Probabilidad Y Estadistica-I EMSAD

7/25/2019 Probabilidad Y Estadistica-I EMSAD

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Probabilidady Estadstica I

Cuadernillo de actividades de aprendizaje


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ASIGNATURA Cuadernillo de Actividades de AprendizajeSecretara de Educacin Pblica. Mxico, julio de 2011.

Subsecretara de Educacin Media Superior.Direccin General del Bachillerato DCA, DSA

ISBN: En trmite Derechos Reservados


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Cuadernillo de actividades de aprendizaje / Probabilidad y Estadstica I

Presentacin

Dentro del marco de la Reforma Educativa en la Educacin Bsica y Media Superior, la Direccin General del Bachillerato incorporen su plan de estudios los principios bsicos de la Reforma Integral de la Educacin Media Superior, (RIEMS) cuyos propsitosson consolidar la identidad de este nivel educativo en todas sus modalidades y subsistemas, adems de brindar una educacinpertinente que posibilite establecer una relacin entre la escuela, contexto social, histrico, cultural y globalizado en el queactualmente vivimos.

Como parte de la formacin propedutica, a continuacin te presentamos el Cuadernillo de Actividades de Aprendizaje de laasignatura de Probabilidad y Estadstica I, que pertenece al campo disciplinar de las Matemticas; la cual tiene como finalidaddesarrollar en ti competencias relacionadas con la estadstica y sus aplicaciones, as como con las tcnicas de recoleccin dedatos, la nocin de variabilidad, los tipos de variables, la representacin tabular y grfica, la estadstica descriptiva y la teorade conjuntos.

En el Bachillerato General, se busca consolidar y diversificar los aprendizajes y desempeos, ampliando y profundizando el desarrollode competencias relacionadas con el campo disciplinar de las Matemticas, por ello, la asignatura de Probabilidad y Estadstica I,mantiene una relacin vertical y horizontal con el resto de las asignaturas, lo cual permite el trabajo disciplinario con:

Informtica I y II y Matemticas I, II, III, IV que pertenecen al campo de formacin bsica y proporcionan herramientas pertinentespara el uso de programas y bases tericas.

Informtica, que pertenece al componente de formacin para el trabajo y te permite seguir desarrollando competencias referentesal uso de las tecnologas de la informacin.

El Bloque I te permite valorar a la estadstica como una herramienta matemtica que te orienta en la toma de decisiones paraorganizar informacin, resumir datos y trasmitir resultados; asimismo podrs distinguir las principales caractersticas tericas delas ramas de la estadstica, reconocer y valorar las tcnicas de recoleccin de datos, e identificar las variables como atributos deinters de los datos provenientes de una poblacin o muestra.

En el Bloque II construirs representaciones tabulares y grficas de los datos en categoras mutuamente excluyentes, provenientesde una poblacin o muestra, para obtener una mejor comprensin del comportamiento de las poblaciones de objeto de estudio.

En el Bloque III calculars las medidas de tendencia central y de dispersin en diversas situaciones, a partir del aprendizaje de losdiferentes tipos de agrupacin de datos, reconocers diversas tcnicas de muestreo y las ventajas al ponerlas en prctica para larecoleccin de datos de una poblacin.

El Bloque IV te permitir identificar los elementos de un conjunto y sus operaciones como base para la probabilidad, y comprenderlas caractersticas de experimento, espacio muestral, punto muestral y evento como elementos de la probabilidad simple.

Finalmente, encontrars una seccin titulada ANEXOSla cual contiene ejemplos de instrumentos de evaluacin y recoleccinque te servirn como gua para que desarrolles tus propios instrumentos a lo largo del curso.


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A lo largo del Cuadernillo podrs encontrar sealadas, a travs de vietas, estrategias de organizacin del trabajo ode evaluacin como los siguientes:

Para facilitar su manejo, todos los Cuadernillos de Actividades de Aprendizaje estn estructurados a partir de cuatrosecciones en cada bloque de aprendizaje:Qu voy a aprender?Se describe el nombre y nmero de bloque, los desempeosdel estudiantado al concluir el bloque, as como una breve explicacin acerca de lo que aprenders en cada uno.

Desarrollando competencias. En esta seccin se sealan las actividades de aprendizaje para desarrollar las competenciassealadas en el programa de estudios, para lo cual es necesario tu compromiso y esfuerzo constante por aprender, ya quese implementan acciones que llevars a cabo a lo largo del curso: en forma individual, en parejas, en equipos o en formagrupal. Dichas actividades van enfocadas a despertar en ti el inters por investigar en diferentes fuentes de consulta, paraque desarrolles competencias genricas y disciplinares.

Qu he aprendido? En esta seccin te presentamos actividades de consolidacin o integracin del bloque que tepermitirn verificar cul es el nivel de desarrollo de las competencias que posees en cada bloque de aprendizaje.

Quiero aprender ms.En esta seccin la consulta de diversas fuentes de consulta actualizadas ocupa el papel principalpara complementar y consolidar lo aprendido. Es por ello que encontrars varias sugerencias de estos materiales, los cualessern el medio a travs del cual podrs investigar y descubrir otros asuntos y tpicos por aprender.

Acabamos de presentar un panorama general de la asignatura y las caractersticas de los Cuadernillos de Actividades deAprendizaje. Ahora slo falta que t inicies el estudio formal de Probabilidad y Estadstica, para lo cual te deseamos:

Mucho xito !

