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4º encontro
PREFEITURA MUNICIPAL DE PASSO FUNDOSECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO – SME
Programa de Formação Continuada (re) Significando S aberesna Educação Infantil e Ensino Fundamental/2011
Rosângela Salles dos Santos
Álgebra
Representação das quantidades desconhecidas
ÁlgebraFonte imagem: soparagestantes.blogspot.com
SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO - SMERosângela Salles dos Santos
Álgebra
Fonte imagem: http://pt.scribd.com/doc/52698487/23/Problemas-do-quotidiano
Por meio da álgebra podemos representar quantidadesdesconhecidas. Algumas vezes as letras que representam essasquantidades são denominadas de constantes e outras vezes devariáveis.
A álgebra é muito importante no desenvolvimento dacapacidade de raciocinar.
TRADUÇÃO EM LINGUAGEM MATEMÁTICA
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Com auxílio do conjunto de letras do nosso alfabetolatino, é possível representar ou traduzir em linguagem matemática as
Fonte texto e imagem : http://pt.scribd.com/doc/52698487/23/Problemas-do-quotidiano
linguagem matemática as operações estudadas em aritmética. Assim, dois números quaisquer podem ser representados por letras, como a, b ou x, y.
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Então, temos:
a + b → representar a soma entre ambos.a – b → representar a diferença entre ambos.a . b → representar o produto entre ambos.a : b → representar o quociente entre ambos.a2 → representar o quadrado do número a.
Fonte: http://pt.scribd.com/doc/52698487/23/Problemas-do-quotidiano
a2 → representar o quadrado do número a.b3 → representar o cubo do número b.
→ representar a raiz quadrada do número a.
representar a raiz sétima do número b
… e assim por diante. b7
a
→
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ÁLGEBRA
Vídeo: Brincando com a Álgebra na MatemáticaJogo de expressões algébricas (pratos)Avaliação do jogoSugestões
Paródia Produtos Notáveis
Paródia do Triângulo Retângulo
EQUAÇÕESVídeo: Álgebra na balança
http://www.youtube.com/watch?v=qjvy2jcbv8w
DEFINIÇÃO DE EQUAÇÃO
Quando uma igualdade possui em suas expressões matemáticas, um ou mais elementos desconhecidos (incógnitas).
Exemplos:
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Exemplos:
2x + 1 = 19 é uma equação que possui apenas uma incógnita ( x )
x - y = 20 é uma equação que possui duas incógnitas ( x e y )
PRINCÍPIOS DE EQUIVALÊNCIA
Bastante úteis na resolução de equações.Princípio ADITIVO
a = b ⇒⇒⇒⇒ a + c = b + c“Adicionando um mesmo número a ambos os membros de uma igualdade, obtemos uma nova igualdade.”
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de uma igualdade, obtemos uma nova igualdade.”
Princípio MULTIPLICATIVOa = b ⇒⇒⇒⇒ a . c = b . c , para c ≠≠≠≠ 0
“Multiplicando ambos os membros de uma igualdade por um mesmo número diferente de zero, obtemos uma nova igualdade.”
Fonte : http://pt.scribd.com/doc/52698487/23/Problemas-do-quotidiano
Sobre o túmulo de Diofanto havia sua história, e quem conseguisse decifrá-la descobriria sua idade. Vamos tentar desvendar esse mistério?
1º) Deus concedeu-lhe passar a sexta parte de sua vida na juventude;
2º) um duodécimo na adolescência;
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2º) um duodécimo na adolescência;3º) um sétimo no casamento, sem ter filhos;4º) depois de cinco anos, nasceu seu primeiro filho;5º)
esse filho, ao atingir a metade da idade de seu pai, morreu;
6º) após quatro anos da morte de seu filho, morreu Diofanto.
Quantos anos viveu Diofanto?Fonte: http://pt.scribd.com/doc/52698487/23/Problemas-do-quotidiano
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Resolução do enigma
Se considerarmos x o número de anos que viveu Diofanto, teremos esse enigma na forma de uma equação do 1º grau, ou seja:
x
6+ x
12+ x
7+5 + x
2+ 4 = x
x = 84
Fonte: http://pt.scribd.com/doc/52698487/23/Problemas-do-quotidiano
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Jogo de ÁlgebraEquações de 1º grau
Encontre o valor de cada um dos trêsobjetos ou das letras (incógnitas)representados no quebra-cabeça.
Os números indicados representam asoma dos objetos ou das letras(incógnitas) em cada linha ou coluna.
Para resolver a questão proposta,podem ser elaboradas equações de 1ºgrau com os dados de cada linha oucoluna.
Obs.:A atividade foi elaborada a partir da
(incógnitas) em cada linha ou coluna.
Às vezes, apenas um objeto ou umaletra (incógnita) será exibido numalinha ou coluna. Isto faz com que oenigma fique mais fácil de resolver.
Outras vezes, terás que olhar para asrelações entre os objetos ou letras.
A atividade foi elaborada a partir daatividade lúdica disponível no site:http://brincomat.blogspot.com/2010/10/puzzle-de-algebra.html
Rosângela Salles dos [email protected]
Marinez [email protected]
Sugestões de atividades
• NTM-PASSOFUNDO -
http://[email protected]
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http://pt.scribd.com/doc/52698487/23/Problemas-do-quotidiano
Referências:Referências:
BOSQUILHA, Alessandra; João Tomás do AMARAL. Minimanualcompacto de matemática: teoria e prática: ensino fundamental.2. ed. rev. São Paulo: Rideel, 2003.
Referências:Referências:
BOSQUILHA, Alessandra; João Tomás do AMARAL. Minimanualcompacto de matemática: teoria e prática: ensino fundamental.2. ed. rev. São Paulo: Rideel, 2003.
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