PROGRAMMAZIONE DEL DIPARTIMENTO DI AREA SCIENTIFICA … · L’insegnamento della “Matematica” e della ... Acquisire il proprio metodo di lavoro e di studio Individuare, scegliere

PROGRAMMAZIONE DEL DIPARTIMENTO DI AREA SCIENTIFICA

PER IL CURRICOLO DELLE DISCIPLINE

MATEMATICA E FISICA

ANNO SCOLASTICO 2015/2016

1

PREMESSA L’insegnamento della “Matematica” e della “Fisica” nella Scuola Secondaria di Secon-do Grado amplia e prosegue il percorso di preparazione culturale e di promozione uma-na degli studenti iniziato nel corso della Scuola Secondaria di Primo Grado, contribuendo alla crescita intellettuale e alla formazione critica del futuro cittadino. In particolare, soprattutto nell’ambito del Secondo Biennio e del Quinto Anno, gli inse-gnamenti hanno il compito di sviluppare le conoscenze e le abilità sul piano dell’astrazione e della sintesi formale, grazie allo studio di modelli applicativi tipici delle discipline scientifiche, che serviranno da ponte con il futuro mondo dell’università. Il presente Documento di Programmazione viene redatto per garantire uniformità in merito all’offerta formativa disciplinare all’interno dell’Istituzione Scolastica e delle Se-zioni Staccate. In questo documento vengono formulate proposte e promossi interventi di programma-zione didattica e metodologia, a partire dai documenti forniti negli ultimi anni dal Mini-stero dell’Istruzione, dell’Università e della Ricerca. In particolare, sono stati presi come criteri guida quelli riportati nel regolamento recante “Revisione dell’assetto ordina mentale, organizzativo e didattico dei licei ai sensi dell’articolo 64, comma 4, del decreto legge 25 giugno 2008, n.112, convertito dalla legge 6 agosto, n.133”. Infatti, sono stati rielaborati i curricoli e sono stati proposti nuovi percorsi didattici. Le varie scelte effettuate hanno previsto una programmazione delle discipline in relazione ai risultati di apprendimento previsti per ciascun anno, coerentemente con gli obiettivi del Piano dell’Offerta Formativa e in riferimento ai micro contesti (singole classi, gruppi di progetto, di laboratorio, ecc.) o a specifici bisogni (percorsi individualizzati, per il recu-pero, per l’approfondimento o potenziamento, per la valorizzazione delle eccellenze). All’articolo 6 del sopra citato decreto, riguardante esclusivamente il Liceo Linguistico, è possibile leggere che “il percorso del liceo linguistico approfondisce le cono-scenze, le abilità e le competenze necessarie per acquisire la padronanza co-municativa di tre lingue, oltre l’italiano, e di rapportarsi in forma critica e dialettica alle altre culture”. A conclusione del percorso liceale, in relazione all’area scientifica, matematica e tecnolo-gica, gli studenti devono:

comprendere il linguaggio formale specifico della matematica, saper utilizzare le procedure tipiche del pensiero matematico, conoscere i contenuti fondamentali delle teorie che sono alla base della descrizione matematica della realtà;

possedere i contenuti fondamentali delle scienze fisiche e delle scienze naturali (chimica, biologia, scienze della terra, astronomia), padro-neggiandone le procedure e i metodi di indagine propri, anche per po-tersi orientare nel campo delle scienze applicate;

essere in grado di utilizzare criticamente strumenti informatici e tele-matici nelle attività di studio e di approfondimento; comprendere la valenza metodologica dell’informatica nella formalizzazione e model-lizzazione dei processi complessi e nell’individuazione di procedimenti risolutivi.

Nella programmazione delle discipline Matematica e Fisica si è fatto riferimento alle In-dicazioni Nazionali. La programmazione delle attività e la scelta dei contenuti si è anche basata sul fatto che il primo biennio è finalizzato all’iniziale approfondimento e sviluppo delle conoscenze e del-

2

le abilità e a una prima maturazione delle competenze caratterizzanti le singole articola-zioni del sistema liceale nonché all’assolvimento dell’obbligo dell’istruzione, di cui al rego-lamento adottato con il Decreto del Ministero della Pubblica Istruzione 22 ago-sto 2007, n. 139. Come espressamente riportato nel Decreto appena citato, al termine del biennio agli alunni deve essere rilasciata una certificazione delle competenze che riporti i vari assi culturali e i livelli raggiunti. Alla luce di quanto disposto dalla normativa vigente, nella programmazione delle disci-pline si è tenuto conto della loro importanza nell’interpretazione dei fenomeni della vita quotidiana e nell’applicazione in alcuni settori quali quello informatico, tecnologico, in-dustriale, etc. Per tale ragione l’insegnamento della matematica dovrà essere finalizzato all’acquisizione delle metodologie e delle conoscenze specifiche utili alla formazione del cittadino. Dando uno sguardo alla storia del pensiero umano è possibile notare come la Matemati-ca abbia lavorato su due fronti: da un lato ha tentato di risolvere problemi di natura pra-tica, dall’altro ha cercato di dar risposta agli interrogativi dell’uomo circa il significato della realtà. Queste attività sono oggi ancor più rilevanti in quanto riguardano i diversi campi del sapere. Infatti, mediante l’utilizzo dei modelli matematici, è possibile inter-pretare ed effettuare previsioni relativamente a fenomeni di carattere economico, sociale, biologico. Grazie alla diffusione della sua parte applicativa, la Matematica ha acquistato un valore formativo molto importante. Per tale ragione si ritiene che i processi d’insegnamento/apprendimento della matemati-ca e della fisica debbano essere diretti verso la lettura critica dei fenomeni naturali e la matematizzazione di essi, al fine di effettuare previsioni. In tale modo sarà possibile svi-luppare e potenziare le facoltà intuitive e logiche, educando i discenti alle procedure euri-stiche e ai processi di astrazione e formalizzazione. Un maggiore contributo all’eventuale successo dell’insegnamento della matematica e della fisica si otterrà ponendo l’attenzione sul valore della scoperta. Per fare ciò è necessario che l’insegnante trasmetta agli allievi il “gusto della conquista conoscitiva”, educandolo alla formulazione di questioni, problemi, congetture, argomentazioni, riservandosi di far appello al metodo sperimentale per la verifica di ogni congettura di sorta. Una programmazione che tiene conto di tutte queste esigenze, rispecchierà le linee gene-rali riportate nelle Indicazioni Nazionali e quindi “al termine del percorso del liceo linguistico lo studente conoscerà i concetti e i metodi elementari della ma-tematica, sia interni alla disciplina in sé considerata, sia rilevanti per la de-scrizione e la previsione di semplici fenomeni, in particolare del mondo fisi-co. Egli saprà inquadrare le varie teorie matematiche studiate nel contesto storico entro cui si sono sviluppate e ne comprenderà il significato concet-tuale”. Si ricorda infine che la distribuzione oraria è la seguente:

Distribuzione oraria I II III IV V MATEMATICA* 3 ore 3 ore 2 ore 2 ore 2 ore FISICA 2 ore 2 ore 2 ore*con Informatica al primo biennio

3

COMPETENZE CHIAVE DI CITTADINANZA Le competenze chiave di Cittadinanza da acquisire al termine del primo biennio sono trasversali ai vari assi culturali e quelle individuate vengono di seguito riportate.

Imparare a imparare Organizzare il proprio apprendimento Acquisire il proprio metodo di lavoro e di studio Individuare, scegliere ed utilizzare varie fonti e varie modalità di informazioni e di formazione (formale, non formale ed informale) in funzione dei tempi disponibili e delle proprie strategie

Progettare Elaborare e realizzare progetti riguardanti lo sviluppo delle proprie attività di studio e di lavoro Utilizzare le conoscenze apprese per stabilire obiettivi significativi, realistici e prioritari e le relative priorità Valutare vincoli e possibilità esistenti, definendo strategie di azione e verificando i risultati raggiunti

Comunicare Comprendere messaggi di genere diverso (quotidiano, letterario, tecnico, scientifico) e di diversa complessi-tà Rappresentare eventi, fenomeni, principi, concetti, norme, procedure, atteggiamenti, stati d’animo, emozio-ni, ecc. Utilizzare linguaggi diversi (verbale, matematico, scientifico, simbolico) e diverse conoscenze disciplinari mediante diversi supporti (cartacei, informatici e multimediali)

Collaborare e partecipare Interagire in gruppo Comprendere i diversi punti di vista Valorizzare le proprie e le altrui capacità, gestendo la conflittualità Contribuire all’apprendimento comune e alla realizzazione delle attività collettive, nel riconoscimento dei diritti fondamentali degli altri

Agire in modo autonomo e consapevole Sapersi inserire in modo attivo e consapevole nella vita sociale Far valere nella vita sociale i propri diritti e bisogni Riconoscere e rispettare i diritti e i bisogni altrui, le opportunità comuni Riconoscere e rispettare limiti, regole e responsabilità

Risolvere problemi Affrontare situazioni problematiche Costruire e verificare ipotesi Individuare fonti e risorse adeguate Raccogliere e valutare i dati Proporre soluzioni utilizzando contenuti e metodi delle diverse discipline, secondo il tipo di problema

Individuare collegamenti e relazioni Individuare collegamenti e relazioni tra fenomeni, eventi e concetti diversi, anche appartenenti a diversi ambiti disciplinari e lontani nello spazio e nel tempo Riconoscerne la natura sistemica, analogie e differenze, coerenze ed incoerenze, cause ed effetti e la natura probabilistica Rappresentarli con argomentazioni coerenti

Acquisire e interpretare l’informazione Acquisire l'informazione ricevuta nei diversi ambiti e attraverso diversi strumenti comunicativi Interpretarla criticamente valutandone l’attendibilità e l’utilità, distinguendo fatti e opinioni

4

Nel processo di acquisizione delle competenze chiave di Cittadinanza, la Matematica con-tribuirà come indicato nella seguente tabella.

Competenza Contributi della Matematica IMPARARE AD IMPARARE

Stimolare gli studenti a integrare e applicare i conte-nuti affrontati in classe attraverso percorsi di ricerca personale.

PROGETTARE Analizzare e schematizzare situazioni reali per af-frontare problemi concreti anche in campi al di fuori dello stretto ambito disciplinare.

COMUNICARE Utilizzare un linguaggio formale e rappresentazioni grafiche.

COLLABORARE EPARTECIPARE

Acquisire atteggiamenti fondati sulla collaborazione interpersonale e di gruppo.

AGIRE IN MODOAUTONOMO E RESPONSABILE

Acquisire strumenti intellettuali utilizzabili nelle proprie scelte, conciliandole con un sistema di regole e leggi.

RISOLVERE PROBLEMI Utilizzare modelli per classi di problemi. INDIVIDUARECOLLEGAMENTI E RELAZIONI

Riconoscere l’isomorfismo tra modelli matematici e problemi concreti del mondo reale. Analizzare fenomeni in termini di funzioni.

ACQUISIRE EDINTERPRETARE L’INFORMAZIONE

Ricercare informazioni pertinenti attraverso diffe-renti strumenti: libri, internet, ecc. Analizzare l’informazione in termini di consistenza logica.

Nel processo di acquisizione delle competenze chiave di Cittadinanza, la Fisica contribuirà come indicato nella seguente tabella.

Competenza Contributi della Fisica IMPARARE AD IMPARARE

Mantenersi aggiornati nelle metodologie di appren-dimento proprie del contesto temporale.

PROGETTARE Usare l’analisi di un oggetto o di un sistema artificia-le in termini di funzioni o di architetture per fornire un prodotto utilizzabile.

COMUNICARE Presentare i risultati delle proprie analisi e delle proprie esperienze.

COLLABORARE E PARTECIPARE

Sapersi organizzare all’interno di un team di svilup-po e ricerca, essere in grado di condividere le proprie abilità al fine del raggiungimento di uno scopo co-mune.

AGIRE IN MODO AUTONOMO E RESPONSABILE

Lavorare in maniera sistemica in un determinato ambiente analizzandone le componenti al fine di va-lutarne i rischi per se stesso e gli altri operatori.

RISOLVERE PROBLEMI Utilizzare classificazioni, generalizzazioni e/o schemi logici per riconoscere un modello di riferimento uti-lizzabile per avviare un appropriato processo risolu-tivo.

INDIVIDUARE COLLEGAMENTI E RELAZIONI

Riconoscere l'isomorfismo fra modelli matematici e processi logici che descrivono situazioni fisiche o astratte diverse. Riconoscere ricorrenze o invarianze nell'osservazione di fenome-ni fisici, figure geometriche, ecc.

ACQUISIRE ED INTERPRETARE L’INFORMAZIONE

Raccogliere dati attraverso l’osservazione diretta dei fenomeni(fisici, chimici, biologici, geologici ecc.) o degli oggetti artificiali ola consultazione di testi e manuali o media. Acquisire un corpo organico di contenuti e metodi finalizzati a una adeguata interpretazione della natu-ra, organizzando e rappresentando i dati raccolti.

5

RISULTATI DI APPRENDIMENTO PER AREE COMUNI A TUTTI I LICEI

Alla luce dell’analisi della situazione iniziale, tenuto conto delle finalità della Scuola Secon-daria di Secondo Grado e sulla base del Piano dell’Offerta Formativa, il Dipartimento ha ri-tenuto opportuno fissare per le discipline a esso afferenti gli obiettivi di apprendimento di seguito suddivisi nelle varie aree di pertinenza e desunti dalle Indicazioni Nazionali per il Liceo Linguistico.

Area metodologica Acquisire un metodo di studio autonomo e flessibile, che consenta di condurre ricerche e approfondimenti personali e di continuare in modo efficace i successivi studi superiori, naturale prosecuzione dei percorsi li-ceali, e di potersi aggiornare lungo l’intero arco della propria vita Acquisire la consapevolezza della diversità dei metodi utilizzati dai vari ambiti disciplinari ed essere in grado di valutare i criteri di affidabilità dei risultati in essi raggiunti Saper compiere le necessarie interconnessioni tra i metodi e i contenuti delle singole discipline

Area logico-argomentativa Sostenere una propria tesi, ascoltare e valutare criticamente le argomentazioni altrui. Acquisire l’abitudine a ragionare con rigore logico, a identificare i problemi e a individuare possibili soluzio-ni. Leggere e interpretare criticamente i contenuti delle diverse forme di comunicazione.

Area linguistica e comunicativa È finalizzata alla comunicazione e alla promozione di un atteggiamento critico e problematico capace di favorire la

comprensione della realtà nel suo aspetto linguistico,letterario, storico e sociale) Migliorare e/o potenziare le abilità espressive e comunicative Comprendere, codificare e decodificare i messaggi Riscontrare coerenza tra pensiero ed espressione Sviluppare e potenziare le capacità linguistiche sia nella lingua madre sia nelle lingue straniere studiate Produrre opere personali Ascoltare i messaggi orali Spiegare concetti e teorie Leggere e interpretare testi scritti

Area storica, umanistica e filosofica È finalizzata allo studio dell’uomo, in quanto essere sociale nella relazionalità ed interdipendenza con l’ambiente

Mettere a confronto tesi diverse sulla stessa questione Collocare il pensiero scientifico, la storia delle sue scoperte e lo sviluppo delle invenzioni tecnologiche nell’ambito più vasto della storia delle idee. Conoscere gli elementi essenziali e distintivi della cultura e della civiltà dei paesi di cui si studiano le lingue, soprattutto in relazione alle Scienze.

Area scientifica, matematica e tecnologica È finalizzata alla promozione di un atteggiamento critico e problematico capace di favorire la comprensione della

realtà nei suoi aspetti osservabili e misurabili Acquisire il linguaggio specifico e i contenuti delle discipline afferenti a quest’area Saper utilizzare le procedure tipiche del pensiero matematico Potenziare le capacità logiche, di astrazione e di formalizzazione Potenziare le capacità analitiche e sintetiche Potenziare il metodo induttivo e deduttivo Potenziare le capacità di osservazione, classificazione e generalizzazione Individuare fenomeni, grandezze e simboli Fornire soluzioni coerenti a problemi utilizzando procedure appropriate Possedere i contenuti fondamentali delle scienze fisiche e delle scienze della terra, padroneggiando le proce-dure e i metodi di indagine propri

6

Area motoria Conoscere i principali aspetti anatomo-fisiologici del proprio corpo in relazione all’attività motoria Conoscere le caratteristiche tecniche, tattiche, organizzative e metodologiche di discipline sportive Essere in grado di conseguire un miglioramento delle personali capacità di resistenza, forza, velocità, mobi-lità articolare e coordinative complesse con la conoscenza dei percorsi utilizzabili per conseguirli

OBIETTIVI TRASVERSALI E GENERALI Nella seguente sezione sono riportate dapprima le competenze trasversali, successivamen-te gli esiti formativi generali e infine, riprese dal Documento Tecnico del 22 Agosto 2007, sono riportate le competenze base a conclusione dell’obbligo dell’istruzione, in relazione agli assi matematico e scientifico-tecnologico.

COMPETENZE TRASVERSALI

(tratte dal documento del MIUR)

CT1 Agire in modo autonomo e responsabile

CT2 Interagire correttamente con l’insegnante e col gruppo classe (nei lavori di gruppo come nei lavori individuali)

CT3 Organizzare il proprio apprendimento adeguando tempi, strategie e metodo di studio CT4 Comprendere messaggi di diverso genere (quotidiano, tecnico, scientifico, etc.)

