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5. Stabilità rispetto a moti verticali
Università degli studi di TrentoCorso di Laurea Magistrale in Ingegneria per l’Ambiente e il Territorio
Fisica dell’Atmosfera e del Clima
Prof. Dino ZardiDipartimento di Ingegneria Civile, Ambientale e Meccanica
2
z
T
T
T’(z)
T0
0
T0T(z)
0
Z’
ΓΓΓΓd
ΓΓΓΓ
z
Nel punto di equilibrio (z=0) la particella presenta lo stesso stato termodinamico delle particelle adiacenti:
T’(0) =T(0)= T0 , p’(0) =p(0)= p0
Nella posizione perturbata (alla quota z’) si ha:
•Per le particelle adiacenti (=atmosfera ambiente imperturbata):
Radiosondaggio ⇒ T(z’) = T0 – Γ z’ + O(z’2) dove Γ = - (∂T/∂z)z=0
Equilibrio idrostatico ⇒ ∂p/∂z = - ρ g
Equazione di stato ⇒ p = ρ R T
•Per la particella perturbata:
Equilibrio idrostatico ⇒ p’ = p ⇒ ∂p/∂z = ∂p’/∂z
Moto adiabatico ⇒ T’(z’) = T0 – Γd z’
Equazione di stato ⇒ p’ = ρ’ R T’
3
Equazione del moto (Eulero):
Particella
Ambiente
Accelerazione
ρ∂= − −∂
0p
gz
ρ ρρ
′ −= −2
2
''
d zg
dt
( ) ( )( )( ) ( )ρ ρ
ρ
− ′ ′ ′ ′− Γ + − − Γ + Γ − Γ− − ′ ′= = = = +′ ′− Γ +
2 20 0 2
200
'' ''
'''
d d
p pT z O z T z O zT TRT RT z O z
p T TT z O zRT
gzp
dtwd ρρ ′−
∂′∂−=
′′
2
2
dtzd
dtwd ′
=′
Equazione del moto:
< 0 equilibrio instabile
Γd – Γ = 0 equilibrio indifferente / neutrale
> 0 equilibrio stabile
Per Γd – Γ > 0
Frequenza di Brunt - Väisälä
′ Γ − Γ ′= −2
20
dd zgz
dt T
( )= Γ − Γ0
d
gN
T
4
( )Γ−Γθ=∂θ∂
dTz
< 0 equilibrio instabile < 0Γd – Γ = 0 equilibrio indifferente / neutrale ∂θ/∂z = 0
> 0 equilibrio stabile > 0
Esempi di situazioni stabili
T
z
h
Raffreddamento
Inversione al suolo
T
z
h
Inversione in quota
6
Stabilità rispetto a moti verticali
Convezione libera
z
TT0
ΓΓΓΓd
ΓΓΓΓs
Livello di convezione Libera[Free Convection Level, FCL]
Livello di condensazione per sollevamento [Lifting Condensation Level, LCL]
Esempi di situazioni instabili
T
z
Riscaldamento
Instabilità al suolo
T
z
“Goccia fredda” in quota
ΓΓΓΓd
ΓΓΓΓ
Avvezione fredda
ΓΓΓΓd
ΓΓΓΓ
7
Stabilità rispetto a moti verticali
Effetti della stabilità sul trasporto di contaminanti:
atmosfera instabile
Stabilità rispetto a moti verticali
Effetti della stabilità sul trasporto di contaminanti:
atmosfera neutrale
8
Stabilità rispetto a moti verticali
Effetti della stabilità sul trasporto di contaminanti:
atmosfera stabile
Stabilità rispetto a moti verticali
Effetti della stabilità sul trasporto di contaminanti:
Inversione in quota
9
Inversione in quota in Val d’Adige a sud di Bolzano
(Foto M. de Franceschi)
Stabilità rispetto a moti verticali
Effetti della stabilità sul trasporto di contaminanti:
Inversione al suolo
10
Inversione al suolo in Val d’Adige a sud di Trento
(Foto M. de Franceschi)
Sondaggi atmosferici con la funivia di Sardagna
DATALOGGER
SCHERMO SOLARE
POSIZIONAMENTO
11
SENSORI STRUMENTI
Pendio
Cava fine
Cava inizio
Italcementi
Adige dx
Adige sxStazione di valle
Stazione di monte
12
05 novembre: salita 17:45, discesa 17:59
195
245
295
345
395
445
495
545
595
280 282 284 286Temperatura potenziale ( K )
Qu
ota
(m s
.l.m
.)
tmep. potenziale salita
temp. potenziale discesa
adige sx
adige dx
italcem
cava inizio
cava fine
pendio
05 novembre: salita 22:00, discesa 22:15
195
245
295
345
395
445
495
545
595
277 279 281 283 285Temperatura potenziale ( K )
Qu
ota
(m s
.l.m
.)
temp. potenziale salita
temp. potenziale discesa
adige sx
adige dx
italcem
cava inizio
cava fine
pendio
13
06 novembre: salita 11:30, discesa 11:45
195
245
295
345
395
445
495
545
595
280 282 284 286 288Temperatura potenziale (K)
Qu
ota
(m s
.l.m
.)
temp. potenziale salita
temp. potenziale discesa
adige sx
adige dx
italcem
cava inizio
cava fine
pendio
Stabilità in condizioni di saturazione
L’analisi di stabilità locale procede esattamente come nel caso secco, salvo utilizzare
Γs anziché Γd:
Γ > Γs equilibrio instabile
Γ = Γs equilibrio indifferente / neutrale
Γ < Γs equilibrio stabile
D’altra parte, essendo sempre Γs ≤ Γd , la condizione di stabilità è più restrittiva.
In particolare si hanno le seguenti possibili situazioni:
Γ < Γs = equilibrio assolutamente stabile
Γs < Γ < Γd = equilibrio condizionatamente stabile
Γ > Γd = equilibrio assolutamente instabile