Presmetka Za Verojatnost Na Unistuvanje

8/15/2019 Presmetka Za Verojatnost Na Unistuvanje

1/6

VOJNOTEHNI^KI GLASNIK 1/2007. 5

EFIKASNOST SISTEMA PVO U USLOVIMA

ELEKTRONSKIH DEJSTAVA

UDC: 623.762 : 623.623623.623 : 623.796

Mr Vladimir [epec,mr Saša Devetak ,

major,Vojna akademija,

Beograd

Rezime:

U radu je primenjena teorija masovnog opsluživanja u analizi efikasnosti sistema pro-

tivvazduhoplovne odbrane (sistema PVO) u uslovima elektronskih dejstava protivnika. Prika- zan je model za ocenu efikasnosti sistema PVO i predstavljeni su izrazi za procenu efikasnosti sistema PVO u uslovima elektronskih dejstava.

Klju~ne re~i: teorija masovnog opsluživanja, efikasnost, sistem PVO, elektronska dejstva.

EFFIENCY OF ANTIAIRCRAFT SYSTEM IN ELECTRONIC WARFARE

Summary:

In this article the theory of mass servicing is used in the analysis of efficiency of antia-ircraft system in the conditions of electronic warfare. The model for analysis of the antiair-craft system efficiency has been shown and formulas for qualitative analysis of antiaircraft system efficiency have been presented in the conditions of electronic warfare.

Key words: the theory of mass servicing, efficiency, antiaricraft defence, electronic warfare.

Uvod

Poznato je da je glavni zadatak si-stema PVO vođenje neprekidne borbe sa

protivnikovim sredstvima za napad iz va-zdušnog prostora i obezbeđenje maksi-malne odbrane branjenih objekata i nji-hovog normalnog funkcionisanja. Sigur-na odbrana objekata zavisi od efikasnostisistema PVO koji brane određeni obje-kat. Efikasnost sistema PVO karakterišese, kako efikasnošću gađanja (sposob-nošću uništenja ciljeva u vazdušnom pro-storu), tako i sposobnošću izvršavanjazadataka gađanja ciljeva u svim uslovimai u bilo kom momentu. Na taj način, podefikasnošću sistema PVO podrazumevase njegova sposobnost da izvršava zadat-ke u bilo kom momentu i u različitim

uslovima borbenog korišćenja, a naročitou uslovima elektronskih dejstava.

Stepen izvršavanja zadataka koji su postavljeni pred sistem PVO moguće jeokarakterisati kao verovatnoću odbrane

branjenih objekata. Međutim, taj kriterijum se retko primenjuje zbog složenosti proračuna. S druge strane, stepen odbraneobjekata određuje se na osnovu gubitakakoji su naneseni sredstvima za napad izvazdušnog prostora protivnika, tako da ćeupravo to biti kriterijum za ocenu efika-snosti koji će u radu biti prezentovan.

Analitički model za ocenu

efikasnosti sistema PVO

U stručnoj literaturi [1], kao kriterijum ocene borbene efikasnosti grupacije


2/6

6 VOJNOTEHNI^KI GLASNIK 1/2007.

raketnih sistema PVO, primenjuje se ma-tematičko očekivanje broja oborenih ci-ljeva u toku odbijanja naleta [1]:

⋅c N = N W (1)

gde je: Nc – broj oborenih ciljeva, N – broj ciljeva koji učestvuju u pojasunaleta i po kojima je moguće vatreno dej-stvo grupacije PVO,

W – srednja verovatnoća uništenja poje-dinačnog cilja u pojasu naleta sa grupaci-

jom PVO.Za određivanje veličine W neophod-

no je znati gustinu naleta λ (broj avionau jedinici vremena).

Srednja verovatnoća uništenja poje-dinačnog cilja može se odrediti premaformuli [1]:

⋅ ⋅ g m ot W = p E k (2)

gde je: pg – verovatnoća gađanja,Em – verovatnoća uništenja cilja sa m ra-keta u uslovima kada je cilj gađan jednimraketnim sistemom PVO iz sastava gru-

pacije,k ot – verovatnoća otkrivanja cilja do gra-nice koja obezbeđuje gađanje cilja.

Veličinu Em moguće je odrediti naosnovu formule:

( )11– 1– m

m E = E (3)

gde je:E1 – verovatnoća uništenja cilja jednomraketom sa uračunatim celokupnim pro-cesom funkcionisanja borbenog sredstvaPVO.

Veličina k ot određuje se na osnovuobrade statističkih podataka za otkrivanjeciljeva u vazdušnom prostoru u različitimuslovima (odsustvo ili postojanje elek-tronskih smetnji).

Kada se grupacija PVO sastoji od nraketnih sistema PVO i malom zonomuništenja,1 verovatnoća gađanja cilja Pg unaletu može se odrediti prema Erlango-voj formuli [1]:

0

1 1

∑

n

g ng k n

k =

αn! p = – p = – α

k!

