PROF. DR. LORENZO A. RUSCHI E LUCHI

lorenzo.luchi@terra.com.br

CENTRO TECNOLÓGICO - UFES DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

NBR 6118/03: mínimo classe C25 (fck = 25 MPa)

= 25 kN/m3

Resistência média a tração: fctm = 0,3 fck2/3 (MPa)

Resistência característica a tração: • fctk, inf = 0,7 fctm

• fctk, sup = 1,3 fctm

Módulo de

elasticidade:

Ecs = 0,85 x 5600 x (fck)1/2 (MPa)

AÇO CA-25, CA-50 ou CA-60

Es = 210.000 MPa

= 78,5 kN/m3

CA-25: fyk = 25 kN/cm2

CA-50: fyk = 50 kN/cm2

CA-60: fyk = 60 kN/cm2

FIOS trefilados de aço carbono: • com diâmetros variando de 3 a 8 mm e

fornecidos em rolos e bobinas;

• podem ter superfície lisa ou identada.

CORDOALHAS:

• constituídas por fios trefilados, enrolados em

forma de hélice, como uma corda.

• podem possuir 2, 3 ou 7 fios de protensão.

• cordoalhas de 7 fios revestidas com camada de

graxa e capa plástica de polietileno de alta

densidade (PEAD): cordoalha engraxada.

• cabos: são unidades constituídas por várias

cordoalhas.

Acondicionamento (ArcelorMittal Bekaert)

BARRAS de aço baixa liga: • laminadas a quente, peças retilíneas;

• rosqueadas.

DIAGRAMA TENSÃO-DEFORMAÇÃO:

• fpyk: resistência característica ao escoamento (convencional);

• fptk: resistência característica a ruptura.

As armaduras de protensão são submetidas a tensões elevadas de tração,

em geral, acima de 50% de sua resistência a ruptura (fptk).

Nessas condições, costumam apresentar uma perda de protensão (Δσpr)

sob deformação constante, denominada Relaxação do aço.

Classificados em:

• aços de relaxação normal quando (Δσpr) pode atingir cerca de 12% da tensão inicial

(σpi);

• aços de relaxação baixa (RB) quando Δσpr ≤ 3,5% σpi.

Exemplos: CP 170RB, CP150RB.

• As iniciais CP: aços para concreto protendido;

• 170 e 150: valor característico da resistência a ruptura (fptk) em kN/cm2 ;

• duas letras finais indicam o tipo de relaxação (normal – RN e baixa – RB).

Conforme a NBR 7482, tem-se para os FIOS de

protensão:

Ep = 210.000 Mpa

fpyk → εpyk = 0,2%

CP150RN – 5, 6, 7, 8 mm

CP160RN – 4, 5, 6, 7 mm fpyk = 0,85 fptk

CP170RN - 4 mm

CP150RB – 5, 6, 7, 8 mm

CP160RB – 5, 6, 7 mm fpyk = 0,9 fptk

Conforme a NBR 7483, tem-se, para as cordoalhas:

Ep = 195.000 MPa

fpyk → εpyk = 0,1%

Cordoalhas de 2 e 3 fios (fpyk = 0,85 fptk)

CP180RN – 2 x (2,0; 2,5; 3,0; 3,5)

CP180RN – 3 x (2,0; 2,5; 3,0; 3,5)

Cordoalhas de 7 fios:

relaxação normal (fpyk = 0,85 fptk)

CP175RN – 6,4; 7,9; 9,5; 11,0; 12,7; 15,2 mm

CP190RN – 9,5; 11,0; 12,7; 15,2 mm

Cordoalhas de 7 fios:

relaxação baixa (fpyk = 0,9 fptk)

CP175RB – 6,4; 7,9; 9,5; 11,0; 12,7; 15,2 mm

CP190RB – 9,5; 11,0; 12,7; 15,2 mm

CABOS

Exemplos:

• cabos 3 12,7 CP190RN

• cabos 11 15,2 CP190RB

BARRAS

Para as barras de protensão temos por

exemplo, CP85, CP105;

Uma bitola típica é a barra Dywidag 32.

