Profs.:

CEEICEEI DSCDSC

ran

gel@

dsc.u

fcg

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u.b

rra

ng

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dsc.u

fcg

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u.b

r

Profs.:Profs.: José Eustáquio Rangel de QueirozRoberto Medeiros de FariaJosé Eustáquio Rangel de QueirozRoberto Medeiros de Faria

Carga Horária:Carga Horária: 60 h60 h

[email protected]@dsc.ufcg.edu.br

Tópicos

5.1 Introdução5.2 Módulos de Programas em C5.3 Biblioteca de Funções Matemáticas 5.4 Funções 5.5 Definições de Função 5.6 Protótipos de Funções 5.7 Arquivos de Cabeçalho5.8 Chamada de Funções por Valor e por Referência5.9 Geração de Números Aleatórios 5.10 Exemplo: Jogo de Azar

Tópicos

5.1 Introdução5.2 Módulos de Programas em C5.3 Biblioteca de Funções Matemáticas 5.4 Funções 5.5 Definições de Função 5.6 Protótipos de Funções 5.7 Arquivos de Cabeçalho5.8 Chamada de Funções por Valor e por Referência5.9 Geração de Números Aleatórios 5.10 Exemplo: Jogo de Azar

Introdução à ProgramaçãoIntrodução à Programação


Tópicos

5.11 Classes de Armazenamento 5.12 Regras de Escopo 5.13 Recursividade5.14 Exemplo de Recursividade: Série de Fibonacci 5.15 Recursividade vs. Iteração

Tópicos

5.11 Classes de Armazenamento 5.12 Regras de Escopo 5.13 Recursividade5.14 Exemplo de Recursividade: Série de Fibonacci 5.15 Recursividade vs. Iteração

Introdução à ProgramaçãoIntrodução à Programação


Divisão para a conquista

Construção de programas a partir de partes ou componentes menores

Módulos

Maior facilidade de gestão de cada módulo do que do programa original

Divisão para a conquista

Construção de programas a partir de partes ou componentes menores

Módulos

Maior facilidade de gestão de cada módulo do que do programa original

5.1 Introdução5.1 Introdução


Funções Módulos em C Possibilidade de combinação de

funções definidas pelo usuário com funções das bibliotecas nos programas Existência de uma vasta gama de

funções na biblioteca padrão de C

Funções Módulos em C Possibilidade de combinação de

funções definidas pelo usuário com funções das bibliotecas nos programas Existência de uma vasta gama de

funções na biblioteca padrão de C

5.2 Módulos de Programas em C5.2 Módulos de

Programas em C


Chamadas de Funções Invocação de funções

Explicitação do nome da função e passagem de argumentos (dados)

Realização de operações ou manipulações pela função

Retorno dos resultados pela função

Chamadas de Funções Invocação de funções

Explicitação do nome da função e passagem de argumentos (dados)

Realização de operações ou manipulações pela função

Retorno dos resultados pela função


Programas em C


Chamadas de Funções Analogia

Solicitação de execução de uma tarefa pelo patrão a um empregado Aquisição de informações sobre a

tarefa pelo empregado

Execução da tarefa

Retorno dos resultados

Ocultação da informação (patrão não conhece os detalhes)

Chamadas de Funções Analogia

Solicitação de execução de uma tarefa pelo patrão a um empregado Aquisição de informações sobre a

tarefa pelo empregado

Execução da tarefa

Retorno dos resultados

Ocultação da informação (patrão não conhece os detalhes)


Programas em C


Biblioteca de Funções Matemáticas Execução de cálculos matemáticos comuns

#include <math.h>

Formato para a chamada de funções Nome_da_Função(argumento1, …,

argumentoN); Uso da vígula como separador em listas

múltiplas de argumentos

Biblioteca de Funções Matemáticas Execução de cálculos matemáticos comuns

#include <math.h>

Formato para a chamada de funções Nome_da_Função(argumento1, …,

argumentoN); Uso da vígula como separador em listas

múltiplas de argumentos

5.3 Biblioteca de Funções Matemáticas



Formato para a chamada de funções printf( "%.2f", sqrt( 900.0 ) );

