CosmologiaE' la scienza che studia l'origine e la evoluzione dell'universo

La cosmologia (dal greco antico kósmos, "ordine" e lógos, discorso) è un aspetto del sapere filosofico e scientifico che studia la struttura materiale e le leggi che regolano l'universo concepito come un insieme ordinato.

La cosmologia si interessa dello studio dell'universo in riferimento allo spazio, al tempo e alla materia.

La cosmologia attualmente è La cosmologia attualmente è una scienza osservativauna scienza osservativa

Per Aristotele (384-324 a.C.), il filosofo che ha più influenzato i filosofi e gli scienziati fino al Rinascimento, l'universo è composto da una serie di superfici sferiche al cui centro si trova la sfera terrestre. La serie di strati che avvolgono la terra sono sferici perché solo i moti circolari possono ripetersi all'infinito senza invertire la direzione e il moto circolare è superiore a quello lineare perché è eterno.

Sulla terra i moti naturali sono o verso il basso (i corpi materiali) o verso l'alto ( come il fumo) mentre nei cieli il moto naturale è quello circolare , senza scostamenti da esso, il che sarebbe segno di imperfezione.

I corpi tra la terra la luna sono fatti di terra, acqua, aria e fuoco oltre la luna sono fatti di un unico elemento incorruttibile: l'etere.

Tolomeo (100-170 d.C.) considera le stelle fisse i corpi più lontani dalla terra , come già aveva supposto Aristotele, e stabilisce che il più lontano dei pianeti è Saturno, il cui moto fra le stelle è il più lento compiendo un'intera rivoluzione in 30 anni, seguito da Giove una rivoluzione ogni 12 anni poi da Marte 2 anni mentre il più vicino è la Luna (considerata anch'essa come il Sole un pianeta) , periodo orbitale 1 mese. Fra Marte e la Luna si piazzava certamente il Sole con periodo un anno. Più difficile fu stabilire dove situare Mercurio e Venere poiché apparivano sempre vicini al Sole.

Non ci furono più notevoli progressi nella conoscenza dell'universo fino al 1500 con Copernico che ripropose il modello eliocentrico di Aristarco di Samo(310-230 a.C.)

Niccolò Copernico (1473-1543) cominciò ad occuparsi di Astronomia e Astrologia all'Università di Cracovia, studiò poi anche in Italia.

L'opera in cui è esposto il suo sistema è il De revolutionibus orbium caelestium , dedicata a papa Paolo III che segna il passaggio dal modello geocentrico al modello eliocentrico.Fu pubblicato nell'anno della sua morte.

Il centro della terra non è il centro dell'universo.Il centro dell'universo è situato intorno al sole

Malgrado il suo spirito innovativo Copernico non abbandonò il dogma aristotelico secondo cui i movimenti dei pianeti dovevano essere circolari.

Aristotele Tolomeo

Il sistema copernicano era troppo rivoluzionario per l'epoca. Fu apprezzato in pieno da tre figure successive e fra loro contemporanee : Galileo (1564 – 1642) , Keplero (1573- 1630) e Giordano Bruno (1548, 1600).

Giordano Bruno era un frate domenicano . Egli immaginava un universo infinito popolato da un numero infinito di stelle. Scriveva <<le stelle sono tanti soli e come il sole circondate da pianeti. Questi pianeti sono abitati coma la terra. >> La terra non è il centro dell'universo, creata da Dio apposta per noi. Giordano Bruno fu accusato di eresia e, avendo rifiutato di abiurare, mandato al rogo il 17 febbraio del 1600.

Galileo e Keplero segnano l'inizio della scienza moderna, basata sulle osservazioni e gli esperimenti e non su dogmi filosofici o religiosi.

Una delle scoperte più straordinarie di Galileo fu quella dei satelliti di Giove nel 1610. Io, Europa, Ganimede e Callisto rappresentarono per Galileo un modello in miniatura del sistema solare, la prova diretta a favore del modello copernicano.

Nel 1616 il De revolutionibus orbium caelestium di Copernico fu posto all'indice e il cardinale Bellarmino ordinò privatamente a Galileo di non insegnare o difendere il sistema copernicano.Nel 1632 Galileo pubblica il suo Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo tolemaico e copernicano. Il Sant'Uffizio convoca Galileo a Roma accusandolo di aver contravvenuto agli ordini di Bellarmino. Galileo abiurò .

Solo nel 1992, durante il pontificato di Giovanni Paolo II, Galileo è stato ufficialmente riabilitato dalla Chiesa.

europa

Keplero a differenza di Galileo era un teorico. La sua modernità consiste nel fatto che accettò i risultati delle osservazioni del suo maestro Tycho Brahe e invece di restare prigioniero del dogma aristotelico delle orbite circolari riconobbe il fatto osservativo che le orbite sono ellissi di cui il sole occupa uno dei fuochi (prima legge di Keplero 1609) e che il raggio vettore spazza aree uguali in tempi uguali ( seconda legge).La terza legge fu trovata da Keplero solo 9 anni dopo le prime due.Il rapporto tra il cubo del semiasse maggiore dell'orbita e il quadrato del periodo di rivoluzione è costante per tutti i pianeti.

