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TALLLER AGENTES EVALUACIÓN DE LOS MODELOS DE CÁLCULO DE ENERGÍA FIRME PARA EL CARGO POR CONFIABILIDAD DE PLANTAS HIDRÁULICAS, EÓLICAS Y SOLARES UT DI AVANTE - ENERGYA Bogotá, Noviembre 11 de 2020, 2 P.M - 5:30 P.M

Presentación de PowerPoint · 2020. 11. 18. · Fuente: Taller sedimentos CNO 2015 Como calcular una tasa de sedimentación representativa del fenómeno? Años de impacto futuro:

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  • TALLLER AGENTESEVALUACIÓN DE LOS MODELOS DE CÁLCULO DE ENERGÍA FIRME PARA EL CARGO POR

    CONFIABILIDAD DE PLANTAS HIDRÁULICAS, EÓLICAS Y SOLARES

    UT DI AVANTE - ENERGYA

    Bogotá, Noviembre 11 de 2020, 2 P.M - 5:30 P.M

  • Agenda

    Contexto Consultoría - CREG

    Alcance Consultoría – Ignacio Arrázola

    Energía firme hidráulica: conceptos y alcance – Albeiro Arias

    ENFICC: Modelo matemático – Oscar Carreño

    Nueva macro Hidenficc - Oscar Carreño

    Preguntas y respuestas – Consultores/CREG/Agentes

  • Agenda

    Break

    Energía firme solar: conceptos y propuestas – Juan Inostroza

    Energía firme eólica: conceptos y propuestas – Juan Inostroza

    Preguntas y respuestas – Consultores/CREG/Agentes

    Cierre Evento - CREG

  • Contexto ConsultoríaCREG

  • Alcance ConsultoríaIgnacio Arrázola

  • Alcance de la Consultoría (1)

    Revisión del modelo Hidenficc para plantas hidráulicas

    Ajustes a:✓ Problemas de Infactibilidad✓ Problemas de Múltiples soluciones✓ Extracciones de acueducto y riego

    Incluir:✓ Restricciones Ambientales✓ Otras variables que puedan afectar la Enficc

    Actualizar:✓ Macro del modelo para versiones CPLEX y GLPK✓ Energía firme Estacional✓ Manual de Usuario

    Pruebas y simulaciones:✓ Supervisadas y en coordinación con el CND

  • Alcance de la Consultoría (2)

    Revisión normativa para plantas solares y eólicas

    Analizar y revisar:✓ Resoluciones CREG 167 y 201 de 2017✓ Acuerdos del C.N.O

    Evaluar:✓ Diferentes Ventanas de cálculo(horario, diario, semanal,

    mensual, estacional)

    Armonizar:✓ Metodologías Solar y Eólica

    Recomendar:✓ Ajustes a los procedimientos para calcular la ENFICC✓ Tendencias tecnológicas

    Realizar:✓ Propuestas para consideración de la CREG

  • Equipo Consultor

    Coordinador del proyectoIgnacio Arrázola Otero

    Ingeniero Eléctrico, con experiencia de Treinta y Cinco (35) años en el sector energético entoda la cadena de Generación, Transmisión, Distribución y Comercialización (compra yventa de energía eléctrica), en empresas multinacionales en las áreas de comercialización,regulación, mercados, energías renovables y relaciones sectoriales. Ignacio se hadesempeñado en cargos directivos en la Empresa de energía de Bogotá, Emgesa, EnersisEnergía de Colombia y AES Chivor en las áreas de mercadeo, comercial y regulatoria. Fuemiembro de la JD de Acolgen por cerca de 10 años al igual que hizo parte del ConsejoNacional de Operación CNO por igual período.

    Esp. en el SIN y/o MEM de Colombia

    Albeiro Arias Gómez

    Ingeniero electricista, Especialista en Sistemas de Generación y Distribución de Energía conMaestría en Administración de Empresas. Además, consultor, asesor y líder en energía conhabilidades en estrategia, políticas energéticas, regulación, planes de inversión, desarrollodel negocio, gerencia de proyectos de alto impacto en infraestructura, mercados deenergía, para Organizaciones, Utilities, inversionistas y la Industria en Colombia, LatinoAmérica y El Caribe. Albeiro ha desempeñado importantes cargos en Edesur Dominicana, laEmpresa de Energía del Pacífico, además, profesor universitario en la Universidad del Valle.Actualmente es el CEO de Energya SAS.

  • Equipo ConsultorEsp. en generación

    con tecnología solar y eólica

    Juan Ricardo Inostroza

    Juan Ricardo es Ingeniero Civil Electricista y Máster en Ingeniería Eléctrica de la Universidad deChile, que ha trabajado en los mercados eléctricos de Chile, Argentina, Brasil; Perú, El Salvador,Venezuela, Turquía y Bolivia. Tras su vuelta a Chile en el año 2002, ha trabajado para AES Gener entemas de desarrollo, comerciales y de regulación, habiendo participado en el diseño de las leyescortas I y II, en los años 2004 y 2005 respectivamente, la primera asociada al rediseño de latransmisión introduciendo competencia en la expansión y la segunda creada para hacer frente a lacrisis argentina que derivó en el corte de suministro de gas a Chile y que introdujo las licitacionesde suministro a largo plazo, que tuvieron mucho éxito en el año 2006 y mucho másrecientemente, luego de un perfeccionamiento efectuado el 2015, en el cual también participó;en las leyes de promoción de energías renovables de 2008 y 2013.

    Esp. en investigación de operaciones Oscar Mauricio Carreño

    Ingeniero Electricista con Maestría en ingeniería, cuenta con más de 20 años de experienciaen donde se ha desempeñado como Especialista en Planeación y Programación de laOperación en XM, Auditor interno en KPMG, Auditor subasta de Contratos de Largo Plazoen Colombia en Deloitte y, actualmente es CEO de Rightside SAS, una empresa de softwareespecializado desarrollar herramientas para la toma de decisiones orientadasespecialmente al mercado eléctrico colombiano y de modelos de despacho económico ehidrotérmico

  • ENFICC Hidráulica: Conceptos y Alcance Albeiro Arias

  • Conceptos energía firme hidráulica - Alcance

    CONCEPTOS RELACIONADOSAlcance

    ?

