PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA MATEMÁTICAS IIteobaldopower.org/programaciones/PGA-17-18... · Criterios de evaluación del área o de la materia 13.2. Estándares de aprendizaje 13.3

PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA

MATEMÁTICAS II

2º BACHILLERATO

IES TEOBALDO POWER

CURSO 2017-18

P R O G R A M A C I Ó N M A T E M Á T I C A S I I C U R S O 2 0 1 7 - 1 8

PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA MATEMÁTICASNOMBRE DEL CENTRO IES TEOBALDO POWERCURSO 2017 - 2018NIVEL 2º BAC CIENTÍFICO TECNOLÓGICO. MAT IIJefe de DepartamentoCarlos Rodríguez Feliciano

Profesorado que imparte el nivel:Emilio Casuso RomateEmilio Hernández GuerraCarlos Rodríguez Feliciano

ÍNDICE

1. INTRODUCCIÓN2. MARCO LEGAL3. CONTEXTO DEL CENTRO, ALCANCE DE LA PROGRAMACIÓN DEL CURSO

ANTERIOR Y PROPUESTAS DE MEJORA4. CONCRECIÓN DE LOS OBJETIVOS DEL ÁREA O MATERIA

4.1. Objetivos generales de la etapa4.2. Objetivos de la programación General Anual4.3. Objetivos generales del área o de la materia secuenciados para el curso

y su relación con los objetivos generales de la etapa5. COMPETENCIAS 6. CONCRECIÓN DE LOS CONTENIDOS, SECUENCIACIÓN Y

TEMPORALIZACIÓN6.1. Organización y tratamientos de los contenidos6.2. Temporalización6.3. Mínimos exigibles

7. METODOLOGÍA8. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS9. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD10. TRATAMIENTO TRANSVERSAL DE LA EDUCACIÓN EN VALORES11. CONCRECIÓN DE LOS PLANES Y PROYECTOS PEDAGÓGICOS DEL

CENTRO12. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRASCOLARES13. EVALUACIÓN

13.1. Criterios de evaluación del área o de la materia13.2. Estándares de aprendizaje13.3. Rúbricas13.4. Instrumentos de evaluación13.5. Criterios de calificación13.6. Procedimientos extraordinarios de evaluación

13.6.1. Pruebas extraordinarias de junio13.6.2. Sistemas extraordinarios de evaluación13.6.3. Recuperación de alumnos con el área o materia pendiente

14. ACTIVIDADES DE REFUERZO , AMPLIACIÓN Y PLANES DE RECUPERACIÓN

2 | P á g i n a Departamento de Matemáticas IES Teobaldo Power


15. AJUSTE ENTRE EL DISEÑO, EL DESARROLLO Y LOS RESULTADOS DE LA PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA



DESARROLLO DE LA PROGRAMACIÓN

1. INTRODUCCIÓN

El departamento de matemáticas del IES Teobaldo Power está compuesto por los siguientes profesores:

Don Emilio Hernández Guerra. Director del centro DF

Don Emilio Casuso Romate. DF

Don Juan Manuel Luis-Ravelo de León. DF

Don Juan Antonio Henríquez Santana. Secretario del centro. CS

Doña Elena Cabrera de Olano. Secretaria del departamento. CS

Doña Rosario Cano Pérez. CS

Doña Alicia Olivero Barrios. CS

Doña Sandra Lorenzo Mora. CS

Don Carlos Rodríguez Feliciano. Jefe de departamento DF

El departamento imparte matemáticas a los siguientes niveles:

4 grupos de 1º de ESO (dos grupos bilingües – CLIL y docencia compartida en los otros dos grupos)

4 grupos de 2 de ESO (docencia compartida en dos grupos)

3 grupos de 3º de ESO (los tres grupos de Matemáticas Académicas,dos de ellos bilingües – CLIL)

1 grupo de PMAR (Ámbito científico) de 3º de ESO

4 grupos de 4º de ESO de Matemáticas Académicas (dos grupos bilingües – CLIL)

1 grupo de 4º de ESO de Matemáticas Aplicadas

4 grupos de 1º de Bachillerato Modalidad de Ciencias y Tecnología

2 grupos de 1º de Bachillerato Modalidad de Humanidades y Ciencias Sociales

3 grupos de 2º de Bachillerato Modalidad de Ciencias y Tecnología

1 grupo de 2º de Bachillerato Modalidad de Humanidades y Ciencias Sociales.

Además, el departamento tiene a su cargo también:

Estrategias para la autonomía y la cooperación 1º de PMAR en 2º de ESO.

Profundización de 2º de PMAR en 3º de ESO.

3 grupos de informática de 4º de ESO.



1 grupo de Tecnología de la información y la comunicación en 1º de Bachillerato.

2. MARCO LEGAL

I. LOMCE: LEY ORGÁNICA 8/2013, de 9 de diciembre, para la mejora dela calidad educativa. https://www.boe.es/boe/dias/2013/12/10/pdfs/BOE-A-2013-12886.pdf

II. CURRÍCULO BASICO LOMCE. Real Decreto 1105/2014, de 26 dediciembre, por el que se establece el currículo básico de la EducaciónSecundaria Obligatoria y del Bachillerato. BOE N.º 3 de 3 de enero de 2015

III. DECRETO CURRÍCULO DE ESO Y BACHILLERATO DE LACOMUNIDAD AUTÓNOMA CANARIA: DECRETO 83/2016, de 4 dejulio, por el que se establece el currículo de la Educación SecundariaObligatoria y el Bachillerato en la Comunidad Autónoma de Canaria. BOC n.º 136, de 15 de julio de 2016.

IV. REAL DECRETO QUE REGULA LAS EVALUACIONES FINALES ENLA ESO Y BACHILLERATO. Real Decreto 310/2016, de 29 de julio, porel que se regulan las evaluaciones finales de Educación SecundariaObligatoria y de Bachillerato. http://www.boe.es/diario_boe/txt.php?id=BOE-A-2016-7337

V. Real Decreto 562/2017, de 2 de junio, por el que se regulan lascondiciones para la obtención de los títulos de Graduado en EducaciónSecundaria Obligatoria y de Bachiller, de acuerdo con lo dispuesto en elReal Decreto-ley 5/2016, de 9 de diciembre, de medidas urgentes parala ampliación del calendario de implantación de la Ley Orgánica 8/2013,de 9 de diciembre, para la mejora de la calidad educativa.https://www.boe.es/boe/dias/2017/06/03/pdfs/BOE-A-2017-6250.pdf

VI. REGLAMENTO ORGÁNICO DE CENTROS ROC: DECRETO 81/2010,de 8 de julio, por el que se aprueba el Reglamento Orgánico de loscentros docentes públicos no universitarios de la Comunidad Autónomade Canarias. De fecha: 08/07/2010. Nº BOC 143 del 22/07/2010


https://www.boe.es/boe/dias/2013/12/10/pdfs/BOE-A-2013-12886.pdf

http://www.gobiernodecanarias.org/boc/2010/143/001.html


http://www.boe.es/diario_boe/txt.php?id=BOE-A-2016-7337

http://sede.gobcan.es/boc/boc-a-2016-136-2395.pdf



VII. DESARROLLO ROC: ORDEN de 9 de octubre de 2013, por la que sedesarrolla el Decreto 81/2010, 8 de julio, por el que se aprueba elReglamento Orgánico de los centros docentes públicos no universitariosde la Comunidad Autónoma de Canarias, en lo referente a suorganización y funcionamiento. BOC 200 de 16/12/2013

VIII. ORDENACIÓN ESO Y BACHILLERATO: DECRETO 315/2015, de 28de agosto, por el que se establece la ordenación de la EducaciónSecundaria Obligatoria y del Bachillerato en la Comunidad Autónoma deCanarias. Boc n.º 169 Lunes 31 de agosto de 2015. http://www.gobiernodecanarias.org/boc/2015/169/002.html

IX. EVALUACIÓN ESO Y BACHILLERATO: ORDEN de 3 de septiembre de2016, por la que se regulan la evaluación y la promoción del alumnadoque cursa las etapas de la Educación Secundaria Obligatoria y elBachillerato, y se establecen los requisitos para la obtención de lostítulos correspondientes en la Comunidad Autónoma de Canarias.http://www.gobiernodecanarias.org/boc/2016/177/001.html

X. RELACIÓN COMPETENCIAS, CONTENIDOS Y CRITERIOS DEEVALUACIÓN: Orden ECD/65/2015, de 21 de enero, por la que sedescriben las relaciones entre las competencias, los contenidos y loscriterios de evaluación de la educación primaria, la educaciónsecundaria obligatoria y el bachillerato.https://www.boe.es/diario_boe/txt.php?id=BOE-A-2015-738

3. CONTEXTO DEL CENTRO, ALCANCE DE LA PROGRAMACIÓN DEL CURSO ANTERIOR Y PROPUESTAS DE MEJORA

El IES Teobaldo Power es un instituto urbano situado en la zonacapitalina del distrito Salud – La Salle, en donde se ubican otros centros de lasmismas características.

El instituto tiene adscritos tres centros de educación infantil y primaria: CEIPSalamanca, CEIP Villa Ascensión y CEIP San Fernando.

El Centro recibe alumnado de dos zonas diferenciadas, el distrito La Salud,donde residen un número importante de familias con dificultades económicas yparte de la población inmigrante, y el distrito La Salle, de familias de clasemedia o media-baja.


https://www.boe.es/diario_boe/txt.php?id=BOE-A-2015-738





Por tanto tenemos en el Centro, sobre todo en la ESO, un porcentajeapreciable del alumnado que procede de zonas donde la población presentacarencias de recursos económicos y socioculturales.

Un significativo número de familias son monoparentales y con variosmiembros bajo el mismo techo, donde el sustentador/a trabaja en horariosprolongados o no compatibles para una adecuada atención de sus hijos.

La colaboración de los padres y madres del alumnado con mayordificultades a nivel de comportamiento o que sufre retraso escolar significativo,no es suficiente, y desde el Centro se está haciendo un gran esfuerzo paracomprometer a estas familias para que realicen un mayor seguimiento de sushijos e hijas.

Durante el presente curso, en nuestro Centro las materias de MatemáticasOrientadas a las Enseñanzas Académicas y Matemáticas Orientadas a lasEnseñanzas Aplicadas de 3º de ESO y 4º de ESO serán parcialmentefinanciadas por el Fondo Social Europeo.

En cuanto a Bachillerato, en la modalidad de Ciencias, las nuevasincorporaciones representan un 40% del alumnado, que procedenmayoritariamente de centros concertados y privados, y que en el caso de lamodalidad de Humanidades y Ciencias Sociales, asciende al 50% delalumnado.

Alcance de la programación curso anterior:

Se han trabajado todos los contenidos de la programación y todos loscriterios de evaluación.

Las propuestas de mejora que se recogieron en la memoria y actas de departamento son las siguientes:

• Durante el plazo de resolución de reclamaciones de bachilleratoposibilitar que se pueda reunir el departamento para valorar y resolverdichas reclamaciones.

• Realizar los exámenes de departamento solamente con los alumnossuspendidos de manera que tengan la oportunidad de aprobar loscriterios de evaluación del trimestre anterior cuando no los tengansuperados.

• Modificar las ponderaciones de las pruebas escritas en el siguientesentido: no ponderar las pruebas escritas a lo largo de todo el cursosino, en cambio, realizar ponderaciones en cada evaluación.



• Fomentar la asistencia a las clases de apoyo que se imparten en elcentro los martes por la tarde tanto para los alumnos de 1º debachillerato que presentan dificultades en la materia como para losalumnos de 2º de bachillerato con la materia pendiente.

• Incluir en el plan de formación algún curso de geogebra para elprofesorado del departamento a nivel práctico.

• Seguir trabajando para que el alumnado mejore la operatoria básica.

• Hacer ver al alumnado la necesidad de la asistencia a clase y el trabajoconstante para superar la materia.

4. CONCRECIÓN DE LOS OBJETIVOS DEL ÁREA O MATERIA

La enseñanza de las Matemáticas en esta etapa debe ayudar a que elalumno adquiera conocimientos y habilidades para el desarrollo decapacidades que le faciliten la adquisición de una madurez personal y socialcon la que podrá actuar de una forma responsable y autónoma, y desarrollar elespíritu crítico ya sea para la vida activa o para estudios superiores, junto conaquellas otras más ligadas a la modalidad de Ciencias y Tecnología como son:el acceso a conocimientos científicos y tecnológicos, y la comprensión de loselementos y procedimientos fundamentales de la investigación y de losmétodos científicos.

En la etapa obligatoria de la enseñanza secundaria, se ha hecho un estudiode las Matemáticas que podríamos llamar “poco formal”. Es ahora cuando seacerca el fin de la enseñanza secundaria, y en este momento convieneformalizar y desarrollar todas esas intuiciones que los alumnos y las alumnasadquirieron en etapas precedentes de su educación. En primer término, esaformalización debe crear en el estudiante habilidades para ofrecerexplicaciones claras y razonadas de sus propios argumentos, debe hacer querelacione todos los contenidos matemáticos aprendidos hasta ahora, le debedotar de un lenguaje universalmente aceptado, etc. Y, en segundo lugar, debepreparar a aquellos alumnos y alumnas que deseen seguir estudios técnicos ycientíficos superiores, para que lleven a buen término sus proyectos futuros.



4.1. Objetivos generales de la etapa

El Bachillerato contribuirá a desarrollar en los alumnos y las alumnas lascapacidades que les permitan:

I. Ejercer la ciudadanía democrática, desde una perspectiva global, yadquirir una conciencia cívica responsable, inspirada por los valoresde la Constitución española, así como por los derechos humanos,que fomente la corresponsabilidad en la construcción de unasociedad justa y equitativa y favorezca la sostenibilidad.

II. Consolidar una madurez personal y social que les permita actuar deforma responsable y autónoma y desarrollar su espíritu crítico.Prever y resolver pacíficamente los conflictos personales, familiaresy sociales.

III. Fomentar la igualdad efectiva de derechos y oportunidades entrehombres y mujeres, analizar y valorar críticamente lasdesigualdades existentes e impulsar la igualdad real y la nodiscriminación de las personas con discapacidad.

IV. Dominar, tanto en su expresión oral como escrita, la lenguacastellana.

V. Expresarse con fluidez y corrección en una o más lenguasextranjeras.

VI. Afianzar los hábitos de lectura, estudio y disciplina, comocondiciones necesarias para el eficaz aprovechamiento delaprendizaje, y como medio de desarrollo personal.

VII. Acceder a los conocimientos científicos y tecnológicosfundamentales y dominar las habilidades básicas propias de lamodalidad elegida.

VIII. Comprender los elementos y procedimientos fundamentales de lainvestigación y del método científico. Conocer y valorar de formacrítica la contribución de la ciencia y la tecnología en el cambio delas condiciones de vida, así como afianzar la sensibilidad y elrespeto hacia el medioambiente.

IX. Utilizar con solvencia y responsabilidad las tecnologías de lainformación y la comunicación.

X. Conocer y valorar críticamente las realidades del mundocontemporáneo, sus antecedentes históricos y los principalesfactores de su evolución. Participar de forma solidaria en eldesarrollo y mejora de su entorno social.

XI. Conocer, analizar y valorar los aspectos culturales, históricos,geográficos, naturales, lingüísticos y sociales de la Comunidad



Autónoma de Canarias, y contribuir activamente a su conservacióny mejora.

XII. Utilizar la educación física y el deporte para favorecer el desarrollopersonal y social.

XIII. Desarrollar la sensibilidad artística y literaria, así como el criterioestético, como fuentes de formación y enriquecimiento cultural.

XIV. Afianzar el espíritu emprendedor con actitudes de creatividad,flexibilidad, iniciativa, trabajo en equipo, confianza en sí mismos ysentido crítico.

XV. Afianzar actitudes de respeto y prevención en el ámbito de laseguridad vial.

En nuestro proyecto educativo de centro (PEC) se recoge lossiguientes objetivos y prioridades:

a) Concebir la educación como un servicio público a disposición del entornopróximo y de la sociedad en general.

b) Conseguir una verdadera calidad de la enseñanza que facilite el desarrollointegral de la persona.

c) Propugna la participación y gestión democráticas de todos los sectores de lacomunidad educativa.

d) Potenciar entre los miembros de la comunidad educativa las iniciativas, elespíritu crítico constructivo, la creatividad y el desarrollo de valores colectivos ydemocráticos (libertad, tolerancia, solidaridad y cooperación).

Esto se consigue:

a. Manteniendo las actividades educativas en condiciones de calidad yenseñando en la diversidad.

b. Potenciando la educación en valores democráticos y la formaciónacadémica.

c. Resolviendo los conflictos por medio del diálogo y la mediación.

d. Favoreciendo la comunicación con las familias y la participaciónresponsable de todos los sectores educativos

Esto nos lleva a la consecución de los siguientes fines:



- Desarrollo pleno de la personalidad y de las capacidades de losalumnos.

- Educar en la no discriminación, en la tolerancia y en la solidaridad.

- Adquisición de hábitos intelectuales y técnicas de trabajo, deconocimientos científicos, técnicos, humanísticos y artísticos.

- Capacitación para la comunicación en español e inglés.

4.2. Objetivos de la programación General Anual

1. Propiciar y elevar el nivel de educación y formación para todos,auspiciando la inclusión social y la paridad de oportunidades,fomentando la igualdad de género y la no discriminación.

2. Mejorar la tasa de éxito escolar y ampliar la tasa de idoneidad unido a lareducción del abandono escolar temprano y del absentismo, generandoactitudes en nuestro alumnado como la constancia, la confianzaindividual, el esfuerzo y por supuesto el entusiasmo.

