Problema del ácido fosfórico

Unidad III. Ácidos polipróticos o polifuncionales. Autor: Prof. Jesús Rivero Lacruz - Magister en Enseñanza de la Química - Programa de Ingeniería Agroindustrial-UCLA. E- Mail- [email protected] Web:

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Unidad III. Ácidos polipróticos o polifuncionales. Autor: Prof. Jesús Rivero Lacruz - Magister en Enseñanza de la Química - Programa de Ingeniería Agroindustrial-UCLA - Mail- [email protected] Web:


Problema. Calcule las concentraciones de todas las especies presentes,

en una disolución de ácido fosfórico (H3PO4) al 0,010M y el pH.

A continuación se presentan las ionizaciones de ácido fosfórico (H3PO4)

Primera ionización

H3PO4 H+ + H2 PO-4

(ión dihidrógeno fosfato)

31057

43

421

x,

POH

POHH

Ka

Segunda ionización

H2 PO-4 H+ + HPO4

2-

(ión hidrógeno fosfato)

81026

42

24

2

x,

POH

HPOH

aK

Tercera ionización

HPO4-2 H++ PO4

3-

( ión fosfato)

1310842

4

34

3

x,

HPO

POH

aK

Es decisivo que tú practiques las ionizaciones de los ácidos

polipróticos y monopróticos, porque te serán de gran

utilidad, para poder resolver los problemas, y su aplicación

en la asignatura de química analítica, del II semestre.

Elaboración de la tabla de concentraciones de la primera ionización del

H3PO4

Primera ionización H3PO4 H+ + H2 PO-

4

Inicial 0,010M 0 0

Cambio -X +X +X

Equilibrio 0,010-X X X

H3PO4 H+ + H2 PO-4

31057

43

421

x,

POH

POHH

Ka

31057

0100

x,

X,

XX

31057

0100

2

x,

X,

X

El valor de Ka1 es 7,5x10-3 es un

valor mayor que 10-4 por tal

motivo, NO se puede

desestimar la incógnita (X) que

resta (0,010-X), tal como

veníamos haciendo en los

problemas anteriores, así que

se deben realizar las

operaciones netamente

matemáticas, para determinar el

valor de X.





X2=7,5x10-3(0,01-X)

X2=7,5x10-5 -7,5x10-3X

X2 +7,5x10-3X -7,5x10-5=0

X2 +7,5x10-3X-7,5x10-5=0 para obtener el valor de

X se necesita aplicar la ecuación de 2do grado.

a=1 b=7,5x10-3 c= -7,5x10-5 sustituimos en

ecuación de 2do grado.

31065512

510571423105731057

x,)(

)x,x()x,(x,X

y nos queda un valor positivo que es X= 5,65x10-3 ≈5,7x10-3 M.

Ahora a las formulas de la fila 3, sustituimos el valor de X que es 5,7x10-3M. H3PO4 =0,010-X= 0,10-5,7x10 -3 = 4,3x10-3 H+ = X= 5,7x10 -3 H2 PO-= 5,7x10 -3

Estos valores de concentraciones de la 1era ionización, se emplearán en la elaboración de la tabla, de la 2da ionización.

Elaboración de la tabla de concentraciones, de la segunda ionización del

H2 PO-4

Segunda ionización H2 PO-4 H+ + HPO4

2-

Inicial 5,7x10 -3 5,7x10 -3 0

Cambio -y +y +y

Equilibrio 5,7x10 -3- y 5,7x10 -3 + y y

Usamos la letra “y” como incógnita para diferenciarla de la “X” de 1era ionización

H2 PO-

4 H+ + HPO42-

81026

42

24

2

x,

POH

HPOH

aK

8102631075

31075

x,

yx,

yx,y

Se puede apreciar que el valor de Ka2 de 6,2x10-8 es muy pequeña, si la

comparamos con 10-4 por tal motivo, se puede desestimar la incógnitas (y) que

suman y restan, en la constante de equilibrio Ka2 H2 PO-4 (5,7x10 -3- y) y H+

(5,7x10 -3- y)





8102631075

31075

x,

x,

x,y

Por lo tanto “y” = 6,2x10-8

El valor de [H2 PO-4 ]= 6,2x10-8 [H+ ]= 6,2x10-8 [H PO2-

4]= 6,2x10-8

Estos valores de concentraciones de la 2da ionización, se emplearán en la

elaboración de la tabla de la 3era ionización.

Elaboración de la tabla de concentraciones de la tercera ionización del HPO2-

4 Tercera ionización HPO4

-2 H+ + PO4

3-

Inicial 6,2x10-8 6,2x10-8 0

Cambio -z +z +z

Equilibrio 6,2x10-8- z 6,2x10-8+ z z

Usamos la letra “z” como incógnita , para diferenciarla de la “y” de 2da ionización

1310842

4

34

3

x,

HPO

POH

aK

13108481026

81026

x,

Zx,

Zx,Z

Se puede apreciar que el valor de Ka3 de 4,8x10-13 es muy pequeño, si lo

comparamos con 10-4 por tal motivo, se puede desestimar la incógnitas (z), que

suman y restan en la constante de equilibrio Ka3 como a HPO-24 (6,2x10-8- z) y

a H+ (6,2x10-8+ z)

13108481026

81026

x,

x,

x,Z

Por lo tanto “Z” = 4,8x10-8

El valor de [HPO2-4 ]= 4,8x10-8 [H+ ]= 4,8x10-8 [PO3-

4]= 4,8x10-8

Para calcular el pH de esta disolución de acido fosfórico, se utiliza la

concentración en equilibrio de [H+] eq la primera ionización, es 5,7x10-3M,

entonces se sustituye en la fórmula de pH-log [5,7x10-3]= 2,24

Resultados: [H3PO4 ]= 4,3x10-3 [HPO2-

4 ]= 4,8x10-8 [PO3-4]= 4,8x10-8 pH 2,24





Esta tabla resume, nos muestra como el valor de la incógnita (x), de la 1era

ionización se usaba para elaborar la tabla de concentración de la segunda

ionización, y el valor (y) se usaban para elaborar la tabla de concentración de la

tercera ionización.

Primera ionización H2 PO-4 H+ + HPO4

2-

Inicial 0,100 0 0

Cambio -X +X +X

Equilibrio 0,100-X=4,3x10-3 X=5,7x10 -3 X=5,7x10 -3

Segunda ionización

H2 PO-4 H+ + HPO4

2-

Inicial 5,7x10 -3 5,7x10 -3 0

Cambio -y +y +y

Equilibrio 5,7x10 -3 - y 5,7x10 -3 + y y= 6,2x10-8

Tercera ionización HPO4-2

H+ + PO43-

Inicial 6,2x10-8 6,2x10-8 0

Cambio -z +z +z

Equilibrio 6,2x10-8- z 6,2x10-8+ z 4,8x10-8

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