CT5 Acquisire ed interpretare criticamente le informazioni ricevute attraverso diversi strumenti comunicativi, valutandone l’attendibilità e l’utilità, distinguendo fatti e opinioni

CT6 Individuare collegamenti e relazioni tra fenomeni, eventi e concetti diversi, elaborando ar-gomentazioni coerenti, individuando analogie e differenze, coerenze ed incoerenze, cause ed effetti

CT7 Rappresentare eventi, fenomeni, concetti, procedure, utilizzando linguaggi diversi e median-te diversi supporti

CT8 Affrontare situazioni problematiche costruendo e verificando ipotesi, individuando le risorse adeguate, proponendo situazioni accettabili

L’insegnamento della Matematica e della Fisica, come ogni altro intervento educativo – di-dattico, è un’attività finalizzata all’acquisizione di conoscenze e di sviluppo delle capacità di ragionamento da parte dell’alunno. Tenuto conto di queste finalità, gli obiettivi formativi generali sono i seguenti:

ESITI FORMATIVI GENERALI

EG1 Fornire informazioni idonee ad arricchire il proprio patrimonio culturale

EG2 Acquisire un corretto uso della terminologia specifica delle due discipline, cogliendo i carat-teri distintivi dei vari linguaggi

EG3 Acquisire un metodo di studio che consenta di mettere a fuoco gli elementi essenziali degli argomenti trattati, con particolare attenzione ai processi logici

EG4 Recuperare le conoscenze acquisite nella scuola media inferiore, al fine di potenziare le in-tuizioni e le tecniche per arrivare alla costruzione dei concetti

EG5 Sviluppare le capacità di condurre in maniera autonoma un ragionamento di tipo logico de-duttivo

EG6 Stimolare l’attitudine ad una ricerca autonoma che conduca l’allievo a porsi domande e dare risposte corrette e coerenti

EG7 Consolidare una metodologia di indagine scientifica

EG8 Conseguire abilità che permettano di passare da situazioni concrete ad un modello matema-tico, anche mediante l’uso consapevole di tecniche di calcolo

7

Poiché, come detto, al termine del primo biennio è necessario produrre la certificazione delle competenze, la programmazione di dipartimento ha tenuto conto di quanto ripor-tato nel Documento Tecnico; in particolare è stata posta l’attenzione sulle competenze rela-tive all’asse matematico e all’asse scientifico-tecnologico. “L’asse matematico ha l’obiettivo di far acquisire allo studente saperi e ze1che lo pongano nelle condizioni di possedere una corretta capacità di giudizio e di sa-persi orientare consapevolmente nei diversi contesti del mondo contemporaneo. La competenza matematica, che non si esaurisce nel sapere disciplinare e neppure ri-guarda soltanto gli ambiti operativi di riferimento, consiste nell’abilità di individuare e applicare le procedure che consentono di esprimere e affrontare situazioni problematiche attraverso linguaggi formalizzati. La competenza matematica comporta la capacità e la disponibilità a usare modelli ma-tematici di pensiero (dialettico e algoritmico) e di rappresentazione grafica e simbolica (formule, modelli, costrutti, grafici, carte), la capacità di comprendere ed esprimere ade-guatamente informazioni qualitative e quantitative, di esplorare situazioni problemati-che, di porsi e risolvere problemi, di progettare e costruire modelli di situazioni reali. Fi-nalità dell’asse matematico è l’acquisizione al termine dell’obbligo d’istruzione delle abili-tà necessarie per applicare i principi e i processi matematici di base nel contesto quoti-diano della sfera domestica e sul lavoro, nonché per seguire e vagliare la coerenza logica delle argomentazioni proprie e altrui in molteplici contesti di indagine conoscitiva e di decisione.” Di seguito le competenze di base riportate nel documento in relazione a tale asse.

COMPETENZE DI BASE A CONCLUSIONE DELL’OBBLIGO DELL’ISTRUZIONE

(asse matematico)

CBM1 Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresen-tandole anche sotto forma grafica

CBM2 Confrontare e analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni CBM3 Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi

CBM4 Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi an-che con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumen-ti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico.

In relazione all’asse scientifico-tecnologico, esso “ha l’obiettivo di facilitare lo studen-te nell’esplorazione del mondo circostante, per osservarne i fenomeni e comprendere il valore della conoscenza del mondo naturale e di quello delle attività umane come parte integrante della sua formazione globale.

1 A tal proposito è bene ricordare le definizioni di conoscenze, abilità e competenze, riportate nello stesso Documento Tecnico. “Conoscenze”: indicano il risultato dell’assimilazione di informazioni attraverso l’apprendimento. Le conoscenze sono l’insieme di fat-ti, principi, teorie e pratiche, relative a un settore di studio o di lavoro; le conoscenze sono descritte come teoriche e/o pratiche. “Abilità”: indicano le capacità di applicare conoscenze e di usare know-how per portare a termine compiti e risolvere problemi; le abili-tà sono descritte come cognitive (uso del pensiero logico, intuitivo e creativo) e pratiche (che implicano l’abilità manuale e l’uso di meto-di, materiali, strumenti). “Competenze”: indicano la comprovata capacità di usare conoscenze, abilità e capacità personali, sociali e/o metodologiche, in situa-zioni di lavoro o di studio e nello sviluppo professionale e/o personale; le competenze sono descritte in termine di responsabilità e auto-nomia.

8

Si tratta di un campo ampio e importante per l’acquisizione di metodi, concetti, atteggiamenti indispensabili a interrogarsi, osservare e comprendere il mondo e a misurarsi con l’idea di molteplicità, problematicità e trasformabilità del reale. […] L’apprendimento dei saperi e delle competenze avviene per ipotesi e verifiche sperimentali, raccolta di dati, valutazione della loro pertinenza ad un dato ambito, formulazione di congetture in base ad essi, costruzioni di modelli; favorisce la capacità di analizzare fenomeni complessi nelle loro componenti fisiche, chimiche, biologiche. Le competenze dell’area scientifico-tecnologica, nel contribuire a fornire la base di lettura della realtà, diventano esse stesse strumento per l’esercizio effettivo dei diritti di cittadinanza. Esse concorrono a potenziare la capacità dello studente di operare scelte consapevoli ed autonome nei molteplici contesti, individuali e collettivi, della vita reale. E’ molto importante fornire strumenti per far acquisire una visione critica sulle proposte che vengono dalla comunità scientifica e tecnologica, in merito alla soluzione di problemi che riguardano ambiti codificati (fisico, chimico, biologico e naturale) e aree di conoscenze al confine tra le discipline anche diversi da quelli su cui si è avuto conoscenza/esperienza diretta nel percorso scolastico e, in particolare, relativi ai problemi della salvaguardia della biosfera. Obiettivo determinante è, infine, rendere gli alunni consapevoli dei legami tra scienza e tecnologie, della loro correlazione con il contesto culturale e sociale con i modelli di sviluppo e con la salvaguardia dell’ambiente, nonché della corrispondenza della tecnologia a problemi concreti con soluzioni appropriate.” Di seguito le competenze di base riportate nel documento in relazione a tale asse.

COMPETENZE DI BASE A CONCLUSIONE DELL’OBBLIGO DELL’ISTRUZIONE

(asse tecnologico-scientifico)

CBT1 Osservare, descrivere ed analizzare fenomeni appartenenti alla realtà natura-le ed artificiale e riconoscere nelle sue varie forme i concetti di sistema e di complessità

CBT2 Analizzare qualitativamente e quantitativamente i fenomeni legati alle tra-sformazioni di energia a partire dall’esperienza

CBT3 Essere consapevole delle potenzialità delle tecnologie rispetto al contesto culturale e sociale in cui vengono applicate

LINEE GENERALI E COMPETENZE DI MATEMATICA Al termine del percorso del liceo linguistico lo studente dovrà conoscere i concetti e i me-todi elementari della matematica, sia interni alla disciplina in sé considerata, sia rilevanti per la descrizione e la previsione di semplici fenomeni, in particolare del mondo fisico. Egli saprà inquadrare le varie teorie matematiche studiate nel contesto storico entro cui si sono sviluppate e ne comprenderà il significato concettuale. Lo studente avrà acquisito una visione storico-critica dei rapporti tra le tematiche princi-pali del pensiero matematico e il contesto filosofico, scientifico e tecnologico. In particola-re, avrà acquisito il senso e la portata dei tre principali momenti che caratterizzano la for-mazione del pensiero matematico:

ü la matematica nella civiltà greca, ü il calcolo infinitesimale che porta alla matematizzazione del mondo fisico,

9

ü la formazione della matematica moderna. I gruppi di concetti e metodi che saranno obiettivo dello studio saranno i seguenti:

1) elementi della geometria euclidea del piano e dello spazio; 2) elementi del calcolo algebrico; 3) elementi della geometria analitica cartesiana; 4) funzioni elementari dell’analisi; 5) prime nozioni del calcolo differenziale e integrale; 6) introduzione ai concetti matematici necessari per lo studio dei fenomeni fisici, con

particolare riguardo al calcolo vettoriale e alle nozione di derivata; 7) un’introduzione ai concetti di base del calcolo delle probabilità e dell’analisi statisti-

ca; 8) concetto di modello matematico; 9) costruzione e analisi di semplici modelli matematici di classi di fenomeni, anche uti-

lizzando strumenti informatici per la descrizione e il calcolo. Questa articolazione di temi e di approcci costituirà la base per istituire collegamenti e con-fronti concettuali e di metodo con altre discipline come la fisica, le scienze naturali e socia-li, la filosofia e la storia. Al termine del percorso didattico lo studente:

ü avrà approfondito i procedimenti caratteristici del pensiero matematico (definizio-ni, dimostrazioni, generalizzazioni, formalizzazioni);

ü conoscerà le metodologie elementari per la costruzione di modelli matematici in ca-si molto semplici ma istruttivi;

ü saprà utilizzare strumenti informatici di rappresentazione geometrica e di calcolo. Durante le attività didattiche sarà favorito l’uso degli strumenti informatici, anche in vista del loro uso per il trattamento dei dati nelle altre discipline scientifiche. L’ampio spettro dei contenuti che saranno affrontati dallo studente richiederà che l’insegnante sia consapevole della necessità di un buon impiego del tempo disponi-bile. Ferma restando l’importanza dell’acquisizione delle tecniche, verranno evitate di-spersioni in tecnicismi ripetitivi o casistiche sterili che non contribuiscono in modo significativo alla comprensione dei problemi. L'approfondimento degli aspetti tecnici, in questi licei, sarà strettamente funzionale alla comprensione in profondità degli aspetti concettuali della disciplina. L’indicazione principale è: pochi concetti e me-todi fondamentali, acquisiti in profondità.

OBIETTIVI DIDATTICI DI MATEMATICA CON INFORMATICA-PRIMO BIENNIO

Gli obiettivi specifici di Matematica del primo biennio sono stati desunti dalle Indica-zioni Nazionali per il Liceo Linguistico e riportati nella seguente tabella.

OBIETTIVI NEL PRIMO BIENNIO

CONOSCENZE Alla fine di ogni anno scolastico gli allievi devono avere acquisito i concetti fon-damentali di ogni argomento trattato; in particolare devono conoscere termini, definizioni, simboli, proprietà, enunciati dei teoremi.

COMPETENZE/ABILITÀ

OSM1 Leggere e comprendere il libro di testo OSM2 Sviluppare le capacità di calcolo nei vari insiemi numerici OSM3 Usare consapevolmente le tecniche e gli strumenti di calcolo OSM4 Applicare correttamente le procedure risolutive opportune OSM5 Conoscere intuitivamente i numeri reali OSM6 Dimostrare l’irrazionalità della radice quadrata di 2

OSM7 Acquisire i metodi di calcolo dei radicali senza eccessivi tecnicismi manipolatori

10

OSM8 Operare con monomi e polinomi OSM9 Risolvere equazioni e disequazioni lineari

OSM10 Esprimersi con chiarezza, essenzialità e con un linguaggio appro-priato

OSM11 Riconoscere un errore e saperlo correggere OSM12 Individuare per ogni problema la strategia risolutiva più idonea OSM13 Matematizzare semplici situazioni problematiche OSM14 Costruire semplici rappresentazioni di fenomeni

OSM15 Descrivere un problema con un’equazione, una disequazione o un sistema di equazioni o disequazioni

OSM16 Conoscere le proprietà delle funzioni f(x) = ax + b, f(x) = |x|, f(x) = a/x, f(x) = x2 e saperle rappresentare graficamente

OSM17 Apprendere gli elementi della teoria della proporzionalità diretta e inversa

OSM18 Passare agevolmente da un registro di rappresentazione a un altro (numerico, grafico, funzionale)

OSM19 Rappresentare e analizzare in diversi modi un insieme di dati

OSM20 Distinguere tra caratteri qualitativi, quantitativi discreti e quantita-tivi continui

OSM21 Operare con distribuzioni di frequenze e rappresentarle

OSM22 Definire e conoscere le proprietà dei valori medi e delle misure di variabilità

OSM23 Analizzare raccolte di dati e serie statistiche OSM24 Saper definire la probabilità classica

OSM25 Elaborare strategie di risoluzione algoritmiche nel caso di problemi semplici e di facile modellizzazione

OSM26 Conoscere i fondamenti della geometria del piano

OSM27 Saper distinguere ipotesi e tesi in un teorema e in una situazione problematica

OSM28 Ragionare in modo deduttivo OSM29 Conoscere delle principali trasformazioni geometriche OSM30 Riconoscere le principali proprietà invarianti di una figura OSM31 Realizzare semplici costruzioni geometriche elementari OSM32 Utilizzare le coordinate cartesiane

OBIETTIVI DIDATTICI DI MATEMATICA - SECONDO BIENNIO Gli obiettivi specifici di Matematica del secondo biennio sono stati desunti dalle Indi-cazioni Nazionali per il Liceo Linguistico e riportati nella seguente tabella.

OBIETTIVI NEL SECONDO BIENNIO

CONOSCENZE Alla fine di ogni anno scolastico gli allievi devono avere acquisito i concetti fon-damentali di ogni argomento trattato; in particolare devono conoscere termini, definizioni, simboli, proprietà, enunciati dei teoremi.

COMPETENZE/ABILITÀ

OSM33 Migliorare e perfezionare l’uso del linguaggio specifico

OSM34 Sintetizzare e coordinare le conoscenze al fine di utilizzare in modo corretto per la soluzione di problemi ed esercizi

OSM35 Fattorizzare semplici polinomi OSM36 Dividere polinomi OSM37 Operare con semplici frazioni algebriche OSM38 Risolvere equazioni di primo grado frazionarie OSM30 Risolvere un’equazione di secondo grado OSM40 Conoscere gli elementi fondamentali di una parabola OSM41 Rappresentare graficamente una parabola OSM42 Risolvere disequazioni di secondo grado OSM43 Risolvere sistemi di secondo grado

11

OSM44 Risolvere semplici equazioni e disequazioni di grado superiore al secondo

OSM45 Conoscere gli elementi fondamentali di un’ellisse OSM46 Rappresentare graficamente un’ellisse OSM47 Conoscere gli elementi fondamentali di un’iperbole OSM48 Rappresentare graficamente un’iperbole OSM49 Determinare le equazioni delle rette tangenti alle coniche OSM50 Conoscere le proprietà della circonferenza e del cerchio OSM51 Conoscere le proprietà dei poligoni inscritti e circoscritti OSM52 Definire le funzioni circolari OSM53 Rappresentare le funzioni circolari OSM54 Risolvere semplici equazioni e disequazioni goniometriche OSM55 Enunciare e applicare i principali teoremi di trigonometria

OSM56 Acquisire gli strumenti per interpretare graficamente alcuni conte-nuti fondamentali dell’algebra ed esprimere algebricamente pro-prietà geometriche di una curva e viceversa.

OBIETTIVI DIDATTICI DI MATEMATICA – QUINTO ANNO Gli obiettivi specifici di Matematica del quinto anno sono stati desunti dalle Indica-zioni Nazionali per il Liceo Linguistico e riportati nella seguente tabella.

OBIETTIVI NEL QUINTO ANNO

CONOSCENZE Alla fine dell’anno scolastico gli allievi devono avere acquisito i concetti fonda-mentali di ogni argomento trattato; in particolare devono conoscere termini, de-finizioni, simboli, proprietà, enunciati dei teoremi.

COMPETENZE/ABILITÀ

OSM57 Acquisire il concetto di limite OSM58 Calcolare semplici limiti OSM59 Definire una funzione continua OSM60 Determinare i punti di discontinuità di una funzione OSM61 Acquisire il concetto di derivata OSM62 Conoscere il significato geometrico di derivata OSM63 Calcolare derivate di semplici funzioni

OSM64 Determinare l’equazione della retta tangente al grafico di una fun-zione in un suo punto

OSM65 Acquisire il concetto di integrale OSM66 Integrare semplici funzioni OSM67 Calcolare semplici aree OSM68 Calcolare semplici volumi

OBIETTIVI DIDATTICI DI FISICA

Poiché l’insegnamento della Fisica ha la finalità di fornire agli allievi uno strumento per comprendere maggiormente la realtà, per sviluppare l’abitudine ai ragionamenti induttivi e per aiutarli a vedere nella fisica la complessa attività dell’uomo, caratterizzata da molte-plici aspetti e come tale soggetta a continui cambiamenti e ampliamenti, sono stati stabiliti i seguenti obiettivi.

