ACADEMIA DE STUDII ECONOMICE BUCURESTI

FACULTATEA DE ECONOMIE AGROALIMENTARA SI A MEDIULUI

PROIECT MANAGEMENT

DECIZIA SI OPTIMIZAREA PROCESULUI

DECIZIONAL

STUDIU DE CAZ- ARBORELE DECIZIONAL

Introducere

Luarea unei decizii, ca acţiune în sine, nu este un proces atât de dificil pe cât de dificilă este pregătirea deciziei. Realizarea unei organigrame, cercetarea consumatorului, întocmirea unui bilanţ contabil etc. sunt acţiuni premergătoare luării deciziei. Ele sunt acţiuni extrem de complexe şi se realizează cu multă dificultate, necesitând un personal cu înaltă calificare. Nivelul la care sunt utilizate aceste acţiuni premergătoare, informaţiile pe care le oferă decidentului condiţionează, în cele din urmă, calitatea deciziei în sine. La nivelul managementului unei întreprinderi, necesitatea unei decizii apare atunci când în subsistemul condus se identifică o problemă care aşteaptă o soluţie. Dacă a fost prevăzut fenomenul, variantele de soluţii sunt pregătite; dacă nu a fost prevăzut, soluţiile trebuie găsite şi aplicate în timp util.

Realizarea obiectivelor asumate de managementul fiecărei unităţi economice în condiţiile accentuării caracterului de limită a unui număr tot mai mare de factori de producţie,perfecţionarea tehnologiilor, diversificarea şi integrarea activităţii de producţie,dependenţa rezultatelor economice tot mai puternică de influenţa factorilor de mediu, sunt numai câteva elemente ce sporesc exigenţele de ordin calitativ a întregului proces decizional. În acelaşi timp, perfecţionarea sistemului informaţional cu componenta sa "sistem informatic", măreşte posibilitatea de cunoaştere şi de apreciere a tendinţelor factorilor endogeni şi exogeni, influenţa lor asupra activităţii economico-sociale şi a dezvoltării unităţilor economice.

Manifestarea funcţiilor managementului, în toată complexitatea lor, presupun elaborarea şi implementarea unui număr mare de decizii din toate domeniile de activitate care se desfăşoară într-o unitate economică.

Aceste considerente, ne obligă să acordăm atenţia cuvenită întregului proces decizional.

1

I. Abordări teoretice ale procesului decizional

I.1 Decizia si elementele sale

In procesul de management, un loc central il ocupa decizia; ea se regaseste la toate nivelele ierarhice si in toate functiile managementului.

Eforturile depuse de membrii sistemului de management în direcţia realizării unor performanţe economice superioare pot fi materializate numai în măsura în care reuşesc să elaboreze şi să implementeze decizii fundamentate ştiinţific.

A decide inseamna a alege dintr-o multime de variante de actiune, varianta considerata cea mai avantajoasa pentru atingerea unor obiective dorite. Alegerea liniei de actiune se realizeaza in mod constient, tinandu-se cont de resursele disponibile si conditiile concrete.

Decizia reprezintă cel mai important moment al procesului de management şi presupune alegerea unei căi de acţiune în vederea realizării unor obiective, prin a cărei aplicare este influenţată activitatea a cel puţin unei alte persoane decât decidentul.

În sinteză, pentru a putea lua o decizie este necesar să se îndeplinească cel puţin următoarele condiţii:

• să se aleagă una din cel puţin două alternative de acţionare;

• să existe una sau mai multe persoane care să fie antrenate în procesul de luare a deciziei;

• să fie luată de acel organ sau acea persoană care are dreptul legal şi împuternicirea abordării deciziei şi asumării corespunzătoare a responsabilităţii;

• să se determine factorii care influenţează alegerea unei anumite soluţii;

• să existe unul sau mai multe obiective de atins.

Dacă nu ar fi respectată una din condiţiile prezentate, procesul respectiv nu ar avea caracter decizional.

Decizia managerială trebuie să îndeplinească o serie de cerinţe de raţionalitate,între care să fie:

• fundamentată ştiinţific, adică să fie luată în conformitate cu realităţile din întreprindere, pe baza unui instrumentar ştiinţific adecvat care să înlăture practicismul, improvizaţia, rutina;

• împuternicită, adică să fie adoptată de cel în ale cărui sarcini este înscrisă în mod expres, iar acesta să dispună de cunoştinţele, calităţile şi aptitudinile necesare fundamentării respectivei decizii;

• clară, concisă şi necontradictorie, ceea ce înseamnă că prin formularea deciziei să se precizeze, fără o altă interpretare, conţinutul situaţiei decizionale (variante, criterii, obiective,

2

consecinţe), astfel încât toate persoanele participante la fundamentarea deciziei să înţeleagă întocmai respectiva sitiuaţie;

• oportună, adică să se încadreze în perioada optimă de elaborare şi operaţionalizare; această cerinţă se impune tot mai mult, pe măsura accelerării schimbărilor şi a creşterii complexităţii situaţiilor decizionale din întreprinderi;

• eficientă, să permită obţinerea unui efect sporit cu un efort redus (eficienţa reprezintă criteriul de evaluare al activităţii de management, iar decizia să fie apreciată prin prisma efectelor obţinute în urma implementării ei);

• completă,adică să cuprindă toate elementele necesare înţelegerii corecte şi mai ales implementării.

