Práctica de Laboratorio Tema · Medición de desfase entre dos señales a partir del ajuste continuo de la base de tiempo Este método es implementable cuando el osciloscopio analógico

Universidad Nacional de Mar del Plata.

Facultad de Ingeniería.

Departamento de Ingeniería Eléctrica.

Práctica de Laboratorio

Tema:

Medición de Potencia Monofásica

Mediante Distintos Instrumentos

Cátedra: Medidas Eléctricas I

3º año de la carrera de Ingeniería Eléctrica

Área Medidas Eléctricas – UNMDP

Prof. Adjunto: Ing. Guillermo Murcia

J. T. P.: Ing. Jorge L. Strack

Ayudante Graduado: Ing. Juan F. Martinez Ayudante Graduado: Ing. Hernán D. Antero Ayudante Alumno: Leonardo Ricciuto

UNMDP.



Cátedra Medidas Eléctricas I

3º año de Ingeniería Eléctrica

Medición de Potencia Monofásica - 2 -

1. Objetivos del Ensayo.

El objetivo de esta práctica es utilizar distintos instrumentos para medir tensión,

corriente y potencia en un receptor monofásico. También se utilizarán osciloscopios para

vsializar la forma de onda de la tensión, corriente y potencia instantánea. Luego se

verificará en forma práctica la disminución de corriente al compensar el factor de potencia.

2. Introducción Teórica.

Potencia Instantánea: Componentes

Este estudio se puede considerar el caso general, pues aunque se hace para una

carga R-L, sus resultados son aplicables a cualquier tipo de carga, R, L, C y todas sus

combinaciones.

Sea una carga R-L conectada a una a una fuente de tensión monofásica U de

pulsación ω. En régimen permanente se cumple que:

𝑢 𝑡 = 𝑈0𝑠𝑒𝑛(𝑤𝑡)

i 𝑡 = 𝐼0𝑠𝑒𝑛(𝑤𝑡 − 𝜑)

𝑍 = 𝑍 𝜑 𝑝 𝑡 = 𝑢 𝑡 𝑖(𝑡)

𝑝 𝑡 = 𝑈0 𝐼0 𝑠𝑒𝑛 𝑤𝑡 𝑠𝑒𝑛(𝑤𝑡 − 𝜑)

Haciendo las operaciones correspondientes se tiene:

𝑝 𝑡 = 𝑈0 𝐼0 𝑠𝑒𝑛 𝑤𝑡 𝑠𝑒𝑛(𝑤𝑡 − 𝜑) Pero:

𝑠𝑒𝑛 𝑤𝑡 𝑠𝑒𝑛 𝑤𝑡 − 𝜑 = 1

2 𝑐𝑜𝑠𝜑 − 𝑐𝑜𝑠 2𝑤𝑡 − 𝜑

𝒑 𝒕 = 𝑼𝑹𝑴𝑺 𝑰𝑹𝑴𝑺 𝒄𝒐𝒔𝝋 − 𝑼𝑹𝑴𝑺 𝑰𝑹𝑴𝑺 𝒄𝒐𝒔 𝟐𝒘𝒕 − 𝝋

Como se puede observar la potencia instantánea tiene:

Una componente constante igual a 𝑈𝑅𝑀𝑆 𝐼𝑅𝑀𝑆 𝑐𝑜𝑠𝜑 que puede ser medida

con un instrumento electrodinámico por ejemplo.

Una componente oscilante igual a 𝑈𝑅𝑀𝑆 𝐼𝑅𝑀𝑆 𝑐𝑜𝑠 2𝑤𝑡 − 𝜑 que tiene una

pulsación doble de la tensión o corriente y valor medio cero.

Valor medio de p(t) Componente oscilante de doble

frecuencia

UNMDP.