12

Competenze tratte dalle Indicazioni Nazionali per il Liceo Linguistico C1 Osservare e identificare fenomeni fisici

C2 Fare esperienza e rendere ragione dei vari aspetti del metodo sperimentale, dove l’esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, scelta delle variabili significative, raccolta e analisi critica dei dati e dell’affidabilità di un processo di misura, costruzione e/o validazione di modelli

C3 Formalizzare un problema di fisica e applicare gli strumenti matematici e disciplinari rilevanti per la sua risoluzione

C4 Comprendere e valutare le scelte scientifiche e tecnologiche che interessano la società in cui si vive

OBIETTIVI

CONOSCENZE Alla fine di ogni anno scolastico gli allievi devono avere acquisito i concetti fonda-mentali di ogni argomento trattato; in particolare devono conoscere termini, defini-zioni, simboli, proprietà, leggi fisiche

COMPETENZE/ABILITÀ

OSF1 Comprendere i procedimenti caratteristici dell'indagine scientifica, il con-tinuo rapporto fra costruzione teorica e attività sperimentale, le potenzia-lità ed i limiti delle conoscenze scientifiche

OSF2 Distinguere la realtà dai modelli utilizzati per la sua interpretazione

OSF3 Interpretare, alla luce delle leggi fisiche, gli aspetti della natura quotidia-namente osservabili e comunicare in maniera chiara e sintetica tali inter-pretazioni

OSF4 Impostare e svolgere criticamente semplici problemi OSF5 Esaminare dati e ricavare informazioni dalle tabelle, dai grafici etc. OSF6 Effettuare previsioni OSF7 Acquisire e utilizzare consapevolmente il linguaggio specifico OSF8 Comprendere la valenza sociale delle discipline scientifiche

CONTENUTI E OBIETTIVI DI MATEMATICA PER CIASCUNA CLASSE In questa sezione vengono riportate le indicazioni riguardanti le abilità e le conoscenze che concorrono all’acquisizione delle competenze disciplinari. Si è tenuto conto, nelle tabelle, di quanto riportato nelle Indicazioni Nazionali per il Liceo Linguistico già citate. Gli obiet-tivi didattici e la scansione annuale dei contenuti di Matematica individuati, sono riportati nelle seguenti tabelle. È bene ricordare che sono solo delle indicazioni, quindi orientative: esse vanno contestualizzate nelle varie classi e spesso non sarà possibile seguirle piena-mente. Sarà compito di ciascun docente affrontare i contenuti relativi anche agli anni pre-cedenti e che siano indispensabili per affrontare i nuovi argomenti previsti per l’anno in corso.

13

Matematica

Primo Anno del Primo Biennio

Competenze Abilità Contenuti

1

Utilizzare le tecni-che e le procedure del calcolo aritme-tico e algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica

r Conoscere le definizioni, i concetti e le operazioni tra insiemi

r Saper definire le funzioni e operare con esse

r Saper calcolare espressioni numeriche negli insiemi ℕ, ℤ e ℚ

r Saper riconoscere relazioni di propor-zionalità

r Saper effettuare calcoli percentuali r Saper operare con i monomi e con i

polinomi r Saper applicare le formule dei prodotti

notevoli r Saper calcolare la media, lo scarto

quadratico, la moda e la mediana r Saper rappresentare dati in una tabel-

la di frequenze

Linguaggio della matematica Concetto d’insieme. Rappresentazioni degli insiemi. Sottoinsiemi. Opera-zioni tra insiemi. Connettivi logici. Quantificatori. Relazioni e funzioni. Il piano cartesiano. Insiemi numerici I numeri naturali. Operazioni in ℕ e loro proprietà. Potenze e loro pro-prietà. Divisibilità. Scomposizioni in fattori primi. M.C.D. e m.c.m. tra due o più numeri. Algoritmo euclideo del-le divisioni successive. I numeri interi relativi. Confronto tra numeri interi. Operazioni in ℤ e loro proprietà. Po-tenze a esponente intero. Le frazioni. Operazioni con le frazioni. L’insieme ℚ dei numeri razionali. L’irrazionalità del numero 2 . Le operazioni nell’insieme ℚ. I numeri decimali fi-niti e periodici e le loro frazioni gene-ratrici. Proporzioni e percentuali. Calcolo letterale Espressioni letterali. Monomi. Opera-zioni con i monomi. M.C.D. e m.c.m. tra monomi. Polinomi. Operazioni con i polinomi. Prodotti notevoli. Equazioni e disequazioni lineari Definizioni. Principi d’equivalenza. Risoluzione di equazioni e disequa-zioni. Risoluzione di sistemi di dise-quazioni lineari. Problemi che hanno come modello un’equazione o una di-sequazione lineare. Statistica Variabili statistiche. Distribuzioni di frequenza. Rappresentazione dei dati. Indici di posizione e di variabilità. Geometria euclidea Gli enti geometrici primitivi, gli as-siomi, le definizioni, i teoremi. Rette. Piani. Semipiani. Angoli. Poligoni. I triangoli e i criteri di congruenza. Pa-rallelismo e perpendicolarità.

2

Confrontare e ana-lizzare figure geometriche, indi-viduando relazioni e invarianti

r Saper confrontare segmenti e angoli r Riconoscere triangoli e poligoni con-

gruenti applicando opportuni criteri r Costruire e riconoscere rette parallele

e perpendicolari

3 Individuare le strategie adeguate per la risoluzione di problemi

r Tradurre dal linguaggio naturale a quello simbolico e viceversa

r Saper risolvere problemi di primo grado

r Saper costruire semplici modelli ma-tematici a partire da situazioni pro-blematiche

4

Analizzare dati e interpretarli svi-luppando dedu-zioni e ragiona-menti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazio-ni grafiche, usan-do consapevol-mente gli stru-menti di calcolo e le potenzialità

r Saper raccogliere e analizzare dati mediante osservazioni e misurazioni

r Saper individuare gli elementi costitu-tivi di un’indagine statistica

r Saper interpretare i dati di un proble-ma al fine di costruire un opportuno modello matematico

INFORMATICA Concetto di algoritmo. Caratteristiche di un algoritmo. L’uso di Excel. L’uso di GeoGebra.

14

Matematica

Secondo Anno del Primo Biennio


1


r Saper operare con i radicali e con i numeri reali

r Saper risolvere sistemi lineari r Saper operare con punti e segmenti

dal punto di vista analitico r Saper rappresentare funzioni lineari r Saper riconoscere relazioni di propor-

zionalità r Saper calcolare la distanza tra due

punti e determinare il punto medio di un segmento

r Saper calcolare la probabilità degli eventi

I numeri reali I numeri irrazionali. I numeri reali. Radicali. Operazioni con i radicali. Semplici razionalizzazioni di deno-minatori di frazioni. La retta e i sistemi lineari Distanza tra due punti. Punto medio di un segmento. La funzione lineare. La retta nel piano cartesiano. Sistemi lineari di due equazioni in due inco-gnite. Metodi di risoluzione di un si-stema (sostituzione, riduzione e grafi-co). Le funzioni |x|, a/x e x2. Relazio-ni di proporzionalità. Geometria euclidea Quadrilateri e parallelogrammi. Teo-rema di Pitagora e sue applicazioni. Isometrie nel piano. Probabilità Definizione classica di probabilità. Probabilità dell’evento contrario. Probabilità dell’intersezione e dell’unione di due eventi.

2


r Saper riconoscere le proprietà dei quadrilateri e dei parallelogrammi

r Riconoscere e verificare le principali caratteristiche delle figure geometri-che applicando le regole della geome-tria analitica

r Riconoscere le isometrie r Individuare invarianti



r Saper risolvere problemi mediante l’uso di sistemi lineari

r Saper risolvere semplici problemi sul-la retta

r Saper applicare i teoremi del calcolo delle probabilità per risolvere proble-mi

r Saper risolvere problemi utilizzando il teorema di Pitagora

4


r Convalidare i risultati conseguiti sia empiricamente che mediante argo-mentazioni

r Saper interpretare geometricamente i sistemi di primo grado


INFORMATICA

Radicali con WIRIS. Mutua posizione di due rette con GeoGebra.

15

Matematica

Primo Anno del Secondo Biennio


1


r Fattorizzare e dividere polinomi r Operare con frazioni algebriche sem-

plici r Risolvere equazioni di II grado e di

grado superiore al II r Risolvere disequazioni di II grado e di

grado superiore al II r Risolvere semplici equazioni fraziona-

rie di II grado r Rappresentare parabole, circonferen-

ze, ellissi e iperboli nel piano cartesia-no

Calcolo letterale Fattorizzazione di polinomi. Divisio-ne di polinomi. Frazioni algebriche e operazioni con esse (semplici casi). Equazioni fratte Definizioni generali. Condizioni di esistenza. Risoluzione di un’equazione frazionaria. Equazioni di II grado e parabola Equazioni di II grado. La parabola con asse parallelo a quello delle ordi-nate. Elementi notevoli di una para-bola. Rappresentazione di una para-bola e interpretazione grafica di un’equazione di secondo grado. Tan-genti a una parabola. Disequazioni e sistemi di II gra-do Risoluzione di disequazioni di secon-do grado e significato geometrico. Ri-soluzione di sistemi di II grado. Algebra di grado superiore al II Risoluzione di semplici equazioni e disequazioni di grado superiore al II. La sezioni coniche La circonferenza e i suoi elementi ca-ratteristici. Tangenti a una circonfe-renza. L’ellisse e i suoi elementi carat-teristici. L’iperbole e i suoi elementi caratteristici. L’iperbole equilatera. La funzione omografica. Geometria euclidea La circonferenza e il cerchio. Poligoni inscritti e circoscritti. Equiestensione di figure piane. Teoremi di Euclide.

2



r Riconoscere proprietà della circonfe-renza e dei poligoni inscritti e circo-scritti

r Saper riconoscere poligoni equiscom-posti



r Risolvere problemi mediante l’uso di equazioni, disequazioni e sistemi

r Risolvere problemi sulla circonferenza r Risolvere semplici problemi di geome-

tria analitica sulle coniche r Risolvere problemi applicando i teo-

remi di Euclide

4



r Interpretare geometricamente equa-zioni e disequazioni

r Interpretare i dati di un problema al fine di costruire un opportuno model-lo matematico

16

Matematica

Secondo Anno del Secondo Biennio


1

Utilizzare le tecni-che e le procedure del calcolo alge-brico e della trigo-nometria, effet-tuando opportune rappresentazioni grafiche

r Saper passare dal sistema di misura in gradi a quello in radianti e viceversa

r Saper ricavare le relazioni fondamen-tali della goniometria

r Saper applicare le formule goniome-triche

r Saper risolvere equazioni e disequa-zioni goniometriche elementari

r Saper risolvere semplici equazioni esponenziali e logaritmiche

Goniometria Angoli e loro misura. Definizione del-le principali funzioni circolari (seno, coseno e tangente). Proprietà delle funzioni circolari. Archi associati. Formule goniometriche (addizione e sottrazione, duplicazione, bisezione). Equazioni goniometriche elementari. Disequazioni goniometriche elemen-tari. Trigonometria Teoremi dei triangoli rettangoli. Riso-luzione di triangoli rettangoli. Teo-rema della corda, teorema dei seni e teorema del coseno. Risoluzione di un triangolo qualunque. Esponenziali e logaritmi Potenze a esponente reale. La funzio-ne e la curva esponenziale. Risoluzio-ne di semplici equazioni e disequa-zioni esponenziali. Definizione di logaritmo. Proprietà dei logaritmi. La funzione logaritmi-ca. Risoluzione di semplici equazioni e disequazioni logaritmiche. Geometria euclidea Segmenti e proporzioni. Teorema di Talete e sue applicazioni. Similitudi-ne. Criteri di similitudine per i trian-goli. Similitudine nei poligoni. Geometria nello spazio Generalità sui poliedri. Prismi. Pira-midi. Poliedri regolari. Simmetrie nei poliedri. Superfici e volumi dei polie-dri. Cilindro. Cono. Sfera. Superfici e volumi dei solidi rotondi.

2


r Saper disegnare figure geometriche con semplici tecniche grafiche e opera-tive

r Confrontare i grafici del seno e del co-seno

r Confrontare i grafici delle funzioni esponenziale e logaritmica

r Saper riconoscere grandezze propor-zionali

r Saper riconoscere figure simili r Saper confrontare poliedri r Saper individuare simmetrie nei po-

liedri


r Saper progettare un percorso risoluti-vo strutturato in tappe

r Saper formalizzare il percorso di solu-zione di un problema attraverso mo-delli algebrici e geometrici

r Applicare i teoremi di trigonometria r Applicare le proprietà dei logaritmi

4


r Saper riconoscere una relazione tra gli elementi di un triangolo e formalizzar-la attraverso una relazione matemati-ca

r Saper convalidare i risultati conseguiti sia empiricamente che mediante ar-gomentazioni

17

Matematica

Quinto Anno

Competenze Abilità/capacità Contenuti

1 Utilizzare le tecni-che e le procedure dell’analisi mate-matica

r Saper definire una funzione r Saper classificare una funzione r Saper riconoscere le proprietà di una

funzione r Saper determinare il dominio di una

funzione r Saper determinare il segno di una fun-

zione r Saper definire intuitivamente il con-

cetto di limite r Enunciare i teoremi sui limiti r Saper stabilire la continuità di una

funzione r Saper determinare e classificare i pun-

ti di discontinuità di una funzione r Saper applicare i teoremi sulle funzio-

ni continue r Saper determinare gli asintoti di una

funzione r Saper disegnare il grafico probabile di

una funzione r Saper calcolare la derivata di una fun-

zione r Saper definire e determinare i massi-

mi e i minimi di una funzione r Saper definire e determinare i flessi di

una funzione r Saper studiare l’andamento di una

funzione algebrica razionale intera e fratta

r Saper integrare semplici funzioni r Saper calcolare semplici aree e volumi

Le funzioni Cenni di topologia della retta reale. Definizione di funzione. Classifica-zione delle funzioni. Funzioni compo-ste. Proprietà delle funzioni. Funzioni pari, dispari, monotone. Determina-zione del dominio di una funzione. Segno delle funzioni. I limiti Approccio intuitivo al concetto di li-mite. Limiti fondamentali. Teoremi sui limiti (solo enunciati). Algebra dei limiti. Forme indeterminate. Calcolo dei limiti. Le funzioni continue Definizione di continuità. Punti di di-scontinuità. Teoremi sulle funzioni continue. Asintoti orizzontali, vertica-li e obliqui. Grafico probabile di una funzione. La derivata di una funzione Definizione di derivata di una funzio-ne. Regole di derivazione. Massimi, minimi e flessi di una funzione. Studio di funzioni Studio dell’andamento delle funzioni algebriche razionali intere e fratte. Integrali Integrale indefinito. Integrazione immediata. Integrale definito. Calcolo di semplici aree e volumi. 2

Analizzare dati e interpretarli svi-luppando dedu-zioni e ragiona-menti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazio-ni grafiche

r Rappresentare sul piano cartesiano il grafico delle funzioni elementari

r Rappresentare sul piano cartesiano il grafico di una funzione algebrica ra-zionale intera e fratta

18

LINEE GENERALI E COMPETENZE DI FISICA Al termine del percorso liceale lo studente avrà appreso i concetti fondamentali della fisica, acquisendo consapevolezza del valore culturale della disciplina e della sua evoluzione sto-rica ed epistemologica. In particolare, lo studente avrà acquisito le seguenti competenze:

1) osservare e identificare fenomeni; 2) affrontare e risolvere semplici problemi di fisica usando gli strumenti matematici

adeguati al suo percorso didattico; 3) avere consapevolezza dei vari aspetti del metodo sperimentale, dove l’esperimento è

inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, analisi critica dei dati e dell'affidabilità di un processo di misura, costruzione e/o validazione di modelli;

4) comprendere e valutare le scelte scientifiche e tecnologiche che interessano la socie-tà in cui vive.

La libertà, la competenza e la sensibilità degli insegnanti di Fisica − che valuteranno di vol-ta in volta il percorso didattico più adeguato alla singola classe all’interno della quale si trova a operare, svolgeranno un ruolo fondamentale nel trovare un raccordo con altri inse-gnamenti (in particolare con quelli di matematica, scienze naturali, storia e filosofia) e nel promuovere collaborazioni tra la sua Istituzione scolastica e Università, enti di ricerca, musei della scienza e mondo del lavoro, soprattutto a vantaggio degli studenti degli ultimi due anni.

CONTENUTI E OBIETTIVI DI FISICA PER CIASCUNA CLASSE In questa sezione vengono riportate le indicazioni riguardanti le abilità e le conoscenze che concorrono all’acquisizione delle competenze disciplinari. Si è tenuto conto, nelle tabelle, di quanto riportato nelle Indicazioni Nazionali per il Liceo Linguistico già citate. Gli obiet-tivi didattici e la scansione annuale dei contenuti di Fisica individuati, sono riportati nelle seguenti tabelle. È bene ricordare che sono solo delle indicazioni, quindi orientative: esse vanno contestualizzate nelle varie classi e spesso non sarà possibile seguirle pienamente. Sarà compito di ciascun docente affrontare i contenuti relativi anche agli anni precedenti e che siano indispensabili per affrontare i nuovi argomenti previsti per l’anno in corso.

19

Fisica

Primo Anno del Secondo Biennio

UDA Competenze Dalle indicazioni nazionali Traguardi formativi Indicatori

1. Le grandez-ze fisiche

• Osservare e identificare fenomeni.

• Comprendere il concetto di misu-razione di una grandezza fisica.

• Distinguere gran-dezze fondamentali e derivate.

• Effettuare correttamente operazioni di misu-razione.

• Determinare le dimensioni fisiche di gran-dezze derivate.

• Avere consapevolezza dei vari aspetti del metodo sperimentale, dove l'espe-rimento è inteso come in-terrogazione ragionata dei fenomeni naturali, analisi critica dei dati e dell'affi-dabilità di un processo di misura, costruzione e va-lidazione di modelli.

• Ragionare in termi-ni di notazione scientifica.

• Comprendere il concetto di defini-zione operativa delle grandezze fisiche.

