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    Principi di analisi quantitativa di immagineUno dei principali obbiettivi dellanalisi quantitativa di immagine applicata alla metallurgia di riuscire a legare la microstruttura della lega in esame con le sue propriet meccaniche. Ci possibile solo se si effettuano delle misure obbiettive, si trattano queste misure mediante computer e si effettua una analisi statistica su un gran numero di osservazioni. La metallografia quantitativa permette di analizzare in modo quantitativo differenti strutture presenti nella lega in esame: inclusioni, dimensioni dei grani, morfologie di corrosione, morfologie di frattura, forma degli agglomerati etc. In particolare per quanto riguarda la frattografia quantitativa, si potr procedere in due modi differenti: analisi della superficie di frattura oppure analisi del profilo della frattura stessa.Alla base di queste procedure vi la stereologia, ovvero la scienza che consente la formulazione di relazioni funzionali e la deduzione quantitativa delle caratteristiche di un sistema eterogeneo a partire dallanalisi effettuata su poche sezioni del sistema stesso. Essa pu essere considerata:

    Attraverso la stereologia possibile determinare ad esempio: la grandezza media dei grani per ciascuna fase la superficie di interfaccia comune a due grani la superficie specifica dei suoi grani

    Le principali grandezze stereologiche sono esposte nella tabella seguente

    una geometria, perch definisce sui sistemi materiali delle caratteristiche geometriche; una statistica, in perch acquisisce i dati attraverso tecnichedi campionamento.

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    Principali grandezze stereologiche

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    Lanalisi di tipo volumetrico priva di senso in stereologia, in quanto tale scienza deduce le propriet volumetriche da indaginieffettuate su sezioni piane.Il sezionamento operato nellanalisi stereologica, provoca la diminuzione di un ordine di grandezza dellente geometrico, per cui i volumi vengono analizzati come aree (A), le superfici come linee (L), le linee come punti (P) ed i punti, per cos dire, spariscono e non sono identificabili.Lanalisi stereologica pu essere: areale lineare puntualeQualsiasi grandezza stereologica pu essere ricondotta ai conteggi fondamentali (PA, PL, PP). A seconda che si imponga lanalisi di una area nota, di una linea nota o un numero totale di punti si possono effettuare diverse misure.

    Per effettuare una analisi stereologica si sovrappone ad una sezione piana del sistema da analizzare un sistema predisposto di aree, linee, punti che costituisce la cosiddetta griglia. I moderni sistemi di analisi di immagine computerizzati superano certamente questa metodologia, che, comunque, resta almeno concettualmente alla base. Dopo tale sovrapposizione si effettua il conteggio degli elementi ritenuti di interesse.

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    Tipi di griglie: a) puntuale; b) puntuale non ordinata; c) segmentariaparallela; d) segmentaria stellare; e) circolare; f) reticolare quadrata; g) composita; h) di Chalkey; i) altro tipo di griglie.

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    E possibile fornire un elenco succinto delle misure rilevabili sul piano di sezionamento mediante impiego di griglie. Conteggi:1. Conteggio dei punti (Pp).Rappresenta il metodo pi agevole per la valutazione della frazione volumica; si utilizza una griglia reticolare quadrata il cui numero di nodi in rapporto allarea osservata; generalmente 9 o 16 nodi.2. Conteggio delle intersezioni (PL) Pu essere applicato separatamente ad ogni tipo di contorno sulla sezione lucidata; nel caso di sinterizzati si possono scegliere contorni di grani o contorni di pori al fine di valutare la superficie specifica della interfaccia prescelta.3. Conteggio delle tangenti (TA) Si applica alle interfacce che presentino convessit e/o concavit, quale pu essere ad esempio la interfaccia poro/matrice in una struttura sinterizzata. Il conteggio si effettua spazzando con un segmento unarea tale da ottenere, in ogni osservazione, un certo numero di conteggi. Si contano le volte che il segmento esplorante diventa tangente ai contorni della fase prescelta che presenti una convessit o una concavit a cui si assegnano, per convenzione valori positivi e negativi. Il conteggio netto, dato dalla differenza tra i due valori, sar dotato di un segno che indice di prevalenza.4. Conteggio dei punti tripli (PA) Sono detti punti tripli le intersezioni sul piano di lucidatura di caratteristiche lineari; lattendibilit del numero ottenuto dal conteggio diminuisce con la difficolt di attuazione. 5. Conteggio di figure (NA) Alcuni sistemi presentano componenti dispersi nella matrice, tipici esempi sono costituiti da ghise nodulari, acciai a carburi speciali. Pu allora essere utile contare il numero di dispersoidiper unit di area come dato complementare della frazione di volume, per la valutazione del volume medio del dispersoide.

