Upload
fajar-sidiq
View
231
Download
2
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Simulasi open boundary condition pada perpindahan panas di sekitar cangkir kopi panas.
Citation preview
Fajar Sidiq, Analisis Tekanan, Temperatur, dan Kecepatan Udara di Lingkungan Sekitar Gelas Kopi Panas Halaman 1
TK 4063
Topik-Topik Pilihan Komputasi Proses B
Analisis Tekanan, Temperatur, dan Kecepatan Udara di Lingkungan Sekitar Gelas
Kopi Panas
Fajar Sidiq*
Institut Teknologi Bandung, Fakultas Teknologi Industri, Program Studi Teknik Kimia, Indonesia
I N F O A R T I K E L
Sejarah Artikel :
Dikumpulkan pada tanggal 22 Mei
2015
Kata kunci :
A B S T R A K
2015
1. Pendahuluan
Perpindahan panas dalam kondisi ruang terbuka
merupakan fenomena yang sering sekali ditemui
sehari-hari. Perpindahan panas akibat adanya aliran
udara yang mengalir di sekitar permukaan panas
seperti cangkir kopi dapat mengakibatkan kopi yang
awalnya sangat panas dapat menjadi dingin.
Perpindahan panas ini merupakan fenomena yang
cukup sulit untuk dapat dipelajari, karena banyak
sekali komponen yang perlu diperhatikan.
Fenomena perpindahan panas yang terjadi dari
kopi panas menuju gelas dapat dilihat pada Gambar 1.
Hal itu terjadi karena adanya konduksi pada gelas,
sehingga cangkir permukaan luar pun akan ikut panas.
Udara sekitar dapat berfungsi sebagai fluida
pendingin, tetapi terjadi secara alamiah. Pendinginan
seperti ini dapat terjadi pada permukaan kopi bagian
atas, atau dapat terjadi pendinginan pada permukaan
cangkir. Setelah mampu mendinginkan bagian
permukaan cangkir, maka berikutnya udara
lingkungan tersebut akan mampu mendinginkan
hingga ke dalam kopi.
Gambar 1. Bentuk geometri circular finned tube.
2. Metode Pemodelan dan Simulasi
Pada paper ini akan dibahas mengenai proses
perpindahan panas secara konveksi yang diakbiatkan
oleh udara lingkungan yanf bergerak secara alami.
Beberapa hal yang perlu dispesifikkan adalah bentuk
Fajar Sidiq, Analisis Tekanan, Temperatur, dan Kecepatan Udara di Lingkungan Sekitar Gelas Kopi Panas Halaman 2
cangkir yang digunakan untuk menyimpan kopi
tersebut. Pada simulasi ini, bentuk dan ukuran cangkir
dapat dilihat pada Gambar 2. Cangkir yang digunakan
berbentuk tabung, dengan dasar cangkir berbentuk
kerucut terpancung.
Gambar 2. Skema cangkir kopi dengan diameter 8 cm dan tinggi 7 cm.
2.1. Pemodelan Fisik Cangkir Kopi dan
Ruang Terbuka
Basis perancangan yang digunakan untuk
memodelkan cangkir kopi adalah dua dimensi
axissimetris. Bentuk cangkir memiliki tebal sekitar 0,2
cm. Selain itu cangkir juga tidak memiliki pegangan.
Bahan yang digunakan untuk cangkir kopi ini adalah
Quartz. Bagian ruang terbuka dibentuk mengelilingi
cangkir dan memiliki bentuk persegi. Model fisik
cangkir kopi dengan ruang terbuka dapat dilihat pada
Gambar 3. Sedangkan untuk sifat fisik dari bahan
material yang digunakan dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Sifat fisik material cangkir kopi dan udara
Cangkir Kopi
Name Value Unit
Density 2210[kg/m^3] kg/m^3
Thermal conductivity
1.4[W/(m*K)] W/(m*K)
Heat capacity at constant pressure
730[J/(kg*K)] J/(kg*K)
Udara
Name Value Unit
Dynamic viscosity
mu_fact*eta(T[1/K])[Pa*s]
Pa*s
Ratio of specific heats
1.4 1
Heat capacity at constant pressure
Cp(T[1/K])[J/(kg*K)] J/(kg*K)
Density rho(pA[1/Pa],T[1/K])[kg/m^3]
kg/m^3
Thermal conductivity
k(T[1/K])[W/(m*K)] W/(m*K)
2.2. Skenario Model Termal
Pada persoalan ini, persamaan yang digunakan
adalah perpindahan panas pada padatan saja,
dengan efek perpindahan panas dalam fluida
memerhatikan perpindahan secara natural.
