Prévision du nombre de naissances à moyen terme

BERGOT GuillaumeHAVEZ Maxime

• Présentation

• Problématique

• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan

PLAN Présentation du contexte Problématique Mise en place du modèle

o Endogèneo Exogènes

Résultats Bilan

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• Présentation

• Problématique

• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan

Présentation La démographie joue un rôle essentiel

dans l’économieo Démographie => Effet négatif sur la

croissanceo Secteurs concernés => Santé, Education,

Protection sociale, … La natalité

o Mariage Enfant • Age moyen premier mariage 2009 => 30 ans• Age moyen premier enfant 2009 => 30 ans

o Pour accueillir un enfant • Changement domicile (Corrélation

construction ?) Processus relativement long

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• Présentation• Problémati

que• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan

ProblématiqueQuel sera le nombre de naissances à moyen terme (4/5 ans) ?Etude basée sur des données trimestrielles de 3 variables quantitatives

Une endogène o Le nombre de naissances en millier depuis 1975

Deux exogèneso Le nombre de mariages en millier depuis 1975o L’indice du cout de construction depuis 1975

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• Présentation• Problématiqu

e• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan

Endogène - Nombre de naissances

o Série Brut- Série saisonnière, saison régulière- Pas de réelle tendance-> Step 1 : Vérifier l’impact des éxogènes-> Step 2 : Ajuster le modèleo Attention à la variation qui semble plus

importante avant 19845/17

• Présentation• Problématiqu

e• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan

Exogène - Nombre de mariages

o Série Brut => 2 saisonnalités

o Série corrigée (tendance et saisonnalité) - Déterministe

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• Présentation• Problématiqu

e• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan

Exogène – Nombre de mariages

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0 Differences of NMCVS2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25-1.00

-0.75

-0.50

-0.25

0.00

0.25

0.50

0.75

1.00

CORRS

PARTIALS

• Présentation• Problématiqu

e• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan

Exogène – Nombre de mariages

Prévision intra-échantillon – Méthode déterministe

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Critère Sans Fluctuation

Avec Fluctuation

AIC 20.18 19.49BIC 20.39 19.83Standard Error of Estimate

5621 3909

Sans prise en compte de l’ARMA des résidus

• Présentation• Problématiqu

e• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan

Exogène – Coût de construction

o Série Brut

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Exogène – Coût de construction

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Analyse des fluctuations stationnaires

• Présentation• Problématiqu

e• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan

Exogène – Coût de construction

Prévision intra-échantillon – Méthode déterministe

Test du CUSUM et Prévision hors échantillon

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• Présentation• Problématiqu

e• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan

Le modèle Objectif : Prévoir le nombre de naissances Modèle de l’endogène

o Fluctuations saisonnières que l’on souhaite capter à l’aide des variables exogènes• Utilisation d’une Fonction de Transfert

o Ajuster le modèle en fonction de l’influence des exogènes

Quand est ce que le nombre de mariages (ou l’ICC) a une influence sur l’endogène? o Nombre de mariages => t-3 ? t-2 ? o Indice de construction => t

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• Présentation• Problématiqu

e• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan

Les prévisions des exogènes

Nombre de mariages – One-Step Ahead

ICC – One-Step Ahead

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• Présentation• Problématiqu

e• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan

Le modèle initial

o déterminer I, I0, J, J0 et K

o On obtient le modèle suivant +

o Analyse des résidus du modèle

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• Présentation• Problématiqu

e• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan

Le modèle

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• Présentation• Problématiqu

e• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan

Exogènes simple avec correction saisonnalité

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• Présentation• Problématiqu

e• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan

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Modèle complet

• Présentation• Problématiqu

e• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan

Analyse du modèle

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Critère Modèle simple Modèle completStandard Error of

Estimate 5884,04 3472,62

AIC 20,26 19,24SBC 20,42 19,55

Comparaison au modèle simple (MA(3) – Modèle avec nos exogènes)

On améliore donc la prévision au vu de ces critères

• Présentation• Problématiqu

e• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan

Prévision Intra et HorsEchantillon

Intra

Hors échantillon

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• Présentation• Problématiqu

e• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan

BILAN Modèle qui améliore sensiblement la

prévision

Une endogène complexe, et des exogènes simples

Le gain est il suffisamment important ?

Le stochastique ne serait il pas plus simple pour rentrer dans les hypothèses de stationnarité ?

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• Présentation• Problématiqu

e• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan

Faire plus de description des données Données numérique

Faire des prévisions intra à h périodes en avant

Faire de la tendance Déterministe sur la variable NN !

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