PRECORSO (Sistemi acquiferi nella fascia costiera:indagini geofisiche) 1 Cap. 2 CENNI SUI METODI GRAVIMETRICI

PRECORSO (Sistemi acquiferi nella fascia costiera:indagini geofisiche)

1

Cap. 2Cap. 2

CENNI SUI METODI CENNI SUI METODI GRAVIMETRICIGRAVIMETRICI

2PRECORSO (Sistemi acquiferi nella fascia costiera:indagini geofisiche)

GENERALITA’GENERALITA’

Quando un corpo si avvicina alla Terra tende a cadere con una velocità crescente, Quando un corpo si avvicina alla Terra tende a cadere con una velocità crescente,

l'incremento di velocità è comunemente chiamato l'incremento di velocità è comunemente chiamato accelerazione di gravitàaccelerazione di gravità, o , o

semplicemente gravità ( semplicemente gravità ( gg ). ).

Scopo della gravimetria è quello di studiare il campo gravitazionale terrestre e le Scopo della gravimetria è quello di studiare il campo gravitazionale terrestre e le

variazioni della gravità tra i vari punti della superficie terrestre. variazioni della gravità tra i vari punti della superficie terrestre.

Se la Terra fosse una sfera perfetta e la crosta terrestre avesse una struttura Se la Terra fosse una sfera perfetta e la crosta terrestre avesse una struttura

concentrica uniforme, la gravità avrebbe ovunque un valore costante. In realtà, la concentrica uniforme, la gravità avrebbe ovunque un valore costante. In realtà, la

Terra non è né sferica né uniforme, inoltre ruotaTerra non è né sferica né uniforme, inoltre ruota; tutti questi fattori contribuiscono ; tutti questi fattori contribuiscono

quindi alla variazione della gravità sulla sua superficie. quindi alla variazione della gravità sulla sua superficie.


… … richiami di Fisica Terrestrerichiami di Fisica Terrestre

Distinguiamo le forze che agiscono su un punto Distinguiamo le forze che agiscono su un punto P P qualunque che si trovi sulla Terra qualunque che si trovi sulla Terra

(o all'interno o all'esterno di essa), in due categorie:(o all'interno o all'esterno di essa), in due categorie:

- - forze dipendenti dal tempoforze dipendenti dal tempo , , quali sono le attrazioni della Luna, del Sole e degli altri quali sono le attrazioni della Luna, del Sole e degli altri

pianeti, e quelle conseguenti alle perturbazioni nel moto di rotazione della Terra;pianeti, e quelle conseguenti alle perturbazioni nel moto di rotazione della Terra;

- - forze indipendenti dal tempoforze indipendenti dal tempo,, cui appartiene con grande approssimazione la forza cui appartiene con grande approssimazione la forza

centrifuga dovuta alla rotazione terrestre e l'attrazione newtoniana degli altri punti che centrifuga dovuta alla rotazione terrestre e l'attrazione newtoniana degli altri punti che

costituiscono la massa (solida, liquida e gassosa) della Terra.costituiscono la massa (solida, liquida e gassosa) della Terra.

La La forza di gravitàforza di gravità è è la risultante di queste due forze indipendenti dal tempo; la risultante di queste due forze indipendenti dal tempo;

l'accelerazione che ad essa compete si indica con l'accelerazione che ad essa compete si indica con gg;; la sua direzione si chiama la sua direzione si chiama la la

verticale.verticale.


Assunta come riferimento una Terra sferica di raggio Assunta come riferimento una Terra sferica di raggio RR, centro , centro OO e e massa massa MM, concentrata al suo centro, ruotante con velocità angolare , concentrata al suo centro, ruotante con velocità angolare ωω intorno all'asse verticale, con intorno all'asse verticale, con PP punto di massa unitaria alla superficie, punto di massa unitaria alla superficie, distante "distante "dd" dall'asse di rotazione e con latitudine geocentrica " dall'asse di rotazione e con latitudine geocentrica φφ (vd. (vd. FIG.FIG.)),, allora sull'unità di massa in allora sull'unità di massa in PP agiranno principalmente, due agiranno principalmente, due forze:forze:

