznie niszych od wytrzymaoci doranej (Rm) danego materiau okrelonej z prb statycznych. Zniszczenia takie (np. pknicia) zachodz bez adnych dostrzegalnych odksztace plastycznych, za przyczyn uszkodze jest midzy innymi niedoskonaa sprysto materiau. Obnianie si wytrzymaoci przy napreniach zmiennych nosi nazw zmczenia materiaw. W wikszoci przypadkw zmiany napre w elementach maszynowych maj przebieg sinusoidalny:

= m + asint Podobnie jak i przy obcieniach statycznych (granica Re lub Rm) do oblicze

uwzgldniajcych zmczenia materiau potrzebna jest pewna wasno zwana wytrzymaoci zmczeniow Z. Wytrzymaoci zmczeniow Z (lub granic zmczenia) nazywamy takie maksymalne naprenie max dla danego cyklu napre, przy ktrym element nie dozna zniszczenia po osigniciu umownej granicznej liczby cykli napre (dla stali N = 10*106). Wytrzymao zmczeniowa (wykresy zmczeniowe) jest ustalana dowiadczalnie dla znormalizowanych prbek wytrzymaociowych. Rzeczywisty element moe mie inne waciwoci i wytrzymao zmczeniowa czci maszyny moe by inna ni wytrzymao prbki z tego samego materiau. Wytrzymao zmczeniowa danego elementu bdzie zaleaa od jej wielkoci, ksztatu i stanu powierzchni.

Czynniki wpywajce na zmian wytrzymaoci zmczeniowej: wpyw ksztatu przedmiotu na wytrzymao zmczeniow wpyw dziaania karbu wpyw wraliwoci materiau na dziaanie karbu wpyw stanu powierzchni wpyw spitrzenia naprenia


wpyw wielkoci przedmiotu

Rys. 13. Rodzaje karbw w waach

rdo: Rutkowaki A.: Czci maszyn. WSiP, Warszawa 1998 Zasady obliczania osi i waw dwupodporowych

Obliczanie osi i waw polega na: wyznaczeniu metodami statyki wszystkich si czynnych i biernych dziaajcych na o lub

wa, obliczeniu wartoci momentw zginajcych (dla osi i waw) oraz skrcajcych

i zastpczych (dla waw) co najmniej dla punktw przyoenia si zewntrznych i dla punktw podparcia (oysk),

obliczeniu rednic wau w podstawowych przekrojach i ustaleniu ksztatu wau (osi), wykonaniu (w razie potrzeby) oblicze sprawdzajcych (np. uwzgldniajcych zjawisko

karbu) i uzupeniajcych, polegajcych na obliczeniu sztywnoci wau. Obliczanie osi dwupodporowych na zginanie

O oblicza si jako belk podpart na dwch podporach (oyskach). Rozwizanie zaczynamy od wyznaczenia si czynnych (skadowych) a nastpnie reakcji na podstawie warunkw rwnowagi. Kolejnym krokiem jest wyznaczenie momentw zginajcych. Nastpnie na podstawie warunku wytrzymaociowego na zginanie oblicza si minimaln rednic osi

gdzie kg- naprenia dopuszczalne zginajce (gnce); kgj- - naprenia dopuszczalne zginajce (gnce) przy obcieniach jednostronnie zmiennych; kgo- - naprenia dopuszczalne zginajce (gnce) przy obcieniach obustronnie zmiennych. std

W przypadku projektowania osi dronych wstpnie zakada si stosunek rednicy otworu do zewntrznej rednicy = do / d = 0,4 0,6 jeeli rednica otworu nie jest uzaleniona od wymaga konstrukcyjnych.

310

g

g

kM

d

))((1,0 3 gogjg

g

x

g kkkd

MWM

=


3 4 )1(10

g

g

kM

d

Obliczanie waw dwupodporowych na zginanie i skrcanie Obcienie waw wywouje w nich naprenia normalne (zginajce) i styczne

(skrcajce), zatem way obliczamy ze wzoru na naprenia zastpcze oparte na hipotezie Hubera

Wspczynnik redukcyjny okrela, w jakim stopniu uwzgldnia si w obliczeniach naprenia styczne. Jego warto oblicza si z zalenoci: = kgj / ksj lub = kgo / kso Poniewa Wx =0,1d3 std

lub dla wau dronego

Obliczanie waw na skrcanie

Way obliczamy tylko na skrcanie w nastpujcych sytuacjach: gdy moment skrcajcy jest znacznie wikszy od momentw zginajcych (np. krtkie

waki reduktorw), gdy wa jest obciony tylko momentem skrcajcym. rednic wau obliczamy ze wzoru

lub dla wau dronego

4.5.2. Pytania sprawdzajce

Odpowiadajc pytania, sprawdzisz, czy jeste przygotowany do wykonania wicze. 1. Czy potrafisz dokona klasyfikacji waw i osi? 2. Jaka jest rnica pomidzy waem a osi? 3. Jakie s rodzaje czopw? 4. Jakie materiay s stosowane do produkcji waw? 5. Jakie s rodzaje obcie waw? 6. Jakie s oglne zasady obliczania waw? 7. Jakie s zasady obliczania waw na zginanie? 8. Jakie s zasady obliczania waw na skrcanie? 9. Jakie s zasady obliczania waw przy obcieniach zoonych?

3 4 )1(5

sj

s

kM

d

35

sj

s

kM

d

3 4 )1(10

gj

z

kMd

310

gj

z

kM

d

gosgz k+=22 )(


10. Czy potrafisz scharakteryzowa czynniki wpywajce na wytrzymao zmczeniow waw?

11. Co to jest sztywno waw? 12. Jakie zalecenia obowizuj podczas konstruowania osi i waw? 4.5.3. wiczenia wiczenie 1

Wa maszynowy jest napdzany za pomoc sprzga tarczowego. Moc przenoszona przez sprzgo P =12 kW, a prdko obrotowa wau n = 800 obr/min. Obcienie od koa zbatego F = 4kN. Wymiary waka: l = 400 mm, l1 = 280 mm. Obliczy rednic wau wykonanego ze stali 35 w stanie normalizowanym. Wykona wykres momentw.

Sposb wykonania wiczenia

Aby wykona wiczenie powiniene: 1) zorganizowa stanowisko pracy do wykonania wiczenia, 2) dokona analizy danych, 3) wypisa statyczne warunki rwnowagi i wyznaczy wartoci reakcji, 4) obliczy momenty zginajce, 5) obliczy momenty skrcajce, 6) obliczy momenty zastpcze, 7) wykona wykresy momentw, 8) z warunku wytrzymaoci obliczy rednic wau w przekroju niebezpiecznym, 9) przyj warto rednicy zgodnie z PN, 10) obliczy rednic w punkcie A z warunku wytrzymaoci na skrcanie, 11) zaprezentowa efekty swojej pracy.


poradniki, PN, literatura z rozdziau 6. wiczenie 2

Na waku ze stali St5 osadzono na stae dwa koa zbate o rednicach D1 = 360 mm i D2 = 135 mm. Sia obwodowa na kole D1 napdzajcym F1 = 4,5kN. Rozmieszczenie si oraz pozostae wymiary podano na poniszym rysunku. Obliczy rednic wau dronego w przekroju najbardziej obcionym, przyjmujc =do/d =0,5.


