UNIVERSIDAD DEL ZULIAFACULTAD DE INGENIERIAESCUELA DE QUMICACTEDRA: FENMENOS DE TRANSPORTEPROFESOR: ORLANDO SALAS.Maracaibo, Octubre de 2011Viscosidad de los FluidosIntegrantesAlbarran Jos Aez Heberlyn Bermdez JessicaContreras Emily Ferrer SaraHernndez Kendy Jordn MarielLeal EsyerlynMorell PedroOrozco KatherineRivero MiguelTorres YelisViloria LauraImportancia de la Viscosidad en la Ingeniera QumicaLas propiedades de los fluidos es de gran importancia en mltiples procesos industriales.Para el diseo de equipos de procesoVariable de gran influencia en las mediciones de flujo de fluidos.Viscosidad: Definicin y Unidades (Anlisis dimensional)La Viscosidad es la oposicin de un fluido a las deformaciones tangenciales.Es una propiedad caracterstica detodos los fluidos.La fuerza con la que una capa de fluido en movimiento arrastra consigo a las capas adyacentes de fluido determina su viscosidad.Las formas mas importantes de expresar la viscosidad de un fluido son:Viscosidad Absoluta o DinmicaViscosidad CinemticaViscosidad Dinmica: Viscosidad Cinemtica:Sistema de Unidades Unidades Sistema de Unidades UnidadesInternacional Pa. S; N.s/m2; Kg/m.s InternacionalCGS Poise= dina.s/cm2Centipoise =100poiseCGS Stoke = Centistoke=100StokeLey de la Viscosidad de Newton El esfuerzo de corteaplicado sobre un fluido es proporcional a la velocidad de deformacin con el tiempoDonde: : Constante de proporcionalidad.v/:Rapidezconqueunacapade fluidosemueverespectoaotracapa adyacente en forma diferencial. : Esfuerzo cortante.Se tiene un fluido contenido entre 2 placas paralelas de rea A separadas por una distancia Y. Mientras el sistema est en reposo, estar esttico.Al ponerse una lmina en movimiento a V constante el fluido gana una cantidad de movimiento.Si se aplica una fuerza constante F para conservar el movimiento de la lmina se establece el perfil de velocidad.Ley de la Viscosidad de NewtonEcuacin que relaciona la Viscosidad y la TemperaturaDonde A y B son constantes para el liquido dado; se deduce que el diagrama de log (n) frente a 1/T ser una lnea recta. Influencia de la Temperatura en la Viscosidad de lquidos y gasesAl aumentar la temperatura se aumenta la viscosidad de un gas, mientras que en un liquido disminuye. La cohesin parece ser la causa predominante de la viscosidad en un lquido y como la cohesin disminuye al incrementarse la temperatura lo mismo le sucede a la viscosidad. La viscosidad de un fluido disminuye con la reduccin de densidad que tiene lugar al aumentar la temperatura.Influencia de la Temperatura en la ViscosidadTeVNh/ 3.8Tb Clculo de la Viscosidad de los LquidosEl clculo de la viscosidad de los lquidos es fundamentalmente emprico. A travs de un anlisis riguroso del mecanismo del movimiento de esas molculas, y de los cambios de energa potencial y de activacin, Eyring establece que para los lquidos newtonianos:Ecuaciones para el clculo de ViscosidadSiendo:N= numero de Avogadro.h= constante de Planck.V= volumen molar.Tb= temperatura de ebullicin normal.T= temperatura del sistema.Ejemplo: Estimacin de la viscosidad de un lquido puro. Calcular la viscosidad del benceno lquido C6H6 a 20C. Solucin: Para calcular la viscosidad se necesitan datos del compuesto, por lo que se determina: N = 6.023*10-23 (g-mol)-1h = 6.624*10-27 g*cm2*s-1V = 89.0cm3 (g-mol)-1 a 20CTb= 273.2 + 80.1= 353.3 KT =273.2 + 20 = 293.2 KSustituyendo en la