Upload
vuongque
View
224
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Roman Suligowski
8.10.2013 r.
Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska SGGW
Plan prezentacji
1. Koncepcje wyznaczania wielkości maksymalnych opadów
• modele probabilistyczne
• maksymalny możliwy opad (PMP, MWO)
2. Opady maksymalne o różnym czasie trwania i prawdopodobieństwie
przekroczenia a maksymalny wiarygodny opad (na przykładzie
Wyżyny Kieleckiej)
• wydajności zdarzeń opadowych
• wysokości opadów godzinnych
• sumy dobowe opadów
3. Redukcja maksymalnego opadu punktowego na obszar
Opady maksymalne
o określonym prawdopodobieństwie przekroczenia
wybór rozkładu teoretycznego
najlepiej dopasowanego do zestawionej serii
wyznaczenie kwantyli rozkładu
wraz z błędami ich oszacowania
estymacja parametrów rozkładu optymalnego
świat Polska
Uogólniony wartości maksymalnych (GEV)
Flood Studies... 1975, Gellens 2002, Zalina 2002,
Fowler i Kilsby 2003, Koutsoyiannis 2004,
Nadarajah 2005, Bonnin i in. 2006, Villarini 2011
Twardosz 2009a, Suligowski 2013
Fisher-Tippett, typ I – Gumbel max
Hogg i Carr 1985, Alexandersson i in. 2001 Cebulak 1992a, Kłysik i Fortuniak 1993,
Twardosz 2005, 2009b, Lorenc i in. 2012
Fisher-Tippett, typ II – Frechet
Coles 2001, Vivekanandan 2012 Kupczyk i Suligowski 1997, Suligowski 2004
Fisher-Tippett, typ III – Weibull
Burgueño i in. 2005 Bogdanowicz i Stachý 1998, Twardosz 2005
Pearson typ III
Wilks 1992, Groisman 1999, Wilby i Wigley
2002, Unkašević 2004, Hanson i Vogel 2008
Fal 1987, Kupczyk i Pielacińska 1992,
Kotowski i in. 2010
logarytmiczno-normalny – LN3
Fitzgerald 2005, 2007 Sowiński 1980, Stach 2009
Inne
Pareto – m.in. Fitzgerald 1989, Tanaka i Takara
2002, Acero i in. 2011, Deidda i Puliga 2006;
Kappa – m.in. Parida 1999, Park i Jung 2002
Typy rozkładów w analizie częstości opadów maksymalnych
Wybór optymalnego rozkładu teoretycznego
maksymalnych opadów
1. nieparametryczne testy zgodności rozkładu empirycznego z rozkładem
teoretycznym: Kołmogorowa-Smirnowa, chi-kwadrat, Andersona-Darlinga;
2. testy oparte na momentach ważonych prawdopodobieństwem (m.in. Hosking
1990, Pilon i in. 1991, Guttman i in. 1993, Alexanderson i in. 2001, Suligowski
2004, Bonin i in. 2006, Eslamian i Feizi 2006, Deka i in. 2009, Wan Zin i in.
2009);
3. Bayesowskie kryterium informacyjne Schwartza – BIC (m.in. Furrer i Katz 2008,
Schoof i Pryor 2008, Cong i Brady 2012);
4. kryterium informacyjne Akaike – AIC (m.in. Bogdanowicz i Stachý 1998,
Twardosz 2005, Suhaila i Jemain 2008, Suligowski 2004, 2013, Kotowski i in.
2010).