Sposb wykonania wiczenia

Aby wykona wiczenie powiniene: 1) zorganizowa stanowisko pracy do wykonania wiczenia, 2) dokona analizy danych, 3) wypisa statyczne warunki rwnowagi i wyznaczy wartoci reakcje, 4) obliczy momenty zginajce, 5) obliczy momenty skrcajce, 6) dobra z PN naprenia dopuszczalne, 7) obliczy momenty zastpcze, 8) z warunku wytrzymaoci obliczy rednic wau w przekroju niebezpiecznym, 9) przyj warto rednicy zgodnie z PN, 10) obliczy rednic otworu w wale, 11) sprawdzi obliczenia.


poradniki, PN, literatura zgodna z punktem 6 poradnika dla ucznia. 4.5.4. Sprawdzian postpw

Tak Nie Czy potrafisz: 1) wyznaczy siy i momenty dziaajce na wa lub o? 2) obliczy osie i way na zginanie? 3) obliczy osie i way na skrcanie ? 4) obliczy osie i way na rwnoczesne zginanie i skrcanie? 5) okreli wpyw karbu na wytrzymao zmczeniow osi i waw? 6) obliczy sztywno osi i waw? 7) zaprojektowa o lub wa ?


4.6. oyska 4.6.1. Materia nauczania Charakterystyka oysk tocznych.

oyska toczne wykonywane s w 4 klasach dokadnoci. Klasa dokadnoci okrela tolerancje wymiarw gwnych oraz dokadno obrotu piercienia. Klas normaln, nie zaznaczan w oznaczeniu oyska, jest klasa PO. Podwyszone klasy dokadnoci oysk maj oznaczenie P6 ( dokadno wysoka), P5, P4 ( dokadno precyzyjna). oyska charakteryzujce si podwyszon klas dokadnoci s drosze, gdy wykonuje si je wedug specjalnych technologii. W oglnej budowie maszyn stosowane s oyska o dokadnoci normalnej.

Typizowane oyska toczne podzielone s na 3 grupy wedug zastosowania. oyska nalece do grupy 1 o normalnej dokadnoci s najbardziej rozpowszechnione, mog by stosowane bez ogranicze. oyska grupy 2 s mniej rozpowszechnione. Na ich stosowanie wymagana jest zgoda Centralnego Biura Konstrukcji oysk Tocznych. oyska grupy 3 mog by stosowane w specjalnie uzasadnionych przypadkach. W opracowaniu zawarte s wycigi oysk tocznych najczciej spotykanych w projektowanych wiczeniach.


Tabela 1. Podzia oysk tocznych wg gwnych cech konstrukcyjnych oraz oznaczenie oysk. Podzia oysk Seria Przykady oznacze Odmiana oysk

zwyke 618, 619, 160, 60, 62, 63, 64

61802, 625, 16011, 6208-2Z, 6313-RS

symbol nazwa

skone 1-rzdowe 70, 72, 73 7016C, 7220A, 7308B Odmiana rednicowa

skone 1-rzdowe dwukierunkowe

Q2, QJ2, Q3, QJ3, QJ10

Q211, QJ315, QJ1024

skone 2-rzdowe 32, 33 3206, 3316

Kul

kow

e

wahliwe 12, 13, 22, 23 126, 1303, 2218K

7 8 9 0 1 2 3 4 5

szczeglnie lekka bardzo lekka lejsza lekka rednia cika bardzo cika

poprzeczne 1-rzdowe

2, 3, 4, 10, 22, 23 typ: NU, NJ, NUP, N

NU207, NJ2218E, NUP2326, N219

Odmiana szerokoci

dwurzdowe NN30, NNU49 NN3017K,

Wal

cow

e

wielorzdowe NNU60 NNU6012

Igiekowe NA (RNA) 48, 49, 69 NA4900, RNA6916

Stokowe 302, 303, 313, 320, 322, 323 30218A, 32212A

8 0 1 2 3 4 5 6

bardzo wska wska normalna szeroka bardzo szeroka

Barykowe poprzeczne 213, 222, 223, 230, 231, 232, 239, 240, 241

22309, 23226K Odmiana wysokoci

jednokierunkowe 511514 532534 51208, 53312 Kulkowe wzdune dwukierunkowe 522524 542544 52218, 54309

Barykowe wzdune 292, 293, 294 29318, 29412

7 9 1 2

bardzo niska niska normalna normalna

Przykady odczytu oznacze

Nr oyska seria rednica otworu d [mm] oysko odmiana rednicowa inne

625 62 5 kulkowe zwyke lekka (2) -

6315-2Z 63 75 kulkowe zwyke rednia (3) 2 blaszki ochronne uszcz. (2Z)

1308 13 40 kulkowe zwyke rednia (3) otwr walcowy (bez lit. K)

2217K 22 85 kulkowe wahliwe lekka (2) otwr stokowy (bez lit. K)


oyska kulkowe zwyke oyska kulkowe zwyke mog przenosi obcienia poprzeczne i stosunkowo

niewielkie obcienia wzdune. oyska kulkowe zwyke jednorzdowe s najtaszymi oyskami tocznymi, dlatego te w kadym przypadku naley rozway moliwo zastosowania tych oysk. Wad oysk kulkowych zwykych jest ich maa sztywno oraz stosunkowo maa obcialno. oyska te stosowane s w wzach o stosunkowo lekkich warunkach pracy przy maych wymaganiach dokadnoci ustalenia pooenia osiowego, sztywnych waach. Przecienie wau w oysku kulkowym zwykym moe wywoa znaczny wzrost temperatury, szczeglnie koszyka, doprowadzajc do zniszczenia oyska. Koszyki oysk kulkowych zwykych najczciej s toczone z blachy.

Oznaczenia dotyczce oysk: K otwr stokowy o zbienoci 1:12, K30 otwr stokowy o zbienoci 1:30, N rowek osadczy na piercieniu zewntrznym, NR rowek osadczy na piercieniu zewntrznym i piercie osadczy sprynujcy, Z blaszka ochronna, 2Z dwie blaszki ochronne, ZN blaszka ochronna i rowek osadczy po przeciwnej stronie ni blaszka ochronna, ZNR blaszka ochronna i rowek osadczy z piercieniem osadczym sprynujcym po

przeciwnej stronie ni blaszka ochronna, RS uszczelka gumowa, 2RS dwie uszczelki gumowe. Wystpuj rne odmiany oysk tocznych

1 Odmiany oysk w zalenoci od serii rednic: 2. Odmiana w zalenoci od serii szerokoci:

7 szczeglnie lekka 8 bardzo wska 8 szczeglnie lekka 0 - wska 9 szczeglnie lekka 1 - normalna 0 bardzo lekka 2 - szeroka 1 lejsza 3 bardzo szeroka 2 - lekka 4 bardzo szeroka 3 rednia 5 bardzo szeroka 4 cika 6 bardzo szeroka 5 bardzo cika