Si se profundiza el análisis, la componente oscilante puede ser a su vez

descompuesta, ya que:

𝑐𝑜𝑠 2𝑤𝑡 − 𝜑 = cos 2𝑤𝑡 𝑐𝑜𝑠𝜑 + 𝑠𝑒𝑛 2𝑤𝑡 𝑠𝑒𝑛𝜑

Entonces:

𝑝 𝑡 = 𝑈𝑅𝑀𝑆 𝐼𝑅𝑀𝑆 𝑐𝑜𝑠𝜑 − 𝑈𝑅𝑀𝑆 𝐼𝑅𝑀𝑆 𝑐𝑜𝑠𝜑 cos 2𝑤𝑡 − 𝑈𝑅𝑀𝑆 𝐼𝑅𝑀𝑆 𝑠𝑒𝑛𝜑 𝑠𝑒𝑛(2𝑤𝑡)

Las componentes de p(t) se pueden escribir también en la forma:

𝑝𝑎 𝑡 = 𝑃 − 𝑃 cos 2𝑤𝑡 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑃 = 𝑈𝑅𝑀𝑆 𝐼𝑅𝑀𝑆 𝑐𝑜𝑠𝜑

𝑞𝑟 𝑡 = 𝑄 𝑠𝑒𝑛 2𝑤𝑡 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑄 = 𝑈𝑅𝑀𝑆 𝐼𝑅𝑀𝑆 𝑠𝑒𝑛𝜑

Todo lo anterior se puede mostrar gráficamente en la siguiente figura:

Figura 1. Componentes de la potencia instantánea

Componte activa de p(t) = pa(t) Componte reactiva de p(t) = qr(t)

UNMDP.






3. Medición de Parámetros Básicos con Osciloscopios

En este apartado se presentan métodos para realizar mediciones básicas con

osciloscopios analógicos o digitales (sin utilizar funciones de medición), como así también

el análisis de la incertidumbre en cada caso y algunas reglas empíricas útiles.

Recomendaciones

Verificar la correcta compensación de la sonda pasiva de tensión

atenuadora antes de realizar una medición con dicha sonda.

Utilizar adaptadores de sonda apropiados (introducir / soldar

modificaciones a las sondas pueden introducir captación de ruidos

indeseados)

Si la señal aparece distorsionada, verificar la no-presencia de fuentes

externas de ruido en la medición, como por ejemplo, fuentes de

alimentación tipo switching (conmutadas) conectadas en la misma

instalación el osciloscopio/circuito bajo prueba, lámparas de iluminación

LED o fluorescentes, etc.

Mantener las sondas de referencia lo más cortas y directas como sea

posible.

Estimación de incertezas asociadas al uso de un osciloscopio

En forma similar al caso de instrumentos digitales, los fabricantes de osciloscopios

enuncian información sobre las incertezas para cada escala (horizontal y vertical) en forma

de porcentajes del valor de rango seleccionado o del valor de la lectura de valor. De la hoja

de datos, se extrae dicha información para ambos ejes de la escala (amplitud y tiempo).

Además, debe tenerse en cuenta la incerteza asociada a la lectura visual de la escala.

Medición de amplitud de una señal

Considérese un ejemplo en el que el mesurando es el valor pico a pico de una

señal de tensión senoidal producida por un generador de señales. La visualización es la

siguiente:

Se observa que el valor pico a pico abarca 5.8 divisiones, por lo que la mejor

estimación será:

𝑉𝑃𝑃 = 5.8 𝑑𝑖𝑣 1.0𝑉

𝑑𝑖𝑣 = 5.8𝑉

UNMDP.






Medición de periodo-frecuencia

Considérese una señal senoidal de tensión con un período T en la entrada del

osciloscopio. La forma de onda visualizada es la siguiente:

Se observa que la distancia entre picos positivos abarca 7.6 divisiones, por lo que

la mejor estimación de la medición del período T vendrá dada por:

𝑇 = 7.6 𝑑𝑖𝑣 ∗ 0.5𝑚𝑠

𝑑𝑖𝑣 = 3.8 𝑚𝑠

Medición de desfase entre dos señales a partir de la diferencia de tiempos

o Formas de onda: Senoidales y no senoidales

o Configuración: 2 canales como f(t)

o Ventajas:

Aplicable a formas de onda no senoidales

o Desventajas:

Cuando las señales tienen una componente DC no nula,

errores pueden ser introducidos.

Procedimiento:

Medir 𝑡𝑑 ,la diferencia de tiempo entre cruces por cero, luego de

haber medido el período T de las señales. La diferencia de fases

vendrá entonces dada por:

𝜙 = 𝜙2 − 𝜙1 = 360°𝑡𝑑𝑇

UNMDP.






Medición de desfase entre dos señales a partir del Modo XY (Patrones de

Lissajous)

o Formas de onda: sólo senoidales

o Configuración: Modo XY

o Ventajas:

No utiliza escalas de tiempo

o Desventajas:

Cuando las señales tienen una componente DC no nula,

errores pueden ser introducidos

Precisión reducida en la vecindad de 𝜙 = 90° y 𝜙 = −90°

Sólo válido para formas de ondas senoidales

Procedimiento:

Posicionar la línea de GND de cada canal en la línea

horizontal central para luego pasar al modo de acoplamiento

AC.