PRÉ-TRAÇÃO PÓS-TRAÇÃO

RN:

σpi ≤ 0,77 fptk

0,90 fpyk

RB:

σpi ≤ 0,77 fptk

0,85 fpyk

RN:

σpi ≤ 0,74 fptk

0,87 fpyk

RB:

σpi ≤ 0,74 fptk

0,82 fpyk

Barras CP85/105:

σpi ≤ 0,72 fptk

0,88 fpyk

Fios para protensão (ArcelorMittal Bekaert)

Perdas máximas por relaxação após 1.000 horas a 20°C para carga inicial de 80% da carga de ruptura:

Relaxação normal (RN) = 8,5%; Relaxação baixa (RB) = 3,0%;

Cordoalhas (ArcelorMittal Bekaert)

RB: Perda máxima por relaxação após 1.000 horas a 20°C, para carga inicial de 80% da

carga de ruptura: 3,5%.

Designação ABNT

NBR-7483

Diâmetro Nominal

Área Nominal do

Aço

Massa Nominal

Carga Ruptura Mínima

Carga Mínima a 1% de

alongamento

Relaxação Máxima após 1.000 h a 20ºC p/ Carga inicial de

70% 80%

da carga de Ruptura

CORDOALHAS mm mm² g/m kN kN % %

CP. 175 RB CP. 190 RB

12,7 94,2 98,7

744 775

165,7 187,3

149,1 168,6

2,5 3,5

CP. 210 RB 12,7 101,4 792 207,2 186,5 2,5 3,5

CP. 190 RB 15,2 140,0 1102 265,8 239,2 2,5 3,5

CORDOALHAS P/ ESTAIS

mm mm² g/m kN kN % %

CP. 177 RB 15,7 150 1,270 260,5 229,2 2,5 3,5

Módulo de elasticidade - 190 +- 10 kN/mm² Carga mínima a 1% de alongamento, é considerada equivalente a carga de 0,2% da deformação permanente, e correspondente a 90% da carga de ruptura mínima especificada.

Cordoalhas (Protende)

Número de Cordoalha do Cabo

Diâmetro Interno Bainha

Consumo de Nata para injeção Seção Nominal de

Aço do Cabo

Massa Nominal do Cabo

mm Volume

l/m Volume kg/m

mm² mm²

Un. 12,7 mm

15,2 mm

12,7 mm

15,2 mm

12,7 mm

15,2 mm

Ø 12,7 mm

Ø 15,2 mm

Ø 12,7 mm

Ø 15,2 mm

2 4

30 40

35 45

0,6 1,0

0,9 1,2

1,1 1,8

1,6 2,2

197,4 394,8

280,0 560,0

1,550 3,100

2,204 4,408

6 8 9

50 55 60

60 65 70

1,6 1,7 2,1

2,3 2,4 3,0

2,9 3,1 3,8

4,1 4,3 5,4

592,2 789,6 888,6

840,0 1120,0 1260,0

4,650 6,200 6,975

6,612 8,816 9,918

10 12

65 65

75 80

2,6 2,3

3,3 3,6

4,7 4,2

5,9 6,5

987,0 1184,4

1400,0 1680,0

7,750 9,300

11,020 13,224

15 16 18

70 75 75

85 90 90

2,6 3,0 2,9

3,9 4,4 4,2

4,7 5,4 5,2

7,0 7,9 7,6

1480,5 1579,2 1776,6

2100,0 2240,0 2520,0

11,625 12,400 13,950

16,530 17,632 19,836

20 24

80 85

95 100

3,3 3,6

4,6 4,9

6,0 6,5

8,3 8,8

1974,0 2368,8

2800,0 3360,0

15,500 18,600

22,040 26,448

25 27 30

85 90 100

100 110 120

3,5 3,9 5,2

4,8 6,1 7,5

6,3 7,0 9,4

8,7 11,0 13,5

2467,5 2664,9 2961,0

3500,0 3780,0 4200,0

19,375 20,925 23,250

27,550 29,754 33,060

37 110 130 6,2 8,5 11,2 15,3 3651,9 5180,0 28,675 40,774

Para enfiação posterior do cabo, adotar para diâmetro da bainha ou diâmetro subseqüente.

Cordoalhas (Protende)