TEORÍA DE ORBITALES

MOLECULARES:

CONSTRUCCIÓN DE O.M.

Rodríguez Molina José Manuel Ramírez Pulido Abraham Enrique

Yeverino Sánchez Itzel Rubí

CONTENIDO

Introducción

CLOA

Comparación TEV y TOM

Hibridación

Construcción de Orbitales Moleculares

-Características de los orbitales moleculares

-Moléculas diatómicas homonucleares

-Moléculas diatómicas heteronucleares

Construcción de los Orbitales Moleculares del Metano

-Simetría

-Funciones de onda

Aplicaciones: XPS y UV-Vis

Introducción

Los orbitales moleculares son el resultado de la combinación matemática de

orbitales atómicos (funciones de onda) que forman orbitales moleculares.

Un O.M. describe una región del espacio en una molécula dónde es más

factible que se hallen los electrones.

Orbitales atómicos

La solución de la ecuación de Schrödinger para H2 es complicada, por lo quees de esperarse que sea mínima la esperanza de encontrar soluciones

exactas para moléculas mucho más complicadas.

Por lo tanto debemos utilizar las soluciones exactas de esta molécula comoguía.

Orbitales atómicos: Ecuación de Schrodinger

Si dos núcleos se colocan a una distancia de equilibrio y se adicionan electrones, éstos

entrarán en orbitales moleculares, los cuales son, en muchos aspectos, análogos a los

orbitales atómicos.

Cumple con los dos siguientes principios:

Principio de Máxima Multiplicidad de Hund;

Principio de Exclusión de Pauli

Combinación de Orbitales Atómicos (CLOA):

CLOA

Existen dos formas en que puede suceder lacombinación de orbitales: aditiva ysustractiva.

La combinación aditiva produce laformación de un orbital molecular quetiene, aproximadamente, forma ovalada;

La combinación sustractiva conduce a laformación de un orbital molecular quegenera un nodo entre los dos núcleos.

Orbital molecular de enlace: la

combinación aditiva tiene energía

que los orbitales atómicos.

Orbital molecular de antienlace: la

combinación sustractiva tiene más

energía que los orbitales atómicos.

Los orbitales moleculares con la

misma energía que los orbitales

atómicos son los de no enlace.

Orbitales moleculares:

El orbital de más baja energía tendrá la forma de :

El orbital de mayor energía tendrá la forma de:

Orbitales de enlace y antienlace

Teoría del Enlace de Valencia y Teoría del Orbital Molecular

La TEV ayuda a describir y visualizar a las moléculas mientras que la TOM da una mejor

descripción a las distribuciones electrónicas, a las energías de enlace y a las

propiedades magnéticas, además puede proporcionar vistas a la estructura y

reactividad, que la TEV y el modelo de hibridación no pueden.

Ambas teorías (TEV y TOM) están basadas en la naturaleza de onda del electrón.

TOM TEV

Hibridación: Carbono sp3

Construcción

de

Orbitales

Moleculares

Combinación Lineal de Orbitales Atómicos (CLOA)

Los OM son combinaciones lineales de orbitales atómicos (CLOA).

Donde Ψi son las funciones de onda correspondientes a los electrones en los átomos y ai

son coeficientes que indican la contribución de cada orbital atómico al orbital molecular.

Características de un diagrama de OM

1) Se debe ordenar a los OM por su orden creciente de energía.

2) El número de orbitales es siempre igual al número de orbitales moleculares.

3) Mientras más estable es el orbital deenlace, más inestable es el orbital deantienlace.

4) Los electrones se colocan en orbitalesmoleculares siguiendo un orden crecientede energía. Se debe seguir la regla deHund.

5) En una molécula estable el número de electrones ubicados en orbitales de enlace es mayor que

el número de electrones situados en orbitales de antienlace.

6) Al igual que en los orbitales atómicos, en

los orbitales moleculares se pueden

acomodar dos electrones con diferente

espín.

7) El número de electrones en los orbitales

moleculares es el mismo que el total de

electrones que contenían los orbitales

atómicos.

Moléculas Diatómicas Homonucleares (A2)

Moléculas Diatómicas Heteronucleares (AB)

Cada orbital molecular, en este tipo de molécula, se

puede representar como una combinación lineal de los

orbitales atómicos:

Ψ = cAφA + cφAφB

En las moléculas heteronucleares, los coeficientes cA y

cB no son iguales en magnitud. Si cA>cB, el orbital

molecular Ψ estará compuesto principalmente por φA y

los electrones que ocupen dicho orbital se encontrarán

más próximos al átomo A que al B.

Construcción de los

orbitales moleculares del metano.

O.A. del carbono 1S, 2S 2px, 2py y 2pz.

O.A. del hidrógeno 1S.

Simetría de la molécula de metano.

Simetría de la molécula de metano.