Chamada da função sqrt, a qual retorna a raiz quadrada de seu argumento

Todas as funções matemáticas retornam dados do tipo double

Argumentos Constantes, variáveis ou expressões

Formato para a chamada de funções printf( "%.2f", sqrt( 900.0 ) );

Chamada da função sqrt, a qual retorna a raiz quadrada de seu argumento

Todas as funções matemáticas retornam dados do tipo double

Argumentos Constantes, variáveis ou expressões




5.4 Funções

5.4 Funções

Funções Modularização de um programa

Todas as variáveis declaradas dentro de funções são variáveis locais Conhecidas apenas no contexto da

função

Parâmetros Informação da comunicação entre

funções

Variáveis locais

Funções Modularização de um programa

Todas as variáveis declaradas dentro de funções são variáveis locais Conhecidas apenas no contexto da

função

Parâmetros Informação da comunicação entre

funções

Variáveis locais


5.4 Funções

5.4 Funções

Benefícios de funções Divisão para conquista

Desenvolvimento gerenciável de programas

Reusabilidade de Software Uso de funções existentes como

blocos para a construção de novos programas

Abstração Ocultação de detalhes internos

(funções da biblioteca) Repetição de código evitada

Benefícios de funções Divisão para conquista

Desenvolvimento gerenciável de programas

Reusabilidade de Software Uso de funções existentes como

blocos para a construção de novos programas

Abstração Ocultação de detalhes internos

(funções da biblioteca) Repetição de código evitada


5.5 Definições de Funções


Formato de Definição de uma Função

Tipo_do_valor_de_retorno nome_da_função (lista Tipo_do_valor_de_retorno nome_da_função (lista de parâmetros )de parâmetros )

{{ declarações e atribuições declarações e atribuições

}}

Nome_da_funçãoNome_da_função Qualquer identificador válido




}}

Nome_da_funçãoNome_da_função Qualquer identificador válido





Lista_de_ParâmetrosLista_de_Parâmetros Declaração de uma série de parametros

Um tipo deve ser listado explicitamente para cada parâmetro, caso contrário o parâmetro será considerado do tipo int


Lista_de_ParâmetrosLista_de_Parâmetros Declaração de uma série de parametros

Um tipo deve ser listado explicitamente para cada parâmetro, caso contrário o parâmetro será considerado do tipo int





}}

Declarações e atribuições Corpo da função (bloco de código)

Variáveis podem ser declaradas dentro dos blocos (podem ser aninhadas)

Funções não podem ser definidas dentro de outras funções




}}

Declarações e atribuições Corpo da função (bloco de código)

Variáveis podem ser declaradas dentro dos blocos (podem ser aninhadas)

Funções não podem ser definidas dentro de outras funções




Formato de Definição de uma Função Retorno do Controle

Quando não há retorno

return;

Se algo for retornado

return expression;

Formato de Definição de uma Função Retorno do Controle

Quando não há retorno

return;

Se algo for retornado

return expression;






02 #include <stdio.h>0304 int maximo( int, int, int ); /* protótipo da função */05 int main()06 {07 int a, b, c;0809 printf( “Digite três inteiros: " );10 scanf( "%d%d%d", &a, &b, &c );11 printf( “O maximo eh: %d\n", maximo( a, b, c ) );1213 return 0;14 }

01 /* Determinação do máximo de três inteiros */

Função Principal (Programa Principal) Função Principal (Programa Principal)


Função Máximo Função Máximo



15 /* Definição da função maximo */16 int maximo( int x, int y, int z )17 {18 int max = x;1920 if ( y > max )21 max = y;2223 if ( z > max )24 max = z;2526 return max;27 }

Digite três inteiros: 22 85 17Digite três inteiros: 22 85 17Maximo eh: 85Maximo eh: 85 Digite três inteiros: 22 85 17Digite três inteiros: 22 85 17Maximo eh: 85Maximo eh: 85