Le tre leggi di Keplero spiegano come si muovono i pianeti ma non spiegano il perché. La spiegazione fu trovata, più di mezzo secolo dopo, da Newton con la sua legge della gravitazione universale.

Nel 1755 Kant postulò l’esistenza di remoti Nel 1755 Kant postulò l’esistenza di remoti ammassi di stelle, “gli universi isola”ammassi di stelle, “gli universi isola”

Dalla scoperta del telescopio il Dalla scoperta del telescopio il progresso tecnologico ha allontanato progresso tecnologico ha allontanato

sempre più i confini dell’universosempre più i confini dell’universo

Le sue speculazioni, pur non essendo basate su osservazioni e non avendo, quindi, il carattere di vere e proprie teorie scientifiche, segnarono l'inizio di un'epoca di profondi cambiamenti nelle teorie, astronomiche e non, dell'epoca. La presenza di infiniti sistemi stellari relegava l'uomo in una posizione sempre meno privilegiata, alla periferia di un Universo sempre più complesso e di dimensioni enormi.

L’Universo è L’Universo è StazionarioStazionario o in o in Evoluzione?Evoluzione?

(L’età dell’Universo) (L’età dell’Universo)

Quali sono le dimensioni dell’Universo?Quali sono le dimensioni dell’Universo?

L’Universo di cosa è fatto ?L’Universo di cosa è fatto ?

Principio cosmologicoPrincipio cosmologico

• La moderna cosmologia ci fornisce la configurazione di un Universo strutturato in livelli gerarchici.

• Partendo infatti dalla Terra, che non è un punto privilegiato, ma solo il nostro posto d'osservazione, arriviamo al Sole, e quindi al sistema solare, giungendo poi, attraverso la nostra galassia, agli ammassi di galassie ed ai superammassi, sino ad arrivare concettualmente ai "confini dell'universo", da dove questo appare in maniera isotropa ed omogenea, uguale in ogni direzione ed in ogni luogo (principio cosmologico).

L'universo è omogeneo e isotropo, su di una scala opportunamente grande.

Paradosso di OlbersParadosso di Olbers• Ci si può chiedere se l'universo sia o

meno dotato di limiti. In passato infatti, è stato fatto rilevare da uno studioso del diciottesimo secolo, che se esso fosse infinito nel cielo dovremmo vedere un numero grandissimo di stelle sparse in ogni direzione e illuminanti a giorno la volta celeste.

L'universo è formato da un centinaio di miliardi L'universo è formato da un centinaio di miliardi

di “universi isola”, le galassie, ciascuna di “universi isola”, le galassie, ciascuna contenente centinaia di miliardi di stellecontenente centinaia di miliardi di stelle

Il diagramma Hertzsprung-Russell mette in relazione la temperatura superficiale con la luminosità di una stella.

Le stelle sono immense palle di gas in equilibrio tra la forza di gravità e la pressione dovuta alla alta temperatura ( reazioni termonucleari)

Le reazioni di fusione nucleare che alimentano le stelle sono reazioni in cui due nuclei atomici si fondono generando un nucleo più stabile rispetto ai due nuclei iniziali. Questo genera energia che bilancia l'attrazione gravitazionale. Inizialmente una stella come il sole brucia idrogeno per formare elio, poi l'elio in carbonio.

Una stella con massa superiore alle 10 masse solari riesce a “fondere” in stadi successivi tutto il materiale a disposizione nel nucleo, convertendolo alla fine in Fe-56: questo è il nucleo più stabile che esista, ovvero la fusione di due nuclei di ferro non produce energia ma anzi la richiede. A questo punto non c'è più nulla da bruciare, gli strati esterni della stella collassano rapidamente verso il centro e rimbalzano sul nucleo di ferro ormai inerte. Questo rimbalzo da luogo all'esplosione di una supernova. Il nucleo collassa in una stella di neutroni o buco nero.

Galassie a SpiraleGalassie a Spirale

Le stelle sono riunite in 100 miliardi di galassie Le galassie possono essere a spirale, a spirale barrate

Galassie EllitticheGalassie Ellittiche

andromeda

Galassie LenticolariGalassie Lenticolari

La Galassia M104 `Sombrero', e' uno degli oggetti piu' spettacolari dei cieli meridionali. Dista da noi 44 milioni di anni luce.

Galassie Irregolari, come la Nube di MagellanoGalassie Irregolari, come la Nube di Magellano

Le galassie sono raggruppate in ammassi e in super ammassi

La via lattea, la nostra galassia fa parte del gruppo locale

La nostra galassia si chiama VIA LATTEA, ed è formata da circa 400 miliardi di stelle.

Come quella delle altre galassie, le dimensioni della Via Lattea sono gigantesche: essa ha un diametro 100 mila anni luce.Un anno luce corrisponde a 9.461 miliardi di Km .

Il disco stellare della Via Lattea ha uno spessore, nella regione dei bracci, di circa 1.000 anni luce.

