Upload
phamliem
View
225
Download
3
Embed Size (px)
Citation preview
������������������ ����� ������������������ ���� ���
� ���������������������������� �����������������
������������������ ������!��� �������� ���������������"
# �������������������$ ��%!��&��
������������������ ������!��� �������� ���������������"
# �������������������$ ��%!��&��
�������������������������� ��� ������������������������������������ � ����������������� ������� ������ � '���()**+
������������������ ����� ������������������ ���� ��,
� ���������������������������� �����������������
��� �������-*����������� ������ "
( )( )
∞� �� �� �� �� �′
ii
ii 1
i=0
+ =x x -f xf x
.���������$ ��%!��&�� �������(' ���������(��"
.��������(���� �����������������������������/��'��� ���0 1������� ��� ���2 �3�(
������� �� �(4445
.��������� ������ ���6������������������/70����������(����� ������ ����������������$ ����������4
��������$ ����������1�5��������$ ����������1�5
������������������ ����� ������������������ ���� ��+
� ���������������������������� �����������������
��8 .!�!.8 � 9�:�; !<=�9�
-*
�1-5
-�-)
> ���� � ����������������������������1-* (�1-*55
? �������������������������1-�(�1-�55
����������� ���� ���� �����������
��������$ ����������1�5��������$ ����������1�5
������������������ ����� ������������������ ���� ��@
� ���������������������������� �����������������
��8 .!�!.8 � 9�:�; !<=�9�
-*
�1-5
-�-)
-A
> ���� � ����������������������������1-* (�1-*55
����������� ���� ���� �����������
��������$ ����������1�5��������$ ����������1�5
? �������������������������1-)(�1-)55
������������������ ����� ������������������ ���� ��B
� ���������������������������� �����������������
��8 .!�!.8 � 9�:�; !<=�9�
-*
�1-5
-�-)
-A-C
����������� ���� ���� �����������
��������$ ����������1�5��������$ ����������1�5
> ���� ���6�������������1-A(�1-A55
������������������ ����� ������������������ ���� �)*
� ���������������������������� �����������������
��8 .!�!.8 � 9�:�; !<=�9�
-*
�1-5
-�-)
-A-C-�
Que es distinta de latangente en (x1,f(x1))Que es distinta de latangente en (x2,f(x2))? �������������������������1-C(�1-C55
����������� ���� ���� �����������
��������$ ����������1�5��������$ ����������1�5
> ���� � ��������������������������
��1-A(�1-A55
������������������ ����� ������������������ ���� �)�
� ���������������������������� �����������������
������� ������1-5
��.�8 !� > 11���� D��-����5E1�� Fεεεε55G � 9.!"
�H5 6 ���� - I 1�1-5J�5
=��K� 9L.9M ���9�M �� L4
����-( �� 98 (��-���� �εεεε
���� ���� * ������ )4εεεε
)H5 ������ N- I 6 NAH5 - ���� 6
CH5 ���� ���� ���� O�
���� ���� *
�����������P1-5
� ���� �P1-5
�H5 ���� ���� ���� O�
,H5> �1���� Q�� 98 5.�8 M �9.> ",H%� 5� ���� �P1-5 ,H%K5���� ���� *
=��9M ���9�:�
��������$ ����������"� ��������������$ ����������"� ������
������������������ ����� ������������������ ���� �))
� ���������������������������� �����������������
> ������������������������������6���������"( )( )01
0
0
fx -
xx=
f x′
j-1 j-1
j-1j+1
j j
j
f( ) - f( )= (j = 1,2,...)
f(. .
xx x
) - f( )x x
xx
� ������������� �����������������-��� �P1-�5��"
( ) ( ) ( )i-1
ii
i -
i
1
xf xx
x -f
fx
-=′
; � ���������"��� ���� ������������ ��1-�(�1-�55����������� 2 �������1-�%� ( �1-�%�554
-* 1���5 1����������$ ��I !��&��5
1��������> ������5
������������������������������
������������������ ����� ������������������ ���� �)A
� ���������������������������� �����������������
-*
�*
-�-)-A
���)
������������������������������
������������������ ����� ������������������ ���� �)C
� ���������������������������� �����������������
����"-( ��-���� �εεεε
��.�8 !� > 11 RD ��-����5E1N- I � NFεεεε 55G � 9.!"