3 Odmiana w zalenoci od serii wysokoci: 7 bardzo niska 9 niska 1 normalna dla oysk jednokierunkowych 2 normalna dla oysk dwukierunkowych

Rys. 15. Cigi odmian rednic i szerokoci oysk



Typ Z Typ 2Z Typ RS Typ 2RS

Rys. 15. Przykady oysk kulkowych zwykych zakrytych rdo: Praca zbiorowa. May poradnik mechanika. WNT, Warszawa 1999

oyska walcowe

oyska walcowe s oyskami przeznaczonymi do przenoszenia tylko obcie poprzecznych. oyska walcowe posiadajce piercienie z obrzeami mog przenosi nieznacznie przypadkowe obcienia wzdune. oyska bez obrzey prowadzcych na jednym z piercieni (NU2, N2) stosowane s w oyskowaniach pywajcych. oyska walcowe NJ2 ustalaj wa w jednym kierunku, NUP2 ustalaj wa dwukierunkowo. oyska walcowe posiadaj wiksz obcialno od oysk kulkowych zwykych. Stosowane s do oyskowania krtkich sztywnych waw. Przecienie wau w oysku moe doprowadzi do awaryjnego uszkodzenia oyskowania. Zalet oysk walcowych jest moliwo demontau oyskowania bez koniecznoci wyciskania piercienia z korpusu. oyska walcowe stosowane s w przekadniach zbatych z koami o zbach daszkowych, w oyskowaniu wrzecion obrabiarek, w silnikach elektrycznych redniej mocy. oyska walcowe dwurzdowe stosowane s przy szczeglnych wymaganiach sztywnoci i dokadnoci oyskowania ( np. wrzeciona obrabiarek). oyska kulkowe skone

oyska kulkowe skone jednorzdowe mog przenosi jedynie obcienia skierowane w kierunku powikszonej gruboci piercienia. Obcienie oysk moe by skone ( wzdune i promieniowe) lub jedynie wzdune. oyska skone powinny by obcione wzdunie. Przy braku obcie zewntrznych wzdunych oyska naley obciy wzdunie napiciem montaowym. Cech charakterystyczn oysk skonych jest tzw. kt dziaania . Jest to kt zawarty midzy kierunkiem reakcji elementu tocznego oraz bieni, kierunkiem promieniowym. Im kt dziaania oyska jest wikszy tym wiksza jest sztywno osiowa oyska, a mniejsza sztywno promieniowa oyska. oyska kulkowe skone jednorzdowe s wykonywane zwykle z nastpujcymi ktami dziaania: 15 oznaczone liter C, 25 oznaczone liter A, 40 oznaczone liter B. oyska z ktem dziaania 15 i 25mog pracowa przy bardzo duych prdkociach obrotowych. oyska te stosuje si w ukadach zdwojonych lub wielokrotnych. Za oyska z ktem dziaania 40s przystosowane do przenoszenia stosunkowo duych obcie osiowych. oyska kulkowe skone jednorzdowe dwukierunkowe maj jeden z piercieni dzielony (wewntrzny oznaczony QJ lub zewntrzny oznaczony Q). oyska te mog przenosi obcienia osiowe w obu kierunkach. Wymienione oyska w poniszej tablicy typu Q s wykonane z ktem dziaania 25, a typu QJ z ktem dziaania 35. oyska typu Q i QJ nie naley


stosowa tam, gdzie moe wystpowa obcienie cile promieniowe. oyska kulkowe skone dwurzdowe mog przenosi, oprcz si promieniowych, znaczne obcienia osiowe w obu kierunkach. Mog by rwnie obcione momentem. Jedno oysko kulkowe skone dwurzdowe pracuje tak jak para oysk kulkowych skonych jednorzdowych w ukadzie 0.

a) b) c)

Rys. 16. Ukady oysk: a)-ukad 0, b)-ukad X, c)-ukad tandem

rdo: Kurmaz L.: Podstawy konstrukcji maszyn. Politechnika witokrzyska, Kielce 1997

a) b) c) d)

Rys. 17. Rodzaje oysk kulkowych skonych: a)- oysko kulkowe skone dwurzdowe, b)- oysko

kulkowe skone jednorzdowe, c) i d)-oysko kulkowe skone jednorzdowe dwukierunkowe rdo: Kurmaz L.: Podstawy konstrukcji maszyn. Politechnika witokrzyska, Kielce 1997

oyska stokowe

oyska stokowe s oyskami skonymi. Obcialno oraz sztywno osiowa i promieniowa oysk stokowych jest wiksza od sztywnoci oraz obcialnoci skonych oysk kulkowych. oyska te stosowane s w znacznie obcionych podporach reduktorw, skrzy przekadniowych, mostach samochodowych koach pojazdw itp. oyska stokowe, podobnie jak skone kulkowe jednorzdowe wymagaj regulacji napicia wstpnego. oyska wahliwe

Poprzeczne oyska wahliwe wykonane s jako oyska kulkowe bd barykowe. oyska te mog przenie poza obcieniami poprzecznymi obcienia wzdune. Jako ustalenia osiowego wau za pomoc oysk wahliwych zalena jest od wartoci luzu oysk. oyska wahliwe stosowane s do oyskowa waw o maej sztywnoci, w przypadkach oyskowania waw na podatnych ramach przy braku moliwoci zapewnienia wsposiowoci opraw oysk. Dopuszczalne przecienie osi wau wynosi 2-3. oyska z otworem stokowym oraz tulej osadcz ( K + H) mocowane s na waach gadkich, co znacznie upraszcza cechy geometryczne wau. W oyskach wahliwych obcionych duymi siami wzdunymi obcienie przenosi


w zasadzie jeden rzd elementw tocznych. Obnia to trwao oyskowania. Wzy oyskowe ze zdwojonymi oyskami wahliwymi s sztywne. Rozwizanie to nie jest racjonalne. oyska igiekowe

Waeczki o wzgldnej dugoci l/d > 2,5 nazywane s igiekami. Maa rednica waeczkw pozwala zwikszy liczb elementw tocznych oraz zmniejszy wymiary poprzeczne oyska. oyska igiekowe mog jedynie przenosi obcienia poprzeczne. oyska igiekowe nie ustalaj wau osiowo. Wymiary wza oyskowego mona zmniejszy stosujc oyska igiekowe bez piercienia wewntrznego bd zoenie igiekowe. Funkcj piercieni oyskowych w takich przypadkach speniaj powierzchnie wau lub elementu oyskowego. Powierzchnie te powinny mie wysok twardo (nie mniej ni 60 HRC), ma chropowato, mae bdy owalnoci oraz stokowatoci (mieszczce si w 1/4 pola tolerancji). Zalecenie dla normalnych warunkw pracy tolerancje waka i oprawy h5, G6. oyska igiekowe stosowane s w przegubach sprzgie, mechanizmach korbowych, w oyskowaniu dwigni.