Analiza deciziei, ca moment esenţial al procesului de management, presupune o interpretare a situaţiei elementelor componente:

• decidentul (factorul de decizie);

• mediul ambiant;

• relaţia (legătura) dintre decident şi mediu.

Decidentul este reprezentat de individul sau gruparea (colectivitatea) care urmează să aleagă varianta cea mai avantajoasă din mai multe posibile. Calitatea deciziei depinde de calităţile, cunoştinţele şi aptitudinile decidentului.

Pentru a lua decizii, decidentul trebuie să îndeplineacsă două condiţii de bază: să fie investit cu autoritatea necesară în domeniul respectiv şi să cunoască bine domeniul în care ia decizii, deci să fie competent. Din aceste considerente, pe de o parte, se impune o pregătire de specialitate a decidentului în domeniul managementului, iar pe de altă parte, este necesară atragerea unui număr tot mai mare de persoane la procesul decizional.

Mediul ambiant este format din totalitatea condiţiilor interne şi externe întreprinderii care influenţează şi, la rândul lor, sunt influenţate direct sau indirect de decizia respectivă.

În mediul ambiant se pot manifesta, pentru o anumită situaţie decizională, mai multe stări ale condiţiilor obiective. În ţările cu economie de piaţă, mediul ambiant este caracterizat de schimbări frecvente şi rapide care induc în sistemul conducător şi chiar în cel condus factori perturbatori ai activităţii întreprinderilor. Condiţiile interne şi externe, caracteristice întreprinderii, generează cadrul în limitele căruia acţionează decidentul prin informaţiile de care dispune.

Influenţa mediului ambiant din interiorul întreprinderii se manifestă asupra deciziei prin următorii factori:

• competenţa managerilor aflaţi pe diferite niveluri ierarhice;

• metodele şi tehnicile de lucru utilizate;

3

• sistemul informaţional folosit în cadrul întreprinderii;

• gradul de înzestrare tehnică;

• nivelul tehnologiilor aplicate.

Mediul ambiant extern influenţează decizia prin cele două componente ale sale: mediul extern naţional şi mediul extern internaţional.

Principalele categorii de factori ai mediului extern naţional, sunt: furnizorii de mărfuri, furnizorii de personal, prestatorii de servicii, intermediarii, clienţii, concurenţii şi organismele publice.

Mediul extern internaţional îşi exercită influenţa asupra întreprinderilor prin intermediul raporturilor dintre state, de acordare sau neacordare de facilităţi în schimburile reciproce (economice, comerciale, juridice etc.).

Evoluţia mediului ambiant se manifestă uneori contradictoriu în ceea ce priveşte influenţa asupra procesului de elaborare a deciziilor în cadrul întreprinderii. Astfel, creşterea complexităţii activităţii întreprinderii influenţează, în mod nefavorabil, fundamentarea deciziilor, în timp ce, ridicarea nivelului de pregătire de specialitate şi în domeniul managementului are efecte favorabile asupra luării deciziilor.

Relaţia dintre decident şi mediu se exprimă prin natura legăturilor dintre decizie şi implicaţiile ei economice, ştiinţifice, sociale, politice, culturale, umane etc.

În legătură cu această relaţie decident-mediu există, în principal, trei situaţii de luare a deciziilor: în condiţii de certitudine, de risc (incertitudine cuantificată) şi de incertitudine.

Decizia implica o serie de elemente, cum ar fi:

a) existenta unui obiectiv ce trebuie realizat intr-o anumita etapa;

b) evidentierea posibilitatilor de actiune;

c) alegerea, pe baza unui proces rational de gandire, a posibilitatii optime de actiune;

d) structurarea continutului variantei optime in scopul furnizarii informatiilor necesare realizarii obiectivelor.

Dupa o serie de cercetari efectuate s-a stabilit ca decizia trebuie sa intruneasca o serie de cerinte de rationalizare, pentru a putea indeplini in mod eficient functiile ce ii revin:

a) sa fie fundamentata stiintific (sa fie elaborata pe baza unui instrument stiintific adecvat);

b) sa fie imputernicita (adoptata de catre managerul in drept sa realizeze acest lucru – din punct de vedere ierarhic si profesional);

4

c) sa fie integrata in ansamblul deciziilor adoptate si eficienta;

d) sa fie oportuna (sa se incadreze in perioada optima de elaborare);

e) sa fie formulata corespunzator (clara, concisa, necontradictorie si completa).

In functie de problemele concrete ce trebuie rezolvate si de conditiile informationale, pot exista trei situatii decizionale, si anume:

1. de certitudine (in care posibilitatea evenimentelor este calculata cu certitudine);

2. de risc (in care manifestarea starilor conditiilor obiective se cunoaste cu o anumita probabilitate) – gradul de certitudine este mai redus;

3. de incertitudine (exista conditii obiective pentru care nu se cunoaste probabilitatea de aparitie si care influenteaza evolutia deciziilor) – gradul de certitudine este aproape nul.