    Contexto remuneración de la generación

    Energía firme, Obligación de energía firme

    Cálculo enficc base e incremental

    EDA, EDICO, NEP

    Curvas guías

    Caudal ambiental

    Factor de conversión

    Tasa pérdida volumen útil

  • Contexto remuneración de la generación

    CEE Nov = 65

    Fuente XM, adaptado

    Ingresos por la firmeza Inversión expansión Competencia largo plazoIngresos vía Costo marginal Operación Competencia corto plazoIngresos vía contratos Estabilización de ingresosDos propósitos: minimización del costo total en el sistema; y suficiencia en la recuperación de dichos costos (Boiteux mediados Siglo XX)

  • Concepto de energía firme

    “Energía Firme para el Cargo por Confiabilidad (ENFICC):

    Es la máxima energía eléctrica que es capaz de entregar una planta de generación

    continuamente, en condiciones de baja hidrología, en un período de un año.”

    Resolución CREG 071/2006. Artículo 2

    1. Su uso es garantizar la confiabilidad en el suministro de energía

    2. Es un atributo de la planta. Está asociada a sus parámetros físicos

    3. Debe ser entregada físicamente por la planta cuando se le exija. No es transferible.

    4. Es un cálculo autónomo de cada planta y se define en condiciones críticas del recurso

    primario

    5. El periodo definido para la entrega de la ENFICC es de un año en forma continua.

    6. La ENFICC tiende a ser establecida por el periodo de verano energético en Colombia.

    Alcance : Partir de este concepto

  • Enficc base e incremental – Su cálculo

    “Energía Firme para el Cargo por Confiabilidad (ENFICC):

    Es la máxima energía eléctrica que es capaz de entregar una planta de generación

    continuamente, en condiciones de baja hidrología, en un período de un año.”

    Resolución CREG 071/2006. Artículo 2

    7. Cálculo para cada año con las hidrologías históricas, periodicidad mensual

    8. Volumen inicial de cada uno de todos los embalses: 50%

    9. Función de probabilidad enficc empírica

    10. Enficc Base 100% PSS

    11. Enficc X%PSS (enficc incremental)

    Alcance: - Opción prorrata volumen inicial embalses cadena

    - Opción cálculo estacional

    - Función empírica: informe final

  • Obligación de energía firme

    “Vínculo resultante de la Subasta o del mecanismo que haga sus veces, que impone a un

    generador el deber de generar, de acuerdo con el Despacho Ideal, una cantidad diaria de

    energía durante el Período de Vigencia de la Obligación, cuando el Precio de Bolsa supere

    el Precio de Escasez. Esta cantidad de energía corresponde a la programación de

    generación horaria resultante del Despacho Ideal hasta una cantidad igual a la asignación

    hecha en la Subasta, considerando solamente la Demanda Doméstica, calculada de

    acuerdo con lo definido en esta resolución”

    Resolución CREG 071/2006. Artículo 2

    1. Tiene un máximo que es la adjudicación en la subasta, y éste un máximo que es la enficc

    2. Es contractual. Es el compromiso ante el mercado

    3. Se activa cuando el precio de bolsa supere el precio de escasez.

    4. Puede activarse en cualquier momento, no solo en el verano.

    Alcance: No incluye este análisis. Se mantiene

  • EDA, EDICO, NEP

    Energía Disponible Adicional de Plantas Hidráulicas EDA:

    “Es la cantidad de energía eléctrica, adicional a la ENFICC, que es capaz de entregar una planta de generación hidráulica en

    los meses del período que definió la Energía Firme para el Cargo por Confiabilidad”

    Resolución CREG 071 de 2006, artículo 2, Mod. Artículo 4 Res.CREG 079/2006

    Anexo 3 de la Resolución CREG 071 de 2006, modificado por el artículo 15 de la Res.CREG 079/2006

    (Mercado secundario)

    Energía Disponible de Corto Plazo EDICO:

    “Máxima generación diaria que puede entregar constantemente durante el periodo de 12 meses, contados a

    partir del mes de análisis para todas las series de aportes históricos, e iniciando con el nivel del embalse”

    Anexo 1 de la Resolución CREG 026 de 2014 (Estatuto para situaciones de riesgo de desabastecimiento).

    La res.CREG 125 de 2020 derogó el cálculo de la ED. La Resolución CREG 121 de 2020

    Nivel ENFICC Probabilístico

    “Corresponde al nivel mínimo que necesita tener un embalse para que la planta asociada pueda generar su ENFICC base por un periodo de un año y para cada una de las series históricas de que se disponga. Por lo tanto si un embalse se encuentra

    por debajo de este nivel, significa que la planta asociada tiene una probabilidad mayor a cero de no poder generar su ENFICC

    base.”Resoluciones CREG 137 de 2009 y 036 de 2010

    Alcance: Observaciones y recomendaciones informe final

  • Curvas guías de embalses

    1. Permite regular el embalse para propósito

    sociales/ambientales: control inundación,

    sequía, riego, otros

    2. Impone restricción para la producción de

    energía

    Alcance:

    - Opción Restricción real embalses,

    restricción blanda – dura

    - Opción Verificación ex-ante curvas guías

  • Turbinamientos mínimos

    Alcance:

    - Opción de restricción blanda para mínimo turbinamiento SOLO en plantas

  • Caudal ambiental

    1. Los caudales ambientales hacen parte de los planes de sostenibilidad y han cobrado mas relevancia en el sector eléctrico.

    2. Actualmente, las restricciones ambientales se absorben en otros parámetros

    3. Para las filo de agua, el caudal ambiental disminuye el caudal natural de la fuente

    4. El caudal ambiental puede ser variable a lo largo del año

    Alcance: - Caudal ambiental turbinable – Mínimo variable mensualmente- Caudal ambiental no turbinable y resta a la serie naturalOtro:- Opción turbinamiento mínimo y máximo variables mensualmente

  • Factor de conversión FC: 5 puntos

    Alcance:- Incorporar la curva de 5 puntos del FC en el modelo enficc- Calcular 1 punto por rango en su nivel promedio

    1. El factor de conversión mide la eficiencia deconversión del caudal de ingreso para producir lapotencia activa de salida. MW/m3/seg.

    2. Depende, entre otros, del nivel de embalse, de laeficiencia de la conducción del agua y de laeficiencia de los equipos (# unidades, condicionesoperativas, etc.).