oyska wzdune

oyska wzdune kulkowe i barykowe stosowane s do przenoszenia obcie wzdunych. oyska barykowe nale do oysk kompresujcych nieprawidowoci powierzchni oporowych. Wze gdzie jest zastosowane oysko kulkowe wzdune powinien by tak wykonany, aby w adnym przypadku oysko to nie przenosio obcie promieniowych. oyska kulkowe wzdune s wykonywane jako jednokierunkowe i dwukierunkowe. oyska jednokierunkowe mog przenosi obcienia osiowe tylko w jednym kierunku, natomiast oyska dwukierunkowe mog przenosi obcienia osiowe w dwch kierunkach. oyska te s oyskami rozcznymi. oyska barykowe wzdune s przeznaczone przede wszystkim do przenoszenia obcie osiowych. Mog one pracowa przy bardzo duych obcieniach i stosunkowo duych prdkociach obrotowych. oyska barykowe wzdune mog rwnie przenosi obcienia promieniowe, przy czym wielko tych obcie nie powinna przekracza 55% obcienia osiowego. oyska barykowe wzdune powinny by smarowane olejem. Nie zaleca si smarowania smarami plastycznymi. Pasowanie oysk tocznych

Jednym z podstawowych czynnikw decydujcych o prawidowej pracy oyska jest jego waciwe pasowanie przy osadzeniu na wale i w oprawie. Prawidowe pasowanie oysk na wale i w oprawie ma zapewni: atwo montau i demontau, zabezpieczenie przed obracaniem si piercienia wzgldem wau lub oprawy, umoliwienie przesunicia si w kierunku osiowym oyska swobodnego to znaczy tego,

ktre nie ustala wau w kierunku osiowym. Tolerancje otworw i rednic zewntrznych s znormalizowane w skali midzynarodowej. Tak, wic odpowiednie pasowanie oyska uzyskuje si poprzez dobr pola tolerancji z oglnego ukadu pasowa ISO dla wakw i otworw. Podstawow zasad doboru pasowa jest zabezpieczenie piercieni oyskowych przed lizganiem si w miejscach osadze. Dlatego te najpewniejszym i najbardziej skutecznym osadzeniem jest ciasne pasowanie piercieni. Dziki ciasnemu pasowaniu piercienie przylegaj do miejsc osadze czopw i opraw caym swoim obwodem, co pozwala na pene


wykorzystanie nonoci oyska. Natomiast w niektrych przypadkach - szczeglnych przy zastosowaniu oysk nierozcznych ciasne pasowania obu piercieni stwarzaj powane trudnoci montaowe, a ponadto mog spowodowa wykasowanie luzw poprzecznych i zakleszczenie oysk. Ponadto im cianiejsze pasowanie, tym wiksza jest wymagana dokadno wykonania miejsc osadzenia na czopach i w oprawach, co znacznie zwiksza koszty wykonania czci zabudowy oysk. Czynniki te powoduj, e dobr odpowiednich pasowa powinien by poprzedzony szczegow analiz techniczn, uwzgldniajc rzeczywiste warunki pracy oyska, a w tym: rodzaj obcienia piercienia, warto i charakter obcienia, rodzaj i rozmiar oyska, rozkad temperatur pracy, moliwo przesuwania wzdunego oyska swobodnego, atwo montau i demontau oysk z urzdzenia, konstrukcja i materia wau i oprawy, dana dokadno pracy. Charakter i wielko obcienia oraz rodzaj i wielko oyska

Na dobr waciwego pasowania oyska na czopie i w oprawie ma rwnie wpyw charakter i warto obcienia jak rwnie rodzaj i rozmiar oyska. Oglnie naley przyjmowa, e: oyska obcione duymi siami bd pracujce przy obcieniach dynamicznych

s osadzone cianiej od oysk lekko obcionych, oyska waeczkowe osadza si cianiej od oysk kulkowych, oyska skone i wzdune osadza si cianiej od poprzecznych, oyska wikszych rozmiarw osadza si cianiej od mniejszych, oyska wzdune osadza si zwykle ciasno na wale, natomiast pasowanie w oprawie

uzalenione jest od tego czy oyska przenosz tylko obcienia osiowe czy obcienia zoone i tak:

a) oyska kulkowe wzdune, ktre mog przenosi tylko obcienia osiowe wsppracuj zawsze z oyskami poprzecznymi. Dla uniknicia napre piercienie zewntrzne oysk kulkowych wzdunych powinny by pasowane na tyle lune, aby nie stykay si z otworem oprawy,

b) podobnie luno powinny by pasowane w oprawach oyska kulkowe zwyke, kulkowe skone, barykowe wzdune, jeeli s one przeznaczone tylko do przejmowania obcie osiowych. Wyjtek stanowi tu oyska walcowe wzdune, ktre s pasowane ciasno w otworze oprawy, gdy mog one przemieszcza si swobodnie w kierunku promieniowym,

c) pasowanie dla oysk kulkowych skonych i barykowych wzdunych przejmujcych obcienia zoone naley dobiera wedug takich zasad jak dla oysk poprzecznych.

Rozkad temperatury

Przy doborze pasowa naley dokadnie przeanalizowa rnice temperatur pomidzy piercieniami oysk i elementami zabudowy oraz kierunek przepywu ciepa. Zazwyczaj piercienie oysk maj wysz temperatur ni czci wsppracujce urzdzenia. Moe to powodowa rozlunienie pasowania piercienia wewntrznego na czopie lub zacinicie piercienia zewntrznego w otworze oprawy, co moe ograniczy swobod przesuwu osiowego tego piercienia.


Moliwoci przesuwu osiowego oyska Przy doborze pasowa naley bra pod uwag czy oysko ustala wa w stosunku do

oprawy w kierunku osiowym, czy te jest swobodne. oysko swobodne powinno by osadzone tak, aby jego piercie mg si przesuwa, jeeli zajdzie taka potrzeba np. wskutek cieplnego wyduenia si wau. O tym, ktry z piercieni powinien umoliwia to przesunicie decyduje wystpujcy przypadek obcienia.

atwo montau i demontau

W przypadku, gdy jeden z piercieni oysk nierozcznych moe by pasowany luno, monta i demonta ich nie nastrcza na og trudnoci. Kiedy jednak warunki pracy i charakter obcienia wymagaj uycia ciasnego pasowania zarwno na czopie jak i w oprawie zaleca si stosowanie oysk rozcznych lub oysk z otworem stokowym zakadanym bezporednio na czop stokowy lub za pomoc odpowiedniej tulei.