-- la la forza F di attrazione newtonianaforza F di attrazione newtoniana (diretta radialmente verso (diretta radialmente verso

il centro il centro OO) la cui intensità è espressa dalla : ) la cui intensità è espressa dalla : F = G · F = G · m1 ·mm1 ·m22

RR22

dove dove G G = 66,73 10-9 cm3 g= 66,73 10-9 cm3 g-1-1 sec sec-2-2 = costante di attrazione universale = costante di attrazione universale

-- la la forza centrifugaforza centrifuga, diretta verso l'esterno, normalmente , diretta verso l'esterno, normalmente all'asse di rotazione e di intensità: all'asse di rotazione e di intensità:

f = f = ωω·d = ·d = ωω22·R cos ·R cos φφ

con: con: ωω = = 22ππ TT

dove dove TT =tempo impiegato dalla Terra per una rotazione completa =tempo impiegato dalla Terra per una rotazione completa

attorno al suo asse.attorno al suo asse.


La risultante delle due forze La risultante delle due forze FF ed ed ff è l'accelerazione di gravità e la si indica con è l'accelerazione di gravità e la si indica con gg; la sua ; la sua

direzione coincide con quella del filo a piombo.direzione coincide con quella del filo a piombo.

Nel caso della Nel caso della FIG.FIG., l'intensità della g è:, l'intensità della g è:

g g == G · G · M M - - ωω 22·R cos·R cos22 φφ

RR22

Al livello del mare, g varia da 978,049 all'equatore a 983,221 ai poli: ciò perché ai poli è

nulla la forza centrifuga (che contrasta l'attrazione newtoniana della massa terrestre) ed è

minima la distanza dal centro della Terra.


Le Le misure della variazione di misure della variazione di gg sulla superficie terrestre sulla superficie terrestre hanno acquisito hanno acquisito

un'importanza fondamentale nell'indagine delle strutture situate al di sotto della un'importanza fondamentale nell'indagine delle strutture situate al di sotto della

superficie a varie profondità. superficie a varie profondità.

Negli studi applicativi si è particolarmente interessati a rilevare, Negli studi applicativi si è particolarmente interessati a rilevare, attraverso le attraverso le

variazioni di variazioni di gg, i contrasti di densità tra differenti formazioni geologiche, i contrasti di densità tra differenti formazioni geologiche. .

Questi contrasti non sono forniti solamente da strutture naturali, talvolta possono Questi contrasti non sono forniti solamente da strutture naturali, talvolta possono

essere indice di essere indice di strutture antropiche quali gallerie o minierestrutture antropiche quali gallerie o miniere. .


La densità mette in relazione massa e volume e le variazioni di densitàLa densità mette in relazione massa e volume e le variazioni di densità (Tab. 4.1) (Tab. 4.1) hanno hanno

come conseguenza variazioni di massa e quindi variazioni di gravità.come conseguenza variazioni di massa e quindi variazioni di gravità.

Ogni struttura geologica responsabile di una variazione orizzontale di densità comporta una Ogni struttura geologica responsabile di una variazione orizzontale di densità comporta una

variazione orizzontale di gravità o anomalia di gravità. variazione orizzontale di gravità o anomalia di gravità.


Una situazione del genere si riscontra, ad esempio, in presenza di una serie di strati Una situazione del genere si riscontra, ad esempio, in presenza di una serie di strati

orizzontali e paralleli disturbati da una struttura anticlinalica o da un sollevamento orizzontali e paralleli disturbati da una struttura anticlinalica o da un sollevamento

strutturale (Fig.4.1).strutturale (Fig.4.1).

la gravimetria viene usata per scoprire differenze laterali nella densità delle rocce la gravimetria viene usata per scoprire differenze laterali nella densità delle rocce del sottosuolo.del sottosuolo.


Il rilevamento gravimetrico, (o ancora prospezione gravimetrica), è una tecnica di Il rilevamento gravimetrico, (o ancora prospezione gravimetrica), è una tecnica di

esplorazione finalizzata alla localizzazione ed identificazione di corpi o strutture del esplorazione finalizzata alla localizzazione ed identificazione di corpi o strutture del

sottosuolo che presentino una variazione laterale di gravità correlabile a differenze sottosuolo che presentino una variazione laterale di gravità correlabile a differenze

laterali di densità.laterali di densità.