    3. Actualmente, el modelo de enficc tiene 1 solo valorrepresentativo del FC

    4. Si es viable y pertinente incorporar el modelamientode 5 valores del FC, representativos de la variaciónde este factor de eficiencia en función de lavariación del nivel del embalse útil.

  • Tasa de pérdida volumen útil

    1. Es la tasa de disminución del volumen útil del embalse

    2. Es consecuencia principal del fenómeno de la sedimentación, el cual es complejo y dinámico a lo largo de la vida útil del embalse.

    3. Impacta volumen muerto, útil, total. Acciones: operación (captación, CM) CP, manejo MP, infraestruct. LP.

    4. Por su naturaleza, se sucede y puede ser determinable en el largo plazo.

    5. Puede estimarse a partir de las batimetrías históricas. (Periodicidad, método físico, método tasa)

    6. Afecta los balances hídricos?

  • Tasa de pérdida volumen útil

    Fuente: Taller sedimentos CNO 2015

    Como calcular una tasa de sedimentación representativa del fenómeno? Años de impacto futuro:

    Desde la última batimetría hasta el año de ejecución del modeloDesde la ejecución del modelo hasta el inicio de la obligación ENFICCDurante la obligación ENFICC que se está calculando

    Alcance: - Tasa de pérdida de embalse útil- Años de impacto

  • -Mejoras Tecnológicas Macro Hidenficc

    -Nueva Macro Hidenficc

    Oscar Carreño

  • Modificaciones Macro Hidenficc - Objetivos

    1. Mejoras tecnológicas a la macro Hidenficc

    2. Solución de problemas reportados por los agentes

    3. Cálculo de ENFICC estacional

    4. Incluir nuevos parámetros en el cálculo de la ENFICC con el fin de simular de forma más aproximada la operación de las plantas hidráulicas

    5.Realizar simulaciones

  • 1. Mejoras tecnológicas

    2. Detección y corrección de infactibilidades reportadas

    3. Corrección de inestabilidades

    4. Modelo de factor de conversión variable

    5. Implementación caudal ambiental

    6. Implementación Turbinamientos mínimos y máximos variables

    7. Implementación factor pérdida de volumen útil de los embalses

    8. Cálculo de ENFICC estacional

    9. Factor de seguridad para los embalses

    10. Otras modificaciones

    Modificaciones Macro Hidenficc

  • 1. Mejoras tecnológicas en la macro Hidenficc

    Compatibilidad con software libre GLPK para 64 bit

    Generación de archivos .log con salidas del optimizador

    Generación de archivo .txt con variables relajadas

    Nueva hoja con opciones de ejecución

    1. Mejoras tecnológicas en la macro Hidenficc

  • 2. Detección y corrección de infactibilidades

    Durante los últimos años algunos agentes han reportado problemas de

    infactibilidad en la ejecución de la ENFICC al actualizar sus parámetros

    𝒎𝒂𝒙: 𝑒𝑛𝑓𝑖𝑐𝑐𝑖 − 1000 ∙

    𝑚=1

    12

    ෟ𝜏_𝑎𝑐𝑒,𝑚

    𝜀𝑒,𝑚 − 𝜀𝑒,𝑚−1 + 𝜏𝑒,𝑚 + 𝛿𝑒,𝑚 +ෟ𝜏_𝑎𝑐𝑒,𝑚 = 𝐴𝑒,𝑚 ∀𝑒∀𝑚

    Se implementó una nueva formulación matemática que incluye una

    variable de turbinamiento artificial en las ecuaciones de balance hídrico

  • ✓ Restar de la ENFICC y el EDA la energía asociada a la variable artificial

    2. Detección y corrección de infactibilidades

    ¿Qué hacer si se activa la variable artificial de turbinamiento?

    𝑒𝑛𝑓𝑖𝑐𝑐𝑖= 𝑒𝑛𝑓𝑖𝑐𝑐𝑖 −max ෟ𝜏_𝑎𝑐𝑒,𝑚 ∙𝐹𝐶𝑖

    0.0036

    ✓ Definir un procedimiento para que cuando se active la variable, sea el CND quien determine si la validez de la ENFICC calculada

  • Algunos agentes han reportado problemas de estabilidad en la ejecución de la ENFICC:

    ✓ Resultados diferentes de ENFICC ejecutando en PC diferentes

    ✓ Resultados diferentes de ENFICC ejecutando con versiones de optimizador diferentes

    ✓ Resultados contraintuitivos de ENFICC al variar los parámetros de entrada

    3. Corrección de inestabilidades

  • 3. Corrección de inestabilidades

    𝒎𝒂𝒙: 𝑒𝑛𝑓𝑖𝑐𝑐𝑖 +

    𝑗∈𝑖

    0.0001 ∙ 𝜀𝑗,12 − 1000 ∙

    𝑚=1

    12

    ෟ𝜏_𝑎𝑐𝑒,𝑚

    𝜀𝑒,12 =𝑉𝑐𝑔

    𝑒,5− 𝑉𝑐𝑔 𝑒,5

    σ𝑗∈𝑖 𝑉𝑐𝑔𝑗,5 − 𝑉𝑐𝑔 𝑗,5∙

    𝑗∈𝑖

    𝜀𝑗,12 −

    𝑗∈𝑖

    𝑉𝑐𝑔 𝑒,5 + 𝑉𝑐𝑔 𝑒,5

    OPCIÓN 1.

    ✓ Incluir el volumen final en la función objetivo.

    ✓ Algoritmo para distribución a prorrata del

    volumen inicial en los embalses de cadena

  • 3. Corrección de inestabilidades

    OPCIÓN 2 - Volumen fijo para todos los años ENFICC.

    ✓ Iniciar con volumen promedio histórico de

    los meses de mayo.

    ✓ Iniciar con volumen mínimo histórico de los

    meses de mayo.

