ROGER HOLMERG

EGIDIO COLLAO VEGA.

PERFORACION DE ROCAS

ESTUDIANTE DE INGENIERIA EN MINASNIVEL : 302

INTRODUCCION

Analizaremos el diseño de un proyecto en lo que se refiere a la construcción de accesos subterráneo, planteando cálculos acerca de lo necesario para la realización del mismo como:

Equipos y suministros.

Desarrollo del método de Roger Holmerg para la creación de un diagrama de disparo subterráneo, evaluando así las formulas del método aplicado a un ejemplo ficticio.

EQUIPOS Y SUMINISTROS

Perforación

1 Jumbo electro-hidráulico de dos brazos.(boomer H-127, atlas copco).

2 Perforadoras manualespara reducción y desquinche Jack leg.

Carguio:

• 1 Scoop de 8 yds³

Trasporte:

• 2 Camiones Pegaso de 14 m³.

• 1 ventilador auxiliar de 10 hp.• 1 bomba de 10 hp para evacuar el agua proveniente de perforadoras.

Ventilación y Drenaje:

Estudios Geoquimicos y Estructurales.Tipo de rocaRoca

primariaRoca

secundariaElección del explosivo.Diseño del Diagrama

Marcación del diagramaPerforac

iónCarguio del explosivo y

TronaduraVentilaci

ón

ESQUEMA DE DISEÑO

Resultado

Deseado

No deseado

Análisis de perforación y tronadura Extracción marina

ANTECEDENTES DE LA LABOR Datos Detalle

Ancho del túnel 5 mts.

Altura del túnel

5 mts.

Avance total

500 mts

Altura corona (radio lateral)

1.2 mts.

Diámetro de la perforación o barreno

50 mm = 0.05 mts.

Diámetro del piloto (con roca primaria)

Debemos determinarlo

Angulo de vigía para barrenos de contorno () Altura 1400 msnm.

3º ó 0.05 rad (depende del equipo de perforación

disponible)

Desviación angular ()

15 mm/m = 0.015 m/m

Error de emboquille () 20 mm = 0.02 mts.

Explosivo Acuagel en cartucho, podríamos asumir que el terreno tiene cierta humedad.

32 x 600 , 38 x 600 , 46 x 600 diámetro (mm) x largo del cartucho

Volumen de gas

850 (Lt/kg)

Densidad explosivo

1.2 (kg/m3)

Calor de explosión

4.5 (Mj/kg)

DISEÑO DEL DIAGRAMA

Para simplificar los cálculos de carga dividiremos la frente del túnel en 5 secciones.

CALCULOS GENERALES

pulgD

mtsD

mtsD

dD

doD

5.5

.141.0

)05.0*2(*2

)1*2(*2

*2

2

2

2

2

2

Lo primero es calcular la cara libre de la frente (maricon).

DIÁMETRO DEL

MARICÓN

DIÁMETRO DE PERFORACIÓN

NORMAL

(m)D. D..H 2)(*439)(*134150 22

Donde

D2 :Diámetro del maricon.

Luego calculamos el avance de la labor que la denominaremos (H).

4.17(mts).H (mts). ..H 2)141.0(*439)141.0(*134150

Desarrollo

Avance efectivo por perforación (A)

)(*95.0 HA

A = 3.96

H = 4.17

3.96(mts)A )17.4(*95.0A

Desarrollo

CALCULO DE RAINURA PRIMER CUADRANTE

2*7.1max DB

, según Langefors y Kilhtrom este no debe ser mayor a 1.7 veces el diámetro del maricon(D2).

¿ porque ?

Para obtener una fragmentación y salida satisfactoria de la roca.

Lo primero es calcular el Burden

0.24mtsBmax mtsB )141.0(*7.1max

B1 = Bmax – ( * H + )

B1 = 1.5 * D2

Burden Practico (B1)

Si desviación angular de perforación( ) es de 0.5% a 1%

Si desviación angular mayor al 1%

H

ά

H

βBURDEN

ESPACIAMIENTO

B1 = Bmax – ( * H + )

En nuestro caso la desviación angular > 1%, por tanto calcularemos B1.

Datos:

: Desviación angular = 0.015 (m/m).

: Error de emboquille = 0.02 (m).

