Programas de estudio de Tercer Ciclo y Bachillerato · •Documentos apegados a los tiempos programados •Incoherencias en la secuencia de contenidos •Desequilibrio entre bloques

Octubre de 2018

Programas de estudio de

Tercer Ciclo y BachilleratoProyecto ESMATE

1. Antecedentes del proyecto ESMATE

2. Actividades del proyecto

3. Hallazgos en la revisión de la malla curricular

4. Resultados esperados

5. Estrategia técnica del proyecto

6. Programa de estudio de tercer ciclo

7. Programa de estudio de bachillerato

8. Vigencia del programa de estudio

9. Orientaciones sobre la PAES

Índice

Programa

COMPRENDO

(2005-2009)

1. Antecedentes del proyecto ESMATE

2. Actividades del proyecto

Revisión de la malla curricular

Formación del equipo técnico

Diseño y aplicación de pruebas diagnósticas

Diseño de materiales educativos

• Programas de estudios saturados

• Contenidos repetidos en los diferentes grados

• Documentos apegados a los tiempos programados

• Incoherencias en la secuencia de contenidos

• Desequilibrio entre bloques de contenido

3. Hallazgos en la revisión de la malla curricular3. Hallazgos en la revisión de la malla curricular

Mejorar el aprendizaje de matemática

Actualización de programas de estudio

Resultado 1

Diseño de 6 LT, 4 CE y 6 GM

(Educación Básica)

Resultado 2

Propuestas didácticas de matemática para los

profesorados de Básica

Resultado 3

Actualización de módulos para la formación docente de

Básica

Resultado 4

Diseño de 5 LT, 3 CE y 5 GM

(Educación Media)

Resultado 5

Propuestas didácticas de matemática para los profesorados de

Media

Resultado 6

Actualización de módulos para la formación docente

de Media

LT: Libro de textoCE: Cuaderno de ejercicios

GM: Guía metodológica

4. Resultados esperados

Libro de texto y Cuaderno de

ejercicios

Suficiente tiempo del aprendizaje

activo de cada estudiante

Asistencia

Facilitación

Garantizar por lo menos 20 minutos

garantizados en el aula como en la casa

Docente1. Indicación clara sobre el

uso y manejo del Libro de texto y Cuaderno de ejercicios.

2. Garantizar como mínimo 20 minutos del aprendizaje activo de cada estudiante en cada clase.

3. Seguir animando a sus estudiantes.

Padre de familiaSeguir animando a sus hijos.

De acuerdo alCurrículo ajustado y el

conocimiento matemático de los estudiantes

salvadoreños

5. Estrategia técnica del proyecto

6. Programa de estudio de tercer ciclo

Elementos que no han cambiado• Componente curriculares

• Enfoque de la asignatura

• Competencias a desarrollar

• Lineamientos metodológicos

• Lineamientos de evaluación

Elementos que han cambiado• Objetivos de grado

• Indicadores de logro

• Cantidad de horas

• Contenido

Elementos de la unidad didáctica

PROGRAMA ACTUAL SÉPTIMO GRADO

Unidades Bloque de contenido

Unidad 1: Números positivos, negativos y el cero. Números positivos, negativos, cero, orden y valor absoluto de los números. Números

Unidad 2: Suma y resta de números positivos, negativos y el cero. Suma, resta y operaciones combinadas de números positivos, negativos y el cero. Números

Unidad 3: Multiplicación y división de números positivos, negativos y el cero. Multiplicación, división y operaciones combinadas de números positivos, negativos y el cero, números primos y compuestos, mínimo común múltiplo y máximo común divisor.

Números

Unidad 4: Comunicación con símbolos. Expresiones algebraicas, operaciones con expresiones algebraicas y representación de relaciones entre expresiones matemáticas.

Álgebra

Unidad 5: Ecuaciones de primer grado. Igualdad de expresiones matemáticas, propiedades de una igualdad, solución y aplicaciones de ecuaciones de primer grado. Álgebra

Unidad 6: Proporcionalidad directa e inversa. Definición de proporcionalidad directa e inversa, gráficas de las relaciones de proporcionalidad, regla de tres simple directa e inversa. Funciones

Unidad 7: Gráfica de faja y circular. Lectura y construcción de la gráfica de faja y circular. Estadística

Unidad 8: Figuras planas y construcción de cuerpos geométricos. Patrones y movimientos de figuras planas, círculos, segmentos y ángulos, planos, cuerpos geométricos y área total. Geometría

PROGRAMA ACTUAL OCTAVO GRADO


Unidad 1: Operaciones algebraicas. Expresiones algebraicas, operaciones con polinomios, valor numérico y aplicaciones.

Álgebra

Unidad 2: Sistemas de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Definición y sentido de los sistemas de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas, métodos de solución, aplicaciones en contextos cotidianos.

