3
Densitatea
3.9. APLICAII NUMERICE
I. S se determine densitatea absolut (0) a unei probe din lemn
de fag, cunoscnd c aceasta are o densitate convenional c = 570
kg/m3 = 0,57 g/cm3.
Rezolvare
Utiliznd corelaia dintre densitate, umflare i contragere,
obinem:
EMBED Equation.3 , de unde
Coeficientul de contragere volumic () se determin din relaia
(2.66), i anume:
Pentru fag: Usf = 32% = 0,32g/g
nlocuind, obinem:
Densitatea absolut devine:
g/cm3 = 696 kg/m3
R: 0 = 696 kg/m3
II. Ce densitate va avea o prob din lemn de brad n momentul cnd
umiditatea ei va corespunde punctului de saturaie a fibrei, tiind c
densitatea n stare absolut uscat este 0 = 0,41 g/cm3 ?
Rezolvare
Se folosete relaia densitii pentru U=Usf:
,
dar:
Rezult:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Pentru brad: Usf = 28 32% = 30% = 0,30g/g
nlocuind, vom avea:
g/cm3= 607 kg/m3
R: 30 = 607 kg/m3III. S se determine densitatea maxim pentru o
prob din lemn de carpen, avnd densitatea convenional c = 0,61 g/cm3
i contragerea volumic total v = 17,9%.
Rezolvare
Se folosete relaia de calcul a densitii maxime i anume:
Pentru carpen: Usf = 32 36% = 34% = 0,34g/g
Relaia densitii maxime devine:
Densitatea absolut (0 ) se determin din relaia:
nlocuind n relaia densitii maxime, rezult:
g/cm3 kg/m3
R: kg/m3
IV. Ce greutate va avea un metru cub de lemn de fag n stare
verde (U((=75%), dac densitatea lui n stare anhidr este 0 =
0,70g/cm3 ?
Rezolvare
ntruct starea de umiditate a lemnului este superioar punctului
de saturaie a fibrei, se calculeaz densitatea lemnului n stare
verde cu relaia:
Pentru fag: Usf = 32% = 0,32g/g.
nlocuind n relaia densitii, obinem:
g/cm3 = 1001 kg/m3kg/m3
V. S se determine densitatea la umiditatea de transport (U =
20%) pentru un lot de cherestea de frasin, cunoscnd c densitatea n
stare absolut uscat a lemnului de frasin este 0 = 0,69g/cm3.
Rezolvare
Deoarece umiditatea de transport U = 20% este mai mic dect
umiditatea de saturaie a fibrei, vom folosi relaia:
g/cm3
Dac se folosete relaia modificat a lui Kollmann, obinem:
g/cm3
VII. Un lot de cherestea de fag are umiditatea U = 24 %. tiind c
lemnul are o densitate convenional c = 0,57 g/cm3 i contragerea
volumic v = 17,2%, se cere s se determine densitatea lemnului n
stare absolut uscat i densitatea lemnului pentru umiditatea de
echilibru higroscopic n aer (U = 12%).
Rezolvare
Pentru determinarea densitii lemnului n stare absolut uscat se
folosete relaia:
nlocuind valorile, obinem:
g/cm3=688 kg/m3
Determinarea densitii pentru umiditatea U( = 12% se face cu
relaia densitii pentru umiditatea lemnului sub punctul de saturaie
a fibrei:
EMBED Equation.3 nlocuind, rezult:
g/cm3 = 712 kg/m3
VIII. Un lot de buteni de molid destinat confecionrii unor stlpi
de telecomunicaii are umiditatea U(( = 70% i densitatea U(( = 0,74
g/cm3. Prin depozitare, dup un anumit timp pierznd din umiditate,
ajunge la U( = 22%. Se cere s se determine valoarea densitii
lemnului pentru aceast stare a umiditii.