• Analizzare i tipi di strumenti e indivi-duarne le caratteri-stiche.

• Eseguire equivalenze tra unità di misura. • Utilizzare il sistema internazionale delle unità

di misura. • Determinare le incertezze sulle misure dirette. • Determinare le incertezze da associare ai valori

calcolati. • Scrivere correttamente il risultato di una misu-

ra. • Risolvere alcuni semplici problemi sul calcolo

delle grandezze.

2. Il moto in una dimen-sione


• Identificare il con-cetto di punto mate-riale in movimento e di traiettoria.

• Creare una rappre-sentazione grafica dello spazio e del tempo.

• Identificare il con-cetto di velocità me-dia, mettendolo in relazione alla pen-denza del grafico spazio-tempo.

• Utilizzare il sistema di riferimento nello studio di un moto.

• Rappresentare il moto di un corpo mediante un grafico spazio-tempo.

• Dedurre il grafico spazio-tempo dal grafico velo-cità tempo.

• Affrontare e risolvere sem-plici problemi di fisica usando gli strumenti ma-tematici adeguati al per-corso didattico.

• Riconoscere le rela-zioni matematiche tra le grandezze ci-nematiche spazio e velocità.

• Costruire le leggi della posizione e della velocità nel moto uniformemen-te accelerato.

• Calcolare i valori delle grandezze cinematiche. • Calcolare la posizione e il tempo nel moto uni-

formemente accelerato con partenza da fermo e, più in generale, con una data velocità inizia-le.


• Applicare le gran-dezze cinematiche a situazioni concrete.

• Identificare e co-struire la legge del moto rettilineo uni-forme.

• Identificare il con-cetto di velocità istantanea.

• Rappresentare un moto vario.

• Identificare il con-cetto di accelerazio-ne media, metten-dolo in relazione alla pendenza del grafico velocità-tempo.

• Effettuare consape-

• Rappresentare i dati sperimentali in un grafico spazio-tempo.

• Interpretare correttamente un grafico spazio-tempo.

• Risalire dal grafico spazio-tempo al moto di un corpo.

• Calcolare la posizione e il tempo in un moto rettilineo uniforme.

• Distinguere la velocità media e la velocità istantanea.

• Distinguere l'accelerazione media e l'accelera-zione istantanea.

• Comprendere il ruolo dell'analogia in fisica. • Riconoscere grandezze che hanno la stessa de-

scrizione matematica. • Interpretare i grafici spazio-tempo e velocità-

tempo nel moto uniformemente accelerato. • Calcolare i valori della velocità istantanea e

20

volmente approssi-mazioni per lo stu-dio di un moto.

• Costruire rappre-sentazioni grafiche del moto accelerato.

dell'accelerazione media di un corpo.

3. Il moto in due dimen-sioni

• Osservare e identificare fe-nomeni.

• Riconoscere le carat-teristiche del moto circolare uniforme.

• Rappresentare il vet-tore accelerazione media del moto circo-lare uniforme.

• Utilizzare le grandezze caratteristiche di un mo-to periodico per descrivere il moto circolare uni-forme.

• Rappresentare graficamente il moto circolare uniforme.

• Discutere direzione e verso del vettore accelera-zione nel moto circolare uniforme.

• Avere consapevolezza dei vari aspetti del metodo sperimentale, dove l'espe-rimento è inteso come in-terrogazione ragionata dei fenomeni naturali, analisi critica dei dati e dell'affi-dabilità di un processo di misura, costruzione e vali-dazione di modelli.

• Individuare grandezze vettoriali in situazioni reali. • Utilizzare la matema-tica come strumento per fornire rappresen-tazioni astratte della realtà. • Identificare i vettori spostamento, velocità e accelerazione e rap-presentarli nel piano. • Riconoscere la possi-bilità di comporre, e scomporre, un moto e le relative velocità. • Analizzare il moto dei proiettili con diverse velocità iniziali.

• Distinguere grandezze scalari e vettoriali. • Riconoscere alcune grandezze vettoriali. • Rappresentare graficamente grandezze vettoria-li. • Eseguire le operazioni tra i vettori. • Eseguire la scomposizione di un vettore. • Mettere in relazione il moto armonico e il moto circolare uniforme. • Applicare la composizione degli spostamenti e delle velocità. • Descrivere matematicamente il movimento dei proiettili nelle diverse situazioni di velocità ini-ziale.

4. Le forze e l’equilibrio


• Analizzare l’effetto delle forze.

• Ragionare sulla misura delle forze. • Utilizzare le regole del calcolo vettoriale per

sommare le forze. • Affrontare e risolvere sem-

plici problemi di fisica usando gli strumenti ma-tematici adeguati al per-corso didattico.

• Interpretare il ruolo delle forze di attrito in situazioni reali.

• Distinguere massa e peso. • Distinguere attrito statico e dinamico. • Risolvere semplici problemi con le forze di at-

trito. • Utilizzare la legge di Hooke.

• Avere consapevolezza dei vari aspetti del metodo spe-rimentale, dove l'esperi-mento è inteso come inter-rogazione ragionata dei fe-nomeni naturali, analisi critica dei dati e dell'affida-bilità di un processo di mi-sura, costruzione e valida-zione di modelli.

• Analizzare l'equilibrio di un punto materiale e l'equilibrio su un piano inclinato.

• Ragionare sul concet-to di corpo rigido.

• Valutare l'effetto di più forze su un corpo rigido.

• Esprimere il concetto di baricentro.

• Effettuare la scomposizione della forza peso su un piano inclinato.

• Calcolare il momento di una forza e di una cop-pia di forze.

• Applicare le condizioni di equilibrio di un corpo rigido.

• Risolvere semplici problemi nei quali si manife-sti l'azione di più forze su un corpo rigido.


• Comprendere e valutare le scelte scientifiche e tecno-logiche che interessano la società.

• Valutare l’utilizzo delle leve nei disposi-tivi meccanici.

5. Fluidi in equilibrio


• Identificare l'effetto che una forza esercita su una superficie con la grandezza scalare pressione. • Indicare la relazione tra la pressione dovu-ta al peso di un liqui-do e la sua densità e profondità. • Analizzare la forza che un fluido esercita su un corpo in esso im-

• Definire la pressione. • Formulare e interpretare la legge di Stevino. • Formalizzare l'espressione della spinta di Archi-mede. • Illustrare le condizioni di galleggiamento dei corpi. • Descrivere gli strumenti di misura della pressio-ne atmosferica. • Riconoscere i limiti di validità delle leggi fisiche

studiate.

21

merso (spinta idrosta-tica). • Discutere l'esperi-mento di Torricelli.

• Affrontare e risolvere sem-plici problemi di fisica usando gli strumenti ma-tematici adeguati al percor-so didattico.

• Analizzare il modo in cui la pressione eser-citata su una superfi-cie di un liquido si trasmette su ogni al-tra superficie a con-tatto e formalizzare la legge di Pascal.

• Applicare le leggi individuate alla risoluzione di semplici problemi.

•

• Comprendere e valutare le scelte scientifiche e tecno-logiche che interessano la società in cui vive.

• Valutare l'importanza della spinta di Archime-de nella vita reale.

6. Le forze e i moti


• Descrivere il moto di un corpo in assenza di forze risultanti ap-plicate e quando su di esso agisce una forza costante.

• Descrivere l'intera-zione tra due corpi.

• Descrivere la caduta libera di un corpo.

• Descrivere la caduta di un corpo in aria.

• Indicare la relazione tra forza peso e mas-sa.

• Identificare le condi-zioni perché si realizzi un moto parabolico.

• Arrivare a formulare il primo principio della di-namica (o principio di inerzia) e il secondo prin-cipio della dinamica.

• Ricorrere al secondo principio della dinamica per definire la massa.

• Formulare il terzo principio della dinamica. • Riconoscere che l'accelerazione di gravità è co-

stante. • Comprendere perché la massa è una proprietà

invariante di ogni corpo. • Descrivere il moto di una massa che oscilla at-

taccata a una molla e riconoscerlo come moto armonico.


• Studiare il moto dei corpi in funzione del-le forze agenti.

• Formulare le relazio-ni matematiche che regolano il moto dei corpi in caduta libera e il moto parabolico.

• Esprimere le relazio-ni matematiche rela-tive alla forza centri-peta e al moto armo-nico di una molla e di un pendolo.

• Risolvere correttamente semplici problemi rela-tivi al movimento dei corpi, utilizzando i tre principi della dinamica.

• Utilizzare le relazioni matematiche individuate per risolvere i problemi relativi alle singole si-tuazioni descritte.


• Individuare i sistemi nei quali non vale il principio di inerzia.

• Individuare gli ambiti di validità dei principi della dinamica.

• Ragionare sul princi-pio di relatività gali-leiana.

• Analizzare la discesa lungo un piano incli-nato.

• Valutare le caratteri-stiche della forza cen-tripeta.

• Analizzare le analo-gie tra il moto di una massa che oscilla at-taccata a una molla e le oscillazioni di un

• Ricorrere a situazioni della vita quotidiana per descrivere i sistemi inerziali.

• Descrivere sistemi non inerziali e le forze fittizie. • Scomporre il vettore forza peso nei suoi compo-

nenti. • Formulare l'espressione matematica della forza

centripeta. • Esprimere matematicamente l'accelerazione di

una molla in moto armonico. • Dall'analisi del moto di un pendolo, risalire al

calcolo dell'accelerazione di gravità.

22

pendolo. 7. Leggi di conserva-zione


• Mettere in relazione l'applicazione di una forza su un corpo e lo spostamento conse-guente.

• Analizzare la relazio-ne tra lavoro prodotto e intervallo di tempo impiegato.

• Individuare la grandezza fisica potenza. • Esprimere la legge di conservazione dell'energia.


• Realizzare il percorso logico che porta dal lavoro all'energia ci-netica, all'energia po-tenziale gravitaziona-le e all'energia poten-ziale elastica.

• Formulare il princi-pio di conservazione dell'energia meccani-ca e dell'energia tota-le.

• Ricavare e interpretare l'espressione delle diver-se forme di energia meccanica.

• Utilizzare il principio di conservazione dell'ener-gia per studiare il moto di un corpo.


• Analizzare la conser-vazione delle gran-dezze fisiche in rife-rimento ai problemi da affrontare.

• Utilizzare i principi di conservazione per risolve-re quesiti relativi al moto dei corpi.

8. La gravita-zione


• Descrivere i moti dei corpi celesti e individuare la causa dei comportamenti osservati.

• Descrivere i vari tipi di orbite dei satelliti

• Formulare le leggi di Keplero.


• Mettere in relazione fenomeni osservati e leggi fisiche.

• Formulare la legge di gravitazione univer-sale.

• Studiare il moto dei corpi in relazione alle forze agenti.

• Calcolare l'interazione gravitazionale tra due corpi.

• Utilizzare la legge di gravitazione universaleper il calcolo della costante G e per il calcolo dell'ac-celerazione di gravità sulla Terra.

• Calcolare la velocità di un satellite in orbita cir-colare.

23

Fisica

Secondo Anno del Secondo Biennio


1. Temperatura e calore


• Introdurre la gran-dezza fisica tempe-ratura.

• Individuare le scale di temperatura Cel-sius e Kelvin e met-terle a confronto.

• Indicare la natura delle forze intermo-lecolari.

• Inquadrare il con-cetto di temperatura dal punto di vista microscopico.

• Individuare i modi per aumentare la temperatura di un corpo.

• Individuare il calore come energia in transito.

• Individuare i mec-canismi di trasmis-sione del calore.

• Stabilire un protocollo di misura della tempera-tura.

• Effettuare le conversioni di temperatura da una scala all'altra.

• Esprimere la relazione tra temperatura assoluta ed energia cinetica delle molecole.

• Capire perché la temperatura assoluta non può essere negativa.

• Descrivere l'esperimento di Joule. • Descrivere le caratteristiche della conduzione e

della convezione. • Spiegare il meccanismo dell'irraggiamento e la

legge di Stefan-Boltzmann.

• Avere consapevolezza dei vari aspetti del metodo sperimentale, dove l'e-sperimento è inteso co-me interrogazione ragio-nata dei fenomeni natu-rali, analisi critica dei da-ti e dell'affidabilità di un processo di misura, co-struzione e validazione di modelli.

• Osservare gli effetti della variazione di temperatura su cor-pi solidi, liquidi e gassosi e formaliz-zare le leggi che li regolano.

• Ragionare sulle grandezze che de-scrivono lo stato di un gas.

• Definire un gas per-fetto.

• Metter in relazione la variazione di temperatura di un corpo con la quanti-tà di energia scam-biata.

• Formalizzare la leg-ge fondamentale della calorimetria.

• Esprimere la rela-zione che indica la rapidità di trasferi-mento del calore per conduzione.

• Analizzare il com-portamento di soli-di, liquidi e gas alla somministrazione, o sottrazione, di calo-re.

• Valutare i limiti di approssimazione di una leg-ge fenomenologica.

• Mettere a confronto le dilatazioni di solidi e li-quidi.

• Definire l'equazione di stato del gas perfetto.

24

• Affrontare e risolvere semplici problemi di fisi-ca usando gli strumenti matematici adeguati al percorso didattico.

• Ragionare in termi-ni di molecole e di atomi.

• Utilizzare appropriatamente le relazioni trova-te per la risoluzione dei diversi problemi.

2. I princìpi del-la termodi-namica


• Identificare l'ener-gia interna dei gas perfetti e reali.

• Esaminare gli scambi di energia tra i sistemi e l'am-biente.


• Formulare il concet-to di funzione di sta-to.

• Interpretare il pri-mo principio della termodinamica alla luce del principio di conservazione dell'energia.

• Esaminare le possi-bili, diverse, tra-sformazioni termo-dinamiche.

• Analizzare come sfruttare l'espansio-ne di un gas per produrre lavoro.

• Formulare il secon-do principio della termodinamica nei suoi due enunciati.

• Indicare le variazioni termodinamiche che identificano uno stato del gas perfetto.

• Definire il lavoro termodinamico. • Descrivere le principali trasformazioni di un gas

perfetto come applicazioni del primo principio della termodinamica.

• Definire le trasformazioni cicliche. • Descrivere il principio di funzionamento di una

macchina termica e spiegarne il bilancio ener-getico.

• Definire il rendimento di una macchina termi-ca.


• Formalizzare le equazioni relative alle diverse tra-sformazioni termo-dinamiche.

• Applicare appropriatamente le relazioni indi-viduate per risolvere semplici problemi.

• Comprendere e valutare le scelte scientifiche e tecnologiche che interes-sano la società in cui vi-ve.

• Riconoscere l'im-portanza delle ap-plicazioni della termodinamica alle situazioni della vita reale.

• Descrivere il principio di funzionamento delle macchine termiche di uso più comune nella vi-ta reale.

3. Onde mecca-niche e suono


• Descrivere un moto ondulatorio e i mo-di in cui si propaga.

• Definire i tipi di onde osservati. • Definire le onde periodiche e le onde armoni-

che. • Avere consapevolezza dei

vari aspetti del metodo sperimentale, dove l'e-sperimento è inteso co-me interrogazione ragio-nata dei fenomeni natu-rali, analisi critica dei da-ti e dell'affidabilità di un processo di misura, co-struzione e/o validazione di modelli.

• Capire cosa traspor-ta un'onda.

• Analizzare le gran-dezze caratteristiche di un'onda.

• Capire cosa origina i suoni.

• Analizzare la perce-zione dei suoni.

• Definire lunghezza d'onda, periodo, frequenza e velocità di propagazione di un'onda.

• Definire le grandezze caratteristiche del suono. • Definire il livello di intensità sonora e i limiti

di udibilità.

4. La luce


• Interrogarsi sulla natura della luce.

• Presentare il dualismo onda-corpuscolo.

• Avere consapevolezza dei vari aspetti del metodo sperimentale, dove l'e-sperimento è inteso co-me interrogazione ragio-nata dei fenomeni natu-rali, analisi critica dei da-

• Mettere a confronto la luce e il suono.

• Analizzare la costru-zione delle immagi-ni da parte di spec-chi e lenti.

• Formulare le leggi della riflessione e della rifra-zione.

• Esporre in modo appropriato i fenomeni di del-la diffrazione e dell'interferenza.

25

ti e dell'affidabilità di un processo di misura, co-struzione e validazione di modelli.


• Descrivere l'importanza dell'utilizzo di fibre ot-tiche in medicina e nelle telecomunicazioni.

• Valutare l'importanza degli strumenti ottici uti-lizzati nella vita reale e in campo scientifico.




26

Fisica

Quinto Anno


1. Elettrosta-tica


• Osservare alcuni fe-nomeni di attrazione elettrica.

• Descrivere le diffe-renti attitudini dei materiali a trasferire cariche elettriche.

• Comprendere come due conduttori vicini e isolati l’uno dall’altro danno vita a un condensatore.

• Definire la forza elettrica. • Definire i materiali isolanti e conduttori. • Definire e calcolare la capacità di condensatori

piani.

• Fare esperienza e rendere ragione del significato dei vari aspetti del metodo sperimentale, dove l’esperimento è inteso come interrogazione ra-gionata dei fenomeni na-turali, scelta delle varia-bili significative, raccolta e analisi critica dei dati e dell’affidabilità di un processo di misura, co-struzione e/o validazione di modelli.

• Analizzare la forza totale esercitata da una distribuzione di cariche su una carica Q.

• Mettere a confronto la forza elettrica e la forza gravitazionale.

• Utilizzare il teorema di Gauss per calcolare i campi elettrici gene-rati da diverse distri-buzioni di carica.

• Comprendere come si arriva dalla conserva-tività della forza di Coulomb all’energia potenziale elettrica.

