Program Pensiswazahan Guru WAJ 3105-Literasi Nombor ... · - abakus, kalkulator elektronik, dan komputer. Jabatan Matematik, IPG-KSAH Jan2012 WAJ3105 - Literasi Nombor DULU DAN KINI

Jan2012 WAJ3105 - Literasi Nombor 1

Program Pensiswazahan Guru

WAJ 3105-Literasi Nombor

(Interaksi ke-2)

Operasi dan Pengiraan

IPG Kampus Sultan Abdul Halim

Jabatan Matematik, IPG-KSAH

Jan2012 WAJ3105 - Literasi Nombor

2What is Numeracy ?

• ability to reason with numbers and other mathematical concepts.

• to be numerically literate, a person has to be comfortable with logic and reasoning.

• areas involved include: basic numbers, orders of magnitude, geometry, algebra, probability and statistics.



3Numeracy

• Numeracy is a proficiency which is developed mainly in mathematics, but also in other subjects.

• It is more than an ability to do arithmetic.

• It involves developing confidence and competence with numbers and measures.



4

• have good number sense• know their number facts• be able to figure out answers mentally• know when & how to use a calculator• make good sense of problems• be able to explain their methods / reason• be able to judge the reasonableness of their

answers• be able to make predictions from graphs,

diagrams

Numerate students should


Cara

Melaksanakan

Pengiraan



6Cara Melaksanakan Pengiraan

1. Algoritma pensel dan kertas2. Alat pengiraan seperti

abakus, kalkulatorelektronik, dan komputer

3. Pengiraan mental danpenganggaran


1. Algoritma

Pensel dan Kertas



8

• Pengiraan pada kertas mengikut suatu algoritma yang standard

• Contoh:• 4 operasi asas • punca kuasa dua

http://www.homeschoolmath.net/teaching/square-root-algorithm.php

Algoritma pensel dan kertas







2. Alat pengiraan

(computational tools)

- abakus, kalkulator

elektronik, dan komputer



10

DULU DAN KINI



11Adakah Pengajaran dan Pembelajaran dalam bilik darjah turut berubah?

SMART

DEVICES

CALCU-

LATORS

THE

COMPUTER

TECH

Has technology arrived in the classroom?

Should we allow technology into the classroom?



12



13

Pertimbangkan senario berikut…

You will deposit RM1000.00 every month into a

fixed deposit account for up to 12 months.

The bank is offering the following plans:

2.0% p.a for a fixed period of 1 month

2.2% p.a.for a fixed period of 3 months

2.3% p.a. for a fixed period of 6 months

2.5% p.a. for a fixed period of 12 months

What is your choice of plan?



14

What is your finding?

How did you arrive at your finding?

Which is more efficient?

Using pencil & paper?

Using mental calculation?

Using calculator?

Using a computer?



15

Apakah peranan kalkulator ?



16

Walaupun kalkulator telah lama digunapakai di sekolah, beberapa mitos terus

wujud……



17

Mitos:

1. Penggunaan kalkulator tidak memerlukan pemikiran

2. Penggunaan kalkulator menjadikan pencapaian matematik pelajar semakin merosot



18

Mitos:

3. Pengiraan dengan kalkulator sentiasa lebih cepat

4. Kalkulator berguna hanya untuk pengiraan



19

Bilakah kalkulator sesuai digunakan?



20

Nak guna kalkulator atau tidak?

1. 6 x 1000

2. 500 + 60 + 7

3. 1000+2000+3000

4. 1000-800

5. 10x10x10x10



21Kalkulator sesuai digunakan sebagai alat pengiraan untuk ....

memudahkan penyelesaian masalah

memudahkan pengiraan yang rumit

menumpukan perhatian kepada penyelesaian

menghilangkan kebimbangan tentangkegagalan pengiraan

memberi motivasi dan keyakinan



22How are calculators used effectively

in the classroom?

Have students decide on reasonableness of calculator answers before they do the calculation

Use questions & discussion to help students think actively about the processes used to arrive at answers

Mix in problems that are easier to solve by hand or that become complicated on the calculator so that students will use the calculator discriminately



23

Example…

The difference memorizing 5 x 5 = 25

and hitting 5 + on the keypad five

times?

