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PROGRAMMAZIONE DIDATTICA

ISTITUTO : ISTITUTO DI ISTRUZIONE SECONDARIA SUPERIORE “BUCCARI + MARCONI”

INDIRIZZO: ISTITUTO TECNICO A INDIRIZZO TRASPORTI E LOGISTICA

CLASSE: I E A.S.2018/2019

MATERIA: MATEMATICA

DOCENTE: PODDA GIAMPAOLO

ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE “BUCCARI – MARCONI” Sede Buccari: Viale Colombo 60 – 09125 Cagliari - Uff. Presidenza / Segreteria 070300303 – 070301793

Sede Marconi: Via Pisano, 7 Cagliari 070554758

Codice Fiscale: 92200270921 – Codice Univoco: UFAXY4 - Codice Meccanografico: CAIS02300D

www.buccarimarconi.gov.it - [email protected] – [email protected]

ISO 9001: 2015 Cert. N° IT279107 Settori EA di attività – Valid. 16.02.2018 – 15.02.2021 Rev. N.01 del 16.02.2018

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mailto:[email protected]

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MODUL0 1: I NUMERI

COMPETENZE

Conoscere ed operare con gli elementi degli insiemi numerici N, Z, Q.

PREREQUISITI

Conoscenze elementari della grammatica e della sintassi italiana;

Conoscere la tavola pitagorica;

Saper eseguire le quattro operazioni;

Saper risolvere semplici problemi con le quattro operazioni.

ESITI

Sapere cos’è una potenza;

Sapere e saper applicare le proprietà delle operazioni e delle potenze;

Sapere la definizione di frazioni equivalenti e di numero razionale;

Sapere il motivo per cui il denominatore di una frazione (o il divisore di una divisione) deve

essere diverso da zero;

Sapere in quali operazioni è richiesto il calcolo del M.C.D. e del m.c.m.;

Saper distinguere gli insiemi numerici N, Z, Q;

Saper scomporre in fattori primi un numero naturale;

Saper calcolare M.C.D. e m.c.m. tra numeri naturali;

Saper confrontare due frazioni;

Saper eseguire le quattro operazioni e le potenze nei diversi insiemi numerici;

Saper calcolare il valore di espressioni numeriche rispettando l’ordine delle operazioni e delle

parentesi;

Saper rappresentare i numeri su una retta orientata;

Saper sostituire un numero a una lettera nelle espressioni;

Saper tradurre dal linguaggio verbale al formale e viceversa.

CAPACITÀ

Saper spendere in altri ambiti.

TEMPI

Il modulo si articola in tre unità didattiche, per la durata complessiva di 26 ore.

STRUMENTI

Libri di testo. Personal Computer e software dedicato (Excel, Derive ).

VERIFICHE

Formativa (in itinere). Brevi ma ripetute prove orali. Esercitazioni in classe. Test di tipo V/F e a scelta multipla,

prove scritte di tipo tradizionale e prove strutturate e semistrutturate.

MOD. 1 - UNITÀ DIDATTICA 1: I NUMERI NATURALI

CONOSCENZE

Insieme N, operazioni e proprieta’, m.c.m. , M.C.D., potenze e relative proprietà.

COMPETENZE

L'alunno dovrà conseguire i seguenti esiti :

Sapere cos’è una potenza;

Sapere e saper applicare le proprietà delle operazioni e delle potenze;

Sapere la definizione di frazioni equivalenti e di numero razionale;

Sapere il motivo per cui il denominatore di una frazione (o il divisore di una divisione) deve essere diverso da

zero;

Sapere in quali operazioni è richiesto il calcolo del M.C.D. e del m.c.m.;

Saper scomporre in fattori primi un numero naturale;

Saper eseguire le quattro operazioni coi numeri naturali.

CAPACITÀ


MOD. 1 - UNITÀ DIDATTICA 2: INSIEME Z

CONOSCENZE

Insieme Z , rappresentazione grafica , operazioni, potenze con esponente negativo. Traduzione dal linguaggio

naturale al linguaggio formale e viceversa.

COMPETENZE


Saper calcolare il valore di espressioni numeriche rispettando l’ordine delle operazioni e delle parentesi;

Saper rappresentare i numeri su una retta orientata;

Saper eseguire le quattro operazioni nell’insieme Z;

Conoscere le proprietà delle potenze nell’insieme Z;

Saper operare con le potenze ad esponente negativo;

Tradurre dal linguaggio verbale al formale e viceversa.

CAPACITÀ


MOD.1 - UNITÀ DIDATTICA 3: I NUMERI RAZIONALI

CONOSCENZE

Insieme Q , operazioni e proprietà.

