Program a Mate Cau 2014

UNGS-IDH-Programa de Taller de Matemtica CAU 2014

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE GENERAL SARMIENTO

INSTITUTO DEL DESARROLLO HUMANO

CURSO DE APRESTAMIENTO UNIVERSITARIO (CAU)

Nombre de la Asignatura: TALLER DE MATEMTICA

Ao: 2014

Coordinacin General del CAU: Dra. Marcela C. Falsetti

Coordinacin del Taller de Matemtica: Dr. F. Alberto Formica

Co - Coordinacin del Taller de Matemtica: Dra. Eda Cesaratto, y Lic. Tamara Marino

Duracin: 90 Horas (Modalidad Semestral)

60 Horas (Modalidad Intensiva de Verano)

Carga horaria semanal: 6 horas (Modalidad Semestral)

10 horas (Modalidad Intensiva de Verano)

1. FUNDAMENTOS DEL CURSO.

1.1. Aspectos generales del CAU

El programa de esa asignatura tiene en cuenta las siguientes cuestiones que ataen al encuadre institucional del CAU.

a) Las funciones del CAU: de acuerdo a lo definido por la Universidad, entre las funciones del CAU se encuentra la de iniciar al aspirante en su formacin integral con nfasis en el razonamiento matemtico y en las habilidades de lectura y escritura y que tambin comience a reconocer los mtodos del conocimiento cientfico.

b) El carcter general del CAU: este curso es un requisito de ingreso y con una formacin igual para el acceso a todas las carreras de grado e incluso tecnicaturas que dicta la UNGS.

c) La diversidad del alumnado: el carcter general del CAU favorece un alumnado con una gran diversidad de intereses. Por otro lado, el alumnado presenta una formacin previa heterognea.

d) La complejidad de la estructura del CAU: es un curso masivo, que se dicta en diferentes espacios, fsicos y temporales, se cuenta con varias comisiones, distribuidas en distintos turnos y con distintos profesores, de variada formacin. Por esto pensamos que la propuesta de la asignatura debe ser fcilmente transmisible para ser llevada al aula bajo ciertos lineamientos que mantengan la coherencia, la unificacin de criterios de evaluacin, de tratamiento de los temas, etc.

1.2. Aspectos pedaggicos y didcticos del Taller de Matemtica del CAU

La Matemtica provee de herramientas y mtodos para la sistematizacin de la informacin, tanto de tipo cuantitativo como cualitativo. En vista de ello, una intencin de este curso es la de ensear estas herramientas y mtodos matemticos en el contexto de ejemplos concretos que provienen de la propia matemtica y de otras disciplinas tales como la economa, la fsica o la ingeniera. A partir de problemas


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vinculados a los contextos mencionados se espera que los estudiantes logren interpretar y extraer informacin de las situaciones propuestas, como as tambin producir algunos modelos simples a partir de ellas.

Una idea central, y probablemente el mayor desafo de esta asignatura, es hacer que la adquisicin de herramientas bsicas y la comprensin y organizacin conceptual estn, ms que en funcin de los saberes matemticos en s mismos, en funcin de poder desarrollar capacidades para:

abordar situaciones en las que tengan que decidir evaluando conveniencia de opciones,

acercarse a un entendimiento de las variables cuantificables que intervienen en los fenmenos,

tomar posicionamientos para la accin o la decisin recurriendo a razones soportadas sobre un trabajo matemtico.

El Taller de Matemtica del CAU busca proveer a los alumnos de herramientas de estudio de carcter general como la sistematizacin de la informacin, el uso de razonamientos deductivos, la lectura de textos tcnicos, etc. En este sentido, se propone un trabajo que se alinea con tres ejes que pueden considerarse transversales a todos los contenidos abordados en el curso, que son:

La lectura comprensiva de textos que involucran a la matemtica en distintos aspectos. Se pretende que los estudiantes puedan interpretar distintos textos que involucren matemtica elemental de forma de poder dar cuenta del contenido desarrollado en el texto y aplicarlo en situaciones que lo requieran. Por otro lado, tambin se espera que a lo largo del curso los estudiantes puedan progresar paulatinamente hacia la adquisicin de autonoma en la comprensin lectora.