3. Atender a la diversidad del alumnado según sus necesidades,mejorando los aprendizajes instrumentales básicos de lectura, escritura,cálculo y resolución de problemas, haciendo hincapié en la competenciacomunicativa, el desarrollo del espíritu emprendedor, la iniciativa y laautonomía personal, la participación y el sentido crítico.

4. Impulsar el dominio de las lenguas extranjeras y, particularmente, elaprendizaje de otras áreas en alguna lengua extranjera.

5. Incrementar el uso de las tecnologías de la información, de lacomunicación TIC y de los espacios virtuales de aprendizaje, desde unenfoque integrador de estas herramientas.

6. Favorecer un clima de convivencia positiva como factor de calidadeducativa, adoptando medidas de integración y prevención con elalumnado que distorsiona o presenta algún tipo de inadaptación alCentro, y aceptando la diversidad como elemento enriquecedor y fuentede aprendizaje.

7. Potenciar la participación de la comunidad educativa en las actividadesdel centro y fomentar la presencia del mismo en su entorno socioculturaly socioproductivo.

8. Implicar al profesorado del centro en planes, proyectos y actuaciones deinnovación educativa y formación, destinados a la mejora de laenseñanza y al trabajo en equipo.



9. Conferir a los contenidos canarios una presencia significativa en loscurrículos, promoviendo la utilización del patrimonio social, cultural,histórico y ambiental de Canarias como recurso didáctico.

10.Apostar por una organización y gestión del Centro basada en laprevención y la previsión.

4.3. Objetivos generales del área o de la materia secuenciados para el curso y su relación con los objetivos generales de la etapa

La enseñanza de Matemáticas en esta etapa tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades:

1) Comprender y aplicar los conceptos, estrategias y procedimientosmatemáticos a situaciones diversas, así como en la resolución razonadade problemas procedentes de actividades cotidianas y diferentes ámbitosdel saber, utilizándolos en la interpretación de las ciencias y en la actividadtecnológica, que a su vez permitan desarrollar estudios posteriores yadquirir una formación científica general.

Objetivos de etapa: II, VIII, X, XI

2) Apreciar las argumentaciones razonadas y las demostracionesrigurosas sobre las que se basa el avance de la ciencia y la tecnología yutilizar el discurso racional para plantear acertadamente los problemas,justificar procedimientos, encadenar coherentemente los argumentos,comunicarse con eficacia y precisión, detectar incorrecciones lógicas ycuestionar aseveraciones carentes de rigor científico.

Objetivos de etapa: II, VIII, X,XI

3) Utilizar las estrategias características de la investigación científica y lasdestrezas propias de las matemáticas (planteamiento de problemas,formulación y contraste de hipótesis, planificación y ensayo,experimentación, aplicación de la inducción y la deducción y comprobaciónde los resultados obtenidos) para realizar investigaciones y, en general,explorar situaciones y fenómenos nuevos.

Objetivos de etapa: VI, VIII, XIV



4) Mostrar actitudes propias de la actividad matemática y del trabajocientífico tales como la visión crítica, la necesidad de la verificación, lavaloración de la precisión, el aprecio del rigor, la necesidad de contrastarapreciaciones intuitivas, el interés por el trabajo cooperativo, la flexibilidadpara modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda desoluciones.

Objetivos de etapa: I, VI, VIII, XIV

5) Apreciar el desarrollo de las matemáticas como un proceso cambiante ydinámico asociado a la construcción de la cultura universal, creador de unlenguaje sin fronteras, con abundantes conexiones internas e íntimamenterelacionado con otras ramas del saber.

Objetivos de etapa: II, VI, VII, VIII, XII, XIII, XV

6) Servirse de los medios tecnológicos para obtener y procesar información,ayudar en la comprensión de fenómenos dinámicos, desarrollar o rechazarintuiciones usándolos con sentido crítico, facilitar cálculos, presentarconclusiones y como herramienta en la resolución de problemas.

Objetivos de etapa: VII, IX

7) Analizar y valorar la información procedente de fuentes diversas,utilizando herramientas matemáticas para formarse una opinión que permitaexpresarse críticamente sobre problemas actuales, mostrando una actitudflexible, abierta y crítica ante otros juicios y razonamientos.

Objetivos de etapa: I, II, III, VI, IX

8) Expresarse oralmente, por escrito y de forma gráfica en situacionessusceptibles de tratamiento matemático, comprendiendo y manejandotérminos, notaciones, representaciones matemáticas y recursostecnológicos.

Objetivos de etapa: IV, V



5. COMPETENCIAS

Las orientaciones de la Unión Europea insisten en la necesidad de laadquisición de las competencias clave por parte de la ciudadanía comocondición indispensable para lograr que los individuos alcancen un plenodesarrollo personal, social y profesional que se ajuste a las demandas de unmundo globalizado y haga posible el desarrollo económico, vinculado alconocimiento. Además, el aprendizaje por competencias favorece los propiosprocesos de aprendizaje y la motivación por aprender, capacitando al alumnadoa transferir aquellos conocimientos adquiridos a las nuevas instancias queaparezcan en su vida.

Para la adquisición de la Competencia en comunicación lingüística (CL),se fomenta que el alumnado exprese de forma oral o escrita el proceso seguidoen una investigación o en la resolución de un problema; la producción y latransferencia de información en actividades relacionadas con la vida cotidiana;la interpretación de mensajes que contengan informaciones sobre diversoselementos o relaciones espaciales..., sirviéndose de un lenguaje correcto y conlos términos matemáticos precisos, argumentando la toma de decisiones, ybuscando y compartiendo diferentes enfoques y aprendizajes, por lo que sefavorece, de este modo, el espíritu crítico y la escucha activa.

La asignatura de Matemáticas contribuye a la Competencia matemática ycompetencias básicas en ciencia y tecnología (CMCT), en cuanto queplantea investigaciones, estudios estadísticos y probabilísticos,representaciones gráficas de datos, medida, análisis y descripción de formasgeométricas que encontramos en el entorno y la vida cotidianos; todo esto,integrado en situaciones de aprendizaje, que, partiendo de interrogantesmotivadores para el alumnado, le hagan diseñar, de forma individual, grupal ocolaborativa, un plan de trabajo para poder resolver el problema inicial, endonde reflejen el análisis de la información proporcionada, la búsqueda deinformación adicional, la clasificación y el análisis de los datos, las posiblesestrategias de resolución y la coherencia de las soluciones.

El pensamiento matemático permitirá que el alumnado pueda ir realizandoabstracciones, de forma progresiva, cada vez más complejas, modelizandosituaciones reales, operando con expresiones simbólicas y elaborandohipótesis sobre situaciones que no puede experimentar, pero que tienencaracterísticas similares a otras reales con las que puede sacar conclusiones.

Esta asignatura puede contribuir al desarrollo de la Competencia digital(CD) desde dos puntos de vista: por una parte, desarrolla destrezasrelacionadas con la recogida, la clasificación y el análisis de informaciónobtenida de diferentes fuentes (Internet, medios audiovisuales...), y el uso dediferentes programas informáticos para la comunicación de sus productosescolares; y, por otra parte, se sirve de diferentes herramientas tecnológicas



como programas de geometría, hojas de cálculo... para la resolución deproblemas y para la adquisición de los aprendizajes descritos en ellos.

Se contribuye a la competencia de Aprender a aprender (AA) por parte dela asignatura de Matemáticas, al fomentar en el alumnado el planteamiento deinterrogantes y la búsqueda de diferentes estrategias de resolución deproblemas; además, la reflexión sobre el proceso seguido y su posteriorexpresión oral o escrita, hace que se profundice sobre qué se ha aprendido,cómo se ha realizado el proceso y cuáles han sido las dificultades encontradas,extrayendo conclusiones para situaciones futuras en contextos semejantes,integrando dichos aprendizajes y aprendiendo de los errores cometidos. Eldesarrollo y la adquisición de esta competencia implican la transferencia deaprendizajes para la realización de trabajos interdisciplinares.

La principal aportación de Matemáticas a las Competencias sociales ycívicas (CSC) se logra mediante el especial empleo del trabajo en equipo a lahora de plantear investigaciones o resolver problemas, entendiéndolo no tantocomo trabajo en grupo, sino como trabajo colaborativo, donde cada miembroaporta, según sus capacidades y conocimientos, produciéndose un aprendizajeentre iguales, en el que el alumnado tendrá que llegar a acuerdos, tomardecisiones de forma conjunta, ser flexible y tolerante, respetar diferentespuntos de vista y valorar críticamente las soluciones aportadas por los demás.

La asignatura de Matemáticas contribuye a la Competencia en sentido deiniciativa y espíritu emprendedor (SIEE), puesto que favorece la creatividada la hora de plantear y resolver problemas, el sentido crítico, la toma dedecisiones, la planificación, la organización y la gestión de proyectos, el trabajocooperativo, el manejo de la incertidumbre..., asumiendo riesgos y retos que lepermitan superar las dificultades y aceptando posibles errores.

Los criterios de evaluación y los contenidos relacionados, de formaespecial, con la geometría contribuyen a la adquisición de la competencia enConciencia y expresiones culturales (CEC), ya que ayudan al alumnado adescribir el mundo que lo rodea, y a descubrir formas geométricas y susrelaciones, no solo entre ellas mismas, sino también con su entorno máspróximo, tanto en producciones artísticas y en otras construcciones humanas,como en la propia naturaleza. El análisis de los elementos de cuerposgeométricos y su descomposición, y la construcción de otros, combinándoloscon instrumentos de dibujo o medios informáticos, fomentarán la creatividad ypermitirán al alumnado describir con una terminología adecuada objetos yconfiguraciones geométricas.

Para el desarrollo de las competencias desde nuestra área planteamos eltrabajo mediante actividades y pequeñas investigaciones para desarrollar yejercitar los contenidos y conseguir así el logro de los objetivos que se planteanal alumno.



Para estimular los desempeños competenciales proponemos secuenciasordenadas que combinen actividades y ejercicios personales de reflexión yconsolidación del aprendizaje con otros de colaboración y cooperación engrupos de trabajo que favorezcan el trabajo oral, la investigación y la relaciónde los contenidos con situaciones más cercanas a su vida y sus centros deinterés.

6. CONCRECIÓN DE LOS CONTENIDOS, SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN

La concreción de los objetivos, contenidos, criterios de de evaluación,estándares de aprendizaje y desarrollo de competencias los dividiremos encinco grandes bloques:

• Bloque de aprendizaje 1: Procesos, métodos y actitudes enmatemáticas.

• Bloque de aprendizaje 2: Números Y Álgebra.

• Bloque de aprendizaje 3: Análisis.

• Bloque de aprendizaje 4: Geometría.

• Bloque de aprendizaje 5: Estadística Y Probabilidad.

6.1. Organización y tratamientos de los contenidos

Los contenidos se intentarán secuenciar por medio de unidades didácticasen los 4 grandes bloques anteriores (Números y Álgebra, Geometría, Análisis,Estadística y Probabilidad) y el bloque transversal (Procesos, métodos yactitudes en matemáticas).

I. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS

Este bloque se trabajará a lo largo de cada unidad didáctica. Su contenidoes:

1. Planificación del proceso de resolución de problemas.



2. Desarrollo de estrategias y procedimientos puestos en práctica: relacióncon otros problemas conocidos, modificación de variables, suposición delproblema resuelto.

3. Análisis crítico de las soluciones y los resultados obtenidos: coherencia delas soluciones con la situación, revisión sistemática del proceso, otrasformas de resolución, problemas parecidos, generalizaciones yparticularizaciones.

4. Iniciación a la demostración en matemáticas: métodos, razonamientos,lenguajes, etc. Métodos de demostración: reducción al absurdo, métodode inducción, uso de contraejemplos, razonamientos encadenados, etc.

5. Utilización del razonamiento deductivo e inductivo.

6. Utilización del lenguaje gráfico, algebraico y otras formas derepresentación de argumentos.

7. Elaboración y presentación oral y escrita de informes científicos sobre losresultados, las conclusiones y el proceso seguido en la resolución de unproblema, en un proceso de investigación o en la demostración de unresultado matemático.

8. Realización de investigaciones matemáticas a partir de contextos de larealidad o contextos del mundo de las matemáticas.

9. Práctica de los proceso de matematización y modelización, en contextosde la realidad y en contextos matemáticos.

10. Confianza en las propias capacidades para el desarrollo de actitudesadecuadas y afrontamiento las dificultades propias del trabajo científico.

11. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

a) la recogida ordenada y la organización de datos;

b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datosnuméricos, funcionales o estadísticos;

c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y larealización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico;

d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobresituaciones matemáticas diversas;

e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevadosa cabo y los resultados y conclusiones obtenidos;

f) la comunicación e intercambio, en entornos apropiados, de lainformación y las ideas matemáticas.

II. ANÁLISIS

Unidad 1. Funciones.



Unidad 2. Límites y Continuidad

Unidad 3. Derivadas. Técnicas de derivación

Unidad 4. Aplicaciones de las derivadas

Unidad 5. Cálculo de primitivas

Unidad 6. La integral definida. Aplicaciones

III. ÁLGEBRA

Unidad 7. Matrices.

Unidad 8. Determinantes.

Unidad 9. Sistemas de ecuaciones.

IV. GEOMETRÍA

Unidad 10. Vectores en el espacio

Unidad 11. Rectas y planos en el espacio

Unidad 12. Problemas métricos

V. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

Unidad 13. Probailidad

Unidad 14. Distribuciones de probabilidad. Binomial y Normal



2º de Bachillerato Científico Tecnológico

ANÁLISIS

UNIDAD 1: FUNCIONES

OBJETIVOS DIDÁCTICOS

Conocer el concepto de dominio de definición de una función y obtenerloa partir de su expresión analítica.

Conocer las familias de funciones elementales y asociar sus expresionesanalíticas con las formas de sus gráficas.

Dominar el manejo de funciones lineales, cuadráticas y exponenciales, asícomo de las funciones definidas “a trozos”.

Reconocer las transformaciones que se producen en las gráficas comoconsecuencia de algunas modificaciones en sus expresiones analíticas.

Conocer la composición de funciones y las relaciones analíticas y gráficasque existen entre una función y su inversa o recíproca.

Conocer el papel que desempeñan las herramientas tecnológicas a lahora de facilitar el estudio de las funciones

CONTENIDOS

Concepto de función. Funciones reales de variable real (dominios, recorridos y gráficas). Repaso de las funciones básicas: funciones constantes e identidad;

potenciales de exponente natural (principalmente x2 y x3); radicales más

sencillas (principalmente 3 xyx ); exponenciales crecientes y

decrecientes; logarítmicas (principalmente ln x y log x); trigonométricas(seno, coseno y tangente, con x en radianes); arco seno, arco coseno yarco tangente (con valores en radianes), y función valor absoluto.

Idea sobre representación de los casos f(x) ±a, f(x±a), a f(x), f(ax) y |f(x)|a partir de f(x)

Operaciones con funciones. Resultados diferentes de las compuestassegún el orden.

Funciones “definidas a trozos” resultantes de combinar variaselementales.



CONTRIBUCIÓN DE LA UNIDAD AL DESARROLLO DE LAS COMPETENCIAS

CMCT, CD, AA

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

C1, C2

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22,23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 35, 36, 38, 39, 40.

UNIDAD 2: LÍMITES Y CONTINUIDAD


Dominar el concepto de límite en sus distintas versiones, conociendo suinterpretación gráfica y su enunciado preciso.

Calcular límites de todo tipo.

Aplicar los infinitésimos en el cálculo de límites.

Conocer el concepto de continuidad en un punto y los distintostipos de discontinuidades.

Conocer el papel que desempeñan las herramientas tecnológicas a lahora de facilitar el cálculo de límites

CONTENIDOS

Cálculo del límite de una función en un punto y en el infinito.

Estudio de la continuidad de una función y de los tipos de discontinuidadque presenta. Aplicación del Teorema de Bolzano.


CMCT, CD, AA


C1, C2, C4




1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22,23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 47, 48.

UNIDAD 3: DERIVADAS. TÉCNICAS DE DERIVACIÓN.


Dominar los conceptos asociados a la derivada de una función: derivadaen un punto, derivadas laterales, función derivada...

Conocer las reglas de derivación y utilizarlas para hallar la funciónderivada de otra.

Conocer el papel que desempeñan las herramientas tecnológicas a lahora de facilitar el estudio de las derivadas y comprobación del cálculo dederivadas

CONTENIDOS

Concepto de derivada.

Cálculo de la función derivada.

Derivabilidad y continuidad.


CMCT, CD, AA


C1, C2, C5


11, 20, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 48.

UNIDAD 4: APLICACIONES DE LAS DERIVADAS.




Conocer las propiedades que permiten estudiar crecimientos,decrecimientos, máximos y mínimos relativos, tipo de curvatura, etc., ysaberlas aplicar en casos concretos.

Dominar las estrategias necesarias para optimizar una función.

Conocer el papel que desempeñan las herramientas tecnológicas a lahora de facilitar el estudio de funciones mediante las propiedades de lasderivadas

CONTENIDOS.

Aplicación de los Teoremas de Rolle y del valor medio.

Aplicación de la regla de L’Hôpital al cálculo de límites.

Aplicaciones de la derivada para la resolución de problemas deoptimización


CMCT, CD, AA, SIEE


C1, C2, C5


1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22,23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 48, 49, 50.

UNIDAD 5: CÁLCULO DE PRIMITIVAS


Conocer el concepto de primitiva de una función y obtener primitivas delas funciones elementales.

Dominar los métodos básicos para la obtención de primitivas defunciones: sustitución, por partes, racionales.

Conocer el papel que desempeñan las herramientas tecnológicas a lahora de facilitar el cálculo de primitivas y comprobación de resultados.