5.6 Protótipos de Funções


Protótipo de uma Função Nome da função Parâmetros O QUE a função recebe Tipo de Retorno Tipo de dado que a função

retorna (default int) Uso no processo de validação de funções Necessidade de inclusão do protótipo apenas

se a definição da função sucede a função principal

Função com o protótipo

int maximo(int, int, int); Recebimento de 3 parâmetros int Retorno de 1 dado int

Protótipo de uma Função Nome da função Parâmetros O QUE a função recebe Tipo de Retorno Tipo de dado que a função

retorna (default int) Uso no processo de validação de funções Necessidade de inclusão do protótipo apenas

se a definição da função sucede a função principal

Função com o protótipo

int maximo(int, int, int); Recebimento de 3 parâmetros int Retorno de 1 dado int




Coerção de Argumentos Imposição de argumentos do tipo apropriado Exemplo

Função sqrt Possibilidade de chamada com um argumento int, embora o protótipo em math.h especifique um argumento double

printf(“%.3f\n”, sqrt(4));printf(“%.3f\n”, sqrt(4)); Resultado gerado Cálculo correto de sqrt(4) sqrt(4) e

impressão do valor 2.000

Coerção de Argumentos Imposição de argumentos do tipo apropriado Exemplo

Função sqrt Possibilidade de chamada com um argumento int, embora o protótipo em math.h especifique um argumento double

printf(“%.3f\n”, sqrt(4));printf(“%.3f\n”, sqrt(4)); Resultado gerado Cálculo correto de sqrt(4) sqrt(4) e

impressão do valor 2.000




Regras de Promoção Especificação de como alguns tipos podem

ser convertidos para outros sem perda de dados

Possibilidade de cometimento de erros Conversão de double em int

Truncamento da parte fracionária do valor double

Aplicação automática a expressões contendo dois ou mais tipos de dados (mistas)

Regras de Promoção Especificação de como alguns tipos podem

ser convertidos para outros sem perda de dados

Possibilidade de cometimento de erros Conversão de double em int

Truncamento da parte fracionária do valor double

Aplicação automática a expressões contendo dois ou mais tipos de dados (mistas)


5.7 Arquivos de Cabeçalho

5.7 Arquivos de Cabeçalho

Arquivos de Cabeçalho Contêm os protótipos das funções das

bibliotecas referenciadas no programa E.g. <stdlib.h> , <math.h> , <conio.h> Necessidade de inclusão da(s) linha(s)

#include <nome_do_arquivo>

#include <math.h>

Arquivos de Cabeçalho Contêm os protótipos das funções das

bibliotecas referenciadas no programa E.g. <stdlib.h> , <math.h> , <conio.h> Necessidade de inclusão da(s) linha(s)

#include <nome_do_arquivo>

#include <math.h>


5.7 Arquivos-Cabeçalhos

5.7 Arquivos-Cabeçalhos

Arquivos-Cabeçalhos Customizados Criação de arquivos com funções

Salvamento <nome_do_arquivo.h>

Inclusão em outros arquivos #include “nome_do_arquivo.h”

Reuso das funções

Arquivos-Cabeçalhos Customizados Criação de arquivos com funções

Salvamento <nome_do_arquivo.h>

Inclusão em outros arquivos #include “nome_do_arquivo.h”

Reuso das funções


5.8 Chamada de Funções por Valor e por Referência


Uso na invocação de funções Chamada por valor

Cópia do(s) argumento(s) passado(s) para a função

Alterações do(s) argumento(s) na função não exercem influência sobre o(s) valor(es) original(ais)

Uso quando não há necessidade de alteração do argumento pela função

Prevenção contra alterações acidentais

Uso na invocação de funções Chamada por valor

Cópia do(s) argumento(s) passado(s) para a função

Alterações do(s) argumento(s) na função não exercem influência sobre o(s) valor(es) original(ais)

Uso quando não há necessidade de alteração do argumento pela função

Prevenção contra alterações acidentais




Chamada por referência

Passagem do(s) argumento(s) original(ais)

Alterações do(s) argumento(s) na função implicam alterações no(s) original(ais)

