PROBLEMAS DE CÁLCULOS DE NAVEGACIÓN.ALMANAQUE NAÚTICO 2013.

HORA DE CRONÓMETRO

Problema 1.Un buque A se encuentra en L = 152º21' E, otro buque B en L = 114º06' W, el buque C enL = 012º01' W y el buque D en L = 025º54' E. En la situación del buque A, la salida del sol seproduce a las 07h10m51s del día 24 de junio. Hallar las HcL y HRB de cada embarcación,HcG y Ho en España, para ese instante.Buque A: HcL = 07h10m51s (24/6); Hz = 07h01m27s (24 /6) Buque B: HcL = 13h25m03s (23/6); Hz = 13h01m27s (23 /6) Buque C: HcL = 20h13m23s (23/6); Hz = 20h01m27s (23 /6)Buque D: HcL = 22h45m03s (23/6); Hz = 23h01m27s (23 /6)HcG = 21h01m27s (23/6). Ho = 23h01m27s (23/6)

Problema 2.Hallar la HcG y HRB, situados en L = 120º00' W, sabiendo que en el crepúsculo vespertinodel día 8, se obtiene un Hcro = 10h56m09s (E.A. a las 08h del día 8 = 03h06m35s, y mº = 8sde atraso).HcG = 02h02m50s (9); HRB = 18h02m50s (8)

Problema 3.Hallar la HcG y HRB, situados en L = 152º21' E, por la mañana del día 6, se da Hcro =07h57m32s (E.A. a las 10h del día 2 = 01h12m15s, y mº = 12s de atraso).HcG = 21h10m29s (5); HRB = 07h10m29s (6)

Problema 4.Hallar la HcG y HRB, situados en L = 105º20' E, y a la salida del sol del día 13 de julio, seobtiene un Hcro = 11h50m32s (E.A. a las 17h35m del 12 de julio = 00h29m18s, y mº = 3s deadelanto).HcG = 00h19m49s (13/7); HRB = 07h19m49s (13/7)

Problema 5.Hallar la HcG y HRB de un buque situado L = 008º32' E, durante la observación de la Polardel día 12 de enero, con Hcro = 06h09m07s (E.A. a las 22h05m del 10 de enero =10h02m58s, y mº = 5s de adelanto).HcG = 04h11m59s(12/1); HRB = 05h11m59s(12/1)

HORA POR EVENTO ASTRONÓMICO

Problema 6.Hallar la HcG y HRB del Pº A M.S.L. de un buque situado en L = 142º20' W el 11 de marzode 2013.HcG = 21h39m14s (11/3); HRB = 12h39m14s (11/3)

Problema 7.Hallar la HcG y HRB del Pº A M.S.L. de un buque situado en L = 071º10' E el 10 de marzode 2013.HcG = 07h25m32s (10/3); HRB = 12h25m32s (10/3)

Problema 8.Hallar la HcG y HRB del Pº M.S.L. de Sirius, para una L = 062º35' E el 25 de octubre de2013.HcG = 00h21m40s (25/10); HRB = 04h21m40s (25/10)

Problema 9.Hallar la HcG y HRB del Pº M.S.L. de Deneb, para una L = 102º05' W el 4 de enero de 2013.HcG = 20h31m20s (4/1); HRB = 13h31m20s (4/1)

Problema 10.Hallar la HcG y HRB del Pº E M.S.L., para una L = 106º50' W el 10 de marzo de 2013.HcG = 19h50m03s (10/3); HRB = 12h50m03s (10/3)

Problema 11.Hallar la HcG y HRB del Pº F M.S.L., para una L = 008º05' E el 12 de marzo de 2013.HcG = 16h35m45s (12/3); HRB = 17h34m45s (12/3)

Problema 12.Hallar la HcG y HRB del orto y el ocaso del Sol, el 11 de marzo de 2013, en la situación l =12º20' N, L = 123º45' W. Orto: HcG = 14h25m05s(11/3); HRB = 06h25m05s(11/3)Ocaso: HcG = 02h25m18s(12/3); HRB = 18h25m18s(11/3)