CONTENIDOS

Concepto de primitiva: la constante de integración y su interpretación.

Lectura y utilización de la tabla de derivadas en uno y otro sentido.

Cálculo de la primitiva de una función mediante el uso de las técnicaselementales de integración. Aplicación al cálculo de integralesindefinidas.


CMCT, AA


C1, C2, C6


51.

UNIDAD 6: LA INTEGRAL DEFINIDA. APLICACIONES


Conocer el concepto, la terminología, las propiedades y la interpretacióngeométrica de la integral definida.

Conocer y aplicar la regla de Barrow para el cálculo de áreas.

Conocer el papel que desempeñan las herramientas tecnológicas a lahora de facilitar el cálculo de áreas y su representación gráfica.

CONTENIDOS

Concepto de integral definida de una función sobre un intervalo cerrado:origen geométrico del problema.

Propiedades básicas de la integral definida.

Relación entre la integral definida y el cálculo de primitivas: Regla deBarrow.

Cálculo de integrales definidas.



Aplicación de los Teoremas del valor medio y fundamental del cálculointegral al cálculo de áreas de regiones planas.


CMCT, CD, AA


C1, C2, C6


1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22,23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 52, 53.

ÁLGEBRA

UNIDAD 7: MATRICES


Conocer y utilizar eficazmente las matrices, sus operaciones y suspropiedades.

Resolver problemas algebraicos mediante matrices y sus operaciones

Resolver ecuaciones matriciales.

Conocer el papel que desempeñan las herramientas tecnológicas a lahora de facilitar el trabajo con matrices.

CONTENIDOS

Concepto de matriz. Notaciones usadas para las matrices y para suselementos.

Estudio de las matrices como herramienta para el manejo y el cálculo condatos estructurados en tablas y grafos.

Clasificación de matrices: rectangulares, cuadradas e identidad de ordenn.

Operaciones con matrices y propiedades.



Aplicación de las operaciones de las matrices y de sus propiedades en laresolución de problemas extraídos de contextos reales.


CL, CMCT, AA


C1, C2, C3


41, 42, 45.

UNIDAD 8: DETERMINANTES


Dominar el automatismo para el cálculo de determinantes.

Conocer las propiedades de los determinantes y aplicarlas para el cálculode estos.

Conocer la caracterización del rango de una matriz por el orden de susmenores, y aplicarla a casos concretos.

Conocer el papel que desempeñan las herramientas tecnológicas a lahora de facilitar el cálculo de determinantes.

CONTENIDOS

Cálculo de determinantes y estudio de sus propiedades elementales.

Estudio del rango de una matriz y cálculo de la matriz inversa.


CMCT, AA


C2, C325 | P á g i n a Departamento de Matemáticas

IES Teobaldo Power



43, 44.

UNIDAD 9: SISTEMAS DE ECUACIONES.


Dominar los conceptos y la nomenclatura asociados a los sistemas deecuaciones y sus soluciones (compatible, incompatible, determinado,indeterminado…), e interpretarlos geométricamente para 2 y 3 incógnitas.

Conocer y aplicar el método de Gauss para estudiar y resolver sistemasde ecuaciones lineales.

Conocer el papel que desempeñan las herramientas tecnológicas a lahora de facilitar el la resolución de sistemas de ecuaciones.

Aplicar la inversa de una matriz a la resolución matricial de sistemas conel mismo número de ecuaciones que de incógnitas.

Conocer el teorema de Rouché y la regla de Cramer y utilizarlos para ladiscusión y resolución de sistemas de ecuaciones.

Resolver problemas algebraicos mediante sistemas de ecuaciones.

Conocer el papel que desempeñan las herramientas tecnológicas a lahora de facilitar la resolución de sistemas de ecuaciones.

CONTENIDOS

Concepto de sistemas de ecuaciones lineales y de soluciones de unsistema.

Sistemas equivalentes. Clasificación de los sistemas de ecuaciones enfunción de las soluciones: compatibles e incompatibles: compatiblesdeterminados y compatibles indeterminados.

Caso de los sistemas homogéneos.

Representación matricial, discusión y resolución de sistemas deecuaciones lineales mediante el método de Gauss, la regla de Cramer yotros métodos.. Aplicación a la resolución de problemas reales.




CL, CMCT, AA, CSC


C1, C3


1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23,24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 41, 46.

GEOMETRÍA

UNIDAD 10: VECTORES EN EL ESPACIO.


Conocer los vectores del espacio tridimensional y sus operaciones, yutilizarlos para la resolución de problemas geométricos.

Utilizar un sistema de referencia ortonormal en el espacio y, en él, resolverproblemas geométricos haciendo uso de los vectores cuando convenga.

Conocer el papel que desempeñan las herramientas tecnológicas a lahora de facilitar el estudio de los vectores y sus operaciones.

CONTENIDOS

Operaciones con vectores en el espacio tridimensional.

Dependencia e independencia lineal.

Producto escalar de vectores. Ángulo entre dos vectores. Vectoresortogonales.

Producto vectorial de vectores. Interpretación geométrica y uso paracalcular áreas.

Producto mixto de tres vectores. Interpretación geométrica y uso paracalcular volúmenes.


CMCT, CD, AA27 | P á g i n a Departamento de Matemáticas

IES Teobaldo Power



C2, C7


11, 34, 36, 37, 38, 39, 40, 54, 59, 60.

UNIDAD 11: RECTAS Y PLANOS EN EL ESPACIO


Dominar las distintas formas de ecuaciones de rectas y de planos yutilizarlas para resolver problemas afines: pertenencia de puntosa rectas oa planos, posiciones relativas de dos rectas, de recta y plano y de dosplanos...

Conocer el papel que desempeñan las herramientas tecnológicas a lahora de facilitar el estudio de rectas y planos y sus posiciones relativas.

CONTENIDOS

Cálculo de las ecuaciones de la recta y el plano en el espacio.

Estudio de posiciones relativas (incidencia, paralelismo yperpendicularidad) entre rectas y planos.


CMCT, CD, AA


C1, C2, C7


1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22,23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 36, 37, 38, 39, 40, 55, 56, 57, 58.



UNIDAD 12: PROBLEMAS MÉTRICOS


Obtener el ángulo que forman dos rectas, una recta y un plano o dosplanos.

Hallar la distancia entre dos puntos, de un punto a una recta, de un puntoa un plano o entre dos rectas que se cruzan.

Hallar áreas y volúmenes utilizando el producto vectorial o el productomixto de vectores.

Resolver problemas métricos variados.

Conocer el papel que desempeñan las herramientas tecnológicas a lahora de facilitar la resolución de problemas métricos.

CONTENIDOS

Medida de ángulos entre rectas y planos Distancias entre puntos, rectas y planos Medida de áreas y volúmnes


CMCT, CD, AA


C1, C2, C7


1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22,23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 36, 37, 38, 39, 40, 61, 62.

ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

UNIDAD 13: PROBABILIDAD.




● Conocer las operaciones con conjuntos y sus propiedades, y utilizarlas enel caso concreto del espacio de sucesos asociado a un experimentoaleatorio.

● Dotar a los alumnos de conceptos y herramientas que puedan utilizar paracalcular la probabilidad de un suceso relativo a una experiencia aleatoria.

● Determinar probabilidades de sucesos en experimentos compuestos ydiscernir entre sucesos dependientes e independientes.

● Conocer el papel que desempeñan las herramientas tecnológicas a lahora de facilitar el cálculo de probabilidades.

CONTENIDOS

Asignación de probabilidades a sucesos aleatorios en experimentossimples y compuestos mediante la regla de Laplace y a partir de sufrecuencia relativa. Uso de la axiomática de Kolmogorov.

Aplicación de la combinatoria al cálculo de probabilidades.

Estudio de la dependencia e independencia de sucesos y cálculo de laprobabilidad condicionada.

Aplicación de los Teoremas de la probabilidad total y de Bayes al cálculode probabilidades iniciales y finales y al estudio de la verosimilitud de unsuceso.


CMCT, AA, SIEE


C1, C2, C8


1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22,23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 63, 64, 65.

UNIDAD 14: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD. BINOMIAL Y NORMAL




● Desarrollar los conceptos asociados a las distribuciones discretas deprobabilidad y, en particular, distinguir cuándo una variable aleatoria discretasigue el modelo binomial; saber aplicar dicho modelo en el cálculo deprobabilidades.

● Desarrollar los conceptos asociados a las distribuciones continuas deprobabilidad y, en particular, de aquellas que sigan una distribución normal.

● Obtener probabilidades a través de las funciones de probabilidad o dedistribución de las variables aleatorias que siguen distribuciones binomiales ynormales

● Saber determinar en qué condiciones una viable aleatoria discreta que siga unadistribución binomial puede ajustarse mediante una normal; utilizar ésta en elcálculo de probabilidades para las binomiales.

CONTENIDOS

Distribución de probabilidad en variables aleatorias discretas. Cálculo dela media, la varianza y la desviación típica.

Caracterización e identificación del modelo de distribución binomial ycálculo de probabilidades.

Caracterización, identificación y tipificación de la distribución normal.Asignación de probabilidades en una distribución normal.

Cálculo de probabilidades mediante la aproximación de la distribuciónbinomial por la normal.


CL, CMCT, CD, AA


C1, C2, C9


66, 67, 68, 69, 70, 71.



6.2. Temporalización

Bloque Unidades Sesiones Temporalización

ANÁLISIS

(56 sesiones)

Unidad 1: Funciones. 8 13 SEP – 22 SEP

Unidad 2. Límites y Continuidad 8 25 SEP – 6 OCT

Unidad 3. Derivadas. Técnicas de derivación 8 9 OCT – 20 OCT

Unidad 4. Aplicaciones de las derivadas 12 23 OCT – 10 NOV

Unidad 5. Cálculo de primitivas 12 13 NOV – 1 DIC

Unidad 6. La integral definida. Aplicaciones 8 4 DIC – 22 DIC

ÁLGEBRA

(16 sesiones)

Unidad 7. Matrices. 4 8 ENE – 12 ENE

Unidad 8. Determinantes. 4 15 ENE – 19 ENE

Unidad 9. Sistemas de ecuaciones. 8 22 ENE – 1 FEB

GEOMETRÍA

(24 sesiones)

Unidad 10. Vectores en el espacio 8 5 FEB – 23 FEB

Unidad 11. Rectas y planos en el espacio 8 26 FEB – 9 MAR

Unidad 12. Problemas métricos 8 12 MAR – 23 MAR

ESTADÍSTICA YPROBABILIDAD

(16 sesiones)

Unidad 13. Probabilidad 8 2 ABR – 13 ABR

Unidad 14. Distribuciones de probabilidad. Binomial y Normal

8 16 ABR – 4 MAY

112



HOJA DE SEGUIMIENTO DE LA PROGRAMACIÓN MATEMÁTICAS II. CURSO 2017/18

13-15 SEP 18-22 SEP 25-29 SEP 2-6 OCT 9-13 OCT 16-20 OCT 23-27 OCT 30 OCT-3NOVANÁLISIS

U1 Funciones U2 Límites y Continuidad U3 Derivadas. Técnicas de derivación U4 Aplicac. deEMILIO CEMILIO HCARLOS

6-10 NOV 13-17 NOV 20-24 NOV 27 NOV-1 DIC 4-5 DIC 11-15 DIC 18-22 DIC 8-12 ENE 15-19 ENEANÁLISIS ÁLGEBRA

las derivadas U5 Cálculo de primitivas U6 La integral definida. Aplicaciones U7 Matrices U8 DetermEMILIO CEMILIO HCARLOS

22-26 ENE 29ENE-2 FEB 5-9 FEB 19-23 FEB 26 FEB-2 MAR 5-9 MAR 12-16 MAR 19-23 MAR 2-6 ABRÁLGEBRA GEOMETRÍA

U9 Sistemas de ecuaciones. U10 Vectores espacio U11 Rectas y planos en el espacio U14 Problemas métricosEMILIO CEMILIO HCARLOS

9-13 ABR 16-20 ABR 23-27 ABR 30ABR-4MAY 7-11 MAY 14-18 MAY 21-25 MAY 28 MAY-1 JUN 4-8 JUNESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

U13 Probabilidad U14 Binomial y NormalEMILIO CEMILIO HCARLOS



6.3. Mínimos exigibles

Los mínimos serán fijados por la comisión de coordinación de la EBAU.

7. METODOLOGÍA

En una sociedad cada vez más desarrollada, las Matemáticas tienen unaincidencia relevante en la comprensión, interpretación y desarrollo de nuestromundo. Es en este sentido en el que se puede afirmar que las Matemáticasestán en la base de cualquier contexto social, científico y tecnológico.

Todo lo anteriormente dicho tiene que tener una gran influencia en elmomento en que nos planteemos su enseñanza y aprendizaje. Pasada ya laetapa de educación obligatoria, el Bachillerato debe ser el "espacio" en el quenuestros estudiantes se enfrenten al aprendizaje de las Matemáticas de unamanera más formal. Pero la adquisición de los conocimientos matemáticos nopuede reducirse a la posesión de sus resultados finales, también debe estarsiempre presente el saber hacer Matemáticas que va a permitir suaplicabilidad en las distintas situaciones a las que los estudiantes deBachillerato se tendrán que enfrentar en su futuro profesional.

Es ese saber hacer Matemáticas el que va a potenciar su aplicabilidad enmuchas de las situaciones de la actividad cotidiana, social y profesional. LasMatemáticas sólo tendrán sentido para los estudiantes si éstos llegan aasimilar sus conceptos y a entender sus significados, aplicaciones einterpretaciones.

Por otra parte, la incorporación generalizada de nuevas tecnologías enla realidad social y productiva introduce nuevos instrumentos y recursos en elproceso de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas y, al mismo tiempo,crea la necesidad de desarrollar en el alumnado una actitud abierta hacia suutilización como herramientas imprescindibles en sus futuras actividadesprofesionales. Este hecho hace totalmente necesario la utilización de estosmedios a lo largo del Bachillerato, creando en cada estudiante una actitudcrítica hacia los mismos y potenciando su capacidad para utilizarlos, de maneracorrecta, cuando la situación estudiada lo haga necesario.

En la modalidad Científico tecnológico del Bachillerato las Matemáticasdeben contribuir al desarrollo de las estructuras mentales de los estudiantes y ala adquisición de conceptos más formales y herramientas más potentes .34 | P á g i n a Departamento de Matemáticas

IES Teobaldo Power


Así mismo, es preciso dotar a las Matemáticas de un respaldo teórico que desolidez a la adquisición de los conceptos y las técnicas que se empleen.

Por otro lado, la resolución de problemas debe ser uno de los aspectos enlos que se tiene que profundizar en mayor medida, sin limitarse a un simpleadiestramiento, pues ello puede proporcionar técnicas y estrategias útiles a losestudiantes, para enfrentarse a situaciones nuevas.

Por último, deben proporcionar una serie de procedimientos y estrategiasbásicas para otras materias de esta modalidad, pues van a servir tantocomo herramienta, como de apoyo teórico a las mismas-- y para su futuraactividad científica, técnica o profesional.

Principios didácticos:

a) Partir del nivel de conocimientos del alumnado. Partiendo delo que ya saben, podremos construir nuevos aprendizajes queconectarán con los que ya tienen de cursos anteriores o de lo queaprenden fuera del aula, ampliándolos en cantidad y, sobre todo,en calidad.

b) Ritmo de aprendizaje del alumnado. Cada persona aprende aun ritmo diferente. Los contenidos deben estar explicados de talmanera que permitan extensiones y gradación para suadaptabilidad.

c) Preparación básica para un alumnado de la modalidad deciencias y Tecnología. El alumnado de esta modalidad requiereuna formación conceptual y procedimental básica para unestudiante de Ciencias: un buen bagaje de procedimientos ytécnicas matemáticas, una sólida estructura conceptual y unarazonable tendencia a buscar cierto rigor en lo que se sabe, encómo se aprende y en cómo se expresa.

a) Atención a las necesidades de otras materias. El papelinstrumental de las Matemáticas obliga a tener en cuenta el usoque de ellas se puede necesitar en otras materias de lamodalidad.

b) Comunicación lingüística. Insistiremos en que el alumno leacuidadosamente tanto la teoría como los enunciados de losproblemas. Potenciaremos que exprese con corrección sus ideas, o lasrespuestas a las cuestiones planteadas.



Incluiremos en la mayoría de las pruebas escritas una pequeñaparte teórica en la que el alumno, además de manejar el lenguajematemático, sepa expresarse adecuadamente.

Se complementarán las unidades didácticas con curiosidadeshistóricas que invitan a la lectura.

En el centro disponemos de una biblioteca, con variedad de librosde divulgación científica e invitaremos al alumnado a que acuda aella, al igual que a las bibliotecas del estado y del ayuntamiento

8. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS

Utilizaremos los siguientes materiales y recursos didácticos:

a) Calculadora - La calculadora se podrá utilizar en todos los nivelestanto en clase como en los exámenes, siempre que no existaninstrucciones del profesor en sentido contrario en función de la unidadque se esté desarrollando. Se recomendará a los alumnos que adquieran una calculadoracientífica que posea los modos "SD" y "LR" requisitos mínimos paraque le sirva durante todo el proceso educativo de secundaria ybachillerato.

El departamento dispone de dos maletas con calculadoras para podertrabajar dos grupos simultáneamente con las mismas.

b) Pizarra digital/Cañón y retroproyector + ordenadoresc) Software libre y específico para trabajar aritmética, álgebra,

funciones, gráficas y geometría como pueden ser: geogebra,freegeo, wiris, hojas de cálculo openoffice, etc.

d) Libro digitales y actividades interactivas: proyecto descartes.e) Enlaces a sitios de internet.