Trabajo en pareja

Coevaluacin

Trabajo en equipo

Autoevaluacin

Trabajo en grupo

Potafolios de evidencia

Ideas o sugerencias


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Bloque I

Comprendes y describes la variabilidad estadstica y sus aplicaciones

Bloque IIDescribes y representas datos de forma tabular y grfica

Bloque IIIAplicas la estadstica descriptiva

Bloque IVAnalizas la teora de conjuntos y sus aplicaciones

ndice

6

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Como lo mencionamos, la estadstica es una rama de las matemticas que nos permiten conocer a profundidadel comportamiento de una poblacin mediante la correcta recoleccin, anlisis e interpretacin de informacin,con la finalidad de tomar decisiones con un grado menor de error. Pongamos un ejemplo: supongamos que deseasconocer el ndice de masa corporal de tu grupo para disear intervenciones contra la desnutricin u obesidad enla poblacin escolar; lo primero que tendras que establecer son las variables relevantes para contestar tu preguntade investigacin; es decir, cul es la informacin crucial para llegar a tu objetivo. Despus tendras que elaborar uninstrumento que te permita recolectar los datos, posteriormente hacer el trabajo de campo, finalmente analizar losdatos y llegar a conclusiones.

Comprendes y describes la variabilidad estadstica y sus aplicaciones

Qu voy a aprender ?

Bloque I

DESEMPEOS

Valora a la estadstica como una herramienta matemtica que le permite tomar decisionespara organizar, resumir datos y trasmitir resultados de forma significativa.

Distingue las ramas de la estadstica para identificar su aplicacin en diferentes situaciones.

Reconoce las caractersticas de una poblacin y las tcnicas de recoleccin de datos paraaplicarlas en situaciones hipotticas.

Valora las ventajas que tiene el emplear las diversas tcnicas de muestreo para el anlisis delos datos de una poblacin o muestra.

Comprende, identifica y describe las variables como atributos de inters de los datosprovenientes de una poblacin o muestra para reconocer su comportamiento y diferencias.


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Una hoja de clculo es una herramienta que nos permite organizar informacin en un esquema con forma de tabla(columnas y filas), en donde puedes vaciar datos recabados para lograr distintos objetivos. En ella puedes capturar

datos numricos o de texto, as como realizar clculos complejos y automatizar funciones. Siguiendo con el ejemplo,si tuvieras una hoja de clculo con las mediciones de peso y altura del alumnado de tu grupo, tendras algo parecidoa la siguiente tabla:

En sta puedes ver cmo se organizan los datos de tus compaeros y compaeras por fila, es decir, Julin mide 1.65metros y pesa 75 kilogramos, Jos mide 1.72 metros y pesa 61 kilogramos.Las filasrepresentan al alumnado y las columnaslo que se mide de ellos. Con la informacin organizada de estaforma y utilizando las funciones que regularmente tienen las hojas de clculo, podramos saber el promedio de tallay peso de todo el grupo, o dividirla informacin por sexo, o muchas otras operaciones ms. Esto podra ser til paraayudar a disear las futuras intervenciones contra la desnutricin u obesidad en la poblacin escolar.

Por otro lado, esta informacin tambin puede ser representada visualmente, mediante funciones de los programas

donde encuentras las hojas de clculo; si ordenramos los datos de Talla y los graficramos, obtendramos algocomo lo siguiente:

Como ves, el correcto uso de la estadstica puede ayudarnos a resolver problemas inmediatos de nuestro entorno,para esto ser necesario que puedas elegir una tcnica de recoleccin de datos para el estudio de una poblacin,y que puedas argumentar su pertinencia, as como analizar crticamente los factores que influyen en tu toma dedecisiones para la organizacin de datos, ordenar estos ltimos sobre una poblacin de acuerdo con categoras,

jerarquas y relaciones; y finalmente expresar ideas y conceptos sobre las relaciones entre los datos recolectados deuna poblacin para determinar o estimar su comportamiento.


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BLOQUE UNO

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Para iniciar este primer bloque solicitamos que formen equipos mixtos para desarrollaranproyecto, el cual tome en cuenta los siguientes tpicos:

La estadstica descriptiva e inferencial y sus aplicaciones en diversos contextos. Las tcnicas de recoleccin de datos como herramienta en el anlisis de una poblacin. La nocin de variabilidad, los tipos de variables y su significatividad en el comportamiento de un conjunto de

datos.

Establezcan los acuerdos para la puesta en macha (estructura de las tres etapas que conforman el proyecto,

formacin de equipos, tpicos que abordar cada equipo, tiempos de entrega de avances, momentos deretroalimentacin, ajustes del mismo, as como otros elementos que fomenten las competencias genricas. Eltrabajo colaborativo ser evaluado con una rbrica (interdependencia positiva, retroalimentacin, interaccin,y liderazgo compartido).

Realicen una bsqueda en diversas fuentes, donde se muestren situaciones reales del uso de la estadstica(encuestas que se realizan en peridicos y revistas sobre empresas, programas de televisin, entre otros); debershacer anotaciones sobre las dudas e ideas de la informacin obtenida.

A partir de los ejemplos y situaciones investigados, analicen en plenaria los elementos de laestadstica que son relevantes para el estudio de datos de una poblacin o muestra. Pueden

contestar las siguientes preguntas: Cmo se obtuvieron esos datos?, Es posible cuantificar losdatos?, Cul es la importancia de los datos?, Cul es la posibilidad de predecir algn hecho apartir de los datos? Para evaluar la participacin, utilicen un registro anecdtico.

Recuerda que es importante mencionar los aspectos positivos y de mejora. Tambin escuchar lasexposiciones de los dems, as como esperar tu turno para hablar y respetar las opiniones de losdems. Debern contar con un portafolios de evidencias (todo el grupo elaborar una rbricapara evaluar ste), e incluirn en l los trabajos requeridos de las 3 etapas.

Tu profesor te proporcionar lecturas que incluyan las principales ramas de laestadstica, sus aplicaciones generales (o t tambin puedes buscar en diversasfuentes), y debers elaborar un mapa conceptual sobre esta informacin.Posteriormente se reunirn en equipo para elaborar anotaciones que permitan eldesarrollo del proyecto. Utilicen una lista de cotejo para evaluar el organizador.