La argumentacin. El trabajo sobre la argumentacin en matemtica se propone desde dos puntos de vista: la explicacin y el razonamiento lgico-deductivo. Con respecto al primero, se espera que los estudiantes puedan explicar, de manera oral y escrita, distintos procedimientos, definiciones y propiedades utilizadas en la resolucin de actividades. En cuanto al razonamiento, se pretende iniciar a los estudiantes en el trabajo relacionado con las estructuras involucradas en procesos lgico-deductivos.

La modelizacin matemtica. El trabajo que se propone sobre este eje es a partir de la resolucin de situaciones problemticas provenientes de distintos contextos, ya sean matemticos o de otras disciplinas, en las que se requiera asociar o definir un modelo matemtico que describa cada una de las situaciones planteadas. En contexto del Taller de Matemtica, el trabajo que realizamos en torno a la modelizacin contempla dos tareas: la de definir una expresin algebraica o un grfico que describa una determinada situacin y la de obtener informacin a partir de una frmula o grfico que describe una determinada situacin.

2 Propsitos y objetivos de aprendizaje

La matemtica representa, como disciplina, una de las lneas de construccin del conocimiento universal en lo que atae al ejercicio de la racionalidad, la abstraccin y la formalidad, lo cual explica por qu se puede proveer mediante el estudio de esta rama del saber, de mtodos para:

a) el ejercicio intelectual y comunicativo que favorece e integra aspectos como: el razonamiento lgico-deductivo, estrategias de estudio, estrategias metacognitivas.

b) la sistematizacin de la informacin, tanto de tipo cuantitativo como cualitativo,

c) la abstraccin,

d) la creacin y uso de herramientas que permiten evaluar ms precisamente situaciones cotidianas y tomar decisiones,

e) el uso creativo de herramientas que, actuando sobre el modelo matemtico, permiten predecir la evolucin de fenmenos de distinto tipo: econmicos, sociales, naturales, etc.


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En este sentido y en relacin a los objetivos generales descriptos anteriormente, el Taller de Matemtica busca favorecer los siguientes aprendizajes.

a) Aprendizajes matemticos basados en:

El conocimiento de herramientas bsicas: Entender los comportamientos cuantitativos de situaciones cotidianas (variacin de precios y de ndices, clculo de medidas, cantidades que varan proporcionalmente, etc.). Plantear algebraicamente patrones que generalicen situaciones numricas. Usar el lenguaje y las nociones funcionales para describir procesos.

La comprensin y organizacin conceptual: Entender definiciones bsicas (hacer uso de los objetos y las reglas definidos en los contextos en los que son requeridos, justificar procedimientos, etc.). Entender usos, alcances y conveniencia de distintos registros de representacin y de la informacin brindada por ellos. Interpretar informacin expresada en el lenguaje matemtico o a travs de otros medios de representacin especficos. Establecer relaciones entre conceptos. Operar con objetos matemticos y entender las propiedades de las operaciones.

Habilidades para la modelizacin: Analizar y organizar informacin de fenmenos que pueden describirse mediante herramientas matemticas. Analizar un fenmeno o situacin entendiendo cules herramientas conocidas podran ser adecuadas para realizar predicciones. Explicar el desarrollo de un fenmeno, etc.

Explicacin y justificacin en matemtica: Indagar las razones del funcionamiento de las reglas. Explicitar procedimientos. Recurrir a las definiciones y a las propiedades para dar cuenta de lo realizado. Razonar deductivamente.

b) Aprendizajes estratgicos:

Organizar los tiempos de estudio y de respuesta a las tareas asignadas.

Recuperar y evocar lo desarrollado en clase y en el domicilio. Tomar registros y elaborar notas de clase.

Organizar y sistematizar el conocimiento: jerarquizar conceptos, generalizar y particularizar, ordenar, reconocer similitudes y diferencias, etc.

