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Processos eletrofracos de corrente carregada em altas
energias (*)
Mairon Melo MachadoOrientadora: Maria Beatriz Gay Ducati
Co-orientador: Magno V. T. Machado (UNIPAMPA)
IF – UFRGS
www.if.ufrgs.br/gfpae
04/05/2007
(*) CNPqDissertação de Mestrado
Tópicos
Funções de estrutura Produção difrativa
• Espalhamento profundamente inelástico
• Cromodinâmica quântica
• Modelo de dipolos
• Resultados
• Espalhamento difrativo
• Modelo de Ingelman-Schlein
• Correções de múltiplos Pomerons (GSP) (DGM e KMR)
• Resultados
Processos eletrofracos de corrente carregada
(interação através do W e produção de W)
Mairon Machado – Dissertação de Mestrado – GFPAE – IF – UFRGS -04/05/2007
Mairon Machado – Dissertação de Mestrado – GFPAE – IF – UFRGS – 04/05/2007
Motivações
Espalhamento neutrino-nucleon
Estudar as funções de estrutura, as quais determinam as distribuições de quarks de mar, valência e glúons nos nucleons
Comparação entre dados e fenomenologia investiga a universalidade das distribuições partônicas
Importante papel nos estudos de raios cósmicos de altas energias em astropartículas
Mairon Machado – Dissertação de Mestrado – GFPAE – IF – UFRGS – 04/05/2007
• Virtualidade
• Inelasticidade
• Energia de centro de momentum
• Energia do fóton virtual
• Massa invariante total
• Variável de Bjorken
Espalhamento Profundamente Inelástico (DIS) Cinemática
2)( kPs
MQMqPW 2)( 2222
M
Qx
2
2
EkP
qPy
.
.
npM
qP
/
.
22 qQ
22 )'()'( kkPPt 22 )'()'( PkPku
Variáveis de Mandelstam
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Cromodinâmica Quântica (QCD)
Dinâmica de quarks e glúons (interações fortes)
Carga de cor
Quarks Glúons
Confinamento em baixas energias
Liberdade assintótica em altas energias
1,...,1 2 cNa Índice de cor indicando o número de glúons, fabc são as constantes de estrutura e Nc é o número de cores
Tensor intensidade
Quarks spin = ½ 0
Sabor Massa GeV/c2
Carga
u up 0.003 2/3
d down 0.006 -1/3
c charm 1.3 2/3
s strange 0.1 -1/3
t top 175 2/3
b bottom 4.8 -1/3
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Pártons Nucleons são compostos por pártons
Nucleons compostos por três quarks chamados quarks de valência
Resultados experimentais mostram que parte do momentum total do nucleon é portada pelos quarks
Momentum faltante atribuído aos glúons
Responsáveis pela ligação dos quarks
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Distribuições de quarks Glúons emitem um par quark-antiquark, alterando o conteúdo de
quarks no nucleon
Quarks gerados por esta emissão são chamados quarks de mar
Conteúdo de quarks é determinada pela soma de quarks de valência e quarks de mar
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Saturação Partônica Limite de Froissart
Distribuições partônicas apresentam crescimento na região de altas energias (pequeno x)
Escala de saturação Qs depende da função de distribuição de glúons xG (x,q2)
Efeitos de recombinação devem ser considerados (GLR, AGL)
Saturação partônica
s2ln
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1) Termo dominante na reação NC é a fusão Z0-glúon
enquanto em espalhamento CC é a fusão W+, W- -glúon
2) Altas energias produção de quarks pesados (charm e strange)
3) Possível de ser calculado pelo formalismo de dipolos
Interações do neutrino Z0 Corrente Neutra (NC);
W+, W- Corrente Carregada (CC)
qqgZ 0
'qqgW
( + ) para spin e momentum linear paralelos e mesmo sentido (R)
( - ) para spin e momentum linear paralelos e sentido oposto (L)helicidade
qqgW '
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Espalhamento neutrino-nucleon
Seção de choque em termos das funções de distribuição
é a constante de Fermi,
321
22)(,
21
212
2xF
yyF
E
xymyxF
yEmG
dxdy
d NNFN
-2-5 GeV 1.166.10FG
mN é a massa do nucleon, Ev é a energia do neutrino e y é a energia transferida
Mairon Machado – Dissertação de Mestrado – GFPAE – IF – UFRGS – 04/05/2007
)()1)(( 22)(
xqxyxxqEmG
dxdy
d NFN
22)(
)1)(()( yxqxxxqEmG
dxdy
d NFN
Dipolos em interação neutrino-próton
sendo a função de onda do estado quark-antiquark
• z é a fração do momentum do quark e (1-z) a fração de momentum do antiquark 1 e 2 são as helicidades dos quarks (1/2 ou -1/2)
• r é o tamanho transverso do dipolo dip é parametrizada pelos experimentos .