Maksymalny możliwy (wiarygodny) opad
definicja
największa wysokość opadu o określonym czasie trwania (minuty,
godzina, ich wielokrotności), której wystąpienie jest fizycznie możliwe
nad danym obszarem
Międzynarodowy słownik hydrologiczny, 2001
Słownik meteorologiczny, 2003
Maksymalny możliwy opad - przegląd literatury
Metody badań MWO
meteorologiczna
(model fizyczny) statystyczna
PROCEDURA WYZNACZANIA MWO
METODĄ METEOROLOGICZNĄ WYBÓR OKRESÓW Z MAKSYMALNYMI OPADAMI
okresy powodzi opadowych
ANALIZA WARUNKÓW METEOROLOGICZNYCH określenie typów o katastrofalnych skutkach
OKREŚLENIE TYPOWEGO MECHANIZMU OPADOTWÓRCZEGO Identyfikacja:
obszaru źródłowego wilgotnych mas powietrza, obszaru zasilającego układ, kierunku i intensywności adwekcji
OBLICZENIA opadu potencjalnego w obszarze źródłowym (PPz), opadu potencjalnego w obszarze zasilającym (PPm),
współczynnika transformacji masy (Wt), współczynnika efektywności układu (We)
MWO = PP(max)* 1/Wt(min)*We(max)
MAKSYMALIZACJA opadu potencjalnego PP(max), wsp. efektywności układu We(max),
wsp. transformacji masy Wt(min)
Opad potencjalny
(def.) całkowita masa pary wodnej zawartej w pionowej kolumnie powietrza o przekroju
poziomym 1m2
PP - opad potencjalny [mm],
ra - gęstość powietrza [kg/m3],
rw - gęstość pary wodnej w jednostkowej
objętości powietrza [kg/m3],
q - wilgotność właściwa - masa pary wodnej
w jednostce masy powietrza wilgotnego [g/kg],
p - ciśnienie atmosferyczne [hPa],
g - przyśpieszenie ziemskie [9,81 m/s2]
e – ciśnienie pary wodnej [hPa]
Td –temperatura punktu rosy [oC].
pg
qp
gZPP
zz PP
a
w
Z
wd d d
000
d
d
T
Te
3,237
27,17exp11,6
e
eq
378,01000
622,0
Rozkład opadu potencjalnego (mm) w dniu 4.VII.1997 r.
godz. 06 UTC obszar źródłowy
Obliczenia
Współczynnik transformacji masy (Wt)
iloraz opadu potencjalnego w obszarze źródłowym (PPźr) i opadu potencjalnego w masie
zasilającej układ opadotwórczy (PPzas)
Wt = PPźr / PPzas
Współczynnik efektywności układu (We)
iloraz wysokości opadu o danym czasie trwania zaobserwowanego na badanym obszarze
(Pmax) i opadu potencjalnego w masie zasilającej (PPzas)
We = Pmax / PPzas
Maksymalizacja opadu określenie maksymalnych wartości poszczególnych zmiennych meteorologicznych, jakie mogą
wystąpić w danym obszarze, a maksymalny fizycznie możliwy opad jest ich wypadkową.
MWO może być określony jako optymalna kombinacja następujących czynników:
•maksymalnej możliwej wilgotności powietrza w obszarze źródłowym PPźr(max),
•minimalnej transformacji masy Wt(min),
•maksymalnej prędkości napływu i prędkości w strefie frontu (opisanych najwyższą wartością
współczynnika efektywności układu opadotwórczego We(max)
MWO = PPźr(max) · 1/Wt(min) · We(max)
PROCEDURA OBLICZANIA MWO
METODĄ STATYSTYCZNĄ TWORZENIE KOMPUTEROWEJ BAZY DANYCH OPADOWYCH
(przedziały minutowe, godzinne)
BADANIE JEDNORODNOŚCI CIĄGÓW OPADOWYCH (niezależność, stacjonarność)
ZESTAWIENIE SERII MAKSYMALNYCH OPADÓW (opady o rzeczywistym czasie trwania; opady godzinne; opady dobowe)
WYZNACZANIE REGIONALNEGO PARAMETRU km
OBLICZENIE MWO W PUNKCIE MWO = Ht, max = HN + kmSN
USTALENIE WSPÓŁCZYNNIKÓW
OBSZAROWEJ REDUKCJI OPADÓW (WOR)
OBLICZENIE OMWO
OMWO=MWO*WOR
WYZNACZENIE
KRZYWYCH
ZWIĄZKU:
WYSOKOŚĆ OPADU
-POWIERZCHNIA
-CZAS
MWO = Pt, max = PN + kmSN
Pt, max - opad maksymalny – odpowiadający MWO
PN - średnia z serii N maksymalnych rocznych opadów o czasie trwania t
SN - odchylenie standardowe z serii N maksymalnych rocznych opadów
km - regionalny parametr rozkładu
mn
m
S
HPk
m-nn max,
Obszar badań
(1– punkt pomiaru opadu, 2– granica Wyżyny Kieleckiej, 3– granice
mezoregionów fizycznogeogr.