Konstrukcja i materia wau oraz oprawy

Rodzaje pasowa jakie zaleca si w spotykanych publikacjach odnosz si zwykle do przypadkw osadzania oysk na waach niedronych oraz w oprawach stalowych i eliwnych normalnych gruboci, gdzie nie wystpuje zmniejszenie rednic wakw lub powikszenia rednic opraw spowodowane ciasnym pasowaniem. W przypadku osadzenia oysk na waach dronych lub w oprawach cienkociennych czy z lekkich metali naley stosowa cianiejsze pasowania od tego, jakie byoby dobrane dla opraw stalowych i eliwnych normalnej gruboci albo dla wakw niedronych.

dana dokadno pracy

Przy duych wymaganiach dokadnoci obrotu naley stosowa ciasne pasowania, aby unikn powstawania drga. Poza wymaganiem utrzymania wymiarw granicznych czopw oraz gniazd w oprawach bardzo wane jest utrzymanie wymaganej dokadnoci ksztatu (walcowoci) tych powierzchni jak rwnie prostopadoci osadze, o ktre oparte s czoa piercieni. Ma to szczeglne znaczenie w przypadku wystpowania duych prdkoci obrotowych i tam, gdzie dokadno i rwnomierna praca oysk jest niezbdna, np. w oyskowaniach wrzecion obrabiarek. Ustalenia osiowe oysk tocznych

Aby zapewni bezawaryjn, dug i prawidow prac oysk, na ktre dziaaj do znaczne siy osiowe konieczne jest mocne i pewne zamocowanie ich w wzach oyskowych w kierunku osiowym. W wikszoci konstrukcji wzw oyskowych wa jest ustalony osiowo za pomoc jednego oyska, natomiast drugie oysko ma moliwo przesuwania si osiowego w oprawie lub na wale. Takie rozwizanie konstrukcyjne, w ktrym wystpuj oyska poprzeczne nierozczne, zabezpieczaj przed nadmiernym wzrostem napre wewntrznych wywoanych niewaciwym montaem lub rozszerzalnoci ciepln wau i oprawy. oysko ustalajce musi by ustalone osiowo w obu kierunkach, zarwno na wale jak i w oprawie, natomiast w oysku swobodnym konieczne jest osiowe ustalenie w obu kierunkach tylko piercienia wewntrznego jak to pokazano na rys. 18.a).


Rys. 18. Przykady jednostronnego ustalenia wau


Innym rozwizaniem zabezpieczajcym przed ewentualnym wzrostem napre wewntrznych moe by zastosowanie jednego oyska nierozcznego ustalonego osiowo na wale i w oprawie oraz drugiego rozcznego, walcowego lub igiekowego, ustalonego osiowo na wale i w oprawie jak to przedstawia rys. 18.b). W konstrukcjach nie wymagajcych dokadnego ustalenia wau w okrelonym pooeniu w kierunku osiowym mona stosowa rozwizanie zapewniajce ustalenie osiowe wau za pomoc obu oysk kulkowych zwykych (nierozcznych) jak przedstawia rys.19.

Rys. 19. Dwustronne ustalenie wau


Rozwizanie takie nie zapewnia jednak penego zabezpieczenia przed przypadkowym wzrostem napre wewntrznych spowodowanych montaowym zaciskiem osiowym oysk oraz pozwala na przesuwanie si osiowe wau w pewnych okrelonych granicach. Gdy zachodzi konieczno przyjcia rozwizania, w ktrym jest niezbdne dokadne ustalenie osiowe wau lub oprawy zalecane jest stosowanie oysk kulkowych skonych lub stokowych. Piercienie tych oysk ustala si jednostronnie z tym jednak, e podparcia ich powinny by pewne, gdy oyska tego typu przenosz obcienia osiowe nawet wwczas, gdy dziaa na nie wycznie obcienie promieniowe.

Do ustalenia piercienia wewntrznego w kierunku osiowym na wale s stosowane nakrtki oyskowe, tuleje oyskowe wcigane lub wciskane, piercienie osadcze sprynujce, piercienie odlegociowe itp. Naley zawsze pamita o prawidowym zabezpieczeniu nakrtki specjalnymi podkadkami zbatymi. Piercienie zewntrzne ustala si w kierunku osiowym za pomoc piercieni ustalajcych, podkadek i pokryw opraw. Rzadko stosuje si nakrtki. Naley pamita, e piercienie


osadcze nawet z duym wciskiem powinny by rwnie zabezpieczone przed moliwoci przesuwania si. Innych rozwiza wymaga mocowanie oysk walcowych typu NJP, NUP lub NH przewidzianych rwnie, cho w znacznie mniejszym stopniu ni inne typy oysk, do ustalenia wau lub opraw w kierunku osiowym. oyska tego typu powinny by bardzo pewnie i mocno zamocowane w kierunku osiowym. Nie zaleca si w adnym przypadku stosowa do mocowania piercieni wewntrznych tych oysk piercieni osadczych sprynujcych. Bardzo korzystne jest ustalenie osiowe oysk za pomoc piercieni osadczych sprynujcych, poniewa pozwala to na szybkie zaoenie lub zdjcie oyska, ponadto upraszcza konstrukcj wza oyskowego, obrbk czci wsppracujcych obniajc w ten sposb koszty jego wykonania.

Piercienie osadcze sprynujce s stosowane najczciej do ustalenia osiowego oysk kulkowych zwykych i wahliwych oraz oysk i zoe igiekowych. W przypadku wystpienia wikszych si osiowych, midzy piercie oyska a piercie sprynujcy naley woy piercie poredni w celu zmniejszenia momentu zginajcemu w piercieniu sprynujcym. W przypadku ustalenia zoe igiekowych w kierunku osiowym rwnie naley woy, pomidzy czoa koszyka a piercienie osadcze, piercienie porednie o gadkich powierzchniach w celu zagodzenia tarcia lizgowego.

Istotnym zagadnieniem zwizanym z mocowaniem osiowym oysk tocznych jest rwnie prawidowe wykonanie odsadze waw i opraw w zakresie: wielkoci powierzchni oporowych, waciwie uksztatowanego przejcia midzy powierzchni oyska a powierzchni

odsadze wau lub oprawy. Odsadzenia waw i opraw powinny by tak wykonane, aby powierzchnia, z ktr styka si czoo piercienia oyska bya odpowiedniej wielkoci. Jest to szczeglnie wane w przypadku oysk kulkowych poprzecznych i skonych obcionych siami osiowymi oraz oysk kulkowych wzdunych, barykowych i walcowych.

oyska lizgowe

oyska lizgowe z tarciem pynnym stosowane s w zasadzie w konstrukcjach specjalnych: silnikach spalinowych, turbinach, walcarkach, szlifierkach. W wzach oyskowych oglnej budowy maszyn (oyskowanie dzwigni, przegubw) oyska pracuj w warunkach tarcia granicznego lub mieszanego. W oglnej budowie maszyn szerokie zastosowanie znalazy oyska z tulejami samosmarnymi. Tuleje te wykonywane s z porowatych spiekw metali. Tuleje te s nasycone olejem w procesie produkcji i nie wymagaj smarowania podczas eksploatacji. Tabela 2. Gwne wasnoci oraz zastosowanie materiaw na panwie jednolite Znak Orientacyjne wasnoci Przykad zastosowa

B10 Odporny na due obcienia stae, zmienne i uderzeniowe Silnie obcione oyska

B101 Odporny na cieranie i due obcienia mechaniczne Wysoko obcione, szybkoobrotowe, le smarowane oyska

B103 Odporny na cieranie i naciski Wysoko obcione i naraone na korozj elementy maszyn