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Funções de estrutura Função de estrutura para bósons W+(W-) polarizados transversalmente ou longitudinalmente
K0,1 são as funções de McDonald
mq (mq) são as massas dos quarks (antiquarks)
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Seção de choque de dipolos Modelos fenomenológicos descrevendo dados de DESY-HERA
Golec-Biernat-Wusthoff (GBW)
Iancu-Itakura-Munier (IIM)
Parâmetros ajustados através de uma comparação com os dados, s = 0.63 dimensão anômala, a e b são constantes
, 0 = 23 mb, ~ 0.288, x0 ~ 3.10-4 m, mf = 0.14 GeV
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4exp1),(
22
02 sat
dip
Qrrx
)2(,(2lnexp1 satsat rQbrQa
)2(,2
2
0
satsat rQ
rQN
0),( rxdip
Yk
rQrx sat
sat )/2ln(
),(
Função de estrutura F2N
1
0
2222
22
2 ),(||||4
),( rxdzrdQ
QxF dipWL
WT
N
• Consistente descrição para x < 0.0175 sem ajuste aos parâmetros do modelo
• Contribuição de quarks de mar. Quarks de valência não estão incluídos
* Dados da Colaboração CCFR (PRL 79 - 1213 - 1997)
M. M.Machado, M. B. Gay Ducati, M. V. T. Machado PLB 644 (2007) 340
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Função de estrutura xF3N
• Em termos de L e R
• Extração de dados considera nucleon isoescalar (somente distribuição de valência é medida)
• Total = valência + mar
PLB 644 (2007) 340
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Função de estrutura 2xF1N
* Dados da Colaboração CCFR (PRL 86 – 251802 - 1997)
X=0.004
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A função xF3
Essa diferença determina a densidade de mar
PLB 644 (2007) 340
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Funções de estrutura
Produção difrativa Espalhamento profundamente inelástico
Cromodinâmica Quântica
Modelo de Dipolos
Resultados
• Espalhamento Difrativo
• Modelo de Ingelman-Schlein
• Correções de múltiplos Pomeron (GSP) (DGM e KMR)
• Resultados
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Mairon Machado – Dissertação de Mestrado – GFPAE – IF – UFRGS – 04/05/2007
Motivações
Produção difrativa
Estudo da trajetória do Pomeron, a qual descreve fenomenologicamente o espalhamento difrativo, caracterizado por uma região sem produção de partículas (lacuna de rapidez) no detector
Conceito da função de estrutura do Pomeron (IS) possui taxas preditivas inconsistentes com os valores medidos experimentalmente
Aplicação das correções de múltiplos Pomerons em altas energias no modelo de Ingelman-Schlein deve ser necessária
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Processos difrativos
Colisor DESY (HERA) descobriu, através das colaborações H1 e ZEUS, DIS onde o elétron e o próton sobreviviam após a interação
Produção de uma grande lacuna de energia (rapidez)
Distribuições de massa semelhantes as observadas em eventos de difração de ondas
Pomeron é a partícula que contém os números quânticos do vácuo
z
z
pE
pEy
ln2
1
pz momentum do próton
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Espalhamento difrativo profundamente inelástico (DDIS)
t é o quadrado do quadri-momentum transferido
xIP é o momentum do próton carregado pelo Pomeron
é a fração de momentum do quark no interior do Pomeron
22
22
WQ
tMQx X
IP
IPX x
x
tMQ
Q
22
2
2')( ppt
Modelo de Ingelman-Schlein
Mairon Machado – Dissertação de Mestrado – GFPAE – IF – UFRGS – 04/05/2007
Seção de choque inclusiva (I)
2ln
tg
ba
bpbapaba tdtd
dxfxfdxdxd
,// )()(
u
u
d
u
u
d
antipróton
próton
W+, W-
e+, e-
ve, ve
q
q
p + p p + W ( e v) + X
xa e xb são as frações de momentum dos nucleons portada pelos pártons
Altas energias (mp << E) pseudo –rapidez
ângulo de espalhamento do elétron em relação à direção do feixe do próton