    ✓ Para plantas nuevas iniciar con volumen

    promedio del SIN

  • 3. Corrección de inestabilidades

    ENFICC AÑO1

    ENFICC AÑO 2

    …ENFICC AÑO N

    METODOLOGÍA ACTUAL

    PROPUESTA ENFICC AÑO1

    ENFICC AÑO 2

    …ENFICC AÑO N

    𝑉𝐼=VolFijo 𝑉𝐼=VolFijo 𝑉𝐼=VolFijo 𝑉𝐼=VolFijo

  • ✓ Actualmente la ENFICC se calcula usando el factor de conversión medio,

    reportado por los agentes

    ✓ Se implementó una formulación matemática que permite modelar 5 puntos

    del nivel del embalse con su factor de conversión asociado

    ✓ Se incluyó una hoja adicional para ingresar las curvas de embalse VS FC

    4. Modelo de factor de conversión variable

  • 4. Modelo de factor de conversión variable

    𝜀𝑒 ≥ 𝑠𝑒𝑔𝑘 ∙ 𝑏𝑒 ,𝑘

    5

    𝑘=2

    𝜀𝑒 ≤ 𝑠𝑒𝑔𝑘+1 ∙ 𝑏𝑒 ,𝑘

    4

    𝑘=1

    𝑏𝑒 ,𝑘 = 1

    5

    𝑘=1

    𝜏𝑒 ,𝑘 ≤ 9999 ∙ 𝑏𝑒 ,𝑘 ∀𝑘

    𝜏𝑒 = 𝜏𝑒 ,𝑘

    5

    𝑘=1

    𝑒𝑛𝑓𝑖𝑐𝑐𝑖 = (𝐹𝐶𝑘 − 𝐹𝐶𝑘−1)

    2∙ 𝜏𝑒,𝑘

    5

    𝑘=1

    Formulación matemática

  • 4. Modelo de factor de conversión variable

  • 4. Modelo de factor de conversión variable

    SIMULACIONES PRELIMINARES

    ✓ Se realizó la simulación para todas las

    plantas del sistema con las curvas de Nivel

    de embalse VS Factor de conversión

    entregadas por el CND.

    ✓ Los resultados mostraron una disminución

    de la ENFICC BASE del 8.6%

  • 5. Implementación caudal ambiental

    ✓ Se incluyó una nueva hoja en la macroHidenficc para ingresar un caudalambiental variable en el tiempo.

    ✓ Se incluyó en la hoja datos dos camposadicionales para indicar si elturbinamiento es o no turbinable y si elcaudal ambiental llega a otro elemento

  • 5. Implementación caudal ambiental

    Datos de la Planta 1 GUATAPE Min. Bombeo (m3/s) Máx. Bombeo (m3/s) Caudal Ambiental Turbinable

    Turbinamiento máximo (m3/s) 65.32 Bandera Bombeo 0 0 0 1

    Turbinamiento mínimo (m3/s) 0 Planta que bombea 0 Cod Planta Caudal Amb 5

    Vertimiento mínimo (m3/s) 0 Banderas Modelar Curva Guia Modelar Perfil de Acueducto y Riego

    Factor de conversión (MW/m3/s) 6.9915 Curva guia Min (1/0) Curva guia Máx(1/0) Bandera (1/0) Cod. Planta Factor Recup (p.u)

    Almacenamiento máximo (hm3) 1121.85 0 0 0 0 0

    Almacenamiento mínimo (hm3) 77.83 Cod Planta Factor Recup. (pu) Volumen Inicial Factor Sedimentación Energia MAX [kWh/d]

    Filtración (m3/s) 5.47 0 0 0.5 0.1

    Número de la serie 218 Número de años 6

    Planta que turbina 0 0 0 0 0 Mes Operación (1,2,…12)

    Planta que vierte 0 0 0 0 0

    Capacidad Efectiva (MW) 560 IHF (pu) 0.184466

  • 6. Turbinamientos mínimos y máximos variables

    ✓ Se incluyeron dos hojas adicionales quepermiten el ingreso de Turbinamientos mínimosy máximos variables en el tiempo

    ✓ Se realizó la simulación para una planta delsistema que tiene licencia ambiental en funcióndel turbinamiento máximo y mínimo y no seencontraron diferencias en su ENFICC BASEactual.

  • 7. Factor de pérdida volumen útil de embalses

    ✓ Se implementó una nueva funcionalidad para afectar el volumen útil de los embalses en el tiempo

    ✓ Se incluyeron dos parámetros adicionales para ingresar el factor anual y el número de años de afectación.

    𝑉𝑒 = 𝑉𝑒 − 𝑉𝑒 − 𝑉𝑒 ∙ (1 − 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟𝑃𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎𝑒)𝑛

  • 7. Factor de pérdida volumen útil de embalses

    Datos de la Planta 1 GUATAPE Min. Bombeo (m3/s) Máx. Bombeo (m3/s) Caudal Ambiental Turbinable

    Turbinamiento máximo (m3/s) 65.32 Bandera Bombeo 0 0 0 1

    Turbinamiento mínimo (m3/s) 0 Planta que bombea 0 Cod Planta Caudal Amb 5

    Vertimiento mínimo (m3/s) 0 Banderas Modelar Curva Guia Modelar Perfil de Acueducto y Riego

    Factor de conversión (MW/m3/s) 6.9915 Curva guia Min (1/0) Curva guia Máx(1/0) Bandera (1/0) Cod. Planta Factor Recup (p.u)

    Almacenamiento máximo (hm3) 1121.85 0 0 0 0 0

    Almacenamiento mínimo (hm3) 77.83 Cod Planta Factor Recup. (pu) Volumen Inicial Factor Sedimentación Energia MAX [kWh/d]

    Filtración (m3/s) 5.47 0 0 0.5 0.1

    Número de la serie 218 Número de años 6

    Planta que turbina 0 0 0 0 0 Mes Operación (1,2,…12)

    Planta que vierte 0 0 0 0 0

    Capacidad Efectiva (MW) 560 IHF (pu) 0.184466

  • 7. Factor de pérdida volumen útil de embalses

    ✓ Se realizó una simulación con factor anual de 0.5% y 6 años de afectación.

    ✓ Los resultados mostraron una disminución de 3% en la ENFICC BASE del sistema

  • 8. Cálculo de ENFICC estacional

    ✓ Se implementó una nueva funcionalidad en la macroHidenficc que permite ejecutar ENFICC entre un mes inicialy un mes final.

    ✓ Se realizó una simulación de ENFICC de verano iniciandoen diciembre y terminando en abril. El volumen inicial de0.7 al iniciar el verano.

    ✓ Los resultados mostraron una ENFICC de verano 2.9%menor a la actual.

