Programa de matematicas

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Programa de Matemticas Primero, Segundo, Tercero y

Cuarto bsico

Brbara Streeter Macarena Mller

Magdalena Amenbar

Enero 2014

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Agradecimientos

Este manual no hubiera sido posible sin la participacin de las profesoras bsicas que han trabajado en la Fundacin Astoreca. En esta edicin agradecemos especialmente a Patricia Hernndez y a Bernardita Vidal por mantener sus clases abiertas a observaciones y fotografas; y por las sugerencias metodolgicas entregadas. Agradecemos el aporte de Vivianne Rochefort en ediciones anteriores de este manual y a Magdalena Rodrguez por ser la diseadora de este. Agradecemos a los colegios San Jos de Lampa y San Joaqun de Renca por su apertura para observar y registrar el trabajo en sus establecimientos. Acerca de las autoras Brbara Streeter es educadora de prvulos de la Universidad Catlica. Obtuvo un Bachiller de sicologa y un Mster en Educacin en la Universidad de Rutgers, E.E.U.U. Actualmente es directora de asesoras de la Fundacin Astoreca. Macarena Mller es profesora de educacin bsica y educadora de prvulos de la Universidad de Concepcin. Obtuvo la especialidad en matemtica 1 ciclo (1 a 6 bsico) y Magister en Educacin Matemtica en la Universidad Finis Terrae. Actualmente es asesora del programa de matemticas 1 a 4 bsico y relatora de estos cursos en Astoreca Capacitaciones Magdalena Amenbar es profesora general bsica con mencin en ingls de la Universidad Catlica. Diplomado en didctica de las matemticas para la enseanza general bsica de la Universidad Finis Terrae. Posttulo en orientacin, familia y educacin de la Universidad de Los Andes. Magister en familia y mediacin de la Universidad de Los Andes. Actualmente es asesora del programa de matemticas 1 a 4 bsico y relatora de estos cursos en Astoreca Capacitaciones.

2 Astoreca Capacitaciones, Matemticas 1 a 4 bsico, 2014

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Temario

PG.

I. Introduccin . 5

Caractersticas Generales del Programa 8

Contenidos por captulo 32

II. Ambiente de aprendizaje 49

Organizacin de tiempos 50

Organizacin de la sala 53

Normalizacin 59

Materiales 63

III. Organizacin del ao 71

Calendarizacin 71

Planificacin 73

Estructura de una leccin 79

Evaluacin 86

Astoreca Capacitaciones, Matemticas 1 a 4 bsico, 2014 3

4


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I. Introduccin El programa y los libros de matemtica vienen de la experiencia de la Fundacin Astoreca con un programa norteamericano, el Scott Foresman, que se ocup durante muchos aos en nuestros colegios. Como este programa extranjero no consideraba algunos contenidos propuestos en nuestro marco curricular se decidi hacer una adecuacin que apunt a trabajar los contenidos mnimos obligatorios que exige el MINEDUC, as como abordar contenidos contextualizados a nuestra realidad. De ah nacen los libros que trabajan nuestros estudiantes. En este manual vamos a transmitirles la experiencia que Astoreca ha recogido acerca de cmo ensear matemticas a nios de escasos recursos. La idea que inspira este programa es que los nios adquieran un razonamiento matemtico basado en ciertas habilidades bsicas, y que tengan suficientes oportunidades de prctica para lograrlo. El programa que van a conocer recopila y organiza los contenidos de manera que son concordantes con nuestro marco curricular, est alineado con las bases curriculares del 2012 y con la ejercitacin que nos parece apropiada para lograrlos. Los objetivos fundamentales del programa son:

Desarrollar la comprensin y el lenguaje matemtico para comunicar ideas y conceptos de las matemticas.

Enfatizar el desarrollo del razonamiento matemtico, en particular a la resolucin de problemas, bsqueda de regularidades, formulacin de hiptesis y argumentos.

Desarrollar el gusto y el inters por las matemticas.

Crear un ambiente organizado, que fomente el gusto por el trabajo bien hecho y el valor del esfuerzo. En su fundamento est una estructura centrada en niveles de abstraccin creciente y en el uso de material concreto cada vez que sea necesario para aclarar o demostrar un concepto o procedimiento a un alumno. Los contenidos se ensean explcitamente, mostrando los pasos para resolverlos, y luego se retoman ms adelante. El libro incluye adems repasos que nos permiten ir evaluando el nivel de competencia de los alumnos. Para su puesta en prctica vemos la importancia del profesor. Un profesor que se plantea frente a su curso, que tiene claro qu quiere lograr en su leccin, que se adelanta a los malentendidos y que demuestra las habilidades claramente frente al curso, haciendo explcito el razonamiento que hay detrs. En este manual conocern este mtodo, habrn recorrido las pginas principales, as como las evaluaciones que les permitan tener claridad de los logros alcanzados.


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Estructura del manual En la introduccin se presentan las caractersticas generales del programa y los contenidos mnimos de cada uno de los captulos. En ambiente de aprendizaje se plantea que establecer un ambiente ordenado, seguro y predecible es un requisito bsico para el buen desempeo de los nios. Se explica cmo ordenar el espacio y el tiempo, y cmo establecer hbitos de trabajo para favorecer el aprendizaje. Finalmente, en la organizacin del ao se aborda la calendarizacin anual, la planificacin, la estructura de una leccin y la evaluacin..


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Establecimientos Educacionales Fundacin Astoreca

Dependencia: particulares subvencionados gratuitos

Modalidad: cientfico humanista

Horario: jornada escolar completa

Colegio San Joaqun de Renca

Directora: Erika Ramrez Flores

Fecha de creacin: Marzo de 1990

Direccin: Villarrica 1653, Renca

Telfonos: 26421088 / 26425856

Alumnos: Capacidad para 590 alumnos. Prekinder

a 4 medio.

Nivel socioeconmico: Medio

Colegio San Jos de Lampa

Directora: Mara Teresa del Ro Covarrubias

Fecha de creacin: Marzo de 2005

Direccin: Arturo Prat 1601, Lampa

Telfonos: 22586440

Alumnos: El ao 2015 tendr su matrcula completa de prekinder a 4 medio, con una capacidad para 1.200 estudiantes.


Colegio San Juan de Lampa

Directora: Magdalena Rodrguez

Inicio de clases: Marzo de 2014. Prekinder a 2 bsico.

Direccin: Los Maitenes s/n. Poblacin Las Malvinas, Lampa

Telfonos: 22586440

Alumnos: El ao 2025 tendr su matrcula

completa de prekinder a 4 medio, con una

capacidad para 1.200 estudiantes.


www.astoreca.cl


http://www.astoreca.cl/

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Caractersticas generales del programa

a) Contenidos y principios generales: el programa est guiado por los lineamientos curriculares del Ministerio de Educacin, con nfasis en los conceptos

bsicos. De acuerdo a estos lineamientos, se derivan los propsitos formativos de las matemticas y de principios que lo orientan:

Propsito formativo de las matemticas:

Enriquecer la comprensin de la realidad. Facilitar la seleccin de estrategias para resolver problemas. Contribuir al desarrollo del pensamiento crtico y autnomo en todos los estudiantes. Proporcionar herramientas para analizar informacin. Es una ciencia que exige explorar y experimentar, descubriendo patrones. Forma el pensamiento deductivo y lgico.

Principios que orientan el programa:

Equidad: todos los alumnos deben aprender. Este libro parte de la experiencia de colegios de bajos recursos que han logrado eliminar la brecha con alumnos de colegios ms aventajados1. Su propuesta entrega un currculo y metodologa efectiva para sectores de escasos recursos. Currculo: coherente con ejes ajustados (nmeros y operaciones, patrones y lgebra, geometra, medicin, datos y probabilidades) y bien articulado a lo largo de los distintos niveles. Enseanza: una enseanza efectiva de las matemticas requiere una comprensin profunda de lo que los estudiantes conocen y necesitan aprender, y por tanto se les desafa y apoya para aprenderlas bien.

Aprendizaje: el aprendizaje se construye a partir de la experiencia y de los conocimientos previos de los alumnos.

Evaluacin constante: la evaluacin formativa permite apoyar a los estudiantes en cada paso de la adquisicin de los contenidos trabajados, pues advierte los malentendidos y los errores que debern ser corregidos.

De esta manera, el libro se encuentra alineado con las nuevas Bases Curriculares para la Educacin Bsica presentadas este ao y sus contenidos son coherentes con los objetivos planteados por el Ministerio de Educacin2.

1 Libro que se inicia a partir de un proyecto entre APTUS y la Fundacin Astoreca. Est probado por los colegios San Joaqun de Renca y San Jos de Lampa de la Fundacin Astoreca.


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La organizacin de los contenidos trabajados es la siguiente: (Objetivos tomados de las Bases Curriculares de Educacin bsica, matemtica) Primero bsico

Eje

Captulo del libro

Nmeros y Operaciones

1. Contar nmeros del 0 al 100 de 1 en 1, de 2 en 2, de 5 en 5 y de 10 en 10, hacia adelante y hacia atrs, empezando por cualquier nmero menor que 100.

Captulo 1: Los nmeros hasta el 10 Captulo 4: Estrategias para sumar hasta el 10 Captulo 8: Los nmeros hasta el 19 Captulo 14: Contar hasta el 100

2. Identificar el orden de los elementos de una serie, utilizando

nmeros ordinales del primero (1) al dcimo (10).

Captulo 1: Los nmeros hasta el 10

3. Leer nmeros del 0 al 20 y representarlos en forma concreta,

pictrica y simblica.


4. Comparar y ordenar nmeros del 0 al 20 de menor a mayor y/o

viceversa, utilizando material concreto y/o usando software educativo.

Captulo 1: Los nmeros hasta el 10 Captulo 8: Los nmeros hasta el 19

5. Estimar cantidades hasta 20 en situaciones concretas, usando un

referente.

Captulo 14: Contar hasta el 100

6. Componer y descomponer nmeros del 0 a 20 de manera aditiva,

en forma concreta, pictrica y simblica.