Configurar el osciloscopio en Modo XY

Escalar apropiadamente cada canal, tal que la elipse

visualizada abarque la mayor parte del display

Medir las amplitudes A y B indicadas en la figura siguiente.

La diferencia de fase entre señales ϕ podrá entonces calcularse con las

siguientes expresiones:

|𝜙| = arcsin 𝐵

𝐴 si el tope superior de la elipse se encuentra en el 1°

cuadrante

|𝜙| = 180° − arcsin 𝐵

𝐴 si el tope superior de la elipse se encuentra en el 2°

cuadrante

El signo del ángulo de desfase 𝜙 es determinado observando qué señal adelanta,

en la visualización de ambas señales en función del tiempo.

UNMDP.






Implementando éste método además pueden determinarse rápidamente la

diferencia de fases o de frecuencias, cuando estas corresponden a valores

notables, ya que en la pantalla se visualizarán patrones claramente

diferenciables, como se indica en la figura.

Medición de desfase entre dos señales a partir del ajuste continuo de la base de

tiempo

Este método es implementable cuando el osciloscopio analógico posee un

ajuste continuo de la base de tiempo. No requiere de la medición de periodo

de la señales, por lo que se elimina dicha contribución a la incerteza

combinada. Además, al realizar una comparación relativa al periodo, se

elimina la incerteza la incertidumbre tipo B de la escala horizontal del

osciloscopio.

Procedimiento:

- Ajustar la base de tiempo en forma continua hasta conseguir que la mitad

del período de una de las señales abarque las 10 divisiones de la escala

de tiempo.

- Ajustar la escala vertical de ambos canales tal que las amplitudes de las

señales sean similares.

- Contar las N divisiones entre las señales, por ejemplo, entre pasos por

cero análogos.

La mejor estimación para la diferencia de fase ϕ vendrá entonces dada

por:

𝜙 = 𝑁 ∗1

20∗ 360° = 18° ∗ 𝑁

UNMDP.






4. Desarrollo del Ensayo.

Este ensayo consta de tres experiencias basadas en la siguiente disposición

circuital, a fin de realizar mediciones con distintos instrumentos:

Figura 2. Circuito a construir

5. Conexionado:

Del cofímetro y watímetro:

La conexión del cofímetro que utilizaremos se hará

respetando el esquema de la Figura 3.

La bobina del instrumento (electrodinámico del tipo

cocientímetro), tiene dos formas de conectarse: serie y

paralelo. Colocando las clavijas en (1) se obtiene la

conexión serie y en (2) la conexión paralelo. En serie

la corriente máxima es de 2,5 A., mientras que en

paralelo es de 5 A. Las clavijas en la posición S

(Short) cortorcuitan la bobina amperométrica.

En cuanto a la bobina voltimétrica tiene dos

conexiones posibles 240/480 Volts.

Importante:

Para la conexión del watímetro o del cofímetro se deberá tener siempre la

precaución de que la corriente de carga no supere el valor de la intensidad nominal de

aquél. En caso de tener incertidumbre sobre el valor de la corriente de carga deberán

cortocircuitarse sus bornes. Si se verifica que la corriente es menor que la nominal del

instrumento se levanta el puente de la bobina amperométrica.

Si la indicación del watímetro es en sentido contrario se invierten las conexiones

de la bobina voltimétrica o bien de la amperométrica.

Cos

C

A W2

R1

120 V

Fluke

A B

V

W1

R

S

T Cos

C

AA W2

R1

120 V

Fluke

A B

V

W1

R

S

T

Pinza transductora

A

Z

I

W

~ V f

φ

Cos

II II

2

1 1

2

22

S S

240 V 240 V480 V 480 V

Figura 3. Conexión del cofímetro

UNMDP.






De la conexión de los osciloscopios FLUKE97 (digital) y PINTEK (analógico):

Al tratarse de magnitudes de corriente alterna, se podrán visualizar en el

osciloscopio las formas de onda de la tensión y la corriente para distintos estados de

carga. Adicionalmente se aprovechará las funciones del osciloscopio digital Fluke ’97,

utilizando las funciones en la opción “Scope” para la medición de corriente, potencia

activa, y factor de potencia. Estos valores serán comparados con los registrados con los

instrumentos analógicos para evaluar el grado de exactitud obtenido.