- jeden z kilku regionów fizycznogeograficznych Polski o największej częstości
występowania powodzi lokalnych w drugiej połowie XX wieku;
- obszar predysponowany do występowania opadów nawalnych wg Prokopa (2006);
- duża częstość pojawiania się opadów powyżej 70 mm · doba−1 w okresie 2001–2010
udokumentowana przez Lorenc i in. (2012).
Mapy synoptyczne (dolne) 1:7,5 mln (00, 06, 12, 18 UTC)
Mapy topografii barycznej na poziomie 850 hPa, 700 hPa i 500 hPa (00, 12 UTC)
Materiał opracowania
19.VII.1972, 00 UTC 12.IX.2006, 12 UTC, 850 hPa
Obrazy i animacje satelitarne
METEOSAT 2-7, MSG
Sondaże satelitarne (NOAA)
4.VII.1997,
06 UTC
6.VII.1997, 00 UTC
Zdjęcia radarowe (Ramża)
(rozkład opadów 1-godzinowych
- 13.08.2006 godz. 7:10 UT)
Średnie natężenie opadu w
zlewniach cząstkowych
Kamionki 25.VI.2009, godz.
15:10 czasu lokalnego
(radar meteorologiczny w
Rzeszowie)
obrazy radarowe sondaże aerologiczne
Powodzie opadowe (Wyżyna Kielecka)
(1961-2008)
regionalne lokalne
17-19.VII.1970 5-6.VI.1962 25-26.VI.1966
21-22.VIII.1972 1.VII.1990 6-8.VII.1997
24.VII.2001
21-23.VI.1999 26-29.VII.2000
23.V.2007 27.V.2002
18-20.VII.1997
MWO - metoda meteorologiczna
24.VII.2001
00 UTC, 850 hPa
opad potencjalny (mm) - 12 UTC
Kielce-Suków
- 155,2 mm
Grodza zbiornika
wodnego Wióry
flash flood
23 V 2007
33 C o
23 V, 10 UTC
22 V, 14 UTC
6–7 UTC 7–8 UTC
9–10 UTC 8–9 UTC
Suma opadów
Najefektywniejsze mechanizmy tworzenia opadów
w obszarze Wyżyny Kieleckiej
• obszary źródłowe mas powietrza decydujące o wysokości opadów -
północny Adriatyk i obszar Morza Czarnego;
• przemieszczanie się ośrodków niskiego ciśnienia z SW lub S lub SE
w obrębie południkowej bruzdy niskiego ciśnienia, lub ich rozwijanie się
z zafalowań na rozległym froncie europejskim – między PPm na zach.
i PZ na wsch.;
• wznoszenie się masy ciepłego i bardzo wilgotnego powietrza
po powierzchni frontu ciepłego, ponad utrzymującym się przy powierzchni
ziemi klinem wilgotnego PPm (ochładzanie - powstanie układów chmur
deszczowych Sfr, Sc i Ns;
• utrzymywanie wysokiej wilgotności masy chłodnej i jej napływ z kwadrantu
NW;
• dodatkowo: powstawanie opadów z chmur konwekcyjnych w strefie frontu
chłodnego lub w bruździe niskiego ciśnienia;
• konwekcja nad obszarami szczególnie aktywnymi termicznie - Wyżyna
Sandomierska oraz doliny i padoły Gór Świętokrzyskich (niewielki udział
pow. leśnych) - lokalne oberwania chmur.
Opad potencjalny
lata 90. XX w. na początku XXI w.