Captulo 3: Combinaciones bsicas hasta el 10 Captulo 4: Estrategias para sumar hasta el 10

2 De acuerdo a las bases curriculares para la Educacin Bsica decretadas el 2012 http://www.mineduc.cl/index5_int.php?id_portal=47&id_contenido=17116&id_seccion=3264&c=1


file:///C:/Users/Manena/Dropbox/MANE%20AMENABAR/Downloads/De%20acuerdo%20a%20las%20bases%20curriculares%20para%20la%20Educacin%20Bsica%20decretadas%20el%202012http://www.mineduc.cl/index5_int.php?id_portal=47&id_contenido=17116&id_seccion=3264&c=1

10

7. Describir y aplicar estrategias de clculo mental para las adiciones

y las sustracciones hasta 20: conteo hacia adelante y atrs completar 10 dobles.

Captulo 4: Estrategias para sumar hasta el 10 Captulo 6: Estrategias para restar desde el 0 al

10 Captulo 9: Sumas y restas hasta el 19

8. Determinar las unidades y decenas en nmeros del 0 al 20,

agrupando de a 10, de manera concreta, pictrica y simblica.

Captulo 15: Valor posicional hasta el 99

9. Demostrar que comprenden la adicin y la sustraccin de nmeros del 0 al 20 progresivamente, de 0 a 5, de 6 a 10, de 11 a 20 con dos sumandos:

usando un lenguaje cotidiano para describir acciones desde su propia experiencia

representando adiciones y sustracciones con material concreto y pictrico, manera manual y/o usando software educativo

representando el proceso en forma simblica resolviendo problemas en contextos familiares creando problemas matemticos y resolvindolos.

Captulo 2: La suma hasta el 10 Captulo 3: Combinaciones bsicas hasta el 10 Captulo 4: Estrategias para sumar hasta el 10 Captulo 5: La resta desde el 10 Captulo 6: Estrategias para restar desde el 0 al

10 Captulo 8: Los nmeros hasta el 19 Captulo 9: Sumas y restas hasta el 19 Captulo 10: Familia de operaciones

10. Demostrar que la adicin y la sustraccin son operaciones inversas, de manera concreta, pictrica y simblica.

Captulo 10: Familia de operaciones

Patrones y lgebra 11. Reconocer, describir, crear y continuar patrones repetitivos

(sonidos, figuras, ritmos) y patrones numricos hasta el 20, crecientes y decrecientes, usando material concreto, pictrico y simblico, de manera manual y/o por medio de software educativo.

Captulo 1: Los nmeros hasta el 10 Captulo 8: Los nmeros hasta el 19 Capitulo 12: Patrones Captulo 14: Contar hasta el 100

12. Describir y registrar la igualdad y la desigualdad como equilibrio y

desequilibrio, usando una balanza en forma concreta, pictrica y simblica del 0 al 20, usando el smbolo igual (=).



11

Geometra 13. Describir la posicin de objetos y personas con relacin a s

mismos y a otros objetos y personas, usando un lenguaje comn (como derecha e izquierda).

Captulo 7: Geometra

14. Identificar en el entorno figuras 3D y figuras 2D y relacionarlas,

usando material concreto.

Captulo 7: Geometra

15. Identificar y dibujar lneas rectas y curvas.

Captulo 7: Geometra

Medicin 16. Usar unidades no estandarizadas de tiempo para comparar la

duracin de eventos cotidianos.

Captulo 11: Medicin

17. Usar un lenguaje cotidiano para secuenciar eventos en el tiempo:

das de la semana, meses del ao y algunas fechas significativas.

Captulo 11: Medicin

18. Identificar y comparar la longitud de objetos, usando palabras como largo y corto

Captulo 11: Medicin

Datos y Probabilidades 19. Recolectar y registrar datos para responder preguntas estadsticas

sobre s mismo y el entorno, usando bloques, tablas de conteo y pictogramas.

Captulo 13 Tablas y grficos

20. Construir, leer e interpretar pictogramas.

Captulo 13 Tablas y grficos


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Segundo bsico

Eje

Captulo del libro

Nmeros y operaciones

1. Contar nmeros del 0 al 1000 de 2 en 2, de 5en5, de 10 en 10 y de 100 en 100, hacia adelante y hacia atrs, empezando por cualquier nmero menor que 1000.

Captulo 2 Nmeros hasta el 100 Captulo 13 Nmeros hasta el 1000

2. Leer nmeros del 0 al 100 y representarlos y representarlos en

forma concreta, pictrica y simblica.

Captulo 2 Nmeros hasta el 100 Captulo 13 Nmeros hasta el 1000

3. Comparar y ordenar nmeros del 0 al 100 de menor a mayor y

viceversa, usando material concreto y monedas nacionales de manera manual y/o por medio de software educativo.

Captulo 2 Nmeros hasta el 100

4. Estimar cantidades hasta 100 en situaciones concretas, usando un

referente.


5. Componer y descomponer nmeros del 0 a 100 de manera aditiva,

en forma concreta, pictrica y simblica.


6. Describir y aplicar estrategias de clculo mental para adiciones y

sustracciones hasta 20: completar 10 usar dobles y mitades uno ms uno menos dos ms dos menos usar reversibilidad de las operaciones.

Captulo 1 Estrategias de clculo mental


13

7. Identificar las unidades y decenas en nmeros del 0 al 100,

representando las cantidades de acuerdo a su valor posicional, con material concreto, pictrico y simblico.

Captulo 2 Nmeros hasta el 100 Captulo 4 La suma hasta el 99 Captulo 5 La resta hasta el 99 Captulo 13 Nmeros hasta el 1000

8. Demostrar y explicar de manera concreta, pictrica y simblica el

efecto de sumar y restar 0 a un nmero.

Captulo 5 La resta hasta el 99

9. Demostrar que comprende la adicin y la sustraccin en el mbito

del 0 al 100: usando un lenguaje cotidiano y matemtico para describir acciones

desde su propia experiencia resolviendo problemas con una variedad de representaciones

concretas y pictricas, de manera manual y/o usando software educativo

registrando el proceso en forma simblica aplicando los resultados de las adiciones y las sustracciones de los

nmeros del 0 al 20 sin realizar clculos aplicando el algoritmo de la adicin y la sustraccin sin considerar

reserva creando problemas matemticos en contextos familiares y

resolvindolos.

Captulo 4 La suma hasta el 99 Captulo 5 La resta hasta el 99

10. Demostrar que comprende la relacin entre la adicin y la

sustraccin al usar la familia de operaciones en clculos aritmticos y la resolucin de problemas.

Captulo 5 La resta hasta el 99

11. Demostrar que comprende la multiplicacin: usando representaciones concretas y pictricas expresando la multiplicacin como una adicin de sumandos

iguales

Captulo 7 Explorar la multiplicacin y la divisin


14

usando la distributividad como estrategia para construir las tablas

del 2, del 5 y del 10 resolviendo problemas que involucren las tablas del 2, del 5 y del

10.

Patrones y lgebra

12. Crear, representar y continuar una variedad de patrones numricos y completar los elementos faltantes, de manera manual y/o usando software educativo.

Captulo 12 Patrones Captulo 13 Nmeros hasta el 1000

13. Demostrar, explicar y registrar la igualdad y la desigualdad en

forma concreta y pictrica del 0 al 20, usando el smbolo (=) y los smbolos no igual (>,

15

19. Determinar la longitud de objetos, usando unidades de medidas no

estandarizadas y unidades estandarizadas (cm y m), en el contexto de la resolucin de problemas.

Captulo 10 Medicin

Datos y probabilidades

20. Recolectar y registrar datos para responder preguntas estadsticas sobre juegos con monedas y dados, usando bloques y tablas de conteo y pictogramas.

Captulo 11 Grficos y probabilidades

21. Registrar en tablas y grficos de barra simple, resultados de juegos

aleatorios con dados y monedas.


22. Construir, leer e interpretar pictogramas con escala y grficos de barra simple.



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Tercero bsico

Eje

Captulo del libro


1. Contar nmeros del 0 al 1000de 5 en 5, de 10 en 10, de 100 en 100:

empezando por cualquier nmero natural menor que 1000 de 3 en 3, de 4 en 4 empezando por cualquier mltiplo del

nmero correspondiente.

2. Leer nmeros hasta 1000 y representarlos en forma concreta, pictrica y simblica.

3. Comparar y ordenar nmeros naturales hasta 1000, utilizando la recta numrica o la tabla posicional de manera manual y/o por medio de software educativo.

4. Describir y aplicar estrategias de clculo mental para las adiciones

y sustracciones hasta 100: por descomposicin completar hasta la decena ms cercana usar dobles sumar en vez de restar aplicar asociatividad

5. Identificar y describir las unidades, las decenas y las centenas en

nmeros del 0 al 1000, representando las cantidades de acuerdo a su valor posicional, con material concreto, pictrico y simblico.

6. Demostrar que comprenden la adicin y la sustraccin de nmeros del 0 al 1000:

usando estrategias personales con y sin material concreto

Captulo 1 Estrategias de clculo mental Captulo 2 Nmeros hasta el 1000 Captulo 3 Estimacin y redondeo Captulo 4 La suma y la resta hasta 999 Captulo 7 Multiplicar por 2, por 5 y por 10 Captulo 8 Multiplicar por 3, 4 y 6 Captulo 11 Multiplicar por 7, 8 y 9 Captulo 12 Dividir Captulo 13 Fracciones Captulo 16 Nmeros hasta el 10 000 Captulo 17 La suma y la resta hasta 9999 Captulo 18 Multiplicacin


17

creando y resolviendo problemas de adicin y sustraccin que

involucren operaciones combinadas, en forma concreta, pictrica y simblica, de manera manual y/o por medio de software educativo

aplicando los algoritmos con y sin reserva, progresivamente, en la adicin de hasta 4 sumandos y en la sustraccin de hasta un sustraendo.

7. Demostrar que comprenden la relacin entre la adicin y la sustraccin, usando la familia de operaciones en clculos aritmticos y en la resolucin de problemas.

8. Demostrar que comprenden las tablas de multiplicar hasta el 10 de manera progresiva:

usando representaciones concretas y pictricas expresando una multiplicacin como una adicin de sumandos

iguales usando la distributividad como estrategia para construir las tablas

hasta el 10 aplicando los resultados de las tablas de multiplicacin hasta

10x10, sin realizar clculos resolviendo problemas que involucren las tablas aprendidas hasta

el 10.