Managementul organizatiilor este pus permanent in situatia de a lua decizii; numarul si frecventa lor impune o clasificare a deciziilor, o grupare a lor in functie de anumite criterii:

A. functie de importanta obiectivelor urmarite:

a) decizii strategice (vizeaza activitatea de ansamblu a organizatiei si o perioada mai lunga de timp: 3 – 5 ani);

b) tactice (vizeaza activitati partiale, probleme mai simple si perioade mai scurte de timp, de obicei sub 1 an);

c) curente (vizeaza problemele de zi cu zi si care trebuie rezolvate operativ, in maxim cateva luni).

B. functie de nivelul ierarhic la care se iau:

a) de nivel superior (la nivelul conducerii superioare);

b) de nivel mediu (la nivelul sefilor de servicii, sectii, ateliere);

c) de nivel inferior (la nivelul sefilor de echipa, de birou etc.).

C. functie de sfera de cuprindere a decidentului:

a) individuale (elaborate de catre manageri in mod individual);

b) de grup, colective (la nivelul conducerii superioare, cu un numar mare de specialisti).

D. functie de frecventa elaborarii lor:

a) periodice (ex.: inceput de an, semestru, luna, zi etc.);

b) aleatorii (sunt dificil de anticipat si au o mare neregularitate);

c) unice (se iau in situatii exceptionale, care nu se mai repeta).

5

Procesul decizional nu este altceva decat procesul de elaborare a deciziilor, constituit dintr-o succesiune de faze prin care se pregateste, se elaboreaza, se adopta si se implementeaza decizia. Numarul acestor faze este diferit, in functie de tipul deciziei, insa structura generala a acestui proces decizional, etapele lui, sunt urmatoarele:

1) Identificarea si definirea problemei, adica sesizarea unei situatii decizionale, impreuna cu toate caracteristicile sale, pe baza carora se deruleaza in continuare procesul decizional.

2) Documentarea, selectarea si prelucrarea informatiilor necesare luarii deciziilor, in vederea cunoasterii exacte si complete a situatiei sau problemei care impune luarea unei decizii. Este o etapa in care sunt puse in evidenta atat aspectele de ordin cantitativ, cat si cele de ordin calitativ ale informatiilor.

3) Stabilirea criteriilor si obiectivelor decizionale, adica punctele de vedere si nivelele propuse a fi realizate.

4) Determinarea variantelor decizionale si analiza lor comparativa, adica evantaiul de solutii si alternative posibile, impreuna cu evidentierea avantajelor si dezavantajelor.

5) Alegerea variantei optime, adica a deciziei propriu – zise. Din toate variantele se alege cea care se preconizeaza a avea cele mai bune rezultate, cu aceleasi cheltuieli, de resurse umane, materiale si financiare.

6) Implementarea variantei optime, care inseamna redactarea, transmiterea si aplicarea deciziei adoptate, impreuna cu metodele si caile de actiune adecvate.

7) Evaluarea rezultatelor, ce presupune compararea rezultatelor obtinute cu obiectivele propuse, in scopul depistarii si inlaturarii abaterilor. Pe baza acestei etape se proiecteaza noul ciclu al procesului de management.

In procesul de elaborare a deciziilor este utilizata o gama larga de metode si tehnici de analiza si de luare a deciziilor. Apelul la o metoda sau alta este determinat de complexitatea problemelor ce trebuie rezolvate, de timpul aflat la dispozitie, de resursele necesare, de gradul de pregatire a decidentului etc.

Exista si se utilizeaza mai multe categorii de metode:

a) metode traditionale (vizeaza un ansamblu de procedee utilizate de decidentii individuali si in care un rol esential il au intuitia, experienta, imaginatia etc.);

b) metode comparative (sunt utilizate in fundamentarea unor decizii care au la baza principiul continuitatii fenomenelor; ele constau in compararea unor elemente prezente cu elemente trecute sau cu unele previzionate, toate incluse in planuri, programe etc.);

c) metode de optimizare (au ca obiectiv obtinerea optimului economic si se bazeaza pe instrumente si modelare matematica).

6

Rezolvarea problemelor decizionale cu implicaţii asupra rezultatelor economice şi sociale ale unităţilor economice presupun eforturi umane şi materiale semnificative din partea managerilor. Aceste eforturi se concretizează în efectele pozitive care se înregistrează în economia unităţii. Pentru acest motiv apreciem că, ordonarea activităţilor într-o succesiune logică pe etape este de mare importanţă pentru obţinerea unor performanţe economice estimate de managerul unităţii economice.

Procesul decizional in intreprinderea moderna este si trebuie sa fie un proces creativ, de elaborare de idei noi si valoroase. Pentru aceasta, decidentii trebuie sa caute metode si modalitati de abordare a problemelor cat mai noi si adecvate conditiilor actuale ale organizatiilor.

I.2 Tipologia deciziilor

Importanţa practică şi teoretico-metodologică a clasificării deciziilor microeconomice decurge din necesitatea formulării unei opţiuni corecte privind alegerea metodelor, tehnicilor şi instrumentelor specifice elaborării, fundamentării şi adoptării variantei decizionale optime.