La forma della Via Lattea è quella di una galassia spirale barrata, ovvero una galassia composta da un nucleo attraversato da una struttura a forma di barra, dalla quale si dipartono i bracci che la avvolgono a spirale.

NGC7331 una galassia simile alla via lattea

Cosa vediamo noii

La luce non viaggia a velocità infinita: la luce che noi riceviamo da una galassia lontana, per esempio, 5 miliardi di anni luce da noi, porta con sé l'immagine di quella galassia quale era 5 miliardi di anni fa, poiché tanto ha impiegato il raggio luminoso per giungere fino alla Terra.

Nell'universo, spazio significa tempo Nell'universo, spazio significa tempo e viceversae viceversa

Orione

Rigel a 770 anni luce

Spazio - TemSpazio - Tempo po

Betelgeuse 650 anni luce

Spazio - TempoSpazio - Tempo

Teoria della relatività ristretta di Einstein

La velocità della luce è sempre uguale a c per tutti i sistemi di riferimento indipendentemente dalla loro velocità.Le leggi della fisica sono le stesse per tutti gli osservatori in moto relativo uno all'altro.

Il tempo non è uguale per tutti i sistemi di riferimento . Il tempo ∆t

0 di un sistema che transita a velocità v si allunga

∆t = ∆t0 / √ ( 1 – v2 / c2 ) ∆t

0 < ∆t il tempo rallenta nel

sistema a velocità v

Massa energiaMassa energia

E = m c2 equivalenza massa energia

Punto di vista di un meditativo P. Kezwer:Tutto il nostro universo è composto di materia in movimento, se la materia e il movimento sono uno, allora l'intero universo è, nella sua essenza, una sola esistenza.

E' curioso che la velocità della luce salti fuori nelle equazioni di base di molte differenti branche della fisica. La velocità della luce 'unisce' queste aree , supportando il concetto filosofico dell'unità del mondo intorno a noi.

Le dimensioni cosmiche

• Unità Astronomica (U.A.)Dist. Terra-sole 1.5·108 km•1 anno ( 1 yr ) 3.16·107 sec

• velocità della luce ( c ) 3.0·105 km/sec

• 1 anno luce ( 1 a.l. ) = 1 yr x c 9.5·1012 km

• 1 parsec ( 1 pc ) = 1 AU / 1 arc sec 3.2 a.l

Misurare lo spazio nell’UniversoMisurare lo spazio nell’Universo

•Quale è il suo ordine di grandezza ?

•L'universo ha avuto un inizio ? Possiamo definire universo visibile quella regione sferica, che ci circonda, a partire dalla quale la luce ha avuto il tempo di giungere fino a noi.

L’età dell’Universo ?L’età dell’Universo ?

1 miliardo a. l.

luce

universo visibile

Nel 1929, l'astronomo americano Edwin Hubble verificò che l'universo è in espansione. Scoprì che le galassie distanti, si allontanano da noi con una velocità crescente con la distanza.

Il Red ShiftIl Red Shift

Telescopio di Hubble

Hubble utilizzò la spettroscopia per studiare la composizione delle galassie che allora venivano chiamate con un termine vago “nebulose”.

Spettri stellari

Spettri dei gas

Gli spettri stellari si differenziano dagli spettri dei gas.

Pensate a quando passa un'ambulanza e il suono della sirena diventa da più acuto quando si avvicina a più grave quando si allontana: è l'"effetto Doppler", dovuto alle variazioni della lunghezza d'onda sonora.

L' "effetto Doppler"L' "effetto Doppler"

Poiché la luce ha natura ondulatoria, quando la sorgente luminosa si allontana, la lunghezza d'onda aumenta e la luce che percepiamo si sposta verso il colore rosso (nello spettro della luce, le componenti rosse hanno lunghezza d'onda maggiore e quelle blu-violette minore).

L' "effetto Doppler"L' "effetto Doppler"

•Una stella in allontanamento presenta uno spostamento della sua luce verso lunghezze d’onda più elevate (redshift)

•La maggior parte delle galassie sembra fuggire dalla Via Lattea

Spostamento Spostamento verso il rossoverso il rosso

Lo spostamento verso lunghezze d'onda maggiori a seguito della velocità di allontanamento è applicabile a tutte le frequenze. Ad esempio l'idrogeno, nel suo stato atomico neutro , tipico di un gas freddo emette radiazione ad una lunghezza d'onda di 21,11 cm.

La riga a 21 cm della galassia Z160128 viene osservata dai radiotelescopi ad una lunghezza d'onda di 21,665 cm.

red shift z = ( λ – λ0) / λ

Velocità di recessione = c x z = 7900 Km/s

La velocità con cui le galassie

si allontanano da noi è proporzionale alla loro

distanza

le galassie si allontanano ad una velocità tanto

maggiore quanto più sono lontane: questo si spiega

con un universo in espansione

La Legge di Hubble e l’Universo in La Legge di Hubble e l’Universo in espansioneespansione

L’universo inflazionato

La lievitazione di un panettone rappresenta un modello per l’espansione dell’universo

La velocità di allontanamento tra i canditi è proporzionale alla loro distanza

Come mai le galassie fuggono da noi con velocità crescente in proporzione alla distanza. Si potrebbe pensare che la nostra galassia occupi una posizione particolarissima ed eccezionale rispetto alle altre. E' un residuo di geocentrismo che deve insospettirci.

