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Prévisions météorologiques, projections climatiques : que peut-on prévoir et avec quelle fiabilité ?
Exercice 3: que peut-on prévoir à long terme ?
Synthèse
Que peut-on prévoir à long terme
Pour le système de Lorenz modifié:
11 2
21 3 1 2
31 2 3
dzz z F
dtdz
z z r z zdtdz
z z b zdt
avec =10, b=8/3, r=28, F=20 et les conditions initiales z1=10, z2=-10, z3= 20.
Que peut-on prévoir à long terme
L’évolution temporelle est très similaire à celle obtenue pour F=0
Que peut-on prévoir à long terme
Le diagramme dans l’espace des phases est très similaire à celui obtenu pour F=0
Que peut-on prévoir à long terme
Mais il y a une migration claire dans la densité de probabilité.
Que peut-on prévoir à long terme
1 2 3
1 2 3
1 2 3
; ; 0;0;0
; ; 8,49;8,49;27
; ; 8,49; 8,49,27
z z z
z z z
z z z
Points d’équilibres pour F=20
Pour rappel, si F=0 les points d’équilibres sont:
1 2 3
1 2 3
1 2 3
; ; 0,07; 2,07; 0,06
; ; 9,51;7,51;26,78
; ; 7,58; 9,58,27,23
z z z
z z z
z z z
Que peut-on prévoir à long terme
Moyennes sur t=0 jusque t=2500
Pour F=0 on avait:
1 2 3; ; 0, 4; 1,6;24,9z z z
1 2 3; ; 0,0;0,0;24,9z z z