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4 V
I 1962
5 V
I 1962
24 V
I 1966
25 V
I 1966
17 V
II 1
970
18 V
II 1
970
19 V
II 1
970
20 V
III
1972
21 V
III
1972
22 V
III
1972
30 V
I 1990
1 V
II 1
990
5 V
II 1
997
6 V
II 1
997
7 V
II 1
997
8 V
II 1
997
18 V
II 1
997
19 V
II 1
997
20 V
II 1
997
21 V
I 1999
22 V
I 1999
29 V
II 2
000
24 V
II 2
001
31 V
II 2
005
23 V
2007
6 IX
2007
7 IX
2007
We(max) = 3,23
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
4 V
I 1962
5 V
I 1962
24 V
I 1966
25 V
I 1966
17 V
II 1
970
18 V
II 1
970
19 V
II 1
970
20 V
III
1972
21 V
III
1972
22 V
III
1972
30 V
I 1990
1 V
II 1
990
5 V
II 1
997
6 V
II 1
997
7 V
II 1
997
8 V
II 1
997
18 V
II 1
997
19 V
II 1
997
20 V
II 1
997
21 V
I 1999
22 V
I 1999
29 V
II 2
000
24 V
II 2
001
31 V
II 2
005
23 V
2007
6 IX
2007
7 IX
2007
współczynnik transformacji Wt
ciepłej, wilgotnej masy powietrza
współczynnik efektywności układu
opadotwórczego We
Wt(min) = 1,14
okresy silnych opadów na Wyżynie Kieleckiej
Czas
trwania
opadów
PPźr, max PPzas, max
Wtmin Wemax MWO
(mm) (mm)
12 godzin 80,0
(5 VII 1997)
59,5
(31VII 2005)
1,14
(23 V 2007)
1,82
(17 VII 1970) 127,7
1 doba 80,0
(5 VII 1997)
59,5
(31VII 2005)
1,14
(23 V 2007)
3,23
(24 VII 2001) 226,7
2 doby
80,0
(5 VII 1997)
46,0
(6 VII 1997)
52,0
(18 VII 1970)
40,0
(19 VII 1970)
1,23
(30 VI 1990)
1,19
(1 VII 1990)
2,91
(4 VI 1962)
1,67
(5 VI 1962)
253,8
3 doby
80,0
(5 VII 1997)
46
(6 VII 1997)
63
(7 VII 1997)
36
(17 VII 1970)
52
(18 VII 1970)
40
(19 VII 1970)
1,15
(6 VII 1997)
1,37
(7 VII 1997)
1,38
(8 VII 1997)
2,41
(17 VII 1970)
2,20
(18 VII 1970)
0,98
(19 VII 1970)
286,8
Wyniki maksymalizacji składowych układu opadotwórczego oraz maksymalny
wiarygodny opad (mm) o czasie trwania 12 godzin oraz 1, 2 i 3 doby
na Wyżynie Kieleckiej
MWO = PPźr(max) · 1/Wt(min) · We(max)
Wyniki MWO – metoda statystyczna
Dane
• sumy dobowe opadów - 17 posterunków opadowych (V-X. 1961-2006)
• wysokości godzinne opadów - 6 posterunków meteorologicznych
(V-X. 1961-2000)
Opady
o rzeczywistym czasie trwania
tr (min)
Opady
godzinne
t (h)
Opady
dobowe
t (doby)
1–10 1 1
11–20 2 2
21–30 3 3
31–40 4 4
41–60 5
61–120 6
121–180 8
181–240 10
241–300 12
301–360 18
361–480 24
Serie maksymalnych opadów
5,5
8,6 8,7
6,9
11,9
7,4
6,1 6,1 6,1
5,0
9,2
0
3
6
9
12
15
0 60 120 180 240 300 360 420 480
km
I
tr (min)
Bodzentyn Kielce Sandomierz
Skroniów Suchedniów Święty Krzyż
kmI = −2,451·ln(hśr,N) + 16,217
0
3
6
9
12
15
0 5 10 15 20 25
km
I
hśr,N (mm)
Bodzentyn Kielce-Suków Sandomierz
Skroniów Suchedniów Święty Krzyż
czasu trwania
zdarzeń opadowych tr (min)
Parametr km w funkcji:
średniej wydajności
zdarzeń opadowych hśr,N (mm)
Opady o rzeczywistym czasie trwania tr (min)
czasu trwania
zdarzeń opadowych tr (min)
MWOI w zależności od:
średniej wydajności
zdarzeń opadowych hśr,N (mm)
Opady o rzeczywistym czasie trwania tr (min)
MWOI = 32,342·ln(tr) − 33,884
MWOI = 6,2648·tr0,4297 R² = 0,66, N = 66, α = 0,05
0
50
100
150
200
0 60 120 180 240 300 360 420 480
MW
OI (
mm
)
tr (min)
Bodzentyn Kielce Sandomierz Skroniów Suchedniów Święty Krzyż
MWOI = 5,78·hśr,N0,9089 R² = 0,78, N = 66, α = 0,05
MWOI = 57,23·ln(hśr,N) − 10,25
0
50
100
150
200
0 5 10 15 20 25
MW
OI (
mm
)
hśr,N (mm)
Bodzentyn Kielce-Suków Sandomierz Skroniów Suchedniów Święty Krzyż
Opady o rzeczywistym czasie trwania tr (min)
hmax = 7,32·tr0,4056 R² = 0,81, N = 11, α = 0,1
MWOI = 11,95·tr0,3825 R² = 0,71, N = 11, α = 0,1
PMPI = 25,56·tr0,2798 R² = 0,75, N = 11, α = 0,1
0
50
100
150
200
0 60 120 180 240 300 360 420 480
hm
ax, M
WO
I, P
MP
I (m
m)
tr (min)
h MWO PMP
Najwyższa wydajność opadów (mm): obserwowanych hmax, wiarygodnych MWOI i
możliwych PMPI w funkcji czasu ich trwania tr (min)
Opady godzinne
Parametr km w funkcji średniej
wysokości opadów Hśr,N (mm)
MWOII (mm)
w funkcji czasu trwania opadów t (h)
kmII = −10,74·ln(Hśr,N) + 46,15
0
3
6
9
12
15
15 25 35 45
km
II
Hśr,N (mm)
1 godz. 2 godz. 3 godz. 4 godz.
5 godz. 6 godz. 8 godz. 10 godz.
12 godz. 18 godz. 24 godz.
MWOII(1-6h) = −0,95·t3 + 8,78·t2 − 3,69·t + 85,3
MWOII(6-24h) = −0,006·t3 + 0,53·t2 − 11,96·t + 227,2
50
100
150
200
0 5 10 15 20 25
MW
OII
t (h)
Bodzentyn Kielce-Suków Sandomierz
Skroniów Suchedniów Święty Krzyż
50
100
150
200
250
300
350
0 5 10 15 20 25
MW
OII
, P
MP
II (
mm
)
t (h)
zachodnie Beskidy środkowe Sudety Wyżyna Kielecka PMP
Opady godzinne
MWOII w wybranych regionach geograficznych Polski
oraz
PMPII o czasie trwania t (h) na Wyżynie Kieleckiej
Opady dobowe
Maksymalne wiarygodne sumy - MWOIII (mm)
PMP a opady o określonym prawdopodobieństwie przewyższenia
• USA – 105 – 109 lat (National Research Council 1994)
– 105 – 106 lat (Foufoula-Georgiou 1989)
• Australia – 104–107 lat (Weinmann i Kuczera 1998, Nathan i Weinmann 2001)
• Wielka Brytania – 2·105 lat (Austin i in. 1995)
• Hiszpania – 1,5–9,0·105 lat (Casas i in. 2010)
• kontynent północnoamerykański i europejski – 3,7·104 – 3,0·105 lat (Koutsoyiannis 2004)
Okres powtarzalności PMP
MWO (mm) a opady o określonym prawdopodobieństwie przewyższenia
(Wyżyna Kielecka)
• Logarytmiczno-normalny,
• Frecheta,
• Weibulla max,
• Uogólniony wartości maksymalnych (GEV)
• Pearsona typ III
Testowane rozkłady (3-parametrowe)
0%
20%
40%