Ampliar el conocimiento incorporando significativamente informacin obtenida por distintas fuentes: bibliografa, consultas con especialistas, Internet, etc.

Instalar una prctica de tareas domiciliarias que refuercen lo realizado en la clase y que permitan hacer elaboraciones ms complejas.

Adquirir prcticas metacognitivas.

c) Aprendizajes actitudinales basados en:

Responsabilizarse de las tareas.

Responsabilizarse de los propios aprendizajes.

Desarrollar una actitud favorable para el planteamiento de situaciones problemticas.

Detenerse y cuestionarse sobre el contenido de los textos, sobre los errores, etc.

Aprovechar las experiencias y evaluaciones para aprender.

Emprender acciones con autonoma que le permitan desarrollar comportamientos autosuperadores.

2.1 Contenidos y su interrelacin con los objetivos de aprendizaje


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Los contenidos matemticos mnimos sobre los que se trabajar para lograr los objetivos de aprendizaje mencionados en la seccin 2.1 son los siguientes.

1. Nmeros y Geometra. Nmeros racionales. Clculos que involucren cantidades proporcionales y porcentajes. Nmeros irracionales. Discusin sobre el alcance del uso de la calculadora. Clculos numricos de medidas de figuras en un modelo plano. Teorema de Pitgoras. Trigonometra.

2. lgebra. Expresiones algebraicas para representar una situacin problemtica. Operaciones con expresiones algebraicas. Planteo y resolucin de ecuaciones lineales y cuadrticas. Clculo de medidas de figuras que representen un modelo plano o espacial en los que tenga sentido introducir variables para representar medidas.

3. Modelizacin. Concepto de funcin. Interpretacin de grficos cartesianos y de tablas. Modelizacin con funciones lineales; funciones cuadrticas; funciones exponenciales y logartmicas. Relacin entre distintas representaciones de estas funciones. Obtencin de elementos asociados a las funciones indicadas tales como el conjunto de positividad/negatividad, intervalos de crecimiento, mximos y mnimos, ceros, etc. y su interpretacin en situaciones problemticas.

El siguiente esquema podra contribuir a entender cmo estaran interrelacionados los contenidos y los objetivos de aprendizaje descriptos en la seccin 2.1.


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3. Metodologa

3.1 Desarrollo del curso

El curso se divide en dos etapas. En la primera etapa se estudian temas involucrndolos en contextos que resulten familiares o accesibles para dar sentido a los objetos matemticos, las definiciones, propiedades y tcnicas introducidos. No se profundiza en cuestiones que resultan demasiado abstractas y de inters de fundamentacin matemtica.

En la segunda etapa se presenta una situacin problemtica integradora que haga uso de herramientas bsicas adquiridas en la primera etapa y eventualmente desarrolle otras estrechamente relacionadas con la situacin. Si bien las habilidades para la modelizacin as como la explicacin y justificacin son trabajadas desde el inicio, aqu adquieren naturalmente mayor peso. En esta etapa se espera que el estudiante reelabore lo aprendido en la primera etapa en funcin del anlisis de algn problema o una temtica

Herramientas

Matemticas

SITUACIONES

PROBLEMTICAS

Fenmenos econmicos o sociales

Clculo de dimensiones en

esquemas representables por

figuras geomtricas.

Fenmenos naturales

Optimizacin.

MODELOS

Para interpretar, analizar y actuar

en

referidas

a

Abordables

por

Que

permiten

- Comprender el fenmeno ms globalmente.

- Predecir el comportamiento de alguna

variable.

- Anticipar la evolucin de la situacin.

En los que se

introducen

VARIABLES Y

FUNCIONES

Consta de

ASPECTO

SIMBLICO

ASPECTO

NUMRICO

- Obtencin de conclusiones a

partir de operar en contextos

cotidianos.

- Conocimiento de propiedades

bsicas de las operaciones para

efectuar evaluaciones en

expresiones algebraicas.

- Conocimiento de qu

informacin se puede obtener

segn la representacin del

nmero.