ecuacin para calcular la viscosidad de los lquidos:El valor experimental de la viscosidad es 0,647 cp. Esta discrepancia pone de manifiesto el carcter aproximado de la teora.La ecuacin de Poiseuille para elcoeficiente de viscosidad de lquidos es:Donde:V= Volumen de liquido de viscosidadt= Tiempo r= Radio P= Presin L= LongitudPuesto que las presiones son proporcionalesa las densidades de los lquidos, se puedeescribir como:Ecuaciones para el clculo de ViscosidadEjemplo:Determinacin de la Viscosidad del etanolal100% de pureza y a 20C:Aplicando la frmula de la viscosidad se puede obtener Reemplazando los valores en la ecuacin a 20C Obtenemos la viscosidad del etanol:Tomando en cuenta parmetros tales como: pureza del gas, concentracin de molculas, dimetro de las molculas, distancia recorrida por la molcula en las colisiones, velocidades, entre otras se obtiene:Teora de la Viscosidad de los Gases a baja DensidadDonde:: es la constante de viscosidad.m: es la masa.K: es la constante de Boltzmann.K=1.3806504*10T: es la temperatura.d: es el dimetro de la molcula.Esta deduccin anterior, muestra una descripcin cualitativa apropiada de la transferencia de cantidad de movimiento en un gas a baja densidad.22 / 332dmkT La viscosidad de un gas monoatmico puro, est dada por:

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25MT10 x 6693 . 2Donde:: viscosidad del gas monoatmico puroM: es el peso molecularT: es la Temperatura: distancia en : es una funcin ligeramente decreciente del nmero adimensional kT/ (integral de colisin basada en el potencial de Lennard-Jones)Teora de la Viscosidad de los Gases a baja DensidadEjemplo: Estimacin de la viscosidad de un gas a baja densidad monoatmico. Para el CO2 a 200K y 1 atm. De la tabla B-1 del libro Bird (mostradas a continuacin) tenemos:=3.996 M= 44,01Sustituyendo los valores en la ecuacin:Nos queda:Ejemplo: Estimacin de la viscosidad de un gas a baja densidad monoatmico. Para el CO2 a 200K y 1 atm. 14 , 14 200 T 0526 , 1190200k /200200k kT El valor de lo hallamos en la tabla B - 2 del libro Bird (mostrada a continuacin) que corresponde al valor de el cual no est directo, por lo que al interpolartenemos que: . Sustituyendo nos queda:kT54718 , 1 1 1 4 5s gcm 10 x 013538 , 1 )54718 , 114 , 14)( 10 x 109 , 1 ( Ecuacin emprica de Wilke: mezcla=Donde:Donde:ij = viscosidad de la mezcla de gases.n= al numero de especies qumicas existentes en la mezcla.Xi, Xj = Fracciones molares de las especies i y j.i, j= Viscosidades de i y j a la T y P del sistema.Mi, Mj= Peso moleculares correspondientes.En el caso de mezclas polifsicas, la friccindecadafaseafectarla viscosidad de la mezcla. Espumas(mezclasdegasylquido) yemulsiones(mezclasdelquidos) normalmentetienenunaviscosidad aparentemasaltaquecualquierade las fases individuales aisladas.Clculo de la Viscosidad de Mezclas Gaseosas a bajas Presionesn1 in1 jij ji ixx24 / 1 2 / 1 2 / 11 18111]1