• Analizzare un sistema di cariche e definire il potenziale elettrico (caratteristico di quel sistema di cariche).

• Analizzare la relazio-ne tra campo elettrico e potenziale.

• Definire il condensa-tore elettrico.

• Indicare le caratteristiche della forza elettrica. • Esporre il principio di sovrapposizione. • Determinare l’energia potenziale elettrica di

due cariche puntiformi. • Esprimere il potenziale elettrico di una carica

puntiforme. • Definire la circuitazione del campo elettrico. • Definire e calcolare la capacità di un condutto-

re. • Calcolare il campo elettrico all’interno di un

condensatore piano e l’energia in esso imma-gazzinata.

• Formulare ipotesi espli-cative utilizzando model-li, analogie e leggi.

• Descrivere il modello microscopico.

• Introdurre il concetto di campo elettrico.

• Discutere l’equivalenza tra il teorema di Gauss e la legge di Coulomb.

• Esporre la quantizzazione della carica. • Indicare le caratteristiche del campo elettrico.

• Formalizzare un problema di fisica e applicare gli strumenti matematici e di-sciplinari rilevanti per la sua risoluzione.

• Formulare la legge di Coulomb.

• Rappresentare grafi-camente il campo elettrico.

• Introdurre il concetto di flusso del campo elettrico.

• Analizzare la legge di Coulomb. • Calcolare il valore del campo elettrico nel vuo-

to e nella materia. • Formulare il teorema di Gauss.

27

• Formalizzare un proble-ma di fisica e applicare gli strumenti matematici e disciplinari rilevanti per la sua risoluzione.

• Mettere in relazione l’energia potenziale elettrica e il lavoro svolto dalla forza di Coulomb.

• Analizzare le proprie-tà elettrostatiche di un conduttore.

• Calcolare il campo elettrico e il potenziale elet-trico generati da una distribuzione nota di ca-riche.

2. La corrente elettrica


• Descrivere il vento e la corrente elettrica.

• Definire l’intensità di corrente elettrica. • Descrivere la formazione dei fulmini.

• Fare esperienza e rendere ragione dei vari aspetti del metodo sperimentale, dove l’esperimento è in-teso come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, scelta delle va-riabili significative, rac-colta e analisi critica dei dati e dell’affidabilità di un processo di misura, costruzione e/o valida-zione di modelli.

• Stabilire cosa serve per mantenere una corrente all’interno di un conduttore.

• Analizzare e risolvere semplicissimi circuiti elettrici con resistori.

• Analizzare l’effetto del passaggio di cor-rente sui conduttori.

• Definire il generatore di tensione • Definire la resistenza elettrica. • Discutere i possibili collegamenti dei resistori

e calcolare le resistenze equivalenti. • Enunciare l’effetto Joule e definire la potenza

elettrica.


• Formulare le leggi di Ohm.

• Risolvere semplici circuiti.

• Definire la resistività dei materiali. • Saper calcolare le intensità e i versi della cor-

rente a partire dalla conoscenza delle tensioni applicate e delle resistenze presenti.


• Comprendere l’analogia tra un ge-neratore di tensione e una pompa “genera-tore di dislivello”.

• Discutere la condu-zione elettrica nei metalli alla luce di un semplice modello mi-croscopico.

• Definire la forza elettromotrice di un genera-tore.

3. Il campo magnetico


• Comprendere come una calamita è in grado di attirare pic-coli pezzi di ferro e due calamite posso-no attrarsi o respin-gersi.

• Analizzare i fenome-ni magnetici utiliz-zando un ago ma-gnetico.

• Comprendere come un campo magnetico esercita una forza su una carica in moto.

• Descrivere il campo magnetico generato da un filo percorso da corrente.

• Fare esperienza e rende-re ragione del significato dei vari aspetti del me-todo sperimentale, dove l’esperimento è inteso come interrogazione ra-gionata dei fenomeni na-turali, scelta delle varia-bili significative, raccolta e analisi critica dei dati e dell’affidabilità di un

• Comprendere come l’interazione tra due magneti avviene an-che senza contatto.

• Comprendere la pro-cedura operativa per definire l’intensità del campo magneti-co.

• Definire le caratteri-stiche della forza che

• Descrivere l’attrazione, o la repulsione, tra i poli di due calamite.

• Definire il campo magnetico. • Descrivere il moto di una particella carica in un

campo magnetico uniforme. • Descrivere l’interazione tra conduttori percorsi

da corrente. • Enunciare il teorema di Ampère. • Enunciare il teorema di Gauss per il campo

magnetico.

28

processo di misura, co-struzione e/o validazione di modelli.

agisce su una carica in moto all’interno di un campo magneti-co.

• Comprendere perché un conduttore per-corso da corrente immerso in un cam-po magnetico risente dell’azione di una forza.

• Analizzare i campi magnetici generati da correnti elettri-che.

• Analizzare il mo-mento su una spira e su una bobina.

• Evidenziare le pro-prietà del campo magnetico attraverso la sua circuitazione e il flusso del campo stesso.

• Analizzare e descri-vere le proprietà magnetiche della materia.

• Descrivere il funzionamento di un elettroma-gnete.

• Formalizzare un pro-blema di fisica e applica-re gli strumenti matema-tici e disciplinari rilevan-ti per la sua risoluzione.

• Formulare matemati-camente le relazioni esistenti tra il campo magnetico, la forza di Lorentz, la velocità della carica in moto e l’intensità di corrente nel conduttore.

• Calcolare il raggio della traiettoria circolare descritta da una carica in moto in un campo magnetico uniforme.

• Calcolare il campo magnetico generato daun filo percorso da corrente e le forze tra condut-tori percorsi da corrente.

• Comprendere e valutare le scelte scientifiche e tecnologiche che interes-sano la società in cui si vive.

• Valutare l'importanza dei fenomeni magnetici nella realizzazione dei motori elettrici in cor-rente continua.

4. Induzione e onde elet-tromagneti-che


• Descrivere come un campo magnetico può generare un campo elettrico

• Analizzare la relazione fra corrente e campo magnetico.


•

• Descrivere come in un conduttore in movimento all’interno di un campo magnetico si genera una forza elettromotri-ce. • Mettere in re-lazione la variazione di flusso magnetico e la f.e.m. indotta. • Analizzare il fenomeno delle correnti parassite. • Descrivere il funzionamento di un alternatore. • Analizzare i trasferimenti di potenza nei circuiti in corrente alternata. • Descrivere il funzionamento di un

• Definire la forza elettromotrice indotta e indicarne le caratteristiche. • Definire e descrivere la f.e.m.indotta. • Formulare la legge di Faraday-Neumann-Lenz. • Mettere a confronto il campo elettrosta-tico e il campo elettrico indotto. • Descrivere la natura e le proprietà fon-damentali delle onde elettromagnetiche. • Interpretare la natura elettromagnetica della luce.

•

29

trasformatore. • Interpretare la legge di Faraday-Neumann in termini di circuitazione del campo elettrico indotto. • Analizzare la generazione, emissione e ricezione delle onde elettromagnetiche.

Per agevolare l’inserimento della disciplina all’interno dei percorsi interdisciplinari che gli studenti del Quinto Anno presenteranno agli Esami di Stato, ciascun docente sceglierà di trattare almeno uno dei seguenti percorsi proposti.


1. La relatività ristretta e generale

• Avere consapevolezza dei vari aspetti del metodo sperimentale, dove l’esperimento è inteso come interrogazione ra-gionata dei fenomeni na-turali, analisi critica dei dati e dell’affidabilità di un processo di misura, costruzione e validazione di modelli.

• Creare una rappre-sentazione astratta dello spazio-tempo.

• Riconoscere lo spazio euclideo tridimensionale come approssimazione dello spazio-tempo non euclideo quadridimensionale.

• Definire il concetto di simultaneità. • Descrivere lo spazio-tempo.

• Effettuare esperimen-ti concettuali.

• Riconoscere i limiti di validità delle leggi fisi-che studiate.

• Ragionare in astratto su fenomeni ipotizzati utilizzando strumenti teorici.

• Spiegare il paradosso dei gemelli. • Spiegare la relazione tra massa ed energia

• Avere consapevolezza del rapporto tra teo-ria ed esperimenti nella conoscenza scientifica della real-tà.

• Riconoscere il ruolo della teoria per la descri-zione della realtà.

• Riconoscere il ruolo dell’esperimento per la validazione della teoria.

2. La fisica quantistica


• Avere consapevolezza delle difficoltà della fisica classica nell’interpretazione di alcuni fenomeni.

• Individuare fenomeni non spiegabili in termi-ni classici.

• Effettuare le opportune approssimazioni e semplificazioni per costruire modelli della realtà.

• Descrivere la rappresentazione quantistica di alcuni fenomeni.

• Distinguere leggi fisi-che deterministiche e non deterministiche.

• Conoscere il ruolo della probabilità nelle di-verse rappresentazioni della natura.

• Definire una «particella» quantistica. • Definire lo «stato quantistico» di una particel-

la. • Spiegare una relazione di indeterminazione.

• Avere consapevolezza del rapporto tra teo-ria ed esperimenti nella conoscenza scientifica della real-tà.

• Riconoscere il ruolo della teoria per la descri-zione della realtà.

• Riconoscere il ruolo dell’esperimento per la validazione della teoria.

• Riconoscere il valore culturale della fisica quantistica.

3. Il macro-cosmo


• Distinguere oggetti astronomici.

• Distinguere le stelle in base alle caratteristiche osservabili.

• Distinguere oggetti astronomici in base alla distribuzione della massa.

• Spiegare fenomeni astronomici.

• Conoscere la genesi delle stelle. • Definire lo stato di plasma della materia. • Interpretare fenomeni astronomici usando le

leggi fisiche studiate.

30


• Avere consapevolezza dei limiti delle leggi fisiche studiate.

• Riconoscere i limiti di validità delle leggi fisi-che studiate.

CONTENUTI MINIMI DI MATEMATICA E DI FISICA

Al fine di migliorare e rendere più omogenea possibile l’offerta formativa in tutte le classi e in tutte le sedi e per predisporre al meglio il lavoro oggettivo di verifica delle conoscenze in uscita e di recupero dei debiti formativi, i docenti del Dipartimento hanno elaborato i con-tenuti e gli obiettivi minimi (teorie, categorie, concetti-chiave, strutture logiche e me-todologiche), cioè l’elenco degli argomenti e degli obiettivi la cui conoscenza è da conside-rarsi indispensabile per passare alla classe successiva e restituire il debito maturato in sede di scrutinio finale. Tale lavoro ha anche avuto l’obiettivo di favorire nei docenti un’attenta riflessione sulle mete didattiche fondamentali da conseguire alla fine di ogni anno di corso. Nel predisporre le prove di verifica – per classi parallele – da somministrare agli studenti per la valutazione intermedia e in uscita e agli studenti che abbiano avuto la sospensione del giudizio di ammissione alla classe successiva, i docenti si atterranno a tali contenuti minimi. Nelle seguenti tabelle sono elencati, per materie, gli elementi minimi del programma e gli obiettivi corrispondenti.

Matematica Primo Anno del Primo Biennio

C1 Insiemi, rappresentazioni e operazioni di unione, intersezione, differenza e com-plementare

C2 Insiemi numerici e operazioni C3 Monomi e operazioni con essi C4 Polinomi e operazioni (somma algebrica e moltiplicazione)

C5 Prodotti notevoli: quadrato di un binomio, quadrato di un trinomio, prodotto della somma di due monomi per la loro differenza, cubo di un binomio

C6 Equazioni intere di primo grado in un’incognita C7 Disequazioni intere di primo grado in un’incognita C8 Problemi che hanno come modello equazioni e disequazioni di primo grado C9 Definizione e proprietà relative a segmenti, angoli, triangoli

C10 Statistica: indici di posizione (media, moda, mediana) e indice di variabilità (scarto quadratico medio)

31


1


r Conoscere le definizioni, i concetti e le operazioni tra insiemi

r Saper calcolare espressioni numeriche negli insiemi ℕ, ℤ e ℚ

r Saper effettuare calcoli percentuali r Saper operare con i monomi e con i

polinomi r Saper applicare le formule dei prodotti

notevoli r Saper calcolare la media, lo scarto

quadratico, la moda e la mediana

Linguaggio della matematica Concetto d’insieme. Rappresentazioni degli insiemi. Sottoinsiemi. Operazioni tra insiemi: unione, intersezione, diffe-renza e complementare. Insiemi numerici I numeri naturali. Operazioni in ℕ e loro proprietà. Potenze e loro proprie-tà. Divisibilità. Scomposizioni in fattori primi. M.C.D. e m.c.m. tra due o più numeri. I numeri interi relativi. Con-fronto tra numeri interi. Operazioni in ℤ e loro proprietà. Potenze a esponente intero. Le frazioni. Operazioni con le frazioni. L’insieme ℚ dei numeri razio-nali. Le operazioni nell’insieme ℚ . I numeri decimali finiti e periodici e le loro frazioni generatrici. Proporzioni e percentuali. Calcolo letterale Espressioni letterali. Monomi. Opera-zioni con i monomi. M.C.D. e m.c.m. tra monomi. Polinomi. Operazioni con i polinomi (somma algebrica e moltipli-cazione). Prodotti notevoli (quadrato di un binomio, quadrato di un trinomio, prodotto della somma di due monomi per la loro differenza, cubo di un bino-mio) Equazioni e disequazioni lineari Definizioni. Principi d’equivalenza. Ri-soluzione di equazioni e disequazioni. Problemi che hanno come modello un’equazione o una disequazione linea-re. Statistica Variabili statistiche. Distribuzioni di frequenza. Rappresentazione dei dati. Indici di posizione e di variabilità. Geometria euclidea Gli enti geometrici primitivi, gli assio-mi, le definizioni, i teoremi. Rette. Pia-ni. Semipiani. Angoli. Poligoni. I trian-goli.

2


r Saper confrontare segmenti e angoli r Riconoscere triangoli e poligoni con-

gruenti



r Saper risolvere problemi di primo grado

r Saper costruire semplici modelli ma-tematici a partire da situazioni pro-blematiche

4


r Saper individuare gli elementi costitu-tivi di un’indagine statistica


32

Secondo Anno del Primo Biennio C1 Radicali e operazioni con essi (semplici casi)

C2 Piano cartesiano: coordinate del punto medio di un segmento, distanza tra due pun-ti

C3 La retta nel piano cartesiano: determinazione dell’equazione di una retta passante per due punti, determinazione dell’equazione di una retta passante per un punto e parallela e/o perpendicolare a una retta assegnata

C4 Sistemi lineari: metodo di sostituzione e di riduzione C5 Interpretazione grafica di un sistema di equazioni C6 Definizioni e proprietà dei quadrilateri C7 Teorema di Pitagora e sue applicazioni C8 Proporzionalità diretta e inversa

C9 Definizione di probabilità. Probabilità dell’evento contrario. Probabilità dell’intersezione e dell’unione di due eventi


1


r Saper operare con i radicali e con i numeri reali

r Saper risolvere sistemi lineari r Saper operare con punti e segmenti

dal punto di vista analitico r Saper rappresentare funzioni lineari r Saper riconoscere relazioni di propor-

zionalità diretta e inversa r Saper calcolare la distanza tra due

punti e determinare il punto medio di un segmento

r Saper calcolare la probabilità degli eventi contrario, unione e intersezione di due eventi

I numeri reali I numeri irrazionali. I numeri reali. Radicali. Operazioni con i radicali (semplici casi). Semplici razionalizza-zioni di denominatori di frazioni. La retta e i sistemi lineari Distanza tra due punti. Punto medio di un segmento. La funzione lineare. La retta nel piano cartesiano. Sistemi li-neari di due equazioni in due incognite. Metodi di risoluzione di un sistema (sostituzione e riduzione). Relazioni di proporzionalità diretta e inversa. Geometria euclidea Quadrilateri e parallelogrammi. Teo-rema di Pitagora e sue applicazioni. Probabilità Definizione classica di probabilità. Probabilità dell’evento contrario. Pro-babilità dell’intersezione e dell’unione di due eventi.

2


r Saper riconoscere le proprietà dei quadrilateri e dei parallelogrammi




r Saper risolvere semplici problemi me-diante l’uso di sistemi lineari

r Saper risolvere semplici problemi sul-la retta

r Saper applicare i teoremi del calcolo delle probabilità per risolvere semplici problemi

r Saper risolvere semplici problemi uti-lizzando il teorema di Pitagora

4



r Saper interpretare geometricamente i sistemi di primo grado


33

Primo Anno del Secondo Biennio C1 Fattorizzazione di polinomi: raccoglimento a fattor comune, differenza di quadrati,

quadrato del binomio, trinomio caratteristico C2 Frazioni algebriche e operazioni con esse (semplici casi) C3 Equazioni di secondo grado intere e fratte (semplici casi) C4 Disequazioni di secondo grado intere e fratte (semplici casi) C5 Risoluzione di semplici equazioni e disequazioni di grado superiore al secondo C6 Risoluzione di sistemi di secondo grado C7 Definizione e proprietà della circonferenza nel piano euclideo

C8 Parabola nel piano cartesiano: rappresentazione grafica, posizione di una retta ri-spetto alla parabola

C9 Circonferenza nel piano cartesiano: rappresentazione grafica, determinazione dell’equazione dati centro e raggio e centro e un punto della circonferenza, posizione di una retta rispetto a una circonferenza

C10 Ellisse: rappresentazione grafica C11 Iperbole: rappresentazione grafica


1


r Fattorizzare polinomi r Operare con semplici frazioni algebri-

che r Risolvere equazioni di II grado e di

grado superiore al II r Risolvere disequazioni di II grado e di

grado superiore al II r Risolvere semplici equazioni fraziona-

rie di II grado r Rappresentare parabole, circonferen-

ze, ellissi e iperboli nel piano cartesia-no

Calcolo letterale Fattorizzazione di polinomi. Frazioni algebriche e operazioni con esse (sem-plici casi). Equazioni fratte Definizioni generali. Condizioni di esi-stenza. Risoluzione di un’equazione frazionaria (semplici casi). Equazioni di II grado e parabola Equazioni di II grado. La parabola con asse parallelo a quello delle ordinate. Elementi notevoli di una parabola. Rappresentazione di una parabola e interpretazione grafica di un’equazione di secondo grado. Disequazioni e sistemi di II grado Risoluzione di disequazioni di secondo grado e significato geometrico. Risolu-zione di sistemi di II grado. Algebra di grado superiore al II Risoluzione di semplici equazioni e di-sequazioni di grado superiore al II. La sezioni coniche La circonferenza e i suoi elementi ca-ratteristici. L’ellisse e i suoi elementi caratteristici. L’iperbole e i suoi ele-menti caratteristici. Geometria euclidea La circonferenza e il cerchio. Poligoni inscritti e circoscritti.