Álgebra

Unidad 3: Función lineal. Definición y características, gráficas de la función lineal y sus variaciones en el plano, ecuación de primer grado con dos incógnitas y su relación con la función lineal, aplicaciones de la función lineal en contextos cotidianos.

Funciones

Unidad 4: Paralelismo y ángulos de un polígono. Ángulos internos y externos de un polígono, ángulos opuestos por el vértice, ángulos entre paralelas cortadas por una secante, aplicaciones de los ángulos entre paralelas cortadas por una secante.

Geometría

Unidad 5: Congruencia de triángulos. Congruencia de figuras, criterios de congruencia de triángulos, aplicación de la congruencia de triángulos.

Geometría

Unidad 6: Característica de los triángulos y cuadriláteros. Características y teoremas de los triángulos isósceles y equiláteros, recíproco y contraejemplo de un teorema, criterios de congruencia de triángulos rectángulos, condiciones necesarias y suficientes, bisectrices de un triángulo y sus características, paralelogramos, elementos y características, rectángulo y rombo, líneas paralelas y áreas.

Geometría

Unidad 7: Áreas y volumen de sólidos geométricos. Definición y características de los sólidos geométricos, volumen de sólidos geométricos, elementos del patrón del cono y sus relaciones, área superficial de sólidos geométricos.

Geometría

Unidad 8: Organización y análisis de datos estadísticos. Clasificación y análisis de datos estadísticos, tablas y gráficas estadísticas para variables cuantitativas, medidas de tendencia central, características y relaciones de las medidas de tendencia central, notación científica, valor aproximado y dígitos significativos.

Estadística

PROGRAMA ACTUAL NOVENO GRADO


Unidad 1: Multiplicación de polinomios. Desarrollo del producto de polinomios, productos notables y factorización.

Álgebra

Unidad 2: Raíz cuadrada. Definición y sentido de raíz cuadrada, definición de números racionales e irracionales, definición de números reales, operaciones con raíces cuadradas.

Números

Unidad 3: Ecuación cuadrática. Planteamiento de una ecuación cuadrática y métodos de solución.

Álgebra

Unidad 4: Función cuadrática de la forma 𝒚 = 𝒂𝒙𝟐 + 𝒄. Proporcionalidad con el cuadrado de una variable, gráfica de la función cuadrática, desplazamiento, dominio y rango.

Funciones

Unidad 5: Figuras semejantes. Segmentos proporcionales, homotecias, criterios de semejanza de triángulos, teorema de la base media, área de polígonos semejantes y volumen de polígonos semejantes.

Geometría

Unidad 6: Teorema de Pitágoras. Cálculo de la hipotenusa de un triángulo, teorema de Pitágoras, cálculo de los catetos de un triángulo rectángulo. Geometría

Unidad 7: Ángulo inscrito y central. Definición y medidas de ángulos inscritos y centrales, ángulo semiinscrito.

Geometría

Unidad 8: Medidas de dispersión. Medidas de dispersión: amplitud o rango, varianza, desviación típica. Estadística

7. Programa de estudio de bachillerato7. Programa de estudio de bachillerato

Elementos de la unidad didáctica

PROGRAMA ACTUAL PRIMER AÑO DE BACHILLERATO


Unidad 1: Números reales. Operaciones con raíces cuadradas, racionalización, números neperiano y áureo, números decimales, valor absoluto de un número real, intervalo.

Números

Unidad 2: Operaciones con polinomios y números complejos. Productos notables, factorización, división de polinomios, definición y operaciones con números complejos, raíces de un polinomio.

Álgebra

Unidad 3: Desigualdades. Propiedades de las desigualdades, definición y solución de desigualdades lineales, desigualdad triangular, desigualdad de las medias aritmética y geométrica.

Álgebra

Unidad 4: Funciones reales. Definición y notación de funciones, función cuadrática, valor máximo y mínimo, definición y solución de desigualdades cuadráticas, otras funciones.

Funciones

Unidad 5: Resolución de triángulos oblicuángulos. Razones trigonométricas para ángulos agudos, triángulos notables, ángulos de elevación y depresión, razones trigonométricas de ángulos no agudos, identidad pitagórica, ley de los senos, ley del coseno.

Trigonometría

Unidad 6: Identidades y ecuaciones trigonométricas. Identidades trigonométricas de los ángulos − 𝜃, 90° − 𝜃, 180° − 𝜃, 𝜃 + 180°, 𝜃 − 180°, 90° + 𝜃, teoremas del ángulo adición, del ángulo doble, del ángulo medio, solución de ecuaciones trigonométricas.

Trigonometría

Unidad 7: Vectores y números complejos. Definición de vector, operaciones con vectores, base vectorial, producto escalar, representación geométrica y forma trigonométrica de los números complejos, fórmula de Moivre.