De forma individual, debers redactar una sntesis sobre el uso de las diferentesramas de la estadstica, la estadstica descriptiva e inferencial. Al finalizar,comentar en plenaria dicha informacin. Utilicen una gua de observacin paraevaluar la participacin.

Desarrollando competencias


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Por parejas construyan esquemas en los que se contemplen los conceptos de variable, poblaciny muestra, los tipos de variable en el contexto estadstico, datos cuantitativos y cualitativos.Posteriormente, intercmbienlos con otra pareja para retroalimentar el trabajo realizado.

En equipos de 3 busquen en diversas fuentes, ejemplos donde puedan obtener el comportamientode los datos provenientes de una poblacin o muestra, considerando la variabilidad de losmismos, es decir, homogeneidad y heterogeneidad. Ahora, entre todo el grupo debern resolverlos problemas y evaluarn la participacin con un registro anecdtico.

Ahora, ser necesario que busques en diversas fuentes, textos donde se abordenlas tcnicas de recoleccin de datos para elaborar un cuadro comparativo con lainformacin. Renete con tu equipo para seleccionar la tcnica de recoleccin

de datos que se utilizar en la primera etapa del proyecto y argumenten lasrazones ante el grupo.

Nuevamente con el equipo, elaboren los instrumentos de recoleccin de datos para la primeraetapa del proyecto, verifiquen la pertinencia de los mismos, presenten la propuesta ante el grupoy retroalimenten.

Con el mismo equipo, apliquen los instrumentos diseados y posteriormentediscutan con el docente y el grupo, cmo analizar crticamente la organizacinde los datos de la poblacin (categoras, jerarquas y relaciones); y mostrarel anlisis mediante representaciones matemticas. Utilicen un registroanecdtico para evaluar la participacin.

Como actividad final de esta seccin, solicitamos que por equipos, presentenante el grupo los avances realizados hasta ese momento del proyecto. Paraevaluar la presentacin, utilicen una rbrica.


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BLOQUE UNO

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Ahora te proporcionamos las fuentes de consultarelacionadas con lo revisado hasta este punto:

BSICA:

DUR, P., J., M. y LPEZ C., J., M. (1988). Fundamentos de Estadstica. Estadstica descriptiva y modelos probabilsticos para lainferencia (1 ed.). Mxico: Ariel Economa.

FUENLABRADA, S. (2001). Probabilidad y Estadstica. Mxico: McGraw Hill.

GARCIA, M., F. (2007).Problemas Resueltos de Matemtica Discreta(2 ed.). Mxico: Thomson.

MENDENHALL, W. y SCHEAFFER, R. (2002).Estadstica aplicada(4 ed.). Mxico: Thomson International.

MEYER, P. (1994).Probabilidad y aplicaciones estadsticas(2 ed.). Mxico: Addison-Wesley Iberoamericana.

QUESADA, V. y ISIDORO, L. (1989).Curso y Ejercicios de Estadstica. Mxico: Alhambra.

STEVENSON, W.Estadstica para Administracin y Economa. Conceptos y Aplicaciones(Coedicin). Oxfotd: Alfaomega.

COMPLEMENTARIA:

CHAO, L., L. (2002).Introduccin a la estadstica(2ed.). Mxico: McGraw-Hill.

HOEL, G., P. (1998). Estadstica Elemental. Mxico: LIMUSA.

JOHNSON, R. y KUBY, P. (1997). Estadstica Elemental. Lo esencial. International: Thomson Editores.

MOORE, D. (1991). Estadstica aplicada bsica. Mxico: Antoni Bosch Editor.

SPIEGEL, M. (2003).Probabilidad y Estadstica(5 ed.). Mxico: McGraw Hill.

ZYLBERBERG, A. (2005). Probabilidad y Estadstica. Mxico: Nueva Librera.

ELECTRNICA:

http://www.mitecnologico.com/Main/ProbabilidadYEstadistica

http://www.itch.edu.mx/academic

http://www.dpye.iimas.unam.mx/

http://lc.fie.umich.mx/~camarena/ClasesProbEst.pdf

Fuentes de informacin


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Procura formar equipo con quienes no hayas trabajado anteriormente, esto enriquecer tus puntos de vista ypodrs desarrollar habilidades referentes a la tolerancia y el respeto a la diversidad, entre otros.

Formen equipos mixtos de aproximadamente 6 personas; a continuacin busquen informacinen diferentes fuentes (electrnicas, bibliogrficas, hemerogrficas, o directamente con elgobierno local) sobre los problemas ecolgicos de tu comunidad, pueden ser referentes a lasobreproduccin de basura, plantas o animales que estn en peligro de extincin, plagas, erosindel suelo, tala clandestina de rboles, o cualquier otro fenmeno que afecte al medio ambiente detu entorno. Investiguen si se han tomado medidas de accin por parte del gobierno local frente aestos; si esto es as recaben la informacin de manera sistemtica (por aos, rubros, categoras,entre otros), si no existen datos al respecto, elaboren preguntas con las cuales puedan obtenerun marco inicial suficiente.

Compartan la informacin obtenida, o el diseo de cuestionario elaborado y comenten frente al grupo de quforma pueden contribuir a la solucin de los problemas expuestos.

Te recomendamos algunos sitios electrnicos en los cuales podrs continuar con el aprendizaje de estos tpicos:

http://www.matematicasbachiller.com/temario/libre/descriptiva/dscr_01_00.pdf(ltima revisin: 02/07/2011)

http://www.bioestadistica.uma.es/libro/node6.htm(ltima revisin: 02/07/2011)

http://members.multimania.co.uk/apuntesdefisica/Apuntes/probabilidad_y_%20estadistica.pdf

http://www.matematicas.unam.mx/lars/libros/cepe.pdf(ltima revisin: 02/07/2011)

Qu he aprendido?

