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Fluidos. Perfil ala de avión
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PRÁCTICA II
DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES Y FUERZAS
SOBRE PERFIL NACA 0012
Dpto. Ingeniería Energética y Mecánica de Fluidos
Escuela Superior de Ingenieros
Universidad de Sevilla
1. INTRODUCCIÓN Y DESARROLLO
Vamos a obtener de forma experimental la distribución de presiones sobre la
superficie de un perfil aerodinámico (figura 1) sumergido en una corriente fluida
incompresible. Una vez conocida esa distribución de presiones, estaremos en
condiciones de calcular las fuerzas que la corriente fluida ejerce sobre el perfil, de las
cuales sólo nos interesaremos (al ser el perfil aerodinámico) por la fuerza en la
componente normal del perfil ó fuerza de sustentación (L).
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5Perfil NACA 0012
x/c
y/c
Figura1. Perfil NACA
La teoría potencial permite calcular con cierta exactitud esas distribuciones de
presiones y fuerzas. En esta práctica se comprueba, mediante la comparación de los
resultados experimentales con los teóricos dados por la teoría potencial, la precisión
de dicha teoría.
En la práctica vamos a calcular el coeficiente de presiones Cp, de forma
experimental (a través de mediciones de laboratorio) y de acuerdo a la teoría
potencial, comparando ambos resultados posteriormente.
Dicho coeficiente Cp se puede definir de forma adimensional como:
También vamos a calcular el coeficiente de sustentación dado por:
donde el parámetro c es la cuerda del perfil y L es una fuerza por unidad de longitud,
la cual, en base a la teoría potencial (flujo irrotacional), puede expresarse como:
En primer lugar debemos definir una serie de parámetros tales como cuerda del
perfil, densidades del agua y del aire y posiciones de las tomas de presión:
Además de estos valores, para caracterizar la velocidad del aire en la cámara de
ensayo, tenemos que conocer el valor de la presión en el ambiente y aguas arriba, es
decir:
pa = 65 mm p∞ = 150 mm
Vamos a calcular primero la velocidad del fluido que está circulando por el túnel
del viento del que disponemos ayudándonos para ello del tubo de Pitot:
donde
con p∞-pa=h; en la medición del manómetro tenemos que h=0.09m, por lo que
podemos obtener la velocidad en m/s:
U∞=39.44 m/s
Una vez obtenida la velocidad del fluido que circula por el túnel, pasaremos a
calcular los coeficientes de presiones adimensionales en el perfil para diversos
ángulos de ataque. Se ofrecen a continuación los valores experimentales recogidos
durante la realización de la práctica:
Datos experimentales:
{c= cuerda del perfil = 152mm; x= distancia de cada punto de medida}
nº de
toma x
(mm)
x/c
(mm)
Altura de la columna de agua (mm)
α=0ºα=5º α=8º α=15º
Intradós
Extradós
Intradós
Extradós
Intradós
Extradós
1 0.80.00526 15.0 6.5 34.0 8.0 46.0 7.5 22.0
2 3.8 0.025 19.0 10.0 32.0 9.0 40.0 6.5 22.0
3 11.4 0.075 21.0 14.0 28.0 12.5 33.0 10.0 22.0
4 19.1 0.125 20.0 15.0 25.0 14.0 29.0 11. 22.0
5 30.5 0.200 19.5 16.0 23.0 15.0 26.0 12.5 22.0
6 45.7 0.300 19.0 16.0 21.5 16.0 24.0 14.0 22.0
7 61 0.401 18.0 16.0 19.5 16.0 21.5 14.5 22.5
8 76.2 0.501 18.0 16.0 19.0 16.5 21.0 15.5 22.5
9 91.4 0.601 17.0 16.0 18.0 16.5 20.0 16.0 22.5
10106.7
0.701 16.5 15.5 17.0 16.5 18.5 16.5 22.5
11121.9
0.801 16.0 15.0 16.0 16.5 17.0 16.5 22.0
12137.2
0.902 16.0 15.0 15.5 16.5 16.5 19.0 21.5
A partir de estos datos experimentales y haciendo uso de la expresión anteriormente definida, se han calculado los Cp correspondientes a cada situación, y se han extraído las gráficas solicitadas mediante el fichero de Matlab “practica2”.
Los resultados obtenidos se muestran acontinuación:
2. RESULTADOS
a) Cp frente a x/c
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0Datos Experimentales Cp - Angulo de incidencia 0
x/c
Cp
Intr
ados
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
x/c
Cp
Ext
rado
s
Lógicamente, para ángulo de ataque 0º la distribución es la misma en ambas caras.
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1Cp experimental- Angulo de incidencia 5º
x/c
Cp
Cp IntradosCp Extrados
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-3.5
-3
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1Cp experimental- Angulo de incidencia 8º
x/c
Cp
Cp IntradosCp Extrados
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-4
-3.5
-3
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1Cp experimental- Angulo de incidencia 10º
x/c
Cp
Cp IntradosCp Extrados
Se observa como conforme aumenta el ángulo de ataque aparece a la “entrada” del perfil un ligero incremento de la presión del intradós.
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1Cp experimental- Angulo de incidencia 15º
x/c
Cp
Cp IntradosCp Extrados
Para grandes ángulos de ataque la presión en el intradós se vuelve negativa (mientras que en el extradós permanece prácticamente constante) debido a las
pérdidas en el perfil por desprendimiento de la capa límite. Este fenómeno se aprecia aún más claramente en la representación del coeficiente CL frente a α (apartado 2).
b) CL frente a α y comparación con CL experimental
La evolución del coeficiente de sustentación viene definida por la expresión:
La integral se ha resuelto discretizando el perfil en tramos entre puntos de medida y sumando a lo largo de lp.
Se trata de comparar este resultado para los ángulos de ataque estudiados, con el que predice la teoría lineal para pequeños ángulos:
CL = 2
Para la discretización de cada tramo se ha tenido en cuenta que:
donde L=
y ;
Procediendo de este modo podemos calcular CL como un sumatorio con la misma expresión que la de la integral
mostrada anteriormente, en la que Cp se sustituye por la Cp media de cada tramo (tanto del intradós como del extradós), por lo que tendremos 24 miembros en el sumatorio, resultando (ver ‘Csust.m’):
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.250
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
Coeficiente de sustentacion frente a alfa
alfa (rad)
CL
ExperimentalTeórica
En esta gráfica se puede apreciar cómo, para pequeños valores del ángulo de ataque, la correspondencia entre valores teóricos y experimentales es buena.
En la siguiente tabla se recogen los resultados obtenidos:
Coeficiente de sustentación CL
Teorico-Lineal Experimental Angulo (º)
0 0.013288 0
0.54831135561608 0.53427 5
0,87729816898572 0.79703 8
1.09663572984431 0.78658 10
1.64493406684823 0.75797 15
3) Comparación con el método de los paneles (OPCIONAL)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
-0.5
0
0.5
1
1.5
x/c
Cp
Distribucion de Cp para alpha igual a 0º
Extrados teoricoIntrados teoricoExtrados experimentalIntrados experimental
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
x/c
Cp
Distribucion de Cp para alpha igual a 5º
Extrados teoricoIntrados teoricoExtrados experimentalIntrados experimental
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
-4
-3
-2
-1
0
1
x/c
Cp
Distribucion de Cp para alpha igual a 8º
Extrados teoricoIntrados teoricoExtrados experimentalIntrados experimental
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-15
-10
-5
0
x/c
Cp
Distribucion de Cp para alpha igual a 15º
Extrados teoricoIntrados teoricoExtrados experimentalIntrados experimental