Problema 13.Hallar la HcG y HRB del principio del crepúsculo civil matutino y del final del crepúsculo civilvespertino del Sol, el 11 de marzo de 2013, en la situación l = 48º00' S, L = 092º50' E. Mat.: HcG = 23h05m46s(10/3); HRB = 05h05m46s(11/3)Vesp.: HcG = 12h50m16s(11/3); HRB = 18h50m16s(11/3)

CORRECCIÓN DE ALTURA

Problema 14.Hallar la altura verdadera del Sol, sabiendo que el 22 de abril de 2013 se obtuvo alturainstrumental al limbo inferior 25º02,8'. (elevación del observador 5,3 m, error instrumental1,3' derecha). av = 25º14,0'

Problema 15.Hallar la altura verdadera del Sol, sabiendo que el 5 de agosto de 2013 se obtuvo alturainstrumental al limbo superior 41º40,2'. (elevación del observador 10,2 m, error instrumental2,0'+). av = 41º19,7'

Problema 16.Hallar la altura verdadera de Marte, sabiendo que el 22 de febrero de 2013 se obtuvo alturainstrumental 12º38,6'. (elevación del observador 3,0 m, error instrumental 3,2'-). av = 12º28,1'

Problema 17.Hallar la altura verdadera de Venus, sabiendo que el 14 de diciembre de 2013 se obtuvoaltura instrumental 50º00,2'. (elevación del observador 8,0 m, error instrumental 0,5'izquierda). av = 49º54,2'

Problema 18.Hallar la altura verdadera de Vega, sabiendo que se obtuvo altura instrumental 21º52,0'.(elevación del observador 7,5 m, error instrumental 3,0' izquierda). av = 21º41,7'

Problema 19.Hallar la altura verdadera de Antares, sabiendo que se obtuvo altura instrumental 35º35,3'.(elevación del observador 2,0 m, error instrumental 1,5' derecha). av = 35º32,9'

OBTENCIÓN DE COORDENADAS HORARIAS

Problema 20.Siendo HRB = 10h26m52s del día 29/3/2013, y estando en situación estimada l = 42º00,0' Ny L = 132º45,0' W, obtener el ángulo en polo y la declinación del Sol. PE = 022º11,1', d = 3º40,2' N

Problema 21.Siendo HRB = 21h08m16s del día 2/12/2013, y estando en situación estimada l = 20º30,0' Sy L = 041º35,0' E, obtener el ángulo en polo y la declinación del Saturno. PW = 159º54,5', d = 14º57,9' S

Problema 22.Siendo HRB = 03h50h10s del día 27/6/2013, y estando en situación estimada l = 60º15,0' Sy L = 102º50,0' E, obtener el ángulo en polo y la declinación de Acrux. PW = 143º40,2', d = 63º10,8' N

Problema 23.Siendo Hcro = 05h40m21s del día 10/3/2013, y estando en situación estimada l = 31º20,0' S yL = 084º05,0' E, obtener el ángulo en polo y la declinación del Sol (E.A. a las 00h del día10/3 = 00h54m37s, y mº = 4s de atraso). PW = 000º15,4', d = 4º01,1' S

Problema 24.Siendo Hcro = 10h25m12s del día 15/6/2013, y estando en situación estimada l = 12º50,0' N yL = 175º15,0' W, obtener el ángulo en polo y la declinación de Venus (E.A. a las 10h del día14/6 = 05h52m06s, y mº = 7s de adelanto). PE = 133º41,4', d = 23º51,8' N

Problema 25.Siendo Hcro = 04h09m18s del día 20/2/2013, y estando en situación estimada l = 57º10,0' N yL = 027º50,0' W, obtener el ángulo en polo y la declinación del Regulus (E.A. a las 12h15mdel día 19/2 = 10h41m30s, y mº = 3s(+)). PW = 000º15,4', d = 4º01,1' S

Problema 26.Hallar la HcG de la meridiana exacta de los problemas 6 a 11, mediante las coordenadashorarias. 6) HcG AAAA = 21h39m11s (11/3); 7) HcG AAAA = 07h25m35s (10/3);8) HcG MMMM = 00h21m12s (25/10); 9) HcG MMMM = 20h31m45s (4/1);10) HcG EEEE = 19h49m51s (10/3); 11) HcG FFFF = 16h35m21s (12/3)

