product run report(K Abe)...airfoil 2015年4月24日先駆的科学計算に関するフォーラム2015 4/26 格子解像度不足の場合の従来のLESの結果 2015年4月24日

壁面乱流特性スケールを反映した接続関数の導入

によるLES/RANSハイブリッドモデルの高性能化

九州大学大学院

工学研究院航空宇宙工学部門

安倍賢一

2015年4月24日先駆的科学計算に関するフォーラム2015 1

背景

Large eddy simulation (LES) is a useful way to predict turbulence and turbulent scalar transfer.

Recent development of computer power allows us to do LES for several turbulent flows of engineering interest.

However, there still remains a serious difficulty in its application to high Reynolds-number complex turbulent flows.

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典型的な例

3D configuration Typical 3D grid distribution

2D section


スパン方向格子解像度不足の影響

(Away from the wall)Large scale eddies can be resolved with grid spacing.

z

y(Close to the wall)Due to coarse resolution in z-direction, no eddy can be resolved with grid spacing.(Large No Eddy Simulation)

(Enough resolution in the wall-normal (y) direction)

High-Re flow around airfoil


格子解像度不足の場合の従来のLESの結果

2015年4月24日先駆的科学計算に関するフォーラム2015

Domain:

Nodes:

250 z

616161

Resolution:

5.16

Considerable underprediction of wall-shear stress is obtained.

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解決すべき主要な３つの課題


基礎方程式


Filtered governing equations for incompressible flow

Subgrid-scale (SGS) stress tensor

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LESの改善（SGSモデルの高精度化）（1/2）


【New anisotropic SGS model】

2 2

/3,

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⁄

LESの改善（SGSモデルの高精度化）（2/2）


⁄

⁄

【1-Eq. EVM by Inagaki (IJHFF, 2011)】

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LESの改善例（低格子解像度）


Anisotropic one-equation SGS modelAnisotropic SGS model with

no transport equation for

The predictive performance is largely improved by one-equation SGS model. Reasonable predictions of mean velocity are obtained for all grid resolutions.

This may indicate that the transport equation for successfully works to determine a reasonable level of the SGS turbulence energy.

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LESの改善例（高レイノルズ数）


高レイノルズ数のかなり粗い格子解像度のケースでも，本非等方SGSモデルを用いると適切に普遍速度分布を再現できる．

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ハイブリッドLES/RANS（HLR）モデル


Transition zone

RANS zone

LES zone

Governing Equation

wall

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HLRモデルの改善


【新しい非等方SGSモデルを導入してLESの領域を拡大】

LES/RANSハイブリッドモデル(HLR)の基本モデルはAbe⁽*⁾を利用する

(*)Abe,K. Int.J.Heat Fluid Flow，26，p204‐222，2005(**) Abe, K. Int. J. Heat Fluid Flow 39, 42–52 ,2013

さらに、LESのSGSモデルには非等方SGSモデル⁽**⁾を導入する

: Extra Anisotropic Term

)()()1( LESijRANSjiij hbhb

fuuf

接続関数：),,max( xzzyyx

n : 壁からの距離Chb: 4→ 1

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HLRモデルの改善例（非等方項の効果）


HLR without EAT HLR with EAT

LES with EAT

• 従来の等方SGSモデルでは，このパラメータの組合せではダブルバッファが現れる．

• 非等方SGSモデルにすると，壁から離れた領域の予測精度が改善される．

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HLRモデルの改善例（ハイブリッドの効果）


0

5

10

15

20

25

1 10 100 1000

U⁺

y⁺

HLR 付加項あり dx+=400,dz+=240

HLR 付加項なし dx+=400,dz+=240

LES dx+=400,dz+=240

DNS

HLR without EAT

HLR with EAT

LES with EAT

• 格子解像度が極端に粗い場合，LESのままでは非等方SGSモデルを用いても対応は困難．

• HLRにすることにより改善（ただし，主要な領域はすべてRANSでカバーされている）．

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HLRモデルの領域分割で残されている課題


• 従来の手法では細かい格子解像度でも必ず壁面近傍でRANSが採用される（左図赤丸）．

• 格子解像度が十分な場合は全領域でLESを適用することが望ましい（右図）．

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新しい接続関数用パラメータの提案


【従来の接続関数】

【今回新しく提案する接続関数】

壁からの距離)