Uso apenas com funções confiáveis que precisem modificar a variável original

Foco atual Chamada por valor

Chamada por referência

Passagem do(s) argumento(s) original(ais)

Alterações do(s) argumento(s) na função implicam alterações no(s) original(ais)

Uso apenas com funções confiáveis que precisem modificar a variável original

Foco atual Chamada por valor


5.9 Geração de Números Aleatórios


Função rand Inclusão de <stdlib.h> Retorno de um número “aleatório” entre

0 and RAND_MAX (pelo menos 32767)

i = rand();

Pseudo-aleatoriedade Seqüência pré-definida de números

“aleatórios”

Mesma seqüência para qualquer chamada à função

Função rand Inclusão de <stdlib.h> Retorno de um número “aleatório” entre

0 and RAND_MAX (pelo menos 32767)

i = rand();

Pseudo-aleatoriedade Seqüência pré-definida de números

“aleatórios”

Mesma seqüência para qualquer chamada à função




Ajuste de Escala Obtenção de um número aleatório entre 1

e n

1 + ( rand() % n )

rand() % n retorna um número entre 1 e n-1 Adição de 1 para gerar um número

aleatório entre 1 e n

1 + ( rand() % 6)

Número entre 1 e 6

Ajuste de Escala Obtenção de um número aleatório entre 1

e n

1 + ( rand() % n )

rand() % n retorna um número entre 1 e n-1 Adição de 1 para gerar um número

aleatório entre 1 e n

1 + ( rand() % 6)

Número entre 1 e 6


Função srand Inclusão de <stdlib.h>Definição de uma “semente” (seed)

inteira e deslocamento de sua seqüência “aleatória” para aquela locação

srand( seed );srand( time( NULL ) ); // inclusão de

<time.h>time( NULL )

Retorno do tempo no qual o program foi compilado (em segundos)

“Aleatorização" da semente

Função srand Inclusão de <stdlib.h>Definição de uma “semente” (seed)

inteira e deslocamento de sua seqüência “aleatória” para aquela locação

srand( seed );srand( time( NULL ) ); // inclusão de

<time.h>time( NULL )

Retorno do tempo no qual o program foi compilado (em segundos)

“Aleatorização" da semente






01 Programa para randomização no lançamento de um dado */02 #include <stdlib.h>03 #include <stdio.h>0405 int main()06 {07 int i;08 unsigned semente;09 10 printf( “Digite a semente: " );11 scanf( "%u", &semente );12 srand(semente);13 for ( i = 1; i <= 10; i++ ) {14 printf( "%10d", 1 + ( rand() % 6 ) );15 if ( i % 5 == 0 )16 printf( "\n" );17 }18 return 0;19 }

Digite a semente:Digite a semente: 867867 2 4 6 1 62 4 6 1 6 1 1 3 6 2 1 1 3 6 2

Digite a semente:Digite a semente: 867867 2 4 6 1 62 4 6 1 6 1 1 3 6 2 1 1 3 6 2

Digite a semente: 67Digite a semente: 67 6 1 4 6 26 1 4 6 2 1 6 1 6 4 1 6 1 6 4

Digite a semente: 67Digite a semente: 67 6 1 4 6 26 1 4 6 2 1 6 1 6 4 1 6 1 6 4


5.10 Exemplo: Jogo de Azar


Simulador de Craps

Regras Lançamento de dois dados

7 ou 11 na primeira rodada, o jogador vence 2, 3 ou 12 na primeira rodada (craps), o

jogador perde (i.e. a casa vence) 4, 5, 6, 8, 9 ou 10 na primeira rodada, a soma

torna-se o “ponto” do jogador

Jogador ganhará se continuar lançando os dados até fazer seu ponto e isto ocorrer antes de obter 7 como resultado

Simulador de Craps

Regras Lançamento de dois dados

7 ou 11 na primeira rodada, o jogador vence 2, 3 ou 12 na primeira rodada (craps), o

jogador perde (i.e. a casa vence) 4, 5, 6, 8, 9 ou 10 na primeira rodada, a soma

torna-se o “ponto” do jogador

Jogador ganhará se continuar lançando os dados até fazer seu ponto e isto ocorrer antes de obter 7 como resultado