H: Profundidad de perforación = 4.17(m).

Bmax: 0.24(m). B1 = 0.24 – (0.015 * 4.17 + 0.02)B1 = 0.16 mts.

AH12 = (B1)2 +

(B1)2 AH1

2 = 2 (B1)2

AH1 = √ (2 (B1)2)AH1 = √2 x B1

AH1 = B1*√2 AH1 = 0.16* √2AH1 = 0.23(mts).

Calculo del espaciamiento (AH1)

AH1

B1

B1

AH1

B1

Luego el espaciamiento entre tiro es de 0.23(mts).

Calculo concentración lineal de carga (I1)

ANFOPRPcD

BD

BdI

*4.0255 2

max

5.1

2

max

11

d1: Diámetro de peforacion(mts). = 0.05 (mts). D2: Diámetro del maricon = 0.141 (mts)Bmax: = 0.24(mts)C: constante de la roca = 0.4 kg/mt.PRPanfo : potencia relativa en peso del explosivo referida al ANFO =1.1

Donde I1 esta en función de los diámetros de perforación, maricon y constante de la roca.

Por los datos de la tabla y el calculo de I1, se elige el cartucho de diámetro de 32mm (0.97kg/mt).

Desarrollo

La concentración de carga ( I ) del explosivo aquagel en cartuchos está dado

por el fabricante según su diámetro.

0.94Kg/mtI1

1.1*0.40.4

20.141

0.240.1410.24

*0.05*55I1.5

1

diámetro explosivo (mm)

I (kg/mt)

32 0.97

38 1.36

46 1.99

1*10 dT

Cálculos del Taco (T) de cada perforación.Donde el taco esta en función del diámetro de perforación (d1).

d1 = 0.05(mts).

0.5(mts).T ).(05.0*10 mtsT

Desarrollo:

)(*11 THIQ

Cálculos de la carga de explosivos (Q1) por barrenos.

Sabemos que:

H : 4.17(mts).

Taco : 0.5(mts).

Desarrollo:

3.45(Kg).Q1 )5.017.4(*94.01Q

Para cada perforación necesitaremos 3.45(Kg) de explosivo en el primer cuadrante.

oCartucholTHNcartuchos arg/)(

¿Cuántos cartuchos ocuparemos por perforación?

Descontaremos el taco(T) a la profundidad de perforación(H), asi nos quedara la longitud de en que debe ir la carga.

El numero de cartuchos esta Dado por:

Desarrollo:

6.11NCartuchos 6.0/)5.017.4(cartuchoN

En conclusión debemos ocupar aproximadamente 6 cartuchos por perforación

Evaluación

Debe cumplirse lo siguiente:

HAH 1

)(042.2)(23.0 mtsmts

Donde :

H : Profundidad de perforación.

S : Espaciamiento.

Necesitamos otro Cuadrante:

CALCULO DE RAINURA 2° CUADRANTE

En este cuadrante se debe incluir el efecto de la desviación de perforación, por tanto lo primero es calcular ese error que lo denominaremos Ep.

Ep = ( * H + )

Ep = (0.015 x 4.17 mts + 0.02)Ep = 0.08255 mts.

Desarrollo:

Donde :

α : Desviación angular = 0.015(mts).

β : Error de emboquille = 0.02(mts)

H : Profundidad de la perforación = 4.17(mts)

Calculo de la distancia entre perforaciones del 1er cuadrante tomando en cuenta el error de perforación.

ya que este, es la cara libre para poder calcular el Burden de los contracuele de la segunda sección

¿ porque ?

2*)( 12 EpBAh

.0.109(mts)Ah2 2*)8255.0.016.0(2Ah

Desarrollo:

Calculo de Burden máximo.

cd

PRPIAhB anfo

*

**10*8.8

1

122max

).(21.04.0*05.0

1.1*97.0*109.010*8.8

max

2max

mtsB

B

Existen 2 formas:

cd

PRPIEpBB anfo

*

**)(10*5.10

1

112max

Desarrollo:

Calculo de Burden practico.

)*(max2

max2

HBB

EpBB

practico

practico

0.13(mts).Bpractico2

08255.021.02practicoB

Desarrollo:

Como burden máximo es de 0.21(mts), con concentración de carga de 0.97(Kg/mt) que corresponde a un cartucho de 32(mm)*600(mm), entonces el burden practico seria de 0.13(mts).

