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CETis 030 “Emiliano Zapata”
JUNIO 2020
PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
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Índice Bloque 1
a. Medidas de tendencia central. ¿Qué es la moda, la media
aritmética, la mediana? ¿Qué es un cuartil?, ¿qué es una medida de
dispersión?, ¿qué es una medida de forma?, ¿qué es una medida de
correlación?
b. Calcula las medidas de tendencia central, medidas de
dispersión, medidas de forma y medidas de correlación.
c. Argumento de qué es una medida de tendencia central y qué es
una medida de dispersión.
Bloque 2
a. Técnicas de conteo y agrupación en clases para la
determinación de probabilidades. b. Usa técnicas de conteo o
agrupación en la determinación de probabilidades. c. Cálculo del
promedio de una colección de datos.
Bloque 3
a. Tipos de eventos en el estudio de la probabilidad. b.
Construye fórmulas de probabilidad. c. Cálculo de la probabilidad
de un evento
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Rúbrica de Evaluación
Resúmenes 0= No realiza un resumen del tema
1= Realiza un resumen sin ejemplos ni fuentes de información
2= Realiza un resumen con ejemplos y fuentes de información
Actividades 0= No realiza las actividades
1= Realiza menos del 60% de las actividades
2= Realiza el 100% de las actividades
1 MEDIDAS DE DISPERSIÓN
RESUMEN
ACTIVIDAD
2 TEORÍA DE CONJUNTOS
RESUMEN
3 TÉCNICAS DE CONTEO
RESUMEN
ACTIVIDAD
4 INTRODUCCIÓN A LA PROBABILIDAD
RESUMEN
ACTIVIDAD
5 PROBABILIDADS DE EVENTOS
RESUMEN
ACTIVIDAD
6 PROBABILIDAD CONDICIONAL
RESUMEN
ACTIVIDAD
7 RECTA DE REGRESIÓN
ACTIVIDAD
totales
TOTAL=
Bibliografía Recomendada RIVERA, E. (2010). PROBABILIDAD Y
ESTADISTICA. MÉXICO: BOOKMART. RIVERA, M. (2014). PROBABILIDAD Y
ESTADISTICA. MÉXICO: GAFRA. WEIMER, R. (2009). ESTADÍSTICA. MÉXICO:
GRUPO EDITORIAL PATRIA.
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Colaboradores
Nombre del Docente Correo Electrónico Grupo(s) a
Evaluar Cuadernillo
-JOSÉ JUAN CASTILLO MENDOZA [email protected] 20616 y
20617
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MEDIDAS DE DISPERSIÓN Realiza una investigación y un resumen
sobre las medidas de dispersión. 1.- Coloca la fórmula para
calcular el rango:__________________________________ 2.- Coloca la
fórmula para calcular la desviación
media:_____________________________ 3.- Para los siguientes datos
calcula lo que se te pide. Los gastos semanales de Matilda en un
mes son los siguientes:
LUNES MARTES MIERCOLES JUEVES VIERNES
16.5 18.5 20.5 21.5 23.5
17 19 21 22 24
17.5 19.5 21 22.5 24.5
18 20 21.5 23 25
a) Obtén el gasto promedio de Matilda usa la fórmula
n
i
ixn
x1
1=___________
b) Usa la tabla siguiente para ayudarte a calcular la desviación
media.
xi media - xi Abs(media – xi)
16.5
17
17.5
18
18.5
19
19.5
20
20.5
21
21
21.5
21.5
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
total xxxxxxxxxxxxx
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c) Calcula la desviación media:_______________________
4.- Coloca la fórmula de la varianza para datos no agrupados
(fórmula con el valor de la media): 5.- Coloca la fórmula de la
varianza para datos no agrupados (fórmula sin el valor de la
media): 6.- Usa los datos siguientes para calcular la varianza
usando la fórmula que anotaste en el ejercicio 4.
NOMBRE CONSUMO MENSUAL (Xi – media) (Xi – media) ² ERICK 270
JOEL 300
ARTURO 350
JUAN CARLOS 375
DAVID 400
RAFAEL 420
EDUARDO 450
TOTAL XXXXXXXXXXXXXXXXX
Calcula la varianza:____________________________ 7.- Usa los
datos del ejercicio anterior para calcular la varianza usando la
fórmula del ejercicio 5.