După gradul de cunoaştere a mediului ambiant de către decident şi în funcţie de natura variabilelor care influenţează rezultatele potenţiale,distingem:

• decizii în condiţii de certitudine, caracterizate prin aceea că se manifestă o singură stare a condiţiilor obiective a cărei probabilitate de apariţie este egală cu unitatea; variabilele cu care se operează sunt controlabile, iar gradul de certitudine privind obţinerea rezultatelor potenţiale este mare;

• decizii în condiţii de risc, când nivelul consecinţelor ce caracterizează variantele decizionale este influenţat de două sau mai multe stări ale condiţiilor obiective; manifestarea stărilor condiţiilor obiective se cunoaşte cu o anumită probabilitate;

• decizii în condiţii de incertitudine, caracterizate prin manifestarea a două sau mai multe stări ale condiţiilor obiective, fără a cunoaşte nici măcar probabilitatea de apariţie; în schimb influenţează nivelul consecinţelor specifice variantelor decizionale. Variabilele cu care se operează sunt necontrolabile, iar gradul de certitudine în obţinerea rezultatelor potenţiale este practic nul.

După orizontul de timp pentru care se adoptă:

• decizii strategice (neprogramate) sunt acelea care se referă la probleme majore, de ansamblu şi pentru a căror rezolvare sunt necesare, cel puţin cu caracter parţial, unele soluţii originale. În această categorie de decizii intervin elemente de cercetare şi de fundamentare a soluţiilor pe baza utilizării informaţiilor aflate la dispoziţie şi a interpretării tuturor influenţelor de corelaţie. Deciziile strategice se adoptă de regulă la nivelul grupurilor decizionale, comportă cele mai mari riscuri datorită elementelor aleatorii cu care se operează şi vizează orizonturi mari de timp (mai mult de un an);

7

• decizii tactice (programate) se referă la domenii importante ale întreprinderii şi sunt adoptate pentru o perioadă relativ scurtă de timp (aproximativ un an). Acestea se iau pentru acţiuni concrete, imediate şi au un caracter oarecum de repetativitate. Informaţiile care condiţionează alegerea unor astfel de decizii sunt în cea mai mare parte cunoscute. Deciziile tactice se fundamentează pentru realizarea unor obiective derivate din obiectivele strategice;

• decizii curente (semiprogramate) sunt cele luate pe baza unor elemente programate. Se adoptă cu o frecvenţă mare, pe un interval redus de timp şi a căror aplicare afectează un sector restrâns al activităţii întreprinderii. Astfel de decizii se iau la toate nivelurile ierarhice.

După numărul de persoane care participă la procesul de elaborare şi fundamentare, deosebim:

• decizii unipersonale, care sunt elaborate şi fundamentate de o singură persoană şi se referă la problemele curente ale întreprinderii;

• decizii de grup sunt elaborate şi fundamentate prin participarea mai multor persoane. Numărul acestor decizii este mare, îndeosebi în cazul întreprinderilor de dimensiune mijlocie şi mare.

După frecvenţa cu care sunt luate, deciziile se grupează în:

• decizii unice, care se elaborează în cadrul întreprinderii o singură dată sau de un număr redus de ori dar la intervale mari de timp. Aceste decizii se referă la situaţii ce nu au mai avut loc în trecut, solicitând creativitate din partea celor care le iau;

• decizii repetitive, care se elaborează de mai multe ori într-o întreprindere. În acest caz, se pot stabili în prealabil proceduri, modele de elaborare şi realizare deoarece astfel de decizii fac referire la situaţii întâlnite anterior.

La rândul lor, deciziile repetitive pot fi: periodice (cele elaborate la anumite intervale de timp determinate) şi aleatorii (care se repetă în mod neregulat, necesitatea fundamentării lor fiind determinată de factori necontrolabili).

După posibilitatea de prevedere, deciziile pot fi:

• decizii anticipate, sunt adoptate în condiţii de certitudine şi pot fi astfel pregătite din timp;

• decizii imprevizibile, sunt luate pe neaşteptate, atunci când împrejurările o impun.

Pe măsura creşterii investigaţiilor previzionale de cunoaştere a viitorului se reduce ponderea deciziilor imprevizibile în favoarea celor anticipate.

După fazele procesului de management, deciziile se pot grupa în următoarele categorii:

• decizii adoptate în faza previzională,sunt decizii preponderent strategice şi se iau la cel mai înalt nivel ierarhic (consiliu de administraţie);

8

• decizii adoptate în faza operativă, sunt deciziile preponderent tactice şi privesc realizarea obiectivelor asumate în condiţiile prestabilite (se iau de către managerii diferitelor activităţi în cadrul întreprinderilor);

• decizii adoptate în faza postoperativă, care se referă la modalitatea desfăşurării acţiunilor în trecut şi orientarea acestora spre viitorul evoluţiei întreprinderii (în întreprinderi aceste decizii sunt luate de managerii situaţi pe niveluri ierarhice inferioare şi chiar de către Adunarea Generală a Acţionarilor).

Clasificarea şi caracterizarea deciziilor a permis să se constate existenţa mai multor tipuri de decizii, natura diferită a deciziilor, complexitatea şi importanţa lor, nivelurile ierarhice la care se elaborează şi fundamentează, precum şi problemele specifice pe care le incumbă fiecare tip de decizie.