  • 9. Factor de seguridad de los embalses

    ✓ Se implementó una nueva funcionalidad en lamacro Hidenficc que permite ingresar un factorde seguridad a los embalses y es usado para elcálculo de la ENFICC

    • Se realizó una simulación con un factor de seguridad del 15% para todos los embalses del SIN.

    • Los resultados mostraron una disminución de ENFICC BASE del sistema de 1.6%

  • 10. Otras modificaciones

    Se programó un algoritmo para evitar relajación de curvas guías.

    Se modificó la restricción que permite relajar Turbinamientos mínimospara que solo se permita hacerlo en elementos que son generadores.

    Se modificó la ecuación de relajación de curvas guías mínimas para quepermita relajar cuando los embalses tienen descargas iguales a sudescarga mínima

  • Conclusiones y recomendaciones finales

    ✓ Las propuestas presentadas corrigen el problema de infactibilidadesen el cálculo de la ENFICC

    ✓ Las propuestas presentadas solucionan el problema de lasinestabilidades reportadas en el cálculo de la ENFICC

    ✓ Se realizarán simulaciones detalladas para medir el impacto de laspropuestas sobre la ENFICC del sistema.

    ✓ Las nuevas opciones de estabilización suponen la eliminación delmodelo de dos fases para el cálculo de la ENFICC PSS de las cadenas

    ✓ Se recomienda eliminar la opción de EDICO de la macro actual

  • Siguientes pasos

    Realizar ya analizar simulaciones con las nuevas modificaciones propuestas

    Informe final. Diciembre 2020

    Analizar comentarios de los agentes. 25 noviembre

  • ¿Preguntas?

  • Break(10 minutos)

  • -Energía firme solar y solar: conceptos y propuestas

    Juan Inostroza

  • Contenido

    ENFICC Eólica – Acuerdo. CNO 1319

    ENFICC Solar – Res. CREG 201 de 2017

    ENFICC Solar – Acuerdo. CNO 1042

    ENFICC Eólica – Res. CREG 167 de 2017

    Análisis Energía Firme Plantas Eólicas y Solares

    Análisis y Recomendaciones ENFICC Eólica

    Análisis y Recomendaciones ENFICC Solar

    Simulaciones y Análisis Metodologías ENFICC Solar y Eólica

  • Análisis Energía Firme Centrales Eólicas y Solares

    La suficiencia en un sistema con capacidad de regulación tiene2 condiciones:

    1. Condiciones de suficiencia de capacidad.

    2. Condiciones de suficiencia de energía Relevante para Colombia

    Entendiendo que se busca una energía que sepuede asegurar en condiciones de bajo recursoprimario, se tienen diferentes aproximaciones:

    ✓ Factor de planta mínimo✓ Factor de planta promedio✓ Serie Histórica✓ Construcción de series futuras ( Montecarlo)

    Energía Firme Centrales Eólicas y Solares

  • Análisis Energía Firme Plantas Eólicas y Solares

    Experiencias internacionales

    Usan suficiencia en energía y en potencia:✓ El Salvador, Perú, Chile, Bolivia, Francia, PJM

    En la mayoría de estos países el cálculo es ex-post (mayorrelevancia a datos reales históricos)No hay uniformidad en tratamiento: hidráulicas en base acaudales; eólicas y solares en base a energíaColombia si basa sus cálculos en fuentes primarias paratodas estas tecnologías

    Mercados que miran ENFICC hacia adelante comoColombia: PJM, Francia, se basan en factor de plantapromedio el primero y en análisis sistémico el segundo

    Metodología casi única , con pocas referencias

  • Conclusiones Análisis Energía Firme Plantas Eólicas y Solares

    El análisis que se presenta parte de las definiciones señaladas en lasResoluciones CREG 167 y 201, respaldadas por el Concepto Jurídico CREG557 de 2018 en donde se afirma que la ENFICC es aquella energía que lepermite a un generador cumplir sus Obligaciones de Energía Firmeasignadas cuando se presenten condiciones críticas.

  • ENFICC Eólica

  • ENFICC Eólica – Res. CREG 167 de 2017

    𝑬𝑴 = 𝒎í𝒏 𝑬𝑭𝑪𝑴, 𝟐𝟒𝒙𝟏𝟎𝟎𝟎𝒙𝑪𝑬𝑵𝒙 𝟏 − 𝑰𝑯𝑭

    Info. de Velocidades viento > = 10 años

    𝑬𝑵𝑭𝑰𝑪𝑪𝒌𝑾𝒉

    𝒅í𝒂= 𝟐𝟒𝒙𝟏𝟎𝟎𝟎𝒙𝟎, 𝟎𝟔𝟎𝒙𝑪𝑬𝑵

    Info. de Velocidades viento < 10 años

    Energía en el mes M [kWh/día]

    Energía en el mes M calculada con la función de conversión [kWh/día]

    Capacidad Efectiva Neta [MW]

    Indisponibilidad Histórica Forzada

    𝐶𝐸𝑁:

    𝐸𝑀:

    𝐸𝐹𝐶𝑀:

    𝐼𝐻𝐹:

  • ENFICC Eólica – Res. CREG 167 de 2017

    Sobre la Función de Conversión FCLa Función de Conversión se determinapara cada planta o parque, surge comoresultado del modelamiento energético. Sedefine como la Producción de energía netamensual promedio en kWh/día a partir develocidades de viento promedio mensual

    FC

    Información de la ubicación de cada aerogenerador.

    Información de disponibilidad de la planta o parque

    Medidas en sitio de velocidad diezminutales, dirección de vientoy temperatura para un período mínimo de 12 meses continuos.

    Información de otras plantas ubicadas en un radio menoro igual a 5 km en la dirección predominante del viento

    Información de orografía de terreno, rugosidad del terreno, alturadel buje, densidad del aire, curva de potencia del aerogenerador.

    Información de coeficientes de empuje, pérdidas por estela y pérdidas eléctricas.

    Energía Disponible Adicional EDA

    La EDA de Plantas Eólicas será la energíaque exceda la ENFICC declarada por elgenerador, calculada para cada uno de losmeses delperíodo que definió la cantidadde ENFICC a declarar

  • ENFICC Eólica – Acuerdo. CNO 13191.Selección zona instalación2. Selección instrumentos.3. Instalación instrumentos4.Calibración y verificación.5.Operación y mantenimiento

    Protocolo de

    medición

    Cond. Atmosféricas (Temp. Humedad, Presión)

    Velocidad y dirección del viento

    Med. In Situ por 1 año (Diezminutal)

    Basado en la Ley de Potencias, uso de alguno de estos modelos:1. Extrapolación de dos alturas2. Extrapolación de tres alturas3. Método Justus Mikhail.

