PRIZMA

1. Dužine osnovnih ivica trostrae prizme odnose se kao 17:10:9, ako je visina prizme 16 cm i površina 1440 cm2, izračunati ivice prizme i zapreminu?

2. Osnova prave prizme je jednakokraki trougao osnovice 10 cm, a visina tog trougla jednaka je visini prizme. Ako je zapremina prizme 720 cm3, izračunati površinu prizme?

3. Osnova prizme je romb čije su dijagonale 18 cm i 24 cm, dok je dijagonala bočne strane prizme 39 cm. Izračunati površinu i zapreminu prizme?

4. Osnova prizme je trapez čije su osnovice 24 cm i 10 cm, a kraci 13 cm i 15 cm. Izračunati površinu i zapreminu ako je njena visina jednaka visini trapeza?

5. Osnova prizme je jednakokraki trougao osnovice 30 cm i poluprečnika upisane kružnice 10 cm. Izračunati zapreminu prizme ako je njena visina jednaka visini trougla koji odgovara visini?

6. Data je pravilna četverostrana prizma čija je dijagonala 42 cm, a dijagonala bočne strane je 30 cm. Odrediti površinu prizme?

7. Izračunati površinu pravilne šesterostrane prizme čija je bočna ivica dva puta veća od osnovne, a manja dijagonala baze je 4 cm?

8. Osnovne ivice prave trostrane prizme su 26, 25 i 17 cm, a visina prizme je 15 cm. Izračunati površinu i zapreminu prizme?

9. Površina baze trostrane prizme je 4 cm2, a površine bočnih strana su 9, 10 i 15 cm2. Izračunati zapreminu prizme?

10. Osnovna ivica pravilne trostrane prizme je 20 cm, a površina omotača jednaka je zbiru površina baza. Izračunati zapreminu prizme?

11. Površina najvećeg dijagonalnog presjeka pravilne šesterostrane prizme je 24 cm2, a obim je 22 cm. Izračunati površinu i zapreminu prizme?

12. Osnova prizme je paralelogram čije su stranice 13 i 14 cm, a dijagonala je 15 cm. Izračunati zapreminu prizme ako je njena površina 876 cm2?

13. Osnova prizme ja pravougli trougao sa površinom cm2 i jednim uglom od . Površina najveće bočne strane jednaka je 8 cm2. Izračunati zapreminu prizme?

14. Bazen oblika paralelepipeda ima dimanzije 4 m, 4,5 m i 2,5 m. Za koje će se vrijeme napuniti ako se unjega svake sekunde uliva 5 litara vode?

15. Izračunati zapreminu i dijagonalu kvadra ako je , i površina je 264 cm2?

16. Baza prizme je pravougli trougao sa katetama 3 i 4 cm. Površina bočne strane koja odgovara hipotenuzi je 100 cm2. Izračunati zapreminu prizme?

17. Visina trostrane prizme je 5 cm, a zapremina 24 cm3. Odrediti dužina osnovnih ivica, ako se površine bočnih strana odnose kao 17:17:16?

18. Ivica baze i visina pravilne četverostrane prizme se odnose kao 6:7, a mjerni brojevi zapremine i površine kao 63:20. Izračunati ivicu i visinu prizme?

19. Osnovna ivica pravilne trostrane prizme odnosi se prema visini kao 2:3. Ako je zapremina jednaka , izračunati površinu prizme?

20. Izračunati površinu i zapreminu pravilne trostrane prizme kojoj se osnovna ivica i visina odnose kao 1:2, površina omotača je 72 cm2.

21. Dijagonala baze pravilne četverostrane prizme ima dužinu 20 cm, a prostorna dijagonala 25 cm. Izračunati P i V te prizme?

22. Izračunaj visinu i zapreminu pravilne četverostrane prizme osnovne ivice 18 cm i površine 2160 cm2?

23. Površina pravilne trostrane prizme iznosi , a osnovna ivica se prema visini odnosi kao 2:3. Izračunaj zapreminu?

24. Izračunaj nepoznate elemente pravilne trostrane prizme kod koje je dato i ?

25. Izračunaj prostornu dijagonalu, površinu i zapreminu kvadra kod kojeg je bočna ivica c = 24, dijagonala osnovice 10 cm, a ivice osnove se odnose kao 3:4?