Quiero aprender ms


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A continuacin te presentamos informacin oficial sobre la forma en la que presenta los cuadros estadsticosel Instituto Nacional de Estadstica y Geografa, que es el mayor organismo del pas en materia de captacin,procesamiento y difusin de informacin acerca del territorio, la poblacin y la economa. Sin duda ste es unejemplo que te ilustrar en la forma de cmo organizar informacin.

1.1 Componentes de un cuadro

Describes y representas datos de forma tabular y grfica

Qu voy a aprender ?

Bloque II

DESEMPEOS

Organiza y presenta los datos obtenidos en una distribucin de frecuencias.

Presenta una distribucin de frecuencias en un histograma, un polgono de frecuencias

y un polgono de frecuencias acumuladas.Construye representaciones tabulares y grficas despus de reconocer el tipo deagrupacin de datos al que pertenecen, para obtener una mejor comprensin del

comportamiento de la poblacin del objeto de estudio.


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Un cuadro estadstico, tambin denominado tabulado o tabulacin, es una presentacin ordenada de un conjuntode datos cuantitativos, ya sea en una sola columna o en un solo rengln o, tambin, en columnas o renglonescruzados. El cuadro incluye tanto los valores numricos como las descripciones conceptuales a las que se refierenestos; adems, incorpora indicaciones particulares sobre el origen de los datos, as como aclaraciones especficas queson de utilidad para el usuario interesado en aprender aspectos de naturaleza conceptual, tcnica o metodolgica.Los cuadros pueden requerir indicaciones sobre su fragmentacin o presentacin en distintas pginas, o sobre su

identificacin numrica, cuando se trata de un conjunto de cuadros.

A) Ttulo

Describe el contenido del cuadro, con base en la indicacin de cuatro aspectos:

Enunciado. Expresa el nombre de las categoras, indicadores o variables.

Cobertura geogrca. Indica el espacio territorial al que se reere el conjunto de datos estadsticos.

Referencia temporal. Indica la fecha o periodo al que se reeren los datos estadsticos.

Unidad de medida. Indica la referencia de una magnitud constante adoptada.

B) Columna matriz

Enuncia las categoras, variables, clasificaciones o indicadores a los que se refieren los datos, segn su agrupamientoen renglones.

La columna matriz consta de dos apartados:

B1 Encabezado de la columna matriz. Enuncia las categoras, variables o indicadores que aparecen en los descriptoresde rengln.

B2 Descriptores de rengln. Enuncian los conceptos a los que se refieren los datos de cada rengln.

C) Encabezado en columnas de la matriz de cifras

En esta parte se enuncian las categoras, variables, clasificaciones o indicadores de los descriptores de columna;

estos son los conceptos a que se refieren los datos de cada columna.

D) Matriz de cifras

Es el espacio destinado a la incorporacin de los valores cuantitativos de los datos, o los smbolos que explican laausencia de stos.


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BLOQUE DOS

E) Pie de cuadro

Son las precisiones conceptuales, tcnicas o metodolgicas que facilitan la comprensin de los datos presentados:

E1 Nota. Informacin general sobre definiciones o referencias tcnicas o metodolgicas de los datos estadsticospresentados en cada cuadro.

E2 Llamadas. Informacin especfica aplicable a determinada parte o elemento del cuadro.

E3 Smbolos aclaratorios. Son todos los signos convencionales que se indican mediante una letra o una abreviaturaen el contexto del cuadro estadstico.

E4 Fuentes. Indica la procedencia de la informacin contenida en el cuadro estadstico.

F) Indicaciones de orden

Expresan el nmero de cuadro y la secuencia de las partes cuando ste se fracciona. Permite ver la secuencia de lainformacin presentada y la relacin que se pudiera dar entre ella. En los casos de preparacin y presentacin decuadros para internet o en disco compacto, pudiera no necesitar el elemento de secuencia, debido a que existe laposibilidad de integrar toda la informacin completa (por ejemplo: en una pgina de Excel, la sbana ntegra contoda la informacin de un cuadro).

F1 Nmero de cuadro. Expresa la ubicacin ordinal que le corresponde al cuadro en el documento.

El nmero debe estar antecedido por la palabra Cuadro.

F2 Indicaciones de continuidad. Especifica la secuencia de las partes en las cuales se fracciona el cuadro, cuando noes suficiente el espacio para presentarlo en una sola pgina, como es el caso de las publicaciones impresas.

http://www.inegi.org.mx/est/contenidos/espanol/metodologias/encuestas/hogares/cuadros_graficas.pdf(ltima revisin 3/08/2011)


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Como primera actividad, solicitamos que se renan con el mismo equipo para desarrollar lasegunda etapa del proyecto (anlisis, organizacin y graficacin de datos). Tomen en cuenta queantes de esto, debern contar con un encuadre al respecto. Entre todo el grupo debern elaboraruna rbrica para evaluar los avances.

Con la informacin obtenida en la primera etapa, debern elaborar un reporte con los datosrecabados, en forma agrupada y sin agrupar. Para evaluar el reporte, utilicen una lista de cotejo.

De forma individual, buscars en diversos medios, ejemplos de histogramas, polgonos de frecuencias, ojivas,grficas de barras, de pastel o circular. Cuando cuentes con la informacin, debers compartirlos con el grupo ycomentar cmo se elaboran.

Debers elaborar un cuadro comparativo referente a los elementos que componen cada una de las diferentesrepresentaciones grficas. Posteriormente, intercambia la informacin con otro compaero o compaera ydiseen un solo cuadro, mustrenlo ante el grupo. El organizador elaborado en pareja, ser evaluado con una

lista de cotejo.

Con tu equipo, elabora un documento que incluya, mediante el uso de datos hipotticos y reales,los diferentes tipos de grficas, con los cuales se representarn los datos obtenidos durante laintegracin del proyecto.