Orígenes e historia de los contenidos matemáticos. Curiosidades y recreaciones. Matemáticas en la vida cotidiana: prensa, arte, naturaleza,

cine, deporte, etc. Aplicaciones de los contenidos matemáticos a otras áreas o

actividades. Humor con sabor lógico o matemático.

f) Aula virtual bajo la plataforma Moodle dentro del proyecto EVAGD



Este recurso puede servir para tener un aula permanente demateriales y recursos para cada grupo de alumnado y donde sepueden colgar

Programación didáctica Explicaciones y ejemplos diversos sobre cuestiones teóricas. Modelos de ejercicios –tipo, problemas Modelos de resolución de ejercicios y problemas. Ejemplos de pruebas escritas. Test online Tareas online Recursos Foro de dudas Ejemplos de pruebas con los contenidos mínimos exigidos.

g) Cuadernillos y materiales editados por el departamentoh) Libros de lectura recomendadas:

Los crímenes de OxfordAutor: Guillermo Martínez Editorial: Destino Colección: Áncora y Delfín Páginas: 216 ISBN: 8423336018Nivel: BachilleratoTipo: Novela

El teorema del loro: Una novela para aprender matemáticasAutor: Denis GuedjEditorial: AnagramaISBN: 8433967266Páginas: 537Nivel: BachilleratoTipo:Novela/Historia

Los jardines cifradosAutor: Carlo Frabetti ISBN: 8496080218. Editorial: Lengua de trapoColección: Nueva biblioteca Páginas: 189Nivel: BachilleratoTipo: Ensayo/Novela



Una historia de las matemáticas para jóvenesAutor: Ricardo Moreno Castillo y José Manuel Vegas MontanerISBN: 84-96566-17-XEditorial: NivolaPáginas: 224Nivel: BachilleratoTipo: Novela

Azarquiel, el astrónomo de ToledoAutor: Mariano CalvoISBN: 978-84-95453-25-9Editorial: Antonio Pareja EditorPáginas: Nivel: BachilleratoTipo: Novela

9. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

El hecho diferencial que caracteriza a la especie humana es una realidadinsalvable que condiciona todo proceso de enseñanza-aprendizaje. Enefecto, los alumnos y las alumnas son diferentes en su ritmo de trabajo,estilo de aprendizaje, conocimientos previos, experiencias, etc. Todo ellositúa a los docentes en la necesidad de educar en y para la diversidad.

La falta de comprensión de un contenido matemático puede ser debida,entre otras causas, a que los conceptos o procedimientos sean demasiadodifíciles para el nivel de desarrollo matemático del alumno o puede serdebido a que se avanza con demasiada rapidez, y no da tiempo para unamínima comprensión.

La atención a la diversidad, desde el punto de vista metodológico, debeestar presente en todo el proceso educativo y llevar al profesor a:

a) Detectar los conocimientos previos de los alumnos al empezar el tema. Alos alumnos en los que se detecte alguna laguna en sus conocimientos,se les debe proponer algún tipo de enseñanza compensatoria, en la quedebe desempeñar un papel importante el trabajo en situaciones sencillasy concretas.

b) Procurar que los contenidos matemáticos que se enseñen conecten conlos conocimientos previos. Por ello, el profesor debe hacer una síntesisde los conocimientos previos necesarios.



c) Procurar que la velocidad de avance la marque el profesor teniendo encuenta el ritmo de aprendizaje de los alumnos.

d) Intentar que la comprensión del alumno de cada contenido sea suficientepara una mínima aplicación y para enlazar con los contenidos que serelacionan con él.

e) Otra vía para atender la diversidad de los alumnos es marcar diferentestareas en la realización de los problemas que tengan varios niveles dedificultad, como las investigaciones, los talleres, etc., proponiendo quelos alumnos más adelantados se ocupen de los aspectos más difíciles.

10. TRATAMIENTO TRANSVERSAL DE LA EDUCACIÓN EN VALORES

En la programación didáctica se contempla el tratamiento transversal de laeducación en valores que tiene como objetivo:

Fomentar la convivencia democrática y participativa

Favorecer las medidas y actuaciones para prevenir y resolver losconflictos de forma pacífica

Impulsar la convivencia en igualdad entre mujeres y hombres

Asegurar la no discriminación por opción sexual, por procedenciasculturales, por credo religiosos, por pertenencia a cualquier minoría opor cualquier otra característica individual.

Potenciar la interculturalidad, la paz y la solidaridad.

Promover hábitos de vida saludable, el consumo responsable, elbuen uso de las nuevas tecnologías.

educar en el respeto al medio ambiente y el desarrollo sostenible…

Desde el área se contribuye a la:

Educación del consumidor: En los contenidos de matemáticas de estenivel se trata temas de estadística, azar y funciones ..., que ayudan aformarse una actitud crítica ante el consumo. Las Matemáticas tienen,evidentemente, una incidencia importante en el tema transversal para elconsumo.

Educación para la salud: aprendiendo a analizar e interpretar críticamentegráficos e informaciones.



Educación para la convivencia-educación no sexista: Las actividadesque se desarrollan en grupo favorecen la comunicación de los alumnos yfomentan actitudes deseables de convivencia e igualdad entre los sexos.Actividades para conocer figuras de mujeres matemáticas destacables de lahistoria

Educación ambiental: Se tratan algunos temas de medio ambiente queson verdaderos centros de interés y de preocupación científica y social.Actividades para trabajar (regularidades matemáticas y figuras geométricasen la naturaleza

Educación para Europa-educación multicultural Se puede fomentaractitudes de respeto y confraternidad hacia otros grupos humanosdiferentes al propio a partir de las páginas iniciales, al trabajar con datos yplanos de algunos monumentos de España y de Europa y al tratar temascomo el turismo, los juegos olímpicos, ...

11. CONCRECIÓN DE LOS PLANES Y PROYECTOS PEDAGÓGICOS DEL CENTRO

En el área se contempla los acuerdos establecidos en el proyecto educativoy en la PGA del centro sobre los planes que recoge el Reglamento Orgánico

Proyecto CLIL. El departamento colabora como miembro activo de esteproyecto interdisciplinar y dos profesores del departamento impartenclase bilingües en tres niveles de la ESO y en 6 grupos diferentes.

Proyecto Redecos (Pura vida). La Red canaria de Centros Educativospara la Sostenibilidad constituye una comunidad de prácticas y decoordinación intercentros que posibilita el trabajo conjunto y elintercambio de experiencias utilizando una metodología común: laecoauditoría escolar.La ecoauditoría escolar es un proceso educativo en el que, a través dela participación de todos los colectivos integrantes de la comunidadescolar, se evalúa y diagnostica la calidad ambiental del centro para, apartir de este diagnóstico, promover una serie de actuaciones tendentesa mejorar los problemas ambientales detectados. Se trabaja, entre otros,los siguientes temas: la correcta gestión de la energía, de los materialesy los residuos, del agua, el ruido y la movilidad, la calidad ambiental, elrespeto al entorno humano y material en el centro.

Proyecto Bibescan y fomento de la lectura y uso de la biblioteca. Enla programación didáctica se recoge propuesta de lecturas específicas, y


https://www3.gobiernodecanarias.org/educacion/cau_ce/cas/login?service=http%3A%2F%2Fwww3.gobiernodecanarias.org%2Fmedusa%2Fcampus2%2Fredes%2Flogin%2Findex.php

https://www3.gobiernodecanarias.org/educacion/cau_ce/cas/login?service=http%3A%2F%2Fwww3.gobiernodecanarias.org%2Fmedusa%2Fcampus2%2Fredes%2Flogin%2Findex.php


para el presente curso colaboraremos con el proyecto de fomento de labiblioteca. Desde el IES Teobaldo Power, consideramos que labiblioteca debe ser un recurso pedagógico de primer orden; uninstrumento de apoyo para el personal docente así como un instrumentode ayuda al alumnado en sus tareas de aprendizaje con fines lúdicos,informativos y de consulta. El proyecto que se presenta por primera vez,tiene una finalidad a corto, medio y largo plazo, pues se pretende que seafiance con el devenir de los cursos escolares dándole un impulso anuestra biblioteca en lo que a infraestructura, dotación yaprovechamiento idóneo de la misma se refiere.

Proyecto EVAGD e integración de las tecnologías de la informacióny la comunicación. Dentro de todo el currículo de nuestra materia estápresente las nuevas tecnologías: ordenadores, calculadoras, aula virtual,uso de software específico como wiris, geogebra y hojas de cálculo, etc

Proyecto Hogares Verdes. El departamento colabora con este proyectoproporcionando información sobre recursos naturales y energéticos, asicomo sobre el cambio climático. Utilizando la Estadística, las funciones ylas gráficas se colaborará a que el alumnado pueda interpretar de formacrítica estos asuntos.

Proyecto Iguales y mejores. Este proyecto tiene como objetivosfundamentales los siguientes:

1. Propiciar y elevar el nivel de educación y formación para todos,auspiciando la inclusión social y la paridad de oportunidades,fomentando la igualdad de género y la no discriminación.

2. Mejorar la tasa de éxito escolar y ampliar la tasa de idoneidadunido a la reducción del abandono escolar temprano y delabsentismo, generando actitudes en nuestro alumnado como laconstancia, la confianza individual, el esfuerzo y por supuesto elentusiasmo.

3. Atender a la diversidad del alumnado según sus necesidades,mejorando los aprendizajes instrumentales básicos de lectura,escritura, cálculo y resolución de problemas, haciendo hincapié enla competencia comunicativa oral y escrita, el desarrollo delespíritu emprendedor, la iniciativa y la autonomía personal, lacreatividad, la participación y el sentido crítico.

4. Favorecer un clima de convivencia positiva como factor de calidadeducativa, adoptando medidas de integración y prevención con elalumnado que distorsiona o presenta algún tipo de inadaptación alCentro, y aceptando la diversidad como elemento enriquecedor yfuente de aprendizaje.



12. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRASCOLARES

Las actividades complementarias y extraescolares propuestas para serdesarrolladas el presente curso son las siguientes:

CURSO/NIVEL ASIGNATURA ACTIVIDADFECHA

APROXIMADA

2º ESO MATEMÁTICAS Visita a las miniferias dela ciencia y la innovación.

1º trimestre. Entre el 15 y el 17de noviembre.

ESO Y BACHILLERATO

MATEMÁTICAS

MATEMÁTICAS I YII

MATEMÁTICAS APLICADAS I Y II

Concurso Canguro Matemático.

15 de marzo, en horario de tarde y depende de la convocatoria nacional.

1º DE BACHILLERATO

MATEMÁTICAS I Rutas científicas de laULL

Enero- Abril.

1º ESO MATEMÁTICAS Actividad de orientacióny matemáticas. CódigosQR

Segundo trimestre(pendiente de confirmar).

ESO Y BACHILLERATO

MATEMÁTICAS

MATEMÁTICAS I YII


12 de mayo “Díaescolar de lasmatemáticas”

3º trimestre. 12 demayo.

ESO Y BACHILLERATO

MATEMÁTICAS

MATEMÁTICAS I YII


Concurso de marcadores de libros “Día escolar de las matemáticas”

3º trimestre. 12 demayo.

Observaciones:

JustificaciónLas actividades son un factor enriquecedor en la educación de nuestroalumnado, pues: ● Amplían su formación e información● Favorecen la convivencia tanto entre el alumnado, como entre éstos y su

profesorado y con otras personas y entidades.Objetivos● Interesar al alumnado en su propio proceso educativo.

● Desarrollar su espíritu crítico.42 | P á g i n a Departamento de Matemáticas

IES Teobaldo Power


● Desarrollar estrategias, habilidades, destrezas y actitudes generales ante laresolución de problemas

Contenidos

Procesos, métodos y actitudes en matemáticas

Criterios de evaluación

● 1º de ESO: Resolver problemas numéricos, geométricos, funcionales yestadístico-probabilísticos de la realidad cotidiana desarrollando procesos yutilizando leyes de razonamiento matemático; reflexionar sobre la validezde las estrategias aplicadas para su resolución y su aplicación en diferentescontextos y situaciones similares futuras. Además, realizar los cálculosnecesarios y comprobar las soluciones obtenidas, profundizando enproblemas ya resueltos y planteando pequeñas variaciones en los datos,otras preguntas, etc. Evaluar de manera crítica las soluciones aportadaspor las demás personas y los diferentes enfoques del mismo problema,trabajar en equipo, superar bloqueos e inseguridades y reflexionar sobre lasdecisiones tomadas, así como expresar verbalmente y mediante informes elproceso, los resultados y las conclusiones obtenidas en la investigación.

● 2º de ESO: Identificar, formular y resolver problemas numéricos,geométricos, funcionales y estadísticos de la realidad cotidiana,desarrollando procesos y utilizando leyes de razonamiento matemático;anticipar soluciones razonables; reflexionar sobre la validez de lasestrategias aplicadas para su resolución; y aplicar lo aprendido para futurassituaciones similares. Además, realizar los cálculos necesarios y comprobarlas soluciones obtenidas, profundizando en problemas resueltos yplanteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otroscontextos, etc.; enjuiciar críticamente las soluciones aportadas por lasdemás personas y los diferentes enfoques del mismo problema, trabajar enequipo, superar bloqueos e inseguridades, reflexionar sobre las decisionestomadas; y expresar verbalmente y mediante informes el proceso, losresultados y las conclusiones obtenidas en la investigación.

● 3º y 4º de ESO (Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas):Resolver problemas numéricos, geométricos, funcionales y estadístico-probabilísticos de la realidad cotidiana, desarrollando procesos y utilizandoleyes de razonamiento matemático; asimismo, analizar y describir de formaoral o mediante informes, el proceso seguido, los resultados, lasconclusiones, etc., a través del lenguaje matemático. Además, comprobar,analizar e interpretar las soluciones obtenidas, reflexionando sobre lavalidez de las mismas y su aplicación en diferentes contextos, valorarcríticamente las soluciones aportadas por las demás personas y los



diferentes enfoques del mismo problema, trabajar en equipo, superarbloqueos e inseguridades y reflexionar sobre las decisiones tomadas,aprendiendo de ello para situaciones similares futuras.

● 3º de ESO (Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas):Identificar, formular y resolver problemas numéricos, geométricos,funcionales y estadísticos de la realidad cotidiana, desarrollando procesos yutilizando leyes de razonamiento matemático; así como anticipar solucionesrazonables, reflexionar sobre la validez de las estrategias utilizadas para suresolución y aplicarlas en situaciones futuras similares. Además, realizar loscálculos necesarios; comprobar, analizar e interpretar las solucionesobtenidas, profundizando en problemas resueltos y planteando pequeñasvariaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc.; y expresarverbalmente y mediante informes el proceso seguido, los resultadosobtenidos y las conclusiones de la investigación.

● 4º de ESO (Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas):Identificar, formular y resolver problemas numéricos, geométricos,funcionales y estadístico-probabilísticos de la realidad cotidiana,desarrollando procesos y utilizando leyes de razonamiento matemático, asícomo anticipar soluciones razonables, reflexionar sobre la validez de lasestrategias aplicadas para su resolución y aplicarlas en situacionessimilares futuras. Además, realizar los cálculos necesarios y comprobar,analizar e interpretar las soluciones obtenidas, profundizando en problemasresueltos y planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas,otros contextos, etc.; y expresar verbalmente y mediante informes elproceso, los resultados y las conclusiones obtenidas en la investigación.

● 1º y 2º de Bachillerato (Matemáticas I y II): Utilizar procesos derazonamiento, de matematización y estrategias de resolución de problemasen contextos reales (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos oprobabilísticos), realizando los cálculos necesarios, comprobando lassoluciones obtenidas y expresando verbalmente el procedimiento seguido.Además, practicar estrategias para planificar, de forma individual y engrupo, un proceso de investigación matemática, a partir de la resolución deun problema y el análisis posterior, la generalización de propiedades y leyesmatemáticas, o la profundización en algún momento de la historia de lasmatemáticas; realizar demostraciones sencillas de propiedades o teoremasy elaborar en cada situación un informe científico oral y escrito con el rigor yla precisión adecuados, analizar críticamente las soluciones y otrosplanteamientos aportados por las demás personas, superar bloqueos einseguridades ante situaciones desconocidas, desarrollando actitudespersonales relativas al quehacer matemático y reflexionar sobre las



decisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo de ellas parasituaciones similares futuras.

● 1º y 2º de Bachillerato (Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales Iy II): Utilizar procesos de razonamiento, de matematización y estrategias deresolución de problemas en contextos reales (numéricos, funcionales,estadísticos o probabilísticos), realizando los cálculos necesarios,comprobando las soluciones obtenidas y expresando verbalmente elprocedimiento seguido. Practicar estrategias para planificar, de formaindividual y en grupo, un proceso de investigación matemática, a partir de laresolución de un problema y el análisis posterior; la profundización en algúnmomento de la historia de las matemáticas; así como elaborando en cadasituación un informe científico oral y escrito con el rigor y la precisiónadecuados, superando bloqueos e inseguridades ante situacionesdesconocidas, desarrollando actitudes personales relativas al quehacermatemático, analizando críticamente otros planteamientos y soluciones asícomo reflexionando sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia yaprendiendo de ellas para situaciones similares futuras.

Actividades Complementarias: En cuanto a las actividades complementarias, que tienen un carácterdiferenciado de las propiamente lectivas, por el momento, el espacio o recursosque utilizan, proponemos para el presente curso:

● Concurso Canguro MatemáticoConcurso de problemas que se desarrolla a nivel nacional con tres nivelesde dificultad y para toda la etapa de ESO Y Bachillerato. Es un concurso endonde pueden participar todos los alumnos y no sólo los que obtienenmejores notas. El concurso tiene por objetivo incentivar el gusto por elestudio de las Matemáticas y que consigan divertirse resolviendocuestiones matemáticas.