01 /* Simulador de Craps */02 #include <stdio.h>03 #include <stdlib.h>04 #include <time.h>0506 int rola_dados( void );0708 int main()09 {10 int placar, soma, ponto;1112 srand( time( NULL ) );13 sum = rola_dados(); /* primeiro lançamento dos dados */14 switch ( soma ) {15 case 7: case 11: /* ganha na primeira rodada */16 placar = 1;17 break;18 case 2: case 3: case 12: /* perde na primeira rodada */19 placar = 2;20 break;21 default: /* armazena ponto */22 placar = 0;23 ponto = soma;24 printf( “O total de pontos eh %d\n", ponto );25 break;26 }27 while (placar == 0) { /* continua jogando */28 soma = rola_dados();






29 if (soma == ponto) /* vence fazendo ponto */30 placar = 1;31 else32 if (soma == 7) /* perde obtendo o valor 7 */33 placar = 2;34 }35 if (placar == 1)36 printf( “O jogador venceu\n" );37 else38 printf( " O jogador perdeu\n " );39 return 0;40 }41 int rola_dados( void )42 {43 int dado1, dado2, soma;44 dado1 = 1 + ( rand() % 6 );45 dado2 = 1 + ( rand() % 6 );46 soma = dado1 + dado2;47 printf( “O jogador lançou %d + %d = %d vezes\n", dado1, dado2, soma );48 return soma;49 }

O jogador lançou 6 + 5 = 11O jogador lançou 6 + 5 = 11O jogadorO jogador venceuvenceuO jogador lançou 6 + 5 = 11O jogador lançou 6 + 5 = 11O jogadorO jogador venceuvenceu

O jogador lançou 6 + 6 = 12O jogador lançou 6 + 6 = 12O jogadorO jogador venceuvenceuO jogador lançou 6 + 6 = 12O jogador lançou 6 + 6 = 12O jogadorO jogador venceuvenceu

O jogador lançou 4 + 6 = 10O jogador lançou 4 + 6 = 10O total de pontos eh 10O total de pontos eh 10O jogador lançou 2 + 4 = 6O jogador lançou 2 + 4 = 6O jogador lançouO jogador lançou 6 + 5 = 116 + 5 = 11O jogador lançouO jogador lançou 3 + 3 = 63 + 3 = 6O jogador lançouO jogador lançou 6 + 4 = 106 + 4 = 10O jogador venceuO jogador venceu

O jogador lançou 4 + 6 = 10O jogador lançou 4 + 6 = 10O total de pontos eh 10O total de pontos eh 10O jogador lançou 2 + 4 = 6O jogador lançou 2 + 4 = 6O jogador lançouO jogador lançou 6 + 5 = 116 + 5 = 11O jogador lançouO jogador lançou 3 + 3 = 63 + 3 = 6O jogador lançouO jogador lançou 6 + 4 = 106 + 4 = 10O jogador venceuO jogador venceu

O jogador lançou 1 + 3 = 4O jogador lançou 1 + 3 = 4O total de pontos eh 4O total de pontos eh 4O jogador lançou 1 + 4 = 5O jogador lançou 1 + 4 = 5O jogador lançouO jogador lançou 5 + 4 = 95 + 4 = 9O jogador lançouO jogador lançou 5 + 6 = 105 + 6 = 10O jogador lançouO jogador lançou 6 + 3 = 96 + 3 = 9O jogador lançouO jogador lançou 1 + 2 = 31 + 2 = 3O jogador lançouO jogador lançou 5 + 2 = 75 + 2 = 7O jogador perdeuO jogador perdeu