Persamaan yang digunakan adalah,
(1)
Persamaan 1 tersebut merupakan persamaan yang
berlaku pada seluruh domain cangkir dan ruang
terbuka. Pada persamaan tersebut hanya persamaan
suku kedua saja yang akan berlaku pada cangkir kopi
dan ruang terbuka, karena pada persamaan suku
pertama merupakan persamaan yang berlaku untuk
kondisi pada fluida yang akan diterapkan pada ruang
terbuka saja.
Bagian-bagian yang akan dilakukan simulasi
memiliki kondisi batas tertentu dan sifat termal
tertentu, sifat-sifat termal yang akan berlaku antara
lain, perpindahan panas konveksi, temperatur inisial,
Gambar 3. Model fisik cangkir kopi dan ruang terbuka.
Fajar Sidiq, Analisis Tekanan, Temperatur, dan Kecepatan Udara di Lingkungan Sekitar Gelas Kopi Panas Halaman 3
ruang terbuka, serta insulasi. Bagian open boundary
merupakan daerah terluar dari ruang terbuka.
Temperatur yang ditetapkan merupakan temperatur
permukaan dalam cangkir kopi yang berisikan kopi,
yaitu sebesar 90oC. Untuk temperatur pada bagian
cangkir juga ditetapkan sebesar 30oC. Kondisi udara
sekitar juga diasumsikan memiliki temperatur sebesar
30oC. Persamaan yang berlaku untuk sifat-sifat termal
tersebut dirangkum pada Tabel 2.
Tabel 2. Sifat termal perpindahan panas.
Nama Persamaan
Temperatur Insulasi Open boundary
2.3. Kondisi Batas dan Variasi Geometri
Ruang Terbuka
Perpindahan panas yang terjadi pada sisi dalam
dan sisi luar cangkir terdapat perbedaan. Pada sisi
dalam tidak terjadi perpindahan panas sama sekali
hanay temperatur constant, sedangkan pada sisi luar
terdapat perpindahan panas secara konveksi yang
terjadi secara alami. Pada simulasi ini yang dapat
dijadikan variabel yang dapat dirubah adalah
besarnya ruang terbuka yang dibentuk. Ruang
terbuka divariasikan memiliki luas sebagai berikut,
a. Pertama, jari-jari = 6 cm, tinggi = 9 cm
a. Kedua, jari-jari = 7 cm, tinggi = 13 cm
b. Ketiga, jari-jari = 8 cm, tinggi = 17 cm
2.4. Skenario Model Aliran Fluida
Aliran fluida yang terjadi hanya akan mengalir
pada bagian udara saja. Aliran udara yang digunakan
merupakan aliran laminar. Persamaan umum yang
digunakan pada simulasi aliran fluida ini, yaitu
(2)
(3)
Pada daerah open boundary, merupakan
daerah yang berada dibagian terluar ruang terbuka.
Pada bagian opern boundary tersebut ada
persamaan lagi yang berlaku, yaitu
(4)
Pada persamaan 4 tersebut nilai yang menjadi batas kondisi adalah normal stress (f0). Untuk kasus kali ini, nilai f0 diasumsikan sebesar 0.
Pada bagian udara akan terjadi gaya buyancy yang diakibatkan oleh perbedaan densitas dari udara. Perbedaan densitas udara tersebut diakibakan oleh perbedaan temperatur udara. Sehingga udara akan bergerak dari densitas yang rendah ke densitas yang tinggi. Gaya ini diesbut sebagai volume force. Persamaan aliran fluida yang berlaku pada domain udara tersebut, adalah
(5)
Pada persamaan 5 tersebut nilai yang dapat
divariasikan adalah nilai F, pada kasus ini nilai
tersebut bergantung pada nilai (-g_const*(nitf1.rho-
rho_amb)) atau merupakan nilai gaya buoyancy dari
udara pada domain udara.