COMPETENZE

L'alunno dovrà conseguire i seguenti esiti:

Sapere le definizione di frazione equivalente e di numero razionale:

Sapere il motivo per cui il denominatore di una frazione (o il divisore di una divisione) deve essere diverso da

zero;

Saper confrontare due frazioni;

Saper eseguire le quattro operazioni e le potenze nei diversi insiemi numerici;

CAPACITÀ


MODULO 2: INSIEMI, RELAZIONI, FUNZIONI E STATISTICA

COMPETENZE

Definire e caratterizzare una funzione matematica. Rappresentare per punti in un piano

cartesiano alcune semplici funzioni. Descrivere mediante funzioni alcune formule geometriche,

fenomeni fisici.

PREREQUISITI

Conoscenze elementari della geometria del piano. Conoscenze elementari dei numeri naturali e

interi. Conoscenze elementari del piano cartesiano.

CONOSCENZE

Concetto di insieme. Rappresentazione di un insieme. Le proposizioni. Le relazioni binarie e la

loro rappresentazione. La relazione inversa. Le relazioni equivalenti e d’ordine. Concetto di

funzione. Funzioni suriettive, iniettive, biiettive. Funzione inversa. Funzioni numeriche. Introduzione

alla statistica

ESITI

Sapere caratterizzare un insieme. Sapere individuare elementi e sottoinsiemi di un insieme.

Saper rappresentare insiemi. Sapere utilizzare gli insiemi per effettuare classificazioni.

Riconoscere e rappresentare una relazione definita in un insieme. Riconoscere le diverse

proprietà di una relazione. Definire gli insiemi Z e Q a partire da N. Sapere esprimere in forma

algebrica una legge di corrispondenza tra due insiemi numerici. Sapere rappresentare

graficamente una funzione, data una tabella di valori corrispondenti. Saper individuare leggi di

proporzionalità diretta e indiretta e rappresentarle graficamente. Comprendere il concetto di indagine

statistica e conoscerne le diverse fasi. Rappresentare graficamente distribuzioni statistiche. Calcolare

indici statistici

CAPACITÀ


TEMPI

Il modulo e’ articolato in un’ unità didattica per la durata complessiva di 14 unità orarie.

STRUMENTI

Fonti di tutti i tipi, libri di testo, computer , rappresentazioni grafiche.

METODOLOGIA

Problem solving. Lezione frontale. Compilazione di apposite tabelle predisposte per agevolare e

memorizzare i vari passaggi.

VERIFICA

Formativa(in itinere). Sommativa, alla fine del modulo, mediante test di vario tipo e

compilazione di tabelle predisposte.

MODULO 3: CALCOLO LETTERALE

COMPETENZE

Utilizzo consapevole di tecniche e procedure di calcolo necessarie per generalizzare il calcolo

numerico e per acquisire padronanza e abilità nel calcolo letterale.

PREREQUISITI

Conoscenza degli insiemi numerici N - Z - Q

Padronanza delle operazioni algebriche

Conoscenza delle proprietà delle potenze

Conoscenza del m.c.m. e del M.C.D.

Conoscenza degli enti fondamentali della geometria Euclidea

Conoscenza delle principali proprietà delle figure geometriche piane

Riconoscimento e uso delle formule

ESITI

Conoscere il significato dei termini: monomio, binomio, trinomio, polinomio e grado

Sapere che le lettere rappresentano numeri e che il calcolo letterale generalizza quello numerico

Conoscere le regole per eseguire la somma algebrica fra monomi

Conoscere le regole di moltiplicazione fra polinomi e fra monomi e polinomi (prop.

Distributiva)

Conoscere le proprietà delle potenze ai fini del calcolo algebrico e saperle applicare in modo

consapevole

Utilizzare rappresentazioni geometriche o schemi grafici come modello per la interpretazione di

operazioni algebriche

Utilizzare la simmetria della proprietà distributiva per la scomposizione in prodotto di fattori

primi

CAPACITÀ


TEMPI

Il modulo è articolato in 2 unita’ didattiche per la durata complessiva di 28 unità orarie.

STRUMENTI

Libri di testo, rappresentazioni grafiche, personal computer e software dedicati (Excel, Derive).

METODOLOGIA


memorizzare i vari passaggi

VERIFICA

Formativa(in itinere). Sommativa alla fine del modulo, mediante test di vario tipo.

MOD 3 - UNITA’ DIDATTICA 1: MONOMI E OPERAZIONI CON ESSI

CONOSCENZE

Monomi. Somma algebrica fra monomi. Monomi simili e opposti. Prodotto e divisione fra

monomi. Elevamento a potenza e grado di un monomio.