Connections between addition &

multiplication

Underlying patterns of multiplication

can be seen in the process



24

Common Messages…

Appropriate use of calculators/technology is encouraged

The existence of calculators/technology does not diminish the need for computational fluency

Calculators/technology can support increased understanding of mathematics

Calculators/technology can support effective teaching

Calculators/technology are commonly used in the workplace, therefore students should learn to use these tools to solve problems

Teachers are responsible for appropriate and effective use of calculators/technology


3. Pengiraan Mental –Congak & Anggaran



26Pemilihan Alat Pengiraan

Guru perlu bijak memikirkan alat pengiraan

yang sesuai dan mengagihkan penggunaannya

mengikut tempoh yang sesuai

Penyelidikan: >80% pengiraan dalam

kehidupan harian melibatkan congak dan

penganggaran, manakala 70-90% waktu

pembelajaran menekankan prosedur

pengiraan bertulis



27Congak dan Penganggaran

Congak melibatkan pencarian jawapan

yang tepat tanpa bantuan kertas dan

pensel, kalkulator, atau mana-mana

peranti lain.

Penganggaran melibatkan pencarian

jawapan hampir. Ia boleh mengambil

kerja congak tetapi jawapan akhir

adalah jawapan hampir



28Penganggaran ialah ….…

pengiraan

penggunaan pengiraan mental

penggunaan “number sense”

melibatkan pelbagai strategi

mendapatkan jawapan yang hampir



29

setakat meneka

melakukan perhitungan tangan

menggunakan kalkulator

mencari jawapan tepat

Penganggaran BUKAN ….…



30

Bila membuat anggaran ?

Bila tidak memerlukan jawapan yang tepat

“Adakah saya mempunyai wang yang mencukupi?”

Bila tidak ada maklumat yang cukup untuk

mendapatkan jawapan yang tepat

“Berapa kalikah denyutan jantung dalam satu minit?”

Bila hendak menyemak sama ada jawapan

pengiraan adalah wajar

jawapan untuk 53 x 246 mesti berakhir dengan 8

kerana 3 x 6 = 18.



31

“Front-End Estimation”

“Adjusting and Compensating”

“Compatible numbers”

“Flexible rounding”

“Clustering”

Strategi untuk menganggar



32“Front-End Estimation”

2 perkara utama yang perlu

ditekankan ialah:

- Digit yang pertama

- Nilai tempat



33



34

Estimate

the total:

“Front-End Estimation”



35“Front-End Estimation”



36

Mengenal sesuatu nombor sebagai

“lebih sedikit” atau “kurang sedikit”

Anggaran boleh diperbaiki dengan

sedikit “pengubahsuaian”

Cth: Berapa harga 4 item yang

harganya 78 sen setiap satu?

Cth: 43 x 28 = 40 x 30 = 1200

“Adjusting and Compensating”



37



38

less than 3

or or



39

“Compatible numbers”

Ada beberapa nombor tertentu yang agak

“friendly” atau mudah diguna,

cth:

10, 5 iaitu separuh daripada 10

4 dan 6 disuaikan dengan 10

65 dan 35 disuaikan dengan 100

Cth:

38+67+49+56

= 35+65+50+50

= 200



40

“Flexible rounding”

Proses pembundaran (rounding) dalam

pengiraan bertulis mempunyai prosedur

tertentu

Tetapi dalam penganggaran, ianya lebih

fleksibel iaitu bukan hanya kepada nombor

yang terhampir tetapi juga kepada nombor

yang mudah untuk pengiraan.

Contoh: Cuba anggarkan 29 x 24



41

“Clustering”

Strategi ini menggunakan min untuk

menganggar sekumpulan nombor yang

hampir dengan satu nilai.

Cth: cuba anggarkan jumlah bagi

82, 90, 87, 97, 94

Bagaimana anggarkan? Anggarkan purata

bagi kumpulan nombor tersebut dan

darabkan dgn bilangan nombor


More examples …



43

Front-End

4 x 736 = 4 x 700 = 2800

4 x 36 makes at least 100

So, 4 x 736 is about 2900.

Adjustment



44

1. Place the first digit of the quotient

2. Determine the place value of the quotient

3. Adjust 500+

5

36847

5

36847

Estimate 3684 7



45



46



47


Tamat

Documents

Program Pensiswazahan Guru WAJ 3105-Literasi Nombor ... · - abakus, kalkulator elektronik, dan komputer. Jabatan Matematik, IPG-KSAH Jan2012 WAJ3105 - Literasi Nombor DULU DAN KINI