B555 Odporny na cieranie i korozj Elementy podlegajce cieraniu, naciski do2.5MN/m2

B1010 Odporny na cieranie oyska pracujce przy duych naciskach i prdkociach B476 Odporny na cieranie i korozj oyska obcione statycznie, nacisk do


8MN/m2, prdko obwodowa do 3m/s, iloczyn nacisku i prdkoci do 12MNm/m2s

BA1032 Bardzo odporny na obcienia statyczne, cieranie i podwyszone temperatury

Silnie obcione elementy naraone na cieranie przy rwnym obcieniu mechanizmu

B525 Odporny na cieranie oyska naraone na cieranie przy duych prdkociach i maych naciskach

MM47 Odporny na cieranie i podwyszone temperatury do 230C oyska lizgowe

MM55 Odporny na cieranie Nieskomplikowane i due elementy

MA58 Odporny na cieranie i wysokie obcienia statyczne oyska obcione statycznie

MK80 Odporny na cieranie i temperatur do 100C oyska

Z-105 Dobre wasnoci przeciwcierne Panewki oysk pracujcych przy maych i rednich prdkociach oraz obcieniach (zastpuje brz B555 i stop 10As)

Z-284 Dobre wasnoci przeciwcierne. Maksymalna temperatura pracy 100C

oyska o nacisku do 20MN/m2, prdkoci obwodowej do 7m/s, iloczyn nacisku i prdkoci do 10MNm/m2s (zastpuje brzy B10,B101,B555)

4.6.2. Pytania sprawdzajce

Odpowiadajc na pytania, sprawdzisz, czy jeste przygotowany do wykonania wicze. 1. Czy potrafisz opisa budow oysk tocznych? 2. Jakie materiay s stosowane na oyska toczne? 3. Na czym polega normalizacja oysk tocznych i ich oznaczanie? 4. W jaki sposb dobieramy oyska toczne? 5. Co to jest trwao i nono oysk? 6. W jaki sposb osadzamy oyska toczne? 7. Czy potrafisz omwi sposoby montau oysk tocznych? 8. W jaki sposb smarujemy i uszczelniamy oyska? 9. Czy potrafisz scharakteryzowa oyska lizgowe? 10. Jakie materiay s stosowane na oyska lizgowe? 11. Czy potrafisz omwi rodzaje tarcia w oyskach lizgowych? 12. Jakie s sposoby smarowania oysk lizgowych? 13. Jaka jest dokadno wykonania oysk lizgowych? 14. Jaki jest tok postpowania przy obliczaniu oysk lizgowych?



Dobra oysko kulkowe zwyke osadzone na wale o rednicy czopa d = 75 mm. dana trwao oyska Lh = 25000 godzin przy prdkoci obrotowej n = 800 obr/min i przewidywanej temperaturze grzania oyska do 2000C. oysko jest obcione si poprzeczn Fp = 5,5 kN oraz si wzdun Fw = 1 kN.


1) zorganizowa stanowisko pracy do wykonania wiczenia, 2) dokona analizy danych, 3) obliczy nono ruchow oyska, 4) dobra z katalogu oysko, 5) sprawdzi wpyw siy wzdunej na prac oyska, 6) dobra z tablic warto wspczynnika zalenego o temperatury pracy oyska, 7) obliczy obnion nono oyska, 8) porwna wyniki, 9) omwi sposb rozwizania,


poradniki, katalog oysk tocznych, PN, literatura z rozdziau 6. wiczenie 2

Wa obrabiarki pracuje na jedn zmian (8 godzin/ dob) obraca si z prdkoci 1200 obr/min. rednica wau wynosi d = 55 mm. Temperatura oyska nie przekracza 1000C. oysko jest obcione si poprzeczn Fp = 2,5 kN oraz si wzdun Fw = 0,8 kN. Dobra z katalogu oysko kulkowe zwyke.


1) zorganizowa stanowisko pracy do wykonania wiczenia, 2) dokona analizy danych, 3) z katalogu dobra trwao oyska, 4) z katalogu odczyta warto C/F i obliczy nono ruchow, 5) dobra z katalogu oysko, 6) sprawdzi oysko na obcienia wzdune, 7) sprawdzi nono oyska, 8) omwi sposb rozwizania.


poradniki, katalog oysk tocznych, PN, literatura z rozdziau 6.


wiczenie 3 Obliczy gwne wymiary oyska lizgowego poprzecznego, obcionego si F = 15

kN. Wa obraca si z prdkoci n = 100 obr/min. Materia: czopa- stal St5, panwi brz wylany stopem oyskowym.


1) zorganizowa stanowisko pracy do wykonania wiczenia, 2) dokona analizy danych, 3) z poradnika dobra naprenia dopuszczalne, 4) obliczy i dobra wspczynnik , 5) obliczy rednic czopa, 6) dobra rednic znormalizowan, 7) obliczy dugo czopa, 8) sprawdzi oysko na rozgrzewanie, 9) omwi sposb rozwizania.


poradniki, katalog oysk tocznych, PN, literatura z rozdziau 6. 4.6.4. Sprawdzian postpw

Tak Nie Czy potrafisz:

1) rozpozna oznaczenia oysk tocznych? 2) obliczy nono oysk? 3) dobra oyska toczne z katalogu? 4) sprawdzi poprawno doboru oysk tocznych? 5) dobra sposb smarowania i uszczelniania oysk tocznych? 6) obliczy gwne wymiary oysk lizgowych? 7) dobra sposb smarowania oysk lizgowych? 8) analizowa dokumentacj techniczn?


4.7. Sprzga. Hamulce

4.7.1. Materia nauczania Dobr sprzgie

Przed rozpoczciem projektowania i obliczania naley pozna w jakich warunkach bdzie pracowao te sprzgo. Warunki te zalene s od rodzaju silnika, rodzaju napdzanej maszyny, czasu pracy sprzga na dob, liczby wcze sprzga na godzin. Dla oszacowania momentu maksymalnego, jaki moe przenosi sprzgo w czasie pracy, korzysta si z empirycznych danych zebranych poprzez obserwacje i popartych dugoletnim dowiadczeniem. Do oblicze wprowadza si pojcie momentu obliczeniowego i mocy obliczeniowej, ktre okrela si nastpujco: Mmax = Mn K Nmax = Nn K gdzie: Mn i Nn oznaczaj moment i moc nominaln, K jest wspczynnikiem przecienia oszacowanym dla rnego rodzaju maszyn roboczych i silnikw.