COMPETENZE


Riconoscere un monomio;

Scrivere un monomio in forma ordinata e stabilirne il grado;

Eseguire correttamente le operazioni algebriche fra monomi;

Saper tradurre in espressioni matematiche simboliche frasi scritte secondo il linguaggio naturale;

Saper individuare varie proprietà in espressioni con monomi;

CAPACITÀ


VERIFICHE

Prove orali e scritte di tipo tradizionale, prove oggettive(test tipo vero/falso, a risposta multipla).

MOD. 3 - UNITA’ DIDATTICA 2: POLINOMI E OPERAZIONI CON ESSI

CONTENUTI

Polinomi. Polinomi in una variabile. Operazioni fra polinomi . Proprietà distributiva e

raccoglimento a fattor comune . Il m.c.m. e il M. C. D. fra polinomi. La moltiplicazione di due

polinomi. I polinomi come funzioni: gli zeri di una funzione polinomiale. La divisione tra

polinomi: la divisione di un polinomio per un monomio, la divisione esatta tra due polinomi, la

divisione con resto tra due polinomi, la regola di Ruffini, il teorema del resto.

COMPETENZE


Riconoscere un polinomio

Scrivere un polinomio in forma ordinata e stabilirne il grado.

Eseguire correttamente le operazioni algebriche fra polinomi

Saper applicare la proprietà distributiva della moltiplicazione e della divisione fra polinomi

Saper raccogliere a fattor comune

Saper tradurre in espressioni matematiche simboliche frasi scritte secondo il linguaggio naturale

Saper individuare varie proprietà in espressioni con polinomi

Saper calcolare il m.c.m. e il M. C. D. fra polinomi.

CAPACITÀ


VERIFICHE

Prove orali e scritte di tipo tradizionale, prove oggettive(test tipo vero/falso, a risposta multipla).

MODULO 4: SCOMPOSIZIONE E FRAZIONI ALGEBRICHE

COMPETENZE

Utilizzo consapevole delle tecniche e delle procedure di calcolo algebrico, uso degli strumenti

informatici.

PREREQUISITI

Conoscere e saper eseguire i prodotti tra polinomi e i prodotti notevoli.

Conoscere le proprietà delle potenze.

Saper calcolare il M.C.D. e il m.c.m. tra monomi e tra polinomi.

Sapere il motivo per cui una frazione non ha significato se il suo denominatore è uguale a zero.

ESITI

Saper scomporre un polinomio in fattori.

Saper semplificare una frazione algebrica.

Riuscire ad eseguire le varie operazioni con le frazioni algebriche.

Saper risolvere e discutere una equazione numerica fratta.

CAPACITÀ


TEMPI

Il modulo articolato in 2 unità didattiche. per la durata complessiva di 24 unità orarie.

STRUMENTI

Libro di testo, libri vari, computer e software dedicati (Excel, Derive)

METODOLOGIA

Lezione frontale, Problem solving, lezione interattiva, lavoro di gruppo, esercitazioni guidate.

VERIFICA

Formativa (in itinere) orale e scritta, test tradizionali. Sommativa alla fine del modulo.

MOD. 4 - UNITA’ DIDATTICA 1: I PRODOTTI NOTEVOLI E LA SCOMPOSIZIONE IN

FATTORI

CONTENUTI

Prodotti notevoli: quadrato di un binomio, prodotto della somma di due monomi per la

loro differenza, cubo di un binomio. Potenza qualunque di un binomio e triangolo di Tartaglia.

Scomposizione in fattori di un polinomio mediante raccoglimento totale e parziale, e mediante

scomposizioni dedotte dai prodotti notevoli.

COMPETENZE


Riconoscere un prodotto notevole come prodotto di polinomi.

Eseguire correttamente le operazioni algebriche con prodotti notevoli.

Saper formalizzare i risultati ottenuti.

Saper trasformare una addizione in una moltiplicazione.

Saper eseguire il raccoglimento totale e parziale.

CAPACITA'


VERIFICHE

Prove orali e scritte di tipo predisposte per agevolare e memorizzare i vari passaggi

Formativa(in itinere). Sommativa alla fine del modulo, mediante test di vario tipo.

MOD. 4 - UNITA’ DIDATTICA 2: FRAZIONI ALGEBRICHE

CONOSCENZE

Determinazione delle condizioni di esistenza delle frazioni algebriche.

Semplificazione di frazioni algebriche.

Somma algebrica, moltiplicazione e divisione tra frazioni algebriche.