9. Demostrar que comprenden la divisin en el contexto de las tablas de hasta 10x10:

representando y explicando la divisin como reparticin y la agrupacin

expresando la divisin como una sustraccin repetida describiendo y aplicando la relacin inversa entre la divisin y la

multiplicacin aplicando los resultados de las tablas de multiplicacin hasta

10x10, sin realizar clculos

10. Resolver problemas rutinarios en contextos cotidianos, que incluyan dinero e involucren las cuatro operaciones (no combinadas).


18

11. Demostrar que comprenden las fracciones de uso comn:

, , , ,

:

explicando que una fraccin representa la parte de un todo, de manera concreta, pictrica, simblica, de forma manual y/o con software educativo

describiendo situaciones en las cuales se puede usar fracciones comparando fracciones de un mismo todo, de igual denominador.

Patrones y lgebra

12. Generar, describir y registrar patrones numricos, usando una variedad de estrategias en tablas de 100, de manera manual y/o con software educativo.

13. Resolver ecuaciones de un paso que involucren adiciones y sustracciones y un smbolo geomtrico que represente un nmero desconocido, en forma pictrica y simblica del 0 al 100.

Captulo 1 Estrategias de clculo mental Captulo 15 Patrones

Geometra

14. Describir la localizacin de un objeto en un mapa simple o en una cuadrcula.

15. Demostrar que comprenden la relacin que existe entre figuras 3D y figuras 2D:

construyendo una figura 3D a partir de una red (plantilla) desplegando la figura 3D

16. Describir cubos, paraleleppedos, esferas, conos, cilindros y

pirmides de acuerdo a la forma de sus caras y el nmero de aristas y vrtices.

17. Reconocer en el entorno figuras 2D que estn trasladadas, reflejadas y rotadas.

Captulo 5 Geometra: figuras 2D Captulo 14 Geometra: figuras 3D


19

18. Demostrar que comprenden el concepto de ngulo: identificando ejemplos de ngulos en el entorno estimando la medida de ngulos, usando como referente ngulos

de 45 y de 90

Medicin

19. Leer e interpretar lneas de tiempo y calendarios

20. Leer y registrar el tiempo en horas, medias horas, cuartos de hora y minutos en relojes anlogos y digitales.

21. Demostrar que comprenden el permetro de una figura regular e

irregular: midiendo y registrando el permetro de figuras del entorno en el

contexto de la resolucin de problemas determinando el permetro de un cuadrado y de un rectngulo

22. Demostrar que comprende la medicin del peso (g y kg): comparando y ordenando dos o ms objetos a partir de su peso de

manera informal usando modelos para explicar la relacin que existe entre gramos y

kilgramos estimando el peso de objetos de uso cotidiano, usando referentes midiendo y registrando el peso de objetos en nmeros y en

fracciones de uso comn, en el contexto de la resolucin de problemas.

Captulo 6 Medicin: unidades de tiempo, masa y capacidad

Captulo 10 Medicin: unidades de longitud, permetro y rea


20

Datos y Probabilidades

23. Realizar encuestas, clasificar y organizar los datos obtenidos en tablas y visualizarlos en grficos de barra

24. Registrar y ordenar datos obtenidos de juegos aleatorios con dados y monedas, encontrando el menor, el mayor y el punto medio entre ambos.

25. Construir, leer e interpretar pictogramas y grficos de barra simple con escala, de acuerdo a informacin recolectada o dada.

26. Representar datos usando diagramas de puntos.



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Cuarto bsico

Eje

Captulo del libro


1. Representar y describir nmeros del 0 al 10000: contndolos de 10 en 10, de 100 en 100 y de 1000 en 1000 leyndolos y describindolos representndolos en forma concreta, pictrica y simblica comparndolos y ordenndolos en la recta numrica o la tabla

posicional identificando el valor posicional de los dgitos hasta la decena de

mil componiendo y descomponiendo nmeros naturales hasta 10000

en forma aditiva, de acuerdo a su valor posicional

2. Describir y aplicar estrategias de clculo mental para determinar las multiplicaciones hasta 10x10 y sus divisiones correspondientes:

conteo hacia adelante y hacia atrs doblar y dividir por 2 por descomposicin usar el doble del doble

3. Demostrar que comprenden la adicin y la sustraccin de nmeros

hasta 1000: usando estrategias personales para realizar estas operaciones descomponiendo los nmeros involucrados estimando sumas y diferencias resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios que incluyan

adiciones y sustracciones aplicando algoritmos en la adicin de hasta cuatro sumandos y en

la sustraccin de hasta un sustraendo.

Captulo 1 Nmeros hasta el 10000 Captulo 2 sumas y restas hasta el 10000 Captulo 3 Ejercicios combinados Captulo 5 Fracciones Captulo 6 Decimales Captulo 7 estrategias de clculo Captulo 8 redondeo y estimacin Captulo 10 Multiplicacin Captulo 11 Divisin


22

4. Fundamentar y aplicar las propiedades del 0 y del 1 para la

multiplicacin y la propiedad del 1 para la divisin.

5. Demostrar que comprenden la multiplicacin de nmeros de tres

dgitos por nmeros de un dgito: usando estrategias con o sin material concreto utilizando las tablas de multiplicacin estimando productos usando la propiedad distributiva de la multiplicacin respecto a la

suma aplicando el algoritmo de la multiplicacin resolviendo problemas rutinarios

6. Demostrar que comprenden la divisin de dividendos de dos dgitos

y divisores de un dgito: usando estrategias para dividir, con o sin material concreto utilizando la relacin que existe entre la divisin y la multiplicacin estimando el cociente aplicando la estrategia por descomposicin del dividendo aplicando el algoritmo de la divisin.

7. Resolver problemas rutinarios y no rutinarios en contextos

cotidianos que incluyen dinero, seleccionado y utilizando la operacin apropiada.

8. Demostrar que comprende las fracciones con denominadores 100, 12, 10, 8, 6, 5, 4, 3, 2:

explicando que una fraccin representa la parte de un todo o de un grupo de elementos y un lugar en la recta numrica.

describiendo situaciones en las cuales se puede ocupar fracciones mostrando que una fraccin puede tener representaciones

diferentes comparando y ordenando fracciones (por ejemplo:

, , , , ) con

material concreto y pictrico.


23

9. Resolver adiciones y sustracciones de fracciones con igual

denominador (denominadores 100, 12, 10, 8, 6, 5, 4, 3, 2) de manera concreta y pictrica en el contexto de la resolucin de problemas.

10. Identificar, escribir y representar fracciones propias y los nmeros mixtos hasta el 5 de manera concreta, pictrica y simblica, en el contexto de la resolucin de problemas.

11. Describir y representar decimales (dcimos y centsimos): representndolos en forma concreta, pictrica y simblica, de

manera manual y/o con software educativo comparndolos y ordenndolos hasta la centsima.

12. Resolver adiciones y sustracciones de decimales, empleando el

valor posicional hasta la centsima en el contexto de la resolucin de problemas.

Patrones y lgebra

13. Identificar y describir patrones numricos en tablas que involucren una operacin, de manera manual y/o usando software educativo.

14. Resolver ecuaciones e inecuaciones de un paso que involucren

adiciones y sustracciones, comprobando los resultados en forma pictrica y simblica del 0 al 100 y aplicando las relaciones inversas entre la adicin y la sustraccin.

Captulo 11 Divisin Captulo 12 Patrones

Geometra

15. Describir la localizacin absoluta de un objeto en un mapa simple con coordenadas informales (por ejemplo: con letras y nmeros) y la localizacin relativa con relacin a otros objetos.

16. Determinar las vistas de figuras 3D desde el frente, desde el lado y

desde arriba.

Captulo 4 Geometra: figuras 2D y 3D


24

17. Demostrar que comprenden una lnea de simetra: identificando figuras simtricas 2D creando figuras simtricas 2D dibujando una o ms lneas de simetra en figuras 2D usando software geomtrico

18. Trasladar, rotar y reflejar figuras 2D.

19. Construir ngulos con el transportador y compararlos.

Medicin

20. Leer y registrar diversas mediciones de tiempo en relojes anlogos y digitales, usando los conceptos A.M., P.M. y 24 horas.

21. Realizar conversiones entre unidades de tiempo en el contexto de

la resolucin de problemas: el nmero de segundos en un minuto, el nmero de minutos en una hora, el nmero de das en un mes y el nmero de meses en un ao.

22. Medir longitudes con unidades estandarizadas (m, cm) y realizar

transformaciones entre estas unidades (m a cm y viceversa) en el contexto de la resolucin de problemas.

23. Demostrar que comprenden el concepto de rea de un rectngulo y de un cuadrado:

reconociendo que el rea de una superficie se mide en unidades cuadradas

seleccionando y justificando la eleccin de la unidad estandarizada ( y )

determinando y registrando el rea en y en contextos cercanos

construyendo diferentes rectngulos para un rea dada ( y ), para mostrar que distintos rectngulos pueden tener la misma rea.

usando software geomtrico.

Captulo 9 Medicin: unidades de longitud, rea y permetro

Captulo 14 Medicin: tiempo, masa y capacidad


25

24. Demostrar que comprenden el concepto de volumen de un cuerpo: seleccionando una unidad no estandarizada para medir el volumen

de un cuerpo reconociendo que el volumen se mide en unidades de cubo midiendo y registrando el volumen de unidades de cubo usando software geomtrico

Datos y probabilidades

25. Realizar encuestas, analizar datos y comparar con los resultados de muestras aleatorias, usando tablas y grficos.

26. Realizar experimentos aleatorios ldicos y cotidianos, y tabular y representar mediante grficos de manera manual y/o con software educativo.