O jogador lançou 1 + 3 = 4O jogador lançou 1 + 3 = 4O total de pontos eh 4O total de pontos eh 4O jogador lançou 1 + 4 = 5O jogador lançou 1 + 4 = 5O jogador lançouO jogador lançou 5 + 4 = 95 + 4 = 9O jogador lançouO jogador lançou 5 + 6 = 105 + 6 = 10O jogador lançouO jogador lançou 6 + 3 = 96 + 3 = 9O jogador lançouO jogador lançou 1 + 2 = 31 + 2 = 3O jogador lançouO jogador lançou 5 + 2 = 75 + 2 = 7O jogador perdeuO jogador perdeu


5.11 Classes de Armazenamento


Especificadores de classes de armazenamento

Tempo (ou duração) de Armazenamento Período durante o qual o identificador permanece na memória

Escopo Local no qual o objeto pode ser referenciado no programa

Linkage (ligação) Especificação dos arquivos nos quais um identificador é conhecido

Especificadores de classes de armazenamento

Tempo (ou duração) de Armazenamento Período durante o qual o identificador permanece na memória

Escopo Local no qual o objeto pode ser referenciado no programa

Linkage (ligação) Especificação dos arquivos nos quais um identificador é conhecido




Armazenamento Automático Criação do objeto quando o bloco no qual é

declarado for acionado Existência do objeto enquanto o bloco estiver

ativo Destruição do objeto quando o bloco for

descartado auto Default para variáveis locais

auto double x, y;

register Tentativa de conservação de uma variável em um registrador de alta velocidade

Uso apenas para variáveis automáticasregister int counter = 1;

Armazenamento Automático Criação do objeto quando o bloco no qual é

declarado for acionado Existência do objeto enquanto o bloco estiver

ativo Destruição do objeto quando o bloco for

descartado auto Default para variáveis locais

auto double x, y;

register Tentativa de conservação de uma variável em um registrador de alta velocidade

Uso apenas para variáveis automáticasregister int counter = 1;




Armazenamento Estático Existência das variáveis durante toda a

execução do programa Valor default: zero static Variáveis locais definidas em funções

Manutenção do valor após o término da função Conhecimento apenas pela própria função

extern Default para variáveis globais e nomes de funções

Conhecimento por qualquer função

Armazenamento Estático Existência das variáveis durante toda a

execução do programa Valor default: zero static Variáveis locais definidas em funções

Manutenção do valor após o término da função Conhecimento apenas pela própria função

extern Default para variáveis globais e nomes de funções

Conhecimento por qualquer função


5.12 Regras de Escopo


Escopo de Arquivo Identificador definido fora da função,

conhecido por todas as funções

Uso para variáveis globais, definições de funções, protótipos de funções

Escopo de Função

Referência possível apenas dentro do corpo de uma função

Uso apenas para rótulos (start:, case:, etc.)

Escopo de Arquivo Identificador definido fora da função,

conhecido por todas as funções

Uso para variáveis globais, definições de funções, protótipos de funções

Escopo de Função

Referência possível apenas dentro do corpo de uma função

Uso apenas para rótulos (start:, case:, etc.)


Escopo de Bloco Declaração de um identificador dentro do

bloco

Início do escopo do bloco na declaração Término do escopo do bloco na chave direita

Uso para variáveis e parâmetros de funções (variáveis locais de funções )

“Ocultação“ de blocos exteriores dos blocos interiores se houver variáveis como nomes iguais em ambos os blocos

Escopo de Protótipo de Função

Uso para identificadores em listas de parâmetros

Escopo de Bloco Declaração de um identificador dentro do

bloco

Início do escopo do bloco na declaração Término do escopo do bloco na chave direita

Uso para variáveis e parâmetros de funções (variáveis locais de funções )

“Ocultação“ de blocos exteriores dos blocos interiores se houver variáveis como nomes iguais em ambos os blocos

Escopo de Protótipo de Função

Uso para identificadores em listas de parâmetros




01 /* Exemplo de escopo */02 #include <stdio.h>03 void a(void); /* protótipo da função a */04 void b(void); /* protótipo da função b */05 void c(void); /* protótipo da função c */06 int x = 1; /* variável global */07 int main()08 {09 int x = 5; /* variável local para main */10 printf("local x in outer scope of main is %d\n", x );11 { /* início de um novo escopo */12 int x = 7;13 printf( "local x in inner scope of main is %d\n", x );14 } /* término do novo escopo */15 printf( "local x in outer scope of main is %d\n", x );16 a(); /* a contém x local automática */17 b(); /* b contém x local estática*/18 c(); /* c usa x global */19 a(); /* a reinicializa x local automática */20 b(); /* x local estática mantém seu valor anterior */21 c(); /* x global também mantém seu valor */