En caso de que en tu plantel cuenten con la infraestructura necesaria, utilicen un software quepermita realizar las representaciones grficas y las tablas con los datos recopilados.

Finalmente, los equipos debern redactar un reporte referente a la segunda etapadel proyecto. Asimismo, comenten en plenaria sus avances y retroalimenten alos otros grupos. Para evaluar este documento, utilicen una lista de cotejo.



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BLOQUE DOS

Con el fin de que contines aprendiendo sobre los tpicos revisados en el bloque, te proporcionamos las siguientesfuentes de consulta:

BSICA:

DUR, P., J., M. y LPEZ C., J., M. (1988). Fundamentos de Estadstica. Estadstica descriptiva y modelos probabilsticos para lainferencia(1 ed.). Mxico: Ariel Economa.

FUENLABRADA, S. (2001). Probabilidad y Estadstica. Mxico: McGraw Hill.

GARCIA, M., F. (2007). Problemas Resueltos de Matemtica Discreta(2 ed.). Mxico: Thomson.MENDENHALL, W. y SCHEAFFER, R. (2002). Estadstica aplicada(4 ed.). Mxico: Thomson International.

MEYER, P. (1994). Probabilidad y aplicaciones estadsticas(2 ed.). Mxico: Addison-Wesley Iberoamericana.

QUESADA, V. y ISIDORO, L. (1989). Curso y Ejercicios de Estadstica. Mxico: Alhambra.

STEVENSON, W.. Estadstica para Administracin y Economa. Conceptos y Aplicaciones(Coedicin). Oxfotd: Alfaomega.

COMPLEMENTARIA:

CHAO, L., L. (2002). Introduccin a la estadstica(2ed.). Mxico: McGraw-Hill.

HOEL, G., P. (1998). Estadstica Elemental. Mxico: LIMUSA.

JOHNSON, R. y KUBY, P. (1997).Estadstica Elemental. Lo esencial. International: Thomson Editores.

MOORE, D. (1991). Estadstica aplicada bsica. Mxico: Antoni Bosch Editor.

SPIEGEL, M. (2003). Probabilidad y Estadstica(5 ed.). Mxico: McGraw Hill.


ELECTRNICA:

http://www.mitecnologico.com/Main/ProbabilidadYEstadisticahttp://www.itch.edu.mx/academic

http://www.dpye.iimas.unam.mx/

http://lc.fie.umich.mx/~camarena/ClasesProbEst.pdf

http://www.inegi.org.mx/est/contenidos/espanol/metodologias/encuestas/hogares/cuadros_graficas.pdf

Fuentes de informacin


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Con relacin a la actividad de esta misma seccin del Bloque I, te invitamos a continuar. Ahora,les solicitamos que con la informacin recabada hasta este momento, elaboren una tabla ygrficas con los datos obtenidos de su investigacin. Estas representaciones grficas deberncontar con los elementos aprendidos en este Bloque.

Comenten en plenaria sus resultados.


http://www.matematicas.unam.mx/lars/libros/cepe.pdf

(ltima revisin: 02/07/2011)

http://www.publicatuslibros.com/bibliotec/libro/taller-de-estadistica-y-probabilidad-juegos-y-tr/


http://www.uaq.mx/matematicas/estadisticas/xu3.html


http://www.estadistica.ucr.ac.cr/pdf/xs-0111/df.pdf


Qu he aprendido?

Quiero aprender ms


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Para saber cmo se comporta una poblacin, no basta con conocer las medidas de tendencia central (Media, mediana,moda), es necesario tambin establecer la desviacin que representan los datos en su distribucin con respecto a lamedia aritmtica de dicha distribucin, para tener una visin de los mismos ms acorde con la realidad a la hora dedescribirlos e interpretarlos para la toma de decisiones. Observa el siguiente ejemplo y piensa en las repercusiones:

Aplicas la estadstica descriptiva

Qu voy a aprender ?

Bloque III

DESEMPEOS

Calcula las medidas de centralizacin en diversas situaciones a partir delconocimiento de los diferentes tipos de agrupacin de datos para interpretarlos yanalizarlos a travs de las mismas.

Calcula las medidas de variabilidad en diversas situaciones a partir delconocimiento de los diferentes tipos de agrupacin de datos para interpretarlos y

analizarlos a travs de las mismas.

Interpreta el comportamiento de una poblacin a partir de las medidas decentralizacin y variabilidad de una muestra.


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EJEMPLO 1.- Supongamos que tenemos dos grupos de personas que ganan los siguientes salariospor hora (en pesos):

Grupo 1 (0, 0, 14, 14)Grupo 2 (6, 6, 8, 8)

Cada grupo tiene el mismo promedio, que es de 7; si slo tuviramos el dato de la media concluiramos que losdos grupos se comportan de igual forma, sin embargo a simple vista vemos que no es as, el grupo 1 tiene unavariabilidad mucho mayor en comparacin con el grupo 2, para establecer estos valores utilizamos la desviacinestndar. Hagamos las cuentas y sigamos las frmulas para obtener la desviacin estndar de ambos grupos, ycomprobar lo que a simple vista concluimos.

Grupo 1

La desviacin estndar del grupo 1 es de 7 pesos

Grupo 2

( )

1

1788664

11

2

222222

1

2

1

2

==

=+++== =

ss

xxn

s n

i

La segunda muestra tiene una desviacin mucho menor que la anterior porque sus valores estn ms cerca de lamedia. Con esto podemos concluir que la desigualdad en el grupo 1 es mayor que en el grupo 2 a pesar de que susmedias sean iguales.

La desviacin estndar es una medida del grado de dispersin de los datos del valor promedio. Dicho de otra manera,la desviacin estndar es simplemente el promedio o variacin de la media aritmtica. Una desviacin estndargrande indica que los puntos estn lejos de la media, y una desviacin pequea indica que los datos estn agrupadoscerca a la media.