27. Leer e interpretar pictogramas y grficos de barra simple con escala y comunicar sus conclusiones.


b) Enfoque: el desarrollo conceptual de las actividades presentes en el libro permite que los nios puedan: Intuir el concepto, a travs del uso de material concreto y de la observacin. Comprender y explicar/verbalizar el concepto al contestar preguntas desafiantes, discutiendo las situaciones matemticas, sus desafos y soluciones. Internalizar el concepto a travs de la prctica y la aplicacin (conceptualizar). Aplicar el concepto en situaciones problemas. Crear y producir.

c) Metodologa: el libro utiliza una metodologa espiral; los contenidos se presentan gradual y linealmente. Es gradual en la progresin de los

contenidos al presentarlos de manera paulatina, comenzando desde lo ms simple a lo ms complejo. Es lineal ya que trabaja cada contenido por separado y tiene una ejercitacin propia en cada uno de ellos, asegurando su desarrollo.

d) Niveles de abstraccin creciente: para incorporar el aprendizaje en cada uno de los problemas que se presentan en el libro, el profesor debe guiar

al alumno a pasar por los distintos niveles de abstraccin creciente:

Representacin concreta: Apropiacin del significado a travs de la manipulacin del material. El nio realiza la operacin. Representacin pictrica: Traduccin grfica de las situaciones matemticas. El nio dibuja la operacin. Representacin simblica: Traduccin del problema a nmeros y signos matemticos. El nio escribe la operacin.


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Representacin concreta Representacin pictrica Representacin simblica

Cabe destacar que en las Bases Curriculares de matemtica se propone el Mtodo COPISI que est directamente relacionado con los niveles de abstraccin propuestos por el programa de matemtica; en ste se explicita la forma de aprender de los alumnos transitando de lo concreto a lo pictrico y luego a lo simblico

Forma de aprendizaje que permite al estudiante dar sentido a lo que aprende y construir su propio significado de las matemticas.

Este enfoque puede implementarse en todos los contextos matemticos y para el desarrollo de todas las habilidades y conocimientos.

Se espera que el docente gue la transicin de lo concreto a representaciones pictricas y simblicas y viceversa a travs de la planificacin de preguntas y actividades que involucren, en los primeros niveles, abundante material concreto.

e) Ejercitacin: el libro favorece la prctica profunda a travs de ejercicios con cambios en dificultad y velocidad. A medida que el nio avanza en el

contenido, aumenta la cantidad de ejercicios y desaparece el apoyo exigiendo progresivamente un mayor esfuerzo.

En el siguiente cuadro se muestra un contenido del libro y cmo ste es trabajado en los tres niveles de abstraccin y cmo el apoyo va disminuyendo a medida que hay mayor ejercitacin.


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Contenido: sumas

Objetivo Usar palos de helado para sumar Usar dibujos para sumar Resolver sumas horizontales

Niveles Representacin concreta

Representacin pictrica

Representacin simblica

Apoyo Palos de helado y dibujos. Despus solo

palos d helado. Slo dibujos

No existe apoyo.

Tarea alumno Realiza la situacin y completa oracin numrica. Posteriormente, inventa la situacin y dibuja los palos de helado en cada vaso.Completa la oracin.

Observa dibujos. Completa oracin numrica Posteriormente se introducen los signos.

Resuelve operaciones.


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f) Resolucin de problemas y repasos: Es importante que el profesor siempre desarrolle, previamente a la clase, cada uno de los problemas y repasos.

Los problemas Todos los problemas presentan la misma estructura, en algunas oportunidades se espera que el alumno encuentre la informacin que sobra, escriba la pregunta para el problema, distinga la operacin que debe realizar o simplemente resolverlo utilizando distintas estrategias. Es importante que el profesor siempre refuerce las etapas de la resolucin de problemas:

1. Leer el problema:

Aclarar dudas conceptuales (palabras desconocidas) Contextualizar al alumno / leer el

problema / releer la pregunta / pedir que verbalicen con sus palabras / subrayar los

datos importantes / destacar las palabras claves (ms que, menos que, cuntos menos,

cuntos ms, regal, etc.).

2. Representar el problema:

Hacer dibujos de la informacin / Representar con barras, crculos, algo que sea fcil

de dibujar y entender / Explicar que los dibujos nos ayudan a imaginarnos la situacin.

3. Estimar:

Pedir a los nios que estimen el posible resultado que tendrn / Escribir las

estimaciones en la pizarra para poder retomar.

4. Seleccionar y desarrollar (calcular):

Analizar qu operacin es necesario ocupar / Preguntar por qu se escogi esa

operacin/ Escribir la oracin numrica (no olvidar el signo)/ Calcular, realizar la

operacin (recordando los pasos del algoritmo).

5. Comprobar:

Escribir la respuesta (que no se transforme en nuestro objetivo principal la respuesta

completa) / Verificar que se respondi la pregunta / Revisar el resultado real y

comprobar con el resultado estimado / Comprobar que el resultado tenga sentido con la

situacin y la pregunta.


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Los desafos Se presentan al final de cada captulo con el objetivo de profundizar y avanzar ms all con los alumnos que logren un nivel de profundidad mayor. El profesor debe planificar cmo trabajar este tipo de problemas, es importante ser una buena gua. Durante la unidad se pueden ir mandando de a uno a la casa, de esta manera al llegar al final del captulo los nios tienen una cercana con lo que trabajarn.

Repasos: Cada unidad finaliza con un repaso que recoge lo esencial de cada captulo. Este trabajo requiere que el alumno domine los conceptos bsicos presentados. Los repasos deben estar calendarizados y planificados por parte del profesor. El docente debe elegir qu partes de ste sern guiadas y cules sern resueltas en forma independiente por el alumno. En esta oportunidad es importante retomar los errores frecuentes que cometi el alumno.


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g) Organizacin espacial que favorece el valor posicional: el libro presenta ejercicios con espacios cuadriculados, lo que permite al nio situarse en un espacio determinado.

h) Aspectos grficos con sentido pedaggico: el libro contiene imgenes reales de objetos, una representacin grfica de cada problema; promoviendo el aprendizaje y ampliando el vocabulario visual.


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i) Aspectos importantes a considerar:

Ritmo de clases: Es importante cuidar el ritmo de clase, distinguiendo en la planificacin los momentos claves de la leccin: inicio, modelaje, prctica guiada, prctica independiente y cierre

Modo de trabajo: La responsabilidad por el trabajo realizado en clases es individual. Los nios deben saber que hay consecuencias si

no se trabaja durante la clase.

Objetivos: Cada pgina seala el objetivo a lograr con el curso. ste debe ser comunicado al comienzo de la clase y recordado al cierre.

Instrucciones: Al comienzo de cada actividad se presentan las instrucciones de manera precisa y guiada. stas se deben dar al curso completo.

Sugerencias metodolgicas : stas se deben leer y aplicar en las actividades pertinentes. Se encuentran en el pie de pgina.

Tiempo: Requiere de las todas las lecciones de matemticas que se proponen para implementar el programa.


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Contenidos por captulo3

A continuacin se presentan los captulos del libro con sus respectivos contenidos u objetivos: Primero bsico:

Captulo 1 Nmeros hasta el 10 Escritura de nmeros Representacin de cantidades Secuencias hasta el 10 Reconocer y comparar cantidades Nmeros ordinales

Captulo 2 La suma hasta el 10 Exploracin de totales Sumas de nmeros Suma horizontal y vertical Resolver problemas

Captulo 3 Combinaciones bsicas hasta el 10 Formacin de nmeros Combinaciones de sumas Resolver problemas

Captulo 4 Estrategias para sumar hasta el 10 Sumas en cualquier orden Conteo hacia adelante Sumar 0 y 1 Sumas de dobles Sumas de dobles ms uno Combinaciones de 10 Completar tabla de sumas Sumas con incgnita

Captulo 5 La resta desde el 10 Exploracin de restas Restas de nmeros Resta horizontal y vertical Resolver problemas

Captulo 6 Estrategias para restar desde el 0 al 10 Conteo hacia atrs El cero en la resta Dobles para sumas y restas Restas desde 10

3 De acuerdo a las Bases Curriculares para la educacin Bsica/ Matemtica www.curriculumnacional.cl


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Restas con incgnita

Captulo 7 Geometra Nociones de lateralidad: izquierda y derecha Lneas rectas y lneas curvas Figuras 2D Figuras 3D Relacionar figuras 2D y figuras 3D

Captulo 8 Los nmeros hasta el 19 Escritura de nmeros hasta el 19 Secuencias hasta el 19 Antecesor y sucesor Smbolos: mayor que, igual que, menor que.

Captulo 9 Sumas y restas hasta el 19 Estrategias: Dobles Dobles ms uno Conteo hacia adelante Sumas desde el 10.

Captulo 10 Familias de operaciones Sumas relacionadas y restas relacionadas Suma de tres nmeros; vertical y horizontal

Captulo 11 Medicin Calendario Longitud: Centmetros Tiempo: Reloj anlogo y digital Capacidad: Litro Peso: Kilogramo

Captulo 12 Patrones Crear patrones Continuar patrones Identificar unidades de patrn Traducir patrones Corregir patrones

Captulo 13 Tablas y grficos Construccin de pictogramas Datos de una tabla y pictograma Grficos de pictogramas horizontales Grficos de pictogramas verticales

Captulo 14 Contar hasta 100 Nmeros par e impar La tabla del 100 Secuencias y conteo de 2 en 2, de 5 en 5 y de 10 en 10 Estimacin Conteo saltado

Captulo 15 Valor posicional hasta el 99 Decenas


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Unidades Comparacin de nmeros hasta el 99 Orden de tres nmeros

Captulo 16 La suma y la resta hasta 99 Representacin de decenas y unidades Sumas de un nmero de dos dgitos y uno de un dgito Sumas de unidades y decenas Sumas y restas de nmeros de dos dgitos Descomposicin de nmeros Restas de decenas y unidades Restas de un nmero de un dgito a un nmero de dos dgitos

Captulo 17 Dinero4 Monedas de Chile Conteo de $1, $5, $10 Sumas de monedas Representacin de cantidades Equivalencia de cantidades

4 Este contenido no est dentro de los ajustes curriculares del Ministerio de Educacin. La Fundacin decidi mantenerlo porque el dinero es una gran herramienta para que los nios logren trabajar un

concepto matemtico muy importante: las equivalencias.


