PRODUTOS NOTVEIS Quadrado da soma de dois termos: (a + b) O
produto (a + b)(a + b) = (a + b) chamado de produto notvel, pois
aparece com frequncia no clculo algbrico.O quadrado da soma de dois
termos igualPela regra prtica: (a + b) = 1 termo2 termoao quadrado
do 1 termo,amais duas vezes o produto do 1 pelo 2, + 2 . abmais o
quadrado do 2.+ bPela propriedade distributiva:(a + b)(a + b) = a +
ab + ba + b = a + 2ab + b
O produto notvel (a + b) segundo a GeometriaQuando a e b so
positivos, podemos representar o quadrado da soma de dois termos
desconhecidos geometricamente.
aababbObserve que a rea do quadrado de lado (a + b) igual a rea
do quadrado maior , a, mais duas vezes a rea do retngulo, ou seja,
2ab, mais a rea do quadrado menor, b.(a + b) = a + 2. ab + b(a +
b)(a + b) = (a + b)
Quadrado da diferena de dois termos: (a - b) O produto (a - b)(a
- b) = (a - b) chamado de produto notvel, pois aparece com
frequncia no clculo algbrico.Pela propriedade distributiva:(a -
b)(a - b) = a - ab - ba + b = a - 2ab + b Pela regra prtica:1
termo2 termoa - 2 . ab+ bO quadrado da diferena de dois termos
igualao quadrado do 1 termo,menos duas vezes o produto do 1 pelo 2,
mais o quadrado do 2.(a - b) =
O produto notvel (a - b) segundo a GeometriaObserve que a rea do
quadrado de lado (a - b) vermelho pode ser obtida subtraindo a rea
dos dois retngulos azuis e a rea do quadrado amarelo . Ou seja:a- b
. (a b) - b . (a b)- b= (a b)
Produto da soma pela diferena de dois termos: (a + b) . (a - b)O
produto (a + b)(a - b) = a - b chamado de produto notvel, pois
aparece com bastante frequncia no clculo algbrico.O produto da soma
pela diferena de dois termos igualPela propriedade distributiva:(a
+ b)(a -b) = a - ab + ba + b = a - b Pela regra prtica: (a + b).(a
b) = ao quadrado do 1 termo,amenos o quadrado do 2 termo. - b1
termo2 termo
O produto notvel (a + b) . (a - b) segundo a GeometriaConsidere
um retngulo de lados com medida (a + b) e (a b).A rea do retngulo
laranja (a + b) . (a b)abab (a - b)(a + b)A rea da figura obtida
pode ser expressa por a - b