Fecha: Mes de marzo, en horario de tarde y depende de la convocatorianacional.

● 12 de mayo “Día escolar de las matemáticas”La principal actividad a desarrollar un año más, es la semana de lasmatemáticas, haciéndola coincidir con el 12 de mayo “Día escolar de lasmatemáticas”, mediante una gran exposición en colaboración con otrosdepartamentos, charlas, concursos, representaciones, proyecciones, etc.Se pretende exponer una selección de trabajos, tareas y proyectosdesarrollados durante el curso escolar. Además, se tendrá en cuenta latemática seleccionada por la Federación Nacional de profesores de



matemáticas. Dentro de las actividades a desarrollar se celebrará unconcurso de marcadores de libros en el que podrán participar todos losalumnos del centro. Para el presente curso escolar, trabajaremosconjuntamente con otros centros de secundaria un juego a determinardurante el presente curso.

Fecha: 3º trimestre. 12 de mayo.

● Miniferias de la ciencia y la innovación en Canarias.

Las miniferias contarán con talleres, exposiciones, charlas y actividadesdirigidas al público en general y especialmente al alumnado de Primaria,ESO, Bachiller y Ciclos Formativos.

Fecha: 1º trimestre. Entre el 15 y el 17 de noviembre.

● Rutas científicas de la ULL.El objetivo principal de esta actividad es acercar a los jóvenes canarios,principalmente, al alumnado de los últimos cursos de ESO, Bachillerato yFormación Profesional, a la actividad investigadora que se desarrolla en losdiferentes Departamentos, Institutos Universitarios y Servicios Generalesde Apoyo a la Investigación de la ULL y, en consecuencia, sembrar unacuriosidad científica en los estudiantes que aún no han identificado suvocación profesional.

Fecha: Enero – Abril.

● Actividad de orientación y matemáticas. Códigos QR

Se trata de una actividad de orientación en colaboración con eldepartamento de educación física, para desarrollar en un espacio abierto,en donde el alumnado debe ir resolviendo problemas que le vienen dadosen código QR, y que le irán guiando para llegar a la meta final. El trabajo sedesarrollará en equipo, y se estudiará la posibilidad para desarrollarloconjuntamente con el alumno de otro centro de la zona.

Fecha: 2º trimestre. Pendiente de confirmar.

● Otras actividades complementarias y extraescolares.Finalmente señalar la buena disposición de los miembros del Departamentopara colaborar, en la medida de sus posibilidades, con las propuestas deactividades extraescolares planteadas por la Vicedirección del centro y pordel departamento de orientación mediante las correspondientes tutorías.



13. EVALUACIÓN

13.1. Criterios de evaluación del área o de la materia

Los criterios de evaluación seleccionados para este nivel, son lossiguientes:

1. Utilizar procesos de razonamiento, de matematización yestrategias de resolución de problemas en contextos reales(numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos),realizando los cálculos necesarios, comprobando las solucionesobtenidas y expresando verbalmente el procedimiento seguido.Además, practicar estrategias para planificar, de forma individual y engrupo, un proceso de investigación matemática, a partir de laresolución de un problema y el análisis posterior, la generalización depropiedades y leyes matemáticas, o la profundización en algúnmomento de la historia de las matemáticas; realizar demostracionessencillas de propiedades o teoremas; y elaborar en cada situación uninforme científico escrito con el rigor y la precisión adecuados, analizarcríticamente las soluciones y otros planteamientos aportados por lasdemás personas, superar bloqueos e inseguridades ante situacionesdesconocidas, desarrollando actitudes personales relativas al quehacermatemático y reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando sueficacia y aprendiendo de ellas para situaciones similares futuras.

Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado es capaz deanalizar y comprender el enunciado de un problema a resolver, o de unapropiedad o teorema sencillo a demostrar (datos, relaciones entre los datos,condiciones, hipótesis, conocimientos matemáticos necesarios, etc.), siutiliza diferentes estrategias de resolución (ensayo-error, heurísticas,estimación, modelización, etc.) y diferentes métodos de demostración(estructura, método, lenguaje y símbolos, pasos clave, etc.); y si reflexionasobre el proceso seguido y las soluciones obtenidas. También se trata deconfirmar si es capaz de planificar, de forma individual y en grupo, unproceso de investigación matemática, conocer su estructura (problema deinvestigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología,resultados, conclusiones, etc.), reflexionar y sacar conclusiones sobre laresolución y la consecución de objetivos así como plantear posiblescontinuaciones de la investigación y establecer conexiones entre el problemareal y el mundo matemático. Todo ello usando el lenguaje, la notación y lossímbolos matemáticos adecuados al contexto y a la situación, desarrollandoactitudes personales relativas al quehacer matemático (esfuerzo,



perseverancia, curiosidad e indagación etc.) y analizando críticamente otrosplanteamientos y soluciones.

2. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de formaautónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos,haciendo representaciones gráficas, recreando situacionesmatemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido críticosituaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptosmatemáticos o a la resolución de problemas; así como utilizar lastecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en elproceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionandoinformación relevante en Internet o en otras fuentes, elaborandodocumentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de losmismos y compartiéndolos en entornos apropiados para facilitar lainteracción.

Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado selecciona yemplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema deinvestigación, y las utiliza para la realización de cálculos numéricos yalgebraicos cuando su dificultad impide o no aconseja hacerlosmanualmente; y si elabora documentos digitales propios (texto,presentación, imagen, vídeo, sonido,…) como resultado del proceso debúsqueda, análisis y selección de información relevante y los comparte parasu discusión o difusión. Asimismo, se pretende evaluar si utiliza mediostecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones conexpresiones algebraicas complejas, extraer información cualitativa ycuantitativa sobre ellas, comprobar los resultados de interpretación de laspropiedades globales y locales de las funciones en actividades abstractas yproblemas contextualizados, organizar y analizar datos desde el punto devista estadístico, calcular parámetros y generar gráficos estadísticos, diseñarrepresentaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución deproblemas, recrear entornos y objetos geométricos para mostrar, analizar ycomprender propiedades geométricas y estudiar posiciones relativas yrealizar intersecciones entre rectas y cónicas. Todo ello para estructurar ymejorar su proceso de aprendizaje, recogiendo la información de lasactividades, utilizando los recursos creados para apoyar la exposición oralde los contenidos trabajados en el aula, analizando puntos fuertes y débilesde su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

3. Utilizar el lenguaje matricial, para transcribir problemas reales allenguaje algebraico planteando sistemas de ecuaciones lineales ysolucionarlos utilizando las operaciones con matrices y determinantesy sus propiedades.



Con este criterio se quiere comprobar si el alumnado utiliza el lenguajematricial como forma de expresión y organización de datos extraídos deproblemas reales, formulando el sistema de ecuaciones lineales querepresente dicha situación y utilizando las operaciones con matrices, losdeterminantes, el estudio del rango hasta orden 4 y el cálculo de la matrizinversa para clasificarlos y resolverlos (mediante el método de Gauss,Cramer, sustitución, igualación, etc.) cuando esto sea posible; analizandocríticamente las soluciones y su significado y validez según el contexto delproblema, valorando otros posibles métodos de resolución aportados por lasdemás personas, aceptando la crítica razonada y describiendo el procesoseguido de forma oral y escrita.

4. Estudiar la continuidad de una función en un punto o en unintervalo y aplicar los resultados obtenidos para representar funcionesy resolver problemas.

Este criterio pretende evaluar si el alumnado aplica los conceptos delímite (en un punto y en el infinito) y continuidad, para representar funcionescontinuas y con diferentes tipos de discontinuidades, que describanfenómenos naturales, científicos, tecnológicos, sociales, etc., aplicando losresultados de su estudio, las propiedades de las funciones continuas, elTeorema de Bolzano, y la definición de derivada para resolver problemas,ayudándose de calculadoras gráficas y programas informáticos cuando seanecesario.

5. Aplicar el cálculo de derivadas y su interpretación física ygeométrica al estudio local y global de funciones que representendiferentes situaciones y resolver problemas contextualizados medianteel análisis de los resultados obtenidos al derivarlas, y la aplicación delteorema de Rolle, del valor medio y la regla de L’Hôpital.

Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado utiliza lastécnicas de derivación de funciones para calcular la derivada de una funcióne interpreta su significado físico o geométrico, de forma local o global, pararesolver problemas geométricos, naturales, sociales y tecnológicos; además,plantea y resuelve problemas de optimización, aplica la regla de L’Hôpitalpara resolver indeterminaciones y el Teorema de Rolle y del valor mediopara resolver problemas contextualizados, ayudándose de calculadorasgráficas y programas informáticos cuando sea necesario.

6. Calcular integrales de funciones sencillas y aplicar los resultadospara resolver problemas de cálculo de áreas de regiones planascontextualizados.

Con este criterio se pretende constatar si el alumnado calcula integralessencillas, utilizando los métodos básicos para el cálculo de primitivas y aplica



los resultados para calcular integrales definidas y resolver con ellasproblemas de cálculo de áreas de recintos limitados por rectas y curvassencillas o dos curvas; ayudándose para ello de programas informáticos, einterpretando y contrastando los resultados obtenidos.

7. Utilizar el lenguaje vectorial para expresar situaciones yproblemas geométricos y físicos en el espacio y utilizar laspropiedades y las operaciones con vectores para resolverlos einterpretar las soluciones; además utilizar las ecuaciones de la recta yel plano para resolver problemas métricos y estudiar posicionesrelativas, ayudándose para todo ello de programas informáticos.

Con este criterio se quiere evaluar si el alumnado transcribe situacionesy problemas geométricos y físicos al lenguaje vectorial en tres dimensiones yutiliza las propiedades y operaciones entre vectores (producto escalar,vectorial y mixto) para resolverlos e interpretar las soluciones; además, se hade averiguar si calcula las diferentes ecuaciones de la recta y el plano,identificando en ellas sus distintos elementos y las utiliza para estudiarposiciones relativas ( incidencia, paralelismo, perpendicularidad…) y resolverproblemas métricos (ángulos, distancias, áreas, volúmenes…), ayudándosepara todo ello de programas informáticos.

8. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios, independientes ono, en experimentos simples y compuestos e interpretarlas, utilizandopara ello diferentes leyes, teoremas y técnicas de recuento, con lafinalidad de tomar decisiones ante diversas situaciones y argumentarsu elección.

Con este criterio se quiere comprobar si el alumnado, mediantediferentes técnicas de recuento (combinatoria, estrategias personales,diagramas de árbol, tablas de doble entrada…) calcula probabilidades ensucesos aleatorios, simples, compuestos y condicionados, para tomardecisiones ante diversas situaciones y argumentar su elección, aplicandopara ello la regla de Laplace, el teorema de Bayes y la axiomática deKolmogorov.

9. Identificar los fenómenos que se ajustan a distribuciones deprobabilidad binomial y normal en diferentes ámbitos y determinar laprobabilidad de diferentes sucesos asociados para interpretarinformaciones estadísticas.

Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado identificafenómenos que pueden modelizarse mediante las distribución binomial,normal y la distribución binomial a partir su aproximación por la normal;calculando probabilidades de sucesos asociados a cada una de ellas a partirde su función de probabilidad, de la tabla de la distribución o mediante



calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica, y las aplica endiversas situaciones para interpretar informaciones estadísticas queaparecen en los medios de comunicación y detectar errores; todo elloanalizando críticamente los resultados y utilizando el vocabulario adecuadopara comunicar sus conclusiones.

13.2. Estándares de aprendizaje

1. Expresa verbalmente de forma razonada el proceso seguido en laresolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.

2. Analiza y comprende el enunciado a resolver o demostrar (datos,relaciones entre los datos, condiciones, hipótesis, conocimientosmatemáticos necesarios, etc.).

3. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número desoluciones del problema.

4. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de losproblemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.

5. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en laresolución de problemas.

6. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas.

7. Utiliza diferentes métodos de demostración en función del contextomatemático.

8. Reflexiona sobre el proceso de demostración (estructura, método,lenguaje y símbolos, pasos clave, etc.).

9. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados alcontexto y a la situación.

10.Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientosexplícitos y coherentes.

11. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema,situación a resolver o propiedad o teorema a demostrar, tanto en labúsqueda de resultados como para la mejora de la eficacia en lacomunicación de las ideas matemáticas.

12.Conoce la estructura del proceso de elaboración de una investigaciónmatemática: problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos,hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc.

13.Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo encuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigaciónplanteado.



14.Profundiza en la resolución de algunos problemas, planteando nuevaspreguntas, generalizando la situación o los resultados, etc.

15.Generaliza y demuestra propiedades de contextos matemáticosnuméricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos oprobabilísticos.

16.Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de lasmatemáticas (la historia de la humanidad y la historia de lasmatemáticas; arte y matemáticas; tecnologías y matemáticas, cienciasexperimentales y matemáticas, economía y matemáticas, etc.) y entrecontextos matemáticos (numéricos y geométricos, geométricos yfuncionales, geométricos y probabilísticos, discretos y continuos, finitos einfinitos, etc.).

17.Consulta las fuentes de información adecuadas al problema deinvestigación.

18.Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados alcontexto del problema de investigación.

19.Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientosexplícitos y coherentes.

20.Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema deinvestigación.

21.Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, asícomo dominio del tema de investigación.

22.Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusionessobre el nivel de: a) resolución del problema de investigación; b)consecución de objetivos. Así mismo, plantea posibles continuacionesde la investigación; analiza los puntos fuertes y débiles del proceso yhace explícitas sus impresiones personales sobre la experiencia.

23. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles decontener problemas de interés.

24.Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundomatemático: identificando el problema o problemas matemáticos quesubyacen en él, así como los conocimientos matemáticos necesarios.

25.Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitanla resolución del problema o problemas dentro del campo de lasmatemáticas.

26. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de larealidad.

27.Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar laadecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras queaumenten su eficacia.



28.Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre los logrosconseguidos, resultados mejorables, impresiones personales delproceso, etc.

29.Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas:esfuerzo, perseverancia, flexibilidad para la aceptación de la críticarazonada, convivencia con la incertidumbre, tolerancia de la frustración,autoanálisis continuo, autocrítica constante, etc.

30.Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero einterés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

31.Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos deplantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas; revisar de formacrítica los resultados encontrados; etc.

32.Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, deinvestigación y de matematización o de modelización valorando lasconsecuencias de las mismas y la conveniencia por su sencillez yutilidad.

33.Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de susestructuras; valorando la potencia, sencillez y belleza de los métodos eideas utilizados; aprendiendo de ello para situaciones futuras; etc.

34.Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para larealización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando ladificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.

35.Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas defunciones con expresiones algebraicas complejas y extraer informacióncualitativa y cuantitativa sobre ellas.

36.Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en lasolución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.

37.Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicasinteractivas para mostrar, analizar y comprender propiedadesgeométricas.

38.Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen,video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis yselección de información relevante, con la herramienta tecnológicaadecuada y los comparte para su discusión o difusión.

39.Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de loscontenidos trabajados en el aula.

40.Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorarsu proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades,analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico yestableciendo pautas de mejora.



41.Utiliza el lenguaje matricial para representar datos facilitados mediantetablas o grafos y para representar sistemas de ecuaciones lineales, tantode forma manual como con el apoyo de medios tecnológicos adecuados.

42.Realiza operaciones con matrices y aplica las propiedades de estasoperaciones adecuadamente, de forma manual o con el apoyo demedios tecnológicos.

43.Determina el rango de una matriz, hasta orden 4, aplicando el método deGauss o determinantes.

44.Determina las condiciones para que una matriz tenga inversa y la calculaempleando el método más adecuado.

45.Resuelve problemas susceptibles de ser representados matricialmente einterpreta los resultados obtenidos.

46.Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación dela vida real, estudia y clasifica el sistema de ecuaciones linealesplanteado, lo resuelve en los casos que sea posible, y lo aplica pararesolver problemas.

47.Conoce las propiedades de las funciones continuas, y representa lafunción en un entorno de los puntos de discontinuidad.

48.Aplica los conceptos de límite y de derivada, así como los teoremasrelacionados, a la resolución de problemas.

49.Aplica la regla de L’Hôpital para resolver indeterminaciones en el cálculode límites.

50.Plantea problemas de optimización relacionados con la geometría o conlas ciencias experimentales y sociales, los resuelve e interpreta elresultado obtenido dentro del contexto.

51.Aplica los métodos básicos para el cálculo de primitivas de funciones.

52.Calcula el área de recintos limitados por rectas y curvas sencillas o pordos curvas.

53.Utiliza los medios tecnológicos para representar y resolver problemas deáreas de recintos limitados por funciones conocidas.

54.Realiza operaciones elementales con vectores, manejandocorrectamente los conceptos de base y de dependencia e independencialineal.

55.Expresa la ecuación de la recta de sus distintas formas, pasando de unaa otra correctamente, identificando en cada caso sus elementoscaracterísticos, y resolviendo los problemas afines entre rectas.

56.Obtiene la ecuación del plano en sus distintas formas, pasando de una aotra correctamente.

57.Analiza la posición relativa de planos y rectas en el espacio, aplicandométodos matriciales y algebraicos.



58.Obtiene las ecuaciones de rectas y planos en diferentes situaciones.

59.Maneja el producto escalar y vectorial de dos vectores, significadogeométrico, expresión analítica y propiedades.

60.Conoce el producto mixto de tres vectores, su significado geométrico, suexpresión analítica y propiedades.

61.Determina ángulos, distancias, áreas y volúmenes utilizando losproductos escalar, vectorial y mixto, aplicándolos en cada caso a laresolución de problemas geométricos.