NOMBRE CONSUMO MENSUAL (Xi)² ERICK 270
JOEL 300
ARTURO 350
JUAN CARLOS 375
DAVID 400
RAFAEL 420
EDUARDO 450
TOTAL
Calcula la varianza:_______________________________________ 8.-
Calcula la desviación estándar de los ejercicios 6 y 7. Desviación
estándar (6):_____________________ Desviación estándar
(7):_____________________
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9.- Coloca la fórmula de la varianza para datos agrupados: 10.-
Dados los datos siguientes, calcula la varianza para datos
agrupados.
# de clase Clase Frecuencia Marca de clase
Mi * fi (Mi)²
(Mi)² * fi
1 (0, 6] 130
2 (6, 12] 100
3 (12, 18] 44
4 (18, 24] 60
5 (24, 30] 76
6 (30, 36] 90
7 (36, 42] 56
8 (42, 48] 44
total XXXXXXXX XXXXXXXXX XXXXXXXXX
Calcula la varianza:_________________________________ Calcula la
desviación estándar:___________________________
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TEORÍA DE CONJUNTOS. Realiza una investigación y un resumen
sobre la teoría de conjuntos. TÉCNICAS DE CONTEO. Realiza una
investigación y un resumen sobre las técnicas de conteo.
Contesta las siguientes preguntas referentes a técnicas de
conteo, indica que técnica es la que vas a emplear y resuelve el
cuestionamiento, no olvides poner tus procedimientos.
1. Se desea ir de un punto A, a un punto C, pasando por el punto
B, para ir de A a B hay tres caminos posibles y de B a C hay dos
caminos posibles. ¿De cuántas formas es posible ir de A a C?
2. Carlos va de viaje de mochila a la playa y lleva tres
camisetas de manga corta de diferentes colores y dos sin manga
también de diferentes colores y lleva un pantalón de mezclilla y 2
bermudas de diferentes colores, así como un par de huaraches y un
par de tenis. ¿De cuántas formas diferentes puede ir vestido
durante su viaje?
3. Se desea hacer claves de estudiantes de forma que ninguno
repita clave, ¿Cuántas claves deben crear si hay tres grados
académicos, hay 10 grupos de cada grado y en promedio 30 alumnos
por grupo?
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4. En una escuela hay 45 aspirantes a una asamblea, dicha
asamblea constará de un presidente, un secretario y dos vocales.
¿de cuántas formas es posible formar la asamblea?
5. En un grupo de 45 alumnos se desean formar equipos de tres
integrantes ¿De cuántas formas se pueden formar los equipos?
6. En una pizzería hay promoción de pizzas con dos ingredientes
diferentes, considerando que existen 15 diferentes ingredientes
¿Cuántas diferentes pizzas pueden ser ordenadas por los clientes
por la promoción?
7. En una cocina económica sirven 3 entradas de comida, en la
primera hay arroz o sopa del día, en la segunda, hay tres guisados
diferentes y para la tercer entrada hay 4 postres diferentes.
¿Cuántas posibles combinaciones de platillos pueden formarse?
8. Una empresa quiere crear estampados especiales para que sus
empleados puedan acceder al estacionamiento, por ello las estampas
llevarán tres letras y tres números pero sin que se repitan ninguna
letra, ni ningún número. ¿Cuántas estampas pueden crearse con estas
condiciones?
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INTRODUCCIÓN A LA PROBABILIDAD
1.- Realiza un resumen de introducción a la probabilidad,
fórmula de Laplace para la probabilidad de eventos y reglas de
probabilidad axiomática. Resuelve los siguientes ejercicios de
probabilidad. Problema 1.- ¿Si se toma una baraja española qué
probabilidad hay de que al sacar una carta se obtenga: a) una carta
de figura, sin importar a que mazo pertenece? b) una carta del mazo
de bastos? c) una carta con número par? d) una carta impar del mazo
de copas? Problema 2.- ¿Si se hace una rifa con 100 boletos qué
probabilidad de ganar tienes si has comprado 6 boletos? Problema
3.- En una escuela hay 25 aspirantes para formar una asamblea de
alumnos, dicha asamblea consta de un presidente, un suplente, un
secretario y dos vocales, ¿Qué probabilidad hay de que Andrea,
Víctor, Carlos, Stephanie y Yadira formen parte de la asamblea?
Problema 4.- cuatro tornillos y cuatro tuercas están revueltos en
un bote, si se eligen al azar dos piezas, ¿Qué probabilidad hay de
que:
a) Ambas piezas sean un tornillo? b) La primer pieza sea un
tornillo y la segunda una tuerca? c) Ambas sean tuercas o
tornillos
Problema 5.- ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante
escriba la palabra “MATE” si coloca aleatoriamente tarjetas con las
letras “M”, “A”, “T”, “E”?