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Segundo bsico

Captulo 1 Estrategias de clculo Practicar combinaciones de 10 Completar 10 para sumar Sumar dobles y dobles ms 1 Sumar contando hacia adelante Restar con dobles Restar contando hacia atrs Completar familia de operaciones

Captulo 2 Nmeros hasta el 100 Formar grupos de 10 Contar hasta 100 Completar la tabla del 100 Estimar cantidades Formar decenas Comprender decenas y unidades Nmeros en forma desarrollada Descomposicin en decenas y unidades Valor posicional Igualdad y desigualdad Comparacin de cantidades Encontrar la incgnita Antecesor y sucesor Orden de los nmeros Nmeros ordinales Resolucin de problemas

Captulo 3 El canje agrupar y desagrupar Determinar si es posible agrupar Agrupar unidades como decenas Desagrupar Determinar si es necesario desagrupar Resolucin de problemas

Captulo 4 La suma hasta el 99 Anotar el canje Sumas de nmeros de dos dgitos Anotar sumas verticales Regularidades de la suma Sumar dinero Suma de tres nmeros Suma de decenas Resolucin de problemas


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Captulo 5 La resta hasta el 99 Anotar el canje Restas de nmeros de dos dgitos Restar de cero Anotar restas verticales Sumar y restar de cero Restas de decenas Comprobar la resta con la suma Resolucin de problemas: escoger una operacin

Captulo 6 Geometra :2D Posiciones entre objetos Izquierda- derecha Polgonos Elementos de los polgonos( cara, arista, vrtice) ngulos Tringulo rectngulo Figuras geomtricas a partir de polgonos

Captulo 7 Explorar la multiplicacin y la divisin Grupos iguales Sumas de grupos iguales Multiplicacin de sumas repetidas Multiplicacin con matrices Multiplicacin en cualquier orden Multiplicacin por conteo (de 2 en 2, de 5 en 5, de 10 en10) Multiplicacin por 2 en base a dobles Repartir en partes iguales Resolucin de problemas

Captulo 8 Fracciones Partes iguales Mitades, tercios, cuartos Fracciones de un conjunto

Captulo 9 Geometra: 3D Cuerpos geomtricos Elementos de los cuerpos geomtricos Redes geomtricas Figuras planas Asociacin de cuerpos geomtricos y figuras planas Simetra Rectas paralelas Cuadrilteros

Captulo 10 Medicin Trabajar con el calendario Hora en punto y hora y media Medir longitud en centmetros y metros Estimar en centmetros y metros


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Permetro Resolver problemas Peso en kilogramos Estimar peso

Captulo 11 Grficos y probabilidades Construir y usar datos de tablas Construir y usar datos de pictogramas Construir pictogramas con escala Construir y usar datos de grficos de barras Probabilidades

Captulo 12 Patrones Unidad de patrn Continuacin de patrones (color, forma, tamao, posicin) Creacin y traduccin de patrones Patrones equivalentes Traducir patrones Patrones numricos Resolucin de problemas

Captulo 13 Nmeros hasta el 1000 Contar hasta 1000 Contar de 100 en 100 Secuencias Centenas Equivalencias (centenas, decenas y unidades) Nmeros en forma desarrollada Centenas, decenas y unidades Valor posicional Comparacin de nmeros Antecesor y sucesor Orden de los nmeros Resolucin de problemas

Captulo 14 La suma hasta el 999 Sumas y restas de nmeros hasta 100 Sumas de nmeros de tres dgitos con canje Sumar centenas Descomposicin en la suma Anotar sumas verticales Resolucin de problemas

Captulo 15 La resta hasta el 999 Restas de nmeros de tres dgitos con canje Restas de nmeros de tres dgitos con ms de un canje Restar centenas Anotar restas verticales Uso de antecesor para restar


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Resolucin de problemas

Captulo 16 Dinero5

Monedas de Chile Conteo de $10, $50, $100 Sumas de monedas Representacin de cantidades Equivalencia de cantidades Comparacin de cantidades Sumas y restas de dinero Resolucin de problemas

5 Este contenido no est dentro de los ajustes curriculares del Ministerio de Educacin. La Fundacin decidi mantenerlo porque el dinero es una gran herramienta para que los nios logren trabajar un concepto matemtico muy importante: las equivalencias.


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Tercero bsico

Captulo 1 Estrategias de clculo mental Sumas y restas que dan 10 o 100 Familias de operaciones Dobles para sumar Descomponer el segundo sumando Descomponer el sustraendo Ecuaciones

Captulo 2 Nmeros hasta 1000 Grupos de 100 Contar hasta 1000 hacia adelante y hacia atrs Valor posicional Nmeros en forma desarrollada Equivalencias entre centenas, decenas y unidades Equivalencias con dinero Comparar nmeros Antecesor y sucesor Ordenar nmeros hasta el 1000 Resolver problemas

Captulo 3 Estimacin y redondeo Estimar Encontrar decenas ms cercanas Redondear a la decena Encontrar centenas ms cercanas Redondear a la centena Resolver problemas

Captulo 4 La suma y la resta hasta el 999 Sumar nmeros de tres dgitos con canje Inventar problemas Suma hasta 999 Sumas con analogas Restas con analogas Resolver problemas Resta vertical Elaborar preguntas a partir de un enunciado

Captulo 5 Geometra ngulo recto ngulo de 45 y 90 Rectas paralelas, secantes, perpendiculares y oblicuas Figuras simtricas Planos y pares ordenados Trayectorias en un plano y en una tabla


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Movimientos de figuras Polgonos y sus elementos

Captulo 6 Medicin: unidades de tiempo, masa y capacidad La hora cada 5 minutos, fracciones de hora, cuarto de hora, hora en punto

Convertir horas en minutos y viceversa Sumar horas y minutos Conocer unidades de masa: kilos y gramos Convertir kilos en gramos y viceversa Equivalencias entre kilos y gramos Estimar kilos y gramos Unidades de capacidad: litros y mililitros Convertir litros en mililitros y viceversa

Captulo 7 Multiplicar por 2, 5 y 10 Sumar grupos iguales Multiplicar con matrices Propiedad conmutativa de la multiplicacin Multiplicar por 2 Multiplicar por 5 Multiplicar por 10 Multiplicar por 1 y por 0 Resolver problemas Resolver problemas de dos pasos

Captulo 8 Multiplicar por 3, 4 y 6 Multiplicar por 3 contando de 3 en 3 Multiplicar por 4 contando de 4 en 4 Multiplicar por 6 contando de 6 en 6 Multiplicar por 3, 4 y 6 usando matrices Resolver problemas

Captulo 9 Grficos y probabilidades Usar e interpretar tablas para organizar datos Usar datos de una tabla y de un dibujo para hacer un

pictograma Interpretar un pictograma Interpretar grficos de barra con escala Interpretar grficos de barra Inventar preguntas para interpretar un grfico Comprender y predecir probabilidades

Captulo 10 Medicin: unidades de longitud, permetro y rea Equivalencias entre metros, centmetros y kilmetros Permetro rea Resolver problemas


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Captulo 11 Multiplicar por 7, 8 y 9 Resolver problemas Multiplicar por 7 contando de 7 en 7 Multiplicar por 8 contando de 8 en 8 Multiplicar por 9 contando de 9 en 9 Multiplicar en cualquier orden Arreglos bidimensionales Tabla para multiplicar Propiedad conmutativa Propiedad asociativa

Captulo 12 Divisin Repartir en grupos iguales Resolver problemas Dividir con restas iteradas Divisiones exactas Relacionar multiplicaciones y divisiones Familia de operaciones Repartir en partes iguales con resto Dividir con resto

Captulo 13 Fracciones Partes iguales Conocer medios, tercios, cuartos, quintos y sextos Resolver problemas Fracciones de un conjunto Comparar y ordenar fracciones

Captulo 14 Geometra: figuras 3D Reconocer figuras 3D y sus elementos Clasificar figuras 3D

Captulo 15 Patrones Crear patrones Unidades de patrn Continuar patrones segn forma, tamao, color, posicin,

agregando o quitando Traducir patrones Completar patrones numricos Resolver problemas

Captulo 16 Nmeros hasta 10000 Formar grupos de 1000 Contar hasta 10 000 Graduar rectas numricas Contar usando tabla Encontrar y completar series numricas Identificar UM, C, D y U Equivalencias entre UM, C, D y U Escribir nmeros con UM, C, D y U


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Escribir nmeros en forma desarrollada Equivalencias con dinero Comparar nmeros Antecesor y sucesor Relaciones de orden Ordenar nmeros Resolver problemas

Captulo 17 La suma y la resta hasta 9999 Sumar y restar nmeros de 3 dgitos con canje Sumar nmeros de 4 dgitos con canje Suma hasta 9999 Descomponer para sumar Sumas verticales Resolver problemas Restar nmeros de 4 dgitos con canje Resta hasta 9999 Restas verticales

Captulo 18 Multiplicacin Multiplicar por 1 y por 0 Resolver problemas Multiplicar por potencias y mltiplos de 10 Aproximar para multiplicar Descomponer un nmero en decenas y unidades Representar para multiplicar Multiplicar nmeros de 2 dgitos por nmeros de 1 dgito Multiplicar nmeros de 3 dgitos por nmeros de 1 dgito Ejercicios combinados Ejercicios con incgnita Ejercicios combinados con incgnita Componer nmeros multiplicados por potencias de 10 Descomponer nmeros con potencias de 10


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Cuarto bsico

Captulo 1 Nmeros hasta 10 000 Escribir cheques Graduar rectas numricas Ubicar nmeros en la recta numrica Valor posicional Equivalencias Identificar UM, C, D y U Formar nmeros hasta 10 000 Nmeros en forma desarrollada Componer y descomponer nmeros usando potencias de 10 Resolver problemas Comparar nmeros hasta 10 000 Antecesor y sucesor Ordenar nmeros hasta 10 000

Captulo 2 La suma y la resta hasta 10 000 Sumar nmeros de hasta 4 dgitos con varios canjes Resolver problemas Restar nmeros de hasta 4 dgitos con varios canjes Sumar y restar nmeros hasta 9999