Rezolvare
Se folosete relaia densitii pentru , n domeniul higroscopic,
innd cont c lemnul se contrage numai de la umiditatea de saturaie a
fibrei (teorie curs-influena umiditii i umflrii lemnului asupra
densitii, cazul2):
; (Usf = 32% pentru molid)
Prin nlocuiri, obinem:
g/cm3 = 555 kg/m3
IX. Un arbore de salcie alb, are n momentul doborrii, o
umiditate de 68,8%, creia i corespunde o densitate de 0,643 g/cm3.
Se cere s se calculeze valoarea densitii convenionale a lemnului i
densitatea corespunztoare umiditii U = 40%.
Rezolvare
Umiditatea n ambele cazuri se situeaz peste punctul de saturaie
a fibrei, astfel c se utilizeaz relaiile corespunztoare acestor
stri, i anume:
(%)nlocuind, obinem:
g/cm3 = 381 kg/m3
Pentru calculul densitii corespunztoare umiditii de 40% folosim
relaia:
(%)nlocuind, obinem:
g/cm3=525 kg/m3
X. n urma determinrilor fcute n laborator asupra unei piese de
salcm, aflat la o umiditate peste punctul de saturaie a fibrei,
s-au obinut urmtoarele rezultate:
- densitatea convenional: c = 0,68 g/cm3;
- densitatea absolut: 0 = 0,73 g/cm3;
- densitatea lemnului umed: U = 0,88 g/cm3;
- volumul piesei n stare umed: VU = 8,2 cm3.
Se cere s se determine umiditatea absolut U i umiditatea relativ
Ux pentru piesa cercetat.
Rezolvare
Scriind relaiile generale de calcul ale densitilor, avem:
i
Prin mprirea celor dou relaii, obinem:
, de unde:
nlocuind, rezult:
cm3
Din prima relaie rezult masa lemnului anhidru:
g
Masa lemnului umed se determin utiliznd relaia general de calcul
a densitii la o umiditate oarecare:
, de unde: g
Pentru calculul umiditilor absolute i relative se utilizeaz
relaiile generale:
iar
XI. S se determine contragerea i umflarea volumic la o pies de
lemn de fag, precum i umiditatea corespunztoare punctului de
saturaie a fibrei, cunoscndu-se c densitatea lemnului de fag n
stare absolut uscat este de 0 = 0,70g/cm3 i densitatea convenional
este de c= 0,57g/cm3.
Rezolvare
Pentru calculul umflrii volumice se folosete relaia (2.60)
exprimat n procente:
Contragerea volumic se determin folosind relaia (2.65) n
procente:
Umiditatea de saturaie a fibrei se poate calcula prin dou
metode, fie pe baza umflrii, fie pe baza contragerii, i anume:
sau
XII. S se verifice dac un butean poate fi transportat prin
plutire, tiind c umiditatea de saturaie este Usf = 29% i
contragerea total volumic v=17%.
Rezolvare
Condiia de plutire a unui butean este ca densitatea sa maxim s
nu depeasc 1000 kg/m3.
Se calculeaz densitatea maxim cu relaia:
dar;
unde:
nlocuind n relaia umiditii maxime, obinem:
Densitatea maxim devine:
Deoarece a rezultat c densitatea maxim a buteanului este mai
mare dect densitatea apei >1000 kg/m3, concluzia este c buteanul
nu plutete, deci nu poate fi transportat prin plutire.
XIII. Ce densitate va avea o prob din lemn de fag la umiditatea
de echilibru n aer liber (Ue = 12%), dac la umiditatea U = 8% are
densitatea egal cu 8 = 0,710 g/cm3, iar coeficientul de umflare
volumic total este v = 19%?
Rezolvare
Pentru fag: Usf = 32% = 0,32g/g.
Deoarece umiditile se situeaz sub punctul de saturaie a fibrei,
folosim relaia:
Prin nlocuire, obinem:
XIV. S se determine densitatea n stare absolut uscat la o prob
de lemn, cunoscnd c la umiditatea U' = 18%, are densitatea 18 = 430
kg/m3.
Rezolvare
Utiliznd relaia densitii pentru U=U
