TALLER DE TITULO

Alumno: Jean Soto BarcelóProfesor Guía: Alejandro Morales

Hoy en día en Chile el análisis sísmico se realiza de acuerdo a la NCh433.of96 yD.S Nº61 que utilizan el método de diseño basado en las fuerzas (DBF).

En este método la rigidez es asumida independiente de la resistencia que se leproporcione a la estructura y el factor es estimado sin considerar la resistencia alinicio del proceso de diseño.

Factor (R) varía extensamente entre los códigos de distintos países e implicanque todas las estructuras de un mismo tipo pueden alcanzar los mismos nivelesde ductilidad, sobre-resistencia y redundancia.

Planteamiento del Problema

La Rigidez Aumenta en Forma Proporcional a la

Resistencia y a la Carga Axial

ReferenciaV. Suárez Diseño Basado en Desplazamientos, una Alternativa Racional al Diseño Basado en Fuerzas

El DBF considera que la resistencia que se le da a una estructura través del acero de refuerzo no tiene efecto sobre la rigidez de ésta

Figura Nº1 Relación entre Rigidez y Resistencia

Objetivos Generales

El fundamento de este trabajo será mostrar las limitaciones que posee el método dediseño basado en la fuerzas (DBF), usado actualmente en Chile, y realizar unacomparación con el método de diseño directo basado en los desplazamientos(DDBD). Cuáles son los principales beneficios que existen de este último sobre elmétodo DBF.

Objetivos particulares

Diseñar un edificio de marcos de hormigón armado de 12 pisos de acuerdo a lanormativa chilena actual (DBF).

Analizar y diseñar la estructura de acuerdo al método de diseño directo basadoen los desplazamientos (DDBD).

Evaluar los dos diseños (DBF y DDBD) a través de un análisis no-lineal tiempo-historia con registros de aceleraciones, consistentes con el espectro de diseñoutilizado.

Alcances del Trabajo

Para el análisis y diseño de la estructura de marcos de hormigón armado delpresente trabajo se consideran los siguientes alcances:

Estructura de marcos especiales de hormigón armado con simetría respectoa sus dos ejes principales (X e Y).

Se realiza un análisis lineal a la estructura a través del softwarecomputacional ETABS versión 9.7.4 (CSI).

Se utiliza el programa RUAUMOKO 2D [Carr, 2008] que realiza el análisis nolineal de tiempo-historia de la estructura, considerando las direcciones X e Ypara los registros de aceleraciones de Concepción, Constitución y Viña delMar

Estructura Analizada

Dimensiones (m)

Elementos a b d

Viga 1, Viga 1a, eje x 0.65 0.30 0.65

Viga 2, Viga 2a, eje y 0.70 0.35 0.65

Columna 0.75 0.75 0.70

Zona Sísmica 3

Tipo Suelo D

Categoría Edificio II

Figura Nº2 Planta de la Estructura Análisada

Tabla Nº1 Secciones de los Elementos

Tabla Nº2 Parámetros Sísmicos

Diseño Sísmico de Estructuras Propuesto en la Actualidad por la Normativa Chilena (Nch 433 y D.S Nº61)

Qred. en x 399

Qred. en y 399

Tabla Nº 3Corte Basal de Diseño Eje X e Y (ton)

Figura Nº3 Espectro Elástico de Pseudo-Aceleración

Resumen Cuantías Método DBF

Tabla Nº4 Resumen Cuantías Vigas

CaracterísticasViga 1, eje X Viga 1a, Eje X Viga 2, eje Y Viga 2a, eje Y

V30/65 V30/65 V35/70 V35/70

Cuantía Sup. 1.71% 1.79% 1.35% 1.35%

Cuantía Inf. 1.71% 1.71% 1.35% 1.08%

Cuantía Máx. ACI-318 2.5% 2.5% 2.5% 2.5%

Cuantía Mín. ACI-318 0.33% 0.33% 0.33% 0.33%

Requisitos Columna 1 Columna 2 Columna 3Cuantía 1.35% 1.75% 1.35%

1% ≤ r < 6% (ACI-318-08) Cumple Cumple Cumple

Tabla Nº5 Resumen de Cuantías Columnas

Figura Nº4Drift por Piso del Sistema Estructural

Método Directo Basado en los Desplazamientos (DDBD)

Figura Nº5 Fundamento del Diseño Basado en los Desplazamientos

Metodología Método DDBD Eje X

Paso 1: Perfil de Desplazamiento

Paso 2: Desplazamiento de Diseño Equivalente, Masa Equivalente y Atura Efectiva

(1)

(2)

(3)

(4)

Paso 3: Demanda de ductilidad de desplazamiento

El factor de ductilidad de desplazamiento para el diseño en SDOF, está relacionadocon el desplazamiento de fluencia Dy y el desplazamiento de Diseño Dd .