Non sono le galassie che fuggono nello spazio ma è proprio lo spazio nel quale si trovano che si dilata.

Le galassie si allontanano da noi ad una velocità di 70 Km/s per Megaparsec di distanza v = H d

H è la costante di Hubble valutata attualmente in 70 Km/s Mpc

Se la velocità di espansione è stata sempre costante, per raggiungere la separazione d attuale a partire da una separazione iniziale nulla, è necessario un tempo t = d/v . Ora v= H d e quindi

t= d/v = d / Hd = 1/H

1/H = 1/70 s Mpc/ Km

1 Mpc = 3,09 1019 Km

1/H = 3,09 1019 /70 = 4,4 10 17 secondi

Dimensione = c t = 3 10 8 4,4 10 17 = 13,2 10 25 m

1/H = 3,09 1019 /70 = 4,4 10 17 secondi

secondi in un anno = 3600 x24 x 365

4,4 10 17 / ( 3600 24 365) = 13,9 miliardi di anni

Dai secondi agli anni

Nel 1916, Einstein pubblicò la teoria della relatività generale e provò ad applicarla alla struttura dell'universo, concludendo che il cosmo dovrebbe concludendo che il cosmo dovrebbe contrarsicontrarsi sotto l'azione delle forze gravitazionali esercitate da galassie, stelle ecc.

Ma poiché all'epoca si pensava che l'universo fosse perenne e immutabile, Einstein aggiunse nella sua teoria una "costante cosmologica", che creava una forza repulsiva in grado quindi di opporsi alla contrazione dell'universo.

La staticità dell’universoLa staticità dell’universo

Relatività generalePer Einstein gli effetti del moto accelerato e quelli

di un campo gravitazionale sono equivalenti.

Deflessione della luce in un sistema accelerato

A Il razzo accelera nel tempo in cui la luce raggiunge la parete opposta. La luce raggiunge la parete ad una quota inferiore.

B Per il principio di equivalenza la luce sarà deviata anche dal campo gravitazionale.

• Una delle intuizioni più profonde della Relatività Generale è stata la conclusione che la massa causa la curvatura dello spazio, e i corpi che viaggiano nello spazio curvo vengono deviati nella loro traiettoria come se una forza agisse su di loro.

Qual’è la forma dell'Universo ? Qual’è la forma dell'Universo ?

La teoria di FriedmannLa teoria di Friedmann

L'uomo che ipotizzò l'espansione dell'Universo

La teoria di Einstein fu poi perfezionata da un giovane matematico russo, Aleksandr Aleksandrovich Friedmann (1888-1925), che ipotizzò tre possibilità a proposito dell'evoluzione dell'universo in base alla densità della materia che contiene.

Equazione di FriedmanDopo la pubblicazione della teoria di Einstein A.Friedman in Russia (1922) e G.Lemaitre in Belgio (1927) applicarono la equazioni della relatività generale al caso di un mezzo infinitamente esteso, isotropo (uguale in tutte le direzioni) e omogeneo con una densità di massa-energia ovunque uguale. ( E=mc2)

Il risultato fu per quell'epoca sconcertante. Il mezzo sotto l'azione della sua stessa gravità, non può rimanere statico, o si espande o si contrae. Nell'articolo di Lemaitre si prevede proprio la legge di allontanamento della galassie che sarà confermata da Hubble nel 1929.

Si assume che l'universo, a grande scala, sia e resti omogeneo e isotropo ( il cosiddetto principio cosmologico).

Equazione di FriedmanSe si vuole garantire l'omogeneità è necessario introdurre una legge ben precisa di variazione della velocità con la distanza. La legge che garantisce la stessa densità in tutti i punti, nonostante l'espansione o la compressione è un legge di proporzionalità tra velocità di espansione e distanza: v = H R

Ponendo che questo movimento non modifichi l'energia totale dell'universo si arriva a scrivere l'equazione di Friedman:

½ H2 R2 - G 4/3 π ρ R2 = K

In questa equazione il primo termine esprime l'energia cinetica dovuta al movimento, il secondo l'energia potenziale gravitazionale.

Equazione di FriedmanIl caso con K=0 è particolarmente interessante: l'energia cinetica e quella potenziale si compensano e l'energia totale dell'universo è zero.

H= 71 Km/s /mpc In questo caso ρ = 3 H2 / 8 π G = 9,47 10-27 Kg/ m3

che corrisponde ad un media di 5 protoni per ogni metro cubo di universo.

Il punto di non ritornoIl punto di non ritorno

•Attualmente siamo in grado di prevedere solo quale sarà il

• punto di non ritorno:

» nel momento in cui per ogni cm3 del nostro universo ci saranno meno di 5 atomi di idrogeno, l’attrazione gravitazionale tra i corpi celesti diventerà insufficiente a frenare la spinta espansionistica.