(4)

gde je: png – verovatnoća da cilj neće biti gađanu toku odbijanja naleta,α – parametar, α = λ · tg,λ – gustina ciljeva u naletu,tg – srednje vreme neophodno za gađanje

jednog cilja.Ovakva procena efikasnosti sistema

PVO može da zadovolji uslove kada pro-tivnik ne raspolaže sredstvima za ometa-nje i obmanjivanje, pre svega radarskihsredstava, sistema PVO, a ni ubojnimsredstvima za dejstvo po sistemimaPVO. Način procene uticaja protivnikana efikasnost sistema PVO, kada on ras-

polaže ovim sredstvima, biće opisan unarednom tekstu.

Posmatrajmo problem na jednom primeru. Na objekte, branjene sistemimaPVO, vrši se nalet sa srednjom gustinomλ = 4 aviona/minutu. U pojasu naletaobjekte brani 5 sistema PVO (n = 5) sasrednjim vremenom gađanja tg = 0,5 mi-

__________1 U slučaju kada je zona uništenja velika određivanje

verovatnoće gađanja je mnogo složenije (vidi [1], strana 88).


3/6


nuta. U naletu učestvuje 20 aviona(N = 20). Neophodno je oceniti efika-snost sistema PVO objekata, kada jeEm = 0,7 i k ot = 0,9.

2 Pri rešavanju polazi-mo od pretpostavke da nalet ciljeva naobjekte predstavlja Poasonov tok. Reše-nje je sledeće:

– odredimo veličinu α = λ · tg = 4 ·0,5 = 2 aviona,

– na osnovu veličina α = 2 i n = 5dobija se da je pg = 0,96 (na osnovu

tablica [1, 2]), – u ovakvim uslovima verovatnoća

uništenja cilja je W = 0,96 ⋅ 0,7 ⋅ 0,9 = 0,60.

Na taj način, matematičko očekiva-nje broja oborenih ciljeva iznosi: Nc = N⋅ W = 20 ⋅ 0,60 = 12 aviona.

Ostali avioni iz grupe u naletu pro- bili bi se do branjenog objekta.

U literaturi [2] sistem veza se tretirakao sistem masovnog opsluživanja3 sa ot-

kazom, tj. kao osnovni matematički mo-del koristi se, takođe, formula Erlanga, atok informacija koji sistem veza opslužuje

posmatra se kao Poasonov tok. Međutim,za razliku od prethodne analize ovde jesuština u analizi uticaja protivnika na si-stem veza. Naredna elaboracija ovog pita-nja treba da potvrdi da opisana tehnologi-

ja procene uticaja protivnika na efikasnostsistema veza može da se primeni i na pro-cenu efikasnost sistema PVO.

__________2 Ovo je statistička procena, a može se izračunati i pu-

tem teorije masovnog opsluživanja. Za 4 aviona/min α = 0,25, jer avioni doleću svakih 15 sekundi, a to je četvrtina minute.Otkrivanje cilja obavlja se jednim radarom (n = 1), k s = 1, pa je

k ot = 0,80,25

1 1 1 0, 2 0,81+0,251

⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

sot

s

α

k k = – = – = – =

α+

k

(5)

3 Ova teorija poznata je i kao teorija repova.

Da bi mogao da se prati uticaj pro-tivnika na sistem PVO, u formulu za iz-računavanje verovatnoće gađanja cilja

biće uveden novi parametar – operativnaraspoloživost (spremnost) sistema PVO,koji se izražava preko koeficijentaspremnosti (k s). Prema tome, sada će iz-raz glasiti:

0

1

1 11

⋅

⋅∑

n

n s

g ng k n

k k = s

α

n! k p = – p = –

α

k! k

(6)

Međutim, potrebno je definisati ko-eficijent spremnosti k s. On predstavlja

pokazatelj da će sistem biti u funkciji(bez otkaza) za vreme od akvizicije ciljado usmeravanja rakete za lansiranje, ilidetaljnije: otkrivanje cilja, identifikaciju,„osvetljavanje“ i praćenje cilja i proračun

parametara za lansiranje raketa. U širemsmislu, može se podrazumevati i vremevođenja rakete do susreta sa ciljem.

Ako razmatramo samo otkaze siste-ma usled elektronskih dejstava protivni-ka, koeficijent spremnosti može se defi-nisati kao [2]:

( ) ( )1 1⋅ s o uk = – p – p (7)

gde je:

po – verovatnoća ometanja sistema PVO(prevashodno radara u PVO), pu – verovatnoća uništenja sistema PVOubojnim sredstvima (avijacijom, vođe-nim protivradarskim raketama i dr.).

