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7/25/2019 Problemas Inecuaciones
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PROBLEMAS INECUACIONES
1.-Se dispone de 120 refrescos de cola con cafena y de 180
refrescosde cola sin cafena. Los refrescos se venden en paquetes de
dos tipos.Los paquetes de tipo A contienen tres refrescos con
cafena y tres sin
cafena, y los de tipo B contienen dos con cafena y cuatro sin
cafena.El vendedor ana ! euros por cada paquete que venda de tipo A
y "euros por cada uno que vende de tipo B. #alcular de for$a
ra%onadacu&ntos paquetes de cada tipo de'e vender para
$a(i$i%ar los'ene)cios y calcular *ste.
2. +na persona para recuperarse de una cierta enfer$edad tiene
queto$ar en su ali$entacin dos clases de co$ponentes que
lla$are$osA y B. ecesita to$ar 0 unidades de A y 120 unidades de B.
El$*dico le da dos tipos de dietas en las que la concentracin
dedic/os co$ponentes esdieta 12 unidades de A y unidades de Bdieta
2 1 unidad de A y 2 unidades de B.Sa'iendo que el precio de la
dieta 1 es 2," 3. y el de la dieta 2es1,4" 3. 5cu&l es la
distri'ucin pti$a para el $enor coste6
. +na e$presa fa'rica dos $odelos de fundas de sof&, A y B,
quede7an unos 'ene)cios de 40 y 20 euros respectiva$ente. ara
cadafunda del $odelo A se precisan 4 /oras de tra'a7o y unidades
de
tela. ara fa'ricar una del $odelo B se requieren /oras de
tra'a7o y" unidades de tela. La e$presa dispone de 48 /oras de
tra'a7o y !0unidades de tela. Si a lo su$o pueden /acerse 9 fundas
del $odelo A.5#u&ntas fundas de cada $odelo /an de fa'ricarse
para o'tener el$&(i$o 'ene)cio y cual seria este6
4. ispone$os de 21000 euros para invertir en 'olsa.
osreco$iendan dos tipos de acciones. Las del tipo A, que rinden el
: ylas del tipo B, que rinden el 9:. ecidi$os invertir un
$&(i$o de1000 euros en las del tipo A y co$o $ni$o !000 en las
del tipo B.
Ade$&s quere$os que la inversin en las del tipo B sea $enor
que eldo'le de la inversin en A. 5#u&l tiene que ser la
distri'ucin de lainversin para o'tener el $&(i$o inter*s
anual6
". ispone$os de 210.000 euros para invertir en 'olsa.
osreco$iendan dos tipos de acciones. Las del tipo A, que rinden el
10:y las del tipo B, que rinden el 8:. ecidi$os invertir un
$&(i$o de10.000 euros en las del tipo A y co$o $ni$o !0.000 en
las del tipoB. Ade$&s quere$os que la inversin en las del tipo
A sea $enor queel do'le de la inversin en B. 5#u&l tiene que
ser la distri'ucin de la
inversin para o'tener el $&(i$o inter*s anual6
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!. En una pastelera se /acen dos tipos de tartas ;ienesa y o, !0
euros. #alcularcuantos de cada tipo /ay que utili%ar para que la
e(cursin resulte lo$as econ$ica posi'le para la escuela.
8. +na co$pa>a posee dos $inas la $ina A produce cada da
1tonelada de /ierro de alta calidad, toneladas de calidad $edia y
"de 'a7a calidad. La $ina B produce cada da 2 toneladas de cada
unade las tres calidades. La co$pa>a necesita al $enos 80
toneladas de$ineral de alta calidad, 1!0 toneladas de calidad $edia
y 200 de 'a7acalidad. Sa'iendo que el coste diario de la operacin
es de 2000euros en cada $ina 5cu&ntos das de'e tra'a7ar cada
$ina para queel coste sea $ni$o6.
9. Se va a orani%ar una planta de un taller de auto$viles donde
vana tra'a7ar electricistas y $ec&nicos. or necesidades de
$ercado, esnecesario que /aya $ayor o iual n?$ero de $ec&nicos
que deelectricistas y que el n?$ero de $ec&nicos no supere al
do'le que elde electricistas. En total /ay disponi'les 0
electricistas y 20$ec&nicos. El 'ene)cio de la e$presa por
7ornada es de 2"0 eurospor electricista y 200 euros por
$ec&nico. 5#u&ntos tra'a7adores decada clase de'en eleirse
para o'tener el $&(i$o 'ene)cio y cual eseste6
10. ara recorrer un deter$inado trayecto, una co$pa>a a*rea
deseaofertar, a lo su$o, "000 pla%as de dos tipos @turista y
pri$era.La anancia correspondiente a cada pla%a de tipo @ es de 0
euros,$ientras que la anancia del tipo es de 40 euros.El n?$ero de
pla%as tipo @ no puede e(ceder de 4"00 y el del tipo ,de'e ser,
co$o $&(i$o, la tercera parte de las del tipo @ que
seoferten.#alcular cu&ntas tienen que ofertarse de cada clase
para que lasanancias sean $&(i$as.
11. +n 'anco dispone de 18 $illones de euros para
ofrecerpr*sta$os de rieso alto y $edio, con rendi$ientos del 14: y
:
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respectiva$ente. Sa'iendo que se de'e dedicar al $enos 4
$illonesde euros a pr*sta$os de rieso $edio y que el dinero
invertido enalto y $edio rieso de'e estar a lo su$o a ra%n de 4 a
", deter$inarcu&nto de'e dedicarse a cada uno de los tipos de
pr*sta$os para$a(i$i%ar el 'ene)cio y calcular *ste
12. +n tren de $ercancas puede arrastrar, co$o $&(i$o,
2vaones. En cierto via7e transporta coc/es y $otocicletas.
aracoc/es de'e dedicar un $ni$o de 12 vaones y para $otocicletasno
$enos de la $itad que dedica a los coc/es. Si los inresos de
laco$pa>a ferroviaria son de "40 3 por van de coc/es y !0 3
porvan de $otocicletas, calcular c$o se de'en distri'uir los
vaonespara que el 'ene)cio de un transporte de coc/es y
$otocicletas sea$&(i$o y cu&nto vale dic/o 'ene)cio
1. +n fa'ricante produce en dos talleres tres $odelos distintos
dearc/ivadores, el A, el B y el #. Se /a co$pro$etido a entrear
12arc/ivadores del $odelo A, 8 del B y 24 del #. Al fa'ricante le
cuesta20 3 al da el funciona$iento del pri$er taller y 9!0 3 el
delseundo. El pri$er taller produce diaria$ente 4 arc/ivadores
del$odelo A, 2 del B y 4 del #, $ientras que el seundo produce 2, 2
y12 arc/ivadores, respectiva$ente 5#u&ntos das de'e tra'a7ar
cadataller para, cu$pliendo el contrato, conseuir reducir al
$&(i$o loscostes de funciona$iento6. 5#u&l es el valor de
dic/o coste65Cuedara al?n e(cedente de al?n producto en los
talleres6 En caso
a)r$ativo, deter$inar cu&nto.
14. #alcular los puntos de la rein de)nida por
donde la funcin % D ( 2y alcan%a los valores $&(i$o y
$ni$o.#alcula dic/os valores