W literaturze dotyczcej sprzgie oraz w katalogach rnych firm przedstawia si liczne dane okrelajce wartoci wspczynnikw dla rnego rodzaju sprzgie. Najbardziej wskazanym przy doborze sprzgie jest posugiwanie si danymi z katalogw firmowych. Przedstawiamy kilka zestaww danych zaczerpnitych z literatury. Tak wic dane do oglne przystosowane przede wszystkim dla sprzgie sztywnych i samonastawnych okrelaj tabele 3 i 4. Podaj one wspczynniki K1 i K 2 zalene odpowiednio od rodzaju silnika. czny wspczynnik przecienia oblicza si w tym przypadku jako sum wspczynnikw K = K1 + K 2 Dobr wspczynnika przecienia dla sprzgie zbatych mona okreli jako iloczyn trzech wspczynnikw: K = K1 K 2 K 3 Wspczynnik K1 zaley od rodzaju silnika i maszyny napdzanej (tabela 4). Wspczynnik K 2 zaley od czasu pracy sprzga na dob (tabela 5). Wspczynnik K 3 zaley od liczby wcze napdu na godzin (tabela 6). Dla sprzgie przegubowych (Cardana) wspczynnik przecienia okrela si ze wzoru K=K 0 K1 K 2 K 3 Przyjmuje si K 0 =1,33, za K1 , K 2 i K 3 zalenie od rodzaju napdu, trwaoci i kta przekrcenia waw przyjmuje si wedug tabeli 7. Dla sprzgie podatnych mona zaleci wartoci wspczynnika przecienia podane w tabeli 10. Dla sprzgie ciernych mona obliczy wspczynnik wedug wzoru

K=vm kk

Wartoci wspczynnika podane s w tabeli 13 zalenie od rodzaju maszyny. Wartoci wspczynnika k v podane s w tabeli 11 w zalenoci od prdkoci polizgu. Wspczynnik k m zaleny od liczby wcze okrelamy wedug wzoru k m = 1- ( m-m gr )0,002 < 1


gdzie m to liczba wcze na godzin, m gr za graniczna liczba wcze rwna 50 do 100. W przypadku sprzgie jednokierunkowych mona okreli wspczynnik przecienia ze wzoru: K= ( K1 + K 2 )K 3 Wartoci wspczynnikw czstkowych podane s w tabeli 12. Tablica 3. Wartoci wspczynnika K 1 dla sprzgie sztywnych samonastawnych

Silnik K 1

Silnik elektryczny

Turbina parowa gazowa

Turbina wodna

Maszyna parowa tokowa

Silniki spalinowe o stopniu niejednostajnoci ruchu mniejszym

od 1/100

6 cylindrw

4 cylindry

3 cylindry

2 cylindry

1 cylinder

0,25

0,30

0,50

0,75

0,40

0,50

0,60

0,80

1,20

Tabela 4. Wartoci wspczynnika K 2 dla sprzgie sztywnych i samonastawnych

Maszyna napdzana K 2 1. Przyspieszane masy bardzo mae, bieg jednostajny.

Wentylatory, generatory elektryczne, pompy wirnikowe, dmuchawy

rotacyjne, mae obrabiarki o ruchu obrotowym, podnoniki rzadko wczane itp.

2. Przyspieszane masy s mae, bieg jednostajny.

Sprarki wirnikowe, due wentylatory, pompy tokowe o stopniu niejedno-

stajnoci ruchu mniejszym od 1/100, transportery tamowe, podnoniki do 120

wcze / h, mechanizmy obrotu urawi, maszyny tekstylne, lekkie obrabiarki

do drewna i lekkie obrabiarki do metali o ruchu obrotowym.

3. Przyspieszane masy rednie, bieg jednostajny.

Wstrzsarki, maszyny pralnicze, mieszarki, przenoniki acuchowe, noyce,

prasy, windy towarowe, szlifierki, dwigi i wcigarki do 300 wcze/ h.

0,9 1,0

1,1 1,2

1,3 1,4

1,5 1,6


4. Przyspieszane masy rednie, wystpuj silne uderzenia.

Myny odrodkowe, betoniarki, maszyny przdzalnicze, generatory

spawalnicze, strugarki do metali, wentylatory kopalniane, prasy do cegie,

piece obrotowe, moty, dwigi i wcigarki ponad 300 wcze/ h.

5. Przyspieszane masy due, wystpuj silne uderzenia.

Kalandry i maszyny papiernicze, prasy kunicze, brykieciarki, pompy tokowe

z lekkim koem zamachowym, napdy bagrw, windy osobowe, myny do

cementu, kruszarki kamieni.

6. Przyspieszane masy due, uderzenia bardzo silne.

Myny kulowe i rurowe przemysu cementowego, walcarki do gumy, sprarki

tokowe bez koa zamachowego, cikie walcarki do metali, cikie urzdzenia

wiertnicze itp.

2,0 2,5

2,8 3,5


Tabela 5. Warto wspczynnika K 1 dla sprzgie zbatych

Przykady maszyn napdzanych

Rodzaj silnika

Warto wspczynnika K1

silnik elektryczny lub turbina parowa

turbina wodna lub silnik spalinowy 4 6 cylindrowy o nierwnomiernoci biegu 1:100-1:200

silnik spalinowy 1-3 cylindrowy o nierwnomiernoci biegu 1:100

a Ruch rwnomierny bez przyspiesze mas. Pompy wirowe do wody, prdnice, wentylatory o N/n 0,04, way pdniane.

1,0

1,1

1,2

b Ruch rwnomierny z maymi przyspieszeniami mas Gitarki do blach, przenoniki tamowe, ssawy (ekshaustory) o N/n> 0,04 0,08, mieszada do cieczy, maszyny tekstylne, wentylatory o N/n>0,04- 0,08, suwnice montaowe, przenoniki kubekowe, dmuchawy i kompresory turbinowe.

1,1

1,2

1,3

c Ruch rwnomierny ze rednimi przyspieszeniami mas.Strugarki, pompy tokowe, piece obrotowe, maszyny drukarskie i farbiarskie, przenoniki tamowe do przewozu drobnicy, przecigarki, maszyny do obrbki drewna, pompy wirowe z zanieczyszczon wod, maszyny przdzalniane, mieszada do cieczy zanieczyszczonych, wentylatory o N/n> 0,08, windy, suwnice hakowe i magnesowe, bbny kablowe sprynowe.

1,2

1,3

1,5

d Ruch rwnomierny ze rednimi przyspieszeniami mas z uderzeniami. Betoniarki, tokarki , moty kafarowe, wentylatory kopalniane, strugarki do metali, przenoniki acuchowe, pompy i sprarki o nierwnomiernoci biegu 1: 100 do 1: 200, pompy migowe, myny kulowe, lekkie samotoki, way okrtowe, kolejki podwieszane, suwnice chwytakowe, urawie okrtowe i portowe.

1,3

1,5

1,7

e Ruch rwnomierny z duymi przyspieszeniami mas z mocnymi uderzeniami. Koparki, pompy tokowe z koem zamachowym, wibratory, prasy kunicze, urawie chwytakowe, wcigarki suwnic chwytakowych.

1,5

1,7

1,9

f Ruch rwnomierny z duymi przemieszczeniami mas ze szczeglnie mocnymi uderzeniami. Sprarki tokowe i pompy tokowe z koem zamachowym, cikie samotoki hutnicze, spawarki, walcarki do metali, kruszarki do kamieni, traki szybkobiene.