    Protocolo de extrapo.

    altura

    - Pre Procesamiento y ev. de datos.

    - Modelo MCP Measure Correlate Predict

    Protocolo de extrapo. temporal

    Modelo del parque

    Energía mensual promedio parque (EMP)

    Cálculo ENFICC

    Ubicación de las turbinas y otros elementos

    Info de la turbina(Curvas de potencia, coef empuje)

    1.Cálculo energía de cada turbina enbornes2.Energía horaria en el PCC3.Energía total horaria y mensual delParque

    Función del Parque

    -Cálculo de la velocidadmensual promedio

    -Función de Conversión:función lineal, en la cual laenergía generada por el parquedepende linealmente de lavelocidad mensual de parque

    Fuente: Tomado y adaptado del acuerdo

  • ENFICC Eólica – Metodología sin datos

    6%

    0%

    10%

    20%

    30%

    40%

    50%

    60%

    70%

    0% 20% 40% 60% 80% 100%

    %C

    EN

    PSS

    Distribución Generación Jepirachi

    0%

    10%

    20%

    30%

    40%

    50%

    60%

    70%

    ene-05 may-06 sep-07 feb-09 jun-10 nov-11 mar-13 ago-14 dic-15

    %C

    EN

    Generación Jepirachi

    0%

    10%

    20%

    30%

    40%

    50%

    2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016

    Factor de Utilización Jepirachi

    Propuesta

    En caso de mantener este criterio default,se propone actualizar el guarismo 6% a laluz de los avances tecnológicos,estableciendo quizás un factor depenalización menor a 1, esto, paraincentivar a que se cuente con lasmediciones.

  • ENFICC Eólica – Metodología sin datos

    Propuesta

    Para una planta tipo de tecnología actual para la cual el CNO cuente con una función deconversión certificada, entendiendo como función de conversión la relación cúbica entrepotencia y velocidad de viento, se aplica dicha función a las medidas con paso horario omenor de la planta original Jepirachi.Con ello se tiene la energía que dicha planta tipo puede generar con el viento medidocorrespondiente a la planta original. Una vez obtenido esto, se procede al cálculo delfactor de planta medio en el período de análisis.A objeto de incentivar que haya medición, se sugiere que, al valor resultante se le apliqueun factor de penalización menor a 1.Para este caso, se recomienda usar un factor en torno a 0,6, que está en el rango de unapenalización interesante, que incentive a tener medidas.

  • ENFICC Eólica – Factor de Indisponibilidad

    𝑬𝑴 = 𝒎í𝒏 𝑬𝑭𝑪𝑴, 𝟐𝟒𝒙𝟏𝟎𝟎𝟎𝒙𝑪𝑬𝑵 𝒙 𝟏 − 𝑰𝑯𝑭

    Info. de Velocidades viento > = 10 años

    Energía en el mes M [kWh/día]

    Energía en el mes M calculada con la función de conversión [kWh/día]

    Capacidad Efectiva Neta [MW]

    Indisponibilidad Histórica Forzada

    𝐶𝐸𝑁:

    𝐸𝑀:

    𝐸𝐹𝐶𝑀:

    𝐼𝐻𝐹:

    Propuesta

    El factor de indisponibilidad multiplica ambosargumentos del mínimo

  • ENFICC Eólica – Origen de la función lineal Acuerdo CNO 1319

    En efecto, este párrafo se interpreta como tener una relaciónentre Energía Mensual y Velocidad de viento promedio mensual:la llamada “función de conversión”

    𝐸𝑚 = 𝑓(𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑚𝑒𝑛𝑠𝑢𝑎𝑙)

    siendo 𝐸𝑚 la energía mensual

  • ENFICC Eólica – la problemática del promedio

    𝑃 =1

    2𝜌𝐴𝑉3P= 0 P= 0

    Ejemplo:V1 = 16 m/sV2 = 18 m/sV3 = 2 m/s

    P=0 = 12 m/s

    según promedio P≠ 0

  • ENFICC Eólica – la problemática del promedio

    “Función de conversión” aplicada al menor paso temporal posible ( 1 hora o menos) Se determina la Potencia horaria y se integra sobre el período deseado , por ejemplo un mes

    Pm= 𝑡=0𝑚

    𝑃ℎ𝑜𝑟𝑎𝑟𝑖𝑎 (𝑡) 𝑑𝑡

    𝑃 =1

    2𝜌𝐴𝑉3

  • ENFICC Solar

  • ENFICC Solar – Res. CREG 201 de 2017

    𝐸𝑛 =𝐸𝑁𝑚,𝑡𝐷í𝑎𝑠𝑚

    𝐸𝑁𝑚,𝑡 =1

    𝐼𝑆𝑇𝐶𝑥𝐾𝐶𝑥𝐾𝑖𝑛𝑐𝑥𝑉𝑚,𝑡 𝑇𝐴𝑚,𝑡 ∗ 𝐺𝐻𝐼𝑚,𝑡𝑥 1 − 𝐼𝐻𝐹 𝑥𝐶𝐸𝑁𝑥𝐹𝑐𝑢

    𝐸𝑁𝐹𝐼𝐶𝐶𝑡 = 𝐸𝑁𝐹𝐼𝐶𝐶 𝑥 𝐾𝑚𝑒𝑑,𝑡

    Para el cálculo de la ENFICC, se deberá contar con una serie histórica igual o mayor a diez (10) años

    Se obtendrá el mínimo valor 𝐸_𝑛 de la serie mensual. El menor valor corresponderá a la ENFICC.

    La ENFICC, será afectada por el factor de uso de medidas reales de irradiación y degradación en el sitio o fuera del sitio de ubicación de la planta

    Sobre el cálculo de la ENFICC

  • 𝐼𝑆𝑇𝐶: Irradiación en condiciones constantes. 𝐼𝑆𝑇𝐶 = ൗ1 𝑘𝑊

    𝑚2

    𝐾𝑐: Cte por pérdidas de un sistema solar fotovoltáico. 𝐾𝑐 = 0.9139

    𝐾𝑖𝑛𝑐: Cte de inclinación

    𝑉𝑚,𝑡 𝑇𝐴𝑚,𝑡 : Pérdidas por temperatura ambiente.