Per ottenere Per ottenere un'interpretazione quantitativaun'interpretazione quantitativa delle anomalie di gravità delle anomalie di gravità gg è necessario è necessario

stimare i contrasti di densità tra le rocce subsuperficiali per poi procedere alla stima stimare i contrasti di densità tra le rocce subsuperficiali per poi procedere alla stima

delle strutture che hanno generato tali anomalie. delle strutture che hanno generato tali anomalie.

Le variazioni di Le variazioni di gg causate da inomogeneità nella distribuzione della densità sono causate da inomogeneità nella distribuzione della densità sono

relativamente piccole, per ottenere quindi misure accurate occorrono relativamente piccole, per ottenere quindi misure accurate occorrono strumenti strumenti

estremamente sensibiliestremamente sensibili


L'unità di misura di L'unità di misura di gg nel S.I. è nel S.I. è m/s2m/s2, nel sistema c.g.s. è , nel sistema c.g.s. è cm/s2cm/s2. .

In geofisica si utilizza il In geofisica si utilizza il GalGal, in particolare nei lavori di esplorazione è , in particolare nei lavori di esplorazione è

comunemente usato il decimo di comunemente usato il decimo di milligalmilligal ( (0.1 mGal = 1 0.1 mGal = 1 m/sm/s22 nel S.I.). nel S.I.).

oppure talvolta oppure talvolta unità gravitative, u.gunità gravitative, u.g.:.:

1 mGal = 10 u.g1 mGal = 10 u.g. (= 10 . (= 10 -5-5 m/s m/s22 = 10 = 10-5-5 g) g)


STRUMENTI DI MISURASTRUMENTI DI MISURA

Oggi tutte le misure di Oggi tutte le misure di gg nelle esplorazioni geofisiche vengono eseguite con strumenti nelle esplorazioni geofisiche vengono eseguite con strumenti

relativi, i relativi, i gravimetrigravimetri. .

I gravimetri sono strumenti basati sul principio di opporre alla forza peso di una I gravimetri sono strumenti basati sul principio di opporre alla forza peso di una

massa sospesa la forza antagonista di una molla di richiamo. massa sospesa la forza antagonista di una molla di richiamo.

Una piccola variazione di gravità, Una piccola variazione di gravità, gg, causa uno spostamento della massa e quindi , causa uno spostamento della massa e quindi

una variazione della lunghezza una variazione della lunghezza LL della molla di una piccola quantità, della molla di una piccola quantità, LL. .


Molti gravimetri correntemente in uso Molti gravimetri correntemente in uso

possiedono una molla "zero length" che viene possiedono una molla "zero length" che viene

sottoposta a tensione durante la manifattura in sottoposta a tensione durante la manifattura in

modo tale che la forza di richiamo sia modo tale che la forza di richiamo sia

proporzionale alla lunghezza fisica della molla proporzionale alla lunghezza fisica della molla

invece che alla sua estensione. invece che alla sua estensione.

Nel modello più comune, la molla è saldamente Nel modello più comune, la molla è saldamente

collegata alla struttura e mantiene in equilibrio la collegata alla struttura e mantiene in equilibrio la

massa M alla terminazione di un'asta. massa M alla terminazione di un'asta.

Ogni variazione di Ogni variazione di gg causa un movimento tale causa un movimento tale

da far variare l'angolo da far variare l'angolo tra l'asta e la molla e tra l'asta e la molla e

quindi il momento di richiamo della molla quindi il momento di richiamo della molla

sull'asta (Fig. 4.2). sull'asta (Fig. 4.2).


Worden Gravity MeterWorden Gravity Meter

LaCoste&RombergLaCoste&Romberg


Attraverso una scelta adeguata della costante della molla e della geometria dell'asta Attraverso una scelta adeguata della costante della molla e della geometria dell'asta

il momento finale sulla massa può essere ridotto al minimo e l'equilibrio reso il momento finale sulla massa può essere ridotto al minimo e l'equilibrio reso

indifferente. indifferente.