Sondas para medida de tensión:

La sonda roja del Fluke´97 se conectará para obtener la caída de tensión sobre la

carga, teniendo la referencia (pinza cocodrilo) sobre el conductor de neutro y la punta

retráctil sobre la fase.

De manera similar otra sonda pasiva atenuadora 10X se conectará al osciloscopio

analógico para obtener la caída de tensión sobre la carga, teniendo la referencia (pinza

cocodrilo) sobre el conductor de neutro y la punta retráctil sobre la fase.

Sondas para medida de corriente:

Ya que no se dispone en el laboratorio de sondas de corriente se utilizará una pinza

transductora capaz de entregar una tensión en su salida proporcional en todo momento a la

corriente circulante. Dos sondas de tensión se conectaran a la pinza transductora para

obtener en los osciloscopios la respectiva corriente.

De la pinza transductora

La pinza transductora disponible en el laboratorio es un sensor de

corriente AC/DC con rangos de 2A, 20A y 200A, que entrega en

su salida 100mV/A, 10mV/A y 1mV/A respectivamente.

Estos dispositivos asociados a un multímetro digital permiten

transformar estos últimos en amperímetros.

La sonda gris del osciloscopio FLUKE 97 o una sonda pasiva

atenuadora 10X obtendrán una señal proporcional a la corriente de carga se conectará a la

pinza transductora. Para obtener el valor de la intensidad de corriente en cada estado de la

carga se dividirá la tensión eficaz obtenida en los osciloscopios por el valor elegido de la

relación de transformación de la pinza.

NOTA

En caso de no disponer de una pinza transductora puede usarse una resistencia (R1

en la Figura 3), necesaria para la medición indirecta de la corriente en el osciloscopio

digital Fluke. Por ejemplo, con el canal A se tomará la caída de tensión en R1. Sobre el

canal B se obtendrá la señal de tensión en la carga. Para obtener el valor de la intensidad de

UNMDP.






corriente en cada estado de la carga se aplicará la ley de Ohm, dividiendo la tensión eficaz

obtenida en el osciloscopio por el valor de R1.

Figura 4. Circuito alternativo

ENSAYO Nº 1: CARGA RESISTIVA.

Armar el circuito como indica la Figura 3 y con la carga resistiva conectada según

la secuencia indicada en el dibujo siguiente (cuatro resistencias conectadas –ON-).

Nota: Precaución en el uso del cofímetro en

cuanto a la corriente que circula por su

bobina amperométrica, hasta 2.5 A., los

bornes deben están dispuestos para la

conexión serie. Para 5 A. la conexión es

paralelo.

Ajustar la tensión con el variac hasta un

valor igual a 120 V y realizar las medidas

de corriente, potencia y factor de potencia

.

Uso del Fluke97 en modo SCOPE.

El osciloscopio digital puede utilizarse de la misma manera que el osciloscopio

analógico o bien utilizar sus funciones de medición especiales. Describiremos a

continuación las del osciloscopio FLUKE 97.

ONOFFTablero

A

Z

I

W

~ V f

φ

Cos

C

A W2

R1

120 V

Fluke

A B

V

W1

R

S

T Cos

C

AA W2

R1

120 V

Fluke

A B

V

W1

R

S

T

R1

UNMDP.






Medicion de tensión, corriente y ángulo de defasaje : Activando SCOPE y

luego “AUTO-SET”, “SINGLE”, presionamos la tecla “DATA CURSOR”,

seleccionamos en el menú de funciones, Figura 5, “RMS” que medirá el

verdadero valor eficaz de las señales. En el mismo menú seleccionamos

“MEAN” –para el valor medio-, “FREQUENCY” y “PHASE AB”. Sobre

el margen derecho de la pantalla se obtienen los resultados de los valores

seleccionados, para la obtención de corriente dividir la tensión del canal

correspondiente por la relación de transformación de la pinza transductora (o

por el valor de R1 en su defecto).

