Upload
antonello-dellorco
View
53
Download
3
Embed Size (px)
DESCRIPTION
progettazione scale casa
Citation preview
Politecnico di Bari Corso di Laurea in Ingegneria Edile Tecnica delle Costruzioni
DICATECh Dipar-mento di Ingegneria Civile, Ambientale, del Territorio, Edile e di Chimica Politecnico di Bari
Novembre 2013
Rita Greco
IL PROGETTO DI UNA SCALA
Giacomo Alicino
Progetto degli elementi strutturali
1. Analisi dei carichi unitari
2. Schema statico
3. Schema di carico
4. Sollecitazioni
5. Progetto delle armature (c.a.)
6. Verifiche
LA SCALA Analisi dei carichi unitari
Carichi permanenti strutturali (G1) Peso proprio di tutte le parti strutturali costituenti la scala quali: la soletta rampante, la soletta dei pianerottoli, le pignatte
Carichi permanenti non strutturali (G2) Peso proprio delle parti non strutturali quali: i gradini, il rivestimento di alzata e pedata, il massetto, il parapetto, l’intonaco, ecc…
Carichi variabili o di esercizio (Q) Definiti dalle Norme Tecniche per le Costruzioni in funzione della destinazione d’uso della scala (generalmente Cat. C2)
Rampa
Elementi Strutturali
g1,k
DATI GEOMETRICI p = 30 cm
a = 16 cm
s = 15 cm
α = 28°
Spessore grado = 2cm
Spessore sottogrado = 2cm
Spessore massetto = 1cm
Spessore intonaco = 1,5cm
α
α
Rampa
Elementi non Strutturali
g2,k
DATI GEOMETRICI p = 30 cm
a = 16 cm
s = 15 cm
α = 28°
Spessore grado = 2cm
Spessore sottogrado = 2cm
Spessore massetto = 1cm
Spessore intonaco = 1,5cm
α
α
Pianerottoli
Elementi Strutturali
g1,k
DATI GEOMETRICI Sp. pavimento = 2cm
Sp. massetto = 1cm
Sp. soletta in c.a. = 20cm
Sp. intonaco = 1,5cm
Pianerottoli
Elementi non Strutturali
g2,k
DATI GEOMETRICI Sp. pavimento = 2cm
Sp. massetto = 1cm
Sp. soletta in c.a. = 20cm
Sp. intonaco = 1,5cm
Azioni caratteristiche sulla scala
RAMPA
Azioni permanenti
Strutturali g1,k = 4,25 kN/m2
Non strutturali g2,k = 3,40 kN/m2
Carico variabile qk = 4,00 kN/m2
PIANEROTTOLI
Azioni permanenti
Strutturali g1,k = 5,00kN/m2
Non strutturali g2,k = 1,04 kN/m2
Carico variabile qk = 4,00 kN/m2
…Riassumendo
Nel caso della scala, per gli S.L.U., la formula generale per la combinazione fondamentale diventa:
γG2 = 1,5 (0 se il suo contributo aumenta la sicurezza)
γG1·G1 + γG2·G2 + γQ1·Qk1
γK1 = 1,5 (0 se il suo contributo aumenta la sicurezza)
γG1 = 1,3 (1 se il suo contributo aumenta la sicurezza)
Combinazione di carico allo SLU
Progetto degli elementi strutturali
1. Analisi dei carichi unitari
2. Schema statico
3. Schema di carico
4. Sollecitazioni
5. Progetto delle armature (c.a.)
6. Verifiche
IL MODELLO DI CALCOLO Schema A
Sottoschemi A1 : k1 = k2 = ∞
A2 : k1 = k2 = 0
A3 : k1 = k2 = cost
A4 : k1 > k2
IL MODELLO DI CALCOLO Schema B
Sottoschemi B1 : k1 = k2 = ∞
B2 : k1 = k2 = 0
B3 : k1 = k2 = cost
B4 : k1 > k2
Progetto degli elementi strutturali
1. Analisi dei carichi unitari
2. Schema statico
3. Schema di carico
4. Sollecitazioni
5. Progetto delle armature (c.a.)
6. Verifiche
Combinazioni delle azioni nelle formule il segno + vuol dire “combinato con”
Consiglio superiore dei Lavori Pubblici
Istruzioni per l’applicazione delle Norme tecniche per le costruzioni - Circolare
Azioni nelle verifiche agli stati limite Le verifiche agli stati limite devono essere eseguite per tutte le più gravose condizioni di carico che possono agire sulla struttura, valutando gli effetti delle combinazioni.
Stati limite ultimi
Consiglio superiore dei Lavori Pubblici
Istruzioni per l’applicazione delle Norme tecniche per le costruzioni - Circolare
2.6.1 STATI LIMITE ULTIMI Nelle verifiche agli stati limite ultimi si distinguono: - lo stato limite di equilibrio come corpo rigido: EQU
- lo stato limite di resistenza della struttura compresi gli elementi di fondazione: STR
- lo stato limite di resistenza del terreno: GEO
Azioni caratteristiche e di calcolo sugli elementi monodimensionali del modello
RAMPA
Azioni permanenti
Strutturali g1,k = 5,31 kN/m g1,d = 6,91 kN/m
Non strutturali g2,k = 4,25 kN/m g2,d = 6,38 kN/m
Carico variabile qk = 5,00 kN/m qd = 7,50 kN/m
PIANEROTTOLI
Azioni permanenti
Strutturali g1,k = 6,25kN/m g1,d = 8,13 kN/m
Non strutturali g2,k = 1,30 kN/m g2,d = 1,95 kN/m
Carico variabile qk = 5,00 kN/m qd = 7,50 kN/m
…Riportiamo i carichi caratteristici (riferiti a metro quadro) alla larghezza della rampa, moltiplicando per la larghezza della rampa = 1,25m
RAMPA
Azioni permanenti
Strutturali g1,d = 6,91 kN/m x 3 m / 3,4 m = 6,09 kN/m
Non strutturali g2,d = 6,38 kN/m x 3 m / 3,4 m = 5,63 kN/m
Carico variabile qd = 7,50 kN/m x 3 m / 3,4 m = 6,62 kN/m
N.B.: i carichi agenti sulla rampa, valutati nelle modalità esposte in precedenza, sono riferiti ad un’ascissa orizzontale: pertanto nel modello, per l’equilibrio, i carichi vanno considerati ‘distribuiti’ sull’asta inclinata.