60%
opady o rzeczywistym czasie trwania
opady godzinne opady dobowe
LN Frechet Weibull GEV Pearson
Minimalne wartości kryterium AIC
44 46
61
MWO (mm) a opady o określonym prawdopodobieństwie przewyższenia
Przebieg kwantyli maksymalnych
opadów o rzeczywistym czasie
trwania hp (mm) w funkcji okresu
powtarzalności T (lata) (linie ciągłe)
oraz maksymalne wiarygodne
wydajności opadów MWOI (mm)
(linie przerywane)
tr (min) p (%) T (lata)
1–10 0,526-0,806 120-190
11–20 0,081-0,211 480-1200
21–30 0,100-0,457 220-1000
31–40 0,403-0,641 160-250
41–60 0,268-0,549 180-370
61–120 0,287-0,971 102-350
121–180 0,013-0,298 340-7700
181–240 0,068-0,752 130-1500
241–300 0,125-0,272 370-800
301–360 0,118-0,385 260-850
361–480 0,161-0,441 230-620
Prawdopodobieństwo przewyższenia
maksymalnej wiarygodnej wydajności
opadów MWOI
MWO (mm) a opady o określonym prawdopodobieństwie przewyższenia
Przebieg kwantyli maksymalnych
opadów dobowych Pp (mm) w
funkcji okresu powtarzalności T
(lata) (linie ciągłe) oraz maksymalne
wiarygodne sumy opadów MWOIII
(mm) (linie przerywane)
Prawdopodobieństwo
przewyższenia maksymalnej
wiarygodnej sumy opadów MWOIII
t
(doby) p (%) T (lata)
1 0,16277-0,00001 6,1·102 -1,0·108
2 0,18685-0,00052 5,3·102 -1,9·105
3 0,26105-0,00001 3,8·102-1,0·108
4 0,28489-0,00001 3,5·102 -1,0·108
Redukcja obszarowa opadów maksymalnych
Ekstrapolacja opadu punktowego na obszar
na podstawie analizy rozkładu
częstości maksymalnych opadów z
wieloletnich serii obserwacyjnych
wynik parametryzacji katastrofalnych
opadów punktowych w strefie ich
rzeczywistego zasięgu
Wysokość
opadu (mm)
Powierzchnia
objeta
opadem km2
objętośc
opadu
m3
Średni
opad (mm)
155,2 - -
- - 11895
140 82 - 145,1
26000
120 200 - 134,4
91300
100 830 - 116,2
- 79200
80 880 - 104,6
- 72800
60 1040 - 92,7
- 71150
40 1423 - 79,1
- 81293
32 2345 - 63,8
20
60
100
140
180
220
0 1000 2000 3000 4000 5000
d (
mm
)
A (km2)
4 VI 1962 25 VI 1966
17 VII 1970 18 VII 1970
20 VIII 1972 21 VIII 1972
1 VII 1990 5 VII 1997
18 VII 1997 19 VII 1997
20 VII 1997 22 VI 1999
29 VII 2000 24 VII 2001
6 IX 2007
Krzywe średniej obszarowej sumy
opadów 1-dobowych d (mm)
w okresach powodzi
na Wyżynie Kieleckiej
Związek między powierzchnią terenu
objętą zasięgiem opadu A (< 2000
km2) a obszarową sumą opadów
1-dobowych d (% opadu punktowego)
na Wyżynie Kieleckiej
10
30
50
70
90
110
130
150
170
0 100 200 300 400 500
OM
WO
I (m
m)
A (km2)
41-60 min 61-120 min 121-180 min 181-240 min
241-300 min 301-360 min 361-480 min
zl. B
eln
ian
ki (N
)
zl. S
ufr
agań
ca (
N)
zl. S
ilnic
y (
N)
zl. B
obrz
y (
N)
zl. L
ub
rzan
ki
(N)
zl. P