-

Afianzado

mediante

Representables

por

GRFICOS

TABLAS

EXPRESIONES

ALGEBRAICAS

Relacionado con


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asociados a alguna de las disciplinas que se estudian en la UNGS. Para ello, se propondr un problema o tema a analizar y una gua de anlisis. A partir de la gua de anlisis, el estudiante deber elaborar un informe final. Se espera que el problema propuesto obligue al estudiante a reflexionar sobre los temas abordados en la primera etapa, a consultar bibliografa u otras fuentes, a hacer una presentacin de su produccin haciendo uso del lenguaje y herramientas especficos y a redactar. La elaboracin del informe se har con la orientacin del profesor en la clase.

3.2 Metodologa de Enseanza

Para el trabajo en la primera etapa del curso se propone como material de referencia el libro Matemtica en Contexto, que tiene un formato de manual con explicaciones desarrolladas, problemas resueltos, guas de estudio y ejercicios para resolver. Como metodologa de trabajo en la clase, se propone que, desde el principio del curso, los estudiantes trabajen en forma individual y/o en equipos con actividades planteadas en el mencionado texto. El profesor escoge las actividades para trabajar en la clase, recorre el aula orientando a los estudiantes en la actividad y luego recoge las aportaciones de los distintos equipos y hace un cierre sistematizando con el colectivo lo trabajado. Sin embargo, para no provocar tanto quiebre con las prcticas escolares usuales, en las que en general el profesor introduce un tema explicndolo, y para que se acostumbren gradualmente a una nueva dinmica, proponemos que, de ser necesario, en las primeras clases el profesor desarrolle los temas y las actividades junto con los alumnos, requiriendo la participacin de ellos, en forma de dialogada, mostrando esquemas de pensamiento y accin, formas en que deberan presentar una explicacin, ayudndolos a que organicen el contenido, formulando preguntas que formula a la clase, etc. En las primeras clases, se trabaja de modo que el profesor comience a encarar algunas situaciones modlicas y adems organice tareas que tiendan a desarrollar los aprendizajes estratgicos mencionados. De este modo, paulatinamente se conduce hacia la dinmica de trabajo pretendida centrada en la produccin del estudiante en relacin con actividades planteadas en la clase. El profesor tiene un papel orientador y organizador de la tarea y de las producciones. Las instancias intermedias de evaluacin (trabajos prcticos, guas de estudio, etc.) tienen una devolucin por parte del profesor para que el estudiante pueda entender sus errores y aprender de ellos.

Para el trabajo sobre el informe propuesto durante la segunda etapa se incorpora una dinmica tutorial entre el estudiante y el profesor. El estudiante consulta sobre sus producciones parciales al profesor quien orienta, cuestiona y da pautas para enriquecer el trabajo y su presentacin. Eventualmente, frente a una necesidad del grupo, el profesor propone actividades de refuerzo y estudio vinculadas con las situaciones propuestas.

3.3 Distribucin de actividades y contenidos contextualizados


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Nmeros y geometra

- Nmeros racionales

Representacin de partes de un entero. Operaciones con nmeros racionales. Representacin decimal de nmeros enteros y racionales. Representacin en la recta numrica y otras representaciones grficas (ej. diagrama de tortas) de nmeros racionales. Comparacin de nmeros racionales dados por su representacin simblica, decimal o grfica.

- Clculos involucrando cantidades proporcionales y clculos con porcentaje:

Problemas de intereses, de precios, distribucin de representantes en elecciones partidarias, etc.

- Nmeros irracionales:

Operaciones bsicas con irracionales en forma simblica. Discusin sobre la representacin decimal de nmeros irracionales y sobre su representacin en la recta numrica.

- Clculos haciendo uso de la calculadora:

Discusin sobre su alcance y sobre la exactitud de los resultados.

- Clculos numricos de medidas de figuras que representen un modelo plano o espacial:

Uso del Teorema de Pitgoras, de relaciones trigonomtricas entre lados de un tringulo rectngulo.y de frmulas de clculo de reas y permetros de figuras bsicas. Teorema de Pitgoras. Tringulos semejantes. Trigonometra en tringulos rectngulos.