Nota

Si calculamos el burden máximo y practico para cada cartucho, reemplazando cada concentración de la carga(I1) en cualquiera de las 2 ecuaciones propuestas nos resultaría lo siguiente:

Ǿ explosivo(mm

)

Bmax Bprac2=Bmax

-EpI1(Kg/mt)

32 0.21 0.13 0.97

38 0.25 0.17 1.36

46 0.30 0.21 1.99

Evaluación

Como B2≤2*Ah2

B2≤0.21

Se concluye que:

El cartucho de 32 (mm) cumple con la condición.

El cartucho de 38(mm) también cumple con la condición, pero con una concentración de carga de 1.36(kg/m) y un burden practico de 0.17mts. No producirán deformación plástica.

Burden practico de segunda rainura es 0.17(mts).

Calculo del taco (T) de cada perforación

2° cuadrante

La ecuación que se propone es la siguiente:

1*10 dT

)(5.0

05.0*10

mtsT

T

Desarrollo:

Donde :

d1: Diámetro de la perforación = 0.05

)(*2 2 THIQ

Calculo de de la carga de el explosivo (Q2) por perforación en el 2° cuadrante.

5(Kg).Q2 )5.017.4(*36.12Q

Desarrollo:

Donde :

I1 : concentración de carga = 1.36(Kg/mts).

H : Profundidad de perforación = 4.17(mts).

T : Taco = 0.5(mts).

2*2 1

23

AHBAH

Caculo del espaciamiento (AH3).

AH3

0.4(mts).AH3

223.0

17.0*23AH

Desarrollo:

Luego Ah2 ≤√H se necesita otro cuadrante.

0.4 < 2.04

CALCULO DE RAINURA TERCER CUADRANTE

EpAH

BAh

2*2 1

24

Lo primero es calcular la abertura rectangular del segundo cuadrante tomando en cuenta el error de perforación.

.0.286(mts)Ah4

08255.0

223.0

17.0*24Ah

Desarrollo:

Calculo de Burden máximo.

cd

PRPIEpAHBB anfo

*

**)))2/((10*5.10

1

11223max

Una de las forma de calcular el burden es:

Donde:

I1 = 1.36 (Kg/mt) y 1.99(Kg/mt).

AH1 : Distancia de las perforaciones 1er cuadrante = 0.23(mts)

Ep = 0.08255(mts).

B2 = 0.17(mts).

PRPanfo = 1.1

Ǿ explosivo(mm)

Bmax3 Bprac3=Bmax-Ep

I1(Kg/mt)

38 0.4 0.32 1.36

46 0.49 0.41 1.99

Como Bmax3 ≤ 2*Ah4, entonces se escogen los cartuchos de 46 (mm) con I3 = 1.99(Kg/mts), con un burden practico de 0.41(mts).

Desarrollo:

Calculo del taco (T) de cada perforación Tercer cuadrante

La ecuación que se propone es la siguiente:

1*10 dT

)(5.0

05.0*10

mtsT

T

Desarrollo:

Donde :

d1: Diámetro de la perforación = 0.05

)(*33 THIQ

Calculo de de la carga de el explosivo (Q3) por perforación en el Tercer cuadrante.

7.3(Kg).Q2 )5.017.4(*99.1Q

Desarrollo:

Donde :

I3 : concentración de carga = 1.99(Kg/mts).

H : Profundidad de perforación = 4.17(mts).

T : Taco = 0.5(mts).

2*2 3

35

AhBAh

Caculo del espaciamiento (AH5).

AH5

.0.86(mts)Ah5

24.0

41.0*25Ah

Desarrollo:

Luego Ah5 ≤ √H se necesita otro cuadrante.

CALCULO DE RAINURA CUARTO CUADRANTE

EpAh

BAh

2*2 3

36

Lo primero es calcular la abertura rectangular del segundo cuadrante tomando en cuenta el error de perforación.

0.75(mts).Ah6

08255.0

24.0

41.0*26Ah

Desarrollo:

Calculo de Burden máximo.

cd

PRPIEpAHBB anfo

*

**)))2/((10*5.10

1

13324max

Una de las forma de calcular el burden es:

Donde:

I1 = 1.99(Kg/mt).