La densità criticaLa densità critica

– E' proprio questo valore che viene definito densità critica, la linea di demarcazione tra un universo chiuso ed aperto.

– L'indice preso come punto di riferimento è Ω il cui valore è determinato dal rapporto tra la densità reale dell'universo, e la densità critica

Ω = densità reale/ densità critica

La teoria di FriedmannLa teoria di Friedmann

Il Big BangIl Big Bang

 Nel 1946 l'americano di origine russa George Gamow (1904-1968) propose la teoria del Big Bang per spiegare l'origine dell'universo.

Se l'universo attualmente si stà espandendo è plausibile pensare, tornando indietro nel tempo, che tutto sia iniziato in un punto.

Il Big BangIl Big Bang

 Quando l'idea che l'universo era emerso da un big bang comiciò a diffondersi, papa Pio XII dichiarò in un discorso pubblico (il 22 novembre 1951) che la teoria del big bang confermava il discorso della Genesi. Tuttavia fu sconsigliato a ripetere in pubblico riferimenti a relazioni possibili tra la creazione divina e il big bang.La Bibbia non sa nulla di fisica e la fisica non sa nulla di Dio?

Discorso sul sito del vaticano: http://vatican.va/holy_father/pius_xii/speeches/1951/hf_p-xii_spe_19511122_di-serena_it.html#top

Universo stazionario

Un modello di universo originatosi da un punto a densità e temperatura infinitamente grandi sembrò un'inaccettabile assurdità a molti scienziati, soprattuto a quelli che vedevano in esso un ritorno al fiat lux della Bibbia.

Fra questi tre famosi cosmologi, Hoyle, Gold e Bondi che proposero un modello alternativo. Fu proprio Hoyle a inventare il nome Big Bang ironizzando su quello che riteneva un assurdo fantomatico istante iniziale.

Il modello alternativo consisteva nell'assumere che l'energia di espansione dell'universo desse luogo a creazione di materia mantenendo costante la densità vista l'espansione, di qui il nome stazionario.

Per alcuni decenni fino all'inzio degli anni 60 i due modelli stazionario ed evolutivo, rimasero egualmente accettabili in base alle osservazioni astronomiche di cui si disponeva.

Ma se il Big Bang si verificò effettivamente…

E’ possibile rintracciare ancora oggi il residuo delle radiazioni elettromagnetiche di quella gigantesca espansione ?

Una luce antichissimaUna luce antichissima

La storia termicadell’universo

3000° KCon l'espansione la temperatura diminuisce in modo proporzionale alla dimensione. L'universo diventa trasparente alla luce quando, da un plasma di particelle cariche, si formano gli atomi.

300 mila anni dopo il Big Bang, quando l'universo era ancora neonato, la sua temperatura si sarebbe abbassata fino a circa 3.000 gradi.

Ciò avrebbe reso possibile la formazione degli atomi e la palla di fuoco opaca (plasma di particelle cariche) dei primi momenti sarebbe diventata via via più trasparente, consentendo all'universo di diventare visibile.

Una luce antichissimaUna luce antichissima

Si può oggi osservare la luce di quell'epoca ?

E’ possibile rintracciare nell’universo radiazioni elettromagnetiche che ancora viaggiano a causa dell'espansione dell'universo ?

Esiste la cosiddetta "radiazione di fondo dell'universo", teorizzata già nel 1940 dallo stesso Gamow e da un altro grande fisico, Hans Bethe ?.

Una luce antichissimaUna luce antichissima

L'emissione di fondo dell'universo fu scoperta per caso nel maggio del 1964 da due ricercatori americani, Arno Penzias e Robert Wilson, che lavoravano per la Bell. Essi osservarono un disturbo proveniente da tutte le direzioni dello spazio a lunghezze d'onda centimetriche.

Una scoperta fortunataUna scoperta fortunata

Sono stati insigniti del premio Nobel nel 1978

Essi pubblicarono il loro risultato nel 1965 con il titolo asciutto e molto tecnico di, Misura di un eccesso di temperatura d'antenna alla frequenza di 4080 Megacicli. La frequenza di 4 Ghz si trova nella coda a bassissime frequenze della distribuzione di corpo nero a 2,72 Kelvin. Il massimo si trova a 150 Ghz.

Una scoperta fortunataUna scoperta fortunata

si capì finalmente che doveva trattarsi proprio della fatidica "radiazione di fondo", chiamata anche "radiazione fossile", prevista dalla teoria del Big Bang.

La radiazione di fondoLa radiazione di fondo

Con l'aiuto del fisico Robert Dicke dell'Università di Princeton, che aveva ripreso la teoria di Gamow e Bethe perfezionandola:

La radiazione di fondo

  La scoperta del 1964 delle emissioni di fondo dell'universo fu una grande vittoria per i sostenitori della teoria del Big Bang. Si trattava a questo punto di misurare le irregolarità necessarie a spiegare la formazione degli ammassi di galassie.

