PRCTICA DE PROGRESIONES

PRCTICA DE PROGRESIONESPROGRESIN ARITMTICA

1. Hallar los trminos que se indican de las

siguientes progresiones aritmticas:

a) El trmino 20 en: 1, 6, 11, 16...

b) El trmino 6 en: 3, 7, 11, 15...

c) El 12 en: -4, 0, 4, 8...

d) El trmino 10 en: 2, 5, 8, 11...

2. Hallar el trmino a10 en una progresin aritmtica en la que a1 = 5 y la

diferencia es d = -3.

3. Calcula el trmino general de las siguientes sucesiones:

a) -1,1,3,5,7,9 b) 3,6,9,12,15,18

c) 5,6,7,8,9 d) -2,0,2,4,6

4. En una progresin aritmtica a20 = -33 y a12 = -28, hallar a1 y d.

5. En una progresin aritmtica d = 5 y

a25 = 110, hallar a206. n una progresin aritmtica a12 = -7 y

d = -2. Hallar a1

7.-Cuntos trminos tiene una

progresin artimtica cuyo primer

trmino es 8 y el ltimo 36, si se sabe

que la diferencia es 2

8. Interpola los trminos que se indican

en cada apartado:

a) cuatro entre 7 y 17

b) cinco entre 32 y 14

c) Seis entre -18 y 17

9. Calcula la diferencia de la progresin

aritmtica, sabiendo que entre 12 y

52 hay tres medios aritmticos

10. Halla la suma de los trminos de una

progresin aritmtica en los siguientes

casos:

a) De los 10 primeros trminos de:

1, 6, 11...

b) de los 20 primeros trminos de:

22, 23, 24...

c) De los 30 primeros trminos de:

1/2, 3/4, 1...

11. Halla la suma de los 12 primeros

trminos de una progresin aritmtica

sabiendo que a3 = 7 y a10 = 2112. Halla la suma de los 100 primeros nmeros

naturales en :a) 1, 2, 3, ...., 1000.

b) 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10 ; 12 ; ; 100

13.-Determinar la suma de de todos los

mltiplos de 7 que hay entre 100 y 300

14. Cuantos trminos hay que sumar de la progresin aritmtica 4, 8, 12,... para obtener como resultado 22015.-Calcula los lados de un tringulo rectngulo sabiendo que sus medidas, expresadas en metros, estn en progresin aritmtica de diferencia 316.- El producto de tres trminos consecutivos de una progresin aritmtica es 80 y la diferencia es 3. Halla dichos trminos17.-Sabiendo que las medidas de los tres ngulos de un tringulo estn en progresin aritmtica y que uno de ellos mide 100, calcula los otros dos18-Los seis ngulos de un hexgono estn en progresin aritmtica. La diferencia entre el mayor y el menor es 60. Calcula el valor de cada ngulo

19.-Un coronel manda 5050 soldados y quiere formar con ellos un tringulo para una exhibicin, de modo que la primera fila tenga un soldado, la segunda dos, la tercera tres, etc. Cuntas filas tienen que haber?

20.Por el alquiler de una casa se acuerda pagar S/.250 al mes durante el primer ao, y cada ao se aumentar el alquiler en S/60 mensuales. Cunto se pagar mensualmente al cabo de 12 aos?

21. Las edades de cuatro hermanos forman una progresin aritmtica, y su suma es 32 aos. El mayor tiene 6 aos ms que el menor. Halla las edades de los cuatro hermanos

22.Un esquiador comienza la pretemporada de esqu haciendo pesas en un gimnasio durante una hora. Decide incrementar el entrenamiento 10 minutos cada da. Cunto tiempo deber entrenar al cabo de 15 das? Cunto tiempo en total habr dedicado al entrenamiento a lo largo de todo un mes de 30 das?

23.En una sala de cine, la primera fila de butacas dista de la pantalla 86 dm, y la sexta, 134 dm. En qu fila estar una persona si su distancia a la pantalla es de 230 dm?

24 Un recipiente se empieza a llenar de agua. En el primer minuto el recipiente recibe 40 litros de agua y a partir de ese momento la cantidad de agua que recibe disminuye en medio litro por minuto Cuntos litros de agua ha recibido el recipiente al pasar una hora?