II. Tehnici de optimizare a deciziilor

Creşterea eficienţei economice, a fiecărui produs, principalul obiectiv din etapa actuală, se poate realiza numai în condiţiile în care întregul proces decizional se desfăşoară pe baze ştiinţifice, apelându-se la metode adecvate de fundamentare a variantelor decizionale şi evaluarea consecinţelor acestora.

Un rol important în fundamentarea variantelor decizionale şi evaluarea consecinţelor acestora îl au metodele şi tehnicile utilizate de decident.

II.1 Optimizarea deciziilor in conditii de certitudine

Deciziile luate în condiţii de certitudine pot fi evaluate în funcţie de un singur criteriu sau de mai multe criterii de apreciere. În primul caz, procesul decizional este unicriterial, iar în cel de-al doilea multilateral.

Fundamentarea complexă a deciziei în condiţii de certitudine impune folosirea mai multor criterii de apreciere. O astfel de abordare poate fi realizată, între altele, pe baza metodei utilităţii globale.

Metoda utilităţii globale a fost elaborată de cercetătorii I.Von Neuman şi O. Morgenstein, în anul 1947. Conceptul de utilitate măsoară importanţa pe care o are pentru decident o anumită variantă decizională care aparţine unei mulţimi de variante. În sensul dat

9

de Neuman-Morgenstein, utilitatea, potrivit unui anumit criteriu de apreciere, ia valori în intervalul [0,1], astfel:

U(Vi)=1, dacă varianta decizională i este cea mai avantajoasă pentru decident;

U(Vj)=0, dacă varianta decizională j este cea mai dezavantajoasă pentru decident.

De asemenea, pot exista şi situaţiile:

U(Vi)>U(Vj), când varianta decizională i este preferată variantei decizionale j;

U(Vi)=U(Vj), când cele două variante decizionale sunt echivalente.

Rezultă că, dacă sunt cunoscute utilităţile a două consecinţe economice, este posibilă determinarea utilităţilor celorlalte consecinţe economice prin interpolare liniară, conform relaţiei:

în care:

Uij reprezintă utilitatea variantei decizionale i după criteriul de apreciere j;

aij - consecinţa economică a variantei decizionale i după criteriul de apreciere j;

aj1 - consecinţa economică cea mai favorabilă după criteriul de apreciere j;

aj0 - consecinţa economică cea mai nefavorabilă după criteriul de apreciere j.

Metoda utilităţii globale utilizează un algoritm de calcul conţinând patru paşi:

Pasul 1. Matricea consecinţelor economice se transformă, în matricea utilităţilor.

Pasul 2. Stabilirea importanţei relative a criteriilor de apreciere. Pentru aceasta pot fi utilizate diferite modalităţi care constau fie în estimarea directă a coeficienţilor pe baza unei evaluări subiective, fie în calcularea acestora printr-un sistem de comparare.

În situaţia evaluării coeficienţilor, prin compararea criteriilor de apreciere, se poate utiliza modelul de ierarhizare a criteriilor de apreciere, caz în care interesează datele referitoare la nivelul total de importanţă al fiecărui criteriu de apreciere. În acest scop, se poate utiliza ″matricea de selecţie″ a criteriilor de apreciere.

Dacă evaluarea coeficienţilor se realizează prin compararea criteriilor de apreciere de către un singur decident, relaţia de calcul a coeficientului relativ de importanţă a criteriului de apreciere (kj) este următoarea:

10

în care:

Ij reprezintă nivelul de importanţă al criteriului de apreciere j;

m - numărul criteriilor de apreciere.

Dacă evaluarea coeficienţilor se realizează prin compararea criteriilor de apreciere de către mai multe persoane, poate fi utilizată relaţia:

în care:Ijp reprezintă nivelul de importanţă al criteriului de apreciere j stabilit de persoana p;n - numărul persoanelor.

Coeficienţii relativi de importanţă stabiliţi cu cele două relaţii au următoarele proprietăţi:

Pasul 3. Se calculează utilitatea globală a fiecărei variante decizionale f(Vi), conform relaţiei:

Pasul 4. Utilităţile globale ale variantelor decizionale sunt supuse analizei şi se adoptă varianta decizională optimă f(V0) pentru care se înregistrează condiţia:

În economia de piaţă o multitudine de factori, care determină eficienţa întreprinderilor (preţul de vânzare al produselor, oferta, nivelul cererii, strategia concurenţilor etc), nu se află sub controlul deplin al decidenţilor, ceea ce conduce la creşterea ponderii deciziilor luate în condiţii de risc şi incertitudine.

II.2 Optimizarea deciziilor in conditii de risc

11

Pentru abordarea deciziilor în condiţii de risc poate fi utilizată metoda speranţei matematice.

Această metodă se utilizează în două situaţii decizionale, în funcţie de numărul criteriilor de apreciere a stării condiţiilor obiective, şi anume:

• când, corespunzător fiecărei stări a condiţiilor obiective, decizia se evaluează luând în considerare un singur criteriu de apreciere;

• când, corespunzător fiecărei stări a condiţiilor obiective, decizia se evaluează luând în considerare mai multe criterii de apreciere.