El procedimiento anterior es muy utilizado en reas diversas, como la educativa, econmica, de investigacinbiolgica, clnica, entre otros. Al finalizar el bloque podrs explicar e interpretar el valor de las distintas medidasestadsticas, as como estructurar argumentos acerca del comportamiento de una poblacin considerando lasmedidas provenientes de la misma. Finalmente, podrs describir una poblacin en trminos grficos y simblicos.


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BLOQUE TRES

Como actividad inicial de este tercer bloque, es importante llegar a un acuerdo grupal sobreel encuadre para llevar a cabo la Interpretacin y comportamiento de la poblacin; deberncontemplar los siguientes aspectos: explicar e interpretar el valor de las distintas medidas; analizarlas relaciones entre dos o ms medidas de una poblacin para determinar su comportamiento;elegir una medida de tendencia central o variabilidad, para la solucin de un problema especfico;y estructurar argumentos acerca del comportamiento de una poblacin considerando las medidasprovenientes de la misma.

Busquen con su equipo, y en diversas fuentes, informacin sobre las diferencias

entre las medidas de centralizacin, la cual puede ser til en el proyecto queestn realizando. Para evaluar las anotaciones, empleen una lista de cotejo.

Nuevamente debers consultar diversas fuentes para encontrar ejemplos de tablas que contengan diferentestipos de agrupacin de datos, las diferencias entre los mtodos de la obtencin de las medidas de centralizaciny de variabilidad.

Ahora, investiga sobre las diferencias entre los mtodos de la obtencin de las medidas decentralizacin y de variabilidad. Posteriormente, organicen una lluvia de ideas en el aula sobre la

informacin recabada y enriquezcan los proyectos. Utilicen un registro anecdtico para evaluarla participacin.

La utilizacin del mismo instrumento para actividades similares, te permite evaluar tu desempeo en tiemposdiferentes del semestre permitindote observar claramente tu avance en el manejo de los tpicos.

Debern elaborar en equipos heterogneos un cuadro comparativo sobre las diferencias entre lasmedidas de centralizacin y variabilidad, comenten ante el grupo su trabajo y retroalimenten.

En caso de que cuenten con la infraestructura necesaria, utilicen un software que permita obtener las medidasde centralizacin y variabilidad.

Renete con tu equipo para buscar en diversas fuentes, problemas matemticos y apliquen diferentes

enfoques sobre las medidas de centralizacin o variabilidad para determinar algunas caractersticas de

la poblacin de estudio. Posteriormente, retomen la informacin que sea de utilidad en su proyecto.



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Investiga en diversas fuentes de consulta sobre las medidas de centralizacin yvariabilidad para datos agrupados y sin agrupar, as como las relaciones entreellas y el comportamiento de una poblacin a partir de las medidas estadsticas.Con la informacin recabada, organicen una plenaria al respecto y elaboren,entre todo el grupo, un mapa conceptual con la informacin relevante. Utilicenun registro anecdtico para evaluar la participacin.

Como ltima actividad del presente bloque, debern disear de forma creativael reporte y la presentacin final del proyecto. Utilicen una tabla que describade forma jerrquica cada uno de los pasos del proyecto, posteriormenteintercambien el documento final con otro equipo para analizarlo y retroalimentarel trabajo realizado. Para evaluar el proyecto, empleen una rbrica e intgrenloen el portafolios de evidencias.

BSICA:

DUR, P., J., M. y LPEZ C., J., M. (1988). Fundamentos de Estadstica. Estadstica descriptiva y modelos probabilsticos para lainferencia (1 ed.). Mxico: Ariel Economa.FUENLABRADA, S. (2001). Probabilidad y Estadstica. Mxico: McGraw Hill.GARCIA, M., F. (2007).Problemas Resueltos de Matemtica Discreta(2 ed.). Mxico: Thomson.MENDENHALL, W. y SCHEAFFER, R. (2002).Estadstica aplicada(4 ed.). Mxico: Thomson International.

MEYER, P. (1994).Probabilidad y aplicaciones estadsticas(2 ed.). Mxico: Addison-Wesley Iberoamericana.QUESADA, V. y ISIDORO, L. (1989).Curso y Ejercicios de Estadstica. Mxico: Alhambra.STEVENSON, W.Estadstica para Administracin y Economa. Conceptos y Aplicaciones(Coedicin). Oxfotd: Alfaomega.

COMPLEMENTARIA:

CHAO, L., L. (2002).Introduccin a la estadstica(2ed.). Mxico: McGraw-Hill.HOEL, G., P. (1998). Estadstica Elemental. Mxico: LIMUSA.JOHNSON, R. y KUBY, P. (1997). Estadstica Elemental. Lo esencial. International: Thomson Editores.MOORE, D. (1991). Estadstica aplicada bsica. Mxico: Antoni Bosch Editor.SPIEGEL, M. (2003).Probabilidad y Estadstica(5 ed.). Mxico: McGraw Hill.


ELECTRNICA:

http://www.mitecnologico.com/Main/ProbabilidadYEstadisticahttp://www.itch.edu.mx/academichttp://www.EstadisticaFacil.comhttp://www.dpye.iimas.unam.mx/

Fuentes de consulta


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BLOQUE TRES

Para continuar con la actividad propuesta en esta seccin, debern analizar los datos obtenidoscon anterioridad en funcin de las medidas de tendencia central y de dispersin. Posteriormente,elaboren un reporte en el cual interpreten los resultados de estos anlisis, y la forma en lacual podran servir para solucionar los problemas. Propongan hiptesis de trabajo con el fin deexplicar las posibles causas de los datos.