Potenza di una frazione algebrica.

COMPETENZE :


Saper semplificare una frazione algebrica;

Riuscire ad eseguire le varie operazioni con le frazioni algebriche.

CAPACITÀ


VERIFICA

Formativa. Continue verifiche orali di tipo tradizionale con la risoluzione di esercizi di vario

livello di difficoltà.

MODULO 5: EQUAZIONI E FUNZIONI LINEARI

COMPETENZE

Acquisire tecniche e abilità per la risoluzione e rappresentazione nel piano cartesiano di

equazioni intere e fratte in una incognita. Saper decodificare e risolvere semplici problemi

numerici e impostare le equazioni risolutive verificando il risultato ottenuto.

PREREQUISITI

Concetti e simboli di insiemistica e di logica.

Concetto di Relazione e di insieme.

Padronanza delle operazioni fondamentali con gli insiemi.

Conoscenza degli insiemi numerici N , Z , Q , R.

Padronanza delle operazioni aritmetiche e delle proporzioni.

Padronanza del calcolo algebrico, in particolare della fattorizzazione di polinomi.

Conoscenze elementari delle figure geometriche piane .

Rappresentazione di numeri sulla retta orientata.

Conoscenza del piano cartesiano.

Proprietà delle uguaglianze numeriche e letterali.

Conoscenze di base sull’utilizzo del computer e dei software previsti per lo studio della

matematica (Excel, Derive).

CONOSCENZE

Quantità costanti e quantità variabili. Concetto di uguaglianza. Concetto di equazione. Concetto

di identità. Condizioni di esistenza di una identità. Equazione e grado. Equazioni determinate,

indeterminate, impossibili. Equazioni equivalenti. I principi di equivalenza. Risoluzione e

verifica di un’equazione di 1° grado. Equazioni intere e fratte (numeriche e letterali). Equazioni

e problemi geometrici e tecnici

ESITI

Sapere esattamente cosa si intende per uguaglianza, equazione, identità.

Sapere quando due equazioni sono equivalenti.

Saper calcolare e verificare le soluzioni delle equazioni.

Saper applicare in tutte le situazioni i principi di equivalenza.

Avere ben chiaro il significato del termine “lineare”.

Avere ben chiaro cos’è la relazione di proprietà diretta o inversa.

Saper applicare le proprietà e le regole delle equazioni lineari nelle problematiche relative alle

discipline di carattere tecnico.

CAPACITÀ


TEMPI

Il modulo e’ articolato in un’ unità didattica per la durata complessiva di 22 unità orarie. Relativamente

alle equazioni di I grado intere numeriche e di tutte le regole e principi che precedono, queste, per

complessive otto ore, verranno svolte dopo i monomi all’interno dell’unità corrispondente (Unità 1,

Modulo 3), come deciso in sede di programmazione per dipartimento.

STRUMENTI

Fonti di tutti i tipi , libri di testo, computer , rappresentazioni grafiche.

METODOLOGIA


memorizzare i vari passaggi

VERIFICA

Formativa(in itinere). Sommativa, alla fine del modulo, mediante test di vario tipo e

compilazione di tabelle predisposte.

MODULO 6 : GEOMETRIA

COMPETENZE

Acquisire gli elementi della geometria euclidea (segmento, angolo, parallelismo,

perpendicolarità, triangoli e proprietà, quadrilateri e proprietà).

PREREQUISITI

Possedere i concetti intuitivi di punto, retta, piano;

Saper disegnare, come strumento di comunicazione, un modello prodotto;

Saper usare taglierino e strumenti da disegno.

ESITI

Sviluppare capacità espressive

Sviluppare capacità operative

Sviluppare capacità di osservazione, sviluppare capacità creative e di progettazione

Curare la verbalizzazione che contribuisce alla strutturazione dei concetti

Sviluppare capacità di sintesi

Migliorare l’uso della terminologia relativa alle figure geometriche e ai loro elementi

Saper usare correttamente i quantificatori del linguaggio e i connettivi logici

Stimolare l’uso del linguaggio simbolico

Saper costruire un modello seguendo le indicazioni di una scheda

Rafforzare le capacità di operare con formule geometriche

Riconoscere proprietà varianti e invarianti, analogie e differenze, individuare in un contesto

dinamico situazioni geometriche note

Scoprire relazioni tra gli elementi della figura considerata

Esprimere in forma simbolica relazioni e procedimenti scoperti

Tradurre le proprietà in immagini mentali più ricche e corrette

CAPACITÀ


TEMPI

Il modulo è articolato in 4 unità didattiche per la durata complessiva di 18 ore.