La variazione di La variazione di gg viene misurata in termini di forza di richiamo necessaria a riportare viene misurata in termini di forza di richiamo necessaria a riportare

l'asta in posizione orizzontale modificando la posizione verticale della molla con una l'asta in posizione orizzontale modificando la posizione verticale della molla con una

vite micrometrica.vite micrometrica.


Per minimizzare gli effetti delle variazioni di temperatura sull'elemento sensibile i Per minimizzare gli effetti delle variazioni di temperatura sull'elemento sensibile i

gravimetri richiedono l'inserimento in un ambiente a temperatura costante; ciò viene gravimetri richiedono l'inserimento in un ambiente a temperatura costante; ciò viene

realizzato ad esempio con un realizzato ad esempio con un sistema termostaticosistema termostatico..

La sensibilità dei gravimetri utilizzati nell'esplorazione geofisica è dell'ordine di La sensibilità dei gravimetri utilizzati nell'esplorazione geofisica è dell'ordine di 0.01 0.01

mGalmGal nelle misure a terra, nelle misure a terra, 0.1 mGal0.1 mGal quelle sul fondo marino e di circa quelle sul fondo marino e di circa 0.5 mGal0.5 mGal da da

piattaforma mobile. piattaforma mobile.


CORREZIONE DEI DATI GRAVIMETRICICORREZIONE DEI DATI GRAVIMETRICI

Le letture effettuate con il gravimetro nei Le letture effettuate con il gravimetro nei

vari punti di osservazione cambiano nel vari punti di osservazione cambiano nel

tempo. Questa continua variazione nei tempo. Questa continua variazione nei

valori letti di valori letti di gg è nota come è nota come driftdrift o deriva o deriva

(Fig. 4.3) ed è causata da: (Fig. 4.3) ed è causata da:

1. Variazioni di pressione e temperatura 1. Variazioni di pressione e temperatura

dell'aria; dell'aria;

2. Lento rilassamento della molla del 2. Lento rilassamento della molla del

gravimetro.gravimetro.


Il metodo usualmente adottato per correggere il Il metodo usualmente adottato per correggere il driftdrift è quello di ripetere le misure in è quello di ripetere le misure in

una stazione base a intervalli di un'ora durante i quali il una stazione base a intervalli di un'ora durante i quali il driftdrift è assunto come lineare.è assunto come lineare.

Viene quindi costruita una curva di deriva dalla quale è possibile ottenere la lettura di Viene quindi costruita una curva di deriva dalla quale è possibile ottenere la lettura di

base che, una volta sottratta al valore letto alla stazione, fornisce la variazione di base che, una volta sottratta al valore letto alla stazione, fornisce la variazione di

gravità. gravità.


PROCEDURE DI RILEVAMENTOPROCEDURE DI RILEVAMENTO

In aree continentali, ove le condizioni topografiche lo permettono, le stazioni In aree continentali, ove le condizioni topografiche lo permettono, le stazioni

gravimetriche vengono posizionate ai vertici di un gravimetriche vengono posizionate ai vertici di un gridgrid quadrato; il lato del quadrato; il lato del gridgrid, , ss, ,

dipende principalmente dalla profondità, dipende principalmente dalla profondità, hh, della struttura geologica. , della struttura geologica.

Una regola da ricordare è che s deve essere minore di h. In mare e da aeromobile, di Una regola da ricordare è che s deve essere minore di h. In mare e da aeromobile, di

solito si procede per solito si procede per profiliprofili e e tie linestie lines (linee di controllo ortogonali alle precedenti). (linee di controllo ortogonali alle precedenti).


Le variazioni di Le variazioni di gg vengono determinate per una rete di stazioni rispetto ad un punto di vengono determinate per una rete di stazioni rispetto ad un punto di

partenza (partenza (stazione basestazione base), il risultato finale dell'operazione è una rete di punti in ), il risultato finale dell'operazione è una rete di punti in

ciascuno dei quali la variazione di ciascuno dei quali la variazione di gg è determinata. è determinata.