1,8

2,1

2,3


Tabela 6. Wartoci wspczynnika K 2 dla sprzgie zbatych

Czas pracy sprzga na dob h do 2 2 do 8 8 do 16 ponad 16

Warto wspczynnika K 2 0,9 1,0 1,12 1,25

Tabela 7. Wartoci wspczynnika K 3 dla sprzgie zbatych

Liczba wcze sprzga na

godzin

do 1

1 - 20

20 - 40

40 - 80

80 - 160

ponad160

a 1 1,2 1,3 1,5 1,6 2,0

b 1 1,09 1,18 1,37 1,46 1,8

c 1 1,08 1,17 1,25 1,33 1,65

d 1 1,08 1,15 1,23 1,23 1,55

e 1 1,07 1,12 1,18 1,18 1,32

Maszyny napdzane

wg. tab. 5.

f 1 1,06 1,08 1,1 1,1 1,1

Tabela 7. Wartoci wspczynnikw przecienia dla sprzgie przegubowych

Warto wspczynnika K1 1,5 1,25 2,0 1,5 1,0

Silnik spalinowy niskoprny spalinowy wysokopr elektryczny

Liczba cylindrw 1 - 3 4 1 - 3 4 -

Warto wspczynnika K 2 1,6 2,0 2,3 2,5 2,7 2,9 3,05 3,2 3,3 3,4

Trwao sprzga L h 103 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Warto wspczynnika K 3 1,0 1,25 1,45 1,6 1,72 1,82 1,92 2,0 2,08 2,15

Kt przekrcenia waw 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30

Tabela 8. Wartoci wspczynnika przecienia K dla sprzgie podatnych

Rodzaj sprzga

Rodzaje napdu bardzo podatne rednio podatne mao podatne

Maszyny wirowe o niemal niezmiennych oporach ruchu (wirowe pompy, dmuchawy i sprarki, prdnice) napdzane przez silniki o niemal niezmiennym momencie obrotowym (silniki elektryczne, turbiny wodne i parowe). Maszyny rne o niezbyt wielkich wahaniach

1,5

1,5

1,5


oporw ruchu (obrabiarki obrotowe, maszyny przdzalnicze) napdzane przez silniki elektryczne. Maszyny rne o znaczniejszych wahaniach oporw ruchu (obrabiarki o ruchu zwrotnym, piy tartaczne, myny kulowe i podobne, betoniarki, podnoniki) napdzane przez silniki elektryczne. Maszyny tokowe ( pompy, dmuchawy, sprarki) napdzane przez silniki elektryczne. Silniki spalinowe niskoprne. Silniki spalinowe wysokoprne. Maszyny o bardzo duych wahaniach oporu ruchu (dwignice, amaczki, walcarki ).

1,52 22,5 2,53 2,53,5 34 34,5

1,52 23 2,53,5 2,54 34,5 35

1,52 2,53 34 34,5 3,55 46

Tabela 9. Wartoci wspczynnika prdkoci polizgu k v

v r m/s k v v r m/s k v

1 1,5 2 2,5 3 4

1,35 1,19 1,08 1,00 0,94 0,86

5 6 8 10 13 15

0,80 0,75 0,68 0,63 0,59 0,55

Tabela 10. Wartoci wspczynnikw bezpieczestwa dla sprzgie jednokierunkowych Typ silnika

w napdzie K 1 Rodzaj maszyny roboczej K 2 Ksztat profilu

gwiazdy K 3

lekkie obrabiarki do metali i drewna, przenoniki

tamowe, podnoniki kubekowe

1,2 Elektryczny 0,25

prasy, sprarki, noyce, przenoniki podwieszane,

dutownice, szlifierki

1,4

prostoliniowy

1,11,5

cigniki, moty kunicze, myny, wentylatory

kopalniane, filtry bbnowe

1,6 Turbina

parowa

0,30

prasy kunicze, koparki, urawie portowe,

suwnice, kruszarki kamienia, walcarki

2,0

Turbina

wodna

0,50 myny bbnowe i kulowe, cikie maszyny

hutnicze

2,8

krzywoliniowy

1,01,25


Tabela 11. Wartoci wspczynnikw dla sprzgie ciernych

Rodzaj maszyny

Obrabiarki Samochody Cigniki rolnicze Cigniki transportowe Wielocylindrowe pompy tokowe, wentylatory, prasy Pompy tokowe jednocylindrowe, sprarki, due wentylatory Dwignice: sprzga wczane bez obcienia sprzga wczane pod obcieniem

1,31,5 1,21,5 (2) 2,03,5 1,52,0 1,3 1,7 1,251,35 1,351,50

Okrelenie i podzia sprzgie Sprzgem nazywa si zesp ukadu napdowego maszyny, przeznaczony do czenia

waw i przekazywania momentu obrotowego bez zmiany jego kierunku i wielkoci. Najoglniej, sprzgo skada si z czonu czynnego (napdzajcego) i czonu biernego (napdzanego) oraz cznika. Czon jest to umowna cz napdowa lub napdzana sprzga, osadzona lub uksztatowana na wale napdowym lub czci ukadu napdowego podobnej funkcjonalnie. cznik jest to ( ewentualnie kilka czci) lub czynnik, ktry przekazuje moment obrotowy z czonu czynnego na czon bierny sprzga i okrela sposb przekazania momentu, jak rwnie charakteryzuje sprzgo,

Obecnie zaleca si do stosowania PN sprzga do czenia waw. Podstawowe nazwy, okrelenia i podzia. Za kryterium podziau przyjto w niej funkcj, jak w sprzgle spenia cznik i wyrniono kolejno: klasy rnice si sposobem dziaania cznika, grupy rnice si rodzajem zastosowanego cznika, podgrupy rnice si cechami uytkowymi sprzga, rodzaje rozrniajce sposb poczenia czonw lub rodzaju ukadu sterujcego. Nazw sprzga tworzy si w ten sposb, e kojarzy si kolejno nazwy poszczeglnych klas, grup, podgrup i rodzajw, przechodzc do nie ujtych w klasyfikacji cech konstrukcyjnych, czyli typw, np.: sprzgo nierozczne, mechaniczne, sztywne, dzielone w paszczynie rwnolegej do osi wau, ubkowe. Ostatni wyraz w oznaczeniu sprzga podaje cech konstrukcyjn, na ktrej oparte jest potoczne nazewnictwo sprzgie. Sprzga sztywne

Sprzgie sztywnych uywa si w zasadzie jedynie w przypadku czenia idealnie wsposiowych waw. Brak wsposiowoci powoduje dodatkowe zginanie czonych waw oraz wzrost reakcji oyskowych. W skad sprzgie tego typu wchodzi wiele elementw maszynowych, sucych do poczenia czopa z piast, jak: wpusty, kliny, wielowypusty, koki, czniki rubowe, nity, zby, acuchy itp. Ksztat gwnych czci sprzgie sztywnych, a zwaszcza ksztat cznika, pozwala rozrni szereg odmian konstrukcyjnych tych sprzgie. Sprzgo kokowe

Gwnym elementem sprzga kokowego jest

Documents

Projektowanie podzespołów osi i wałów 311[20].Z2 waly, lozyska... · Wskaźnikiem wytrzymałości przekroju na zginanie względem osi obojętnej nazywamy ... − zbiór zadań