Expresiones algebraicas

- Introduccin de variables y planteo de expresiones algebraicas para representar situaciones problemticas que generalizan situaciones numricas:

Operaciones con expresiones algebraicas. Interpretacin de las expresiones simblicas en el contexto de la situacin problemtica.

- Planteo y resolucin de ecuaciones lineales y cuadrticas.

- Clculo de medidas de figuras que representen un modelo plano o espacial en los que tenga sentido introducir variables para representar medidas.

Modelizacin

- Identificacin de variables y de la relacin entre ellas en diversas situaciones problemticas.

- Introduccin del concepto de funcin a partir de las situaciones problemticas.

- Representacin de funciones de acuerdo a la informacin que se posee sobre la relacin entre las variables: interpretacin de grficos cartesianos y de tablas.

- Representacin de funciones cuando la relacin entre las variables est expresada a travs de una frmula explcita.

- Interpretacin de elementos asociados a una funcin, tales como el conjunto de positividad/negatividad, intervalos de crecimiento, mximos y mnimos, ceros, etc. en situaciones problemticas.

- Modelizacin de situaciones interpretando condiciones para obtener los parmetros matemticos que constituyen el modelo.

- Modelizacin con:


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Funciones lineales; Funciones cuadrticas; Funciones exponenciales y logartmicas.

Relacin entre distintas representaciones de estas funciones.

Obtencin de elementos asociados a las funciones indicadas tales como el conjunto de positividad/negatividad, intervalos de crecimiento, mximos y mnimos, ceros, etc. y su interpretacin en situaciones problemticas.

EXAMEN INTEGRADOR

Abordaje de situacin problemtica integradora con elaboracin de un informe final

En el ao 2014 la situacin problemtica propuesta para la realizacin del informe final es comparar las tarifas del suministro de energa elctrica vigentes con las tarifas del ao 2003 utilizando el ndice de Precios al Consumidor (IPC) elaborado por el INDEC y relacionar los resultados obtenidos con la poltica de subsidios al sector que se aplica actualmente.

ENTREGA Y DEFENSA DEL INFORME

RECUPERATORIO DEL EXAMEN INTEGRADOR

4. SISTEMA DE EVALUACIN Y ACREDITACIN.

El curso de Matemtica tiene cuatro modalidades de acreditacin:

a) CAU Semestral

b) CAU Intensivo de Verano

c) Libre

Los requisitos para cursar cada una de las modalidades se detallan en el Rgimen General de Estudios.

El sistema de evaluacin que se presenta a continuacin es esencialmente el mismo para los dos semestres que se dictan en el ciclo lectivo de marzo a noviembre. Consta de exmenes presenciales, trabajos prcticos y un informe final sobre una situacin problemtica integradora.

4.1. Instancias de evaluacin para la acreditacin

Evaluaciones

Evaluaciones parciales breves: Evalan principalmente los objetivos de aprendizaje matemticos que se refieren al conocimiento de herramientas bsicas y a la comprensin y organizacin conceptual. El objetivo es preparar de forma paulatina a los estudiantes para que tengan un mejor rendimiento en el examen integrador. Estos parciales estarn diseados para realizarse en espacios de tiempo no muy extensos de una clase y los mismos podrn tener una modalidad individual o grupal.

Examen integrador: Evala principalmente los objetivos de aprendizaje matemticos que se refieren al conocimiento de herramientas bsicas y a la comprensin y organizacin conceptual.

El informe final sobre el anlisis de una situacin problemtica con defensa presencial. En este informe, se


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evalan todos los objetivos propuestos en forma integrada. El mismo se realiza en forma grupal con supervisin del profesor y se desarrolla a lo largo del espacio prefijado. La defensa presencial es un examen escrito, presencial, breve e individual cuya intencin es verificar la participacin personal de cada estudiante en la confeccin del informe final.