Le misure di Le misure di gradientegradiente di di gg sono ottenute attraverso le misure di gravità sulla sono ottenute attraverso le misure di gravità sulla

superficie terrestre a diverse quote rispetto al punto di osservazione. superficie terrestre a diverse quote rispetto al punto di osservazione.


RIDUZIONE DELLE MISURE GRAVIMETRICHERIDUZIONE DELLE MISURE GRAVIMETRICHE

Le variazioni di Le variazioni di gg misurate tra la stazione base e le altre stazioni possono essere misurate tra la stazione base e le altre stazioni possono essere

soggette ad effetti estranei non correlati alla geologia del sottosuolo.soggette ad effetti estranei non correlati alla geologia del sottosuolo.

Innanzitutto, prima di procedere ad ogni altro tipo di interpretazione geofisica, dai dati Innanzitutto, prima di procedere ad ogni altro tipo di interpretazione geofisica, dai dati

osservati devono essere rimossi gli effetti dovuti allo osservati devono essere rimossi gli effetti dovuti allo schiacciamento polareschiacciamento polare e quelli e quelli

dovuti alle dovuti alle variazioni di altezzavariazioni di altezza, di , di densitàdensità e delle e delle condizioni topografichecondizioni topografiche. .

Questo processo di correzione, o riduzione dei dati, è una procedura importante che Questo processo di correzione, o riduzione dei dati, è una procedura importante che

va eseguita in ogni approccio gravimetrico. va eseguita in ogni approccio gravimetrico.


Le correzioni necessarie sono (Fig. Le correzioni necessarie sono (Fig. 4.4): 4.4):

1. 1. Correzione per la latitudineCorrezione per la latitudine

2. 2. Correzione in aria liberaCorrezione in aria libera

3. 3. Correzione di Bouguer Correzione di Bouguer

4. 4. Correzione topograficaCorrezione topografica


1. 1. Correzione dovuta alla latitudineCorrezione dovuta alla latitudine::

viene eseguita per rimuovere l'effetto dell'incremento di viene eseguita per rimuovere l'effetto dell'incremento di gg spostandosi dall'Equatore spostandosi dall'Equatore

ai Poli, dovuto ad una diminuzione nel raggio terrestre e nella forza centrifuga ai Poli, dovuto ad una diminuzione nel raggio terrestre e nella forza centrifuga


2. 2. Correzione in aria liberaCorrezione in aria libera: :

tiene conto della diminuzione verticale di tiene conto della diminuzione verticale di gg con l'aumentare della quota, le letture con l'aumentare della quota, le letture

vengono corrette come se fossero eseguite a livello del marevengono corrette come se fossero eseguite a livello del mare


3. 3. Correzione di BouguerCorrezione di Bouguer : :

tiene conto dell'attrazione del materiale che si trova tra l'altezza della stazione di tiene conto dell'attrazione del materiale che si trova tra l'altezza della stazione di

riferimento e la stazione base riferimento e la stazione base


4. 4. Correzione topograficaCorrezione topografica : :

tiene conto della morfologia dell'area intorno alla stazione tiene conto della morfologia dell'area intorno alla stazione


Ogni correzione comporta l'utilizzo di alcune formule standard. Ogni correzione comporta l'utilizzo di alcune formule standard.

I valori ricavati da tali formule vengono sottratti (o sommati) alla lettura del I valori ricavati da tali formule vengono sottratti (o sommati) alla lettura del

gravimetro. gravimetro.

Se non esistessero variazioni laterali di massa all'interno della Terra, la somma di Se non esistessero variazioni laterali di massa all'interno della Terra, la somma di

tutte queste correzioni alla lettura del gravimetro darebbe come risultato un numero tutte queste correzioni alla lettura del gravimetro darebbe come risultato un numero

prossimo a zero, ossia non ci sarebbero anomalie di gravità. prossimo a zero, ossia non ci sarebbero anomalie di gravità.

Una somma che differisce da zero indica invece la presenza di una massa anomala.Una somma che differisce da zero indica invece la presenza di una massa anomala.