Mappa della radiazione di fondo cosmico a microonde osservata dal satellite COBEVariazioni di qualche centomillesimo di grado.Anno 1992

La radiazione di fondoLa radiazione di fondo

Il nostro gruppo locale sembra muoversi a 627 Km/s rispetto al sistema di riferimento della CMB. Questo movimento provoca una anisotropia e CMB appare leggermente più calda nella direzione del movimento che nella direzione opposta.

Altre perturbazioni possono essere dovute alle diverse velocità del plasma originario e a onde gravitazionali che modificano lo spazio contenente i fotoni.

piano galattico

627 Km/s

CMB

L’universo raffreddatosi dopo il Big Bang conserva traccia dell’esplosione

Una radiazione elettromagnetica omogenea ed isotropa a circa 3 0K che permea l’intero universo

Cobe però era miope; i più piccoli dettagli che era in grado di distinguere erano di 7°, 14 volte la luna.

Noi vediamo le prime strutture dell'universo all'età di 300000 anni da una distanza di 13,7 miliardi di anni luce. La temperatura era di 3000° contro i 3° attuali. Il fattore di espansione è quindi 1000.

300000 *1000 / 13,7 109 = 0,02 rad ≈ 1°

Dalle immagini del satellite WMAP 2003 sivedono le prime strutture dell'universo in termini di temperatura differente con un angolo di 1°

Circa 1°

L'universo presenta una geometria euclidea

Einstein: la gravità è geometriaEinstein: la gravità è geometria

la presenza di massa ed energia curva lo spazio

• Se lo spazio stesso è curvo, ci sono tre possibili geometrie per l'Universo. Ognuna di esse è legata alla quantità totale di massa dell'Universo (e quindi all'intensità totale della forza gravitazionale), e ciascuna implica un diverso passato e un diverso futuro per l'Universo.

L’Universo è aperto o chiuso? L’Universo è aperto o chiuso?

Equazione di FriedmanAll'equazione di Friedman si arriva rigorosamente applicando la teoria della relatività generale di Enistein½ H2 R2 - G 4/3 π ρ R2 = K

L' equazione può essere riscritta dividendo entrambi i membri per R2

½ H2 - G 4/3 π ρ = K/R2

Secondo la relatività generale il termine a secondo membro, proporzionale a 1/R2 rappresenta la curvatura dello spazio.

Curvatura k

Se indichiamo con α, β, γ gli angoli interni di un generico triangolo su una superficie sferica di raggio R sussiste la relazione:

α + β + γ - π = A / R2 dove A è l'area del triangolo

Se R tende all'infinito, tenendo fissa l'area, si ottiene il risultato della geometria euclidea α + β + γ - π =0

K = 1/ R2 = (α + β + γ - π) /A ha un significato universale indipendente dalla scelta del triangolo e rappresenta la curvatura gaussiana.

Le recenti osservazioni astronomiche forniscono il seguente quadro dell’universo:

Piano ed infinito In espansione (70 km/sec per mega parsec)

Età dell’universo 13,7 miliardi di anni Temperatura media del fondo cosmico 2,735

gradi assoluti

La visione attualeLa visione attuale

Le forze fondamentali in natura sono 4

Le forze fondamentali in natura sono 4

Le forze fondamentali in natura sono 4

Le forze in natura, che conosciamo nelle attuali condizioni, sono 4 . Ma a temperature molto elevate e quindi a energie molto elevate le forze tendono a unificarsi. Questa unificazione è stata provata nei grandi acceleratori di particelle per la forza elettromagnetica e nucleare debole a T= 1015 K

Usando le equazioni di campo della relatività generale e alcune assunzioni sul comportamento della materia e della radiazione possiamo determinare densità, temperatura e pressione della materia e della radiazione andando a ritroso nel tempo. La temperatura varia proporzionalmente alla dimensione, la densità dipende dal cubo della dimensione. La temperatura T dell'universo era molto più elevata nel passato. Una valutazione tra temperaturaed età dell'universo in secondi può essere: ( T.Regge G.Peruzzi)

1010

_______

t

Per t in secondi = 10 -36

T=3 1028 K ( J.Barrow)

≈ T

La temperatura alla quale avviene la grande unificazione di 3 delle quattro forze fondamentali l'elettromagnetica e le due nucleari, debole e forte è 3 1028 Kelvin; dobbiamo risalire a 10-36 secondi dall'inizio dell'espansione per trovare un simile ambiente.

t = 15 109 anni: vita , noi, ora, T = 3 K

t = 5 109: anni galassie

t = 1 109 anni: Proto-galassie

t = 3 105 anni: Disaccoppiamento materia-radiazione T=3000 K

t = 104 anni: Inizia l’era dominata dalla materia T= 1.8 104 K

t = 180 s: Nucleosintesi T=7.5 108 K

t = 1 s: Annichilazione elettroni-positroni T=1010 K

t = 10-43 s: Tempo di PlancK: Limite della fisica moderna

t ~ 10-10 s: Separazione forza elettro-debole T=1015 K

t ~ 10-4 s: Era “leptonica”t < 10-6 s: i quarks si combinano in p e n T=1013 K

era della radiazione

t < 10-36 s: “Era della Grande Unificazione” T=1028 K

era della materia

Particelle elementari

Espansione dell'universo

3 1027 cm

T= 3 ° Kelvin

Epoca della grande unificazione 3 1028 ° Kelvin

Si espande di un fattore 1028

Sfera di 3 mm di raggio

Espansione dell'universo

3 1027 cm

T= 3 ° Kelvin3 mm può sembrare un universo piccolo ma dopo 10-35 secondi la luce percorre solo 3 10-24 mm , denominata distanza dell'orizzonte. Come si spiegano i 3 mm?