AH3 : Distancia de las perforaciones 2° cuadrante = 0.4(mts)

Ep = 0.08255(mts).

B3 = 0.41(mts).

PRPanfo = 1.1

Ǿ explosivo(mm)

Bmax4 Bprac4=Bmax-Ep

I1(Kg/mt)

46 0.79 0.71 1.99

Como Bmax4 ≤ 2*Ah6, entonces se escogen los cartuchos de 46 (mm) con I3 = 1.99(Kg/mts), con un burden practico de 0.71(mts).

Desarrollo:

Calculo del taco (T) de cada perforación Cuarto cuadrante

)(5.0 mtsT

Calculo de de la carga de el explosivo (Q3) por perforación en el Tercer cuadrante.

7.3(Kg).Q2 )5.017.4(*99.1Q

Desarrollo:I3 = 1.99(Kg/mt).

H = 4.17(mts).

T = 0.5

)(*33 THIQ

2*2 5

47

AhBAh

Caculo del espaciamiento (AH7).

AH7

.1.61(mts)Ah7

286.0

71.0*27Ah

Desarrollo:

Luego AH7 se aproxima a √H, entonces no necesito otro cuadrante.

CALCULO DE ZAPATERA

)/(**

**9.0 1

BSfC

PRPIB ANFO

En principio se calcula con la misma formula de tronadura en banco. Se reemplaza la altura del banco por el avance y se usa un factor de fijación.

1.75(mts)B

1*45.1*4.0

1.1*99.1*9.0B

Donde :

f : factor de fijacion = 1.45

S/B : relación entre espaciamiento y burden = 1

C : constante de la roca = 0.4

Desarrollo:

Se propone que:

C’ =

C + 0.05 B≥1.4(mts)

C + 0.07/B B < 1.4(mts)

Como B = 1.75 C’ = C + 0.05

C’ = 0.4 + 0.05

C’ = 0.45

1.65(mts).Bmax

1*45.1*45.0

1.1*99.1*9.0maxB

Por lo tanto :

Burden practico de las zapateras

EpsenHBBpz *max

1.51(mts).Bpz 08255.0)3(*17.465.1 senBpz

Donde :

H = 4.17(mts).

γ = 3°

Ep = 0.08255

Desarrollo:

Numero de Tiros

2

)(**2

maxBsenHAnchotunel

N

55.2N

2

65.1)3(*17.4*25 sen

N

Desarrollo:

Espaciamiento de las perforaciones centrales sin las laterales.

1)(**2

NsenHAnchotunel

Ecz

1.36(mts).Ecz

15

)3(*17.4*25 senEcz

Desarrollo:

Espaciamiento de las Perforaciones laterales

)(* senHEE czel

1.14(mts).Eel )3(*17.436.1 senEel

Desarrollo:

La concentración de carga lineal de fondo y la columna, donde la última es de un 70% de la primera, multiplicando cada una de ellas por su respectiva longitud, luego ambas se suman y el resultado será la cantidad de carga del barreno dada peso.

La carga de los barrenos viene dada por:

Longitud de la carga de fondo (Hf)

pzf BH *25.1

ffzf HqQ *

)(9.1

51.1*25.1

mtsH

H

f

f

Cantidad en Kg de carga (Qzf) en la longitud (Hf)

)(78.3

9.1*99.1

kgQ

Q

zf

zf

Longitud de la carga en la columna (Hc)

TacoHHH fc

cczc HqQ *

Cantidad en Kg de carga (Qzc) en la longitud (Hc)

).(77.1

5.09.117.4

mtsH

H

c

c

qc = al 70% de carga de fondo (qf)

qc = 1.99 * 0.7

qc = 1.39 (Kg/mts).