Punctul de plecare în abordarea metodei speranţei matematice, indiferent de numărul stărilor condiţiilor obiective şi criteriilor de apreciere utilizate, care pot fi identice sau specifice fiecărei stări a condiţiilor obiective, îl constituie matricea consecinţelor economice. În cadrul matricei, fiecărei variante decizionale, stare a condiţiilor obiective şi criteriu de apreciere îi corespunde un nivel al consecinţei economice.

Pasul 1. Pe baza datelor din matricea consecinţelor se elaborează matricea utilităţilor, astfel:

• când stările condiţiilor obiective sunt caracterizate printr-un singur criteriu de apreciere, utilitatea variantei decizionale i în cazul stării condiţiilor obiective k (Uik) se stabileşte conform relaţiei:

în care:

aijk reprezintă consecinţa economică a variantei decizionale i după criteriul de apreciere j în cazul stării condiţiilor obiective k;ajk1 - consecinţa economică a celei mai avantajoase variante decizionale după criteriul de apreciere j în cazul stării condiţiilor obiective k;ajk0 - consecinţa economică a celei mai dezavantajoase variante decizionale după criteriul de apreciere j în cazul stării condiţiilor obiective k.

Pasul 2. Pentru fiecare stare a condiţiilor obiective şi variantă decizională se calculează utilitatea de sinteză (Uik*), astfel:

• când stările condiţiilor obiective sunt caracterizate printr-un singur criteriu de apreciere, utilitatea de sinteză a variantei decizionale i în cazul stării condiţiilor obiective k este:

Uik*=Uik

• când stările condiţiilor obiective sunt caracterizate prin mai multe criterii de apreciere, utilitatea de sinteză a variantei decizionale i în cazul stării condiţiilor obiective este:

12

Uik*=∑Uijk

Pasul 3. Se stabileşte nivelul de importanţă al fiecărei variante decizionale f(Vi), conform relaţiei:

f(Vi)= ∑(Uik*)*pk,

in care:

pk reprezintă probabilitatea de manifestare a stării condiţiilor obiective k;

k=1,s - numarul starilor conditiilor obiective.

Pasul 4. Se compară nivelurile de importanţă ale variantelor decizionale şi se alege varianta decizională optimă f(V0):

f(V0)= max {f(Vi)} i

Arborele de decizie este o metodă cu posibilităţi largi folosită în diverse domenii. Potrivit acestei metode situaţia decizională complexă este descompusă într-un şir de decizii înlănţuite, în care alternează decizii în condiţii de certitudine cu decizii în condiţii de risc, unde intervin stările naturii. Situaţia decizională astfel descompusă este prezentată grafic, sub formă de arbore, în care nodurile reprezintă deciziile. În momentul în care intervine un factor de incertitudine între decizie şi consecinţele ei, arborele se ramifică în continuare.Cu ajutorul arborelui decizional se poate lua o decizie din mai multe posibile, fără a avea siguranţa consecinţelor acesteia, deoarece se bazează pe un eveniment nesigur.Soluţionarea problemei decizionale se face pornind de la consecinţele fiecărei variante, prin calculul speranţei matematice. În continuare vom da un exemplu, rezolvând pas cu pas problema decizională cu ajutorul arborelui decizional.Managerul împreună cu departamentul de marketing al firmei vor să introducă pe piaţă un nou produs. Aceştia au de ales o variantă de produs din trei posibile, astfel încât să obţină o cotă de piaţă cât mai mare. Se va alege varianta optimă construind un arbore decizional şi utilizând metoda speranţei matematice.

Pentru construirea arborelui decizional se parcurg urmatoarele etape: 1. Identificarea problemei, stabilirea obiectivului si determinarea alternativelor posibile.2. Structurarea si construirea (reprezentarea grafica) a arborelui de decizie.3. Stabilirea nivelului de consecinte aferente fiecarei alternative; rezultatele finale ale

alternativelor Ri.4. Determinarea probabilitatilor evenimentelor; starile naturii au o anumita probabilitate

de reusita pi.5. Calculul sperantei matematice pentru fiecare alternativa decizionala, etapa în care se

estimeaza valorile asteptate pentru fiecare combinatie posibila dintre alternative si starile naturii.

Sm = SpiRi

6. Alegerea variantei decizionale pe baza valorii maxime obtinute. În lucrarile de specialitate anglo-saxone aceasta valoare raportata în unitati monetare este notata cu EMV abreviere de la Expected Monetary Value (valoarea monetara asteptata).

13

II.3 Optimizarea deciziilor in conditii de incertitudine

Într-o serie de cazuri, decidentul, în dorinţa de a lua decizii, constată că nu dispune de informaţii sau informaţiile disponibile sunt imprecise. Astfel de situaţii sunt caracteristice abordării deciziilor în condiţii de incertitudine şi, fundamentarea lor, se poate baza pe următoarele reguli: pesimistă, optimistă,optimalităţii, proporţionalităţii şi minimizării regretelor. Regula pesimistă a fost dezvoltată de statisticianul Abraham Wald. Această regulă presupune că varianta decizională optimă este aceea pentru care se obţin cele mai mari avantaje în cazul de manifestare acelei mai nefavorabile stări a condiţiilor obiective. Matematic, varianta decizională optimă (V0) se stabileşte conform relaţiei:

în care:

i=1,n - reprezintă numărul variantelor decizionale;

k=1,s - numărul stărilor condiţiilor obiective;

Rik - rezultatul variantei decizionale i în cazul stării condiţiilor obiective k.