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    Misure di linee possono consistere nella misura delle intercette (LL ), cio nella misura della parte di segmenti di prova che cade in una certa fase; tale misura pu per essere comodamente sostituita da una analisi di punto. Misure di aree si possono identificare nella misura dellarea relativa occupata da una certa fase (AA), detta misura pu essere effettuata su di una immagine della sezione, planimetrando tutte le aree occupate dal componente prescelto. Come nel caso precedente questa misurapu essere sostituita da una analisi di punto. Le misure di volume non rientrano nel campo della stereologia.

    La superficie relativa al volume del componente viene ricavata applicando la relazione:

    ove (Pp) e (PL) sono rispettivamente i conteggi dei punti che cadono entro la particella di intersezione.

    2

    pPLP

    vS

    =

    Esempio

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    Operazioni necessarie effettuare una analisi di immagine quantitativa

    Le operazioni, tutte di uguale importanza, che devono essere effettuate per eseguire una analisi di immagine quantitativa di una sezione metallografica sono: Preparazione dei campioni; Acquisizione delle immagini; Trasformazione delle immagini; Misura delle grandezze stereologiche di interesse ed analisi statistica.

    Preparazione dei campioniLa preparazione dei campioni metallografici per una analisi quantitativa di immagine segue lidentica procedura gi vista per la preparazione di campioni metallografici di leghe ferrose e non secondo normativa UNI.

    Acquisizione delle immagini mediante digitalizzazioneSono attualmente disponibili in commercio a costo contenuto numerosi sistemi computerizzati di acquisizione di immagini da videocamera o da fotocamera con risoluzioni che vanno dal 640x480 arrivano a 2560x1920 e oltre (i progressi nel settore sono praticamente quotidiani). Si articola in due passi successivi: Il campionamento, che consiste nel misurare lintensit luminosa di ciascuno dei quadratini di una griglia sovrapposta allimmagine (pixel). La quantizzazione, che consiste nel convertire i campioni dellimmagine da una rappresentazione analogica continua ad una discreta attraverso i livelli di decisione dk= 2m. Se m=8 ne consegue che dk=256.Tale acquisizione permette di memorizzare limmagine su supporto informatico e di procedere alla successiva elaborazione.

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    Trasformazione delle immaginiTali trasformazioni sono giustificate dalla necessit di eliminare i difetti (ad esempio elementi estranei alla microstruttura ma presenti sulla superficie del campione) e di evidenziare le zone di interesse dellanalisi. Nei sistemi di elaborazione dimmagine commercialisono disponibili numerose funzioni di trasformazione (convoluzioni, morfologia matematica, analisi per trasformazione di Fourier, ). Questa fase estremamente delicata e richiede notevole esperienza da parte delloperatore. Il risultato ottenuto deve essere conforme allobbiettivo desiderato e deve essere ottenuto nel pi breve tempo possibile. Limmagine digitalizzata spazialmente secondo un reticolo di punti quadrato o esagonale, viene sottoposta ad una primissima fase dipulitura elettronica, in cui si eliminano gli elementi evidentemente estranei eventualmente presenti, si binarizza limmagine, ottenendo un risultato in cui gli oggetti di interesse sono bianchi 1 ed il fondo nero 0 (ma si pu avere anche il contrario).

    Affinch sia possibile modificare limmagine binarizzata nella morfologia matematica sono utilizzati gli elementi strutturanti. Le trasformazioni a disposizione dellanalista sono numerose e fanno parte della morfologia matematica: il loro utilizzo giustificato dalla necessit di eliminare i difetti (per esempio il rumore) e di precisare certe zone interessanti per lo studio dellimmagine.

    Immagine originale (colori)

    Immagine quantizzata(256 livelli di grigio)

    Immagine binarizzata(bianco e nero)

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    Si dispone di unampia gamma di trasformazioni che vanno combinate per segmentare limmagine e misurare le caratteristiche geometriche richieste. Lanalista dovr fare appello alla sua esperienza: conoscenza degli aspetti delle trasformazioni (trasformazioni di Fourier), scrittura di nuovi algoritmi, ricerca di similitudini con gli studi precedenti. I principali processi dimmagine ausiliari utili ad esempio per lindividuazione di particelle sono: lerosione dellarea e la dilatazionedegli elementi, unitamente a loro combinazioni conosciute con i termini di apertura e chiusura: Erosione: Rimuove i pixel dal bordo degli oggetti in una immagine

    binaria. Un pixel rimosso (commutato a nero) se quattro o pi dei suoi otto vicini sono neri. Lerosione separa gli oggetti e rimuove i pixel isolati. I valori di quattro ed otto possono essere anche diversamente definiti. Il numero di iterazioni pu essere definito (queste due condizioni sono valide per tutte le trasformazioni morfologiche). Dilatazione: Aggiunge pixel al bordo degli oggetti in una immagine

    binaria. Un pixel

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