62.Realiza investigaciones utilizando programas informáticos específicospara seleccionar y estudiar situaciones nuevas de la geometría relativasa objetos como la esfera.

63.Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples ycompuestos mediante la regla de Laplace, las fórmulas derivadas de laaxiomática de Kolmogorov y diferentes técnicas de recuento.

64.Calcula probabilidades a partir de los sucesos que constituyen unapartición del espacio muestral.

65.Calcula la probabilidad final de un suceso aplicando la fórmula de Bayes.

66. Identifica fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribuciónbinomial, obtiene sus parámetros y calcula su media y desviación típica.

67.Calcula probabilidades asociadas a una distribución binomial a partir desu función de probabilidad, de la tabla de la distribución o mediantecalculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica.

68.Conoce las características y los parámetros de la distribución normal yvalora su importancia en el mundo científico.

69.Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que puedenmodelizarse mediante la distribución normal a partir de la tabla de ladistribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra herramientatecnológica.

70.Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que puedenmodelizarse mediante la distribución binomial a partir de suaproximación por la normal valorando si se dan las condicionesnecesarias para que sea válida.

71.Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadascon el azar.



13.3. Rúbricas

RÚBRICA MATEMÁTICAS - CURSO 2.º Bachillerato

CRITERIO DE EVALUACIÓN INSUFICIENTE (1/4) SUFICIENTE/ BIEN (5/6) NOTABLE (7/8) SOBRESALIENTE (9/10)COMPETENCIAS

1 2 3 4 5 6 7

1. Utilizar procesos de razonamiento, dematematización y estrategias de resolución deproblemas en contextos reales (numéricos,geométricos, funcionales, estadísticos oprobabilísticos), realizando los cálculosnecesarios, comprobando las solucionesobtenidas y expresando verbalmente elprocedimiento seguido. Además, practicarestrategias para planificar, de forma individual yen grupo, un proceso de investigaciónmatemática, a partir de la resolución de unproblema y el análisis posterior, lageneralización de propiedades y leyesmatemáticas, o la profundización en algúnmomento de la historia de las matemáticas;realizar demostraciones sencillas de propiedadeso teoremas; y elaborar en cada situación uninforme científico escrito con el rigor y laprecisión adecuados, analizar críticamente lassoluciones y otros planteamientos aportados porlas demás personas, superar bloqueos einseguridades ante situaciones desconocidas,desarrollando actitudes personales relativas alquehacer matemático y reflexionar sobre lasdecisiones tomadas, valorando su eficacia yaprendiendo de ellas para situaciones similaresfuturas.

Con este criterio se pretende comprobar si elalumnado es capaz de analizar y comprender elenunciado de un problema a resolver, o de una

Analiza y comprende demanera superficial elenunciado a resolver odemostrar de unproblema, propiedad oteorema sencillo; utilizacon incorreccionesdiferentes estrategias deresolución y diferentesmétodos de demostración.Además, con ayudaocasional e instruccionesconstantes reflexionasobre el proceso seguido ylas soluciones obtenidas;planifica, de formaindividual y en grupo, unproceso de investigaciónmatemática, conoce suestructura, reflexiona ysaca conclusiones pococoherentes sobre laresolución y laconsecución de objetivos,plantea posiblescontinuaciones de lainvestigación y establececonexiones entre elproblema real y el mundomatemático. Todo ellousando con dificultad el

Analiza y comprende consuficiente profundidad elenunciado a resolver odemostrar de un problema,propiedad o teoremasencillo; utiliza conincorrecciones pocoimportantes diferentesestrategias de resolución ydiferentes métodos dedemostración. Además, conayuda ocasional reflexionasobre el proceso seguido ylas soluciones obtenidas;planifica, de formaindividual y en grupo, unproceso de investigaciónmatemática, conoce suestructura, reflexiona y sacaconclusiones bastantecoherentes sobre laresolución y la consecuciónde objetivos, planteaposibles continuaciones dela investigación y establececonexiones entre elproblema real y el mundomatemático. Todo ellousando sin dificultaddestacable el lenguaje, lanotación y los símbolos

Analiza y comprende enprofundidad elenunciado a resolver odemostrar de unproblema, propiedad oteorema sencillo; utilizacon bastante correccióndiferentes estrategias deresolución y diferentesmétodos de demostración.Además, de maneraautónoma reflexionasobre el proceso seguidoy las soluciones obtenida.;planifica, de formaindividual y en grupo, unproceso de investigaciónmatemática, conoce suestructura, reflexiona ysaca conclusionescoherentes sobre laresolución y laconsecución de objetivos,plantea posiblescontinuaciones de lainvestigación y establececonexiones entre elproblema real y el mundomatemático. Todo ellousando con fluidez ellenguaje, la notación y los

Analiza y comprende condestacable profundidad elenunciado a resolver odemostrar de un problema,propiedad o teoremasencillo; utiliza concorrección diferentesestrategias de resolución ydiferentes métodos dedemostración; y, de maneraautónoma y por iniciativapropia reflexiona sobre elproceso seguido y lassoluciones obtenidas.Además, planifica, de formaindividual y en grupo, unproceso de investigaciónmatemática, conoce suestructura; reflexiona y sacaconclusiones coherentes yargumentadas sobre laresolución y la consecuciónde objetivos, así como,plantea posiblescontinuaciones de lainvestigación y establececonexiones entre elproblema real y el mundomatemático. Todo ellousando con fluidezdestacable el lenguaje, la

CO

MP

ET

EN

CIA

LIN

GÜ

ÍST

ICA

CO

MP

ET

EN

CIA

MA

TE

MÁ

TIC

A Y

CC

.BB

. EN

CIE

NC

IA Y

TE

CN

OL

OG

ÍA

CO

MP

ET

EN

CIA

DIG

ITA

L

AP

RE

ND

ER

A A

PR

EN

DE

R

CO

MP

ET

EN

CIA

S SO

CIA

LE

S Y

CÍV

ICA

S

SE

NT

IDO

DE

IN

ICIA

TIV

A Y

ESP

ÍRIT

U E

MP

RE

ND

ED

OR

CO

NSC

IEN

CIA

Y E

XP

RE

SIO

NE

S C

UL

TU

RA

LE

S



propiedad o teorema sencillo a demostrar (datos,relaciones entre los datos, condiciones, hipótesis,conocimientos matemáticos necesarios, etc.), siutiliza diferentes estrategias de resolución (ensayo-error, heurísticas, estimación, modelización, etc.) ydiferentes métodos de demostración (estructura,método, lenguaje y símbolos, pasos clave, etc.); y sireflexiona sobre el proceso seguido y las solucionesobtenidas. También se trata de confirmar si es capazde planificar, de forma individual y en grupo, unproceso de investigación matemática, conocer suestructura (problema de investigación, estado de lacuestión, objetivos, hipótesis, metodología,resultados, conclusiones, etc.), reflexionar y sacarconclusiones sobre la resolución y la consecuciónde objetivos así como plantear posiblescontinuaciones de la investigación y establecerconexiones entre el problema real y el mundomatemático. Todo ello usando el lenguaje, lanotación y los símbolos matemáticos adecuados alcontexto y a la situación, desarrollando actitudespersonales relativas al quehacer matemático(esfuerzo, perseverancia, curiosidad e indagaciónetc.) y analizando críticamente otros planteamientosy soluciones.

lenguaje, la notación y lossímbolos matemáticosadecuados al contexto y ala situación, desarrollandoactitudes personalesrelativas al quehacermatemático y analizandocríticamente otrosplanteamientos ysoluciones.

matemáticos adecuados alcontexto y a la situación,desarrollando actitudespersonales relativas alquehacer matemático yanalizando críticamenteotros planteamientos ysoluciones.

símbolos matemáticosadecuados al contexto y ala situación, desarrollandoactitudes personalesrelativas al quehacermatemático y analizandocríticamente otrosplanteamientos ysoluciones.

notación y los símbolosmatemáticos adecuados alcontexto y a la situación,desarrollando actitudespersonales relativas alquehacer matemático yanalizando críticamenteotros planteamientos ysoluciones.





1 2 3 4 5 6 7

2. Emplear las herramientas tecnológicasadecuadas, de forma autónoma, realizandocálculos numéricos, algebraicos o estadísticos,haciendo representaciones gráficas, recreandosituaciones matemáticas mediante simulaciones oanalizando con sentido crítico situacionesdiversas que ayuden a la comprensión deconceptos matemáticos o a la resolución deproblemas; así como utilizar las tecnologías de lainformación y la comunicación de modo habitualen el proceso de aprendizaje, buscando,analizando y seleccionando informaciónrelevante en Internet o en otras fuentes,elaborando documentos propios, haciendoexposiciones y argumentaciones de los mismos ycompartiéndolos en entornos apropiados parafacilitar la interacción.

Con este criterio se pretende comprobar si elalumnado selecciona y emplea las herramientastecnológicas adecuadas al tipo de problema deinvestigación, y las utiliza para la realización decálculos numéricos y algebraicos cuando sudificultad impide o no aconseja hacerlosmanualmente; y si elabora documentos digitalespropios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido,…) como resultado del proceso de búsqueda,análisis y selección de información relevante y loscomparte para su discusión o difusión. Asimismo,se pretende evaluar si utiliza medios tecnológicospara hacer representaciones gráficas de funcionescon expresiones algebraicas complejas, extraerinformación cualitativa y cuantitativa sobre ellas,comprobar los resultados de interpretación de laspropiedades globales y locales de las funciones enactividades abstractas y problemascontextualizados, organizar y analizar datos desde

Selecciona y emplea conayuda, instruccionesconstantes y erroresimportantesherramientas y mediostecnológicos para realizarcálculos numéricos,algebraicos,representaciones gráficasde funciones conexpresiones algebraicascomplejas; extraerinformación cualitativa ycuantitativa sobre ellas;comprobar laspropiedades globales ylocales de funciones;organizar y analizar datosestadísticos; calcularparámetros; generargráficos estadísticos; asícomo recrear entornos yobjetos geométricos.Asimismo, elaboradocumentos digitalespropios de escasacalidad como resultadode la búsqueda, análisis yselección de informaciónrelevante, recogiendo lainformación de lasactividades, utilizándolospara apoyar la exposiciónoral de los contenidostrabajados, analizando deforma mecánica puntosfuertes y débiles de su

Selecciona y emplea conayuda ocasional,siguiendo modelos ycometiendo errores pocoimportantes herramientasy medios tecnológicos pararealizar cálculosnuméricos, algebraicos,representaciones gráficasde funciones conexpresiones algebraicascomplejas; extraerinformación cualitativa ycuantitativa sobre ellas;comprobar las propiedadesglobales y locales defunciones; organizar yanalizar datos estadísticos;calcular parámetros;generar gráficosestadísticos; así comorecrear entornos y objetosgeométricos. Asimismo,elabora documentosdigitales propios decalidad como resultado dela búsqueda, análisis yselección de informaciónrelevante, recogiendo lainformación de lasactividades, utilizándolospara apoyar la exposiciónoral de los contenidostrabajados, analizando conconciencia superficialpuntos fuertes y débiles desu proceso académico,

Selecciona y emplea conayuda ocasional ybastante correcciónherramientas y mediostecnológicos para realizarcálculos numéricos,algebraicos,representaciones gráficasde funciones conexpresiones algebraicascomplejas; extraerinformación cualitativa ycuantitativa sobre ellas;comprobar laspropiedades globales ylocales de funciones;organizar y analizar datosestadísticos; calcularparámetros; generargráficos estadísticos; asícomo recrear entornos yobjetos geométricos.Asimismo, elaboradocumentos digitalespropios de gran calidadcomo resultado de labúsqueda, análisis yselección de informaciónrelevante, recogiendo lainformación de lasactividades, utilizándolospara apoyar la exposiciónoral de los contenidostrabajados, analizandocon deliberación puntosfuertes y débiles de suproceso académico,

Selecciona y emplea demanera autónoma ycorrección herramientas ymedios tecnológicos para,realizar cálculos numéricos,algebraicos,representaciones gráficas defunciones con expresionesalgebraicas complejas;extraer informacióncualitativa y cuantitativasobre ellas; comprobar laspropiedades globales ylocales de funciones;organizar y analizar datosestadísticos; calcularparámetros; generar gráficosestadísticos; así comorecrear entornos y objetosgeométricos. Asimismo,elabora documentosdigitales propios, creativosy de gran calidad comoresultado de la búsqueda,análisis y selección deinformación relevante,recogiendo la informaciónde las actividades,utilizándolos para apoyar laexposición oral de loscontenidos trabajados,analizando con concienciacrítica puntos fuertes ydébiles de su procesoacadémico, estableciendo,por iniciativa propia,pautas de mejora y

CO

MP

ET

EN

CIA

LIN

GÜ

ÍST

ICA

CO

MP

ET

EN

CIA

MA

TE

MÁ

TIC

A Y

CC

.BB

. EN

CIE

NC

IA Y

TE

CN

OL

OG

ÍA

CO

MP

ET

EN

CIA

DIG

ITA

L

AP

RE

ND

ER

A A

PR

EN

DE

R

CO

MP

ET

EN

CIA

S SO

CIA

LE

S Y

CÍV

ICA

S

SE

NT

IDO

DE

IN

ICIA

TIV

A Y

ESP

ÍRIT

U E

MP

RE

ND

ED

OR

CO

NSC

IEN

CIA

Y E

XP

RE

SIO

NE

S C

UL

TU

RA

LE

S



el punto de vista estadístico, calcular parámetros ygenerar gráficos estadísticos, diseñarrepresentaciones gráficas para explicar el procesoseguido en la solución de problemas, recrearentornos y objetos geométricos para mostrar,analizar y comprender propiedades geométricas yestudiar posiciones relativas y realizarintersecciones entre rectas y cónicas. Todo ello paraestructurar y mejorar su proceso de aprendizaje,recogiendo la información de las actividades,utilizando los recursos creados para apoyar laexposición oral de los contenidos trabajados en elaula, analizando puntos fuertes y débiles de suproceso académico y estableciendo pautas demejora.

proceso académico,estableciendo, si se leindica de manerarepetida e inequívoca,pautas de mejora ycompartiéndolos para sudiscusión o difusión.

estableciendo, si se leindica en repetidasocasiones, pautas demejora y compartiéndolospara su discusión odifusión.

estableciendo, cuando sele sugiere, pautas demejora ycompartiéndolos para sudiscusión o difusión.

compartiéndolos para sudiscusión o difusión.





1 2 3 4 5 6 7

3. Utilizar el lenguaje matricial, para transcribirproblemas reales al lenguaje algebraicoplanteando sistemas de ecuaciones lineales ysolucionarlos utilizando las operaciones conmatrices y determinantes y sus propiedades.

Con este criterio se quiere comprobar si elalumnado utiliza el lenguaje matricial como formade expresión y organización de datos extraídos deproblemas reales, formulando el sistema deecuaciones lineales que represente dicha situación yutilizando las operaciones con matrices, losdeterminantes, el estudio del rango hasta orden 4 yel cálculo de la matriz inversa para clasificarlos yresolverlos (mediante el método de Gauss, Cramer,sustitución, igualación, etc.) cuando esto seaposible; analizando críticamente las soluciones y susignificado y validez según el contexto delproblema, valorando otros posibles métodos deresolución aportados por las demás personas,aceptando la crítica razonada y describiendo elproceso seguido de forma oral y escrita.

Utiliza cuando recibeayuda constante ellenguaje matricial comoforma de expresión yorganización de los datosextraídos de problemasreales; plantea conincorreccionesimportantes sistemas deecuaciones lineales querepresenten dichos datos;y emplea de maneraimprecisa las operacionesy propiedades de losdeterminantes y lasmatrices para clasificarlosy resolverlos mediantediferentes métodos.Además, de manerasuperficial, analizacríticamente el significadoy la validez de lassoluciones; no valora niacepta otras estrategias deresolución; y describe elproceso seguido de formaoral y escrita.

Utiliza con ayudaocasional el lenguajematricial como forma deexpresión y organización delos datos extraídos deproblemas reales; planteacon incorrecciones pocoimportantes sistemas deecuaciones lineales querepresenten dichos datos; yemplea con algunaimprecisión lasoperaciones y propiedadesde los determinantes y lasmatrices para clasificarlos yresolverlos mediantediferentes métodos.Además, con suficienteprofundidad, analizacríticamente el significadoy la validez de lassoluciones; valora y aceptacon cierto rechazo otrasestrategias de resolución; ydescribe el proceso seguidode forma oral y escrita.

Utiliza de formaautónoma el lenguajematricial como forma deexpresión y organizaciónde los datos extraídos deproblemas reales; planteacon bastante correcciónsistemas de ecuacioneslineales que representendichos datos; y empleacon precisión lasoperaciones ypropiedades de losdeterminantes y lasmatrices para clasificarlosy resolverlos mediantediferentes métodos.Además, conprofundidad, analizacríticamente elsignificado y la validez delas soluciones; valora yacepta con toleranciaotras estrategias deresolución; y describe elproceso seguido de formaoral y escrita.

Utiliza de forma precisa yautónoma el lenguajematricial como forma deexpresión y organización delos datos extraídos deproblemas reales; planteacon corrección sistemas deecuaciones lineales querepresenten dichos datos; yemplea con precisión ydestreza las operaciones ypropiedades de losdeterminantes y las matricespara clasificarlos yresolverlos mediantediferentes métodos. Además,con destacableprofundidad, analizacríticamente el significado yla validez de las soluciones;valora y acepta siempre ycon tolerancia otrasestrategias de resolución; ydescribe el proceso seguidode forma oral y escrita.