Examen final: es una instancia de examen integradora para aquellos estudiantes que no logren la promocin. El examen final tendr un aspecto similar al examen integrador.

Escala de calificaciones

La escala de calificaciones es de 1 (uno) a 10 (diez). Los centsimos obtenidos en el promedio de las evaluaciones sern redondeados de la siguiente manera:

- hacia la nota inmediata superior cuando sean de cincuenta centsimos o ms y hacia la nota inmediata inferior cuando no alcance ese lmite;

- hacia la nota inmediata inferior cuando la nota del promedio sea inferior a 4 (cuatro) o est comprendido entre 6 (seis) y 6.99 (seis con noventa y nueve) puntos.

En todos los casos, los exmenes parciales y el examen final se consideran aprobados cuando su calificacin es de por lo menos 4 (cuatro) puntos. Adems, es condicin necesaria para aprobar la asignatura, con examen final o por promocin directa, haber asistido al examen integrador y a la defensa presencial del informe final, ya sea a la primera instancia o a su recuperatorio.

Para la nota correspondiente a la evaluacin de los trabajos realizados por el alumno, stos se considerarn aprobados, si la calificacin obtenida es de por lo menos 4 (cuatro) puntos. La inasistencia a las evaluaciones breves se computar como AUSENTE y se promediar con 0 (cero) puntos.

4.2. Modalidad Semestral

Para evaluar resultados se prevn un examen integrador y un informe final con defensa presencial. El examen integrador contar con un recuperatorio.

Para evaluar el proceso se prev hacer un seguimiento de la evolucin del alumno por medio de exmenes parciales breves. Estos exmenes estarn organizados respondiendo a los diversos objetivos y abordando los contenidos centrales del curso.

Acreditacin

Cada instancia se aprueba del siguiente modo:

- Promedio de evaluaciones cortas mayor o igual a 4 (cuatro).

Examen integrador, o recuperatorio, con nota mayor o igual a 4 (cuatro).

El examen integrador se recupera bajo las siguientes condiciones

- si no se present a dicha instancia o

- si est desaprobado o

- si, an estando aprobado, est en condiciones de promocionar con una mayor calificacin en esa evaluacin.

Para quienes recuperen, la nota definitiva del examen ser la nota del recuperatorio.

- Informe final aprobado con nota mayor o igual a 4 (cuatro). El informe consta de dos partes: un informe


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final y una defensa presencial.

Informe final: el carcter de este informe es tcnico y debe estar basado en una gua de anlisis que se llama Anlisis Bsico. El informe final es grupal. Se recomiendan grupo de tres o cuatro estudiantes.

Defensa presencial: esta defensa es un examen presencial, escrito e individual.

Ninguna de las partes que conforman el informe tiene recuperatorio. La nota del informe se obtiene promediando las notas de las dos partes.

La entrega fuera de trmino de algunas de las partes del informe o la inasistencia a la defensa se califica con AUSENTE. En el caso de que no entreguen el informe final o no se presenten a la defensa presencial la nota del informe ser 2 (dos) aunque hayan entregado el resto de las instancias. Si el informe final grupal o la defensa presencial estn desaprobados la nota mxima del informe es 6 (seis).

Sobre las ausencias justificadas: aquellos estudiantes que no se hayan presentado a una de las instancias de evaluacin presenciales (parciales, examen integrador o defensa presencial) por razones de salud, trabajo o situaciones atendibles con la correspondiente justificacin tienen dos opciones para rendir dicha instancia de evaluacin: 1) El profesor les reprogramar el examen en una de las fechas previstas para otras comisiones de la misma instancia de evaluacin, en la medida que esto resulte posible o 2) Se le tomar en una fecha extraordinaria al final de la cursada, si acaso necesitara rendir esa evaluacin para definir su situacin. Se pueden recuperar a lo sumo dos exmenes en esta instancia.

Examen final aprobado con nota mayor o igual a 4 (cuatro).