sark
i (K
)
zl. K
amio
nki
(K)
zl. P
ok
rzyw
ian
ki
(K)
zl. Ś
wiś
liny (
K)
zl. K
amie
nnej
− W
ącho
ck (
K)
zl. C
zarn
ej S
tasz
ow
skie
j −
Rak
ów
zl. B
eln
ian
ki −
Dal
eszy
ce (
N)
zl. Ł
agow
icy (
CzS
) zl. K
akonia
nki
(N)
zl. K
op
rzyw
ian
ki
− K
lim
on
tów
(K
o)
zl. O
pat
ów
ki
− D
wik
ozy
zl. K
rasn
ej (
CzM
)
zl. Ił
żanki
− I
łża
Czas
trwania
opadu tr
(min)
OMWOI R2 α
1–10 16,0·A−0,16 0,990 0,001
11–20 63,0·A−0,16 0,990 0,001
21–30 51,8·A−0,16 0,990 0,001
31–40 50,2·A−0,16 0,990 0,001
41–60 56,3·A−0,16 0,990 0,001
61–120 66,0·A−0,17 0,990 0,001
121–180 106,9·A−0,165 0,999 0,001
181–240 79,3·A−0,153 0,999 0,001
241–300 115,2·A−0,157 0,998 0,001
301–360 156,1·A−0,159 0,999 0,001
361–480 83,6·A−0,163 0,998 0,001
Związek między powierzchnią terenu A (km2) a obszarową maksymalną
wiarygodną wydajnością opadu OMWOI (mm) w wydzielonych przedziałach
rzeczywistego czasu trwania opadu tr (min)
88,4·A-0,16
90,6·A-0,17
128,1·A-0,165
148,3·A-0,153
172,6·A-0,159
145,6·A-0,134
148,6·A-0,106
10
30
50
70
90
110
130
150
170
0 100 200 300 400 500
OM
WO
II (
mm
)
A (km2)
1 h 2 h 3 h 4 h 6 h 12 h 18 h
zl. B
eln
ian
ki (N
)
zl. S
ufr
agań
ca (
N)
zl. S
iln
icy (
N)
zl. B
obrz
y (
N)
zl. L
ub
rzan
ki
(N)
zl. P
ok
rzyw
ian
ki
(K)
zl. Ś
wiś
liny (
K)
zl. C
zarn
ej S
tasz
ow
skie
j -
Rak
ów
zl. K
op
rzyw
ian
ki
− K
lim
on
tów
(K
o)
zl. P
sark
i (K
)
zl. K
amio
nki
(K)
zl. P
ok
rzyw
ian
ki
(K)
zl. K
amie
nnej
− W
ąchock
(K
)
zl. C
zarn
ej S
tasz
ow
skie
j -
Rak
ów
zl. B
elnia
nki
− D
ales
zyce
zl. Ł
agow
icy (
CzS
)
zl. K
akonia
nki
(N)
zl. O
pat
ów
ki
− D
wik
ozy
zl. K
rasn
ej (
CzM
)
zl. Ił
żanki
− I
łża
Obszarowe maksymalne wiarygodne wysokości opadów godzinnych OMWOII
(mm) o czasie trwania t (h) w funkcji powierzchni terenu A (km2) na Wyżynie
Kieleckiej na tle powierzchni wybranych zlewni rzecznych (do 500 km2)
100
150
200
250
300
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
OM
WO
III (
mm
)
A (km2)
1-dobowe 2-dobowe 3-dobowe 4-dobowe
8 − zl. Kamiennej
OMWOIII(4-dobowe) = 294,8·exp(−0,00374·A)0,569 R2 = 0,996
OMWOIII(3-dobowe) = 294,1·exp(−0,00589·A)0,533 R2 = 0,998
4 − zl. Czarnej Malenieckiej − Dąbrowa
1 − zl. Lubrzanki
2 − zl. Bobrzy
3 − zl. Koprzywianki
5 − zl. Kamiennej − Kunów
6 − zl. Czarnej Nidy 7 − zl. Czarnej Staszowskiej − Połaniec
OMWOIII(2-dobowe) = 266,3·exp(−0,00595·A)0,544 R2 = 0,996
OMWOIII(1-dobowe) = 228,4·exp(−0,00744·A)0,522 R2 = 0,996
Obszarowe maksymalne wiarygodne sumy opadów dobowych OMWOIII (mm)
w funkcji powierzchni terenu A (km2) na Wyżynie Kieleckiej na tle powierzchni
wybranych zlewni rzecznych
Dziękuję
za
uwagę