CO

MP

ET

EN

CIA

LIN

GÜ

ÍST

ICA

CO

MP

ET

EN

CIA

MA

TE

MÁ

TIC

A Y

CC

.BB

. EN

CIE

NC

IA Y

TE

CN

OL

OG

ÍA

CO

MP

ET

EN

CIA

DIG

ITA

L

AP

RE

ND

ER

A A

PR

EN

DE

R

CO

MP

ET

EN

CIA

S SO

CIA

LE

S Y

CÍV

ICA

S

SE

NT

IDO

DE

IN

ICIA

TIV

A Y

ESP

ÍRIT

U E

MP

RE

ND

ED

OR

CO

NSC

IEN

CIA

Y E

XP

RE

SIO

NE

S C

UL

TU

RA

LE

S





1 2 3 4 5 6 7

4. Estudiar la continuidad de una función en unpunto o en un intervalo y aplicar los resultadosobtenidos para representar funciones y resolverproblemas.

Este criterio pretende evaluar si el alumnado aplicalos conceptos de límite (en un punto y en el infinito)y continuidad, para representar funciones continuasy con diferentes tipos de discontinuidades, quedescriban fenómenos naturales, científicos,tecnológicos, sociales, etc., aplicando los resultadosde su estudio, las propiedades de las funcionescontinuas, el Teorema de Bolzano, y la definiciónde derivada para resolver problemas, ayudándose decalculadoras gráficas y programas informáticoscuando sea necesario.

Aplica el concepto delímite y continuidad conayuda e instruccionesconstantes pararepresentar funcionescontinuas y discontinuasextraídas de diferentescontextos; y aplica si se leindica de manerarepetida e inequívoca losresultados, suspropiedades, el Teoremade Bolzano y la definiciónde derivada para laresolución de problemas,ayudándose únicamentecuando se le indica decalculadoras gráficas yprogramas informáticoscuando sea necesario.

Aplica el concepto de límitey continuidad con ayudaocasional y siguiendomodelos para representarfunciones continuas ydiscontinuas extraídas dediferentes contextos; yaplica si se le indica enrepetidas ocasiones losresultados, sus propiedades,el Teorema de Bolzano y ladefinición de derivada parala resolución de problemas,ayudándose algunas vecesde calculadoras gráficas yprogramas informáticoscuando sea necesario.

Aplica el concepto delímite y continuidad conayuda ocasional pararepresentar funcionescontinuas y discontinuasextraídas de diferentescontextos; y aplicacuando se le sugiere losresultados, suspropiedades, el Teoremade Bolzano y la definiciónde derivada para laresolución de problemas,ayudándosenormalmente decalculadoras gráficas yprogramas informáticoscuando sea necesario.

Aplica el concepto de límitey continuidad de maneraautónoma para representarfunciones continuas ydiscontinuas extraídas dediferentes contextos; y aplicapor iniciativa propia losresultados, sus propiedades,el Teorema de Bolzano y ladefinición de derivada parala resolución de problemas,ayudándose siempre decalculadoras gráficas yprogramas informáticoscuando sea necesario.

CO

MP

ET

EN

CIA

LIN

GÜ

ÍST

ICA

CO

MP

ET

EN

CIA

MA

TE

MÁ

TIC

A Y

CC

.BB

. EN

CIE

NC

IA Y

TE

CN

OL

OG

ÍA

CO

MP

ET

EN

CIA

DIG

ITA

L

AP

RE

ND

ER

A A

PR

EN

DE

R

CO

MP

ET

EN

CIA

S SO

CIA

LE

S Y

CÍV

ICA

S

SE

NT

IDO

DE

IN

ICIA

TIV

A Y

ESP

ÍRIT

U E

MP

RE

ND

ED

OR

CO

NSC

IEN

CIA

Y E

XP

RE

SIO

NE

S C

UL

TU

RA

LE

S





1 2 3 4 5 6 7

5. Aplicar el cálculo de derivadas y suinterpretación física y geométrica al estudio localy global de funciones que representen diferentessituaciones y resolver problemascontextualizados mediante el análisis de losresultados obtenidos al derivarlas, y laaplicación del teorema de Rolle, del valor medioy la regla de L’Hôpital.

Con este criterio se pretende comprobar si elalumnado utiliza las técnicas de derivación defunciones para calcular la derivada de una función einterpreta su significado físico o geométrico, deforma local o global, para resolver problemasgeométricos, naturales, sociales y tecnológicos;además, plantea y resuelve problemas deoptimización, aplica la regla de L’Hôpital pararesolver indeterminaciones y el Teorema de Rolle ydel valor medio para resolver problemascontextualizados, ayudándose de calculadorasgráficas y programas informáticos cuando seanecesario.

Utiliza y aplica conayuda constante elcálculo de derivadas y suinterpretación física ygeométrica al estudiolocal y global defunciones para resolverproblemas extraídos dediferentes contextos.Además, aplica conimprecisión la regla deL’Hôpital, el Teorema deRolle y del valor medio enla resolución de estos; yplantea y resuelve si se leindica de manerarepetida e inequívocaproblemas deoptimización, ayudándosecon dificultad decalculadoras gráficas yprogramas informáticoscuando sea necesario.

Utiliza y aplica con ayudaocasional el cálculo dederivadas y suinterpretación física ygeométrica al estudio localy global de funciones pararesolver problemasextraídos de diferentescontextos. Además, aplicasin imprecisionesimportantes la regla deL’Hôpital, el Teorema deRolle y del valor medio enla resolución de estos; yplantea y resuelve si se leindica en repetidasocasiones problemas deoptimización, ayudándosesin dificultad destacablede calculadoras gráficas yprogramas informáticoscuando sea necesario.

Utiliza y aplica de formaautónoma el cálculo dederivadas y suinterpretación física ygeométrica al estudiolocal y global defunciones para resolverproblemas extraídos dediferentes contextos.Además, aplica conbastante precisión laregla de L’Hôpital, elTeorema de Rolle y delvalor medio en laresolución de estos; yplantea y resuelve cuandose le sugiere problemasde optimización,ayudándose con ciertadestreza de calculadorasgráficas y programasinformáticos cuando seanecesario.

Utiliza y aplica de formaautónoma y con correcciónel cálculo de derivadas y suinterpretación física ygeométrica al estudio local yglobal de funciones pararesolver problemas extraídosde diferentes contextos.Además, aplica conprecisión la regla deL’Hôpital, el Teorema deRolle y del valor medio en laresolución de estos; yplantea y resuelve poriniciativa propia problemasde optimización, ayudándosecon destreza decalculadoras gráficas yprogramas informáticoscuando sea necesario.

CO

MP

ET

EN

CIA

LIN

GÜ

ÍST

ICA

CO

MP

ET

EN

CIA

MA

TE

MÁ

TIC

A Y

CC

.BB

. EN

CIE

NC

IA Y

TE

CN

OL

OG

ÍA

CO

MP

ET

EN

CIA

DIG

ITA

L

AP

RE

ND

ER

A A

PR

EN

DE

R

CO

MP

ET

EN

CIA

S SO

CIA

LE

S Y

CÍV

ICA

S

SE

NT

IDO

DE

IN

ICIA

TIV

A Y

ESP

ÍRIT

U E

MP

RE

ND

ED

OR

CO

NSC

IEN

CIA

Y E

XP

RE

SIO

NE

S C

UL

TU

RA

LE

S





1 2 3 4 5 6 7

6. Calcular integrales de funciones sencillas yaplicar los resultados para resolver problemas decálculo de áreas de regiones planascontextualizados.

Con este criterio se pretende constatar si elalumnado calcula integrales sencillas, utilizando losmétodos básicos para el cálculo de primitivas yaplica los resultados para calcular integralesdefinidas y resolver con ellas problemas de cálculode áreas de recintos limitados por rectas y curvassencillas o dos curvas; ayudándose para ello deprogramas informáticos, e interpretando ycontrastando los resultados obtenidos.

Calcula con ayudaconstante integralessencillas, y aplica conimprecisión losresultados en el cálculo deintegrales definidas parala resolución deproblemascontextualizados decálculo de áreas derecintos planos,ayudándose con dominiomuy básico para ello deprogramas informáticos einterpretando ycontrastando consuperficialidad losresultados obtenidos.

Calcula con ayudaocasional integralessencillas, y aplica sinimprecisiones importanteslos resultados en el cálculode integrales definidas parala resolución de problemascontextualizados de cálculode áreas de recintos planos,ayudándose con dominiobásico de programasinformáticos e interpretandoy contrastando consuficiente profundidad losresultados obtenidos.

Calcula de formaautónoma integralessencillas, y aplica conbastante precisión losresultados en el cálculo deintegrales definidas parala resolución deproblemascontextualizados decálculo de áreas derecintos planos,ayudándose con dominioeficaz de programasinformáticos einterpretando ycontrastando conprofundidad losresultados obtenidos.

Calcula de forma autónomay con corrección integralessencillas, y aplica conprecisión los resultados enel cálculo de integralesdefinidas para la resoluciónde problemascontextualizados de cálculode áreas de recintos planos,ayudándose con dominioágil y versátil de programasinformáticos e interpretandoy contrastando condestacable profundidad losresultados obtenidos

CO

MP

ET

EN

CIA

LIN

GÜ

ÍST

ICA

CO

MP

ET

EN

CIA

MA

TE

MÁ

TIC

A Y

CC

.BB

. EN

CIE

NC

IA Y

TE

CN

OL

OG

ÍA

CO

MP

ET

EN

CIA

DIG

ITA

L

AP

RE

ND

ER

A A

PR

EN

DE

R

CO

MP

ET

EN

CIA

S SO

CIA

LE

S Y

CÍV

ICA

S

SE

NT

IDO

DE

IN

ICIA

TIV

A Y

ESP

ÍRIT

U E

MP

RE

ND

ED

OR

CO

NSC

IEN

CIA

Y E

XP

RE

SIO

NE

S C

UL

TU

RA

LE

S





1 2 3 4 5 6 7

7. Utilizar el lenguaje vectorial para expresarsituaciones y problemas geométricos y físicos enel espacio y utilizar las propiedades y lasoperaciones con vectores para resolverlos einterpretar las soluciones; además utilizar lasecuaciones de la recta y el plano para resolverproblemas métricos y estudiar posicionesrelativas, ayudándose para todo ello deprogramas informáticos.

Con este criterio se quiere evaluar si el alumnadotranscribe situaciones y problemas geométricos yfísicos al lenguaje vectorial en tres dimensiones yutiliza las propiedades y operaciones entre vectores(producto escalar, vectorial y mixto) pararesolverlos e interpretar las soluciones; además, seha de averiguar si calcula las diferentes ecuacionesde la recta y el plano, identificando en ellas susdistintos elementos y las utiliza para estudiarposiciones relativas (incidencia, paralelismo,perpendicularidad…) y resolver problemas métricos(ángulos, distancias, áreas, volúmenes…),ayudándose para todo ello de programasinformáticos.

Transcribe con ayudasituaciones y problemasgeométricos y físicos allenguaje vectorial en elespacio; y utiliza conincoherencia susoperaciones y propiedadespara resolverlos. Además,calcula con imprecisiónlas distintas ecuaciones dela recta y el plano;identifica sus elementos;estudia las posicionesrelativas entre ellos; yresuelve conincorreccionesimportantes problemasmétricos ayudándose deprogramas informáticos.

Transcribe conorientaciones situacionesy problemas geométricos yfísicos al lenguaje vectorialen el espacio; y utiliza conambigüedades susoperaciones y propiedadespara resolverlos. Además,calcula sin imprecisionesimportantes las distintasecuaciones de la recta y elplano; identifica suselementos; estudia lasposiciones relativas entreellos; y resuelve con ciertacorrección problemasmétricos ayudándose deprogramas informáticos.

Transcribe de formaautónoma situaciones yproblemas geométricos yfísicos al lenguajevectorial en el espacio; yutiliza con ciertacoherencia susoperaciones ypropiedades pararesolverlos. Además,calcula con bastanteprecisión las distintasecuaciones de la recta y elplano; identifica suselementos; estudia lasposiciones relativas entreellos; y resuelve concorrección problemasmétricos ayudándose deprogramas informáticos.

Transcribe de maneraautónoma y con iniciativapropia situaciones yproblemas geométricos yfísicos al lenguaje vectorialen el espacio; y utiliza deforma coherente susoperaciones y propiedadespara resolverlo. Además,calcula con precisión lasdistintas ecuaciones de larecta y el plano; identificasus elementos; estudia lasposiciones relativas entreellos; y resuelve concorrección y destrezaproblemas métricosayudándose de programasinformáticos.

CO

MP

ET

EN

CIA

LIN

GÜ

ÍST

ICA

CO

MP

ET

EN

CIA

MA

TE

MÁ

TIC

A Y

CC

.BB

. EN

CIE

NC

IA Y

TE

CN

OL

OG

ÍA

CO

MP

ET

EN

CIA

DIG

ITA

L

AP

RE

ND

ER

A A

PR

EN

DE

R

CO

MP

ET

EN

CIA

S SO

CIA

LE

S Y

CÍV

ICA

S

SE

NT

IDO

DE

IN

ICIA

TIV

A Y

ESP

ÍRIT

U E

MP

RE

ND

ED

OR

CO

NSC

IEN

CIA

Y E

XP

RE

SIO

NE

S C

UL

TU

RA

LE

S





1 2 3 4 5 6 7

8. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios,independientes o no, en experimentos simples ycompuestos e interpretarlas, utilizando para ellodiferentes leyes, teoremas y técnicas de recuento,con la finalidad de tomar decisiones antediversas situaciones y argumentar su elección.

Con este criterio se quiere comprobar si elalumnado, mediante diferentes técnicas de recuento(combinatoria, estrategias personales, diagramas deárbol, tablas de doble entrada…) calculaprobabilidades en sucesos aleatorios, simples,compuestos y condicionados, para tomar decisionesante diversas situaciones y argumentar su elección,aplicando para ello la regla de Laplace, el teoremade Bayes y la axiomática de Kolmogorov..

Determina e interpretacon ayuda, instruccionesconstantes y con erroresimportantes laprobabilidad de sucesosaleatorios, independienteso no, en experimentossimples y compuestos,mediante la regla deLaplace, el teorema deBayes, las fórmulasderivadas de la axiomáticade Kolmogorov ydiferentes técnicas derecuento para, antediversas situaciones,tomar decisionesargumentándolas.

Determina e interpreta conayuda ocasional,siguiendo modelos y conerrores poco importantesla probabilidad de sucesosaleatorios, independienteso no, en experimentossimples y compuestos,mediante la regla deLaplace, el teorema deBayes, las fórmulasderivadas de la axiomáticade Kolmogorov y diferentestécnicas de recuento para,ante diversas situaciones,tomar decisionesargumentándolas.

Determina e interpretacon ayuda ocasional ycon bastante acierto laprobabilidad de sucesosaleatorios,independientes o no, enexperimentos simples ycompuestos, mediante laregla de Laplace, elteorema de Bayes, lasfórmulas derivadas de laaxiomática deKolmogorov y diferentestécnicas de recuento para,ante diversas situaciones,tomar decisionesargumentándolas.

Determina e interpreta deforma autónoma y conacierto la probabilidad desucesos aleatorios,independientes o no, enexperimentos simples ycompuestos, mediante laregla de Laplace, el teoremade Bayes, las fórmulasderivadas de la axiomáticade Kolmogorov y diferentestécnicas de recuento para,ante diversas situaciones,tomar decisionesargumentándolas..

CO

MP

ET

EN

CIA

LIN

GÜ

ÍST

ICA

CO

MP

ET

EN

CIA

MA

TE

MÁ

TIC

A Y

CC

.BB

. EN

CIE

NC

IA Y

TE

CN

OL

OG

ÍA

CO

MP

ET

EN

CIA

DIG

ITA

L

AP

RE

ND

ER

A A

PR

EN

DE

R

CO

MP

ET

EN

CIA

S SO

CIA

LE

S Y

CÍV

ICA

S

SE

NT

IDO

DE

IN

ICIA

TIV

A Y

ESP

ÍRIT

U E

MP

RE

ND

ED

OR

CO

NSC

IEN

CIA

Y E

XP

RE

SIO

NE

S C

UL

TU

RA

LE

S





1 2 3 4 5 6 7

9. Identificar los fenómenos que se ajustan adistribuciones de probabilidad binomial ynormal en diferentes ámbitos y determinar laprobabilidad de diferentes sucesos asociadospara interpretar informaciones estadísticas.

Con este criterio se pretende comprobar si elalumnado identifica fenómenos que puedenmodelizarse mediante las distribución binomial,normal y la distribución binomial a partir suaproximación por la normal; calculandoprobabilidades de sucesos asociados a cada una deellas a partir de su función de probabilidad, de latabla de la distribución o mediante calculadora, hojade cálculo u otra herramienta tecnológica, y lasaplica en diversas situaciones para interpretarinformaciones estadísticas que aparecen en losmedios de comunicación y detectar errores; todoello analizando críticamente los resultados yutilizando el vocabulario adecuado para comunicarsus conclusiones.

Identifica de manerainapropiada fenómenosque pueden modelizarsemediante las distribuciónbinomial, normal y ladistribución binomial apartir su aproximación porla normal; calcula conimprecisiónprobabilidades de sucesosasociados a cada una deellas por diferentesmétodos, utilizando condificultad herramientastecnológicas, y las aplicaen diversas situacionespara interpretarinformaciones estadísticasy detectar errores; analizacríticamente consuperficialidad losresultados; así comoutiliza el vocabularioadecuado para comunicarsus conclusiones.