Para la medición de potencia, aplicamos la función “MATH” del SCOPE,

seleccionamos “FUNCTION MUTIPLY”, “SOURCE 1” A, “SOURCE 2” B,

“DESTIN” “TEMP.3”, para multiplicar las señales ua y ub. La señal producto

se almacenará en destino, la memoria temporal 3. Presionando “WAVE

FORM”, “ON/OFF”, activamos la señal resultante en Temporal 3 y con

“CURSOR DATA” seleccionamos “MEAN”, si es que no está ya seleccionada,

proporcionando el valor medio de la onda producto de u(t) e i(t). Este valor

dividido por la relación de transformación de la pinza (o por R1) será finalmente

el valor de potencia activa.

Figura 5

Registrar los valores leídos en los instrumentos en la tabla I.

Con los datos anteriores calcular los valores de la potencia reactiva Q, aparente

S, el factor de potencia cos, la potencia compleja y la impedancia del receptor. Dibujar

el triángulo de potencias de la carga.

I.U

Pcos

UNMDP.






S = U .I [VA]

I

UZeq []

Req = Zeq cos []

Xeq = Zeq sen []

El carácter inductivo o capacitivo, se conocerá por el valor cos entregado por el

cofímetro. Si la aguja se orienta hacia la derecha “LAG” la carga es inductiva, la corriente

atrasa respecto a la tensión, a la izquierda “LEAD” capacitiva, corriente adelanta respecto

a la tensión.

ENSAYO Nº 2 : CARGA INDUCTIVA.

Repetir el mismo ensayo anterior ahora conectando en paralelo con el banco de

resistores, el banco de inductores. El banco de resistores con la siguiente disposición : ON

– ON – OFF – OFF y el banco de inductores con ON – ON- OFF – OFF. Complete con

los datos leídos la Tabla 1.

Determinar en este ensayo el valor de la capacidad necesaria para mejorar el factor

de potencia llevándolo a cos = 0,92. Calcular los valores de potencias reactiva y aparente.

deseadof tg.PQ

fexistenteC QQQ

C

2

CX

UQ

P

Qf

ΔQ = Qexist – Q3

S

Sf

φdeseado

φ

UNMDP.






Si el sistema eléctrico debe atender a usuarios con factor de potencia bajo, debe

incrementar la corriente y por ende la potencia aparente, esto representa más

generadores en funcionamiento.

Al imponer la central eléctrica la mejora en el factor de potencia, la corriente y la

potencia aparente disminuyen para una misma potencia activa (P1, Sf y Qf en la figura).

Do no ser así, la sección de las líneas de transmisión y las máquinas generadoras

de las usinas estarían sobredimensionadas para obtener el mismo aprovechamiento en la

potencia activa.

ENSAYO Nº 3 : MEJORA DEL FACTOR DE POTENCIA.

Continuando con el ensayo anterior conectar el banco de capacitares en paralelo

con la carga resistiva-inductiva.

Alcanzar en la práctica con el banco de capacitares un valor próximo al obtenido

teóricamente con los cálculos realizados en el ensayo anterior. Recalcular las potencias

reactivas, aparente e impedancias equivalente. Dibujar los triángulos de potencias

superpuesto con el obtenido en el Ensayo Nº 2.

Se comprobará que si en la experiencia anterior se desconecta parte de la carga

resistiva el factor de potencia baja, y que aumenta con el aumento de aquella.

Informe a cargo del alumno:

Cada comisión deberá presentar un informe que contenga la siguiente

información como mínimo:

1. Detallar los instrumentos utilizados: marca, posición, número de divisiones,

alcances , etc.

2. Dibujar los circuitos reales utilizados de acuerdo al equipamiento disponible.

3. Completar las tablas indicadas, y trazar los diagramas y gráficos

correspondientes.

4. Determine las mejores estimaciones de V, I, P y fp y sus errores límite con las

mejores alternativas de todas las disponibles.

5. Anotar los pasos realizados y cualquier circunstancia no prevista en este

informe.

Ensayo

TABLA 1 Carga Resistiva Carga Inductiva Carga con

corrección de fp

Voltímetro

Kv

[div] U [V]

Amperímetro

KI

[div]

I [A]

Vatímetro

Cw

[div] P [W]

Cofímetro fp

Osciloscopio

digital

FLUKE 97

F [Hz] Ua [V] Ub [V] I [A]

[°] P [W] = MEAN (Ua x Ub)

Osciloscopio

analógico

PINTEK

T [s] Ua [V] Ub [V] I [A]

[°]

por medida de Δt por ajuste de base de tiempo

por método X-Y

Cáted

ra M

edid

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léctricas I

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léctrica

Med

ición d

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