Paso 4: Amortiguamiento viscoso equivalente

Para estructuras de marcos de hormigón armado se puede estimar conservadoramente el amortiguamiento equivalente en función de la demanda de ductilidad(Priestley, ét al., 2007).

Metodología Método DDBD Eje X

(5) (6) (7)

(8)

Resultados Método DDBD Eje XPeríodo Efectivo

Una vez estimado el amortiguamiento viscoso equivalente se procede a construir el espectro elástico de desplazamiento de acuerdo al D.S Nº61, el cuál considera un amortiguamiento del 5%.

Figura Nº6 Espectro elástico de Desplazamiento

Metodología Método DDBD Eje X

Paso 6: Corte Basal de Diseño y Distribución de Corte en Altura

La fuerza de corte base obtenida es distribuida para cada nivel de piso en proporción al producto de masa y desplazamiento.

Paso 5: Rigidez equivalente

(9)

(10)

(11)

Resultados Método DDBD Eje X

PisoAltura Masa

�iDi

Di*mi Di^2*mi Di*mi*HiHi (m) mi (m)

12 42 42.46 1.00 0.6391 27.1357 17.3429 1139.7001

11 38.5 42.46 0.94 0.6021 25.5654 15.3937 984.2665

10 35 42.46 0.88 0.5622 23.8694 13.4190 835.4283

9 31.5 42.46 0.81 0.5193 22.0478 11.4490 694.5048

8 28 42.46 0.74 0.4734 20.1005 9.5160 562.8149

7 24.5 42.46 0.66 0.4246 18.0277 7.6545 441.6778

6 21 42.46 0.58 0.3728 15.8292 5.9014 332.4125

5 17.5 42.46 0.50 0.3181 13.5050 4.2957 236.3383

4 14 42.46 0.41 0.2604 11.0553 2.8786 154.7741

3 10.5 42.46 0.31 0.1997 8.4799 1.6936 89.0391

2 7 42.46 0.21 0.1361 5.7789 0.7866 40.4523

1 3.5 42.46 0.11 0.0695 2.9523 0.2053 10.3329

Sumatoria 194.3470 90.5364 5521.7416

Ductilidad de desplazamiento

Desplazamiento de Fluencia

x Dx (m)

1.76 0.26

Dd en XHe (m) me (ton)

(m)

0.4658 28 417

Tex

2.46

Tabla Nº9Período Efectivo Eje X (seg.)

Tabla Nº6 Parámetros Método DDBD

Tabla Nº 7 Desplazamiento de diseño, Altura Efectiva y Masa Efectiva

Tabla Nº 8 Ductilidad de Desplazamiento y desplazamiento de Fluencia

Resultados Método DDBD Eje X

Corte Basal y distribución por Piso

Corte X (ton)

314.08

Tabla Nº 10Corte Basal Eje X

Con el corte basal ya obtenido, se puede calcular la distribución de corte en altura, en función a la masa y al desplazamiento de piso.

Piso Fi X (ton)

12 43.85

11 41.32

10 38.57

9 35.63

8 32.48

7 29.13

6 25.58

5 21.83

4 17.87

3 13.70

2 9.34

1 4.77

Tabla Nº 11 Distribución de Corte Basal por Piso

Combinación de Carga

Se recomienda que las vigas sean diseñadas para el mayor momento obtenidoentre la combinación de momentos gravitacionales y momentos sísmicos demanera independiente (Priestley, ét al, 2007).

Momento Gravitacional

MD : Momento producido por la carga muerta en las vigas.ML : Momento producido por la sobrecarga en las vigas

Momento Sísmico

MSísmico : Momento producido por la acción sísmica.

(12)

El momento de diseño se obtiene a partir del corte base de cada piso y lacantidad de rótulas plásticas que posee el mismo. Este se obtiene por equilibrio,considerando un punto de inflexión (momento nulo) en la mitad de la altura de lascolumnas.

Momento en Vigas DDBD

(13)

Figura Nº7 Equilibrio Viga-Columna

Diseño de Columnas DDBD

Los esfuerzos solicitantes en las columnas se obtienen reconociendo que todoanálisis estructural es aproximado, y que el requisito fundamental es que elequilibrio es mantenido entre fuerzas internas y externas.