STRUMENTI

Costruzione di modelli dinamici. Attività di “problem solving”.

METODOLOGIA

Schede guida per la costruzione dei modelli, interpretazioni di istruzioni e decodificazione di

schemi grafici, metodo euristico, Problem solving.

VERIFICA

Formativa in itinere, sommativa alla fine di ogni unità didattica.

Proporre all’allievo: test di vero - falso, esercizi di completamento, verifica orale, partendo

dall’osservazione di modelli già costruiti , delle proprietà delle figure proposte.

MOD 6 - UNITÀ DIDATTICA 1 : GENERALITÀ

PREREQUISITI

Conoscenza degli enti fondamentali: punto, retta, piano.

Saper utilizzare gli strumenti da disegno: riga, squadra, compasso

Saper disegnare punti, segmenti, poligoni.

CONOSCENZE

Enti geometrici fondamentali, figure convesse e concave

segment:i nomenclatura e operazioni

angoli: nomenclatura e operazioni

piano cartesiano come modello del piano euclideo.

COMPETENZE


Conoscere le definizioni di segmento e di angolo, di segmenti e angoli consecutivi e adiacenti

Saper riconoscere e disegnare anche con segmenti consecutivi e adiacenti, angoli consecutivi e

adiacenti

CAPACITÀ

Saper spendere in altri ambiti

STRUMENTI

Riga, squadra, compasso,

METODOLOGIA

Lezione interattiva

MOD 6 - UNITA’ DIDATTICA 2: PROPRIETA’ DEI TRIANGOLI

PREREQUISITI

Conoscenza degli enti geometrici fondamentali: punto, retta, piano.

Saper utilizzare gli strumenti da disegno: riga, squadra, compasso e taglierino.

Saper disegnare, come strumento di comunicazione, un modello prodotto.

CONOSCENZE

Rette parallele, rette perpendicolari, triangoli e proprietà, punti notevoli di un triangolo.

COMPETENZE


Riconoscere e saper disegnare rette parallele e perpendicolari

Disegnare l’asse di un segmento, le altezza di un triangolo, le mediane, le bisettrici

Saper costruire un modello seguendo le indicazioni di una scheda

Esprimere in forma simbolica relazioni e procedimenti scoperti

Conoscere i punti notevoli di un triangolo.

CAPACITÀ


STRUMENTI

Modelli dinamici anche al computer

METODOLOGIA

Metodo euristico, stimolare l’allievo a formulare ipotesi, problem solving.

VERIFICA

Tradurre le osservazioni dei modelli durante il movimento in linguaggio verbale (orale o scritto)

vari tipi di test.

MOD 6 - UNITÀ DIDATTICA 3: PARALLELOGRAMMI

PREREQUSITI

Conoscenza elementari di poligoni.

Saper usare i connettivi logici.

Avere il concetto di parallelismo, di perpendicolarità, di punto medio di un segmento.

Capacità di usare riga, squadra, compasso.

CONOSCENZE

Parallelogrammi e trapezi

COMPETENZE


Saper costruire un modello seguendo le indicazioni di una scheda;

Sapere che per arrivare alle definizioni si devono considerare le proprietà che si mantengono

inalterate cioè gli invarianti;

Riconoscere proprietà varianti e invarianti, analogie e differenze;

Individuare in un contesto dinamico situazioni geometriche note;

Esprimere in forma simbolica relazioni e procedimenti scoperti, migliorare l’uso della

terminologia relativa ai parallelogrammi, ai trapezi e ai loro elementi.

CAPACITÀ


STRUMENTI

Modelli dinamici, attività di problem solving

METODOLOGIA

Schede guidate per la costruzione di modelli dinamici con materiale povero. Metodo euristico.

VERIFICA


vari tipi di test.

MOD 6 – UNITÀ DIDATTICA 4: PERIMETRO E AREA PREREQUISITI Possedere i concetti intuitivi di contorno e superficie Saper riconoscere quadrilateri e triangoli particolari Conoscere la rappresentazione cartesiana dei punti Avere il concetto intuitivo di funzione saper individuare, leggere e raccogliere dati

CONOSCENZE

Isoperimetria ed equiestensione.

COMPETENZE

L'alunno dovrà conseguire i seguenti esiti: rafforzare il concetto di perimetro e area, esprimere in

forma simbolica perimetro e area

CAPACITÀ


STRUMENTI

Modelli dinamici, attività di problem solving

METODOLOGIA

Schede guidate per la costruzione di modelli dinamici con materiale povero. Metodo euristico.

VERIFICA


vari tipi di test.

Documents

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