2.5. Pemodelan Mesh di Finned Tube
Diperlukan untuk melakukan pembagian
bagian-bagian kecil pada saat melakukan simulasi
menggunakan software berbasis Computational
Fluid Dynamics. Pembagian bagian tersebut dapat
dilihat pada Gambar 4. Pembagian tersebt
memberikan bangun tetrahedral dan segitiga,
dengan ukuran rata-rata bagian memiliki luas
sebesar 0,8269 mm2.
Fajar Sidiq, Analisis Tekanan, Temperatur, dan Kecepatan Udara di Lingkungan Sekitar Gelas Kopi Panas Halaman 4
Gambar 4. Pemodelan mesh pada cangkir kopi dan
ruang terbuka.
3. Hasil dan Pembahasan
Ukuran geometri ruang terbuka yang
divariasikan memiliki tujuan untuk mengetahui
pengaruh ukuran ruang terbuka terhadap temperatur
cangkir kopi, kecepatan udara, serta tekanan pada
lingkungan sekitar. Pada umumnya proses
pendinginan cangkir kopi, akan semakin cepat jika
terdapat ruang yang luas. Hal ini dikarenakan ruang
untuk pertukaran udara yang semakin luas.
Pembahasan dari variasi ini akan dijelaskan pada sub-
bab berikut.
3.1. Ukuran Ruang Terbuka 1
Pada ruang terbuka 1, ini merupakan ruang
dengan luas yang paling sempit daripada lainnya. Hasi
kecepatan udara yang berada disekitar dapat dilihat
pada Gambar 5. Dapat dilihat bahwa kecepatan udara
pada daerah bibir permukaan cairan dengan
temperatur yang cukup tinggi, lebih rendah daripada
daerah yang lainnya. Terjadi pusaran pada daerah
dinding cangkir bagian dalam yang dekat dengan
permukaan kopi. Dari hal ini dapat dibuktikan bahwa
udara dapat mengalir semakin cepat pada temperatur
yang rendah. Pada temperatur yang tinggi kecepatan
udara rendah.
Gambar 5. Kontour kecepatan udara dengan ukuran ruang terbuka 1.
Dari hasil kontur kecepatan udara, dapat
diambil lagi nilai tekanan pada daerah sekitar cangkir
kopi. Nilai tekanan dapat dilihat pada Gambar 6.
Tekanan dengan ruang terbuka 1, memiliki nilai
tertinggi dan terpusat pada ujung atas cangkir. Nilai
tekanan akan semakin menurun seiring menurunnya
ketinggian dari permukaan cairan. Hal ini disebabkan
oleh gaya buoyancy dari udara akan semakin
mengecil hingga mencapai bagian yang paing atas.
Temperatur pada daerah seitaran cangkir dapat
dilihat profilnya pada Gambar 7. Temperatur paling
tinggi masih berada pada daerah cangkir kopi, yaitu
90 oC. Profil temperatur berbentuk seperti huruf W
Gambar 6. Kontur tekanan pada ukuran ruang terbuka 1.
Fajar Sidiq, Analisis Tekanan, Temperatur, dan Kecepatan Udara di Lingkungan Sekitar Gelas Kopi Panas Halaman 5
dengan pusat temperatur tertinggi berada pada
pusat.
3.2. Ukuran Ruang Terbuka 2
Pada ruang terbuka 2, ini merupakan ruang
dengan luas yang sedang daripada lainnya. Hasil
kecepatan udara yang berada disekitar dapat dilihat
pada Gambar 8. Dapat dilihat bahwa kecepatan udara
pada daerah bibir permukaan cairan dengan
temperatur yang cukup tinggi, lebih rendah daripada
daerah yang lainnya. Terjadi pusaran pada daerah
dinding cangkir bagian dalam yang dekat dengan
permukaan kopi. Berbeda dengan ukuran 1, pada
ukuran 2 ini ternyata pada ketinggian yang lebih
tinggi, kecepatan udara akan kencang lagi.
Gambar 8. Kontour kecepatan udara dengan ukuran ruang
terbuka 2.
Dari hasil kontur kecepatan udara, dapat
diambil lagi nilai tekanan pada daerah sekitar cangkir
kopi. Nilai tekanan dapat dilihat pada Gambar 9.