Desarrollo:

La concentración de carga a lo largo de la columna se reduce al 70 % de la concentración de carga del fondo

2.46(kg).Qzc

77.1*39.1

*

zc

cczc

Q

HqQ

Cantidad de Kg de explosivos en la columna

BARRENOS DE CONTORNO DEL TECHO O CORONA

).(75.0

)045.0(*15

*15 1

mtsS

S

DS

Utilizaremos como carga de fondo los cartuchos de 32(mm) de diámetro para una tronadura suave con qf = 0.97(kg/mts)

Según formula propuesta

El espaciamiento es igual a 15 veces el diámetro de el barreno pero debe existir una condición (S/B)=0.8

Espaciamiento

0.93(mts).B

8.075.0

8.08.0

SB

BS

Burden máximo

Burden Practico

EpsenHBBtp )(*max

0.63(mts).Btp 08255.0)3(*17.493.0 senBtp

Donde :

H = 4.17(mts).

γ = 3°

Ep = 0.08255Desarrollo:

2

)(**2

tpBsenHAnchotunel

N

Numero de Perforaciones o Barreno.

11

263.0

)3(*17.4*25

10.62N

senN

Desarrollo:

Espaciamiento

).(78.0111

)3(*17.4*25

mtsE

senE

lt

lt

Desarrollo:

1)(**2

NsenHAnchotunel

Elt

Carga de la columna

qC = 90 x d12

qC = 90 x 0.052 qC = 0.225 (kg/m)Longitud de la carga de fondo (Htf)

tpft BH *25.1

)(79.0

63.0*25.1

mtsH

H

ft

ft

ftftf HqQ *

Cantidad en Kg de carga (Qtf) en la longitud (Htf)

).(77.0

79.0*97.0

kgQ

Q

tf

tf

Longitud de la carga en la columna (Htc)

TacoHHH ftct

ctctc HqQ *

Cantidad en Kg de carga (Qtc) en la longitud (Htc)

).(88.2

5.079.017.4

mtsH

H

ct

ct

)(73.0

88.2*255.0

kgQ

Q

tc

tc

BARRENOS DE CONTORNO (HASTIALES)

ptzapatera BBraltunelalturalateHastiales max

La altura lateral es de 5(mts), la zapatera tiene un burden de 1.51(mts) y las coronas un burden practico de 0.63(mts),entonces tenemos:

2.86(mts).Hastiales 63.051.15Hastiales

Se precisa de una tronadura suave, por eso se utilizara cartuchos de 32 (mm) de diámetro.

)/(**ˆ*

*9.0 1

BSfCPRPq

B ANFO

1.2(mts)B

25.1*2.1*4.0

1.1*97.0*9.0B

Donde :

q1 = 0.97(kg/mts)

f = 1.2

S/B = 1.25

Desarrollo:

Analizamos B = 1.2

C’ =

C + 0.05 B≥1.4(mts)

C + 0.07/B B < 1.4(mts)

Como B = 1.75 C’ = C + (0.07/B)

C’ = 0.4 + (0.07/1.2)

C’ = 0.46

Por lo tanto :

).(12.125.1*2.1*46.0

1.1*97.0*9.0

)/(**ˆ*

*9.0

max

max

1max

mtsB

B

BSfC

PRPqB ANFO

Burden practico de contorno Hastíales.

EpsenHBBhp *max

1.81(mts).Bpz 08255.0)3(*17.412.1 senBpz

Donde :

H = 4.17(mts).

γ = 3°

Ep = 0.08255

Desarrollo:

Numero de barrenos

2

)/(*max BSBHastiales

NH

44.04NH

2

25.1*12.186.2

HN

Desarrollo:

Espaciamiento

).(95.014

86.2

mtsE

E

H

H

Desarrollo:

1

NHastiales

EH

Carga de la columna

qC = 90 x d12

qC = 90 x 0.052 qC = 0.225 (kg/m)Longitud de la carga de fondo (LHF)

HpHF BL *25.1

)(01.1

81.0*25.1

mtsL

L

HF

HF

FFHF LqQ *

Cantidad en Kg de carga (QHF) en la longitud (LHF)

).(98.0

01.1*97.0

kgQ

Q

HF

HF

Longitud de la carga en la columna (Lc)

TacoLHL FC

CcHC LqQ *

Cantidad en Kg de carga (QHC) en la longitud (LC)

).(66.2

05.001.117.4

mtsL

L

C

C

)(6.0

66.2*255.0

kgQ

Q

HC

HC

A Perforaciones laterales que quiebran hacia arriba y horizontalmente f = 1.45 S/B = 1.25

Usaremos cartuchos de 38 mm con q = 1.36 (kg/m) como carga de fondo, C = 0.4, Sanfo = 1.1

AUXILIARES

).(77.1

81.0*261.15

mtsB

B

AL

AL

Espacio que se dispone para colocar los auxiliares de salida horizontal y arriba.