Si espande di un fattore 1028

Sfera di 3 mm di raggio

•  Nel 1981 l'americano Alan Guth del Massachusetts Institute of Technology e il giapponese Kazuhiro Sato presentarono, indipendentemente l'uno dall'altro, la teoria dell'"universo inflazionario"

L’universo inflazionarioL’universo inflazionario

•  Si tratta di una teoria secondo la quale il super-microuniverso si sarebbe espanso, alla nascita, in una maniera vertiginosa.

• Se questa accelerazione è effettivamente avvenuta l'intero nostro universo visibile ha potuto svilupparsi a partire da una regione le cui dimensioni erano tali da poter essere attraversate da segnali luminosi dopo l'inizio.

• L'assenza di irregolarità dell'universo e la sua isotropia diventano allora comprensibili.

L’universo inflazionarioL’universo inflazionario

Tutto era concentrato in un sol punto!

The Big Bang ModelThe Big Bang Model

Il Big BangIl Big Bang

Il Big Bang non è stato un esplosione nello spazio, ma l’espansione dello spazio.

Durante l’era dell’inflazione (10-35 sec.) l’universo si è espanso fino alle dimensioni di un grosso pompelmo.

10-35 sec.

ERA DELL’INFLAZIONE

Le evidenze in favore di una nascita Le evidenze in favore di una nascita espansiva del nostro universo (espansiva del nostro universo (Il Big Il Big

BangBang))

• L’espansione dell’UniversoL’espansione dell’Universo• L’espansione dell’UniversoL’espansione dell’Universo

• La presenza di una radiazione fossile che permea La presenza di una radiazione fossile che permea tutto in maniera omogenea ed isotropatutto in maniera omogenea ed isotropa• La presenza di una radiazione fossile che permea La presenza di una radiazione fossile che permea tutto in maniera omogenea ed isotropatutto in maniera omogenea ed isotropa

• Una corretta composizione chimica dell’universo Una corretta composizione chimica dell’universo primordiale (nucleosintesi)primordiale (nucleosintesi)• Una corretta composizione chimica dell’universo Una corretta composizione chimica dell’universo primordiale (nucleosintesi)primordiale (nucleosintesi)

Quando l'universo aveva meno di un secondo di vita ed una temperatura di oltre 10 miliardi di gradi Hayashi osservò che era l'interazione debole a governare il rapporto tra protoni e neutroni. Tutto dipende dalla temperatura e non occorre sapere niente dell'inizio dell'universo. Il rapporto tra neutroni e protoni è quindi già fissato , ed è circa 1 a 6. A seguito del decadimento radioattivo tale rapporto scende a 1 a 7. Quasi tutti i neutroni sopravvissuti finiscono nel nucleo di He-4 lasciando solo poche traccie di deuterio, elio-3 e litio. Tali osservazioni furono sviluppate, curiosamente anche da Hoyle il negazionista del big bang.

big bang stelle giganti supernove

Sintesi degli elementi pesanti

Nascita del tempo e dello spazioNascita del tempo e dello spazio

Un evento che diede inizio alla scala del tempo e dello spazio. Di conseguenza in origine tutto doveva essere concentrato in un minuscolo punto, dalla densità e gravità infinite, dove il tempo e lo spazio erano pari a zero e la temperatura maggiore di miliardi di miliardi di miliardi di gradi.

Cosa ci fosse prima rimane per ora piuttosto misterioso campo di studio solo teorico della gravità quantistica.

Distanza e tempo di Plankhν=mc2 energia di un fotone di frequenza ν e suo equivalente in massa.

Una massa m può diventare un buco nero quando il suo raggio è: 2Gm R = ---------- m=hν/c2 ν = c/λ C2

R = λ = √ h G/ c3 = 4 10-35 metri

Tempo di plank = 4 10-35 / 3 108 ≈ 10-43 secondi

AntimateriaNegli acceleratori di particelle come LHC del CERN si utilizza energia per creare particelle elementari. L'osservazione indica che le particelle si creano sempre in coppia : particella ed antiparticella , elettrone e positrone , protone ed antiprotone dove la particella ha identica massa della particella ma carica opposta, e nelle particelle neutre opposto senso di rotazione (lo spin).

All'istante del big bang la materia doveva essere formata da particelle e antiparticelle. Come mai le stelle e le galassie sono fatte di materia e non ci sono antistelle o antigalassie?