OBTENCIÓN DE LATITUD VERDADERA

Problema 27.El día 5 de octubre de 2013, en la meridiana del Sol, se toma con el sextante una altura allimbo inferior del mismo de 30º01,0'; sabiendo que la situación estimada es l = 54º42,7' N yL = 082º10,0' W. Hallar la latitud verdadera (elevación del observador 5,0 m, errorinstrumental 2,5'+)lv = 54º50,4' N

Problema 28.El día 15 de noviembre de 2013, se toma con el sextante a = 32º42,5' en la meridiana deDubhe; sabiendo que nuestra situación estimada es l = 04º22,0' N y L = 027º12,0' E. Hallarla latitud verdadera (elevación del observador 8,2 m, error instrumental 2,1'-)lv = 04º14,0' N

Problema 29.Navegando en situación estimada l = 50º25,2' S y L = 142º25,0' W, en la meridiana deMenkat el 5 de abril de 2013, se toma ai = 76º00,5'. Hallar la latitud verdadera (elevación delobservador 7,3 m, error instrumental 0,5'+)lv = 50º30,3' S

Problema 30.El 3 de agosto de 2013, navegando en situación estimada l = 42º02,8' N y L = 050º45,0' W,observamos a HRB = 01h20m18s la Polar, y se toma ai = 42º28,0'. Hallar la latitud verdadera(elevación del observador 5,3 m, error instrumental 1,2'+)lv = 42º14,2' N

Problema 31.Navegando el 10 de mayo de 2013 en situación estimada l = 22º35,2' N y L = 142º25,0' E,tomamos ai = 22º02,8' de la Estrella Polar; anotando en ese instante Hcro = 08h28m10s.Hallar la latitud verdadera (E.A. a las 00h del día 10/5 = 06h14m42s, mº = 5s(-), elevacióndel observador 8,3 m, error instrumental 0,5'+)lv = 22º36,1' N

OBTENCIÓN DE LA CORRECCIÓN TOTAL

Problema 32.Hallar la corrección total del compás náutico, para la meridiana del problema 27, sabiendoque con la alidada hemos tomado un azimut de aguja de 174º.Ct = +6º

Problema 33.Hallar la corrección total del compás náutico, para la meridiana del problema 28, sabiendoque con la alidada hemos tomado un azimut de aguja de 352º.Ct = +8º

Problema 34.Hallar la corrección total del compás náutico, para la meridiana del problema 29, sabiendoque con la alidada hemos tomado un azimut de aguja de 004º.Ct = -4º

Problema 35.Hallar la corrección total del compás náutico, para el instante del problema 30, sabiendo quecon la alidada hemos tomado un azimut de aguja de 005º.Ct = -4,1º

Problema 36.Hallar la corrección total del compás náutico, para el instante del problema 31, sabiendo quecon la alidada hemos tomado un azimut de aguja de 350º.Ct = 10,1º

Problema 37.Hallar la corrección total del compás náutico al orto y al ocaso del Sol, el 1 de febrero de2013, en la situación l = 12º20' N, L = 123º45' W, sabiendo que con la alidada hemos tomadoun azimut de aguja de 111º y 246º, respectivamente.Orto Ct = -3,7º; Ocaso Ct = 7,0º

Problema 38.Hallar la corrección total del compás náutico al orto y al ocaso del Sol, el 29 de noviembrede 2013, en la situación l = 48º00' S, L = 092º50' E,sabiendo que con la alidada hemostomado un azimut de aguja de 121º y 238º, respectivamente. Orto Ct = 3,4º; Ocaso Ct = -2,6º

RECTA DE ALTURA

Problema 39.Navegando en situación estimada l = 10º40,0' N, L = 056º20,0' E, siendo HRB = 21h05m12sdel 14 de abril de 2013, se toma altura instrumental de Spica = 39º35,4' y a continuaciónaltura instrumental de Rigel = 11º16,7'. Hallar la situación observada (elevación delobservador 5,3 m, error instrumental 2,5'+)lo = 10º37,1' N, Lo = 056º23,2' E

Problema 40.Navegando el 26 de junio de 2013, en situación estimada l = 35º00,0' N, L = 103º45,0' W, ysiendo Hcro = 07h51m12s, se toma altura instrumental de Mirach = 63º11,9' y a continuaciónaltura instrumental de Marte = 11º06,1'. Hallar la situación observada (elevación delobservador 3,6 m, error instrumental 1,4'-, E.A. = 03h42h42s a las 00h del día 26/6, mº = 5seg. de adelanto)lo = 34º47,1' N, Lo = 103º39,6' W

