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� Proceso más complejo que la suma.
� Hay numerosos algoritmos que permiten realizarla.
� Nosotros nos vamos a centrar en el algoritmo del lápiz y papel.
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� Algoritmo por el que estamos acostumbrados a multiplicar pero aplicado a la multiplicación de números binarios.
� M=multiplicando y m=multiplicador
� Vemos que� Se generan cuatro productos parciales
� Productos parciales fáciles de obtener p = Mxm� Productos parciales fáciles de obtener pi = Mxmi
� Cada producto parcial va desplazado una posición hacia la izquierda
� La multiplicación de dos enteros de n bits da como resultado un número de 2nbits.
� En un circuito combinacional:� Productos parciales se forman simultáneamente y se suman de forma concurrente.
� Cada bit de producto parcial se genera con una puerta AND
� Se necesitan n(n-1) SBC’s para poder formar el producto final P
� Velocidad de este circuito determinada por la velocidad de propagación de los arrastres.
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� Cosas a mejorar para hacer este algoritmo más eficaz:� Se puede realizar la suma de los productos parciales
tan pronto como se producen en lugar de esperar hasta el final.
� Se puede ahorrar tiempo en la generación de los productos parciales:
� Para cada 1 operaciones suma y desplazamiento
� Para cada 0 solo operación de desplazamiento es necesaria.
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� Complejidad de una ALU determinada por:◦ Operaciones que puede realizar.◦ Forma en que las efectúa.
� Estructura básica de una ALU
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� Para almacenamiento de operandos y resultado usa tres registros:� Registro acumulador (A)
� Registro multiplicador/cociente (MQ)
� Registro de datos (RDAT)� Registro de datos (RDAT)
� Registros A y MQ se pueden desplazar a derecha o izquierda de forma conjunta como si fuesen un único registro.
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� Es posible empaquetar una ALU dentro de un único circuito integrado.
� Nº conexiones externas necesarias para controlar la ALU y poder acceder así a sus registros internos limitan la longitud de datos que se pueden tratar por esa ALU.
� Normal que dicha longitud sea de 2 o de 4 bits.� Normal que dicha longitud sea de 2 o de 4 bits.
� Nº pequeño pero es fácil conectar estas unidades en cascada para procesar en paralelo número arbitrario de n bits.
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� Tratamiento bit de signo: Aritméticos (A), Lógicos (L).
� Sentido desplazamiento: Izquierda(I), Derecha(D).Derecha(D).
� Tratamiento del rebose: Abierto(A), Cerrado(C).
� Longitud de los registros: Simple(S), Doble(D).
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� En función de la forma de procesar información se pueden clasificar en 4 categorías:◦ Entrada paralelo/salida paralelo.
◦ Entrada serie/salida serie.◦ Entrada serie/salida serie.
◦ Entrada paralelo/salida serie.
◦ Entrada serie/salida paralelo.
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� Comparador tendrá dos entradas (x e y) de n bits cada una
� Y tres salidas: M(mayor), I(igual), m (menor)
� Hay tres formas distintas de realizar un circuito � Hay tres formas distintas de realizar un circuito comparador.
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� Utilizando un circuito Utilizando un circuito Utilizando un circuito Utilizando un circuito combinacionalcombinacionalcombinacionalcombinacional::::◦ La complejidad de este circuito aumenta considerablemente con el
tamaño de n.◦ Alternativa sintetizar circuitos de n pequeño interconectados entre
sí.◦ Caso extremo cuando n=1 (veremos en el ejercicio su diseño)
� Utilizando un circuito secuencial:Utilizando un circuito secuencial:Utilizando un circuito secuencial:Utilizando un circuito secuencial:� Utilizando un circuito secuencial:Utilizando un circuito secuencial:Utilizando un circuito secuencial:Utilizando un circuito secuencial:◦ Comparador recibe los bits Xi e Yi en forma serie.◦ Comienza por los más significativos y continua operando mientras
Xi=Yi
◦ En el primero que Xi≠Yi ya puede decir cual es mayor o menor.
� Usando un sumador:Usando un sumador:Usando un sumador:Usando un sumador:◦ Forma mas usual de realizar la comparación de dos operandos.◦ Se realiza la operación x-y y el signo del resultado determina el
resultado de la comparación.
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