=��K� 9L.9M ���9�M �� L
( )( )
ff
x -yxx
←′
.f( ) - .f(y y
y)
f( ) - fz
x x(x)
←
������� ������1-5 �����������P1-5
�H5 )H5- ���� �
AH5� ���� 6 CH5R ���� RO�
R ���� �
���������������"� ���������������������"� ������
������������������ ����� ������������������ ���� �)�
� ���������������������������� �����������������
> ����9� Q�4AC*, �9) Q*4�*@C (��������������� �����6������ �����"
9�4���1-5O9)4���1)4-5Q)JA
� ��������������������������������4
> � ����" �1-5Q 9�4���1-5O9)4���1)4-5% )JA
�P1-5Q 9�4��1-5O)49)4��1)4-5
i i1 2
1i 1 i
i i2
2.sen( ) .sen(2. )x xx x
x3
.cos( ) 2. .cos(2. )x
C C
C C++++
+ −+ −+ −+ −= −= −= −= −
++++��$ ��
���������������".R�������������������".R����
������������������ ����� ������������������ ���� �),
� ���������������������������� �����������������
�S ���������1����������$ ��I !��&��5
21
1 2
1 1 2
2.sen( ) .sen( ) 23 0.428023.cos( )
C C
C C C2. .cos( ) 3.( 2. )
0 0x 0
0 0 C
+ −+ −+ −+ −= − = == − = == − = == − = =
+ ++ ++ ++ +
x0 = 0
f(x1)=- 0.0282916f(x0) = - 2/3
( C1 = 1.3406 , C2 = 0.1084 )
i i1 2
1i 1 i
i i2
2.sen( ) .sen(2. )x xx x
x3
.cos( ) 2. .cos(2. )x
C C
C C++++
+ −+ −+ −+ −= −= −= −= −
++++
���������������".R�������������������".R����
������������������ ����� ������������������ ���� �)+
� ���������������������������� �����������������
i i 1 i i i 1i 1 i
i i 1 i i 1
i i 1
x x xf( ) .f( ) .f( )f( ) f( ) f( ) f
x xx x
x x x xx x
( )− −− −− −− −
++++−−−− −−−−
−−−−
−−−−= − == − == − == − =−−−− −−−−−−−−
i xi f(xi)
0 0.000000 -0.6666667 (Semilla)
1 0.428023 -0.0282916 (N-R)
2 0.446992 0.189.10-1 (Secante)
3 0.448927 -0.193.10-2 (Secante)
4 0.448941 -0.136.10-4 (Secante)
5 0.448941 -0.136.10-4 (Secante)
���������������".R�������������������".R����
������������������ ����� ������������������ ���� �)@
� ���������������������������� �����������������
# ��������������������$ �����'����������
������������������� � �jja b, ���2 � ⋅j jf( ) f(ba ) < 0
j j
j1
j+
j jj
b b .f( ) - f( )=
f( ) - fa . a
b (ax
)> ����� ����� ��"
> �&�'� '����� ���� ����> � j+1xf( ) = 0
> ������� " j+1 j + 1j 1 j+= ; = xba a> � ⋅ +1j jf( ) f(xa ) < 0
......................> ������� " j+1 jj 1 j+1+ = b; a = bxSi ⋅ +1j jf( ) f(xa ) > 0
��������� ���������������� �������
������������������ ����� ������������������ ���� �)B
� ���������������������������� �����������������
a0
f(a0)
b0
f(b0)
Intervalo de incertidumbre
inicial
INICIO
��������� ���������������� �������
������������������ ����� ������������������ ���� �A*
� ���������������������������� �����������������
a0
f(a0)
b0
f(b0)
x1
01
00
0 0 0.f( ) .fb bb
a ( )f( ) f
xa)a(
−−−−====−−−− f(x1)
Intervalo de incertidumbreinicial
Nuevo intervalode incertidumbre
b1=
= f(b1)
a1=
f(a1) =
PRIMERAITERACIÓN
f(x1).f(a0)<0 Preparación dela siguienteiteración
Reducción del intervalo
de incertidumbre
��������� ���������������� �������
������������������ ����� ������������������ ���� �A�
� ���������������������������� �����������������
a1
f(a1)
b1
f(b1)
������������������ �'��
> .; � ����8 .!� 9�:�
!�� �������������������������� �'��
12
11
1 1 1.f( ) .fb bb
a ( )f( ) f
xa)a(
−−−−====−−−−
x2
f(x2)
�1-)54�1��5 D*
������������������ �����
���������
a2 =
f(a2) =
b2
f(b2) =
��������� ���������������� �������
������������������ ����� ������������������ ���� �A)
� ���������������������������� �����������������
����"a x, , , f( ) iterma ,b x εεεε
a x ←←←←a (f( ).f( ) :x 0) >>>>SI HACER
> ��Mb x←←←←
=��9M ���9�:�
��.�8 !� > 1 1RD ������-5 E G � 9.!"( )|b - a |> εεεε
j 0←←←←f( ) - f( )f(
a b b.b) -
x)
. af(a
←
j j 1•••• ← +← +← +← +b b.f( ) - fa. a( )
f(b
) - x
)af(• ←• ←• ←• ←
=��K� 9L.9M ���9�M �� L
��������� �������"� ��������������� �������"� ������