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+ jijijiijMMMMManejo de tablas y grficos de la literatura para la determinacin de viscosidad. Tablas del libro Bird: viscosidad del agua y del aireSe puede analizar la grafica de la viscosidad reducida, que es la viscosidad a una determinada temperatura y presin, dividida por la viscosidad correspondiente al punto crtico. En la grafica se ha representado la viscosidad reducida frente a la temperatura y presin reducidas. Representacin grfica deque es la viscosidad a una determinada temperatura y presin, dividida por la viscosidad a la misma temperatura y a la presin atmosfrica. Esta variable se ha representado tambin en funcin de la temperatura y presin reducidas.0 #/ Fluido. Cede inmediatamente a cualquier fuerza tendente a alterar su forma, con lo que fluye y se adapta a la forma del recipiente. Pueden ser lquidos o gasesSustancia que se deforma continuamente cuando se le sujeta a un esfuerzo cortante, sin importar la magnitud de este.Clasificacin de los Fluidos De acuerdo a sucoeficiente de viscosidad dinmico: Fluidos Newtonianos Fluidos No NewtonianosPlsticosCumplen Leyde la Potencia Visco-elsticosPlstico perfectoPlstico BinghmanLmite pseudo-plsticoLmite dilatantePseudo-Plstico DilatanteMaterial Maxwell Fluido Oldroyd-B Material de KelvinPlsticoCuya depende del tiempo ReopcticoTixiotpicoFluidos newtonianos: De viscosidad constante.Fluidos no newtonianos: De esfuerzo cortante como funcin de relaciones de velocidad de deformacin. Composicin molecular compleja.Clasificacin de los FluidosPseudoplsticos:Menos resistentes al movimiento conforme se incrementa la velocidad de deformacin.Dilatantes:Ms resistentes al movimiento conforme incrementa la velocidadde deformacin.Clasificacin de los FluidosPlsticos de Bingman: son fluidos que su viscosidad no depende del tiempo. Como son el barro, pinturas y barnices.Ejemplos de fluidos cuya depende del tiempo:Reopctico: Arcilla bentonitica yeso mezclado con agua.Tixiotrpico: Como algunas variedades de mieles, ketchup, tintas para impresoras, yogurt y algunas pinturas antigoteo. Clasificacin de los FluidosModelos de ViscosidadModelo de Bingham:

Esta ecuacin se utiliza para toda sustancia que se comporta de acuerdo con el modelo de dos parmetros, si es as se le denomina plstico de Bingham;permanece rgida mientras el esfuerzo cortante es menor de un determinado valor t0, por encima del cual se comporta de forma semejante a un fluido newtoniano. Este modelo resulta bastante exacto para muchas pastas y suspensiones finas. Parmetros.Modelos de ViscosidadModelo de Ostwald- de Waele: Parmetros Esta ecuacin de dos parmetros se conoce tambin con el nombre de La Ley de la potencia; donde para n=1 se transforma en la ley de la viscosidad de Newton, siendo m=m, por consiguiente, la desviacin del valor de n con respecto a la unidad es una medida del grado de desviacin del comportamiento newtoniano. Cuando n es menor que 1 el comportamiento es pseudoplstico, mientras que para valores superiores a la unidad es dilatante. Modelos de ViscosidadModelo de Eyring: Este modelo de dos parmetros deriva de la teora cintica de los lquidos. Este modelo puede predecir el comportamiento pseudoplstico para valores finitos de tyx y tiende asintticamente a la ley de viscosidad de newton cuando tyx tiende a cero.Modelo de Ellis:

Este modelo consta de tres parmetros positivos ajustables. El modelo presenta una gran flexibilidad, y en l estn comprendidas, como casos particulares, tanto la ley de Newton como la ley de la potencia. parmetrosparmetrosModelos de ViscosidadModelo de Reiner Philippoff. 1 tyx-dVX/dy = m 0+ m 0 -m 001+(tyx / ts) 2

Estemodelocontienetambintresparmetrospositivos ajustables.Teniendoencuentaquefrecuentementeseha observadoqueelcomportamientonewtonianose presenta,tantoparavaloresmuybajoscomomuy elevados del gradiente de velocidad.Clasificacin de los FluidosExperimentoPrincipio de operacinde equipos a nivel del laboratorio para la determinacin de Viscosidad