Problema 41.Navegando en Ra = 292º, Vb = 18 nudos, el 8 de abril de 2013, en situación estimada l =36º05,0' S, L = 098º40,0' W, y siendo Hcro = 10h42m19s, se toma altura instrumental deProcyon = 30º14,2' y Za = 298º. En la misma singladura, a la meridiana de Spica se toma deesta estrella altura instrumental = 65º43,8'. Hallar la situación verdadera de esta últimaobservación (elevación del observador 4,0 m, error instrumental 2,5'-, E.A. = 05h27h57s alas 00h del día 8/04, mº = 3 seg. de atraso)lv = 35º36,8' S, Lv = 099º33,5' W

Problema 42.Encontrándonos en situación estimada l = 24º10,0' S y L = 042º30,0' E, el 28 de junio de2013, y siendo HRB = 02h28m10s, el cielo se encuentra parcialmente cubierto, por lo que setoma altura instrumental de un astro desconocido = 20º30,9' y Za = 333º; y de un segundoastro desconocido ai = 33º32,1' y Za = 250º. Identificar los dos astros y la situaciónverdadera obtenida de la observación (elevación del observador 6,6 m, error instrumental1,2+)Primer astro: Vega. Segundo astro: Antares. lv = 24 º16,4' S, Lv = 042º28,9' E

Problema 43.Navegando con Ra = 108º, dm = 3º NW, desvío = 5º+ y velocidad = 18 nudos,encontrándonos en situación estimada l = 35º40,0' N y L = 012º00,0' W, el 20 de octubre de2013, y siendo Hcro = 07h38m26s, tomamos altura instrumental del sol limboinferior = 19º55,1'. Seguimos navegando en las mismas condiciones, y al paso del Sol por elmeridiano del Lugar, se toma de su limbo inferior ai = 44º05,4'. Hallar la situación verdaderade esta última observación gráficamente y mediante el Coeficiente Pagel (E.A. a las 15h00del 18 de octubre = 01h10m46s, movimiento = 4 segundos de adelanto, elevación delobservador 2,6 m, error instrumental 0,8 derecha)lv = 35º11,4' N, Lv = 010º37,4' W

DERROTAS LOXODRÓMICA Y ORTODRÓMICA

Problema 44.Pretendemos navegar desde La Marina Juan Carlos I de Valencia (l = 39º27,7' N, L =000º19,0' W) al puerto de La Sabina en Formentera (l = 38º43,8' N, L = 001º25,1' E),teniendo prevista nuestra salida a HRB = 2200 del 8 de octubre de 2013, y suponiendo unavelocidad de 5 nudos a lo largo de toda la travesía. Obtener la distancia y HRB estimada dellegada a La Sabina por la derrota más corta. (HRB = Ho española)D loxo. = 91,9', D orto. = 91,9', HRB = 16h23m23s del 09/10/2013.

Problema 45.Se nos presenta la oportunidad de emular a Cristóbal Colón, realizando la Ruta delDescubrimiento a bordo de un VO70, saliendo desde Palos de la Frontera (l = 37º06,1' N,L = 006º49,6' W) el 28 de marzo de 2013 a HRB = 1400, rumbo a La Gomera (l = 28º50,2' N,L = 017º06,2' W), donde realizaremos una parada para avituallarnos mínima de 24 horas, yteniendo previsto salir a HRB = 0800 del primer día disponible para completar las tareas enpuerto, tomando rumbo a San Salvador (l = 17º04,7' N, L = 050º53,5' W). Se supone que laVelocidad de la travesía será constante de 15 nudos. Obtener la distancia loxodrómica yortodrómica, y HRB estimada de llegada a La Gomera y San Salvador, por la derrota máscorta. (HRB en España = Ho española, HRB en El Salvador = Hz)Palos - La Gomera: D loxo. = 717,8', D orto. = 717 ,7', HRB = 14h42m53s del 30/03/2013.La Gomera - San Salvador: D loxo. = 2.001,3', D or to. = 1.986,9', HRB = 15h27m26s del06/04/2013.