Regula optimistă este utilizată de persoanele capabile să-şi asume orice risc. În acest caz, varianta decizională optimă este aceea pentru care se obţin cele mai mari avantaje în cazul de manifestare a celei mai favorabile stări a condiţiilor obiective. Regula optimistă constă în aplicarea principiului ″maximax″ în evaluarea variantelor decizionale. Relaţia de calcul a variantei decizionale optime este:

Regula optimalităţii a fost formulată de Leonid Hurwics. Potrivit acestei reguli se apreciază că, în timp ce regula pesimistă îndeamnă la prudenţă, regula optimistă devine prea riscantă. De aceea, mai bine este ca decidentul să fie un pesimist sau optimist ponderat.

În cazul aplicării regulei optimalităţii, mai întâi se stabileşte nivelul de importanţă al variantei decizionale, conform relaţiei:

în care:

14

α reprezintă coeficientul ce caracterizează pesimismul sau optimismul decidentului; coeficientul α ia valori mai mari de zero şi mai mici de unu;

Rik1 − rezultatul maxim al variantei decizionale i, în cazul stării condiţiilor obiective k;

Rik0 − rezultatul minim al variantei decizionale i, în cazul stării condiţiilor obiective k.

Varianta decizională optimă V0 este aceea pentru care înregistrează cel mai mare nivel de importanţă:

Regula proporţionalităţii a fost elaborată de Bayes-Laplace şi constă în aprecierea că varianta decizională optimă este aceea pentru care media rezultatelor este cea mai mare. Conform acestei reguli, nivelul de importanţă al unei variante decizionale se calculează cu relaţia:

Regula minimizării regretelor se adoptă având la bază rezultatul maxim ce s-ar putea obţine prin manifestarea unei anumite stări a naturii şi rezultatele corespunzătoare celorlalte variante decizionale în cazul manifestării aceleiaşi stări a naturii. Statisticianul L. J. Savage numeşte aceste diferenţe ″regrete″ şi propune evaluarea variantelor decizionale prin aplicarea criteriului ″minimax″ la matricea regretelor.

Regretul exprimă diferenţa (pierderea) unei variante decizionale oarecare faţă de varianta decizională optimă, în cadrul fiecărei stări a condiţiilor obiective şi se stabileşte astfel:

în care:

rik reprezintă regretul de a fi ales varianta decizională i în cazul stării condiţiilor obiective k;

Rk1 - rezultatul maxim în cazul stării condiţiilor obiective k.

După stabilirea celor mai mari regrete, care redau nivelurile de importanţă ale variantelor decizionale, varianta optimă este aceea pentru care se înregistrează cel mai mic regret, adică:

III. Studiu de caz

15

Nisa SA investigheaza posibilitatea maririi capacitatilor de productie, stabilindu-se ca pot fi luate în considerare trei variante: se poate construi o fabrica mare, se poate construi o fabrica mica sau sa nu construiasca. Piata poate fi favorabila sau defavorabila cu o probabilitate pe care managerul o poate determina.

Arborele decizional aferent problemei enuntate (fig. 4.1) se construieste astfel încât sa se regaseasca toate alternativele decizionale si toate starile naturii, reprezentate într-o însiruire etapizata, logica.

Figura 4.1. –Arborele decizional pentru posibilitatile firmei Nisa SA

Determinând valorile consecintelor pentru fiecare alternativa se poate construi un tabelul decizional (tab.4.1.) sintetic si sugestiv.

Daca nu cunoastem probabilitatea care caracterizeaza starile naturii, avem o problema decizionala în caz de incertitudine care poate fi rezolvata pe baza unor criterii specifice teoriei jocurilor: maximax, maximin si media probabilitatilor (probabilitate egala pentru ambele alternative). Astfel:

- daca alegem criteriul maximax, ceea ce presupune maximizarea câstigurilor - se construieste o fabrica mare care în caz de succes va aduce un câstig de 200.000 u.m.;

- daca alegem criteriul maximin, ceea ce presupune minimizarea pierderilor - nu construieste, pierderea în acest caz fiind 0;

16

- daca alegem criteriul media probabilitatilor, ceea ce presupune determinarea la fiecare alternativa a mediei consecintelor:

- pentru constructia de fabrica mare câstigul este (200.000 - 180.000):2 = 10.000 u.m.;

- pentru constructia de fabrica mica câstigul este (100.000 - 20.000):2 = 40.000 u.m.;

- pentru nu construieste câstigul este 0.

- se va decide construirea unei fabrici mici, care corespunde unui câstig mediu mai mare.