Captulo 3 Propiedades y ejercicios combinados Propiedad conmutativa de la adicin Propiedad asociativa de la adicin Conocer el 0 en la sustraccin Propiedades de la multiplicacin Propiedad distributiva Conocer el orden en operatoria Ejercicios combinados

Captulo 4 Geometra: figuras 2D y 3D Conocer rectas ngulo recto Medir y comparar ngulos Clasificar ngulos Polgonos y sus elementos Tringulos Cuadrilteros Figuras congruentes Ejes de simetra Planos y pares ordenados Trayectorias Movimientos: traslacin, reflexin, rotacin Cuerpos geomtricos Poliedros y sus elementos


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Poliedros regulares e irregulares Redes de cuerpos geomtricos Vistas de un cuerpo geomtrico

Captulo 5 Fracciones Fracciones de un entero Trabajar con fracciones hasta el doceavo Comparar fracciones Ordenar fracciones Identificar fracciones equivalentes Ubicar fracciones en la recta numrica Sumar fracciones Restar fracciones Resolver problemas Conocer fracciones propias e impropias Transformar fracciones impropias a nmero mixto y viceversa Representacin de nmeros mixtos y fracciones impropias

Captulo 6 Decimales Conocer el dcimo Conocer el nmero mixto con dcimos Ubicar nmeros decimales en la recta Conocer los centsimos Relacionar los dcimos y centsimos Trabajar con decimales , nmeros mixtos y fracciones Valor posicional Comparar dcimos y centsimos Ordenar decimales Sumar nmeros decimales Restar nmeros decimales Resolver problemas

Captulo 7 Estrategias de clculo mental Sumas y restas que dan 10 o 100 Asociar nmeros que dan como resultado 10 o 100 Sumar descomponiendo nmeros terminados en 1 Restar descomponiendo el sustraendo terminado en 1 Completar el mltiplo de 10 del sumando mayor Sumar 9 sumando 10 y restando 1 Restar 9 restando 10 y sumando 1

Captulo 8 Estimacin y redondeo Decenas ms cercanas Redondear a la decena Estimar suma y resta de dos nmeros Redondear para resolver problemas Centenas ms cercanas


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Redondear a la centena Unidades de mil ms cercanas Redondear a la unidad de mil Elegir un redondeo

Captulo 9 Medicin: unidades de longitud, permetro y rea Unidades mtricas de longitud Equivalencias entre metros, centmetros y kilmetros Estimar centmetros, metros y kilmetros Permetro rea Volumen

Captulo 10 Multiplicacin Tablas hasta el 10 Resolver problemas Multiplicar por potencias de 10 Multiplicar por mltiplos de 10 Reagrupar para multiplicar nmeros de 2 dgitos por 1 dgito Reagrupar para multiplicar nmeros de 3 dgitos por 1 dgito Multiplicar nmeros de 2 dgitos por 2 dgitos Descomponer un factor Multiplicar nmeros de 3 dgitos por 2 dgitos

Captulo 11 Divisin Dividir sin resto Resolver problemas Comprobar la divisin Dividir por 1 y por el mismo dgito Repartir en partes iguales con resto Dividir con resto Dividir obteniendo cociente de 2 dgitos sin resto Dividir obteniendo cociente de 2 dgitos con resto Dividir un nmero de 3 dgitos sin resto Dividir un nmero de 3 dgitos con resto Resolver ecuaciones de un paso usando la balanza Resolver ejercicios con incgnita Resolver ejercicios combinados Resolver ejercicios combinados con incgnita Estimar productos Estimar cocientes Descomponer el divisor

Captulo 12 Patrones Comprender patrones Unidad de patrn Completar patrones


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Traducir patrones Descubrir una figura Patrones numricos

Captulo 13 Grficos y probabilidades Tablas para organizar datos Interpretar tablas Hacer un grfico de barras a partir de una tabla Hacer un grfico de barras con escala a partir de una tabla Interpretar informacin de un grfico Usar datos de una tabla para hacer grficos de lnea Resolver problemas Comprender probabilidades

Captulo 14 Medicin: tiempo, masa y capacidad Recordar la hora Conocer horas A.M. y P.M. Unidades de capacidad: litros y mililitros Convertir litros en mililitros y viceversa Estimar capacidades Unidades de masa: kilo, gramo y tonelada Equivalencias entre kilos y gramos Convertir kilos en gramos y viceversa Estimar kilos y gramos Resolver problemas

Captulo 15 Estrategias de clculo Sumar un nmero terminado en 9 Restar un nmero terminado en 9 Sumar descomponiendo en forma aditiva Sumar nmeros consecutivos identificando dobles Sumar descomponiendo el segundo sumando Restar descomponiendo el sustraendo Restar unidades a mltiplos de 10 Descomponer el sustraendo para restar unidades

Captulo 16 Nmeros hasta 100 000 Contar hasta 100 000 Ubicar nmeros en la recta numrica La decena de mil Encontrar equivalencias Escribir nmeros Identificar DM, UM, C, D y U Formar nmeros hasta 100 000 Escribir nmeros en forma desarrollada Valor posicional Antecesor y sucesor


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Ordenar nmeros Comparar nmeros Resolver problemas

Captulo 17 Sumas y restas hasta 99 999 Sumar nmeros de 5 dgitos Sumar 2 y 3 nmeros Practicar sumas hasta 99 999 Resolver problemas Practicar restas


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II. Ambiente de aprendizaje

A continuacin proponemos estrategias para lograr un buen ambiente de aprendizaje, como el arreglo del espacio y tiempo, y el desarrollo de hbitos de trabajo y normalizacin. Esto promueve un mejor desempeo acadmico de los alumnos, a la vez que permite que trabajen en un ambiente agradable.


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Organizacin del tiempo Rutina de clase Detallamos a continuacin los pasos que sigue la profesora para comenzar y terminar su clase. Esta rutina, realizada cada da, detalla las conductas y hbitos a normalizar, con ella se favorece la autonoma, minimiza los problemas de disciplina al dejar claras las reglas y favorece un ritmo de trabajo gil. Antes de entrar:

Los alumnos se forman por filas afuera de la sala de clases, al toque de timbre. Entran por filas (mujeres y hombres / depende del colegio)

Al entrar a la sala:

Cuelgan la mochila. Sacan los cuadernos, libros y caja (estuche) que usarn durante la primera hora de clases. Toman sus cotonas o delantales y se van a su escritorio. Ponen sus cuadernos y libros debajo del banco (si no tienen parrilla pueden colocarlo en una esquina de la mesa definido por el profesor,

ojal con lo justo y necesario, libro cerrado, lpiz y goma). Se ponen sus cotonas y delantales.

Al iniciar la semana:

Asignar cuatro alumnos semaneros quienes se encargaran de repartir y entregar el material necesario (guas, tijeras etc.) para que la profesora aproveche ese tiempo para pasearse por la sala verificando el trabajo que realizan los alumnos.

Para iniciar el da:

Saludo de buenos das al profesor y alumnos. Rezan (se coloca el cartel indicando el inicio del rezo en la puerta) Revisin de uniformes.(chequeo general de la profesora) Revisin de justificativos y comunicaciones pidindole los nios que trajeron, que entreguen sus libretas.


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Para iniciar cada clase:

Sacan los cuadernos y libros que utilizaran durante la clase. Los alumnos se cruzan de brazos y estn todos atentos mirando hacia delante, para escuchar la orden que se le dar. Revisar tarea de la asignatura. Se aprovecha de revisar algunos aspectos del uso correcto del cuaderno como uso de ttulo, sangra, tipo de

letra, el orden. Antes de comenzar el trabajo propio de la asignatura, esperar que todos estn en la actitud anteriormente sealada, recorrer visualmente la

sala para focalizar a los que no lo estn. Insistir en que slo se dan instrucciones cuando estn todos atentos. Dar las instrucciones de trabajo y dar un espacio para aclarar dudas sobre cmo hacerlo.

Durante el trabajo individual:

Pasearse por las filas para corroborar el trabajo y corregir posibles errores, fomentar hbitos de trabajo; la postura, el orden, la letra etc... Dar refuerzo positivo constante. Por ejemplo: Qu bien trabaja la fila.... Hoy Pedro ha trabajado muy bien... Esperar un tiempo prudente para corregir individual o colectivamente la actividad. Insistir en la conducta necesaria para corregir (slo con la gua o el trabajo a corregir y los lpices para marcar o corregir posibles

errores), centrando a los nios en esa actividad y no en otra cosa. No autorizar la salida al bao salvo en casos extremos. Fomentar la conducta de pedir la palabra antes de hablar (levantando la mano), salvo cuando se hacen preguntas colectivas al grupo. Fomentar una actitud de atencin de los alumnos entre ellos mientras uno de ellos habla. Lo que podra expresarse en esperar con la

mano abajo mientras mi compaero habla.


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Para los alumnos ms inquietos:

Acercarse a su puesto y centrarlos en su trabajo ya sea mediante unas palabras o un gesto. Por ejemplo: colocar la mano en su hombro, sobre la cabeza, etc.

Si persiste una conducta disruptiva separarlo del grupo a fin de que al trabajar solo se pueda concentrar mejor. Mover un poco su banco, o bien, ubicarlo en el puesto de la profesora.

La profesora toca a un nio en la cabeza para centrar su atencin.

Al trmino de cada clase:

Guardar en el casillero o mochila los cuadernos y libros. Limpiar y barrer (si es necesario), especialmente cuando se realizan trabajos manuales. Borrar el pizarrn. Dejar las sillas bien puestas detrs de la mesa. Dejar la sala con llave.

Al trmino del da:

Dejar cotonas y delantales colgados en las perchas. Dejar todo guardado en los casilleros. Dejar cajas sobre el casillero. Dejar la silla arriba de la mesa. Limpiar y barrer si es necesario. Borrar el pizarrn. Cerrar la sala con llave. Salir de la sala formados hasta el portn del Colegio.


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Organizacin de la sala e implementacin del programa

La organizacin del lugar de trabajo es fundamental para lograr que el nio se acostumbre a realizar sus actividades en un lugar limpio y ordenado.


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A continuacin, entregamos algunas normas bsicas usadas en Colegio San Joaqun para adecuar la sala de clases: Cada alumno tiene un casillero, una caja plstica (estuche) y un perchero con su respectivo nombre o nmeros.