2



r Riconoscere proprietà della circonfe-renza e dei poligoni inscritti e circo-scritti

r Saper riconoscere poligoni equiscom-posti



r Risolvere semplici problemi mediante l’uso di equazioni di II grado

r Risolvere semplici problemi sulla cir-conferenza

r Risolvere semplici problemi di geome-tria analitica sulle coniche

4

Analizzare dati e interpretarli svi-luppando deduzioni e ragionamenti su-gli stessi anche con l’ausilio di rappre-sentazioni grafiche, usando consape-volmente gli stru-menti di calcolo e le potenzialità


r Interpretare geometricamente equa-zioni e disequazioni

r Interpretare i dati di un problema al fine di costruire un opportuno model-lo matematico

34

Secondo Anno del Secondo Biennio C1 Goniometria: definizione di seno, coseno e tangente di un angolo e loro proprietà C2 Funzioni seno, coseno e tangente: grafici e proprietà

C3 Relazioni fondamentali della goniometria (prima relazione fondamentale, tangente di un arco come rapporto tra seno e coseno)

C4 Espressioni con i valori degli archi fondamentali o a essi riconducibili C5 Archi associati C6 Formule goniometriche (addizione e sottrazione, duplicazione e bisezione) C7 Equazioni goniometriche elementari C8 Risoluzione dei triangoli rettangoli C9 Funzione esponenziale: grafico e proprietà

C10 Definizione di logaritmo e proprietà dei logaritmi C11 Funzione logaritmica: grafico e proprietà C12 Semplici equazioni esponenziali C13 Semplici equazioni logaritmiche


1

Utilizzare le tecni-che e le procedure del calcolo alge-brico e della trigo-nometria, effet-tuando opportune rappresentazioni grafiche

r Saper passare dal sistema di misura in gradi a quello in radianti e viceversa

r Saper ricavare le relazioni fondamen-tali della goniometria

r Saper applicare le formule goniome-triche

r Saper risolvere equazioni goniometri-che elementari

r Saper risolvere semplici equazioni esponenziali e logaritmiche

Goniometria Angoli e loro misura. Definizione delle principali funzioni circolari (seno, co-seno e tangente). Proprietà delle fun-zioni circolari. Archi associati. Formule goniometriche (addizione e sottrazione, duplicazione, bisezione). Equazioni goniometriche elementari. Trigonometria Teoremi dei triangoli rettangoli. Riso-luzione di triangoli rettangoli. Esponenziali e logaritmi Potenze a esponente reale. La funzione e la curva esponenziale. Risoluzione di semplici equazioni esponenziali. Definizione di logaritmo. Proprietà dei logaritmi. La funzione logaritmica. Ri-soluzione di semplici equazioni loga-ritmiche.

2


r Confrontare i grafici del seno e del co-seno

r Confrontare i grafici delle funzioni esponenziale e logaritmica


r Saper progettare un percorso risoluti-vo strutturato in tappe

r Applicare i teoremi di trigonometria r Applicare le proprietà dei logaritmi

4


r Saper riconoscere una relazione tra gli elementi di un triangolo e formalizzar-la attraverso una relazione matemati-ca

r Saper convalidare i risultati conseguiti sia empiricamente che mediante ar-gomentazioni

35

Quinto Anno C1 Dominio e segno di funzioni razionali C2 Proprietà delle funzioni C3 Concetto intuitivo di limite C4 Calcolo di semplici limiti C5 Funzioni continue e loro proprietà C6 Determinazione degli asintoti di una funzione algebrica razionale C7 Determinazione e classificazione dei punti di discontinuità di una funzione C8 Grafico probabile di una funzione C9 Concetto di derivata

C10 Calcolo di derivate mediante l’uso delle regole di derivazione C11 Determinazione di massimi, minimi e flessi di una funzione algebrica razionale C12 Studio dell’andamento di una funzione algebrica razionale

Competenze Abilità/capacità Contenuti

1 Utilizzare le tecni-che e le procedure dell’analisi mate-matica

r Saper definire una funzione r Saper classificare una funzione r Saper riconoscere le proprietà di una

funzione r Saper determinare il dominio di una

funzione r Saper determinare il segno di una fun-

zione r Saper definire intuitivamente il con-

cetto di limite r Enunciare i teoremi sui limiti r Saper stabilire la continuità di una

funzione r Saper determinare e classificare i pun-

ti di discontinuità di una funzione r Saper determinare gli asintoti di una

funzione r Saper disegnare il grafico probabile di

una funzione r Saper calcolare la derivata di una fun-

zione r Saper definire e determinare i massi-

mi e i minimi di una funzione algebri-ca razionale

r Saper definire e determinare i flessi di una funzione algebrica razionale

r Saper studiare l’andamento di una funzione algebrica razionale

Le funzioni Definizione di funzione. Classificazione delle funzioni. Funzioni composte. Proprietà delle funzioni. Funzioni pari, dispari, monotone. Determinazione del dominio di una funzione. Segno delle funzioni algebriche razionali intere e fratte I limiti Approccio intuitivo al concetto di limi-te. Limiti fondamentali. Teoremi sui limiti (solo enunciati). Forme indeter-minate. Calcolo di semplici limiti. Le funzioni continue Definizione di continuità. Punti di di-scontinuità. Teoremi sulle funzioni continue (solo enunciati). Asintoti oriz-zontali, verticali e obliqui. Grafico pro-babile di una funzione. La derivata di una funzione Definizione di derivata di una funzione. Regole di derivazione. Determinazione di massimi, minimi e flessi di una fun-zione algebrica razionale. Studio di funzioni Studio dell’andamento delle funzioni algebriche razionali intere e fratte.

2

Analizzare dati e interpretarli svi-luppando dedu-zioni e ragiona-menti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazio-ni grafiche

r Rappresentare sul piano cartesiano il grafico delle funzioni elementari

r Rappresentare sul piano cartesiano il grafico di una funzione algebrica ra-zionale

36

Fisica Primo Anno del Secondo Biennio C1 Grandezze fisiche e unità di misura C2 Velocità e accelerazione C3 Moto rettilineo uniforme e moto uniformemente accelerato C4 Vettori e operazioni con essi C5 Moti nel piano: moto circolare uniforme e moto parabolico C6 Le forze e l’equilibrio: forza peso e massa, l’equilibrio di un punto materiale C7 Principi della dinamica C8 Lavoro e potenza C9 Energia cinetica, energia potenziale gravitazionale, energia meccanica

C10 Conservazione dell’energia


1. Le grandez-ze fisiche


• Comprendere il concetto di misu-razione di una grandezza fisica.

• Distinguere gran-dezze fondamentali e derivate.

• Determinare le dimensioni fisiche di gran-dezze derivate.


• Ragionare in termi-ni di notazione scientifica.

• Comprendere il concetto di defini-zione operativa delle grandezze fisiche.

• Analizzare i tipi di strumenti e indivi-duarne le caratteri-stiche.

• Eseguire equivalenze tra unità di misura. • Utilizzare il sistema internazionale delle unità

di misura. • Risolvere alcuni semplici problemi sul calcolo

delle grandezze.

2. Il moto in una dimen-sione


• Identificare il con-cetto di punto mate-riale in movimento e di traiettoria.

• Creare una rappre-sentazione grafica dello spazio e del tempo.

• Identificare il con-cetto di velocità me-dia, mettendolo in relazione alla pen-denza del grafico spazio-tempo.

• Utilizzare il sistema di riferimento nello studio di un moto.

• Rappresentare il moto di un corpo mediante un grafico spazio-tempo.

• Dedurre il grafico spazio-tempo dal grafico velo-cità tempo.


• Riconoscere le rela-zioni matematiche tra le grandezze ci-nematiche spazio e velocità.

• Costruire le leggi della posizione e della velocità nel moto uniformemen-te accelerato.

• Calcolare i valori delle grandezze cinematiche. • Calcolare la posizione e il tempo nel moto uni-

formemente accelerato con partenza da fermo e, più in generale, con una data velocità inizia-le.

• Avere consapevolezza dei vari aspetti del metodo sperimentale, dove l'espe-

• Applicare le gran-dezze cinematiche a situazioni concrete.

• Rappresentare i dati sperimentali in un grafico spazio-tempo.

• Interpretare correttamente un grafico spazio-

37

rimento è inteso come in-terrogazione ragionata dei fenomeni naturali, analisi critica dei dati e dell'affi-dabilità di un processo di misura, costruzione e va-lidazione di modelli.

• Identificare e co-struire la legge del moto rettilineo uni-forme.

• Identificare il con-cetto di velocità istantanea.

• Rappresentare un moto vario.

• Identificare il con-cetto di accelerazio-ne media, metten-dolo in relazione alla pendenza del grafico velocità-tempo.

• Effettuare consape-volmente approssi-mazioni per lo stu-dio di un moto.

• Costruire rappre-sentazioni grafiche del moto accelerato.

tempo. • Risalire dal grafico spazio-tempo al moto di un

corpo. • Calcolare la posizione e il tempo in un moto

rettilineo uniforme. • Distinguere la velocità media e la velocità

istantanea. • Distinguere l'accelerazione media e l'accelera-

zione istantanea. • Comprendere il ruolo dell'analogia in fisica. • Riconoscere grandezze che hanno la stessa de-

scrizione matematica. • Interpretare i grafici spazio-tempo e velocità-

tempo nel moto uniformemente accelerato. • Calcolare i valori della velocità istantanea e

dell'accelerazione media di un corpo.

3. Il moto in due dimen-sioni


• Riconoscere le carat-teristiche del moto circolare uniforme.

• Rappresentare il vet-tore accelerazione media del moto circo-lare uniforme.

• Utilizzare le grandezze caratteristiche di un mo-to periodico per descrivere il moto circolare uni-forme.

• Rappresentare graficamente il moto circolare uniforme.

• Discutere direzione e verso del vettore accelera-zione nel moto circolare uniforme.


• Individuare grandezze vettoriali in situazioni reali. • Utilizzare la matema-tica come strumento per fornire rappresen-tazioni astratte della realtà. • Identificare i vettori spostamento, velocità e accelerazione e rap-presentarli nel piano. • Riconoscere la possi-bilità di comporre, e scomporre, un moto e le relative velocità. • Analizzare il moto dei proiettili con diverse velocità iniziali.

• Distinguere grandezze scalari e vettoriali. • Riconoscere alcune grandezze vettoriali. • Rappresentare graficamente grandezze vettoria-li. • Eseguire le operazioni tra i vettori. • Eseguire la scomposizione di un vettore. • Applicare la composizione degli spostamenti e delle velocità. • Descrivere matematicamente il movimento dei proiettili nelle diverse situazioni di velocità ini-ziale.

4. Le forze e l’equilibrio


• Analizzare l’effetto delle forze.

• Ragionare sulla misura delle forze. • Utilizzare le regole del calcolo vettoriale per

sommare le forze. • Affrontare e risolvere sem-

plici problemi di fisica usando gli strumenti ma-tematici adeguati al per-corso didattico.

• Interpretare il ruolo delle forze di attrito in situazioni reali.

• Distinguere massa e peso. • Distinguere attrito statico e dinamico. • Risolvere semplici problemi con le forze di at-

trito. • Utilizzare la legge di Hooke.



• Ragionare sul concet-to di corpo rigido.

• Valutare l'effetto di più forze su un corpo rigido.

• Esprimere il concetto di baricentro.

• Effettuare la scomposizione della forza peso su un piano inclinato.

• Calcolare il momento di una forza e di una cop-pia di forze.

• Applicare le condizioni di equilibrio di un corpo rigido.

• Risolvere semplici problemi nei quali si manife-sti l'azione di più forze su un corpo rigido.


• Comprendere e valutare le • Valutare l’utilizzo

38

scelte scientifiche e tecno-logiche che interessano la società.

delle leve nei disposi-tivi meccanici.

5. Le forze e i moti


• Descrivere il moto di un corpo in assenza di forze risultanti ap-plicate e quando su di esso agisce una forza costante.

• Descrivere l'intera-zione tra due corpi.

• Descrivere la caduta libera di un corpo.

• Descrivere la caduta di un corpo in aria.

• Indicare la relazione tra forza peso e mas-sa.

• Identificare le condi-zioni perché si realizzi un moto parabolico.

• Arrivare a formulare il primo principio della di-namica (o principio di inerzia) e il secondo prin-cipio della dinamica.

• Ricorrere al secondo principio della dinamicaper definire la massa.

• Formulare il terzo principio della dinamica. • Riconoscere che l'accelerazione di gravità è co-

stante. • Comprendere perché la massa è una proprietà

invariante di ogni corpo.


• Studiare il moto dei corpi in funzione del-le forze agenti.

• Formulare le relazio-ni matematiche che regolano il moto dei corpi in caduta libera e il moto parabolico.

• Esprimere le relazio-ni matematiche rela-tive alla forza centri-peta.

• Risolvere correttamente semplici problemi rela-tivi al movimento dei corpi, utilizzando i tre principi della dinamica.

• Utilizzare le relazioni matematiche individuate per risolvere i problemi relativi alle singole si-tuazioni descritte.


• Individuare i sistemi nei quali non vale il principio di inerzia.

• Individuare gli ambiti di validità dei principi della dinamica.

• Ragionare sul princi-pio di relatività gali-leiana.

• Analizzare la discesa lungo un piano incli-nato.

• Valutare le caratteri-stiche della forza cen-tripeta.

• Analizzare le analo-gie tra il moto di una massa che oscilla at-taccata a una molla e le oscillazioni di un pendolo.

• Ricorrere a situazioni della vita quotidiana per descrivere i sistemi inerziali.

• Descrivere sistemi non inerziali e le forze fittizie. • Scomporre il vettore forza peso nei suoi compo-

nenti. • Formulare l'espressione matematica della forza

centripeta. • Esprimere matematicamente l'accelerazione di

una molla in moto armonico. • Dall'analisi del moto di un pendolo, risalire al

calcolo dell'accelerazione di gravità.

6. Leggi di conserva-zione


• Mettere in relazione l'applicazione di una forza su un corpo e lo spostamento conse-guente.

• Analizzare la relazio-ne tra lavoro prodotto e intervallo di tempo impiegato.

• Individuare la grandezza fisica potenza. • Esprimere la legge di conservazione dell'energia.

• Avere consapevolezza dei vari aspetti del metodo spe-rimentale, dove l'esperi-mento è inteso come inter-rogazione ragionata dei fe-

• Realizzare il percorso logico che porta dal lavoro all'energia ci-netica, all'energia po-tenziale gravitaziona-

• Ricavare e interpretare l'espressione delle diver-se forme di energia meccanica.

• Utilizzare il principio di conservazione dell'ener-gia per studiare il moto di un corpo.

39

nomeni naturali, analisi critica dei dati e dell'affida-bilità di un processo di mi-sura, costruzione e valida-zione di modelli.

le e all'energia poten-ziale elastica.

• Formulare il princi-pio di conservazione dell'energia meccani-ca e dell'energia tota-le.


• Analizzare la conser-vazione delle gran-dezze fisiche in rife-rimento ai problemi da affrontare.

• Utilizzare i principi di conservazione per risolve-re quesiti relativi al moto dei corpi.

Secondo Anno del Secondo Biennio C1 Concetti di temperatura e di calore C2 Dilatazione termica dei solidi e dei liquidi C3 Leggi dei gas ed equazione di stato dei gas perfetti C4 Equazione fondamentale della calorimetria C5 Propagazione del calore C6 Passaggi di stato C7 Primo principio della termodinamica C8 Secondo principio della termodinamica C9 Onde meccaniche e caratteristiche di un’onda

C10 Il suono e le sue caratteristiche C11 Riflessione e rifrazione della luce


1. Temperatura e calore


• Introdurre la gran-dezza fisica tempe-ratura.

• Individuare le scale di temperatura Cel-sius e Kelvin e met-terle a confronto.

• Indicare la natura delle forze intermo-lecolari.

• Inquadrare il con-cetto di temperatura dal punto di vista microscopico.

• Individuare i modi per aumentare la temperatura di un corpo.

• Individuare il calore come energia in transito.

• Individuare i mec-canismi di trasmis-sione del calore.

• Stabilire un protocollo di misura della tempera-tura.

• Effettuare le conversioni di temperatura da una scala all'altra.

• Esprimere la relazione tra temperatura assoluta ed energia cinetica delle molecole.

• Capire perché la temperatura assoluta non può essere negativa.

• Descrivere l'esperimento di Joule. • Descrivere le caratteristiche della conduzione e

della convezione. • Spiegare il meccanismo dell'irraggiamento

40


• Osservare gli effetti della variazione di temperatura su cor-pi solidi, liquidi e gassosi e formaliz-zare le leggi che li regolano.