    𝑇𝐴𝑚,𝑡: Promedio de temperatura ambiente para cada mes m del año t. [°C]

    𝐺𝐻𝐼𝑚,𝑡: Irradiación horizontal agregada en el mes m del año t [kWh-mes/m2]

    𝐼𝐻𝐹: Indisponibilidad Histórica Forzada

    𝐶𝐸𝑁: Capacidad efectiva neta [MW]

    𝐹𝑐𝑢: Factor de conversión de unidades de MW a kW para la CEN. Fcu=1000.

    𝐾𝑚𝑒𝑑,𝑡: Factor por uso de medidas reales de irradiación y degradación

    ENFICC Solar – Res. CREG 201 de 2017

    Variables y constantes del modelo

    Depende de la tecnología de estructura del soporte1,2695 > 𝐾𝑖𝑛𝑐 > 0,9688

    𝑉𝑚,𝑡 𝑇𝐴𝑚,𝑡 = 1 − 𝑎 ∙ 𝑇𝐴𝑚,𝑡3 + 𝑏 ∙ 𝐴𝑚,𝑡

    2 + 𝑐 ∙ 𝑇𝐴𝑚,𝑡 + 𝑑

    Las ctes. a, b, c, d; dependen de la tecnología y diseño del módulo

    Energía Disponible Adicional EDA

    La EDA de Plantas solaresfotovoltaicas será la energíaque excede la Enficc declaradapor el generador, calculadapara cada uno de los meses delperíodo que definió la ENFICC.

  • ENFICC Solar – Acuerdo. CNO 1042

    Medición de la Irradiación Horizontal Global y de la Temperatura Ambiente

    1.Selección de Instrumentos.2.Selección zona instalación3. Instalación4. Calibración y verificación5. Operación y mantenimiento

    Metodología para la Verificación y Ajuste de series de tiempo de fuentes secundarias

    Modelos de Medición -Correlación -Predicción: Relación de Varianzas (VR), Regresión Lineal Simple (LR).

    VR proporciona errores de sesgo buenos

    Protocolo para la medición y verificación de series históricas

    Requisitos mínimos para la medición de irradiación solar y temperatura ambiente1. Medición ISO 9060, IEC 61724-12. Llenado de datos

    Metodología para la verificación y ajuste de series de tiempo

    1. Serie GHI y TA resolución espacial de 10km y frec. Horaria.2. Par el Overlap, las series deben tener: 𝑟 ≥ 0.9 y 𝑅2 ≥

    0.9 para GHI y, 𝑟 ≥ 0.84 y 𝑅2 ≥ 0.7 para TA.3. Aplicar modelo MCP con relación de varianzas.4. Obtención de la serie

  • ENFICC Solar – Ajuste Propuesto a la Metodología Vigente

    Uniformar este cálculo al de las centrales eólicas, usando funciones de conversión,

    las que permitirán incorporar los avances tecnológicos, como paneles con dos caras;

    sistemas de rastreo, etc.

    Respecto a la función de conversión, y dado que los avances tecnológicos no sólo se

    dan en el campo de los paneles solares propiamente tales, sino que también en la

    función inversora de Corriente Continua a Corriente Alterna, se propone una función

    de conversión diferenciada, de acuerdo con la figura siguiente:

    Radiación, temperaturaPotencia salida DC

    Potencia salida AC

    FC 1 FC 2

  • ENFICC Solar – Ajuste Propuesto a la Metodología Vigente

    Sobre la degradación

    Dado que la tecnología solar aún continúa presentando mejorastecnológicas apreciables en la degradación de la potencia, esconveniente que cada planta solar declare la tasa de degradación depotencia del fabricante debidamente certificado. Este sería unparámetro sujeto a la auditoría documental.

    En caso de que la planta no suministre esta información se le asignaráuna tasa default de tal manera que desincentive su propio uso paraefectos del modelo ENFICC. Esta tasa default puede corresponder auna vejez tecnológica de 5 años con un factor de penalidad del 10%.La vejez tecnológica se asociaría a la menor tasa al quinto año de lasplantas solares fotovoltaicas monofaciales mayores que iniciaronoperación durante los últimos 5 años. Como referencia un paneltípico actual de 400 W inicia con 3% de degradación el año 1 ytermina con 20% al año 25.

  • ENFICC Solar Simulaciones

  • ENFICC Solar – Análisis ENFICC “El Paso” Ventana diaria con detalle Horario

    55.841,90

    100.000

    200.000

    300.000

    400.000

    500.000

    0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%

    kWh

    -día

    PSS

    Distribución Cálculo ENFICC Ventana diaria con detalle Horario

    105.765,13

    0

    100.000

    200.000

    300.000

    400.000

    500.000

    600.000

    0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%

    kWh

    -día

    PSS

    Distribución Generación Real Ventana diaria con detalle Horario

    ENFICC EL PASO (Aplicativo CREG) 278,949 kWh-día*

    *Antes de aplicar el factor por uso

    3 diciembre 2013

    21 septiembre 2019

  • ENFICC Solar – Análisis ENFICC El Paso Diario

    105.765,13

    0

    100.000

    200.000

    300.000

    400.000

    500.000

    600.000

    0% 20% 40% 60% 80% 100%

    kWh

    -día

    PSS

    Distribución Generación Real Ventana Diario

    56.664,51

    0

    100.000

    200.000

    300.000

    400.000

    500.000

    0% 20% 40% 60% 80% 100%

    kWh

    -día

    PSS

    Distribución Cálculo ENFICC Ventana Diaria

    ENFICC EL PASO (Aplicativo CREG) 278,949 kWh-día*

    *Antes de aplicar el factor por uso

    3 diciembre 2013

    21 septiembre 2019

  • ENFICC Solar – Análisis ENFICC El Paso Semanal

    266.730,63

    0

    100.000

    200.000

    300.000

    400.000

    500.000

    600.000

    0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%

    kWh

    -día

    PSS

    Distribución Generación Real Ventana Semanal

    246.621,14

    200.000

    250.000

    300.000

    350.000

    400.000

    450.000

    0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%

    kWh

    -día

    PSS

    Distribución Cálculo ENFICC Ventana Semanal

    ENFICC EL PASO (Aplicativo CREG) 278,949 kWh-día*

    *Antes de aplicar el factor por uso

    11 nov 2010 – 17 nov 2010

    1 marzo 2019 – 7 marzo 2010

  • ENFICC Solar – Análisis ENFICC El Paso Mensual

    294.242,55

    250.000

    300.000

    350.000

    400.000

    450.000

    500.000

    0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%

    kWh

    -día

    PSS

    Distribución Generación Real Ventana Mensual

    278.949,37

    250.000

    270.000

    290.000

    310.000

    330.000

    350.000

    370.000

    390.000

    410.000

    430.000

    0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%

    kWh

    -día

    PSS

    Distribución Cálculo ENFICC Ventana Mensual

    ENFICC EL PASO (Aplicativo CREG) 278,949 kWh-día*

    *Antes de aplicar el factor por uso

    Noviembre 2016

    Mayo 2019

  • ENFICC Solar – Análisis ENFICC “La Loma”