Problema 46.El 26 de octubre de 2013, a HRB 1200, nos encontramos en l = 41º22,9' N, L = 002º12,1' E,tomando rumbo a un punto “P” cuyas coordenadas son l = 35º57,3' N, L = 014º31,0' E, conuna velocidad de 7 nudos. Obtener la distancia loxodrómica y ortodrómica entre ambospuntos, así como HRB estimada de llegada a “P” por la derrota más corta. (HRB = Hz)D loxo. = 664,1', D orto. = 661,5', HRB = 11h30m14 s del 30/10/2013.

Problema 47.El 15 de julio de 2013, a HRB 1530, nos encontramos en l = 01º15,4' N, L = 162º12,1' E,tomando rumbo a un punto “P” cuyas coordenadas son l = 02º40,8' S, L = 172º25,0' W, conuna velocidad de 9 nudos. Obtener la distancia loxodrómica y ortodrómica entre ambospuntos, así como HRB estimada de llegada a “P” por la derrota más corta. (HRB = Hz)D loxo. = 1.550,8', D orto. = 1.540,7', HRB = 20h4 1m17s del 21/07/2013.

CINEMÁTICA RADAR

Problema 48.Navegando a Rv = 321º y V = 14 nudos, observamos en la pantalla del RADAR un eco “B”del cual tomamos los siguientes datos:

HRB Marcación Distancia0800 059º Er 8,0'0803 058º Er 7,1'0806 057º Er 6,2'

Obtener el rumbo y velocidad que lleva el otro buque.RB = 253º, VB = 17,8 nudos

Problema 49.Navegando a Rv = 166º y V = 15 nudos, observamos en la pantalla del RADAR un eco “B”del cual tomamos los siguientes datos:

HRB Demora Distancia1010 112º 8,0'1013 114º 6,9'1016 116º 5,8'

Obtener el rumbo y velocidad que lleva el otro buque, así como el CPA y el TCPA.RB = 240º, VB = 20,5 nudos, CPA = 1,5', TCPA = 1031

Problema 50.Navegando a Rv = 112º y V = 8 nudos, observamos en la pantalla del RADAR un eco “B” delcual tomamos los siguientes datos:

HRB Demora Distancia0730 149º 7,5'0736 149º 6,4'0742 149º 5,3'

A HRB 0748, caemos a estribor para pasar a 2 millas del otro buque. ¿Qué costado nosmostrará “B” a HRB 0742? Obtener el rumbo y velocidad de “B”, el nuevo rumbo quellevaremos, TCPA y demora cuando se produzca el CPA.RB = 015º, VB = 6,7 nudos, R' = 163º, TCPA = 0804, D CPA = 087,5º

Problema 51.Navegando a Rv = 331º y V = 18 nudos, observamos en la pantalla del RADAR un eco “B”del cual tomamos los siguientes datos:

HRB Demora Distancia1709 041º 8,5'1712 040º 7,4'1715 039º 6,3'

A HRB 1718, reducimos nuestra velocidad a 12 nudos. Obtener el rumbo y velocidad quelleva el otro buque; y HRB cuando “B” cortará nuestra proa y distancia a la que seencontrará.RB = 271,5º, VB = 24,7 nudos, HRB = 1732, d = 2,2'

Problema 52.Navegando a Rv = 120º y V = 14 nudos, observamos en la pantalla del RADAR un eco “B”del cual tomamos los siguientes datos:

HRB Demora Distancia1936 175º 9,0'1942 175º 7,5'

A HRB 1948, cambiamos nuestro rumbo para pasar a 2.0' de “B” por su costado de babor.Obtener el rumbo y velocidad que lleva el otro buque; y el nuevo rumbo para pasar a 2.0' yel TCPA.RB = 054º, VB = 13,4 nudos, R' = 157º, TCPA = 2004

Problema 53.Navegando a Rv = 310º y V = 18 nudos, observamos en la pantalla del RADAR un eco “B”del cual tomamos los siguientes datos:

HRB Marcación Distancia1700 115,0º Er 10,0'1706 114,5º Er 8,8'1712 114,0º Er 7,6'

Obtener el nuevo rumbo para pasar a 1,5' de “B”, si modificamos el mismo cuando nosencontramos a 4.0' y el TCPA para el nuevo rumbo.R' = 045º, TCPA = 1736