• Ragionare sulle grandezze che de-scrivono lo stato di un gas.

• Definire un gas per-fetto.

• Metter in relazione la variazione di temperatura di un corpo con la quanti-tà di energia scam-biata.

• Formalizzare la leg-ge fondamentale della calorimetria.

• Esprimere la rela-zione che indica la rapidità di trasferi-mento del calore per conduzione.

• Analizzare il com-portamento di soli-di, liquidi e gas alla somministrazione, o sottrazione, di calo-re.

• Valutare i limiti di approssimazione di una leg-ge fenomenologica.

• Mettere a confronto le dilatazioni di solidi e li-quidi.

• Definire l'equazione di stato del gas perfetto.


• Ragionare in termi-ni di molecole e di atomi.

• Utilizzare appropriatamente le relazioni trova-te per la risoluzione dei diversi problemi.

2. I princìpi del-la termodi-namica


• Identificare l'ener-gia interna dei gas perfetti e reali.

• Esaminare gli scambi di energia tra i sistemi e l'am-biente.


• Formulare il concet-to di funzione di sta-to.

• Interpretare il pri-mo principio della termodinamica alla luce del principio di conservazione dell'energia.

• Esaminare le possi-bili, diverse, tra-sformazioni termo-dinamiche.

• Analizzare come sfruttare l'espansio-ne di un gas per produrre lavoro.

• Formulare il secon-do principio della termodinamica nei suoi due enunciati.

• Indicare le variazioni termodinamiche che identificano uno stato del gas perfetto.

• Definire il lavoro termodinamico. • Descrivere le principali trasformazioni di un gas

perfetto come applicazioni del primo principio della termodinamica.

• Definire le trasformazioni cicliche. • Descrivere il principio di funzionamento di una

macchina termica e spiegarne il bilancio ener-getico.

• Definire il rendimento di una macchina termi-ca.

41


• Formalizzare le equazioni relative alle diverse tra-sformazioni termo-dinamiche.

• Applicare appropriatamente le relazioni indi-viduate per risolvere semplici problemi.


• Riconoscere l'im-portanza delle ap-plicazioni della termodinamica alle situazioni della vita reale.

• Descrivere il principio di funzionamento della macchina di Carnot.

3. Onde mecca-niche e suono


• Descrivere un moto ondulatorio e i mo-di in cui si propaga.

• Definire i tipi di onde osservati.

• Avere consapevolezza dei vari aspetti del metodo sperimentale, dove l'e-sperimento è inteso co-me interrogazione ragio-nata dei fenomeni natu-rali, analisi critica dei da-ti e dell'affidabilità di un processo di misura, co-struzione e/o validazione di modelli.

• Capire cosa traspor-ta un'onda.

• Analizzare le gran-dezze caratteristiche di un'onda.

• Capire cosa origina i suoni.

• Analizzare la perce-zione dei suoni.

• Definire lunghezza d'onda, periodo, frequenza e velocità di propagazione di un'onda.

• Definire le grandezze caratteristiche del suono. • Definire il livello di intensità sonora e i limiti

di udibilità.

4. La luce





• Mettere a confronto la luce e il suono.

• Formulare le leggi della riflessione e della rifra-zione.

Quinto Anno C1 Fenomeni di elettrizzazione C2 Legge di Coulomb C3 Campo elettrico e sua rappresentazione mediante linee di forza C4 Energia potenziale elettrica e potenziale elettrico C5 Campo elettrico e potenziale elettrico di particolari distribuzioni di carica C6 Capacità di un conduttore e condensatori C7 Corrente elettrica continua C8 Resistenza elettrica e leggi di Ohm C9 Circuiti elettrici elementari

C10 Campo magnetico e sue caratteristiche

C11 Rappresentazione del campo magnetico generato da un magnete, da un filo percorso da corrente e da un solenoide

C12 Esperienze di Oersted e di Ampere C13 Induzione elettromagnetica: legge di Faraday-Neumann e legge di Lenz

42


1. Elettrosta-tica


• Osservare alcuni fe-nomeni di attrazione elettrica.

• Descrivere le diffe-renti attitudini dei materiali a trasferire cariche elettriche.

• Comprendere come due conduttori vicini e isolati l’uno dall’altro danno vita a un condensatore.

• Definire la forza elettrica. • Definire i materiali isolanti e conduttori. • Definire e calcolare la capacità di condensatori

piani.


• Analizzare la forza totale esercitata da una distribuzione di cariche su una carica Q.

• Mettere a confronto la forza elettrica e la forza gravitazionale.

• Utilizzare il teorema di Gauss per calcolare i campi elettrici gene-rati da diverse distri-buzioni di carica.

• Comprendere come si arriva dalla conserva-tività della forza di Coulomb all’energia potenziale elettrica.

• Analizzare un sistema di cariche e definire il potenziale elettrico (caratteristico di quel sistema di cariche).

• Analizzare la relazio-ne tra campo elettrico e potenziale.

• Definire il condensa-tore elettrico.

• Indicare le caratteristiche della forza elettrica. • Esporre il principio di sovrapposizione. • Determinare l’energia potenziale elettrica di

due cariche puntiformi. • Esprimere il potenziale elettrico di una carica

puntiforme. • Definire la circuitazione del campo elettrico. • Definire e calcolare la capacità di un condutto-

re. • Calcolare il campo elettrico all’interno di un

condensatore piano e l’energia in esso imma-gazzinata.


• Descrivere il modello microscopico.

• Introdurre il concetto di campo elettrico.

• Discutere l’equivalenza tra il teorema di Gauss e la legge di Coulomb.

• Esporre la quantizzazione della carica. • Indicare le caratteristiche del campo elettrico.

• Formalizzare un problema di fisica e applicare gli strumenti matematici e di-sciplinari rilevanti per la sua risoluzione.

• Formulare la legge di Coulomb.

• Rappresentare grafi-camente il campo elettrico.

• Introdurre il concetto di flusso del campo elettrico.

• Analizzare la legge di Coulomb. • Calcolare il valore del campo elettrico nel vuo-

to e nella materia. • Formulare il teorema di Gauss.


• Mettere in relazione l’energia potenziale elettrica e il lavoro svolto dalla forza di Coulomb.

• Analizzare le proprie-tà elettrostatiche di un conduttore.

• Calcolare il campo elettrico e il potenziale elet-trico generati da una distribuzione nota di ca-riche.

43

2. La corrente elettrica


• Descrivere il vento e la corrente elettrica.

• Definire l’intensità di corrente elettrica. • Descrivere la formazione dei fulmini.

• Fare esperienza e rendere ragione dei vari aspetti del metodo sperimentale, dove l’esperimento è in-teso come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, scelta delle va-riabili significative, rac-colta e analisi critica dei dati e dell’affidabilità di un processo di misura, costruzione e/o valida-zione di modelli.

• Stabilire cosa serve per mantenere una corrente all’interno di un conduttore.

• Analizzare e risolvere semplicissimi circuiti elettrici con resistori.

• Analizzare l’effetto del passaggio di cor-rente sui conduttori.

• Definire il generatore di tensione • Definire la resistenza elettrica. • Discutere i possibili collegamenti dei resistori

e calcolare le resistenze equivalenti. • Enunciare l’effetto Joule e definire la potenza

elettrica.


• Formulare le leggi di Ohm.

• Definire la resistività dei materiali.


• Comprendere l’analogia tra un ge-neratore di tensione e una pompa “genera-tore di dislivello”.

• Discutere la condu-zione elettrica nei metalli alla luce di un semplice modello mi-croscopico.

• Definire la forza elettromotrice di un genera-tore.

3. Il campo magnetico


• Comprendere come una calamita è in grado di attirare pic-coli pezzi di ferro e due calamite posso-no attrarsi o respin-gersi.

• Analizzare i fenome-ni magnetici utiliz-zando un ago ma-gnetico.

• Comprendere come un campo magnetico esercita una forza su una carica in moto.

• Descrivere il campo magnetico generato da un filo percorso da corrente.

• Fare esperienza e rende-re ragione del significato dei vari aspetti del me-todo sperimentale, dove l’esperimento è inteso come interrogazione ra-gionata dei fenomeni na-turali, scelta delle varia-bili significative, raccolta e analisi critica dei dati e dell’affidabilità di un processo di misura, co-struzione e/o validazione di modelli.

• Comprendere come l’interazione tra due magneti avviene an-che senza contatto.

• Comprendere la pro-cedura operativa per definire l’intensità del campo magneti-co.

• Definire le caratteri-stiche della forza che agisce su una carica in moto all’interno di un campo magneti-co.

• Comprendere perché un conduttore per-corso da corrente immerso in un cam-

• Descrivere l’attrazione, o la repulsione, tra i poli di due calamite.

• Definire il campo magnetico. • Descrivere il moto di una particella carica in un

campo magnetico uniforme. • Descrivere l’interazione tra conduttori percorsi

da corrente. • Enunciare il teorema di Ampère. • Enunciare il teorema di Gauss per il campo

magnetico.

44

po magnetico risente dell’azione di una forza.

• Analizzare i campi magnetici generati da correnti elettri-che.

• Analizzare il mo-mento su una spira e su una bobina.

• Evidenziare le pro-prietà del campo magnetico attraverso la sua circuitazione e il flusso del campo stesso.

• Analizzare e descri-vere le proprietà magnetiche della materia.

• Formalizzare un pro-blema di fisica e applica-re gli strumenti matema-tici e disciplinari rilevan-ti per la sua risoluzione.

• Formulare matemati-camente le relazioni esistenti tra il campo magnetico, la forza di Lorentz, la velocità della carica in moto e l’intensità di corrente nel conduttore.

• Calcolare il raggio della traiettoria circolare descritta da una carica in moto in un campo magnetico uniforme.

• Calcolare il campo magnetico generato da un filo percorso da corrente e le forze tra condut-tori percorsi da corrente.

4. Induzione e onde elet-tromagneti-che


• Descrivere come un campo magnetico può generare un campo elettrico

• Analizzare la relazione fra corrente e campo magnetico.


•

• Descrivere come in un conduttore in movimento all’interno di un campo magnetico si genera una forza elettromotri-ce. • Mettere in re-lazione la variazione di flusso magnetico e la f.e.m. indotta. • Interpretare la legge di Faraday-Neumann in termini di circuitazione del campo elettrico indotto. •

• Definire la forza elettromotrice indotta e indicarne le caratteristiche. • Definire e descrivere la f.e.m. indotta. • Formulare la legge di Faraday-Neumann-Lenz. • Mettere a confronto il campo elettrosta-tico e il campo elettrico indotto.

•

N.B. La conoscenza dei contenuti minimi è richiesta sia a livello teorico che a livello applicativo. Criteri per la sufficienza • Conoscenze: saper indicare, riconoscere e definire in modo essenziale i concetti og-

getto del programma svolto. • Abilità: applicazione dei procedimenti al momento opportuno con sufficiente corret-

tezza di calcolo. • Competenze: orientarsi nel decodificare le parti essenziali dei processi cognitivi e sa-

per riprodurre correttamente procedimenti noti.

45

SCANSIONE TEMPORALE DEI CONTENUTI MINIMI DI MATEMATICA

PRIMO ANNO DEL PRIMO BIENNIO PRIMO QUADRIMESTRE SECONDO QUADRIMESTRE C1 Insiemi, rappresentazioni e operazioni di unione, in-

tersezione, differenza e complementare C4 Polinomi e operazioni (somma algebrica e moltiplicazione)

C2 Insiemi numerici e operazioni C5 Prodotti notevoli: quadrato di un binomio, quadrato di un trinomio, prodotto della somma di due monomi per la loro diffe-renza, cubo di un binomio

C3 Monomi e operazioni con essi C6 Equazioni intere di primo grado in un’incognita

C9 Definizione e proprietà relative a segmenti, angoli, triangoli C7 Disequazioni intere di primo grado in

un’incognita

C8 Problemi che hanno come modello equa-zioni e disequazioni di primo grado

C10 Statistica: indici di posizione (media, mo-da, mediana) e indice di variabilità (scarto quadratico medio)

SECONDO ANNO DEL PRIMO BIENNIO PRIMO QUADRIMESTRE SECONDO QUADRIMESTRE C1 Radicali e operazioni con essi (semplici casi) C4 Sistemi lineari: metodo di sostituzione e

di riduzione

C2 Piano cartesiano: coordinate del punto medio di un segmento, distanza tra due punti C5 Interpretazione grafica di un sistema di

equazioni

C3

La retta nel piano cartesiano: determinazione dell’equazione di una retta passante per due punti, determinazione dell’equazione di una retta passante per un punto e parallela e/o perpendicolare a una retta assegnata

C6 Definizioni e proprietà dei quadrilateri

C7 Teorema di Pitagora e sue applicazioni C8 Proporzionalità diretta e inversa

C9 Definizione di probabilità. Probabilità dell’evento contrario. Probabilità dell’intersezione e dell’unione di due eventi

PRIMO ANNO DEL SECONDO BIENNIO PRIMO QUADRIMESTRE SECONDO QUADRIMESTRE

C1 Fattorizzazione di polinomi: raccoglimento a fattor comune, differenza di quadrati, quadrato del bino-mio, trinomio caratteristico

C4 Disequazioni di secondo grado intere e fratte (semplici casi)

C2 Frazioni algebriche e operazioni con esse (semplici casi) C6 Risoluzione di sistemi di secondo grado

C3 Equazioni di secondo grado intere e fratte (semplici casi) C7 Definizione e proprietà della circonferenza

nel piano euclideo

C5 Risoluzione di semplici equazioni di grado superiore al secondo C8

Parabola nel piano cartesiano: rappresen-tazione grafica, posizione di una retta ri-spetto alla parabola

C9

Circonferenza nel piano cartesiano: rap-presentazione grafica, determinazione dell’equazione dati centro e raggio e cen-tro e un punto della circonferenza, posi-zione di una retta rispetto a una circonfe-renza

C10 Ellisse: rappresentazione grafica C11 Iperbole: rappresentazione grafica

46

SECONDO ANNO DEL SECONDO BIENNIO

PRIMO QUADRIMESTRE SECONDO QUADRIMESTRE C1 Goniometria: definizione di seno, coseno e tangente

di un angolo e loro proprietà C7 Equazioni goniometriche elementari

C2 Funzioni seno, coseno e tangente: grafici e proprietà C9 Funzione esponenziale: grafico e pro-prietà

C3 Relazioni fondamentali della goniometria (prima re-lazione fondamentale, tangente di un arco come rapporto tra seno e coseno)

C10 Definizione di logaritmo e proprietà dei logaritmi

C4 Espressioni con i valori degli archi fondamentali o a essi riconducibili C11 Funzione logaritmica: grafico e proprie-

tà C5 Archi associati C12 Semplici equazioni esponenziali

C6 Formule goniometriche (addizione e sottrazione, duplicazione e bisezione) C13 Semplici equazioni logaritmiche

C8 Risoluzione dei triangoli rettangoli

QUINTO ANNO PRIMO QUADRIMESTRE SECONDO QUADRIMESTRE C1 Dominio e segno di funzioni razionali C6 Determinazione degli asintoti di una

funzione algebrica razionale

C2 Proprietà delle funzioni C7 Determinazione e classificazione dei punti di discontinuità di una funzione

C3 Concetto intuitivo di limite C8 Grafico probabile di una funzione C4 Calcolo di semplici limiti C9 Concetto di derivata

C5 Funzioni continue e loro proprietà C10 Calcolo di derivate mediante l’uso delle regole di derivazione

C11 Determinazione di massimi, minimi e

flessi di una funzione algebrica razionale

C12 Studio dell’andamento di una funzione algebrica razionale

SCANSIONE TEMPORALE DEI CONTENUTI MINIMI DI FISICA

PRIMO ANNO DEL SECONDO BIENNIO PRIMO QUADRIMESTRE SECONDO QUADRIMESTRE C1 Grandezze fisiche e unità di misura C5 Moto parabolico

C2 Velocità e accelerazione C6 Le forze e l’equilibrio: forza peso e massa, l’equilibrio di un punto materiale

C3 Moto rettilineo uniforme e moto uniformemente ac-celerato C7 Principi della dinamica

C4 Vettori e operazioni con essi C8 Lavoro e potenza

C5 Moto circolare uniforme C9 Energia cinetica, energia potenziale gravi-tazionale, energia meccanica

C 10 Conservazione dell’energia

47

SECONDO ANNO DEL SECONDO BIENNIO PRIMO QUADRIMESTRE SECONDO QUADRIMESTRE C1 Concetti di temperatura e di calore C8 Secondo principio della termodinamica

C2 Dilatazione termica dei solidi e dei liquidi C9 Onde meccaniche e caratteristiche di un’onda

C3 Leggi dei gas ed equazione di stato dei gas perfetti C10 Il suono e le sue caratteristiche C4 Equazione fondamentale della calorimetria C11 Riflessione e rifrazione della luce C5 Propagazione del calore

C6 Passaggi di stato C7 Primo principio della termodinamica

QUINTO ANNO PRIMO QUADRIMESTRE SECONDO QUADRIMESTRE

C1 Fenomeni di elettrizzazione C9 Circuiti elettrici elementari C2 Legge di Coulomb C10 Campo magnetico e sue caratteristiche

C3 Campo elettrico e sua rappresentazione mediante linee di forza C11

Rappresentazione del campo magnetico generato da un magnete, da un filo per-corso da corrente e da un solenoide

C4 Energia potenziale elettrica e potenziale elettrico C12 Esperienze di Oersted e di Ampere

C5 Campo elettrico e potenziale elettrico di particolari distribuzioni di carica C13 Induzione elettromagnetica: legge di Fa-

raday-Neumann e legge di Lenz C6 Capacità di un conduttore e condensatori

C7 Corrente elettrica continua C8 Resistenza elettrica e leggi di Ohm

PERCORSI DI STORIA DELLE MATEMATICHE E DI STORIA DELLA FISICA

Per ciascun anno di corsi, i docenti del sotto-dipartimento di Matematica e Fisica hanno stabilito di trattare i seguenti percorsi.