Tekanan dengan ruang terbuka 1, memiliki nilai
tertinggi dan terpusat pada ujung atas cangkir. Nilai
tekanan akan semakin menurun seiring menurunnya
ketinggian dari permukaan cairan. Pada ukuran 2 ini,
profil tekanan sama seperti dengan profil kecepatan,
yaitu mengalami kenaikan setalah ditambah luas dari
ruang terbuka.
Temperatur pada daerah seitaran cangkir dapat
dilihat profilnya pada Gambar 10. Temperatur paling
tinggi masih berada pada daerah cangkir kopi, yaitu
90 oC sama seperti dengan ukuran 1. Profil
temperatur berbentuk seperti lidah api dengan pusat
temperatur tertinggi berada pada pusat.
Gambar 10. Profil temperatur pada ukuran ruang terbuka 1
Gambar 9. Kontur tekanan pada ukuran ruang terbuka 2.
Gambar 7. Profil temperatur pada ukuran ruang terbuka 1
Fajar Sidiq, Analisis Tekanan, Temperatur, dan Kecepatan Udara di Lingkungan Sekitar Gelas Kopi Panas Halaman 6
3.3. Ukuran Ruang Terbuka 3
Pada ruang terbuka 2, ini merupakan ruang
dengan luas yang sedang daripada lainnya. Hasil
kecepatan udara yang berada disekitar dapat dilihat
pada Gambar 11. Dapat dilihat bahwa kecepatan
udara pada daerah bibir permukaan cairan dengan
temperatur yang cukup tinggi, lebih rendah daripada
daerah yang lainnya. Terjadi pusaran pada daerah
dinding cangkir bagian dalam yang dekat dengan
permukaan kopi. Berbeda dengan ukuran 2, pada
ukuran 3 ini ternyata pada ketinggian yang lebih
tinggi, kecepatan udara akan kencang lagi. Serta
dapat diamati lebih bahwa udara mengalir sepanjang
dinding cangkir kopi. Hal ini dapat menjadi bukti
bahwa udara sekitar mampu mendinginkan cangkir
tersebut dengan melewatinya pada permukaan.
Dari hasil kontur kecepatan udara, dapat
diambil lagi nilai tekanan pada daerah sekitar cangkir
kopi. Nilai tekanan dapat dilihat pada Gambar 12.
Tekanan dengan ruang terbuka 3, memiliki nilai
tertinggi dan terpusat pada tengah ruang terbuka.
Nilai tekanan akan semakin menurun seiring
menurunnya ketinggian dari permukaan cairan. Pada
ukuran 3 ini, profil tekanan sama seperti dengan profil
kecepatan, yaitu mengalami kenaikan setalah
ditambah luas dari ruang terbuka. Tekanan udara
yang tinggi pada daerah atas permukaan kopi ini,
membuat udara dapat bersirkulasi di sekitar
permukaan kopi.
Temperatur pada daerah seitaran cangkir dapat
dilihat profilnya pada Gambar 13. Temperatur paling
tinggi masih berada pada daerah cangkir kopi, yaitu
90 oC sama seperti dengan ukuran 1. Profil
temperatur berbentuk seperti lidah api dengan pusat
temperatur tertinggi berada pada pusat sama sperti
ukuran 2.
Kesimpulan Dari simulasi yang telah dilakukan, maka diperoleh:
a. Semakin luas ruang terbuka yang terdapat pada
sekitar cangkir kopi panas, akan memerikan
Gambar 11. Kontour tekanan dengan ukuran ruang terbuka 3.
Gambar 12. Kontour kecepatan udara dengan ukuran ruang terbuka 3.
Gambar 13. Kontour temperatur udara dengan ukuran ruang terbuka 3.
Fajar Sidiq, Analisis Tekanan, Temperatur, dan Kecepatan Udara di Lingkungan Sekitar Gelas Kopi Panas Halaman 7
ruang udara sekitar untuk memberikan kecepatan
yang lebih bervariasi, dan dapat menempel pada
dinding cangkir bagian luar.
b. Nilai tekanan yang paling besar terdapat pada
bagian atas permukaan cairan panas. Tekanan
tersebut terbentuk karena pusaran udara yang
terdapat pada seputar cangkir kopi.
c. Temperatir cangkir kopi tidak dapat menurun
dengan hanya menjalankan simulasi dengan
temperatur konstan, perlu digunakan
perpindahan panas pada fluida untuk kopi supaya
simulasi lebih konkret.