Practica Ley de Boyle Mariotte y Constante Particular Del Aire

Laboratorio de Termodinámica

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Gerardo Pacheco H., Alejandro Rojas T., Agustín Hernández Q.

“Ley de Boyle-Mariotte y Constante Particular de Aire”

Objetivos

Comprobar la Ley de Boyle-Mariotte

Calcular el trabajo aplicado por o sobre el sistema y obtener la curva que

relaciona las variables volumen y presión.

Calcular el valor de índice “n” para el proceso realizado.

Determinar el valor de la constante particular del aire.

Bases teóricas

Boyle llevó a cabo experimentos con el aire para encontrar la relación que existe

entre el volumen y la presión. Tomó un tubo en forma de “U” y vertió mercurio hasta que

los niveles en ambas ramas fuesen iguales. En esta forma se tiene el volumen del aire V a la

presión atmosférica P, ya que las ramas del mercurio tienen el mismo nivel. En seguida

vertió más mercurio hasta lograr un desnivel. Midiendo la columna de aire encerrado

obtuvo el nuevo volumen V1. La nueva presión P1 de este volumen de gas. Después de

varias lecturas con este dispositivo. Boyle encontró que al incrementar la presión sobre un

gas confinado, éste reducía su volumen en la misma proporción.

Con base en estas observaciones Boyle “establece que el volumen de un gas seco

varía inversamente con la presión ejercida sobre él si la temperatura permanece

constante”.

Sus resultados indicaron que el volumen es inversamente proporcional a la presión,

es decir

1V

Pa , =

CV

P

Donde: P es la presión absoluta que se aplica sobre el sistema.

V es el volumen.

C es la constante de proporcionalidad.

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De las leyes de los gases ideales se obtienen las conclusiones siguientes:

Como consecuencia de la Ley de Charles:

Cuando se realiza un proceso en el cual la presión se mantiene constante (proceso

isobárico).

El volumen V de determinada masa de gas, mantenida a presión constante, es

directamente proporcional a su temperatura absoluta T, o sea:

V , V , V

KT

Como el volumen de cierta masa gaseosa, a presión constante varía con la

temperatura, la densidad tendrá distintos valores para diferentes temperaturas. Con base en

las conclusiones respecto al proceso isobárico, podemos deducir que para cierta masa “m”

de gas, resulta que:

1

T

es decir, manteniendo constante la presión de una masa de gas dada, su densidad varía en

proporción inversa a su temperatura.

Como consecuencia de la Ley de Boyle:

Cuando se realiza un proceso en el cual la temperatura se mantiene constante

(proceso isotérmico).

Boyle encontró que al incrementar la presión sobre un gas confinado, éste reducía

su volumen en la misma proporción. Duplicando la presión se reducía el volumen a la

mitad, triplicando la presión, se reducía a la tercera parte.

Con base en estas observaciones Boyle “establece que el volumen de un gas seco

varía inversamente con la presión ejercida sobre él si la temperatura permanece constante”.

Sus resultados indicaron que el volumen es inversamente proporcional a la presión,

es decir

1V

Pa , =

CV

P

Donde: P es la presión absoluta que se aplica sobre el sistema.

V es el volumen.

C es la constante de proporcionalidad.

La densidad tiene una relación directamente proporcional a la densidad, es decir.


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P

Como complemento y para obtener la ecuación de estado para un gas ideal, la Ley

de Avogadro establece que:

Si tomamos dos recipientes de igual volumen y que contengan gases diferentes,

ambos a la misma temperatura y presión, el número de moles de gas en cada recipiente

debe ser el mismo, estas observaciones experimentales permitieron obtener la Ley de

Avogadro:

Volúmenes iguales de diferentes gases a la misma temperatura y presión, contienen

el mismo número de moles. Concluyendo que la densidad es directamente proporcional a la

masa molecular.

M

Estos resultados, una vez unidos nos llevan a una ecuación muy importante para el

análisis de los gases ideales, la cual se conoce como ecuación de estado

De la Ley de Charles

1

T

De la Ley de Boyle-Mariotte

P

De la Ley de Avogadro

M

Agrupando las tres relaciones en una sola expresión, obtenemos

PM

T

De la definición de densidad obtenemos.

m

V

Sustituyen en la relación anterior

m PM

V T


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Reordenando la expresión anterior

mTPV

M

Además m

nM

Obteniendo

PV nT

Introduciendo la constante de proporcionalidad, se obtiene la ecuación de estado para el

análisis de un gas ideal

PV RnT

Donde:

P es la presión absoluta en (Pa)

T es la temperatura absoluta en (K)

R es la constante universal de los gases

n es el número de moles

V es el volumen total del gas

La constante particular de un gas ideal se puede obtener como la relación de la R universal

entre la masa molecular, esto es.

uP

RR

M

Obteniendo la ecuación de estado para un gas ideal en función de la constante

particular (Rp) y la masa total del gas (m).

pPV mR T

Material

Cantidad Descripción

1 Aparato de Mariotte-Leblanc

1 Flotador con manómetro, válvula y boquilla

1 Balanza granataria


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Desarrollo de la práctica

Manejar el dispositivo como lo indica el profesor:

1.- Liberar el tornillo de la pinza de presión que se ubica en la manguera de látex hasta

que en ambas ampolletas del aparato de Mariotte Leblanc lleguen al mismo nivel de

mercurio.

