7/28/2019 Presentation Nilai Tempat

1/19

Troutman dan Lichtenbery (1991) mengatakanbahawa kesulitan memahami konsep nilai

tempat akan mempengaruhi sebagian besar

konsep aritmatik yang dipelajari.

7/28/2019 Presentation Nilai Tempat

2/19

Dikatakan bahawa kesulitan itu disebabkan

oleh antara lain:

kesulitan mengaitkan model nilai tempat dengan

lambang bilangan;

kesulitan menggunakan angka nol (0) padalambang bilangan;

kesulitan menggunakan teknik regrouping atau

pengelompokkan kembali;

kesulitan dalam menentukan posisi nilai tempat.

7/28/2019 Presentation Nilai Tempat

3/19

Payne & Huinker (1993) menyatakan ada tiga

komponen utama dari pemahaman nilaitempat bilangan dua angka yang dianggap

sukar iaitu kuantitas dan nama basis, nama

bilangan, dan lambang bilangan nilai tempat.

Nilai tempat ( place value) terlibat dalam

kemahiran menyebut nombor, menulis

nombor dalam perkataan atau menulis

nombor dalam angka, dan menentukan nilaitempat serta nilai digit bagi sebarang nombor.

7/28/2019 Presentation Nilai Tempat

4/19

Kebiasaannya pelajar akan membuat kesilapan

pada nilai tempat puluh ribu dan ratus ribu.

Berdasarkan gambar rajah di atas, kebanyakan

pelajar akan menghafal kesemua nilai tempat

mengikut urutan yang betul.

7/28/2019 Presentation Nilai Tempat

5/19

Oleh itu pelajar hanya menghafal bukannyamemahami konsep sistem nombor tersebut.

Kesannya pelajar akan mengambil masa untukmenyebut nombor atau melakukan kesilapan

Dalam pengajaran khasnya murid tahun 5 dan 6,meminta pelajar agar mengasingkan nombor

dengan tanda 'koma ( , )' atau 'palang ( I )'.Bermula dari 3 digit di sebelah kanan akandiasingkan dengan tanda koma atau palang, danseterusnya. Contoh :

2 , 1 3 5 , 9 7 4

7/28/2019 Presentation Nilai Tempat

6/19

Menggunakan palang

Dalam proses mengasingkan nombor pelajar guru

perlu memastikan bahawa pelajar perlu bermula dari

3 digit sebelah kanan, bukan seperti di bawah;

7/28/2019 Presentation Nilai Tempat

7/19

Langkah seterusnya, guru perlu memperkenalkan nilai tempat

iaitu;

Tujuan mengasingkan nombor adalah untuk memudahkan

pelajar menyebut sebilangan nombor . Ini kerana Menurut Nickson pembelajaran matematik dalam

pandangan konstruktivistik adalah membantu pelajar untuk

membangun konsep-konsep matematik dengan

kemampuannya sendiri melalui proses internalisasi sehingga

konsep itu terbangun kembali melalui transformasi informasi

untuk menjadi konsep baru.

Dapat dikatakan bahwa pembelajaran matematik adalah

membangun pemahaman. (Hudojo, 1998)

7/28/2019 Presentation Nilai Tempat

8/19

Seterusnya, guru hanya perlu membimbing

pelajar untuk menyebut nombor. Untuk

menyebut nombor adalah perlu diingatkanpada pelajar menyebutnya bermula dari kiri.

Guru: Ini nombor berapa?

Pelajar : dua

Guru: dua apa?

Pelajar: dua juta

Guru: ini berapa?Pelajar: seratus tiga puluh lima

Guru: Seratus tiga puluh lima apa?

Pelajar: Seratus tiga puluh lima ribu

7/28/2019 Presentation Nilai Tempat

9/19

Guru: Jadi apakan

nombor ini?

Guru: ini nombor berapa?

Pelajar : sembilan ratus tujuh puluh

empat

Pelajar: Dua Juta Seratus tiga

puluh lima ribu sembilan ratus

tujuh puluh empat

7/28/2019 Presentation Nilai Tempat

10/19

Sistem Nombor Asas 10

Nombor asas 10 adalah sistem penomboranyang kita guna pakai sekarang ini.

Nombor asas 10 ini adalah diambil dari Sistem

Penomboran Hindu-Arabic. Asalnya, sistemnombor ini dicipta oleh masyarakat Hindu dan

dibawa ke Barat oleh masyarakat Arab.

7/28/2019 Presentation Nilai Tempat

11/19

Sistem nombor asas 10..

Sistem Hindu-Arabic ini telah diguna bagimenggantikan sistem penomboran Romanselepas para pengkaji dari Eropah menyelidiki

karya para ahli matematik Arab pada abad kesebelas hingga abad ke tiga belas.

Penggunaan sistem nombor ini adalah keranasistem penomboran Egyptian dan Roman padaketika itu agak kompleks untuk mewakilisesuatu nilai yang melebihi 10.

7/28/2019 Presentation Nilai Tempat

12/19

7/28/2019 Presentation Nilai Tempat

13/19

Sistem nombor asas 10..

Sistem penomboran Hindi-Arabic kelihatan agak mudah dan sistematik

dalam perwakilan simbol nombor-nombor yang besar daripada 10. Sistem asas 10 mengandungi sepuluh simbol asas, yang dipanggil digit

iaitu:

Setiap digit dalam sistem penomboran Hindi-Arab mempunyai duafungsi:

Kedudukan digit dalam sistem penomboran mengandungi nilai tempat.

Setiap digit mempunyai nilai muka, iaitu nilai sebenar sesuatu digit.

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

7/28/2019 Presentation Nilai Tempat

14/19

Sambungan..

Contohnya, dalam nombor 876, nilai tempatbagi 8 ialah ratus (iaitu lapan ratus), nilai

tempat bagi 7 ialah puluh (iaitu tujuh puluh)

dan nilaitempat bagi 6 ialah sa (iaitu enam).

Nilai tempat dalam sistem ini berasaskan

kuasa 10, seperti ditunjukkan di bawah:

7/28/2019 Presentation Nilai Tempat

15/19

Nilai muka suatu nombor adalah tidak berubah. Nilai

muka bagi 8, tetap lapan, walaupun 8 terletak padanilai tempat ratus.

Oleh itu, kita boleh menulis nombor 876 ini dalambentuk yang dicerakinkan atau dikembangkanberdasarkan nilai tempat seperti berikut:

8 x 100 + 7 x 10 + 6 x 1

7/28/2019 Presentation Nilai Tempat

16/19

atau (untuk pelajar sekolah menengah)

dan kini kedua-dua ini diterjemahkan dalamayat yang lebih mudah difahami iaitu :

800 + 70 + 6

7/28/2019 Presentation Nilai Tempat

17/19

Begitu juga dengan nombor dalam asas 2, 8 dan 5

yang mempunyai nilai tempat masing-masing yang

tertentu, seperti yang ditunjukkan dalam jadualberikut.

Asas 2

Nilai tempat(place value)

= 4 = 2 = 1

22 21 20

7/28/2019 Presentation Nilai Tempat

18/19

7/28/2019 Presentation Nilai Tempat

19/19

Hanya terdapat 2 digit sahaja dalam nombor

asas 2, iaitu, 0 dan 1.

Hanya terdapat 8 digit sahaja dalam nombor

asas 8, iaitu, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 dan 7.

Hanya terdapat 5 digit sahaja dalam nombor

asas 5, iaitu, 0, 1, 2, 3, 4 dan 5.