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PROBABILIDAD DE EVENTOS 1.- Realiza un resumen de Regla de la
suma de probabilidades, evenetos no excluyentes, mutuamente
excluyentes y probabilidad de “no A” o A complemento. Resuelve los
siguientes ejercicios de probabilidad. Problema 1.- De una baraja
española se saca una carta ¿Cuál es la probabilidad de sacar una
carta del mazo de espadas, o una de Rey de cualquier mazo? Problema
2.- En una agencia de venta de autos se manejan 5 modelos de autos
deportivos, 7 autos familiares, 4 vehículos de trabajo y 2 modelos
de auto compactos. ¿Cuál es la probabilidad de que el siguiente
cliente compre un auto familiar o un auto deportivo? Problema 3.-
En el grupo A hay 20 hombres y 10 mujeres, en el B, hay 18 hombres
y 21 mujeres y en el C, 15 hombres y 17 mujeres. Si se elige al
azar a un estudiante… a) ¿Cuál es la probabilidad de elegir a un
estudiante del grupo C o a una mujer?
b) ¿Qué probabilidad hay de elegir a un estudiante del grupo A o
del B? Problema 4.- Un arquero olímpico tiene una probabilidad del
95% de acertar en el blanco. ¿Cuál es la probabilidad de que falle?
(expresa el resultado en forma decimal) Problema 5.- En una nevería
hay 35 sabores de helados (base leche) y nieves (base agua), de los
cuáles 4 sabores hay tanto en helado y nieve, 15 sabores de helado
y 20 sabores de nieve. Al pedir un barquillo sencillo (de un solo
sabor) al azar ¿Cuál es la probabilidad de obtener… a) Un sabor
exclusivo de helado?
b) Un sabor exclusivo de nieve?
c) Un sabor exclusivo de helado o nieve?
d) Uno de los sabores que hay tanto en helado como en nieve?
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PROBABILIDAD CONDICIONAL 1.- Realiza un resumen de Probabilidad
condicional y regla del producto. Resuelve los siguientes
ejercicios de probabilidad. Problema 1.- De una jarra con 4 canicas
negras y 6 blancas, se sacan dos canicas sin reemplazo. Encuentre
la probabilidad de que…
a) Ambas sean blancas b) Ambas sean negras c) La segunda sea
blanca dado que la primera es negra
Problema 2.- En una convención de Cómics se realiza un estudio
que indica que el 35% de los asistentes les gusta DC Cómics, que al
53% les gusta Marvel Cómics y a un 25% les gustan ambos cómics.
¿Cuál es la probabilidad de que un asistente elegido al azar
tenga…
a) Gusto por Marvel, gusto por DC o ambos b) Gusto por Marvel
dado que le gusta DC c) Gusto por DC dado que le gusta Marvel d) No
le guste ni Marvel ni DC
Problema 3.- Dada la tabla de Hombres y Mujeres que hay en los
grupos 20616 y 20617
GRUPO HOMBRES MUJERES
20616 10 21
20617 8 20
Si se elige al azar a una persona de cualquier grupo.
a) Calcular la probabilidad de elegir a un hombre dado que es
del 20616 b) Calcular la probabilidad de elegir a una mujer dado
que es del 20617
(calcule las probabilidades solicitadas usando la regla de
probabilidad condicional) Problema 4.- Del problema anterior
considere que ahora se van a elegir a dos personas de cualquier
grupo, usando la regla del producto calcule la probabilidad de…
a) Ambas sean mujeres b) Ambos sean hombres
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RECTA DE REGRESIÓN. 1.- Resuelve el siguiente ejercicio de recta
de recta de regresión por el método de mínimos cuadrados. Problema
1.- Se requiere determinar el modelo de regresión lineal que
describa la estatura y el peso de un grupo de infantes. (los datos
se encuentran en la tabla siguiente)
ESTATURA (X)
PESO (Y)
(xi-xm) (yi-ym) (xi-xm)2 (xi-xm)*(yi-ym)
70.3 8.7
70.5 9.2
71 9.2
71.5 9.4
72 9.4
72.5 9.7
73 9.7
73.5 9.9
74 10
74.5 10.2
75 10.3
75.5 10.4
76 10.5
76.5 10.7
77 10.8
77.5 10.8
78 10.9
78.5 11
79 11.1
79.5 11.1
XXXXXXXXX XXXXXXXXX
Coloca tus resultados en las tablas y anexa a este documento tus
procedimientos.
X media= Y media=
Covarianza= Varianza=
Valor de m= Valor de b=