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Seção de choque inclusiva (II)
22)( Wba Mpps
senM
E WT 2
Energia Total
Energia Longitudinal
Energia Transversal
Váriaveis de Mandelstan para o processo
Mairon Machado – Dissertação de Mestrado – GFPAE – IF – UFRGS – 04/05/2007
Seção de choque inclusiva
ba
bbpbapaaT
e td
d
A
xxfxfdxdE
d
d
,2//
1)()(
16)()(
2
2
,
22
//
A
u
Ms
GVxfxfdE
d
d
ba WW
FabbpbapaT
e
16)()(
2
2
,
22
//
A
t
Ms
GVxfxfdE
d
d
ba WW
FabbpbapaT
e
W-
W+
MW = 80 GeV, = 2.06 GeV, GF = 1.166.10-5 GeV-2, Vab = elemento da matriz CKM
Largura de decaimento Constante de FermiMairon Machado – Dissertação de Mestrado – GFPAE – IF – UFRGS – 04/05/2007
Seção de choque difrativa
16)()()(
2
2
,
22
//
A
u
Ms
GVxfxfdExgdx
d
d
ba WW
FabbpbaIPaTIPIP
e
16)()()(
2
2
,
22
//
A
t
Ms
GVxfxfdExgdx
d
d
ba WW
FabbpbaIPaTIPIP
e
W-
W+
fator de fluxo do Pomeron
Parametrização experimental para a função de estrutura do Pomeron (H1)
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Probabilidade de Sobrevivência da lacuna de rapidez (GSP)
22
22
2
|),(|
),(|),(|||
bsAbd
sbPbsAbdS
s
<|S|>2
TevatronLHC
0.2760.182 0.09
0.15
KMRDGM
• Correções de múltiplos Pomerons em altas energias
• Regiões angulares do espaço de fase isento de partículas
• A(s,b) é a amplitude do processo de interesse particular
• PS(s,b) é a probabilidade de que não ocorra interação inelástica entre os hádrons espalhados
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Resultados (Tevatron – 1.8 TeV)
021.01
1
1
1
inclusivo
difrativo
DGMR
11
0067.01
1
1
1
inclusivo
difrativo
KMRR
R experimental: 0,0115 + - 0,055 (CDF)
0.0108 + - 0.0021 (D0)
07.01
1
1
1
inclusivo
difrativo
ISR
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Predição (LHC – 14 TeV)
11
311.01
1
1
1
inclusivo
difrativo
KMRR
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Funções de estrutura Produção difrativa Espalhamento profundamente inelástico
Cromodinâmica Quântica
Modelo de Dipolos
Resultados
Espalhamento Difrativo
Modelo de Ingelman-Schlein
Correções de múltiplos Pomerons (GSP) (DGM e KMR)
Resultados
Mairon Machado – Dissertação de Mestrado – GFPAE – IF – UFRGS – 04/05/2007
Conclusões (I) Modelo de dipolos de cor descreve bem os dados para as funções de
estrutura do próton
Parametrizações para a seção de choque de dipolos permitem calcular as funções de estrutura
Teste do limite de validade do formalismo de dipolos para x ~ 0.01
Importante para predições nos novos experimentos MINERA e Neutrino Factory (colisões com neutrinos)
Mairon Machado – Dissertação de Mestrado – GFPAE – IF – UFRGS – 04/05/2007
Conclusões (II) Análise de processos difrativos de produção de W
Parametrização para função de estrutura do Pomeron
Aplicação dos valores para GSP na seção de choque difrativa obtém bons resultados
Uso de novos valores para GSP e de outras parametrizações para a função de estrutura do Pomeron permitirá compreender melhor os processos difrativos
Predição para LHC é um significativo aumento na taxa de eventos difrativos
Mairon Machado – Dissertação de Mestrado – GFPAE – IF – UFRGS – 04/05/2007
Próximos passos Aplicação do modelo de dipolos em outros processos (Z0, fóton,
DDIS)
Utilização de outras parametrizações para a seção de choque de dipolos
Verificação de outros valores para a sobrevivência da lacuna de rapidez
Uso de novas parametrizações para a função de estrutura do Pomeron
Teoria Eletrofraca
i
ii WTWTg
)1(22
5
i
iii Aqe
Mairon Machado – Dissertação de Mestrado – GFPAE – IF - UFRGS
ii
W
iii M
HgmmiL
2
i
iiA
iVi
W
Zggg
)(
cos25
Grupo de Gauge SU(2) x U(1)
g é o acoplamento
W é o ângulo eletrofraco
e = g sen W é a carga elétrica
A e B são os campos de fótons
T+ T- são os operadores de isospin