Los casilleros siempre deben estar ordenados. Se guardan primero las carpetas, luego los libros, a continuacin los cuadernos grandes y finalmente los

pequeos, no se guardan papeles sueltos. El educador debe estar constantemente revisando el orden de los casilleros y si hay uno desordenado, mandar a ordenarlo de inmediato.

CASILLEROS PERCHEROS

CAJA DE MATERIALES

ARCHIVADOR


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Horario de clase en grande y en un lugar visible. Cada asignatura tiene designado el mismo color del forro de cada cuaderno.

Como se muestra en esta imagen, se sugiere que matemticas est siempre en un segundo mdulo, despus de lenguaje.

Guardar en cajas plsticas los materiales que los nios utilizarn en la hora de matemticas. En este caso estn ordenados por filas.


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Panel de clculo mental con los resultados de cada alumno. Estos deben ser presentados a los alumnos una vez a la semana. Los rangos son: Automtico, rpido, mediano, lento, muy lento y fuera de tabla. Para el tablero se sugiere escribirlo en funcin de los nios para que comprendan la categora en la que se encuentran (ver siguiente recuadro).

Ttulo: Clculo mental/ Cmo calculo mentalmente? Automtico: Yo realizo todos los clculos sin equivocarme. Rpido: Yo casi nunca me equivoco. Mediano: Yo puedo calcular, pero me equivoco algunas veces. Lento: Yo puedo calcular, pero me demoro. Muy lento: Yo puedo calcular solo algunos. Fuera de Tabla: Estoy empezando a calcular.


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Cartel de Responsabilidades diarias. Para incentivar la disciplina la profesora escoge, cada cierto periodo, encargados de las responsabilidades: oracin, repartir y buscar cuadernos, biblioteca, clculo mental, repartidor de materiales, etc.

Lnea de das y valor posicional. Contar con bombillas ayuda al desarrollo de conteo por correspondencia. Los nios toman las bombillas, las cuentan una por una y luego anotan el nmero que corresponde en la lnea de das. Esta actividad se realiza todos los das, desarrollando paulatinamente el concepto de conteo, valor posicional, equivalencia y escritura de nmeros.

Lnea de das


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Tabla de 100 o de 1000 (de 10 en 10), segn el curso que corresponda.

Recta numrica para el curso. Esta recta es una herramienta tanto para los alumnos como para la profesora. Se utiliza durante todo el ao, en todas las unidades del eje Nmeros y operaciones. Debe estar en un lugar que sea visible para todos los alumnos. Los nios tienen la misma recta en su banco.

Recta numrica en la pizarra Recta numrica en la mesa


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Normalizacin

Para lograr un ambiente de aprendizaje no basta con ordenar el espacio y el tiempo. Es necesario aclarar las normas y rutinas de trabajo en la sala, con el fin de potenciar al mximo el trabajo de los alumnos. En este programa hablamos de desarrollar los hbitos de trabajo y de normalizacin.

Normalizacin es una estrategia para ensear al nio a seguir el funcionamiento normal de la sala de clases. Se trata que los nios sepan qu deben hacer y cmo deben hacerlo. Nos referimos a una serie de normas y rutinas que esperamos que los alumnos sigan como, por ejemplo, levantar la mano para hablar o guardar sus materiales de manera ordenada en el lugar correspondiente.

En el 1 ciclo (1 a 4 bsico), es posible identificar dos grupos de hbitos o conductas a desarrollar: Aquellas que requieren de un refuerzo intenso al inicio del ao escolar principalmente enfocado a rutinas relacionadas con el orden y uso de los materiales. Por ejemplo: colgar la mochila en la percha y colocarse el delantal o la cotona al inicio del da, las cuales una vez que son incorporadas no demandan mayor atencin puesto que el alumno las realiza de manera automtica.

Existe tambin otro grupo de conductas o hbitos frente a los cuales es necesario insistir y reforzar durante todo el ao en forma consistente y sistemtica, nos referimos a aquellas enfocadas a centrar la atencin y actitudes de trabajo de los alumnos hacindolos conscientes de lo que se les pide y esperar que ellos lo realicen. Por ejemplo; levantar la mano antes de hablar, no pararse mientras trabaja, cerrar y guardar los materiales cada vez que la profesora va a dar instrucciones, etc.

Durante las primeras semanas del ao, los nios conocern las reglas y rutinas de su sala. La profesora repetir las normas varias veces hasta que los nios puedan incorporarlas. Incluso es posible anotar o consignar las ms importantes en algn lugar destacado de la sala de clases.

Por qu es importante? 1. Establece una cultura escolar ya que acuerda normas comunes para todos y ayuda a crear en la escuela un clima de aprendizaje.

2. Maximiza las oportunidades para aprender (crea un ambiente de aprendizaje): Desarrolla conductas que son necesarias para el aprendizaje. Optimiza el tiempo Agiliza la leccin. Ayudan a estructurar mentalmente a los nios.

3. Previene problemas de disciplina, mejorando el manejo y el clima de la clase.

4. Disminuye la incertidumbre, porque establece reglas comunes para todos (especialmente los ms pequeos y los nuevos alumnos). Los nios se sienten en

un ambiente justo, estn claros con lo que pasar y saben a qu atenerse.


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Las tres etapas de la normalizacin. 6

La normalizacin se ensea en tres etapas: 1. Observacin 2. Repeticin 3. Toma de conciencia

Cuando los nios son pequeos se enfatiza el rea de observacin, repeticin y toma de conciencia las que a veces se dan simultneamente. Una vez que los nios van creciendo se enfatiza ms, la toma de conciencia. Se debe ser riguroso en las exigencias de normalizacin dentro de la sala de clases, la que se dar en forma permanente durante toda la rutina. La normalizacin debe buscar y desarrollar las estrategias adecuadas para lograrla de acuerdo a la edad y las caractersticas del curso.

1. Observacin: el nio aprende observando los movimientos, las actitudes y la utilizacin de las cosas. El educador muestra y modela lo que desea que hagan sus alumnos. Por ejemplo, guardar materiales bajo el banco.

2. Repeticin: los practica y repite; empieza a funcionar de manera autnoma en estas conductas. Una vez que el nio repite una y otra vez adquiere los hbitos como algo normal.

3. Toma de conciencia: conversar con los nios el porqu de la utilizacin adecuada de las cosas. Tomar conciencia del sentido, en relacin al cuidado y al respeto a los otros. El profesor acta de mediador en el cuestionamiento. Por qu, para qu, qu piensan y cmo lo harn. Se establecen acuerdos colectivos sobre temas de inters comn. Por ejemplo limpieza de las salas.

Factores que facilitan una buena normalizacin

Actividades cortas y precisas Instrucciones con 1 a 3 variables segn la edad Creatividad en la presentacin Rigurosidad en la exigencia Coordinacin con otros profesores de asignaturas Realizarlas a diario Graduar la normalizacin Contextualizarla en la realidad del sector social Trabajar los hbitos con los apoderados Tener presente que la normalizacin es una tarea que requiere de paciencia y perseverancia, y que es una tarea que no se limita a una hora de clase,

sino que debe mantenerse durante todo el horario escolar

6 Capacitacin de profesores, 1991

Colegios de Quillota Fundacin Emprender

Claudia Beas y Carmen Cisternas Extrado de www.educandojuntos.cl, Educacin personalizada. Extractos del original.


http://www.educandojuntos.cl/

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Actitudes personales que la normalizacin ayuda a desarrollar

Pedir Permiso Saludar Pedir disculpas Participacin en la sala Dilogos colectivos Controlar la ida al bao Organizacin del espacio personal y grupal Trabajo con material concreto Presentacin personal Orden y disciplina de la vida

Es necesario tener presente que la normalizacin:

No es un perodo de diagnstico: usted no espera saber qu saben sus alumnos acerca de las reglas de la sala, usted las presenta y las recuerda con ellos.

No es una prdida de tiempo: los profesores que dedican tiempo a la normalizacin logran un ambiente de trabajo agradable y clido mucho antes que los profesores que no lo hacen y disminuyen los problemas de disciplina.

Permite dejar claras sus expectativas: algunos nios llegan a la escuela muy preocupados porque no saben qu va a ocurrir. Al decir claramente qu

espera de ellos estar asegurndolos y bajando su nivel de ansiedad. Para ello, liste las conductas o hbitos que piensa normalizar y explique dos o tres de ellas cada da en las primeras semanas de clase.

Establece conductas para todos los nios, dejando en claro que no hay favoritismo.

Importancia del refuerzo:

Usted deber recordar y reforzar las conductas varias veces antes que se adquieran. Es importante que refuerce a los nios que se esfuerzan en ponerlas en prctica con incentivos como Qu bien, Bien hecho, Lo felicito. Si usted demuestra inters en estas conductas y en el esfuerzo de sus alumnos por aprenderlas, ser ms fcil que las adquieran.

Recuerde que es importante felicitar en el mismo momento que se realiza la conducta y seguir reforzando todas las veces que se demuestra hasta que se adquiere. Una vez que se adquiere la conducta conviene reforzarla slo de vez en cuando.


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Favorece a los nios con dificultades de organizacin al entregar una manera consistente de hacer las cosas y procedimientos claros que facilitan el recuerdo y su puesta en prctica (algunos nios pueden manifestar dificultades, pero es mejor tener un modelo y tratar de seguirlo que no tener modelo e inventar un manera de proceder cada vez).

Cmo seguir instrucciones?

Mirar a la profesora: Asegurarse de que todos los alumnos puedan verla y ver el material que se va a mostrar (conviene sentarse en los puestos ms lejanos para comprobarlo).

Escuchar en silencio: Es necesario centrar la atencin, por lo tanto, antes de dar la instruccin pida completo silencio. No comenzar si no se logra. Adems, el libro debe permanecer cerrado (en el banco) para no desviar la atencin.

Seguir un modelo: Dar la instruccin paso a paso, apoyndose con dibujos o esquemas que muestren lo que hay que hacer.

Realizarla de inmediato.