Identifica de formaaceptable fenómenos quepueden modelizarsemediante las distribuciónbinomial, normal y ladistribución binomial apartir su aproximación porla normal; calcula sinimprecisiones importantesprobabilidades de sucesosasociados a cada una deellas por diferentesmétodos, utilizando deforma estructuradaherramientas tecnológicas,y las aplica en diversassituaciones para interpretarinformaciones estadísticas ydetectar errores; analizacríticamente con suficienteprofundidad losresultados; así como utilizael vocabulario adecuadopara comunicar susconclusiones.

Identificaconvenientementefenómenos que puedenmodelizarse mediante lasdistribución binomial,normal y la distribuciónbinomial a partir suaproximación por lanormal; calcula conbastante precisiónprobabilidades de sucesosasociados a cada una deellas por diferentesmétodos, utilizando concierta destrezaherramientastecnológicas, y las aplicaen diversas situacionespara interpretarinformaciones estadísticasy detectar errores; analizacríticamente conprofundidad losresultados; así comoutiliza el vocabularioadecuado para comunicarsus conclusiones.

Identifica de manerapertinente fenómenos quepueden modelizarsemediante las distribuciónbinomial, normal y ladistribución binomial a partirsu aproximación por lanormal; calcula conprecisión probabilidades desucesos asociados a cada unade ellas por diferentesmétodos, utilizando condestreza herramientastecnológicas, y las aplica endiversas situaciones parainterpretar informacionesestadísticas y detectarerrores; analiza críticamentecon destacableprofundidad los resultados;así como utiliza elvocabulario adecuado paracomunicar sus conclusiones.

CO

MP

ET

EN

CIA

LIN

GÜ

ÍST

ICA

CO

MP

ET

EN

CIA

MA

TE

MÁ

TIC

A Y

CC

.BB

. EN

CIE

NC

IA Y

TE

CN

OL

OG

ÍA

CO

MP

ET

EN

CIA

DIG

ITA

L

AP

RE

ND

ER

A A

PR

EN

DE

R

CO

MP

ET

EN

CIA

S SO

CIA

LE

S Y

CÍV

ICA

S

SE

NT

IDO

DE

IN

ICIA

TIV

A Y

ESP

ÍRIT

U E

MP

RE

ND

ED

OR

CO

NSC

IEN

CIA

Y E

XP

RE

SIO

NE

S C

UL

TU

RA

LE

S


13.4. Instrumentos de evaluación

La evaluación se apoya en la recogida de información. Para realizarlahay que contar con los siguientes instrumentos:

Pruebas escritas de forma periódica. Al menos se realizará unaprueba aproximadamente cada 12-16 sesiones de clase. Se insistirá enla buena presentación, en la no utilización del lápiz y líquidoscorrectores. Cada prueba puede incluir contenidos de pruebas anteriores, pero conmás cuestiones de la última parte que de las anteriores.

Dentro del plan de recuperación se realizarán dos pruebas organizadaspor el departamento, preferentemente después de la 1º y 2º evaluación,para el alumnado que no haya superado los criterios de evaluaciónvalorados hasta ese momento.

Pequeños controles que en algunas ocasiones se realizarán con losapuntes, autoevaluaciones, test, etc. Son de periodicidad no fija.

Trabajos de investigación, Son útiles para observar la creatividad, la“autonomía e iniciativa personal”, si tiene o no iniciativa y el tesón en laresolución de problemas y un instrumento clave para la valorar lacompetencia en investigación y ciencia.

Observación sistemática del trabajo del alumno. Observaciónordinaria de los alumnos en el transcurso de una clase mediantepreguntas, observación de cuadernos, participación en trabajos en grupoo individual, tareas diarias, asistencia a clase, puntualidad, etc. Lasmismas se registrarán en un diario del profesor.

13.5. Criterios de calificación

Para evaluar la asignatura se tendrán en cuenta el grado de adquisiciónde las competencias, tomando como referencia en cada una de ellas loscriterios de evaluación y su relación con las competencias.

La evaluación será continua y para obtener la nota en cada evaluaciónse valorarán los criterios de evaluación que se hayan trabajado hasta elmomento. Para ello se tendrá en cuenta lo siguiente:

1. Observación. Valoración de la participación en clase, susintervenciones y actitud, su asistencia y puntualidad, el nivel de


cumplimiento de trabajos y tareas diarias que se encomiendan.Estos registros podrán complementarse con controles cortosperiódicos, autoevaluaciones y tests. Esto representa un 25% de lavaloración de los criterios de evaluación.

2. Pruebas escritas. Se desarrollarán pruebas escritas con unaperiodicidad aproximada de al menos una cada 12-16 sesiones declase, donde se estará valorando todo lo trabajado hasta esemomento. Esto representa un 75% de la valoración de los criteriosde evaluación.Dentro del plan de recuperación se realizarán dos pruebas derecuperación organizadas por el departamento, preferentementedespués de la 1º y 2º evaluación, para el alumnado que no hayasuperado los criterios de evaluación valorados hasta esemomento. Además, en el mes de mayo antes de la terceraevaluación, aquellos alumnos que no hayan superado los criteriosde evaluación deberán realizar la prueba de mayo, que consistiráen una prueba escrita por evaluaciones que se valorará de formaglobal y no por partes.

De esta manera, la nota de cada evaluación será la media de loscriterios de evaluación trabajados hasta el momento de realizar dichaevaluación.

El alumno aprobará el curso si supera la tercera evaluación. En este

caso, la nota final de la materia será la obtenida en la 3º evaluación.

Si no aprueba la tercera evaluación, deberá presentarse a la

convocatoria extraordinaria de septiembre.

Subir nota final: los alumnos que deseen subir la nota final, deberán

presentarse a un examen global de la materia y su nota se calculará como

media de la nota de la 3º evaluación y el resultado de dicho examen.

En las pruebas escritas y controles se tendrá en cuenta lo siguiente:

1. Las preguntas tendrán todas el mismo valor, salvo que se indique locontrario

2. Si en una pregunta no se llega al resultado final no se valorará al100%.Los errores debidos a despistes no se penalizarán en la



calificación más allá de un 10%, excepto si son reiterados, simplifican elproblema o contradicen resultados teóricos básicos.

3. El fin de un ejercicio no es, exclusivamente, el cálculo del resultado oresultados finales. Aunque el resultado expresado por el alumno sea elcorrecto se valorará el proceso seguido para llegar a dicho resultado; siel proceso es incorrecto puede no valorarse dicha pregunta. Si se aplicaalguna fórmula o relación no trabajada en clase, el alumno deberazonarla en el ejercicio en el que la utiliza.

4. Cualquier error en aspectos básicos implicará que la preguntacorrespondiente no se puntúa.

5. La explicación por escrito del razonamiento seguido en la resolución delos ejercicios por parte del alumno se valorará positivamente aunqueéste no llegue al resultado correcto. Por otra parte, un problema oapartado que no esté suficientemente explicado no tendrá la valoraciónmáxima posible

6. En ejercicios y problemas con diferentes apartados, no se tendrá encuenta en la calificación, incorrecciones debidas a cálculos erróneos deapartados anteriores, siempre que exista coherencia en losrazonamientos realizados.

7. Se tendrá en cuenta el método utilizado al resolver el ejercicio,valorándose con mayor puntuación el método más idóneo.

8. No se podrá usar lápiz, goma de borrar, típex o similares.

13.6. Procedimientos extraordinarios de evaluación

13.6.1. Pruebas extraordinarias de junio

Para la prueba extraordinaria de junio, se dará al alumnado indicaciones

sobre ejercicios, problemas y actividades para que pueda preparar la

prueba.

La prueba extraordinaria de junio constará de una serie de preguntas,

problemas y ejercicios basados en los contenidos mínimos y en los criterios

de evaluación. El alumno que supere dicha prueba con una nota de 5 o

superior, aprobará la materia.



Los criterios de corrección de dicha prueba, coinciden los criterios de

corrección para cualquier prueba escrita, expuestos en el apartado criterios

de calificación en esta programación.

13.6.2. Sistemas extraordinarios de evaluación

Una vez que, debido a la inasistencia del alumno, sea imposible aplicar

el derecho a la evaluación continua, se realizará para estos alumnos un

sistema extraordinario de evaluación, atendiendo a las características del

problema, con propuesta del profesor responsable y con el aval del

departamento. De forma general se tendrá en cuenta lo siguiente:

En el caso de absentismo no justificado

1º) Se firmará un documento escrito por padres o tutores legales del

alumno y el propio alumno, en donde se recoja un compromiso de corregir

la actitud del alumno.

2º) El alumno realizará una prueba final objetiva, cuyo contenido se

basará en los estándares de aprendizaje de la materia correspondiente y

que será calificada en la evaluación final ordinaria. Esta prueba estará

basada en los contenidos mínimos.

3º) Dado que los contenidos estarán basados en los contenidos

mínimos, la nota máxima que se podrá alcanzar será de 5

En el caso de absentismo justificado:

1º) El alumno deberá presentar las actividades que se planteen en la

propuesta elaborada por el departamento. Este apartado corresponderá un

25 % de la nota.

2º) El alumno realizará una prueba escrita correspondiente al trimestre o

trimestres que haya faltado. Esta prueba representará un 75% de la nota.



13.6.3. Recuperación de alumnos con el área o materia pendiente

Se tendrá en cuenta las siguientes consideraciones sobre el alumnado con el área o materia pendiente:

1. Será el profesor de la asignatura en el curso actual, el encargado deevaluar al alumno.

2. Habrá clases de apoyo y recuperación para los pendientes en horariode tarde, una hora a la semana. Los profesores encargados de estasclases pasarán lista e informarán al Departamento sobre la asistencia yaprovechamiento de las mismas por parte de los alumnos.

3. La materia se dividirá en tres partes.4. Se realizarán cuatro pruebas escritas, tres ordinarias y una

extraordinaria en horario de tarde y de acuerdo con la jefatura deestudios. Las pruebas ordinarias se realizarán en el mes de noviembre,y pasadas la primera y la segunda evaluación y estarán relacionadascon las tres partes en la que se divide la materia. Y la extraordinaria, enel mes de abril, para el alumnado que no haya aprobado alguna de laspartes. Los exámenes de pendientes serán propuestos y calificados porel departamento.

5. La calificación de cada parte corresponderá al resultado de la pruebarespectiva y se podrá sumar 1 punto si asiste a más del 75% de lasclases de pendientes en horario de tarde, o 0,5 puntos si asiste a másde un 50% de las clases de pendientes en horario de tarde.

6. Aprobará el alumno que tenga superada las tres partes, o cuya mediasea igual o superior a 5, siempre que en cada parte, la nota sea superiora 3. La nota final, será la media aritmética de la nota todas las partes.

7. Si el alumno no supera alguna de las partes, podrá presentarse alexamen extraordinario. Si supera este examen, el alumno aprobará lamateria y su nota corresponderá a la media de la nota de la pruebaextraordinaria y las notas obtenidas en las tres partes (en el caso deaprobar la prueba extraordinaria, si la media es inferior a 5, el alumnoaprobará igualmente con 5)

8. El alumno que no apruebe la pendiente en mayo, deberá presentarse ala prueba extraordinaria del mes de junio.



14. ACTIVIDADES DE REFUERZO , AMPLIACIÓN Y PLANES DE RECUPERACIÓN

Se tienen previstas actividades con diferente grado de complejidad, que seadaptan a los diferentes ritmos y características del alumnado, permitiendovariar los niveles de resolución, de acuerdo con los objetivos que se persigan.

Las actividades a realizar por el alumnado irán encaminadas a laconsecución de los objetivos y el desarrollo de las competencias que hemosplanteado en la unidad, además están secuenciadas para favorecer laprogresión de los aprendizajes realizándose con carácter general para toda laclase, en pequeños grupos y de forma individual y siempre con un marcadocarácter práctico.

Es a través de las actividades donde realmente veremos el grado dedesarrollo de las competencias y los contenidos planteados en las diferentesunidades didácticas, posibilitando así la consecución de los objetivos. Lasactividades serán variadas: motivadoras (temas de interés, juegos, talleres,etc), basadas en contextos reales, relacionarán contenidos matemáticos conlos de otras disciplinas y además desarrollarán la educación en valores.

Y se organizan de la siguiente forma:

I. Actividades Iniciales: Las primeras actividades se plantean comoIniciales, para evaluar los conocimientos previos que nos servirán comopunto de partida. La finalidad de estas actividades es la de lograr motivaral alumnado además de aproximarla a su realidad.

II. Actividades de desarrollo: en cuanto a las actividades de desarrollo:son de las que nos valemos para la adquisición de contenidos.

III. Actividades de consolidación: Las actividades de consolidación sonen las que aplicamos los nuevos aprendizajes y que intentaremosaproximar a la realidad lo máximo posible para que les motive yevidenciar que los conocimientos que se adquieren en clase dematemáticas se aplican a la vida real.

IV. Actividades de refuerzo: Se necesita contar con actividades derefuerzo, con idéntico contenido a las de desarrollo/consolidación quenos sirven de ayuda para la consecución de los objetivos a aquellaspersonas que así lo requieran

V. Actividades de ampliación: para aquel alumnado más aventajado, queles permita seguir avanzando en la construcción de su aprendizaje. Enbachillerato contaremos en el presente curso, con una hora a la semana,la hora de tutoría, para preparar al alumnado voluntario, para lasolimpiadas matemáticas.



Para aquellos alumnos que, por no haber superado los estándares deaprendizaje, no alcancen las competencias clave en la materia, se arbitraránmedidas ordinarias de refuerzo y apoyo para solventar sus dificultades deaprendizaje. Para ello se establecerá un plan de recuperación que consistiráen proporcionar al alumno material de apoyo adicional relativo a los criterios deevaluación no superados y que el alumno deberá trabajar previamente a larealización de cada prueba escrita individual prevista en este plan derecuperación. Además, aquellos alumnos que lo deseen pueden asistir a lasclases de refuerzo por las tardes previa consulta al profesor.

15. AJUSTE ENTRE EL DISEÑO, EL DESARROLLO Y LOS RESULTADOS DE LA PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA

Evaluar el proceso de enseñanza en todas sus vertientes es imprescindiblepara una actualizada programación didáctica: objetivos, contenidos, lascompetencias clave, criterios de evaluación, metodología, materialesempleados, actividades desarrolladas, temporalización, etc.

La evaluación del proceso de enseñanza debe tener en cuenta:

a) La adecuación de los objetivos a las necesidades y características delos alumnos.

b) La selección, distribución y secuencia equilibrada de los objetivos ycontenidos.

c) Las variedad de estrategias para la consecución de las competenciasclave por parte del alumnado

d) La idoneidad de la metodología, así como de los materialescurriculares y didácticos empleados.

e) La validez de los criterios de evaluación y promoción establecidos.

Para realizar esta evaluación contaremos con:

Reuniones de departamento semanales en las que se evalúa elseguimiento de la programación.

Reuniones monográficas pre y post evaluaciones para analizar losresultados obtenidos y posibles medidas a tomar

Memoria final de curso donde se recogen todos los resultados yvaloraciones, así como propuestas para próximos cursos.



Los indicadores que tendremos en cuenta para la valoración serán:

1. ¿Qué aspectos positivos se destacan en la práctica docente teniendocomo base la programación didáctica?

En el aprendizaje de los alumnos. En la motivación que han mostrado. En el grado de implicación. En el clima y la interacción de aula.

2. ¿Qué aspectos han presentado dificultades? Temporalización. Atención a la diversidad. Secuencia de los contenidos. Grado de desarrollo de las competencias. Recursos. Evaluación. Contacto con las familias.

3. ¿Qué se plantea de forma diferente para el próximo curso?

El profesorado del departamento que lo estime puede para extraerinformación de su práctica docente, mediante la encuesta anónima que puedepasar a su alumnado



ENCUESTA VALORACIÓN

Con el objetivo de realizar una valoración del grado de satisfacción del alumnadocon las clases de matemáticas que a lo largo del curso he impartido, solicito tucolaboración cumplimentando el siguiente cuestionario anónimo.

Manifiesta tu grado de acuerdo con el enunciado, señalando el número de laescala que mejor refleje tu apreciación sobre la manera de enseñar del profesor.

La valoración debe estar comprendida entre 0 y 5. El 0 representa la calificaciónmás baja (totalmente en desacuerdo con el enunciado) y el 5 la más alta (totalmentede acuerdo con el enunciado). Las otras puntuaciones son calificaciones intermedias.

AFIRMACIÓN 0 1 2 3 4 5

1.- El profesor ha cumplido con el programa y losobjetivos planteados a principio de curso

2.- El profesor cumple satisfactoriamente susobligaciones docentes: asistencia a clase,puntualidad, atención al alumnado y sus padres,tutorías, preparación de clases, etc.

3.- La forma que tiene de hacer la clase esteprofesor me ayuda a comprender la materia

4.- El profesor parece motivado por la docencia

5.- El profesor responde con claridad laspreguntas que le hacemos los estudiantes en clasesobre la materia

6.- Considero que con este profesor he aprendido

7.- Considero que los materiales utilizados por elprofesor son adecuados: aula virtual, softwareespecífico, página web, cuadernillos, libro digital,libro de texto, calculadora, herramientas específicas,etc

8.- Considero adecuada la forma de evaluar delprofesor



9.- Estimo apropiada la metodología del profesoren esta materia

10.- COMO VALORAS GLOBALMENTE LAACTUACIÓN DOCENTE DE ESTE PROFESOR

Sugerencias:

……………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………..

Sin más, de antemano te agradezco tu colaboración. Un cordial saludo

Fdo: Profesor de matemáticas

Santa Cruz de Tenerife a 20 de octubre de 2017

Jefe de Departamento

Carlos Rodríguez Feliciano


Documents

PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA MATEMÁTICAS IIteobaldopower.org/programaciones/PGA-17-18... · Criterios de evaluación del área o de la materia 13.2. Estándares de aprendizaje 13.3