De igual forma que en los bloques anteriores, compartan los resultados obtenidos y compartan con el grupo lashiptesis; retroalimenten a los dems equipos.


http://www.matematicas.unam.mx/lars/libros/cepe.pdf(ltima revisin: 02/07/2011)

http://www.publicatuslibros.com/bibliotec/libro/taller-de-estadistica-y-probabilidad-juegos-y-tr/(ltima revisin: 02/07/2011)

http://www.uaq.mx/matematicas/estadisticas/xu3.html(ltima revisin: 02/07/2011)

http://www.une.edu.ve/postgrado/intranet/investigacion_virtual/estructura_proyecto.htm#POBLACI%C3%93N


Qu he aprendido?

Quiero aprender ms


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Cul es el la suma ms probable que resulte en el tiro de 2 dados de 6 caras?, si suponemos que los dos dados no estncargados, entonces podemos empezar a comprender este problema estableciendo el espacio muestral. Este ltimoes el conjunto de todos los posibles resultados de una experiencia aleatoria. Si queremos representar esto en un

cuadro tendramos algo similar a lo siguiente:

Segn nuestra tabla, existen 36 posibles resultados cada vez que tiramos un dado. Sin embargo no todas las sumastienen la misma probabilidad de caer. La suma 2 tiene una probabilidad de 1 en 36 ya que sta solamente seobtiene con la combinacin de dos nmeros uno en cada dado. Esta misma probabilidad la tiene la suma de 12. Siobservamos la tabla podemos atender que el nmero 7 es la suma que ms se repite, es decir tiene la mayor de lasprobabilidades (6 en 36).Como vers el espacio muestral es un momento importante para el establecimiento de la probabilidad de unevento. Al final de este bloque podrs estructurar tus ideas y argumentos en relacin con la teora de conjuntos yprobabilidad, lo cual te permitir solucionar problemas y entender mejor el entorno.

Analizas la teora de conjuntos y sus aplicaciones

Bloque IV

DESEMPEOS

Identifica los elementos de un conjunto y sus operaciones.

Analiza y reconoce las operaciones de un conjunto como base para la probabilidad.

Comprende las caractersticas de experimento, espacio muestral, punto muestral yevento como elementos bsicos en la aplicacin de la probabilidad simple.

Qu voy a aprender ?


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BLOQUE CUATRO

Como primera actividad del bloque IV, debern formar equipos mixtos parabuscar en diversas fuentes, textos que incluyan conceptos bsicos de la teorade conjuntos (definicin de un conjunto, conjunto vaco, interseccin, unin,complementacin, diferenciacin y diagramas de Venn), elaboren un mapaconceptual con la informacin y comenten en plenaria. Utilicen una listad ecotejo para evaluar el organizador grfico.

Ahora organicen una plenaria sobre las dos formas de expresar conjuntos: porenumeracin (extensin) y descripcin (comprensin). Y al terminar, sernecesario que en equipos heterogneos elaboren analogas1. Utilicen un registro

anecdtico para evaluar la participacin.

Procura formar equipo con quienes no hayas trabajado anteriormente, esto enriquecer tus puntos de vista ypodrs desarrollar habilidades referentes a la tolerancia y el respeto a la diversidad, entre otros.

Busquen por parejas, ejemplos de los conjuntos y sus operaciones. Tambindebern elaborar nuevos problemas, aplicados a diversos contextos. Para evaluarlos ejemplos, utilicen una lista de cotejo.

De forma individual, debers consultar diversas fuentes para investigar sobrela definicin de probabilidad y sus elementos (experimento, espacio muestral,punto muestral y evento). Formen equipos para discutir la informacin ycomenten en plenaria sus conclusiones. Utilicen una lista de cotejo para evaluarla participacin.

Para terminar con esta seccin del bloque, investiga en diversas fuentesacerca de unin e interseccin de dos eventos, complemento de un evento,eventos mutuamente excluyentes y eventos dependientes e independientes.

A continuacin, formen equipos mixtos para elaborar un cuadro comparativosobre las caractersticas y diferencias principales de los eventos presentados.Para evaluar el organizador grfico, empleen una lista de cotejo.

La utilizacin del mismo instrumento para actividades similares te permite evaluar tu desempeo en tiemposdiferentes del semestre permitindote observar claramente tu avance en el manejo de los tpicos.

1 DAZ, B., F. (2010). Estrategias Docentes para un Aprendizaje Significativo (3a edicin). Mxico: McGraw Hill.



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BSICA:DUR, P., J., M. y LPEZ C., J., M. (1988).Fundamentos de Estadstica. Estadstica descriptiva y modelos probabilsticos para la inferencia (1 ed.). Mxico: Ariel Economa.FUENLABRADA, S. (2001). Probabilidad y Estadstica. Mxico: McGraw Hill.GARCIA, M., F. (2007). Problemas Resueltos de Matemtica Discreta(2 ed.). Mxico: Thomson.MENDENHALL, W. y SCHEAFFER, R. (2002). Estadstica aplicada(4 ed.). Mxico: Thomson International.MEYER, P. (1994). Probabilidad y aplicaciones estadsticas(2 ed.). Mxico: Addison-Wesley Iberoamericana.QUESADA, V. y ISIDORO, L. (1989). Curso y Ejercicios de Estadstica. Mxico: Alhambra.STEVENSON, W.Estadstica para Administracin y Economa. Conceptos y Aplicaciones(Coedicin). Oxfotd: Alfaomega.

COMPLEMENTARIA:CHAO, L., L. (2002). Introduccin a la estadstica(2ed.). Mxico: McGraw-Hill.HOEL, G., P. (1998). Estadstica Elemental. Mxico: LIMUSA.

JOHNSON, R. y KUBY, P. (1997). Estadstica Elemental. Lo esencial. International: Thomson Editores.MOORE, D. (1991). Estadstica aplicada bsica. Mxico: Antoni Bosch Editor.SPIEGEL, M. (2003). Probabilidad y Estadstica(5 ed.). Mxico: McGraw Hill.ZYLBERBERG, A. (2005). Probabilidad y Estadstica. Mxico: Nueva Librera.