25. Cunto ha ahorrado Juan en 4 aos, si en enero del primer ao ahorr S/. 20 y en cada mes posterior fue ahorrando S/. 5 ms que en el precedente

PROGRESIN GEOMTRICA1. Indica la razn de las siguientes progresiones:

a) 1, 4, 16, 64... b) 3, -9, 27, -81...

c) -2, 10, -50, 250... d) 27, 9, 3, 1...

e) 2, 1/2, 1/8, 1/32... f) 24, -8, 8/3, -8/9...

2.- Hallar los trminos que se indican:

a) 1,2,4,8,... El octavob) 1/4, 1/2, 1, ...El dcimoc) 0,001; 0,01 ; 0,1; ... El decimosegundo3.-El trmino a5 de una progresin geomtrica vale 324 y la razn vale 3. Hallar el primer trmino4. En una progresin geomtrica se sabe que a5 = 48 y a10 = 1536. Hallar el primer trmino y la razn5. Halla el primer trmino de una progresin geomtrica sabiendo que la razn es 1/2 y el octavo trmino es 17/64.

6.En una progresin geomtrica a1 = 3 y la razn 2, hallar el lugar que ocupa el trmino que vale 1536.

7. En una progresin geomtrica a2 = 5 y la razn 3, hallar el lugar que ocupa el trmino que vale 2187.

6.Intercalar 4 trminos entre 4 y 972 de modo que formen una progresin geomtrica

7.Interpolar 6 trminos entre 64 y 1/2 de modo que formen progresin geomtrica8. Halla la suma de los cinco primeros trminos de la progresin geomtrica: 3, 6, 12, 24...

9.-Halla la suma de los diez primeros trminos de la progresin geomtrica: 768, 384, 192...

10. Hallar tres nmeros en progresin geomtrica, sabiendo que su suma vale 12 y su producto -216

11.- Halla x para que x - 1, x + 1, 2(x + 1) estn en progresin geomtrica

12.Halla los ngulos de un cuadriltero, si se sabe que estn en progresin geomtrica y que el mayor es 27 veces el menor13.-A Isabel y Santiago , a las 9 de la maana les han contado un secreto con la advertencia de que no se lo cuenten a nadie . Cada uno de ellos , al cuarto de hora , se lo han contado solamente a tres amigos , por supuesto , de toda confianza , que lo saban y que un cuarto de hora despus , se lo haban contado a otros tres amigos . Estos , a su vez, lo vuelven a contar a otros tres , Y as sucesivamente cada cuarto de hora. Cunta gente lo sabr a las 2 de la tarde?

14. El inventor del ajedrez pidi al rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero ; dos por la segunda , cuatro por la tercera ; por cada casilla el doble de granos que la anterior. Cuntos granos pidi en total ?

15. Por la compra de una casa una persona se compromete a pagar S/.2 400 al final del primer ao S/ 2 340 al final del segundo ao , S/ 2 280 al final del tercer ao , y as sucesivamente.

a) Cunto paga el dcimo ao?

b) Cunto pagar por la casa si efecta 15 pagos en total ?

16.Un mendigo le pide hospedaje a un avaro, hacindole la siguiente proposicin . Yo le pagar $ 1 000 por el primer da , $ 2 000 por el segundo , $ 3 por el tercero y as sucesivamente . A cambio , usted me pagar $1 el primer da , $ 2 el segundo , $ 4 el tercero y as sucesivamente. El avaro y el mendigo llegaron a un acuerdo por 30 das Quin sali perjudicado en este acuerdo y por qu ?

17.-En una progresin geomtrica, los trminos primero y decimoquinto son 6 y 54, respectivamente. Halla el trmino sexto. 18.En una bodega hay dos enormes depsitos de vino A y B. Todos los das se sacan ciertas cantidades de vino de cada uno de los depsitos. Del depsito A se extrajeron 5 litros el primer da, 10 el segundo, 20 el tercero y as sucesivamente. Del depsito B se extrajeron 2 litros el primer da, 4 el segundo, 8 el tercero y as sucesivamente. El ltimo da se extrajeron del depsito A 96 litros ms que del depsito B. Cuntos litros de vino se extrajeron en total de cada depsito y durante cuntos das?

19La poblacin de una provincia ha aumentado durante 5 aos en progresin geomtrica, pasando de 200000 a 322102 habitantes. Cul ha sido la razn de la progresin? Exprsala en %.