Figura Nº8 Momento Base de Columnas

Figura Nº9 Corte base de Columnas

Las columnas de pisos superiores se diseñan por capacidad al igual que el método DBF

Resumen de Cuantías Método DDBD

Una vez obtenida la distribución de fuerzas por piso se puede proceder al cálculo de esfuerzos en los elementos de la estructura (Vigas y Columnas).

PisoVigas Eje X Vigas Eje Y

Final Final

1 0.67% 0.85%

2 0.67% 0.85%

3 0.67% 0.85%

4 0.67% 0.85%

5 0.67% 0.85%

6 0.67% 0.85%

7 0.45% 0.57%

8 0.45% 0.57%

9 0.45% 0.57%

10 0.45% 0.57%

11 0.45% 0.57%

12 0.45% 0.57%

Requisitos Columna 1 Columna 2 Columna 3Cuantía 1.12% 1.12% 1.12%

1% ≤ < 6% (ACI-318-08) Cumple Cumple Cumple

Tabla Nº13Resumen de Cuantías Columnas

Tabla Nº12 Resumen Cuantías Vigas

Análisis No Lineal

Se realiza un análisis dinámico tiempo-historia con el programa computacionalRUAUMOKO 2D (Carr, 2008), con el propósito de representar y verificar lasdeformaciones inelásticas, los esfuerzos de corte y las características histéreticas a lascuales se enfrentan vigas y columnas en la estructura, bajo la acción de un sismo degran magnitud

El modelo de histéresis utilizado para representar la degradación de rigidez y modelarlas rótulas plásticas de los elementos de la estructura es el modelo de Takedamodificado (Otani, 1974).

Análisis No Lineal Eje X

Figura Nº 11Comparación de Drifts

Figura Nº 10Comparación de Desplazamientos Laterales

Análisis No Lineal Eje X

Figuras de Demanda de Corte en Columnas:

Piso VnViga 1 Viga 1a

Vu ≤ VnVu Concepción

Vu Constitución

Vu Viña

Vu Concepción

Vu Constitución

Vu Viña

1 43 30 30 27 30 30 27 Cumple

2 43 31 31 29 31 31 29 Cumple

3 43 31 31 29 31 31 29 Cumple

4 43 31 31 28 31 31 28 Cumple

5 43 32 30 27 32 30 27 Cumple

6 43 32 29 27 32 29 27 Cumple

7 43 27 25 24 27 25 24 Cumple

8 43 27 25 25 27 25 25 Cumple

9 43 27 26 26 27 26 26 Cumple

10 43 26 25 25 26 25 25 Cumple

11 43 25 24 24 25 24 24 Cumple

12 43 22 22 21 22 22 21 Cumple

Análisis No Lineal Eje X

Tabla Nº14Demanda de Corte en Vigas DBF

Piso VnViga 1 Viga 1a

Vu ≤ VnVu Concepción

Vu Constitución

Vu Viña

Vu Concepción

Vu Constitución

Vu Viña

140

30 30 27 30 30 27 Cumple

240

31 31 29 31 31 29 Cumple

340

31 31 29 31 31 29 Cumple

440

31 31 28 31 31 28 Cumple

540

32 30 27 32 30 27 Cumple

640

32 29 27 32 29 27 Cumple

733

27 25 24 27 25 24 Cumple

833

27 25 25 27 25 25 Cumple

933

27 26 26 27 26 26 Cumple

1033

26 25 25 26 25 25 Cumple

1133

25 24 24 25 24 24 Cumple

1233

22 22 21 22 22 21 Cumple

Tabla Nº15Demanda de Corte Vigas DDBD

Análisis No Lineal Eje XFiguras de Demanda de Ductilidad en Vigas, Métodos DBF Y DDBD:

Conclusiones

• Para el caso en estudio, las cuantías de refuerzo obtenidas al aplicar el diseñoDBF resultan ser el doble que las obtenidas del diseño DDBD.

• El método de diseño DDBD admite un buen control de desplazamiento lateral.

• Si bien es cierto el desempeño de la estructura resulta similar, al aplicar ambasmetodologías, el método DDBD es más racional.

• Por otro lado, el método DBF no considera como parte del diseño eldesplazamiento esperado, es más, el espectro de pseudo-aceleraciones dediseño no es consistente con el espectro de desplazamientos máximos (ambosdel DS N°61).