HPAL BAHAnchotunelB *24

Donde:

BHP : burden practico de los contornos = 0.81(mts).

AH4 : distancia entre perforaciones del cuarto cuadrante.

Desarrollo:

Burden Máximo

)/(**ˆ*

*9.0 1max

BSfCPRPq

B ANFO

1.21(mts).Bmax

25.1*45.1*454.0

1.1*36.1*9.0maxB

Desarrollo:

Donde :

q1 = 1.36(kg/mts)

f = 1.2

S/B = 1.45

Analizamos B = 1.29

C’ =

C + 0.05 B≥1.4(mts)

C + 0.07/B B < 1.4(mts)

Como B = 1.75

C’ = C + (0.07/B)

C’ = 0.4 + (0.07/1.29)

C’ = 0.454

Por lo tanto :

).(21.125.1*45.1*454.0

1.1*36.1*9.0

)/(**ˆ*

*9.0

max

max

1max

mtsB

B

BSfC

PRPqB ANFO

Carga de la columna

qC = 0.5 * 1.36 qC = 0.68 (kg/mts)Longitud de la carga de fondo (LF)

ALF BL *25.1

)(21.2

77.1*25.1

mtsL

L

F

F

Según el método, la carga de la columna debe ser el 50% de la carga de fondo 1.36(kg7mts).

FFFAL LqQ *

Cantidad en Kg de carga (QFAL) en la longitud (LF)

).(3

21.2*36.1

kgQ

Q

HF

FAL

Longitud de carga en la columna (Lc)

TacoLHL FC

CcCAL LqQ *

Cantidad en Kg de carga (QCAL) en la longitud (LC)

).(46.1

5.021.217.4

mtsL

L

C

C

)(1

46.1*68.0

kgQ

Q

CAL

CAL

A Perforaciones laterales que quiebran hacia arriba y horizontalmente f = 1.2 S/B = 1.25

Usaremos cartuchos de 38 mm con q = 1.36 (kg/m) como carga de fondo, C = 0.4, Sanfo = 1.1

).(25.1

63.051.161.15

mtsB

B

AS

AS

Espacio que se dispone para colocar los auxiliares de salida horizontal y abajo.

TCzpAS BBAHAltotunelB 4

Burden Máximo

)/(***

*9.0 1max

BSfCPRPq

B ANFO

1.42(mts).Bmax

25.1*2.1*4.0

1.1*36.1*9.0maxB

Desarrollo:

Donde :

q1 = 1.36(kg/mts)

f = 1.2

S/B = 1.25

Analizamos B = 1.42

C’ =

C + 0.05 B≥1.4(mts)

C + 0.07/B B < 1.4(mts)

Como B =1.42

C’ = C +0.05

C’ = 0.45

Por lo tanto :

).(34.125.1*2.1*45.0

1.1*36.1*9.0

)/(**ˆ*

*9.0

max

max

1max

mtsB

B

BSfCPRPq

B ANFO

Carga de la columna

qC = 0.5 * 1.36 qC = 0.68 (kg/mts)Longitud de la carga de fondo (LF)

ASF BL *25.1

)(56.1

25.1*25.1

mtsL

L

F

F

Según el metodo, la carga de la columna debe ser el 50% de la carga de fondo 1.36(kg7mts).

FFFAS LqQ *

Cantidad en Kg de carga (QFAS) en la longitud (LF)

).(12.2

56.1*36.1

kgQ

Q

HF

FAS

Longitud de carga en la columna (Lc)

TacoLHL FC

CcCAS LqQ *

Cantidad en Kg de carga (QCAL) en la longitud (LC)

).(11.2

5.056.117.4

mtsL

L

C

C

)(43.1

11.2*68.0

kgQ

Q

CAS

CAS

5 mts

3.8 mts

DIAGRAMA NO AJUSTADOEN ACAD

DIAGRAMA AJUSTADOEN ACAD.