22 printf( "local x in main is %d\n", x );23 return 0;24 }




25 void a(void)26 {27 int x = 25; /* inicializada a cada vez em que a é chamada */28 printf( "\nx local em a eh %d após digitar a\n", x );29 ++x;30 printf( "x local em a eh %d antes de liberar a\n", x );31 }32 void b(void)33 {34 static int x = 50; /* inicializa somente na primeira vez em que b é chamada */35 printf( "\nx local estática eh %d ao digitar b\n", x );36 ++x;37 printf( " x local estática eh %d ao liberar b\n", x );38 }39 void c(void)40 {41 printf( "\n x global eh %d ao digitar c\n", x );42 x *= 10;43 printf( " x global eh %d ao liberar c\n", x );44 }


local x in outer scope of main is 5local x in outer scope of main is 5local x in inner scope of main is 7local x in inner scope of main is 7local x in outer scope of main is 5local x in outer scope of main is 5 local x in a is 25 after entering alocal x in a is 25 after entering alocal x in a is 26 before exiting alocal x in a is 26 before exiting a local static x is 50 on entering blocal static x is 50 on entering blocal static x is 51 on exiting blocal static x is 51 on exiting b global x is 1 on entering cglobal x is 1 on entering cglobal x is 10 on exiting cglobal x is 10 on exiting c local x in a is 25 after entering alocal x in a is 25 after entering alocal x in a is 26 before exiting alocal x in a is 26 before exiting a local static x is 51 on entering blocal static x is 51 on entering blocal static x is 52 on exiting blocal static x is 52 on exiting b global x is 10 on entering cglobal x is 10 on entering cglobal x is 100 on exiting cglobal x is 100 on exiting clocal x in main is 5local x in main is 5




5.13Recursividade

5.13Recursividade

Funções Recursivas Auto-chamadas Possibilidade de solução apenas de um caso

básico Fragmentação de um problema em

O que é possível fazer O que não é possível fazer

Necessidade de tal parte do problema se assemelhe ao problema original (versão mais simples ou menor)

Função Chamada a uma nova cópia de si própria (chamada recursiva ou etapa de recursão) para a solução do que não é possível fazer

Funções Recursivas Auto-chamadas Possibilidade de solução apenas de um caso

básico Fragmentação de um problema em

O que é possível fazer O que não é possível fazer

Necessidade de tal parte do problema se assemelhe ao problema original (versão mais simples ou menor)

Função Chamada a uma nova cópia de si própria (chamada recursiva ou etapa de recursão) para a solução do que não é possível fazer


5.13Recursividade

5.13Recursividade

Funções Recursivas

Caso básico eventualmente solucionado

Extensão, processamento e solução do problema como um todo

Funções Recursivas

Caso básico eventualmente solucionado

Extensão, processamento e solução do problema como um todo


Exemplo Fatoriais

5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 Importante observar que

5! = 5 * 4! 4! = 4 * 3! ...

Possibilidade de computação recursiva de factoriais

Solução do caso básico (1!=0!=11!=0!=1) e extensão para

2! = 2 * 1! = 2 * 1 = 2; 3! = 3 * 2! = 3 * 2 = 6;

Exemplo Fatoriais

5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 Importante observar que

5! = 5 * 4! 4! = 4 * 3! ...

