Círculo de Estudio HD TRIGONOMETRÍA

Pre Universitario 1

LONGITUD DE ARCO

01. Hallar la longitud de un arco en un sector

circular cuyo ángulo central mide 60 y el

radio 12 m

A) 2π m B) 4π m C) 6π m

D) 8π m E) 12π m

02. En la figura, hallar la longitud del arco BC, si

AC=18 m

A) π m B) 3π m C) 5π m

D) 6π m E) 8π m

03. En la figura si 2OA=AD, calcular:

A) 1 B) 2 C) 3

D) 4 E) 6

04. Hallar la longitud del arco de un sector

circular de ángulo central 45, sabiendo que

la longitud de la circunferencia es 600 m

A) 75 m B) 60 m C) 120 m

D) 65 m E) 80 m

05. En figura, hallar la longitud del arco BC si

AE=20m

A) π m B) 2π m C) 4π m

D) 6π m E) 8π m

06. Hallar “θ” si L2=5L1

A) π/3 B) π/4 C) π/5

D) π/6 E) π/8

07. Hallar la longitud del arco

A) Rθ B) 2Rθ C) 3Rθ

D) 4Rθ E) 5Rθ

08. Calcular :

A) 1/2 B) 2/3 C) 3/4

D) 2/5 E) 3/5

09. Dado un sector circular de arco 12m de radio

(x+3)m y el ángulo central 2 radianes.

Calcular “x”

A) 2 B) 3 C) 6

D) 8 E) 10

10. Hallar “θ”

A) 0,5rad B) 1rad C) 2rad

D) 3rad E) 1,5rad

11. En la figura se cumple: R(Rθ + L) = 8. Calcular

el área del sector:

A) 1 B) 2 C) 3

D) 4 E) 5

12. En la figura AOB y DOC son sectores

concéntricos. Hallar .

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A) 0,1 B) 0,2 C) 0,3

D) 0,5 E) 1,5

13. Dada la circunferencia mostrada, calcular la

longitud de su radio en términos de “α” y “L”

14. Del gráfico. Calcular “x+y”

A) a B) 2a C) 3a

D) 4a E) 5a

15. Calcular la longitud de la circunferencia

inscrita si la longitud de los arcos AB y CD

miden 2 y 5.

A) π B) 2π C) 3π

D) 4π E) 5π

16. Calcular:

A) 14 B) 13 C) 12

D) 11 E) 10

17. Calcular “θ”

A) π/2 rad B) π/3 rad C) π/6rad

D) π/9 rad E) π/10 rad

18. La medida de un ángulo inscrito de una

circunferencia es y contiene un arco cuya

longitud es (2x+1)m. Calcular “x” si el radio de

la circunferencia es 4/3m.

A) B) 1/4 C) 1/6

D) 1/8 E) 1/10

19. A partir de la figura, calcular:

A) 1 B) 2 C) 3

D) 4 E) 5

20. Si la longitud de la circunferencia es 24π,

calcular la longitud del arco .

A) 6π B) 9π C) 12π

D) 15π E) 24π

ÁREA DEL SECTOR CIRCULAR

01. Hallar el área de un sector circular cuyo

ángulo central mide 30º y su radio 6cm.

A) πcm2 B) 2πcm2 C) 3πcm2

D) 4πcm2 E) 5πcm2

02. Calcular: S1 + S2. (S1 y S2 son áreas)

A) 70m2 B) 48m2 C) 28m2

D) 76m2 E) 38m2

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03. Hallar el área del sector circular:

A) 20πm2 B) 40πm2 C) 60πm2

D) 80πm2 E) 100πm2

04. En la figura: Calcular:

A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 5

05. Calcular el área de la región sombreada si

el arco ABC tiene por longitud 8πm.

A) 10πm2 B) 14πm2 C) 18πm2

D) 24πm2 E) 36πm2

06. A partir de la figura. Hallar el perímetro

de la región sombreada:

A) 4a B) 6a C) 8a

D) 11a E) 12a

07. Dado un sector circular si el radio

disminuye a la mitad la longitud de arco se

duplica. ¿Cómo debe variar el ángulo

central para que se cumplan todas las

condiciones?

A) Se duplica B) Se triplica

C) Se cuadriplica D) Se quintuplica

E) No se puede determinar

08. Del sector circular mostrado. Calcular (L1

+ L2)2

A) 2m B) 4m C) 16m

D) 64m E) 128m

09. Calcular “S” (área)

A) 3ab B) 5ab C) 2ab

D) ab E) ab/2

10. Hallar el área de la región sombreada.

A) 35cm2 B) 20cm2 C) 30cm2

D) 40cm2 E) 50cm2

11. Se tiene un sector circular de radio “r” y

ángulo central 36º. ¿Cuánto hay que

aumentar el ángulo central de dicho sector

para que su área no varíe, si su radio

disminuye en un cuarto del anterior?

A) 64º B) 100º C) 36º

D) 20º E) 28º

12. De la figura, calcular el área de la región

sombreada.

A) 2m2 B) 3m2 C) 4m2

D) 5m2 E) 6m2

13. Hallar el área del sector circular AOB

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A) 54πm2 B) 34πm2 C) 44πm2

D) 14πm2 E) 52πm2

14. Si: S1 y S2 (son áreas); O: centro. Calcular S1

- S2

A) 0 B) π C) π/11

D) E)

15. De la figura, calcular el área de la región

sombreada.

A) 18u2 B) 15u2 C) 12u2

D) 9u2 E) 6u2

17. Calcular θ si 2L1 = 3L2

A) π/2 B π/3 C) π/4

D) π/5 E) π/6

18. En los sectores circulares mostrados hallar:

θ

A) 1/3 B) 2/3 C) 1

D) 4/3 E) 5/3

19. Calcular el área del circulo sombreado. Sabiendo

que: OA = OB = 2+

A) π B) 2π C) 3π

D) π/4 E) 4π

20. 4S y 12S son áreas. Hallar: .

A) 1/2 B) 1/3 C) 1/4

D) 1/6 E) 1/1