:壁からの距離の代わりに導入する物理的な特徴を反映した長さスケール)

⁄

⁄

1 exp

⁄

• 壁から離れた領域： ∝ (壁からの距離)

• 壁面近傍の領域： ∝ ⁄⁄

0 (コロモゴロフマイクロスケール)

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レイノルズ数や格子解像度が与える影響


同レイノルズ数で格子解像度がの分布に与える影響

同格子幅でレイノルズ数がの分布に与える影響

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従来モデルと新しいモデルの比較


• 格子解像度が低い場合は従来モデルと同様の接続特性を示す．

• 格子解像度が高い場合は壁面近傍もLES（ ~1）になる．

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テストケース


Case Grid numbers Domain ∆ ∆

C395A 65 98 65 6.4 2 3.2 40 20

C395B 33 98 33 6.4 2 3.2 79 40

C395C 17 98 17 6.4 2 3.2 158 79

C395D 17 98 17 9.6 2 4.8 237 119

C395E 17 98 17 16 2 8 395 198

Plane channel flow,

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従来の接続関数を用いた結果


• 最も格子解像度が高いケース（赤色）では通常LESが十分可能であると思われるが，

従来の接続関数では壁面近傍でRANS （ ~0）になる．

• 最も格子解像度が高いケース（赤色）では，HLRにより予測精度が低下している．

接続関数の分布平均速度分布

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新しい接続関数を用いた結果


接続関数の分布平均速度分布

• 最も格子解像度が高いケース（赤色）では，新しい接続関数を用いると領域全体で

LES （ ~1）になる．

• 最も格子解像度が高いケース（赤色）でも予測精度が維持されている（全域LES）．

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摩擦係数の予測精度の検証


何れのケースも摩擦係数の誤差は±7%以下である．

A B

C D E

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レイノルズせん断応力と乱流エネルギー


レイノルズせん断応力（全体）レイノルズせん断応力（モデル部分）

乱流エネルギー（全体）乱流エネルギー（モデル部分）

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結論

An effective switching parameter was newly proposed for an advanced HLR model. This switching parameter introduced knowledge of the Kolmogorov microscale that is thought to be reasonable for representing near-wall turbulence.

In contrast with most previous models, the present HLR model is smoothly replaced by a full LES if a grid resolution is fine enough in the near-wall region.

Furthermore, the present HLR model adopted an anisotropy-resolving SGS model in the LES region. By using this SGS model, the present HLR model can successfully cover a much wider range of flow domain by LES compared with the model previously proposed by our group.


主な成果（英文ジャーナル，国際会議）

Ken-ichi ABE, "An Advanced Switching Parameter for a Hybrid LES/RANS Model Considering the Characteristics of Near-Wall Turbulent Length Scales", Theoretical and Computational Fluid Dynamics, Vol. 28, pp. 499-519 (DOI: 10.1007/s00162-014-0328-3), 2014

Ken-ichi ABE and Tadashi OHTSUKA, "On the Effect of an Anisotropy-Resolving Subgrid-Scale Model on Turbulent Vortex Motions", Proceeding of 10th International ERCOFTAC Symposium on Engineering Turbulence Modelling and Measurements, Marbella, CD-ROM, 2014

Ken-ichi ABE, "Progress of an Anisotropy-Resolving Subgrid-Scale Model for Predicting Near-Wall Turbulence under Coarse Grid-Resolution Conditions", To be presented as a Keynote Speaker in Proceedings of the Asian Symposium on Computational Heat Transfer and Fluid Flow-2015, Seoul, CD-ROM, 2015

Masataka Takahashi, Hisashi KIHARA and Ken-ichi ABE, "Performance of an Anisotropy-Resolving Subgrid-Scale Model for Adverse Pressure-Gradient Boundary-Layer Flow", To be presented in Proceedings of the Asian Symposium on Computational Heat Transfer and Fluid Flow-2015, Busan, CD-ROM, 2015


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