Una spiegazione che può essere data è che casualmente su un miliardo e uno di particelle ci sia stato un miliardo di particelle. Tutte le coppie si sono annichilite liberando un'enorme quantità di energia.Potrebbe essere stata questa energia a dare origine all'espansione?

Materia oscuraLa legge di gravitazione newtoniana stabilisce che un corpo in moto a velocità V intorno ad un sistema di massa M alla distanza R dal centro, resta legato ad esso quando c'è uguaglianza tra l'accelerazione centripeta V2 /R e l'accelerazione di gravità GM/R2 .

Quindi la velocità di rotazione diminuisce con l'inverso della distanza: V2 = G M/R V ≡ √ 1/R

Poiché invece le osservazioni degli oggetti più periferici delle galassie hanno dimostrato che la velocità resta quasi costante bisogna ammettere che M/R resti costante.

Deve quindi esserci una componente di massa invisibile distribuita uniformemente fino a grande distanza dal centro, un esteso alone di materia oscura che circonda la galassia visibile

L’espansione accelera? L’espansione accelera?

• Gli studi portati avanti indipendentemente da due gruppi distinti, l' "High-z Supernova Search Team" ed il "Supernova Cosmology project“ hanno portato ad una scoperta inaspettata.

•Questi due gruppi di scienziati, studiando nella banda radio innumerevoli ammassi galattici e galassie che emettono getti di plasma, nonchè studiando le curve di luce di diverse supernovae vicine, hanno dimostrato che:

L’espansione accelera? L’espansione accelera?

l'espansione dell'Universo non sta rallentando, bensì

accelerando.

Accelerating universe is best fit to supernova data

Energia oscura

L'universo di espande e, a partire dall'età di 6 miliardi di anni, la velocità di espansione ha iniziato ad accelerare.

Questo è stato verificato ad iniziare da una ricerca pubblicata nel 1998 utilizzando le esplosioni, in galassie molto distanti, di particolari supernove delle quali è ben nota la curva di emissione.

Si può risalire alla distanza della supernova e quindi della galassia in cui essa si trova, dal confronto tra magnitudine assoluta e magnitudine apparente.

Magnitudine assoluta e apparente

Conoscendo la distanza della galassia pari a 22.49 megaparsec, circa 73.31 milioni di anni luce possiamo prevedere che in NGC-4321 una supernova di tipo I raggiungerà, durante il suo massimo, la magnitudine apparente di 13.26  

M100 NGC-4321

La magnitudine assoluta è la luminosità che avrebbe un oggetto se fosse posto a 10 PARSEC o 32.6 anni luce di distanza dalla terra.

Sappiamo dalla teoria che una supernova di tipo I, raggiungerà durante il suo massimo la magnitudine assoluta "M" uguale a circa -18.5

Energia oscura

.

The luminosity of very distant Ia-type supernovae was less than what would be expected in a Universe without acceleration but consistent with the presence of a high-degree of acceleration energy. This meant that the Universe was in accelerated expansion due to the effect of a type of energy referred to as "dark energy" present throughout space.

Tuttavia l'espansione sembra accelerare!

Dark Energy ?

Dark Energy73%

Dark Matter23%

Materia ed energia

Cronologia delle scoperteCronologia delle scoperte

Tappe fondamentali

Einstein Teoria della relativitàUniverso statico

Friedmann Teoria espansione universo

Hubble Red ShiftLe galassie si allontanano

GamowTeoria del Big Bang

Penzias e WilsonRadiazione di fondo

Ricerche sulle supernovaeEspansione dell’universo

accelerata

19811981 Universo inflazionarioGuth- Sato

19151915

19221922

19291929

19651965

19981998

19461946

Principio di indeterminazione di Heisemberg

Esso afferma che è impossibile conoscere simultaneamente sia la posizione che il momento (prodotto della velocità per la massa) di una particella:

∆X ∆p > h

Dalla teoria della fisica quantistica segue che il principio di Heisemberg si applica anche alla coppia energia E e tempo t

∆E ∆t > h

E' possibile ipotizzare che in un intervallo infinitesimo di tempo si crei un'enorme quantità di energia, da cui potrebbe aver avuto origine il nostro universo, e continuamente se ne possano creare altri.

Big bang, trovate le traccie dei primi tremori

Con l'esperimento Bicep (Background Imaging of Cosmic Extragalactic Polarization) è stata misurata la polarizzazione della radiazione elettromagnetica a 100 ,150 Ghz associata ai primi istanti dell'universo. Questa polarizzazione è una prova indiretta dell'onda d'urto gravitazionale seguita alla “grande esplosione” che ha dato origine all'universo.

Esperimento condotto in Antartide, vicino alla base americana Amundsen-Scott . Marzo 2014

ConclusioniLe domande a cui non sappiamo dare una risposta possiamo dividerle in due categorie. Quelle alle quali presumiamo verrà trovata una risposta e quelle che resteranno sempre senza risposta.

Si riuscirà a dare una risposta :Che cosa sono la materia oscura e l'energia oscura?

Resteranno senza risposta: Perché l'universo e non il nulla? L'universo è infinito nello spazio e nel tempo o ha avuto un'inizio ?