    ENFICC LA LOMA (Aplicativo CREG) 693,423 kWh-día*159.054,2

    0

    200.000

    400.000

    600.000

    800.000

    1.000.000

    1.200.000

    1.400.000

    0% 20% 40% 60% 80% 100%

    kWh

    -día

    PSS

    Distribución Cálculo ENFICC Ventana diaria con detalle Horario

    160.121,6

    0

    200.000

    400.000

    600.000

    800.000

    1.000.000

    1.200.000

    1.400.000

    0% 20% 40% 60% 80% 100%

    kWh

    -día

    PSS

    Distribución Cálculo ENFICC Ventana Diaria

    604.742,7550.000

    650.000

    750.000

    850.000

    950.000

    1.050.000

    1.150.000

    0% 20% 40% 60% 80% 100%

    kWh

    -día

    PSS

    Distribución Cálculo ENFICC Ventana Semanal

    693.423,1

    650.000

    750.000

    850.000

    950.000

    1.050.000

    1.150.000

    0% 20% 40% 60% 80% 100%

    kWh

    -día

    PSS

    Distribución Cálculo ENFICC Ventana Mensual

    *Antes de aplicar el factor por uso

    16 nov 2012 16 nov 2012

    2-8 marzo 2012 16 nov 2016

  • ENFICC Solar – Resumen

    Proyecto Ventana cálculoENFICC* Calculada

    kWh-díaGeneración Real

    kWh-día

    El Paso Solar

    Diaria (Detalle Horario)

    Diaria

    Semanal

    Mensual

    55,841.03 dic. 2013

    105,765.121 sep. 2019

    278,949 kWh-día

    ENFICC Macro CREG*

    56,664.53 dic. 2013

    246,621.111-17 nov. 2010

    278,949.4Nov. 2016

    105,765.121 sep. 2019

    266,730.61-7 mar. 2019

    294,242.6May. 2019

    La Loma Solar

    Diaria (Detalle Horario)

    Diaria

    Semanal

    Mensual

    159,054.216 nov. 2012

    693,423 kWh-día

    160,121.616 nov. 2012

    604,742.72-8 mar. 2012

    693,423.1Nov. 2016

  • Análisis

    A priori y como era de esperarse, se observa que entre más granular es el cálculo más baja es laEnergía Firme para este tipo de plantas. Por otra parte, se resalta que la diferencia entre el cálculosemanal y mensual no es tan lejana como si lo es la diferencia entre la semanal y la diaria. Asimismo,la diferencia entre la ENFICC y la generación real es menor en la ventanas semanales y mensuales,que en el caso diario.

    Considerando el enfoque conceptual descrito anteriormente, relativo a Suficiencia de Energía yteniendo en cuenta la capacidad o días de embalsamiento que tiene el SIN (aproximadamente unmes), la ventana mensual parece ser la más adecuada; además, al observar la comparaciónpresentada entre el cálculo de la ENFICC y la generación real se reafirma que la estimación mensualparece reflejar adecuadamente las condiciones o aportes de firmeza que presenta este tipo deplantas.

  • ENFICC Eólica Simulaciones

  • ENFICC Eólica – Comparación Funciones de Conversión Diferentes Resoluciones

  • ENFICC Eólica – Resumen Simulaciones

  • ENFICC Eólica – Análisis ENFICC Jepirachi Diaria

    28.755,230

    0

    50.000

    100.000

    150.000

    200.000

    250.000

    300.000

    350.000

    400.000

    0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%

    kWh

    -día

    PSS

    Distribución Generación Real Ventana Diaria

    ENFICC VERIFICADA JEPIRACHI:

    154,727kWh-día

  • ENFICC Eólica – Análisis ENFICC Jepirachi Semanal

    43.822,849

    0

    50.000

    100.000

    150.000

    200.000

    250.000

    300.000

    350.000

    0% 20% 40% 60% 80% 100%

    kWh

    -día

    PSS

    Distribución Generación Real Ventana Semanal

    ENFICC VERIFICADA JEPIRACHI:

    154,727kWh-día

  • ENFICC Eólica – Análisis ENFICC Jepirachi Mensual

    62.242

    0

    50.000

    100.000

    150.000

    200.000

    250.000

    300.000

    0% 20% 40% 60% 80% 100%

    kWh

    -día

    PSS

    Distribución Generación Real Ventana Mensual

    ENFICC VERIFICADA JEPIRACHI:

    154,727kWh-día

  • Análisis

    Al igual que en el caso solar y como era de esperarse, se observa que entre más granular es el cálculomás baja es la Energía Firme para este tipo de plantas, sólo que ahora se llega a valores nulos para laventana diaria y en algunos casos para las ventanas semanales. También ahora se observa grandiferencia entre el cálculo semanal y mensual.

    Como se anticipará conceptualmente, estos resultados no debieran sorprender, pues por la naturaleza deesta tecnología y de su recurso primario, se pueden dar días e incluso semanas en las cuales la velocidadpromedio del viento es muy baja o no es suficiente para tener generación.

    En este sentido, dado que el sistema colombiano no es un sistema de suficiencia de potencia, en el cualestas tecnologías tendrían una potencia firme cero, sino más bien de energía; además, como ya semencionó dada la capacidad de embalsamiento y/o de reserva superior a un mes del sistema, seconsidera apropiada la ventana de cálculo vigente.

  • ¿Preguntas?

  • GRACIAS