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Materiales para el programa

Primero bsico

Cantidad por alumno Cantidad por sala (40 alumnos) si no Un perchero por alumno(a) 1 perchero 40 percheros Un casillero por alumno(a) 1 casillero 40 casilleros Pizarrn cuadriculado 1 pizarrn Estante o closet con candado para el profesor 1 estante Reloj mural anlogo 1 reloj

Implementacin general programa Cantidad

por alumno Cantidad por sala

(40 alumnos) si no

Cajas plsticas u organizadores rotulados 6 cajas

Estuche plstico individual Lpices de colores / Lpiz mina / Tijera / Goma de borrar / Goma de pegar

1 estuche 40 estuches

Tarrito con sacapuntas 10 grupos Rotulaciones con el nombre del alumno Perchero / Casillero / Estuche 3 rotulaciones

120 rotulaciones

(4 alumnos / 1hoja)

Tablero o panel de clculo mental 1 tablero Huincha de medir hasta el 100 1 huincha de medir Lnea de das 1 lnea de das Baldes para valor posicional y bombillas (1000) 3 baldes y 1000 bombillas Cartel de responsabilidades (diarias) 1 cartel Tabla de 1 al 100 (usada en 1 - 2 semestre) 1 tabla Recta numrica hasta 100 (en el 1 semestre de 1 a 20) 1 recta Calendario (que aparezcan todos los meses del ao juntos) 1 calendario

Los materiales que aparecen destacados son especficamente matemticos, deben adquirirse con anticipacin en lugares determinados.

Son indispensables para la aplicacin del programa de matemtica. El resto puede encontrarse fcilmente en la librera o ser confeccionado.


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Materiales para el alumno si no Cantidad por alumno Cantidad por sala Captulos

Libro de Matemticas 1 bsico Set de 3 tomos 1 set (3 tomos) 40 set Todos Animales 10 animales 400 animales Cap. 1 y 2 Vasos y palos de helado 2 vasos y

20 palos 80 vasos y 800 palos

Cap. 2 y 5

Tablero de 10 y fichas bicolor 2 tableros y 20 fichas

80 tableros y 800 fichas

Cap. 2, 3, 4, 5, 6, 9 y 10

Cubos encajables unifix 20 cubos 800 cubos Cap. 4, 5, 6 y 9 Insectos 10 insectos 400 insectos Cap. 5 Clips 10 clips 400 clips Cap. 5, 11 y 14 Geoplanos (18 x 18) y elsticos 1 geoplano y

5 elsticos 40 geoplanos y 200 elsticos

Cap. 7

Reglas de 20 cm 1 regla 40 reglas Cap. 11 Monedas de $1, $5 y $10 5 de $10, 10 de $5 y 50 de $1 200 de $10, 400 de $5 y 2000 de

$1 Cap. 11, 13 y 15

Fideos de colores 1 paquete / grupo (4 nios) 10 paquetes Cap. 12 y 13 Papel lustre 1 set 40 sets Cap. 12 y 17 Porotos 1 bolsa Cap. 13 Palos de helado y elsticos 100 palos helado y 10 elsticos 4000 palos helado y 400 elsticos Cap. 14 Bloques multibase 10 decenas,

10 unidades y 1 tablero

400 decenas, 400 unidades y

40 tableros

Cap. 16

Tabla con U Y D plastificados 1 tabla 40 Reloj de cartn 1 40


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Segundo bsico




(40 alumnos) si no




Tarrito con sacapuntas (10 grupos / 4 nios) Rotulaciones con el nombre del alumno Perchero / Casillero / Estuche 3 rotulaciones 120 rotulaciones Tablero o panel de clculo mental 1 tablero Cartel de responsabilidades (diarias) 1 cartel Tabla del 1000 (de 10 en 10) 1 cartel Tabla de 1 al 100 (usada en 1) 1 tabla Recta numrica hasta 100 1 huincha Baldes para valor posicional y bombillas (1000) 3 baldes y 1000 bombillas Calendario (que aparezcan todos los meses del ao juntos) 1 calendario

Los materiales que aparecen destacados son especficamente matemticos, deben adquirirse con anticipacin en lugares determinados. Son indispensables para la aplicacin del programa de matemtica. El resto puede encontrarse fcilmente en la librera o ser confeccionado.


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Materiales para el alumno si No

Cantidad por alumno Cantidad por sala Captulos Libro de Matemticas 2 bsico Set de 3 tomos 1 set (3 tomos) 40 set Todos Palos de helado 100 4000 Cap. 2 Geoplano y 5 elsticos 1 geoplano y 5 elsticos 40 geoplanos y 200 elsticos Cap. 6

Vasos de plstico 10 vasos/ 10 palos Cap. 7

Un espejo 1 40 espejos Cap. 9

Regla de 20 cm 1 20 Cap. 9

Reloj de cartn Cap. 10

Huinchas de medir 1 40 huinchas Cap. 10

Lana 1 trozo de un metro 40 trozos (40 m) Cap. 10

tiles para pesar lpiz,cuaderno,estuche regla 40 (uno por alumno) Cap. 10

Un kilo de arroz, sal azcar 40 (uno por alumno) Cap. 10

Palos de helado y elsticos 100 palos helado y 10 elsticos 4000 palos helado y 400 elsticos Cap. 13 Bloques multibase Set entero 40 set completos, U, D C Cap. 3, 4, 5, 14,15

Caja de huevos vaca de 10 compartimentos 1 por alumno 12 cajas Cap. 15

Platos de cartn y porotos 6 platos y 24 porotos Cap. 15

Monedas de $1 $5 $10 $50 $100 Y $500 1 set 40 set Cap. 16 Tabla con U Y D plastificados 1 tabla 40 Cap. 3 , 4 , 5 Tabla con U, D Y C plastificados 1 tabla 40 14 y 15


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Tercero bsico




(40 alumnos) si no




Tarrito con sacapuntas (10 grupos / 4 nios) Rotulaciones con el nombre del alumno Perchero / Casillero / Estuche 3 rotulaciones 120 rotulaciones Tablero o panel de clculo mental 1 tablero Cartel de responsabilidades (diarias) 1 cartel Tabla del 1000 (de 10 en 10) 1 cartel Baldes para valor posicional y bombillas (1000) 3 baldes y 1000 bombillas Calendario (que aparezcan todos los meses del ao juntos) 1 calendario

Los materiales que aparecen destacados son especficamente matemticos, deben adquirirse con anticipacin en lugares determinados.

Son indispensables para la aplicacin del programa de matemtica. El resto puede encontrarse fcilmente en la librera o ser confeccionado.

Materiales para el alumno si No

Cantidad por alumno Cantidad por sala Captulos Libro de Matemticas 3 bsico Set de 3 tomos 1 set (3 tomos) 40 set Todos Escuadra 1 40 5 Papel lustre 2 sobres 80 sobres 5 y 10, 13 Regla de 20 cm 1 40 5 Reloj de cartn 1 40 5 10 Vasos y 25 palos de helado 10 vasos y 25 palos 400 vasos y 1000 palos 7 y 12 40 clips 40 1600 10 20 unifix 20 200 12 10 fichas amarillas y 10 rojas 20 (10 rojas y 10 amarillas) 200 (100 amarillas y 100 rojas) 13


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Materiales para el profesor si no

Resma tamao carta Para confeccionar variados materiales 1 resma Todos

Botella de agua y cuatro vasos 1 botella y 4 vasos 5

Pesa 1 6

Reloj Grande de cartn 1 6

Carteles con las tablas de multiplicar del 1 al 10 grandes (ir incorporando segn el avance) 1 al 10 7, 8, 11, 18

1 metro 1 10

Tabla pitagrica para completar 1 11

Recta numrica de 0 a 20 12

Cartas (ver pg. 76, tomo 1) 3

Dulces en un frasco (ver pg. 76, tomo 1) 3

Palegrafos para hacer grficos 9

Cartulinas para hacer tablas 9

Unifix representados en cartulinas para modelar (20) 20 12

10 fichas rojas y 10 amarillas grandes 20 13

Cuerpos geomtricos (cubo, esfera, pirmides prismas (se base cuadrada y triangular) , prismas (se base cuadrada y triangular), cilindro, cubo, cono

10 14

1 set de bloques multibase completo (tener 8 cubos de 1000 para al actividad de la pgina 701) 1 set + 6 cubos 16

Set de monedas y billetes (de 1000, 500, 100, 10, 50) en grande 16

Escuadra grande 1

Escuadra grande para pizarra 1 5 *En lo posible tener varios set de cuerpos geomtricos para que los nios manipulen.


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Cuarto bsico




(40 alumnos) si no




Tarrito con sacapuntas (10 grupos / 4 nios) Rotulaciones con el nombre del alumno Perchero / Casillero / Estuche 3 rotulaciones 120 rotulaciones Tablero o panel de clculo mental 1 tablero Cartel de responsabilidades (diarias) 1 cartel Tabla del 1000 (de 10 en 10) 1 cartel

Los materiales que aparecen destacados son especficamente matemticos, deben adquirirse con anticipacin en lugares determinados. Son indispensables para la aplicacin del programa de matemtica. El resto puede encontrarse fcilmente en la librera o ser confeccionado.

Materiales para el alumno si No Cantidad por alumno Cantidad por sala Captulos Libro de Matemticas 4 bsico Set de 3 tomos 1 set (3 tomos) 40 set Todos Escuadra 1 40 4 Transportador de 180 1 40 4 Papel lustre (fracciones) 1 sobre 40 sobres 5 20 unifix 20 800 11 Reloj de cartn 1 40 14


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Materiales para el profesor si No

Resma tamao carta Para confeccionar variados materiales 1 resma Todos Carteles con los nmeros con palabras (1 al 20, de 10 en 10 y de 100 en 100) 2 Escuadra grande de 20 cm para pizarra 1 4 transportador de 180 grande para pizarra 1 4 Cartulinas cuadriculadas para trabajar recorridos en un plano y pares ordenados 4 Varias rectas grandes que representen 0 a 1 para fracciones 5 Cuadrados divididos en 100, cuadrados divididos en 10, crculos divididos en 10 (para trabajar dcimos y centsimos)

20 de cada uno 6

Carteles con las tablas de

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Programa de matematicas