2.- Apretar el tornillo de la pinza de sujeción para dejar confinado el volumen de aire a

la presión atmosférica y registrar el valor de las condiciones ambientales, así como

el volumen inicial del aire.

Tabla No 1. Condiciones a las que se realiza el experimento.

Presión atmosférica Temperatura

Ambiente

Volumen inicial en

ml

Volumen inicial en

m3

3.- Variar la presión de la columna de mercurio para comprimir o expansionar el aire

(la variación del incremento de presión será a criterio del profesor), se recomienda

que el incremento sea de un centímetro de mercurio y registrar los valores en la

tabla siguiente.

Tabla No. 2 Valores de presión y volumen.

Evento V (ml) V (m

3) Prel (cmHg) Prel (Pa) Pabs (Pa) W (J)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

../../Alejandro%20Rojas%20T/Mis%20documentos/Prácticas%202008-1/PlayTV%20DVR/Ley%20de%20Boyle.mpg


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4.- Con los valores registrados de volumen y presión, calcular el trabajo aplicado por o

sobre el sistema y obtener el gráfico (V, P).

Evento V (m

3) Pabs (Pa) W (J) n

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

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5.- Gráfica que representa el proceso


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Para calcular el trabajo se aplica la expresión:

PV C

C

PV

2

1W PdV

)(ln)ln(ln1

2111

2

1211

2

1 V

VVPVVVP

V

dVCdV

V

CW

Donde C = P1V1 y no cambia durante todo el proceso de compresión o expansión.

Para un proceso politrópico se sabe que la ecuación que describe el proceso es:

nPV C

Donde:

P es la presión absoluta en pascales

V el volumen total que se tiene en el sistema

n es el índice politrópico

6.- Calcular el valor de “n” de acuerdo a la relación de (V, P), aplicando la expresión

nPV C . 1 1 2 2

n nPV PV

2

!

1

2

ln

ln

P

Pn

V

V

Para un proceso isotérmico, n= 1

Esquema


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Para obtener la constante particular de aire

Desarrollo

1.- Abrir la válvula del flotador.

2.- Colocar la boquilla del flotador en contacto con la boquilla del aire comprimido

(color verde)

3.- Abrir la válvula del aire comprimido.

4.- Esperar hasta que se alcance una presión de 1.5 kgf/cm2

en el manómetro.

5.- Cerrar la válvula del flotador y luego la del aire comprimido.

6.- Pesar el sistema.

7.- Abrir la válvula para que salga el aire comprimido.

8.- Cerrar la válvula.

9.- Pesar el sistema.

10.- Repetir mínimo 3 veces.

Esquema

Resultados

Tabla 1: Propiedades del sistema.

Evento

#

V

(m3)

T

(°C)

P1

(Pa)

P2

(Pa)

m1

(kg)

m2

(kg)

Rp

(J/kgK)

Calcular los errores absoluto y porcentual


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Valor de referencia 0.287kJ

RkgK

Cálculos

Para calcular la constante particular se aplica la ecuación de la siguiente manera:

Estado inicial de equilibrio

P1 = Patm

T1 = Tamb

V1 = 500 ml

Estado final de equilibrio

P2 = Patm + Pman

T2 = Tamb

V2 = 500 ml

Se cuantifica la masa de aire que se suministra al tanque con la ayuda de la balanza, como:

2 1m m m (kg)

De la ecuación de estado

PVm

RT

Obteniendo:

2 2 1 12 1 2 1

2 1

( )PV PV V

m m m P PRT RT RT

Por lo tanto obtenemos:

2 1

2 1

( )( )

VR P P

m m T

Análisis de resultados


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Conclusiones

Bibliografía

Se propone la siguiente:

Cengel A. Yunus, Boles A. Micahel

Termodinámica

Quinta edición

2002

México

Mc Graw Hill

Wark Kennet

Termodinámica

Sexta Edición

2000

México

Mc Graw Hill

Moran Michael J., Shapiro Howard N.

Fundamentals of Engineering thermodynamics

5th Edition

2004

John Wiley & Sons, Inc.

Tipler Paul A

Física para la Ciencia y la Tecnología.

Quinta Edición

2005

España

Editorial Reverté


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ÍNDICE DE TEMAS DE ESTUDIO

PRÁCTICA: “LEY DE BOYLE MARIOTTE Y

CONSTANTE PARTICULAR DEL AIRE”

Concepto de:

Gas

Gas Ideal

Ley de Boyle-Mariotte

Proceso isotérmico

Trabajo de compresión y expansión

Ecuación de estado

Constante universal de los gases

Masa molar

Constante particular

Aire

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Practica Ley de Boyle Mariotte y Constante Particular Del Aire