Poznato je da su radarska sredstva usistemima PVO najosetljivija na elek-tronska dejstva protivnika. Sagledava-njem broja elektronskih sredstava protiv-


4/6


5/6


gde je: Ni – srednji broj radara koji će biti otkri-veni (izviđani),

N – ukupan broj radara koje treba otkritisa n uređaja,n – broj izviđačkih uređaja,Mi – srednji broj izviđačkih uređaja kojineće moći da izviđaju (biće uništeni ili se

premeštaju), pt – verovatnoća tehnički ispravnogfunkcionisanja izviđačkih uređaja (pou-zdanost),

pi – verovatnoća izviđanja (otkrivanja),L – broj ostalih (radnih i lažnih) radarana prostoru gde se nalazi N radara kojetreba otkriti.

Prethodni primer sada će biti razmo-tren u novim uslovima. Ako se pretpostavida će vreme rada sistema PVO biti jednako

pauzama (vremenu kada radarski sistemiPVO namerno „ćute“ ili se sistem PVO pre-mešta), ρ = 1. U slučaju kada protivnik izvi-đa i ometa sa po jednim uređajem (n = 1),verovatnoća otkrivanja (izviđanja) radara

biće pi = 0,5, a za iste uslove verovatnoćaometanja je po = 0,333. Sada može da se iz-računa i kolika će biti operativna raspoloži-

vost, pa je k s = 1 – 0,333 = 0,667, a na osno-vu ovog podatka može da se odredi vero-vatnoća gađanja.

U prvom slučaju za α = 2 i n = 5, aza k s = 1, jer je operativna raspoloživost

bila potpuna pg = 0,96, ali sada operativna

Zavisnost verovatnoće gađ anja od operativne raspoloživosti sistema PVO


6/6

10 VOJNOTEHNI^KI GLASNIK 1/2007.

raspoloživost zbog ometanja protivnikaviše nije potpuna (k s = 0,667), pa je i ve-rovatnoća gađanja manja, tj. pg = 0,88. Naslici se može videti zavisnost verovatnoćegađanja pg od operativne raspoloživosti k s za poznat parametar α i broj sistemaPVO. Za grafik zavisnosti urađen je pro-gram u programskom paketu Matlab 6.5.

Još jedna veličina biće umanjenazbog ometanja, a to je verovatnoća otkri-vanja cilja, koja je za α = 0,25, n = 1 i k s

= 0,66, jednako k ot = 0,72 (primena teorije masovnog opsluživanja).5 Prema tome,srednja verovatnoća uništenja ciljeva je:

W = pg · Em · k ot = 0,88 · 0,7 · 0,72 = 0,44

pa će broj oborenih ciljeva biti:

NC = N · W = 20 · 0,44 = 8,8 ≈ 9 aviona.

U ovom primeru nije razmotren slu-čaj kada bi deo sistema PVO bio i uništen

dejstvom protivnika, ali je zaključak evi-dentan. Ometanje radarskih sredstava PVOumanjilo je efikasnost sistema PVO, u na-šem slučaju za tri aviona. Dalja primenaopisane tehnike procene pokazala bi u pot-

punosti njenu upotrebnu vrednost.

Zaključak

U radu je predstavljen model za pro-cenu efikasnosti sistema PVO. Kao

osnovni kriterijum ocene efikasnosti pri-

__________5 Ovi primeri koji su se izračunavali prema teoriji ma-

sovnog opsluživanja, mogu se proveriti u tablicama – prilog broj 13 [2].

menjeno je matematičko očekivanje broja oborenih ciljeva u vazdušnom prostoru u toku odbijanja naleta. Imple-mentacija teorije masovnog opsluživa-nja omogućuje određivanje verovatno-će gađanja, a izradom programskih pa-keta u Matlabu moguće je simulirati za-visnosti verovatnoće gađanja od para-metara koji opisuju sistem. Primenomteorije masovnog opsluživanja moguse, takođe, odrediti verovatnoće izviđa-

nja, ometanja i uništenja radarskih ure-đaja sistema PVO, odnosno procenitiefikasnost sistema PVO u uslovimaelektronskih dejstava. Može se zaklju-čiti da je osetljivost radarskih uređaja usistemima PVO primorala savremenesisteme PVO da zasnivaju svoj rad i nadrugim senzorskim uređajima, kao štosu: televizija, televizija niskog nivoaosvetljenosti i termovizija. Model je

primenljiv u proceni situacije i odluči-

vanju o upotrebi snaga u borbenim dej-stvima.

Literatura:

[1] Petruhov, S. I., Stepanov, A. N.: Efikasnost raketnihsredstava PVO (prevod sa ruskog), VIZ, Beograd,1979.

[2] Šepec, V. V.: Procena efikasnosti sistema veza u borbi,lično izdanje, Beograd, 2004.

[3] Palij, I. A.: Radio-elektronska borba (prevod sa ru-skog), VIZ, Beograd, 1982.

[4] Razingar, A.: Protivelektronska dejstva (drugo prošire-no izdanje), VIZ, Beograd, 1982.

[5] Šlezinger, R.: Principi protivelektronske borbe (prevodsa engleskog), SSNO, Beograd, 1985.

Documents

Presmetka Za Verojatnost Na Unistuvanje