Storia delle Matematiche

a. Prima. Storia dello zero e dei sistemi di numerazione. Excursus storico sulle equazioni.

b. Seconda. Storia dei numeri irrazionali. La nascita della geometria analitica. c. Terza. Storia delle equazioni. Excursus storico sulle sezioni coniche. d. Quarta. Storia dei termini della goniometria. Breve storia sulla nascita dei lo-

garitmi. e. Quinta. La nascita del calcolo infinitesimale: la disputa Newton-Leibnitz.

Storia della Fisica

a. Terza. Storia del concetto di movimento. I principi della dinamica nella sto-ria. La rivoluzione astronomica.

b. Quarta. Excursus storico sul calore. Storia della luce. c. Quinta. Excursus storico sui fenomeni elettrici. Dall’azione a distanza al

campo elettromagnetico.

48

IL PROGETTO C.L.I.L. DI FISICA

All’interno di alcune classi quarte e quinte della sede di Via Don Orione sono attivi alcuni percorsi C.L.I.L., Content and Language Integrated Learning (Apprendimento integrato di contenuto e lingua) per la Fisica in lingua inglese. Tale metodologia, diventata prassi in moltissime scuole di ogni ordine e grado da diversi anni, è oggi prevista dalla riforma introdotta con la legge n.169 del 30/10/2008, riguar-dante il riordino dei Licei e che prevede, durante il terzo anno del Liceo Linguistico, “l’insegnamento in lingua straniera di una disciplina non linguistica (CLIL) compresa nell’area delle attività e degli insegnamenti obbligatori per tutti gli studenti”. Tali inse-gnamenti saranno due al quarto e al quinto anno. La finalità generale dei percorsi CLIL è quella di motivare gli allievi all’apprendimento si-multaneo della lingua “veicolare” inglese o francese (L2) e della disciplina non linguistica, facendo sì che il contenuto di quest’ultima venga appreso in L2 e favorendo l’apprendimento dell’inglese, mediante i contenuti di fisica. In ogni classe coinvolta si cercherà di affrontare il 50% dei contenuti in lingua inglese, la-vorando in sinergia con i docenti di lingua e letteratura inglese del Consiglio di Classe. Le lezioni saranno condotte cercando di creare delle situazioni didattiche in cui la lingua stra-niera possa assumere una maggiore autenticità, perché utilizzata per scopi extracurricolari. In questo modo il focus d’attenzione sarà spostato dalla lingua ai contenuti che essa veico-la, inducendo una maggiore riflessione sui concetti della disciplina scientifica.

OBIETTIVI COGNITIVI OC1 Potenziare le strategie d’apprendimento individuali OC2 Diversificare metodi e forme della prassi didattica OC3 Favorire i vari learning styles dei discenti OC4 Favorire la motivazione all’apprendimento

OBIETTIVI LINGUISTICI OL1 Migliorare le competenze linguistiche in L2, sviluppando le abilità comunicative OL2 Avere consapevolezza dell’uso della L1 e della L2 OL3 Saper passare da un registro linguistico a un altro OL4 Favorire l’interesse per una dimensione plurilingue OL5 Utilizzare in modo consapevole il lessico descrittivo OL6 Produrre testi chiari e coerenti in L2 OL7 Effettuare relazioni orali e/o scritte di un’esperienza in L2 OL8 Riassumere testi scritti

OBIETTIVI DISCIPLINARI OD1 Acquisire i termini scientifici in L2 OD2 Comunicare utilizzando in maniera corretta il linguaggio della fisica OD3 Enunciare le leggi fisiche trattate sia in L1 che in L2 OD4 Descrivere esperienze in L1 e in L2 OD5 Analizzare un fenomeno fisico individuandone le grandezze che lo caratterizzano OD6 Effettuare previsioni

Di seguito vengono individuati i contenuti che saranno trattati seguendo la metodologia C.L.I.L. Classi Quarte

a) Temperature b) Methods of heat transfer c) Phase changes d) Mechanical waves e) Sound

49

Classi Quinte

a) Electricity and Coulomb’s law b) Capacitors c) Electric current and Ohm’s laws d) Joule heating e) Circuits f) Basic magnetism

METODOLOGIA DIDATTICA

Per permettere agli alunni il conseguimento degli obiettivi, le attività didattiche saranno sviluppate mediante cicli di lezioni seguite da discussioni sugli argomenti proposti, da esercitazioni scritte e orali. I contenuti verranno proposti tramite spiegazioni particolareg-giate e lasceranno spazio alle capacità intuitive dei ragazzi, i quali potranno fornire spunti di approfondimento. Gli argomenti, qualora fosse possibile, saranno presentati a partire da situazioni problematiche e saranno seguiti da esempi, esercizi di applicazione in classe e attività individuali da compiersi a casa come impegno personale per il consolidamento di ciò che è stato trattato collettivamente in aula. Questo approccio aiuterà inizialmente l’allievo a familiarizzare con i processi di modelliz-zazione matematica della realtà (in particolare dei fenomeni fisici) e successivamente ad affinare le tecniche e le competenze relative alla modellistica matematica. Gli studenti verranno inoltre invitati a partecipare alle attività didattiche sia per chiarire meglio i concetti appresi a lezione e/o individualmente mediante la lettura del libro di te-sto, che per giungere alla formulazione di generalizzazioni e astrazioni. Saranno assegnati esercizi da svolgere a casa che costituiranno spunto di discussione in classe, consentendo così un confronto tra i differenti modelli d’impostazione utilizzati dai discenti. Parte delle esercitazioni sarà dedicata al lavoro di gruppo, in modo da permettere agli al-lievi di confrontarsi tra loro e per far sì che quelli più attivi e propositivi siano da traino. Verrà dedicato il tempo dovuto allo sviluppo delle competenze argomentative, in quanto nelle Indicazioni Nazionali viene esplicitamente riportato che “nel liceo linguistico, [un’attenzione particolare sarà posta] al ruolo dell’espressione linguistica nel ragiona-mento matematico”. Per fare ciò si chiederà agli studenti di:

§ produrre delle congetture e di argomentare in maniera corretta in difesa di esse; § esporre in maniera chiara i loro ragionamenti.

Un valido aiuto al raggiungimento di tale obiettivo sarà dato dallo svolgimento di quesiti a risposta breve (massimo 5 righe), che abitueranno gli allievi ad affrontare la futura Terza Prova Scritta degli Esami di Stato. Nel primo biennio, dove l’Informatica è parte integrante della Matematica, sarà fonda-mentale mettere gli allievi nelle condizioni di affinare il ragionamento algoritmico. Ciò av-verrà mediante la programmazione di apposite attività didattiche da svolgersi in aula mul-timediale. Per un buon esito dell’azione didattica, le attività di informatica dovranno pre-vedere l’utilizzo di opportune schede di lavoro per lo studente, strumento-guida per l’uso dei programmi di computer algebra (Derive, Wiris), per l’uso del foglio di calcolo (Excel) e per i programmi di geometria dinamica (GeoGebra). Prima di invitare gli allievi a operare con i software, saranno condotti alcuni interventi di brainstorming finalizzati alla formulazione di congetture che verranno in seguito verificate o smentite mediante l’uso del software opportuno.

50

Anche se per il secondo biennio e per il quinto anno non vi è alcun riferimento normativo che obblighi alle applicazioni informatiche della matematica, si continuerà a predisporre delle attività in aula multimediale per i discenti. Come riportato nelle Indicazioni Nazionali, soprattutto nell’arco del primo biennio, ver-ranno presentati agli allievi alcuni momenti fondamentali della Storia delle Matemati-che. Infatti, nelle suddette Indicazioni è possibile leggere che lo studente dovrà acquisire “una visione storico-critica dei rapporti tra le tematiche principali del pensiero matema-tico e il contesto filosofico, scientifico e tecnologico. In particolare, avrà acquisito il senso e la portata dei tre principali momenti che caratterizzano la formazione del pensiero ma-tematico: la matematica nella civiltà greca, il calcolo infinitesimale che nasce con la rivo-luzione scientifica del Seicento e che porta alla matematizzazione del mondo fisico, la svolta che prende le mosse dal razionalismo illuministico e che conduce alla formazione della matematica moderna e a un nuovo processo di matematizzazione che investe nuovi campi (tecnologia, scienze sociali, economiche, biologiche) e che ha cambiato il volto della conoscenza scientifica.” Per le classi prime sarà auspicabile trattare la matematica dalle origini fino all’età ellenisti-ca, per le classi seconde dalla scuola Pitagorica all’età medievale. Sarà naturale un accaval-lamento dei periodi storici o l’anticipo di determinati argomenti. Infine, verranno presen-tate le figure di alcuni importanti matematici (Pitagora, Euclide, Archimede, etc.) e dei percorsi tematici inerenti alla storia di alcuni concetti (storia del numero, storia del calcolo letterale, etc.).Non sono da escludere attività di tale natura anche nelle classi del triennio.

INTERVENTI DI RECUPERO E APPROFONDIMENTO Gli interventi didattici di recupero saranno rivolti prevalentemente ad alunni che pre-sentano difficoltà di apprendimento e si svolgeranno nei modi e nei tempi stabiliti dal Col-legio dei Docenti. Tali interventi risponderanno all’esigenza di sostenere gli alunni più deboli con interventi, qualora possibile, individualizzati volti a:

ü rimotivare allo studio, ü rimuovere le lacune di base, ü attivare la flessibilità mentale, ü individuare i nuclei fondanti delle discipline, ü sviluppare competenze operative e soprattutto “metacognitive” (ottimizzare i tempi

dello studio, imparare ad imparare, etc.). Qualora non fosse possibile l’organizzazione dei corsi di recupero in orario pomeridiano, i docenti, secondo le modalità deliberate nel Collegio dei Docenti, dedicheranno le ore che verranno stabilite al recupero curricolare. In questa fase di “pausa didattica”, saranno essere ripresi in considerazione i principali argomenti trattati, dopo aver ascoltato atten-tamente le esigenze dei discenti che presentano delle lacune. In questa fase, verranno coin-volti gli allievi che non necessitano di questa tipologia di intervento in attività di tutoring didattico per gli alunni che hanno registrato le insufficienze, oppure verranno progettati appositamente per loro delle attività di approfondimento inerenti a contenuti già affrontati nell’arco del quadrimestre.

MATERIALI DIDATTICI Durante le lezioni verranno utilizzati i seguenti materiali didattici:

libro di testo LIM

51

dispense software didattici vari materiali reperiti in Internet applet java video relazioni

In relazione al CLIL, dato il difficile reperimento di materiale pronto da spendere in classe, i docenti coinvolti nelle attività si premureranno di trovare i materiali e di “didattizzarli”. A tal fine si cercherà di scegliere, soprattutto facendo riferimento ai materiali presenti in rete, le risorse che risultino:

• più aggiornate, • con gli obiettivi didattici disciplinari esplicitati, • con i contenuti adeguati a quanto trattato, • ricche di test di verifica e autovalutazione.

Verranno inoltre usate delle presentazioni di Power Point, mappe concettuali, applet java, video tratti da YouTube e materiali riadattati da TeacherTube.

VERIFICHE E VALUTAZIONI La valutazione è un delicato momento in cui il docente verifica i processi di insegnamen-to/apprendimento. L’obiettivo sarà quello di porre l’attenzione sui progressi dell’allievo e sulla validità dell’azione didattica, consentendo al docente di modificare eventualmente le strategie e metodologie di insegnamento, dando spazio ad altre più efficaci. I docenti forniranno agli alunni tutte le informazioni relative alle varie prove di profitto formative e sommative al fine di renderli consapevoli dei loro punti di forza e delle loro debolezze. Alla valutazione verranno as-segnate le seguenti quattro funzioni:

VALUTAZIONE

Diagnostica Viene condotta collettivamente all’inizio o durante lo svolgimento del processo educativo e permette di controllare immediatamente l’adeguatezza degli interventi volti al consegui-mento dei traguardi formativi. In caso di insuccesso il docente dovrà eventualmente opera-re modifiche mirate alla propria programmazione didattica

Formativa Viene condotta individualmente all’inizio o durante il processo educativo e consente di con-trollare, frequentemente e rapidamente, il conseguimento di obiettivi limitati e circoscritti nel corso dello svolgimento dell’attività didattica

Sommativa Viene condotta alla fine del processo e ha lo scopo di fornire informazioni sull’esito globale del processo di apprendimento di ogni alunno

Finale Viene condotta alla fine del processo e permette di esprimere un giudizio sulla qualità dell’istruzione e quindi sulla validità complessiva dei percorsi attuati

Si utilizzeranno le seguenti tipologie di prove: ü verifiche orali (semplici domande dal posto o interventi spontanei durante lo svolgimento

delle lezioni, interventi alla lavagna, tradizionali interrogazioni); ü eventuali relazioni scritte riguardanti le eventuali attività di laboratorio; ü eventuali test a risposta multipla; ü verifiche scritte di matematica con esercizi applicativi e/o risoluzione di problemi; ü eventuali verifiche scritte con quesiti a risposta breve (soprattutto per la Fisica); ü eventuali verifiche scritte di fisica con esercizi applicativi e/o risoluzione di problemi.

Durante i due quadrimestri, i docenti, oltre alle verifiche orali, proporranno delle verifiche scritte in forma oggettiva (prove strutturate o semi-strutturate con questionari e test di vario tipo)2, il cui risultato sarà riportato con un voto in decimi sul registro, secondo i parametri di

2 Come ribadito nella Circolare Ministeriale n. 94 del 18 Ottobre 2011 inerente alla valutazione degli apprendimenti, in cui è possibile leggere che “Anche nel caso di insegnamenti ad una prova, il voto potrà essere espressione di una sintesi valutativa frutto di diverse forme di verifica: scritte, strutturate e non strutturate, grafiche, multimediali, laboratoriali, orali, documentali, ecc. Infatti, come già

52

valutazione fissati dal P.O.F., e che concorrerà alla valutazione periodica complessiva del livel-lo di preparazione dei singoli alunni. Le verifiche scritte di Matematica saranno almeno due a quadrimestre per tutte le clas-si del primo biennio e verranno valutate tramite i descrittori della valutazione ripresi dal P.O.F. e inseriti nella griglia di valutazione per le prove scritte approvata da questa articolazio-ne del Dipartimento dell’Area Scientifica (Allegato 1). Le verifiche orali, almeno due a quadrimestre, tenderanno ad accertare la conoscenza dei contenuti, la correttezza e la chiarezza espositiva. Esse saranno valutate tramite i descritto-ri della valutazione ripresi dal P.O.F. e inseriti nella griglia di valutazione per le prove orali ap-provata da questa articolazione del Dipartimento dell’Area Scientifica (Allegato 2). Verranno inoltre somministrate due prove oggettive per classi parallele (intermedie e fi-nali) per ogni disciplina afferente a questa articolazione del dipartimento. Le prove di MA-TEMATICA riguarderanno le classi PRIME, TERZE E QUARTE, le prove di FISICA riguar-deranno le classi TERZE e QUARTE. Per le due discipline, le prove intermedie verranno som-ministrate nel mese di GENNAIO, mentre le prove finali verranno somministrate a MAG-GIO. In generale, nella valutazione delle eventuali prove scritte, verranno presi in considerazione i seguenti fattori: Ø interpretazione del testo del quesito/problema; Ø corretto uso del linguaggio formale; Ø capacità logico – operative (abilità di calcolo, scelta della tecnica risolutiva). Gli standard minimi di valutazione individuati per le discipline sono i seguenti:

ü conoscere gli aspetti essenziali degli argomenti trattati da esprimere con un linguaggio specifico essenziale, ma corretto;

ü saper scegliere e utilizzare, per l’interpretazione dei fenomeni fisici e/o la risoluzione di esercizi o problemi, gli strumenti matematici adeguati e le conoscenze già acquisite.

Nel processo di valutazione quadrimestrale e finale per ogni alunno verranno presi in esame i fattori interagenti:

il comportamento, inteso come capacità di relazionarsi con gli altri nel rispetto della convivenza civile e democratica;

il livello di partenza e il progresso evidenziato in relazione ad esso (valutazione di tempi e qualità del recupero, dello scarto tra conoscenza-competenza-abilità in ingresso ed in uscita),

i risultati della prove e i lavori prodotti, le osservazioni relative alle competenze trasversali, il livello di raggiungimento delle competenze specifiche prefissate, l’interesse e la partecipazione al dialogo educativo in classe, l’impegno e la costanza nello studio, l’autonomia, l’ordine, la cura, le capacità organiz-

zative, quant’altro il consiglio di classe riterrà che possa concorrere a stabilire una valutazione

oggettiva. Palermo, 21/10/2015

Il Coordinatore (Prof.re Erasmo Modica)

indicato nella citata circolare del 9 novembre 2010, le verifiche possono prevedere, a solo titolo di esempio e in relazione alle tipologie individuate dalle istituzioni scolastiche, modalità scritte anche nel caso di insegnamento a sola prova orale”.

Documents

PROGRAMMAZIONE DEL DIPARTIMENTO DI AREA SCIENTIFICA … · L’insegnamento della “Matematica” e della ... Acquisire il proprio metodo di lavoro e di studio Individuare, scegliere