Prof. Alex Bernardi

Formação Acadêmica/Profissional

• Técnico em Contabilidade pelo CNEC/SC;

• Graduação em Engenharia Química pela UNOCHAPECÓ/SC;

• Pós-Graduação em Engenharia de Produção pela UTFPR/PR;

• Mestrando em Engenharia de Produção pela UTFPR/PR;

• Atuando há 12 anos em indústrias de alimentos nas áreas de produção e

qualidade.

Publicações:

OPE COMO UMA FERRAMENTA PARA O MONITORAMENTO DA EFICIÊNCIA DE

UMA FÁBRICA DE RAÇÕES. In: VI Congresso de Sistemas Lean, Curitiba/PR, 2016.

AVALIAÇÃO DO POTENCIAL LIPOLÍTICO DE FUNGO FILAMENTOSO ISOLADO DE

RESÍDUO GORDUROSO. In: Simpósio Nacional de Bioprocessos e Simpósio de Hidrólise

Enzimática de Biomassa, Fortaleza/CE, 2015.

METODOLOGIAS PARA AVALIAÇÃO DE ALIMENTOS PARA AVES. Trabalho de

Conclusão de Curso. (Graduação em Zootecnia) - Universidade Federal do Paraná. 2013.

Orientador: Alex Bernardi.

Aula 1

Cálculo Diferencial e Integral II

1 • Escolha dos Grupos

2 • Grade Curricular do Semestre

3 • Cronograma de Aulas

4 • Introdução ao Cálculo II

5 • Atividades

16/02/2017

1 • Escolha dos Grupos

Engenharia de Produção – 3º

12 alunos - 4 grupos

Engenharia de Produção – 2º

2 alunos - 1 grupo

Engenharia Elétrica – 3º

6 alunos - 2 grupos

Engenharia Elétrica – 2º

3 alunos - 1 grupo

1 • Grade Curricular do Semestre

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II (16/02/17 - 09/03/17)

Prova: 16/03/17

FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL: MECÂNICA (16/03/17 - 06/04/17)

Prova: 13/04/17

FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL: ENERGIA (13/04/17 – 04/05/17)

Prova: 11/05/17

ENGENHARIA E PROFISSÃO – Online

Prova 25/05/17

CIÊNCIA DOS MATERIAIS (11/05/17 – 01/06/17)

Prova: 08/06/17

SEMINÁRIO INTERDISCIPLINAR III (08/06/17 – 29/06/17)

Entrega do Trabalho em Grupo: 18/05/17

Apresentações: 15/06/17 e 22/06/17

1 • Cronograma de Aulas

2 • Introdução ao Cálculo II

Bernhard Riemann

2 • Introdução ao Cálculo II

Fonte: http://www.uff.br/webmat/Calc1_LivroOnLine/Cap21_Calc1.html#XXI-3_Area

2 • Introdução ao Cálculo II

Fonte: http://www.uff.br/webmat/Calc1_LivroOnLine/Cap21_Calc1.html#XXI-3_Area

2 • Introdução ao Cálculo II

Integral DEFINIDA:

REGRAS para RESOLVER as integrais:

2 • Introdução ao Cálculo II

REGRAS para RESOLVER as integrais:

2 • Introdução ao Cálculo II

REGRAS para RESOLVER as integrais:

2 • Atividades

Questão 1

A área de uma região com contorno curvo pode ser encontrada por meio

da soma das áreas de um conjunto de retângulos, ou seja, a área original

pode ser subdividida em vários retângulos (menores) cujas áreas somadas

aproximam o valor da área original. Considere a área abaixo da função

f(x) = x2 apresentada a seguir, calcule os valores estimados à esquerda e à

direita para a área (A) no intervalo em questão.

2 • Atividades

Resolução - Questão 1

2 • Atividades

Questão 2

A antiderivada ou primitiva é considerada como sendo o processo inverso

da derivada de uma função. A antiderivada ou primitiva é representada

pela integral indefinida de f(x), ou seja,

Considerando essas informações calcule a antiderivada da seguinte

função:

2 • Atividades

Resolução - Questão 2

Utilizando as regras de integração descritas acima, temos:

2 • Atividades

Questão 3

A superfície de um bumerangue pode ser modelada através da área

limitada pelas curvas f(x) = x2 + 2 e g(x) = 3x2. Sabendo disso, esboce e

calcule a área da superfície do bumerangue, indicada na figura abaixo,

considerando a variação de x no intervalo [-1,1].

2 • Atividades

Resolução - Questão 3

f(x) = x2 + 2

g(x) = 3x2

- Usar o Conceito de Área entre Curvas.

2 • Atividades

Questão 4

Uma indústria preparou uma linha de montagem para fabricar uma peça

para um motor à combustão. A taxa de produção deste produto em t

semanas é

Considerando que a produção na primeira semana é de 5.000 unidades,

assinale a alternativa que corresponde à quantidade de peças produzidas

na terceira semana.

2 • Atividades

Resolução - Questão 4

“Não sobrevive a espécie mais forte, nem a

mais inteligente, mas a que se adapta à

mudança.”

Charles Darwin