Geometría analítica

Unidad 8: Estadística descriptiva. Población y muestra, variables, muestro, medidas de tendencia central, de dispersión y de posición.

Estadística

PROGRAMA ACTUAL SEGUNDO AÑO DE BACHILLERATO


Unidad 1: Ecuaciones. Ecuaciones bicuadráticas, con radicales, racionales, sistemas de ecuaciones lineales y cuadráticas.

Números

Unidad 2: Línea recta. Puntos y segmentos, definición de línea recta y pendiente, ecuación de una línea recta, posiciones relativas entre rectas, ángulos entre rectas.


Unidad 3: Secciones cónicas. Lugar geométrico, definición y ecuación de una parábola, circunferencia, elipse e hipérbola.


Unidad 4: Funciones trascendentales I. Definición y propiedades de potencias, operaciones con potencias, definición de raíz 𝑛 − ésima y sus operaciones, función exponencial: gráfica, dominio y rango, monotonía, asíntotas, desplazamientos, ecuaciones exponenciales.

Funciones

Unidad 5: Funciones trascendentales II. Funciones biyectivas, composición de funciones, funciones inversas, definición y propiedades de logaritmo, operaciones con logaritmos, función logarítmica: gráfica, dominio, rango, monotonía y asíntotas, ecuaciones logarítmicas.

Funciones

Unidad 6: Sucesiones aritméticas y geométricas. Patrón, sucesión y término general, sucesión aritmética y diferencia, sucesión geométrica y razón, suma parcial o serie. Álgebra

Unidad 7: Métodos de conteo. Definición y operaciones con conjuntos, diagrama de árbol, principios de la suma y de la multiplicación, permutaciones y combinaciones.

Estadística

Unidad 8: Probabilidad. Definición de probabilidad, experimento, espacio muestral y evento, probabilidad teórica, eventos mutuamente excluyentes, axiomas de Kolmogórov, probabilidad condicional, experimentos repetidos.

Estadística

El programa de estudio de Matemática para Educación Media entrará envigencia de manera gradual:

8. Vigencia del programa de estudio

• Primer año de bachillerato en el 2019

• Segundo año de bachillerato en el 2020

Para Segundo año de bachillerato se sugiere proceder de la siguiente manera:

Programa 2018 Horas Fuente Horas

Unidad 1. Estudiemos sucesiones aritméticas y geométricas

20 Unidad 6, 2do. Año, Nuevo programa 12

Unidad 2. Utilicemos el conteo 25 Unidad 7, 2do. Año, Nuevo programa 21

Unidad 3. Analicemos la función exponencial y logarítmica

25 Unidad 4, 2do. Año, Nuevo programa Unidad 5 (Lección 2), 2do. Año, Nuevo programa

30

Unidad 4. Estudiemos la probabilidad


Unidad 5. Utilicemos probabilidades

25 Antiguo programa 25 25

Unidad 6. Solucionemos triángulos oblicuángulos

15 Unidad 5 (Lección 2 y 3), 1er. Año, Nuevo programa

19

Unidad 7. Apliquemos elementosde geometría analítica


Unidad 8. Resolvamos con geometría analítica


Unidad 9. Utilicemos la trigonometría

40 Unidad 6, 1er. Año, Nuevo programa Unidad 5 (Lección 3), 2do. Año

32

240 Clases + Evaluaciones 208







30







18



Unidad 8. Resolvamos con geometría analítica








30







18









30







18







30




25 Antiguo programa 25







30









32





No se trata la interpolación de medios aritméticos ni geométricos.Inicia con una lección sobre teoría

de conjuntos.La lección 1 aborda el uso de

exponentesRetomando solo la lección 2Retomando las lecciones 2 y 3

La lección 3 es sobre las funciones trigonométricas




Sugerencia Metodológica, Tomo 2, Pág. 382

Contenidos del primer periodo para segundo año de bachillerato

Sugerencia metodológica Tomo 2, Pág. 430


Sugerencia Metodológica Tomo 1, Pág. 225


• La PAES del año 2019 se diseñará con base en el Programa de Estudio del año 2008.

• La PAES del año 2020 se diseñará con base en el Programa de Estudio del año 2019.

9. Orientaciones sobre la PAES

Puedes encontrar los programas de estudios y los materiales educativos del proyecto ESMATE en el sitio web del MINED:

https://www.mined.gob.sv/index.php/esmate

https://proyectoesmate.wordpress.com

https://www.mined.gob.sv/index.php/esmate

https://proyectoesmate.wordpress.com/

Facebook: https://www.facebook.com/esmateoficial/

Correo: [email protected]

https://www.facebook.com/esmateoficial/

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