La aprobacin del curso se consigue bajo una de las dos siguientes circunstancias:

Promocin directa (sin examen final)

La promocin directa se obtiene mediante cualquiera de las siguientes dos condiciones:

-promedio de las tres notas de por lo menos 7 (siete) puntos y todas las notas mayores o iguales a 4 (cuatro).

-dos notas mayores o iguales a 7 (siete) y la otra nota mayor o igual a 4 (cuatro).

Aprobacin con examen final

El estudiante que no haya alcanzado los requisitos del rgimen de promocin directa podr presentarse a la instancia de examen final si cumple la siguiente condicin de regularidad:

Regularidad

-promedio de las notas de por lo menos 4 (cuatro) puntos y tanto la nota de examen integrador como la del informe final deben ser al menos 4 (cuatro).


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En este caso, el estudiante tendr aprobado el curso si aprueba el examen final en cualquiera de las fechas previstas por el Rgimen General del CAU.

El sistema de acreditacin para el Taller de Matemtica contempla en todos los casos una asistencia a por lo menos el 75% de las clases.

4.3. Modalidad Intensiva de Verano

El sistema de acreditacin para el Taller de Matemtica contempla una asistencia a por lo menos el 75% de las clases.

Se establecen una calificacin por examen integrador y una calificacin por informe final, lo que hace un total de dos calificaciones.

Si acaso el alumno no entregase el informe final en los plazos estipulados, su calificacin final ser ausente, al igual que si no asistiera al examen.

La aprobacin del curso se obtiene si el examen integrador o su recuperatorio y el informe final tienen, ambos, una calificacin mayor o igual que 4 (cuatro).

En esta modalidad, el informe final se realiza sobre el mismo tema de anlisis que en la versin semestral.

4.4. Modalidad libre.

Consta de un nico examen (escrito y oral) en el que sern evaluados los distintos objetivos y contenidos del presente programa. Este examen tambin evala el trabajo en torno a la situacin problemtica integradora sobre la que se trabaja en las modalidades regulares y que se adjunta en el anexo.

5. BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA

Se espera que los estudiantes sigan como bibliografa principal el texto Matemtica en Contexto. Este material ha sido diseado por los autores teniendo en cuenta las caractersticas del alumnado y los objetivos que se pretenden alcanzar con este curso (ver seccin 2).

Carnelli, G., Cesaratto, E., Falsetti, M., Formica, F. A., Marino, T., Matemtica en Contexto. Coleccin Textos Bsicos. Universidad Nacional de General Sarmiento. 2013.

Guzmn, M. y Clera, S. Bachillerato 1 y 2 Matemticas. Tomos I y II. Editorial ANAYA, 1988.

Hansen, G. Matemtica I, II y III, 2003.

INDEC, Cmo usar un ndice de precios?, publicacin del Instituto Nacional de Estadsticas y Censos. 2002. Disponible en la pgina web del INDEC www.indec.mecon.ar/glosario/como_actualizo.pdf

6. BIBLIOGRAFIA CONSULTADA

Academia Nacional de Ingeniera, Instituto del transporte, Estudio estratgico preliminar, accesos a la regin metropolitana de Buenos Aires. El transporte ferroviario y los subterrneos. Octubre de 2011. Disponible en la pgina web de la ANI, http://www.acadning.org.ar.


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Beltrn Llera. J. Estrategias de aprendizaje. Revista de Educacin, pp. 332, 55-73, 2003.

Courant, R., Robbins, H.; What is Mathematics? Oxford Univ. Press, 1996.

Fayol, M. Monteil, J.M., Stratgies dapprentissage/apprentissage de strategies. Revue Franaise de Pdagogie, 106, 1, 1994, pp. 91-110.

Monereo, C. (comp.) Castell, M., Merc. C., Palma, M, Prez, M.L. Estrategias de enseanza y aprendizaje. Formacin del profesorado y aplicacin en la escuela, GRA, Barcelona Espaa. Primera edicin, 1994.

Nisbet J. y Shucksmith J, Estrategias de Aprendizaje, Santillana, Espaa, 1987.

Documents

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