PIRAMIDA I ZARUBLJENA PIRAMIDA

1. Izračunaj P i V pravilne trostrane piramide kojoj je data visina bočne strane i

bočna ivica

2. Izračunati P i V pravilne trostrane piramide kojoj je ugao između bočne strane i baze i visina piramide je ?

3. Izračunati P i V pravilne trostrane piramide kod koje je visina 12 cm, a visina bočne strane 15 cm.

4. Ako je površina pravilne trostrane piramide i visina bočne strane , kolika je zapremina?

5. Izračunati površinu pravilne četverostrane piramide kod koje je osnovna ivica 48 cm i visina bočne strane 25 cm.

6. Ako je površina pravilne četverostrane piramide , a osnovna ivica 30, kolika je zapremina?

7. Ako je površina pravilne četverostrane piramide , a visina bočne strane jednaka je osnovnoj ivici kolika je zapremina i dužina bočne strane?

8. Površina omotača pravilne četverostrane piramide je 360 cm2, a osnovna ivica se prema visini bočne strane odnosi kao 4:5, izračunaj zapreminu?

9. Kod pravilne četverostrane piramide je dato , izračunati obim i površinu dijagonalnog presjeka i P i V piramide?

10. Zapremina pravilne četverostrane piramide je 32 cm3. Dužina visine jednaka je pozitivnom rješenju jednačine . Izračunati površinu piramide i površinu dijagonalnog presjeka piramide?

11. Izračunati površinu dijagonalnog presjeka, P i V pravilne četverostrane piramide čija je osnovna ivica 10 cm, a bočna ivica je nagnuta prema ravni osnove pod uglom od

?

12. Izračunati površinu i zapreminu pravilne četverostrane piramide ako je

13. Data je pravilna četverostrana piramida u kojoj je . Odrediti a, H i V?

14. Data je pravilna trostrana piramida čija je osnovna ivica 34 cm, a površina omotača je dva puta veća od površina baze. Izračunati zapreminu piramide?

15. Baza piramide je pravougli trougao sa katetama 5 i 12 cm. Visina piramide ima podnožje u vrhu pravog ugla baze i jednaka je 10 cm. Izračunati površinu piramide?

16. Osnova piramide je pravougaonik obima 14 cm i dijagonale 5 cm. Visina piramide jednaka je dijagonali pravougaonika. Izračunati njenu zapreminu?

17. Osnova piramide je trougao stranica cm. Izračunati zapreminu piramide ako je njena visina 12 cm.

18. Visina piramide iznosi 16 cm a površina njene osnove 512 cm2. Na rastojanju 11 cm od osnove piramida je presječena sa ravni paralelno njenoj osnovi. Izračunati zapreminu piramide, zapreminu dijala piramide iznad ravni presjeka i zapreminu zarubljene piramide?

19. Odredi zapreminu pravilne četverostrane zarubljene piramide ako se osnovne ivice i visina bočne strane odnose kao 4:1:2, a površina je 148 cm2?

20. Odrediti P i V pravilne četverostrane zarubljene piramide ako je dato:a) dužine osnovnih ivica 9 i 3 cm i visina bočne strane 5 cmb) dužina osnovne ivice 13 cm, bočne ivice 10 cm i visina bočne strane 8 cm

21. Odrediti P i V pravilne trostrane zarubljene piramide ako je dato:a) dužine osnovnih ivica 5 i 3 cm i dužina visine 4 cmb) dužina osnovne ivice , bočne ivice 20 cm i visina 16 cm

22. Izračunati zapreminu pravilne četverostrane zarubljene piramide ako su površine osnova 50 i 8 i površina dijagonalnog presjeka 28 cm2

23. Visina pravilne četverostrane zarubljene piramide iznosi 3 cm, zapremina 38 cm3, a površina osnova se odnose kao 4:9. Izračunati površinu piramide?

24. Zbir osnovnih ivica pravilne trostrane zarubljene piramide iznosi 120 cm. Ako je bočna ivica 58 cm i visina bočne strane 42 cm, kolika je površina?

25. Zbir površina baza pravilne trostrane zarubljene piramide iznosi , a razlika poluprečnika njima upisanih kružnica je . Izračunati osnovne ivice?

26. Visina zarubljene trostrane piramide je 10 cm. Osnovne ivice jedna baze jednake su 27, 29 i 52 cm, a obim druge baze jednak je 72 cm. Odrediti zapreminu zarubljene piramide?