Possibilidade de computação recursiva de factoriais

Solução do caso básico (1!=0!=11!=0!=1) e extensão para

2! = 2 * 1! = 2 * 1 = 2; 3! = 3 * 2! = 3 * 2 = 6;

5.13Recursividade

5.13Recursividade


5.14 Exemplo de Uso de Recursividade: Série de Fibonacci


Série de Fibonacci (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8...) Cada número é a soma dos dois anteriores

Possibilidade de solução recursiva

fib( n ) = fib( n - 1 ) + fib( n – 2 )fib( n ) = fib( n - 1 ) + fib( n – 2 )

Código para a função fibonaccifibonacci

long fibonacci( long n ){

if (n == 0 || n == 1) // caso básico return n;

else return fibonacci(n – 1) + fibonacci(n – 2);}

Série de Fibonacci (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8...) Cada número é a soma dos dois anteriores

Possibilidade de solução recursiva

fib( n ) = fib( n - 1 ) + fib( n – 2 )fib( n ) = fib( n - 1 ) + fib( n – 2 )

Código para a função fibonaccifibonacci

long fibonacci( long n ){

if (n == 0 || n == 1) // caso básico return n;

else return fibonacci(n – 1) + fibonacci(n – 2);}


return return 00

f(2)f(2)

f(0)f(0)

return return 11

Série de chamadas recursivas à função fibonaccifibonacci

Série de chamadas recursivas à função fibonaccifibonacci



f(1)f(1) return return 11returnreturn

returnreturn ++

++

f(3)f(3)

f(1)f(1)




01 /* Função recursiva da Série de Fibonacci */02 #include <stdio.h>0304 long fibonacci(long);05 int main()06 {07 long resultado, numero;0809 printf(“Digite um inteiro: ");10 scanf( "%ld", &numero );11 resultado = fibonacci(numero);12 printf("Fibonacci( %ld ) = %ld\n", numero, resultado);13 return 0;14 }15 /* Definição recursiva da função fibonacci */16 long fibonacci(long n)17 {18 if (n == 0 || n == 1)19 return n;20 else21 return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);22 }


Digite um inteiro: 2Digite um inteiro: 2Fibonacci(2) = 1Fibonacci(2) = 1 Digite um inteiro : 3Digite um inteiro : 3Fibonacci(3) = 2Fibonacci(3) = 2 Digite um inteiro : 4Digite um inteiro : 4Fibonacci(4) = 3Fibonacci(4) = 3 Digite um inteiro : 5Digite um inteiro : 5Fibonacci(5) = 5Fibonacci(5) = 5 Digite um inteiro : 6Digite um inteiro : 6Fibonacci(6) = 8Fibonacci(6) = 8 Digite um inteiro : 10Digite um inteiro : 10Fibonacci(10) = 55Fibonacci(10) = 55 Digite um inteiro : 20Digite um inteiro : 20Fibonacci(20) = 6765Fibonacci(20) = 6765 Digite um inteiro : 30Digite um inteiro : 30Fibonacci(30) = 832040Fibonacci(30) = 832040



Exemplo de SaídaExemplo de Saída


5.15 Recursividade vs. Iteração


Repetição Iteração Laço explícito

Recursividade Chamadas repetidas à função

Terminação Iteração Falha na condição do laço

Recursividade Reconhecimento do caso básico

Iteração/Recursividade Possibilidade de laços infinitos

Repetição Iteração Laço explícito

Recursividade Chamadas repetidas à função

Terminação Iteração Falha na condição do laço

Recursividade Reconhecimento do caso básico

Iteração/Recursividade Possibilidade de laços infinitos




Ponto de Equilíbrio

Ponderação entre desempenho (iteração) e qualidade da engenharia de software (recursividade )

Ponto de Equilíbrio

Ponderação entre desempenho (iteração) e qualidade da engenharia de software (recursividade )

4949

CEEICEEI DSCDSC

ran

gel@

dsc.u

fcg

.ed

u.b

rra

ng

el@

dsc.u

fcg

.ed

u.b

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José Eustáquio Rangel de QueirozRoberto Medeiros de Faria

José Eustáquio Rangel de QueirozRoberto Medeiros de Faria

DEPARTAMENTO DE SISTEMAS E COMPUTAÇÃODEPARTAMENTO DE SISTEMAS E COMPUTAÇÃO

UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDEUNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE

CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIACENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA

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