L'anomalia gravimetrica (detta di L'anomalia gravimetrica (detta di BouguerBouguer),), ggBB, , è data da:è data da:

ggBB = = ggobsobs + C + C + CF- CB + Cr + CF- CB + Cr

dove dove ggobsobs rappresenta la differenza tra valore misurato nel punto di osservazione e il rappresenta la differenza tra valore misurato nel punto di osservazione e il

valore nel punto base, valore nel punto base, CC è la correzione per la latitudine, è la correzione per la latitudine, CFCF è la correzione in aria è la correzione in aria

libera, libera, CBCB è la correzione di Bouguer e è la correzione di Bouguer e CrCr è la correzione topografica. è la correzione topografica.


CENNI SULL’ANALISI E INTERPRETAZIONE DEI DATICENNI SULL’ANALISI E INTERPRETAZIONE DEI DATI

I dati gravimetrici vengono usualmente I dati gravimetrici vengono usualmente

acquisiti lungo una serie di acquisiti lungo una serie di profili profili paralleli, in paralleli, in

seguito vengono visualizzati e interpretati seguito vengono visualizzati e interpretati

lungo i profili o, in due direzioni, con una lungo i profili o, in due direzioni, con una

mappa di isoanomaliemappa di isoanomalie (Fig. 4.5). (Fig. 4.5).


ANOMALIE REGIONALI E RESIDUALIANOMALIE REGIONALI E RESIDUALI

Le anomalie di gravità generate da strutture Le anomalie di gravità generate da strutture

geologiche relativamente geologiche relativamente piccole collocate a piccola piccole collocate a piccola

profondità sono caratterizzate da brevi lunghezze profondità sono caratterizzate da brevi lunghezze

d'ondad'onda e sono percepibili solo a minime distanze. e sono percepibili solo a minime distanze.

Al contrario, gli effetti di strutture geologiche Al contrario, gli effetti di strutture geologiche a a

grande scala collocate a maggiori profondità sono grande scala collocate a maggiori profondità sono

percepibili anche a grandi distanze e sono percepibili anche a grandi distanze e sono

caratterizzate da ampie lunghezze d'ondacaratterizzate da ampie lunghezze d'onda (Fig. (Fig.

4.6). 4.6).


Le prime sono conosciute come Le prime sono conosciute come anomalie localianomalie locali, le , le

seconde come seconde come anomalie regionalianomalie regionali. Le . Le anomalie anomalie

locali (o residualilocali (o residuali) rivestono un ruolo molto ) rivestono un ruolo molto

importante negli studi di carattere geofisico e importante negli studi di carattere geofisico e

vengono separate da quelle regionali attraverso un vengono separate da quelle regionali attraverso un

processo di residuazione. processo di residuazione.

La procedura di separazione delle anomalie La procedura di separazione delle anomalie

consiste nella rimozione dell'effetto regionale consiste nella rimozione dell'effetto regionale

attraverso un processo analitico applicato ad una attraverso un processo analitico applicato ad una

sequenza di valori, usualmente su di un grid sequenza di valori, usualmente su di un grid

regolare. regolare.


La fase finale di interpretazione implica i seguenti passi: La fase finale di interpretazione implica i seguenti passi:

1. utilizzo di tecniche per delineare le anomalie residuali di interesse geologico e per 1. utilizzo di tecniche per delineare le anomalie residuali di interesse geologico e per

localizzare approssimativamente i confini delle sorgenti di anomalia localizzare approssimativamente i confini delle sorgenti di anomalia

2. utilizzo di tecniche di interpretazione approssimative per la caratterizzazione 2. utilizzo di tecniche di interpretazione approssimative per la caratterizzazione

preliminare delle sorgenti di anomaliapreliminare delle sorgenti di anomalia

3. utilizzo di tecniche di 3. utilizzo di tecniche di forwardforward o o inverse modelinginverse modeling ai fini di determinare parametri ai fini di determinare parametri

significativi che possano condurre ad un modello geologico accettabile.significativi che possano condurre ad un modello geologico accettabile.


Tra le tecniche più diffuse ci sono quelle

che fanno riferimento alle modellizzazioni

2-D (Fig. 4.7) e 2-D ½, di cui si tratterà

più estesamente nel capitolo dei metodi

magnetici, avendo come base comune la

teoria dei campi di potenziale.


F I N EF I N E

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