Progetto degli elementi strutturali
1. Analisi dei carichi unitari
2. Schema statico
3. Schema di carico
4. Sollecitazioni
5. Progetto delle armature (c.a.)
6. Verifiche
I PASSO:
Progetto condizionato della sezione sull’appoggio più sollecitato; definizione armature commerciali Dati: M-
sd,, B, H, d
II PASSO: Progetto condizionato della sezione della sezione in campata; definizione armature commerciali Dati: M+
sd,, B, H, d,
III PASSO: Verifica delle sezioni.
IV PASSO: Calcolo del diagramma dei momenti resistenti
I PASSO: progetto condizionato della sezione sull’incastro in A
Incastro in A MSd = 65500 N m 2 0.251SdRd
cd
Mmbd f
= = 0.1285
B
B 1250 mm H 200 mm
δ 30 mm d 170 mm
Geometria sezione
(pianerottolo)
C25/30 Rck 30 N/mm2 fcd 14.1 N/mm2
fyk 450 N/mm2 fyd 391.3 N/mm2 Materiali
2 0.251SdRd
cd
Mmbd f
= =0.1209 _min 0.2246Rdm =
_max 0.2363Rdm =
cui corrispondono rispettivamente min 0.2590ω =
max 0.2752ω =
max 0.2752ω ω= =
0.1295
11.16 cm2
0.1348
Con questa scelta si ottiene:
È possibile interpolare linearmente, oppure, a vantaggio di sicurezza, considerare il valore più grande, .
2/ 0.2752x900x250x15.78/391=24.98s cd ydA bdf f cmω= =
0.1457
12Φ14 = 18.48 cm2
0.1285 compreso tra
Campata MSd = 97000 N m 2 0.251SdRd
cd
Mmbd f
= = 0.3254
B
B 1250 mm H 150 mm
δ 30 mm d 120 mm
Geometria sezione (soletta)
C25/30 Rck 30 N/mm2 fcd 14.1 N/mm2
fyk 450 N/mm2 fyd 391.3 N/mm2 Materiali
II PASSO: progetto condizionato della sezione in campata
2 0.251SdRd
cd
Mmbd f
= =0.3206 _min 0.2246Rdm =
_max 0.2363Rdm =
cui corrispondono rispettivamente min 0.2590ω =
max 0.2752ω =
max 0.2752ω ω= =
0.4048
24.08 cm2
0.3434
Con questa scelta si ottiene:
È possibile interpolare linearmente, oppure, a vantaggio di sicurezza, considerare il valore più grande, .
2/ 0.2752x900x250x15.78/391=24.98s cd ydA bdf f cmω= =
0.4452
12Φ16 = 24.12 cm2
0.3254 compreso tra
dati MSd B H As Rck B450C determinare MRd
compresa tra
MRd = mRd,minbd 2fcd
MSd ≤ MRd Verifica:
III PASSO: verifica delle sezioni con l’uso delle tabelle (pianerottolo)
cui corrispondono rispettivamente
65,5 kNm < 108,8kNm
dati MSd B H As Rck B450C determinare MRd
compresa tra
MRd = m* bd 2fcd
III PASSO: verifica delle sezioni con l’uso delle tabelle (rampa)
cui corrispondono rispettivamente
Verifica: MSd ≤ MRd 97,0 kNm < 102,8kNm
Verifica a taglio di elementi privi di armatura
bw = 1250 mm; h = 200 mm δ = 30 mm; Asl = 9φ12 = 1017 mm2 d = 170 mm; k = 1+(200/d)1/2 = 2.00 ρl = Asl / bw d = 1017/(1250·170) = 0.005 < 0.02
Rck = 30 N/mm2; fck = 0.83·30 = 24.9 N/mm2; γc = 1.5
vmin = 0.035k3/2fck1/2 = 0.035·2.003/2·24.91/2 = 0.494 N/mm2
VRd = {0.18·k·(100·ρl·fck)1/3/γc}·bw·d =
= {0.18·2.00·(100·0.005·24.9)1/3/1.5}·1250·170 = 118202 N
Pianerottolo
bw = 1250 mm; h = 150 mm δ = 30 mm; Asl = 9φ14 = 1386 mm2 d = 120 mm; k = 1+(200/d)1/2 = 2.00 ρl = Asl / bw d = 1386/(1250·120) = 0.009 < 0.02
Rck = 30 N/mm2; fck = 0.83·30 = 24.9 N/mm2; γc = 1.5
vmin = 0.035k3/2fck1/2 = 0.035·2.003/2·24.91/2 = 0.494 N/mm2
VRd = {0.18·k·(100·ρl·fck)1/3/γc}·bw·d =
= {0.18·2.00·(100·0.009·24.9)1/3/1.5}·1250·120 = 101496 N
Rampa
VSd = 59700 N
VSd = 27500 N