Funciones base de orbitales moleculares.

Las funciones base nos permiten realizar el calculo más fácilmente a través de la

sumatoria de las bases gausianas:

Donde y

Realizando las funciones de base con ayuda de la simetría molecular, tomando

las combinaciones lineales de los OA 1s, tenemos las siguiente ecuación:

◦ Recordando que la molécula de metano tiene 4 H, nos resta por escribir tres

ecuaciones simétricas más:

• Las funciones de base adaptadas por simetría son:

• Tomando en cuenta:

• Los nuevos O.M. más bajos constan, por tanto, de tres O.M. a1 y seis t2. Los seis OM t2

pertenecen a niveles triplemente degenerados y, así caen en dos diferentes capas, 1t2

y 2t2. Cada una de estas capas contiene tres OM de energía orbital igual y mantiene

seis electrones.

• Con los cálculos O.M. SCF se obtiene que las tres capas más bajas son 1a1, 1a2 y 1t2,

con energías de -11.20, -0.93 y -0.54 hartrees, respectivamente.

Diagrama de OM para el Metano: sin hibridación

Diagrama de O.M. para el Metano: con hibridación

Por lo dicho anteriormente el metano tiene un estado fundamental de

configuración electrónica: (1a1)2 (2a1)

2 (1t2)6

Los cálculos del metano para varias distancias CH, usando una base mínima

de STO[R.M. Pitzer, J. Chem. Phys. 46. 4871 (1967)], demostrando que el

mínimo de energía se encuentra a la distancia de enlace de 1.089 A, próximo

al valor experimental de 1.085 A. por lo tanto los OM quedan descritos como:

Aplicaciones: Espectroscopía Ultravioleta-Visible

Espectroscopía de fotoelectrones de

Rayos X (XPS)

Espectroscopía fotoelectónica de rayos X

La espectroscopía fotoelectrónica de rayos X , XPS ó ESCA (Espectroscopía Electrónica para

Análisis Químico), es el método de caracterización de superficies más ampliamente utilizado

hoy en día.

El más básico análisis XPS de una superficie puede proporcionar información cualitativa y

cuantitativa de todos los elementos presentes, excepto H y He. Con aplicaciones más

sofisticadas de la técnica se obtiene información detallada de la química, organización y

morfología de la superficie.

Ventajas

Identificación de todos los elementos presentes en concentraciones bajas.

Determinación semicuantitativa de la composición elemental de la superficie (error < ±

10 %).

Información acerca del entorno molecular: estado de oxidación, átomos enlazantes,

orbitales moleculares, etc.

Información sobre estructuras aromáticas o insaturadas a partir de las transiciones Π*

→ Π.

Aplicación de la Teoría de CLOA en la Espectroscopía de UV-Vis

Las bandas de absorción en las regiones Ultravioleta y Visible que presentan los compuestos orgánicos se

asocian con transiciones electrónicas en la capa de valencia. Los electrones involucrados en dichas

transiciones corresponden a aquellos mas débilmente atraídos por el conjunto de núcleos atómicos que

componen la molécula y cuyos estados pueden ser descritos a través de orbitales moleculares que se

expresan como combinaciones lineales de orbitales atómicos de la capa de valencia.

Las transiciones electrónicas a orbitales moleculares más externos dan lugar a las denominadas

transiciones Rydberg presentes en el Ultravioleta de Vacío. Por otra parte las transiciones electrónicas

que involucran a los electrones de las capas internas son muy energéticas y se presentan en la región de

los rayos X del espectro electromagnético.

Como consecuencia de ello, la atracción electrostática entre electrones y núcleos disminuye al mismo

tiempo que aumenta la repulsión entre los núcleos. La energía del sistema es superior a la de los dos

átomos aislados y los electrones que puedan situarse en el orbital antienlazante tenderán a separar los

dos átomos.

REFERENCIAS

Atkins, P., &Friedman, R.(2000).Molecular Quantum Mechanics.(4ta ed.). Gran Bretaña:Oxford University Press.

Carey, F.A. (2000).Química Orgánic. (4ta ed.). México: Ed. McGraw-Hill.

Levine, I.N. Química Cuántica. (5ta ed.). España: Pearson Education S.A.

McMurry, J. (2001).Química Orgánica.(5ta ed.).México:Ed. International ThomsonEditores, S.A. de C.V.

Shapley, Patricia. (2011). Hybrid Molecular Orbitals. Illinois: Chemistry. Recuperado dehttp://butane.chem.uiuc.edu/pshapley/GenChem1/L12/index.html.

Luis. (n.d.). La molécula de hidrógeno, H2 .Madrid: Termodinámica estadísitica defluidos moleculares. Recuperado de http://catalan.quim.ucm.es/luis/quimica03-04/TOM.html

¡GRACIAS POR SU

ATENCIÓN!