ViscosmetrosViscosmetro de tubo capilarViscosmetro de Oswald- Cannon-FenskeViscosmetro de EnglerViscosmetro de la Bola que cae Viscosmetro Saybolt Universal.El viscosmetro Saybolt, es uno de los aparatos ms utilizados para obtener la viscosidad de un lquidoFactor de FriccinEs la relacin funcional entre la perdida de cantidad de movimiento de fluido y la prdida de cantidad de movimiento especficamente por la actividad de remolinos.Perdida de presin:Perdida de Carga:hLrepresentalaalturaadicionalqueelfluidonecesita elevarsepormediodeunabombaconlafinalidadde superar las perdidas por friccin en la tubera.Factor de friccin para rgimen laminar:Re64DFRe16fFFactor de friccin regin de transicin y turbulenta:Flujo de transicinFlujo Turbulento (tubera lisa)Flujo Turbulento (tubera rugosa)Lafuerzadearrastre(FD)esunafuncindeltamaodelobjeto(longitud caractersticaL),desuvelocidad(v),deladensidad()ydelaviscosidad()del fluido. Mediante el Teorema de Buckingham se obtiene:Coeficiente de arrastreDonde (CD) es el coeficiente de arrastre, y (A) es el rea caracterstica que depende del tipo de objeto. La longitud caracterstica (L) normalmente es la cuerda o la longitud del objeto paralela a la corriente. Hay que considerar que la fuerza dearrastrevienedeterminadaporlas fuerzasderozamientodelfluidoviscoso sobrelasuperficiedecontacto(arrastre defriccin);yporladistribucinde presiones a lo largo del objeto, originando unafuerzaderesistenciaalavance (arrastredepresin).Entoncessetiene que: Aplicacin de la Ecuacin de Darcy-Weisbach para la prdida de carga de un oleoducto.Ejercicio:Elaltocaudal,quecirculaporunoleoducto,hacequelasprdidasde cargaseanconsiderables.Setieneflujoturbulento,endondelaprdidadecargaes proporcional al cuadrado del caudal. Por lo cual, es necesario localizar subestaciones de bombeo, entre el pozo de petrleo y el puerto de carga.DETERMINE: 1. La longitud del oleoducto entre subestaciones de bombeo.2. La potencia disipada por viscosidad.DATOS: - Conducto horizontal: dimetro: D = 2000 mm, rugosidad: = 0,2 mm- Crudo: caudal: Q = 2 MBD (millones de barriles por da);(1 barril = 50 galones USA = 189,27 litros)- Viscosidad: = 5,3610-3 Pas; Densidad: = 860 kg/m3- Presin manomtrica salida bomba: 40 bares2000 mm = 0.2 mm Q = 2.0 E 06 BD = 5.36 E -03 Pa.s = 860 kg/m3Q = 378.54 E 06 L/daP = 40 barEn donde el factor de friccin o factor de Darcy, viene determinado por la Ecuacinde Colebrook:La rugosidad relativa es: r = /D = 0,2/2000 = 0,0001; y el nmero de Reynolds es:SOLUCIN:(1)LONGITUD DEL OLEODUCTO ENTRE SUBESTACIONES: La prdida de carga viene dada por la Ecuacin de Darcy-Weisbach:En donde el caudal se ha calculado en el S.I.:La viscosidad dinmica del crudo es: Conrugosidadrelativa:r=0,0001y nmero de Reynolds: Re = 4,475105, de la Ec. deColebrookseobtiene,elfactordeDarcy: f=0,014.Elfactordefriccin,tambinse puede obtener a partir del diagrama de Moody:Enelproblema,laprdidadecarga, vieneimpuestaporlaprdidadepresin admisible en el conducto (al considerarse horizontal),yquevienedadaporla presinmanomtricaalasalidadela bomba:(2) POTENCIA DISIPADA POR FRICCIN EN LA TUBERA:CONCLUSIN: En la trayectoria, el fluido pierde una potencia de 17524 kW al recorrer 638.4 km de tubera. Gracias