Decizia în caz de risc este o decizie probabilistica, starile naturii putând fi apreciate prin anumite probabilitati. În aceste conditii valorile conditionate din tabelul de decizii se pondereaza cu probabilitatea aparitiei fiecarei stari a naturii si se determina valoarea asteptata (EMV) pentru fiecare alternativa. Pentru exemplul nostru piata poate sa se manifeste prin doua situatii pentru care sa presupunem ca au fost determinate urmatoarele probabilitati: piata favorabila - 0,6 si piata nefavorabila - 0,4.

Conform celor prezentate mai sus pentru fiecare alternativa avem:

EMV1 = 200.000 x 0,6 - 180.000 x 0,4 = 120.000 -72.000 = 48.000 u.m.

EMV2 = 100.000 x 0,6 +(- 20.000) x 0,4 = 60.000 - 8.000 = 52.000 u.m.

EMV3 = 0 x 0,6 + 0 x 0,4 = 0

Deci, pe baza rezultatelor obtinute se va alege alternativa a doua, care asigura o valoare monetara mai ridicata.

Sa presupunem ca firma nu agreeaza situatiile generate de acceptarea probabilitatilor si îsi propune sa efectueze cercetari astfel încât incertitudinile sa fie complet eliminate. În atare conditii, daca se doreste cunoasterea cu certitudine a valorii rezultatului final, decidentul trebuie sa fie capabil sa evalueze corect starile naturii pe baza unor informatii care vor scoate problema din conditii de risc si o va transforma într-o problema determinata. Deci va trebui sa determinam costul pentru obtinerea unor informatii complete.

Notând cu:

EMI - valoarea monetara asteptata pentru informatie completa EMC - valoarea monetara asteptata în conditii de certitudine

avem:

EMI =EMC - MAX(EMV)

în care:

17

EMC = valoarea celei mai favorabile alternative x probabilitatea alternativei respective + valoarea celei mai nefavorabile alternative x probabilitatea alternativei respective

În cazul nostru:

EMC = 200.000 x 0,6 + 0 x 0,6 = 120.000 u.m.

Rezulta ca:

EMI = 120.000 - 52.000 = 68.000 u.m.

Deci, pentru a transfera problema manageriala din categoria de risc într-una de certitudine trebuie culese informatii care vor costa 68.000 u.m.

Sa consideram ca înainte de a construi fabrica managerul se hotaraste sa elaboreze un studiu de marketing care costã 10.000 u.m. Studiul arata ca exista probabilitatea de 45% ca rezultatele dezvoltarilor sa fie favorabile iar 55% nefavorabile. În cazul cercetarii favorabile, sansele ca piata sa fie favorabila cresc la 78% iar cazul studiului nefavorabil doar 27% din piata va fi favorabila. În cazul în care nu se construieste, probabilitatea ca piata sa se comporte favorabil sau nefavorabil se considera 50%.

Arborele decizional (fig. 4.2.) se modifica radical, dar cele trei optiuni se mentin:

a. construim fabrica mare; b. construim fabrica mica; c. nu construim.

Aplicând formulele prescurtate, determinam valorile monetare asteptate pentru fiecare nod decizional.

EMV(2) = 190.000 x 0,78 + 0,22 x (-190.000) = 108.400 u.m.

EMV(3) = 90.000 x 0,78 + 0,22 x ( -30.000) = 63.600 u.m.

Pentru nodul decizional B EMV-ul maxim este 108.400 u.m., se construieste fabrica mare.

EMV(4) = 190.000 x 0,27 + 0,73 x (-190.000) = -87.400 u.m.

EMV(5) = 190.000 x 0,27 + 0,73 x ( -30.000) = 2.400 u.m.

Pentru nodul decizional C EMV-ul maxim este 2.400 u.m., se construieste fabrica mica.

EMV(6) = 200.000 x 0,50 + 0,50 x (-180.000) = 10.000 u.m.

EMV(7) = 100.000 x 0,50 + 0,50 x ( -20.000) = 40.000 u.m.

Pentru nodul decizional D EMV-ul maxim este 40.000 u.m., se construieste fabrica mica.

Daca studiul este sau nu favorabil rezulta un EMV conform calculelor:

18

EMV(1) = 106.400 x 0,45 + 0,55 x (2.400) = 49.200 u.m.

Pentru nodul decizional A EMV-ul maxim este 49.200 u.m., deci se elaboreaza studiul. Etapele decizionale în problema manageriala sunt:

- se elaboreaza studiul;

- daca studiul este favorabil se construieste o fabrica mare;

- daca studiul nu este favorabil se construieste o fabrica mica.

Figura 4.2. – Arborele decizional pentru pentru problema dezvoltarii Nisa SA

Bibliografie

19

1. Prof.univ.dr. Toader MOGA, Prof.univ.dr. Radu VOICU, Lect.univ.drd. Carmen Valentina RADULESCU - Management

2. Ackoff, R., - Bazele cercetarii operationale, Editura Tehnica, 1975

3. Allouche, J., - Les Outils de la decision strategique, La Decouverte, Paris, 1995

4. Starr, M.K., - Conducerea productiei. Sisteme si sinteze. Editura Tehnica, Bucuresti, 1970.

http://www.scrigroup.com/management/Decizia-si-optimizarea-procesu35662.php

http://www.scritube.com/management/TEHNICI-DE-OPTIMIZARE-A- PROCES22149.php

20