ELECTRNICA:http://lc.fie.umich.mx/~camarena/ClasesProbEst. pdf

Qu probabilidad hay de ganar la Lotera?, Qu probabilidad sacar una misma carta de una baraja 2 vecesseguidas?, estas y otras preguntas pueden ser contestadas aplicando los aprendizajes de este bloque. Pararealizar esta actividad ser necesario que trabajes de manera individual, pero asegrense de que varios deustedes trabajen con el mismo ejercicio. Debers establecer el espacio muestral, as como describir puntualmentela probabilidad en trminos de eventos excluyentes o incluyentes, usar las frmulas aprendidas a lo largo de estebloque y representar de manera grfica tus resultados.

Por ltimo, formen equipos con aquellos que realizaron el mismo ejercicio y compartanresultados. Evala tu trabajo con una rbrica.


https://www.itescam.edu.mx/principal/sylabus/fpdb/recursos/r48023.PDF (ltima revisin: 02/07/2011)http://www.uv.es/ivorra/Libros/Logica.pdf (ltima revisin: 02/07/2011)http://www.ucm.es/info/pslogica/teoriaconjuntos.pdf (ltima revisin: 02/07/2011)http://wmatem.eis.uva.es/~matpag/CONTENIDOS/Conjuntos/marco_conjuntos.htm (ltima revisin: 02/07/2011)

Fuentes de consulta

Qu he aprendido?

Quiero aprender ms


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Lista de cotejo

En comparacin con otros instrumentos, las listas de cotejo presentan menos complejidad. Su objetivo es determinarla presencia o ausenciade un desempeo y para ello se requiere identificar las categoras a evaluar y los elementosque conforman a cada una de ellas. Para valorar la presencia es suficiente colocar una columnapara cada desempeo

y otra en la cual se indique su presencia.2

Recuerda que t en compaa de tus compaeros elaborarn sus propias listas de cotejo.

A continuacin te presentamos una serie de ejemplos con distintos diseos y tpicos a evaluar que te ayudarncomo muestra para desarrollar tus propias listas.

Ejemplo de lista de cotejo para evaluar la participacin

En este ejemplo, se tomaron en cuenta 10 de desempeos a evaluar. Cuando se presenta uno de los indicadores sele asigna el valor de 1 punto, mientras que las ausencias no tienen valor. De esta manera puede obtener un totalmximo de 10 y un mnimo de cero. El resultado del desempeo puede obtenerse por puntaje o porcentaje. En

este caso se decidi presentar cuatro niveles de desempeo (deficiente, regular, bueno y excelente). La forma deobtener el desempeo final es dividiendo el nmero de indicadores entre el nmero de rangos, en este ejemplo10/4= 2.5, es decir si la suma de indicadores est entre 0 y 2.5 el desempeo deber tomarse como deficiente, de2.5 a 5 se tomar como un desempeo regular, de 5 a 7.5 el desempeo ser bueno, y de 7.5 a 10 el desempeo servalorado como excelente. Cabe resaltar que en nuestro caso slo podemos obtener nmeros enteros en nuestra sumade indicadores, por lo que tendrn que acordar un criterio de redondeo. En un ejemplo hipottico, una pareja dealumnos present 8 de los 10 indicadores, por lo cual su desempeo se clasific como excelente.

2 Lineamientos de evaluacin del aprendizaje, p. 40. En http://www.dgb.sep.gob.mx/portada/lineamientos_evaluacion_aprendizaje_082009.pdfConsultado el 1 de agosto de 2011. (Cursivas nuestras).

Anexos


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Ejemplo de lista de cotejo para evaluar un organizador grfico


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ANEXOS

Rbrica3

Las rbricas son instrumentos que permiten describir el grado de desempeo que muestra una persona en el

desarrollo de una actividad o problema. Una rbrica se presenta como una matriz de doble entrada que contieneindicadores de desempeo y sus correspondientes niveles de logro. A primera vista podramos decir que es una listade cotejo, sin embargo, la diferencia radica en que se describen los niveles de desempeos. Los niveles de desempeo son uncontinuo; desde el principiante hasta el experto son contemplados en esta forma de evaluacin. Asimismo, el nmero de nivelesde desempeo (columnas) pueden cambiar dependiendo de tu criterio y de los dems, existen rbricas de 3, 4, 5, o ms niveles dedesempeos.

Recuerda que t en compaa de tus compaeros elaborarn sus propias rbricas.

3 Lineamientos de evaluacin del aprendizaje, p. 40. En http://www.dgb.sep.gob.mx/portada/lineamientos_evaluacion_apren-dizaje_082009.pdf Consultado el 1 de agosto de 2011. (Cursivas nuestras).


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A continuacin te mostramos algunos ejemplos de rbrica:

Rbrica de exposicin


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ANEXOS

Rbrica para evaluar la resolucin de los problemas

PORTAFOLIOS DE EVIDENCIAS

El portafolios de evidencias es un instrumento de evaluacin que permite recolectar productoselaborados por ti durante todo el bloque. Incluye todas las actividades solicitadas que desarrollesen el saln de clase o fuera de l y que arrojen una evidencia; es decir, a lo largo del bloquedebers guardar los trabajos escritos, cuadros, grficas, cuestionarios, notas, glosarios, entre otros.


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REGISTRO ANECDTICO

Es una descripcin acumulativa de ejemplos observados por los profesores. Proporciona un conjunto de hechosevidentes relacionados con hbitos, ideas y personalidad de los alumnos.

Gua de observacin

La gua de observacin es un instrumento que recolecta informacin, y es muy parecido a la lista de cotejo, sin

embargo la gua da mayor informacin sobre el proceso de la actividad y no slo de los desempeos finales.


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Documents

Probabilidad Y Estadistica-I EMSAD